T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Merkezimizin yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır. 2017-LYS1/MAT MATEMATİK TESTİ Bu testte 80 soru vardır. 1. 3. işleminin sonucu kaçtır? A) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 D) 18 E) 20 E) 5 4. 2. işleminin sonucu kaçtır? A) 10 işleminin sonucu kaçtır? A) 2,4 B) 2,6 C) 2,8 D) 3 B) 12 C) 15 E) 3,2 1 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 5. , 7. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a,b) bir asal sayıya eşittir. ve x sayıları küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık üç çift tam sayıdır. A) 8 Buna göre, toplamı kaçtır? Buna göre, B) 10 C) 12 D) 14 I. E) 16 a ve b aralarında asal sayılardır. II. toplamı bir tek sayıdır. III. çarpımı bir tek sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III 6. bölme işlemlerine göre, m pozitif tam sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) D) 2 C) E) Diğer sayfaya geçiniz. 9. a, b ve c pozitif gerçel sayıları için 11. Sıfırdan farklı x, y ve z gerçel sayılarının mutlak değerleri birbirinden farklı olmak üzere, eşitlikleri sağlanmaktadır. eşitlikleri veriliyor. olduğuna göre, Buna göre, b kaçtır? A) B) C) D) 2 I. E) 3 II. III. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III 10. olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) E) 3 Diğer sayfaya geçiniz. á¡á¡¡¡¡¡á¡á¡¡¡á¡ á¡á¡¡¡¡¡á¡á¡¡¡á¡ 2017-LYS1/MAT 12. Üç basamaklı ADB, ADC, DAA, DAD doğal sayıları 14. A kümesi, olmak üzere, kümesinin bir alt kümesi eşitsizliklerini sağlamaktadır. kümesinin elemanları tek sayılardır. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? Buna göre, bu koşulu sağlayan üç elemanlı kaç tane A kümesi vardır? A) B) A) 12 C) D) B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 E) 15. A, B ve C kümeleri 13. Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için ve olduğuna göre, şeklinde tanımlanıyor. ve I. olduğuna göre, II. III. ifadesinin değeri kaçtır? ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II A) B) C) D) E) C) I ve II E) II ve III 4 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 16. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları 18. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? biçiminde tanımlanıyor. A) eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 B) C) E) 8 D) 17. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için n tam sayı olmak üzere, E) 19. a ve b doğal sayılar olmak üzere, biçiminde tanımlanıyor. denklikleri veriliyor. Buna göre, Buna göre, toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? toplamı kaçtır? A) B) A) 7 C) D) 1 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15 E) 2 5 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 20. Aşağıda düzgün altıgen şeklindeki hücrelerden oluşturulmuş bir düzenek verilmiştir. Beyaz hücrelerin bazıları turuncu renge boyanacaktır. 21. Pelin'in hesap makinesi,“3” tuşuna her basıldığında bunu Her bir mavi hücrenin içerisinde yazan sayı, o mavi hücre ile ortak kenarı olan ve turuncuya boyanacak toplam hücre sayısını göstermektedir. B) 28 C) 30 D) 32 olasılıkla 3 olasılıkla 4 olasılıkla 6 olarak algılamaktadır. Pelin sadece “3” numaralı tuşu bozuk olan bu hesap makinesiyle Buna göre, hücreler kaç farklı biçimde boyanabilir? A) 24 E) 36 işlemini yapacaktır. Buna göre, Pelin’in bu işlemin sonucunu 22 bulma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D) E) Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 22. İki gerçel kökü olan 24. denkleminin kökleri toplamı eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? denkleminin bir köküdür. A) Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 B) C) D) E) 7 E) 25. 23. eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 D) A) 2 C) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 E) 7 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 26. 28. a ve b tam sayılar olmak üzere eşitsizliğini sağlayan tüm gerçel sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) polinomları için C) D) E) olduğu biliniyor. polinomunun kökleri aynı zamanda polinomunun da kökleri olduğuna göre, kaçtır? A) 8 27. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı kökleri B) 9 C) 11 D) 13 farkı E) 14 polinomunun ve 2’dir. , olduğuna göre, li terimin katsayısı kaçtır? A) B) C) D) 1 E) 2 29. Katsayıları kümesinin elemanlarından ve bir kökü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 5 8 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 30. p, q ve r önermeleri için 31. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia : önermesinin yanlış olduğu biliniyor. Öğrencinin ispatı : ve Buna göre, I. II. III. önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III sayısı e sayısına eşittir. B) Yalnız II C) Yalnız III için ve fonksiyonları olarak tanımlansın. I. Her için ve türevleri birbirine eşittir. II. Dolayısıyla her için fonksiyonları birbirine eşittir. III. fonksiyonu bire bir ve olduğundan her için sonucuna varılır. E) II ve III fonksiyonlarının ve olduğu IV. Eğer iki fonksiyon her için birbirine eşitse, bu fonksiyonların ’deki değerleri aynıdır. V. ve fonksiyonlarının ’deki değerleri aynı olduğu için olduğu sonucuna varılır. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V 32. denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 9 B) C) D) E) Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 33. 35. bir aritmetik dizi olmak üzere, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) eşitlikleri veriliyor. E) Buna göre, A) kaçtır? B) C) D) E) D) 21 E) 22 34. olduğuna göre, A) 1 B) 2 değeri kaçtır? C) 3 D) 4 36. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, E) 5 eşitliği veriliyor. Buna göre, n kaçtır? A) 18 10 B) 19 C) 20 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 37. 39. fonksiyonu için değeri kaçtır? A) C) limitinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 38. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için B) D) E) 40. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı eşitsizliklerini sağlıyor. Buna göre, fonksiyonu için I. vardır. II. vardır. III. A) B) değeri kaçtır? C) D) E) vardır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III 11 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 41. Bir ayrıtı x birim uzunluğunda olan küp şeklindeki bir kristalin üretim maliyeti hacim üzerinden birimküp başına 5 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden birimkare başına 20 TL olarak hesaplanmaktadır. 43. a bir gerçel sayı olmak üzere, fonksiyonunun düşey asimptotu Buna göre, x kaç birim olursa bu kristalin satışından elde edilen kâr en fazla olur? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 fonksiyonunun da düşey asimptotudur. Buna göre, a kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 D) ln5 E) ln6 42. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, fonksiyonunun grafiğine teğet doğrusunun denklemi veriliyor. Buna göre, A) noktasında çizilen olarak 44. çarpımı kaçtır? B) C) D) integralinin değeri kaçtır? E) A) ln2 12 B) ln3 C) ln4 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 45. 47. dönüşümü yapılırsa integralinde aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) B) C) D) integralinin değeri kaçtır? A) B) D) 1 E) C) E) 2 46. integralinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 13 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 48. Gerçel sayılar kümesi üzerinde 49. fonksiyonu olmak üzere, tanımlanıyor. aralığındaki gerçel sayılar için grafiği birim karelere bölünen şekildeki dik koordinat düzleminde verilmiştir eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, A) değeri kaçtır? B) C) D) E) Bu grafiğin böldüğü birim karelerde; grafiğin altında kalan bölgeler maviye, üstünde kalan bölgeler ise sarıya şekildeki gibi boyanmıştır. 50. Buna göre, mavi bölgelerin alanları toplamının sarı bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? A) B) C) D) olmak üzere, denkleminin kaç farklı çözümü vardır? E) A) 3 14 B) 6 C) 8 D) 11 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 51. Her x gerçel sayısı için A sayısı 52. şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, Buna göre, ifadesinin A türünden eşiti nedir? A) B) D) A) kaçtır? B) C) 1 D) E) 2 C) E) 53. Yukarıdaki şekilde ve D, E, F noktaları ABC üçgeninin kenarları üzerindedir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 20 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 54. 56. ABC bir dik üçgen ABC üçgeninde D ve E sırasıyla AB ve BC kenarları üzerindedir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 ABC üçgeninin alanı BDE üçgeninin alanının 6 katı olduğuna göre, A) B) kaç birimdir? C) D) 3 E) 6 55. 57. Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Buna göre, BFH üçgeninin alanı kaç birimkaredir? E) 8 A) 16 B) C) D) E) Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 58. 60. Yukarıda verilen ABCD karesi eşit alanlı dört dikdörtgene bölünmüştür. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) B) C) D) E) Buna göre, A) oranı kaçtır? B) C) D) E) 59. Aşağıda kenar uzunlukları sırasıyla 3, 2 ve 1 birim olan ABCD, BLPR ve KLMN kareleri verilmiştir. 61. Şekilde verilen A, B, K ve L noktaları doğrusaldır. Buna göre, ABCE dik yamuğunun alanı kaç birimkaredir? Buna göre, DNP üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 A) 17 B) C) D) E) Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 62. 64. Yukarıdaki şekilde [AC] ve [BE], O merkezli çemberin çaplarıdır. Şekilde ABCD deltoidinin alanı 160 birimkaredir. Buna göre, ABCD deltoidinin çevresi kaç birimdir? A) B) C) D) Buna göre, x kaç derecedir? E) A) 75 63. B) 80 C) 90 D) 105 E) 120 65. Yukarıdaki şekilde verilen [AD], [BD] ve [CD] çaplı yarım çemberler D noktasında birbirine teğettir. Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 Yeşil ve mavi ile boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre, x kaç birimdir? A) 4 18 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 66. 67. Bir taban ayrıtı 5 birim olan kare dik prizma ile özdeş 4 üçgen dik prizma şekildeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 7 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor. Yarıçapları 1 birim olan 13 çember ile bunları çevreleyen büyük çember, değme noktalarında birbirlerine şekildeki gibi teğettir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) B) D) C) E) Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 72 19 B) 75 C) 80 D) 90 E) 96 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 68. Taban yarıçapı 5, yüksekliği 12 birim olan Şekil 1’deki dik dairesel koni, tepe noktasından geçen tabana dik bir düzlem boyunca kesilerek özdeş iki parçaya ayrılıyor. 69. Bu iki eş parça döndürülüp Şekil 2’deki gibi yarım çemberler boyunca birbirine yapıştırılarak bir cisim oluşturuluyor ve bu cisim Şekil 3’teki gibi düz bir masa üzerine konuluyor. Dik koordinat düzleminde, kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 2 birim olan 9 eş dikdörtgenden oluşan şekil çizilmiştir. Sonra, A(2, 0) noktasından geçen d doğrusu ile bu şekil eşit alanlı iki bölgeye ayrılmıştır. Buna göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) Buna göre, bu cismin içine sığabilecek küre biçimindeki en büyük topun yarıçapı kaç birimdir? A) B) C) D) E) 70. Dik koordinat düzleminde orijinden geçen doğruları ile , doğrusunun sınırladığı kapalı bölge bir eşkenar üçgendir. Buna göre, bu eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) C) D) E) Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 71. Dik koordinat düzleminde noktasından geçen bir çember x-eksenine noktasında teğettir. 73. Düzlemde sıfırdan farklı ve vektörlerinin toplamı sıfır vektörüne eşit olduğuna göre, Buna göre, bu çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 18 B) 20 C) 21 D) 25 I. E) 30 II. III. ise ile ’dir. arasındaki açı 180 derecedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III C) I ve II E) II ve III 72. p pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, denklemiyle verilen elipsin odak noktaları arasındaki uzaklık 12 birimdir. Buna göre, bu elipsin asal eksen uzunluğu kaç birimdir? A) 14 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 21 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 74. 75. Uzayda, doğruları dik kesişmektedir. Buna göre, c kaçtır? A) B) C) D) E) Dik koordinat düzleminde A(3,1), B(8,6) ve C(7,9) olmak üzere, vektörünün vektörü üzerindeki dik izdüşüm vektörü vektörünün vektörü üzerindeki dik izdüşüm vektörü olduğu bilinmektedir. Buna göre, A) (2,1) vektörü aşağıdakilerden hangisidir? B) (3,0) C) (0,4) D) (3,1) 76. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, uzayda (1, 1, 1) E) (4,3) noktasından geçen düzlemi, düzlemine diktir. Buna göre, A) 3 22 toplamı kaçtır? B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Diğer sayfaya geçiniz. 2017-LYS1/MAT 77. 79. A sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere, sayılarının toplamının 9 ile bölümünden kalan 3’tür. Şekilde A, B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Buna göre, A) Buna göre, A’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? uzunluğu kaç birimdir? B) 18 C) D) E) 78. - 80. soruların cevabını, cevap kâğıdınızdaki ilgili alana sola dayalı olarak yazıp kodlayınız. 80. F gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir fonksiyon ve f gerçel sayılar kümesinde sürekli bir fonksiyon olmak üzere, her x gerçel sayısı için 78. eşitliği sağlanıyor. ve olduğuna göre, Yukarıda verilen şekilde A, D ve B noktaları doğrusaldır. Buna göre, x kaç derecedir? integralinin değeri kaçtır? 23 TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 2017 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 (Matematik) 2017-LYS1 11-06-2017 MATEMATİK TESTİ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. C E C A B C A B A D B D B C E D A E B B B E D E D C A C B D B C C B E B A C A B A C E A E E C MATEMATİK TESTİ 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. C D C E B A B D B C D A A E B D C D E E D D C D D E B A A D 24 15 20