Üssü say*lar - WordPress.com

İÇİNDEKİLER
 NEGATİF ÜS
 ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
 TEK VEYA ÇİFT KUVVETLER
 ÇOK BÜYÜK VEYA ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
 ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ
Üslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n
tane a sayısının çarpımı an ile ifade edilir. Bu
ifadeye üslü sayı denir. Örnekler:
32 = 3 . 3 = 9
53 = 5 . 5 . 5 = 125
(- 2) 3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = - 8
Negatif Üs
Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade
edilir.
Örnek: 2 -3 = 1 / 8
Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters
çevrilir.
Örnek: (2 / 3) -3 = (3 / 2) 3 = 27 / 8
Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters
çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez.
ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti,
daima (+1)' dir. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
Her sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir.
Örnekler:
91 = 9
(-0,5)1 = -0,5
(5/7)1 = 5/7
Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması;
Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Payın kuvveti
alınarak paya yazılır. Paydanın kuvveti alınarak paydaya
yazılır.
Ondalık kesirlerin üslü olarak yazılması;
(-0,5) . (-0,5). (-0,5) = ( -0,5)3 = -0,125
ÜSLÜN ÜSLÜ
Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır.
Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken
işaretlere dikkat ederek çarpınız. Aşağıdaki örnekleri
inceleyiniz.
TEK VEYA ÇİFT KUVVETLER
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek: +24 = 16
Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3) 3 = 27
Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek: (-3) 4 =
+81
(-1)' in çift kuvvetleri (+1) , tek kuvvetleri ise (-1) dir.
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın
kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük
sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1
≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x
10n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel
gösterimidir. Örneğin; 54 000 000 000 000 sayısının
bilimsel gösterimi 5,4 x 1013 şeklindedir.
Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün
uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade
edilirler. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam
sayı olmak üzere a x 10-n gösterimi, çok küçük
sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin;
0,000000032 sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 108 şeklindedir.
Üslü Sayılarda Dört İşlem Üslü Sayılarda
Toplama ve Çıkarma İşlemi
Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü
sayılar denir. Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken;
Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır.
Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır. Soldaki
örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü
7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları
toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır.
Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır.
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır.
Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise
benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer
üslü ifade aynen sonuca yazılır.
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü
sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban
olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak
yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz.
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken;
Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs
olarak yazılır (Örnek 4). Tabanları ve üsleri farklı olan üslü
sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra
çarpma işlemi yapılır
Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların
tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak
yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2
ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin
sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif
üslere çok dikkat ediniz.
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken;
Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs
olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz.
Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi
yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır.
Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır.
KAZANIMLAR
 BIR GERÇEK SAYININ POZITIF TAM SAYI VE NEGATIF TAM SAYI KUVVETINI AÇIKLAR
VE ÜSLÜ SAYILARA AIT ÖZELLIKLERI GÖSTERIR
 ÜSLÜ SAYILARIN EŞITLIĞINI IFADE EDER VE ÜSLÜ SAYILARLA ILGILI UYGULAMALAR
YAPAR.
KAYNAKÇA
HTTP://WWW.SANALOKULUMUZ.COM/USLU-SAYILAR/29
GÜNLÜK
• Bu ödevimi yaparken powerPoint uygulamasını kullanırken çok zorlandım.
Ayrıca veri dökümü bulmamda da zorluk çektim. Bu ödev sayesinde ilerde
öğretmen olduğumda ders anlatırken böyle sunulardan yaralanırsam
derslerimde daha aktif olacağımı anladım yani ileriki hayatımda bana yararlı
olacağını düşünüyorum. Power point uygulamasıyla uğraşmasını zaten severdim
o yüzden bu ödev de çok fazla sıkılmadı.