grup 10 (burak koçak, bek*r yaman, önder sev*nd
advertisement
Bu Powerpoint sunumunda konumuz olan ÜSLÜ SAYILAR hakkında ayrıntılı bilgiler verilecektir. A.Negatif Kuvvet Kural: a sıfırdan farklı bir sayı olmak üzere; 1 -n a =an Örnek: 1 1 -1 5 = = 51 5 Kural: x bir reel sayı olmak üzere; a b b a ( )-x=( )x 3 5 5 3 (a≠0 ve b≠0) 25 9 Örnek: ( )-2=( )2= B.Üslü Sayının Üssü Kural: Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır. (ab)c=ab.c Örnek: (32)5=32.5=310 C.Üslü Denklemler Kural: a≠0, a≠1, a≠-1 olmak üzere ax=ay ise, x=y dir. Örnek: 2x=25 ise x=5tir. D.Tamsayıların Tek Ve Çift Kuvvetleri Örnek: (-2)5=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=-32 Örnek: (-5)-3= 1 −5 x −5 x(−5) 1 −125 = Sonuç: Yukarıda görüldüğü gibi, negatif bir sayının tek kuvvetlerinin sonucu negatiftir. Örnek: (-2)4=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16 Örnek: (-6)-2= 1 1 = −6 x(−6) 36 Sonuç: Yukarıda görüldüğü gibi, negatif bir tam sayının çift kuvvetlerinin sonucu pozitiftir. Örnek: -24=-2x2x2x2=16 Demek ki -24 sayısı (-2)4 sayısına eşit değildir. E.Tekrarlı Çarpımları Verilen Ondalık Kesir Ve Rasyonel Sayıların Üslü Gösterimi Örnek: (-0,2)x(-0,2)x(-0,2)=(-0,2)3=-0,008 Örnek: 1 1 1 x x 3 3 3 = 1 1 ( 3 )= 3 27 F.Üslü Sayılarda Sıralama Kural: 1’den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken, Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür. Örnek: 35 < 37 < 310 < 320 Kural: 1’den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken, Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür Örnek: 220 < 320 < 720 < 1520 A.Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeleri çarpmak için, üsler toplanır ve ortak tabana üs olarak yazılır. ax.ay=ax+y Örnek: 2-5.212=2-5+12=27 Kural: Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında, tabanlar çarpılır ve ortak üs aynen yazılır. ax.bx=(a.b)x Örnek: 57.97=(5.9)7=457 B.Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken, ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. ax x-y =a ay 210 Örnek: 3 =210-3=27 2 Kural: Üsleri aynı olan ifadelerin bölümünde; tabanlar bölünür, ortak üs bölüme üs olarak yansır. ax a x =( ) bx b Örnek: 610 6 10 10 =( ) =2 10 3 3 C.Bir Sayının Bilimsel Gösterimi 10 un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri Örnek: 101=10 102=100 103=1000 104=10 000 Çok Büyük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi Astronomide, kimyada ve fizikte kullanılan çok büyük sayıların (1 ≤ 𝑎 < 10 olmak üzere) a x 10n (n € Z+) şeklinde yazılması, işlemlerin daha kolay yapılmasını sağlar. Bu şekilde gösterimi de çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi denir. Örnek: 270 000 000 000= 2,7 x 1011 dir. Çünkü;1 ≤ 2,7 < 10 ve 11 € Z+ dır. 10 un Negatif Tam Sayı Kuvvetleri 10-1=0,1 10-2=0,01 10-3=0,001 10-4=0,0001 Çok Küçük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi Çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi; n€ Z+ ve 1 ≤ 𝑎 < 10 olmak üzere a x 10-n biçimindedir. Örnek: 0,0000000043= 4,3 x 10-9 dur. • Bu Powerpoint sunusunda üslü sayılarla ilgili belli başlı bilgiler verilmeye çalışılmıştır. • İlk slaytta grubumuz ve konu ile ilgili bilgiler verilmiştir. • 2. ve 3. slaytta negatif kuvvetle ilgili bilgiler verilmiştir. • 3. slaytta ayrıca üslü sayının üssü hakkında açıklama yapılmıştır. • 4. slaytta üslü denklemler ve bir tam sayının tek ve çift kuvvetleri hakkında açıklamalarda bulunulmuştur. • 5. slaytta tekrarlı çarpımları verilen ondalık kesir ve rasyonel sayıların üslü gösterimi hakkında bilgiler verilmiştir. • 6. slaytta üslü sayılarda sıralama verilmiştir. • 7. slaytta üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemiyle ilgili açıklamalar vardır. • 9. slaytta bir sayının bilimsel gösterimiyle ilgili önce 10’un pozitif kuvvetleri ayrıca çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi verilmiştir. • 9. slaytta ayrıca 10’un negatif kuvvetleri verilirken 10. slaytta çok küçük pozitif tamsayıların bilimsel gösterimi verilmiştir. • Bu slayt yine grubumuzun hazırladığı öğrenciler için dokümandan yararlanılarak hazırlanmıştır.
