Slayt 1 - WordPress.com

İÇİNDEKİLER
Üs kavramı
 Üslü sayılarda Toplama Çıkarma
 Üslü Sayılarda Çarpma
 Üslü Sayılarda Bölme
 Üslü Denklemler
 Çözümlü Test

Üs Kavramı:
►(a) reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere;
am ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.
am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.
Örnekler:
23 = 2 . 2 . 2 =8
52 = 5 . 5 = 25
Özellikler:
► Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e
eşittir.
☻ am = a0 = 1
Örnek: 30 = 1
►Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
☻ am = a1 = a
Örnek: 21 = 2
► Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.
☻(am)n = am . n
Örnek: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
►Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü
pozitif yapılır.
geri
Tek veya Çift Kuvvetler:
(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16
Sıfırdan farklı bir sayının;
Çift kuvvetleri pozitiftir.
Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.
Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma:
Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin katsayıları
toplanır ya da çıkarılır.
Örnek: 3a5 –8a5 + a5 toplamının sonucu nedir?
Çözüm: a5 ’lerin katsayılarını toplayalım.
(3-8+1) a5 = 4a5
geri
Üslü İfadelerde Çarpma:
► Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler
çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler
toplanıp üs olarak yazılır.
☻ am . an = am+n
► Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler
çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak
üs, üs olarak yazılır.
☻ am . bm = (a+b)m
Örnek:
299 . 599 = (2.5) 99 = 1099
27 . 37 . 57 = (2.3.S) 7 = 307 dir.
(a + b) 3 . (a - b) 3 = [ (a+b) (a-b) ] 3 = (a2 - b2) 3 Başka bir örnekte
tersten de düşünürsek
42 X = (2.3.7) X = 2 X . 3 X . 7 X olur.
► Bir üslü sayının kuvvetinin kuvveti var ise aynı tabanda
kuvvetler
çarpılır.
x є R , m, n є Z için (xn)m = (xm) n = xm.n dir.
Örnek:
(53) 2x = 56x dir.
Bunun değişik versiyonlarını elde edebiliriz.
(53) 2x = (5 X)6 = (52) 3x = (56) X = (52X) 3 = (56x) gibi.
Örnek:
geri
Üslü İfadelerde Bölme:
►Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken
ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak
yazılır.
a m= a m – n
an
Örnek:
28 = 28-5 = 23 = 8
25
►Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken;
tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır.
geri
Üslü Denklemler:
► Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler
denir.
Örnek: 92x – 3 = 27x –1 ise x’i bulalım.
Çözüm: (32)2x – 3 = (33)x – 1
4x – 6 = 3x - 3
x = 3 bulunur.
2)
a) m tek ise; .x = y
b) m çift ise; x = + y dır.
Örnek
geri
10’un Kuvvetleri
a) n Î N+ olmak üzere
10 n = 1 00... 0’dır.
10 n sayısında n tane sıfır vardır ve sayı (n + 1) basamaklıdır.
b) n Î N olmak üzere
10-n sayısında virgülün sağında (n-1) tane sıfır ve n tane rakam vardır.
Örnek:
700000000 = 7.108 = 70.107 = 700.106 gibi değişik şekillerde
yazılabilir.
0,00015=15.10-5=1,5.10-4=0,15.10-3=150.10-6 gibi değişik şekillerde de
yazabiliriz.
Çözümlü Test
1. 3 X+1 - 5.3 X + 7.3 X + 3 X = 54 ise x kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
Çözüm
3 X. 3 - 5.3 X + 7.3 X + 3 X = 54
(3-5 + 7 + 1).3 X = 54
6.3 X = 54
3 X = 9 = 32
x - 2 dır.
Cevap : A
3)
olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
Çözüm:
Cevap.: D
4)
Olduğuna göre a kaçtır?
A) -4
B) -3 C)1/2
D)1/3
Çözüm:
geri
Cevap:C
KAZANIMLAR:
Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve
rasyonel sayı olarak ifade eder.
 Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların
kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
yazar ve değerini belirler.
 Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
 Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel
gösterimle ifade eder.

ÖZGE TÜYSÜZ
110404067
İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ(GECE)
2-A