A 8. SINIF 2011-2012 GENEL AÇIKLAMA 1. Bu testte toplam 50 soru vardır. 50 Matematik sorusunun; 1-25 arasındaki sorular 1,2 şer puan, 26-40 arasındaki sorular 2,4 er puan, 41-50 arasındaki sorular 3,4 er puan dır. 2. Toplam süre 150 dakikadır. 3. Dört yanlış cevap bir doğru cevabı götürmektedir. BAŞARILAR DİLERİZ. -1- 8. SINIF MATEMATİK İLK 25 SORUDA HER BİR DOĞRU CEVAP 1,2 PUAN DEĞERİNDEDİR. 18 takımın katıldığı bir futbol turnuvasında 3 maç kaybeden takım turnuvadan eleniyor. Bu turnuvada şampiyonun belirlenmesi için en az kaç maç oynanmalıdır? A) 64 B) 54 C) 53 D) 52 2. A) 5 B) 15 E) 51 için tam karedir? B) 1 C) 2 D) Sonsuz C) 23 D) 27 A 24 27 2n ifadesi kaç tane n pozitif tamsayısı A) 0 4. Bir kutuda 10 kırmızı, 9 mavi, 8 yeşil ve 5 sarı kalem vardır. Karanlıkta kutudan rastgele kalemler alınmaktadır. En az kaç kalem alınmalıdır ki her renkten en az bir kalem bulunsun? E) Hiçbiri Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı 1. E) 28 5. 1 1 . 1 2 . 1 3 ... 1 3011 ? 7 7 A) 2011! - 1 7 7 B) 2011 D) 0 C) 1 E) 2 6. Şekildeki ABC üçgeninde A |AB|=|BD| |AC|=|BC| m(ADB)=690 D m(DBC)=320 ise 3. Bir ABC üçgeninde, |BC|=7 cm, |AC|=3 cm ve m(BAC)=300 olduğuna göre, |AB| kaç cm dir? A) 3 3 2 m(ACB) kaç derecedir? B) 1 (3 3 1) A) 32 2 C) 1 (3 3 187 ) B)35 D) 33 D) 187 E) 7 2 -2- C B C) 34 E) 40 8. SINIF 4 7. 10. Analitik düzlemde 3x2y40 doğrusuna paralel olup A ( 3, 2 ) noktasından geçen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? 2 3 x 1 yukarıda verilmiş olan kesri tanımsız yapan tüm x değerlerinin toplamını bulunuz? B) 8 3 13 E) 3 7 D) 3 8. Şekilde ABCD ve EFGH birer karedir. D C |BE|=2 cm |EH|=5 cm |HC|=3 cm A H G E F B olduğuna göre, şeklin birbirine en uzak iki noktası arasındaki uzaklık kaç cm’dir? A) 274 B) 27 D) 19 9. C) 234 E) 17 D) 7 E) 11 4 4 11. A={1, 2, 3, 4, ..., 20} kümesinin, elemanları ardışık sayılardan oluşan kaç tane alt kümesi vardır? A) 420 B) 380 D) 205 A) 122 B)25 D) 35 2 3 C) 210 E) 190 12. xy x y 71 x 2 y xy 2 880 denklem sisteminde x, y birer doğal sayı olmak üzere 2 2 nin x y değeri kaçtır? Bir kutuda mavi ve kırmızı olmak üzere 40 tane bilye bulunuyor. Herhangi 15 bilyeden en az biri mavidir. Buna göre kutuda en az kaç tane mavi bilye vardır? A) 15 C) 5 B) 4 2 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı A) 1 A) 13 C) 5 3 C) 26 B) 146 D) 151 E) 40 -3- C) 145 E) 157 8. SINIF x =m x y 13. ve x y =n y 16. x, y birer tam sayı olduğuna göre, x - 6y = xy + 12 denklemini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır? olduğuna göre, n’nin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 D) 10 B) 2m 1 m D) m 1 2m 1 m 1 E) m 2m 1 14. (2x - 7)4 =(x + 1)4 denklemini sağlayan tüm x reel sayıların toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 D) 10 15. E) 12 C) 2m 1 m C) 8 E) 12 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı A) m 1 C) 7 17. Bir ABC üçgeninde, m(ABC)=1050 dir.[AC] üzerinde m(DBC)=300 olacak şekilde bir D noktası ile [AB] üzerinde m(ACE)=m(BCE) olacak şekilde bir E noktası alınıyor. Buna göre, m(CED) kaç derecedir? A) 15 B) 20 D) 25 C) 22,5 E) 30 18. Bir ABC üçgeninde m(CAB)=150 ve m(ABC)=300 A | x 6 | | x 9 | ve 2 x 9 dir. D noktası, [AB] nin orta noktası olduğuna göre olduğuna göre, A’nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? m(BCD) kaç derecedir? A) 105 A) 10 B) 9 D) 2 C) 8 B) 100 D) 90 E) 1 -4- C) 95 E) 75 8. SINIF 21. x ve y sayma sayıları olmak üzere, 19. 50’den büyük olmayan pozitif tamsayılardan, hiçbiri bir diğerinin iki katı olmayacak şekilde, en fazla kaç tane sayı seçilebilir? B) 30 D) 32 20. eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır? C) 31 A) 14 E) Hiçbiri 1234567891011121314...200920102011 1’den 2011’e kadar olan sayıların arka arkaya dizilmesi ile oluşan yukarıdaki yeni sayı kaç basamaklıdır? A) 6934 B) 6937 D) 6941 B) 15 C) 16 D) 18 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı A) 25 4x 3y 218 C) 6938 22. 5 x 13 5 x 12 d 5 x 13 5 x 12 b olduğuna göre, b nin d cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) d E) 6947 -5- E) 19 B) d 25 C) D) 10 E) d d 5 25 d 8. SINIF 0 0 25. 23. ABC üçgeninde m(ABC)=75 ve m(BCA)=45 . [BC] kenarının üzerinde |BP|=2.|PC| olacak şekilde bir P noktası alınıyor. Buna göre, m(APB) kaç derecedir? A) 15 B) 30 E) 105 a 2 2 2 olduğuna göre a b c A) 18 b toplamı kaçtır? B) 24 D) 50 C) 26 E) 64 x y z 68 ve olduğuna göre, y.z çarpımının değeri kaçtır? vardır. B) 969 D) 930 bc ac 24. a , b , c reel sayı, a b 2 , 3 , 4 c x y z bağıntısı xy yz zx 1121 asal sayıları arasında A) 989 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı D) 75 C) 60 x, y , z -6- C) 937 E) 838 8. SINIF 26-40 ARASINDAKİ HER BİR DOĞRU CEVAP 2,4 PUAN DEĞERİNDEDİR. 28. Aşağıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır? A 26. Bir ayakkabıcı, ayakkabılarda %20 sezon sonu indirimi uyguladığında, bir günde satılan ayakkabı sayısının %40 arttığını görüyor. Buna göre, ayakkabıcının bir günde kasasına giren para yüzde kaç artmıştır? B C D A) 10 B) 12 D) 16 C) 14 H E) 18 G F A) 42 E B) 40 C) 43 27. Şekilde ABC bir kenarı 3 m olan bir eşkenar üçgen ve B, A, D noktaları doğrusaldır. A köşesine bağlı [AD] ipinin uzunluğu 9 m dir. İpin üçgenin içine girmemesi şartıyla ok yönünde hareket etmesiyle tarayabileceği en büyük alan kaç m2 dir? D Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı D) 50 E) 52 29. 6 öğrenci A, B, C sınıflarına istedikleri gibi dağıldığında, A sınıfında tam olarak iki kişi olma olasılığı kaçtır? A) 16 C) 32 B) 80 243 243 81 E) 16 D) 16 81 729 A B C 30. x 2 olmak üzere, B) 30π A) 12π 4 x2 ifadesinin alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir? C) 35π A) 3 D) 42π x E) 81π B) 4 D) 6 -7- C) 5 E) 7 8. SINIF A 31. 1’den 7’ye kadar olan rakamları kullanarak, rakamları farklı 7 basamaklı tüm doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. 3654217 sayısı baştan kaçıncı sıradadır? A) 2012 B) 2011 34. Şekildeki, ABC dik üçgeninde 10 |DC|= 9cm |AC|= 17cm ise |AB| uzunluğu kaç cm dir? C)2008 D) 2007 17 |AD|= 10cm E) 2006 A) 5 m(FBE)=450 F m(CDE)=150 450 olduğuna göre ABCD A karesinin alanı E B kaç cm2 dir? A) 100 B) 81 D) 53 C) 64 E) 49 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı c 150 B) 6 D) 10 9 C C) 8 E) 9 35. Bir tüccar aldığı kumaşın metresini %20 kârla satmayı düşünüyor. Tüccar kumaşın tamamını sattıktan sonra kullandığı metrenin kumaşın boyunu olduğundan %25 oranında fazla gösterdiğini tespit ediyor. Buna göre, tüccarın kârı yüzde kaçtır? A) 25 B) 28 D) 40 C) 30 E) 50 36. 58, 89, 151 sayılarının her biri 1 den büyük bir a sayma sayısına bölündüğünde k kalanı verdiğine göre, a - k değeri kaçtır? 33. Bir öğrenci ağırlıkça %5 i şeker olan 50 gr ağırlığındaki çaydan 10 gr içtikten sonra şeker miktarını yetersiz bularak çayına 2 tane daha kesme şeker atıyor. Çaydaki şeker oranı %24 e çıktığına göre kesme şekerin bir tanesi kaç gramdır? A) 5 D B) 6 D) 10 32. Şekildeki ABCD karesinde, D |BE| = 3 6 cm B A) 4 B) 7 D) 17 C) 8 E) 11 -8- C) 13 E) 31 8. SINIF 39. Bir sinema salonunun ön sırasında 10 koltuk yan yana bulunmaktadır. 7 kişi bu koltuklara rastgele oturduktan sonra yan yana iki boş koltuk kalma olasılığı kaçtır? 37. Ali yalnızca 2, 3, 4, 5 rakamlarından oluşan 21 basamaklı bir sayı tutuyor ve Veli n sayıdan oluşan bir liste hazırlıyor. Bu sayılardan birinin en az altı basamağı Ali’nin tuttuğu sayının karşılık gelen basamakları ile çakışıyorsa Veli oyunu kazanıyor. Ali’nin tuttuğu sayı ne olursa olsun, Veli’nin oyunu kazanması için n en az kaç olmalıdır? A) 21 B) 20 A) 7 30 B) C) 9 D) E) Hiçbiri 38. 1000 cm3 hacmindeki bir küpün dış yüzeyleri kırmızı renge boyanıyor. Daha sonra bu küp 8 cm3 lük küplere bölünüyor. Bu küplerden rastgele seçilen bir küpün en az iki yüzünün kırmızı boyalı olma olasılığı kaçtır? Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı D) 4 1 5 C) 36 125 B) 44 125 D) 27 125 E) 8 125 -9- C) E) 7 15 2 3 2 40. x 3 x 3 0 olduğuna göre, ( x 1) 2 A) 1 ifadesinin değeri kaçtır? ( x 1) 2 3 B) 3 D) 25 A) 49 125 8 15 C) 23 E) 27 8. SINIF 41-50 ARASINDAKİ HER BİR DOĞRU CEVAP 3,4 PUAN DEĞERİNDEDİR. 41. Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AD| = 6cm 43. A= {1, 2, 3,..., 2011, 2012} ve B A olmak üzere, B kümesinden seçilen her iki elemanın toplamı bu iki elemanın farkına tam bölünememektedir. Bu şartı sağlayan B kümesi en fazla kaç elemanlı olabilir? A |DC|= 7cm olduğuna göre |AC| uzunluğunun alabileceği tüm tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? B A) 850 C D B) 800 D) 679 B) 50 D) 33 E) 30 42. A kümesi, {1, 2, 3, 4,..., 9} kümesinin bir alt kümesi olsun. A kümesinin içindeki herhangi iki elemanın toplamı hesaplanıyor. Bu toplamlar hepsi birbirinden farklı ise A kümesinin eleman sayısı en fazla kaçtır? A) 4 B) 5 D) 7 E) 671 C) 42 C) 6 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı A) 65 C) 701 44. Bir adam nehirde kayığıyla birlikte M noktasından akıntıya karşı sabit hızla hareket etmeye başlıyor. 2 km yol aldıktan sonra şapkasını suya düşürüyor. Şapka akıntıyla sürüklenirken adam fark etmeden 10 dakika yol alıyor ve sonra şapkasının düştüğünü fark edip dönüyor. Aynı şekilde kürek çekerek şapkasını M noktasında yakalıyor. Buna göre, akıntının hızı saatte kaç km olur? E) 8 A) 12 B) 10 D) 6 -10- C) 7 E) Yetersiz Bilgi 8. SINIF 45. 47. 2x 3y 5x 7 y 20 x y t 1 2 2 x y 2 t 1 3x 4 y denklem sisteminin tüm reel değerli ( x , y , t ) çözümleri içinde t nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 2 2 B) C) 2 2 2 D) 2 1 x, y birer tam sayı olmak üzere, yukarıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır? A) 462 E) 2 B)231 46. {2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13} kümesinin elemanları arasında iki ardışık sayı bulunmayan 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 29 B) 21 D) 56 C) 58 Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı D) 180 C) 210 E) 110 48. Bir kalıp yaş sabun kuruyunca ağırlığı 20 gram azalmaktadır. Kilogramı 5 TL den 20 kalıp yaş sabun alan bir satıcı sabunları kuruttuktan sonra kilogramını 8 TL den satarak 10 TL kâr ettiğine göre, kaç kalıp kuru sabun bir kilogram gelmektedir? E) 55 A) 5 B) 6 D) 8 -11- C) 7 E) 9 8. SINIF 49. {1, 2, 3,..., 17} kümesinden seçilen n farklı sayı için aralarındaki fark 0 dan büyük bir k sayısına eşit olan en az üç farklı ikili bulabilmeyi garantilemek için n en küçük hangi değeri alabilir? B) 7 D) 9 C) 8 E) Garantilenemez 50. Rakamları çarpımı 4000 olan kaç tane 6 basamaklı pozitif tamsayı vardır? A) 120 B) 180 D) 240 C) 210 E) Yoktur Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı A) 6 -12-