Okul Testi - KaynakBUL.COM

Test


Okul
Testi
1

YGS
Matematik
KÜMELER
 
1.
Aşağıda verilen kümelerden hangisi
sonsuz kümedir?
Kümelerde Temel Kavramlar
3.
A) K = {x | |x| < 5, x ∈ Z}
A = {(x,y) | |x| + |y| ≤ 5 , x, y ∈ Z} olduğuna göre s(A) kaçtır?
A) 59
B) 60
C) 61
D) 62
E) 63
B) L = {x | x, iki basamaklı asal sayı}
5.
A = {1, 2, a, {a}, b, {a, b}} olduğuna göre
I. a ⊂ A
II. {a, b} ∈ A
III.1 ⊂ A
D) N = {x | x, x < 141, x ∈ N}
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
E) R = {x | x, 2x + 1 = x + 3, x ∈ R}
A) Yalnız I
C) M = {x | x, 2'nin katı doğal sayı}
3
B) Yalnız II
D) I ve II
2.
A = {x | |x + 1| < 4, x∈Z} olduğuna göre
s(A) kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
4.
A = { x | x = 15a, x = 12b, a ve b ∈ N}
olduğuna göre A kümesinin üç basamaklı kaç elemanı vardır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
6.
C) Yalnız III
E) II ve III
A = {1, 2} ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
olduğuna göre A ⊂ K ⊂ B olacak şekilde
kaç farklı K kümesi yazılabilir?
A) 8
B) 12
C) 14
D) 16
E) 20
www.pratikokuma.com
1. Test kümeler
Kümelerde Temel Kavramlar
7.
Bir kümenin alt kümelerinin sayısı ile öz
alt kümelerinin sayısının toplamı 255'tir.
Bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
alt kümelerinin kaç tanesinde d vardır,
e yoktur?
A) 5
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
10. K = {a, b, c, d, e, f} kümesinin 3 elemanlı
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
13. s(A)
= 2x + 1 olmak üzere A kümesinin
tek sayıda elemandan oluşan alt kümelerinin sayısı 64'tür.
Buna göre A kümesinin 2 elemanlı kaç
tane alt kümesi vardır?
A) 21
8.
A kümesinin alt kümelerinin sayısı B kümesinin alt kümelerinin sayısından 16
fazladır.
Buna göre s(A) + s(B) kaçtır?
A) 9
9.
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin alt
kümelerinden kaç tanesinde 1 ve 2 bulunur, 4 bulunmaz?
A) 32
B) 48
C) 64
www.pratikokuma.com
D) 80
E) 96
11. 5
elemanlı alt kümelerinin sayısı 3
elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit
olan bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 21
D) 28
E) 36
C) 36
D) 45
E) 55
14. A = {1, 2, 3, 4}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ve s(C)=7 olduğuna göre A ⊂ C ⊂ B olacak şekilde kaç farklı C kümesi yazılabilir?
A) 10
12. En az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı
B) 28
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
15. A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} kümesinin
120 olan bir kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
alt kümelerinin kaç tanesinde en az 2
çift sayı vardır?
A) 5
A) 112
B) 15
C) 35
D) 56
E) 84
B) 124
D) 168
C) 148
E) 176


Test
Okul
Testi


1.
Kümelerde İşlemler
s(A) = 7, s(B) = 5 ve A ∩ B ≠ ∅ olmak üzere s(A ∪ B) nin alabileceği en
büyük değer kaçtır?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
3.
A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
s(A) + s(Bı) = 13
s(Aı) + s(B) = 9
s(A ∪ B) = 20
s(A – B) = 8
s(B – A) = 6
olduğuna göre s(A ) + s(B) kaçtır?
A) 26
B) 22
C) 18
D) 16
E) 14
4.
5.
B) 18
C) 16
D) 13
6.
s(B ∩ Aı) = 6
s(A) = 8
olduğuna göre s(A ∪ B) kaçtır?
B) 14
C) 16
D) 17
B = {x | x > 3, x = 2n , n ∈ N}
olmak üzere s(A ∩ B) kaçtır?
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
E) 11
s(A ∩ Bı) = 5
A) 13
A = {x | x < 88, x = 3n , n ∈ N}
A) 11
olduğuna göre s(E) kaçtır?
A) 22
2.
YGS
Matematik
KÜMELER

2
E) 19
A ve B kümeleri boş kümeden farklıdır.
3 . s(A ∩ B) = 2 . s(A – B) = 4 . s(B – A)
olduğuna göre A ∪ B en az kaç elemanlıdır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 11
E) 13
www.pratikokuma.com
2. Test KÜMELER
7.
A
B
C
Kümelerde İşlemler
Yandaki şemada taralı bölgeyi gösteren
ifade aşağıdakilerden
hangisidir?
10. A = {–2, –1, 0, 1, 2}
, B = {–1, 0, 1, 2, 3}
olmak üzere A x B kümesini içine alan
çemberlerden çapı en küçük olanın
çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
A)
2 π B) 2 2 π C) 4 2 π
13. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
Buna göre (A – B)ı ∩ (A ∪ B) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) A
D) 6 2 π E) 8 2 π
A) (A ∩ B ∩ C) – A
B) A
ı
ı
D) B C) B
E) A ∩ B
B) (A ∩ B) ∩ (A ∩ C)
C) [A – (B ∪ C)] ∪ [C – (A ∪ B)]
D)(A ∪ B ∪ C) – (A ∩ B ∩ C)
E)[(A ∩ B)∪(A ∩ C)] – (A ∩ B ∩ C)
8.
Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için
Aı ∩ B = B olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
A) A – Bı = Ø
B) A ⊂ B
C) B ⊂ A
D) A ∪ B = B
E) A ∩ B = A
A) 8
9.
A = [–2, 5) ve B = (–1, 3)
olduğuna göre A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–2, 5)
B) [–2, 3)
C) (–1, 3)
D) [–2, –1) E) (3, 5)
B) 10
C) 12
D) 14
en büyük değer kaçtır?
E) 16
12. A ve B herhangi iki kümedir.
s(A – B) = 3 . s(B)
s(A) = 32
s(A ∩ B) = 8 olduğuna göre s(B) kaçtır?
A) 4
www.pratikokuma.com
14. s(A) = 3x – 1
s(B) = 2x + 3
s(A ∩ B) = 4 – x
olduğuna göre s(A ∪ B)'nin alabileceği
11. A ve B herhangi iki kümedir.
s(B) = 2s(A)
s(A ∪ B) = 19
s(A ∩ B) = 2
olduğuna göre s(B) kaçtır?
A) 14
B) 16
C) 8
D) 10
E) 12
D) 20
E) 22
15. A = {x | x ≤ 783, x ∈ N}
olduğuna göre A kümesinin
elemanlarından kaç tanesi 2 ile bölünüp 5 ile
bölünemez?
A) 79
B) 6
C) 18
B) 169
D) 313
C) 268
E) 392

Test

Okul
Testi


1.
Kümelerde İşlemler
Bir sınıftaki 30 öğrenciden her biri matematik veya fizik dersinin en az birinden
başarılıdır. Matematik dersinden başarılı
olan öğrencilerin sayısı, fizik dersinden
başarılı olan öğrencilerin sayısının 2 katıdır.
3.
1 den 250'ye kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi 6 veya 8 ile tam bölünür?
A) 62
B) 64
C) 68
D) 70
E) 72
5.
36 kişilik bir sınıfta matematik ve fizik
derslerinin en çok birinden geçen 21, en
az birinden geçen 32 öğrenci vardır.
Matematikten geçenler, fizikten geçenlerden 3 kişi fazla olduğuna göre fizikten geçen öğrenci sayısı kaçtır?
Her iki dersten de başarılı olan öğrenci
sayısı 9 olduğuna göre yalnız matematikten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
A) 19
28 kişilik bir sporcu grubunda 17 kişi voleybol oynuyor. 15 kişi ise basketbol oynamıyor.
4.
26 kişilik bir sınıfta, gözlüksüz erkeklerin
sayısı, gözlüklü kızların sayısının 3 katıdır.
24 kişi bu iki oyundan en çok birini oynadığına göre grupta bu iki oyundan
yalnız birini oynayan kaç kişi vardır?
Bu sınıfta 7 gözlüksüz kız ve 3 gözlüklü erkek öğrenci bulunduğuna göre
sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?
B) 18
C) 19
D) 20
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23
E) 18
2.
A) 16
YGS
Matematik
KÜMELER

3
E) 22
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
6.
Bir geziye katılan 63 turistten 38'i İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini
bilmektedir. Bu turistlerden 32 si İngilizce,
31 i ise Fransızca bilmemektedir.
Buna göre geziye katılan turistlerden
kaç tanesi hem İngilizce hem de Fransızca bilmektedir?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
www.pratikokuma.com
3. Test KÜMELER
7.
Kümelerde İşlemler
Basketbol ve veleybol oyuncularından
oluşan bir sporcu kafilesinde, sporcuların
%70 i basketbol ve %55 i voleybol oyuncusudur.
10. Bir turist kafilesinde Fransızca, Japonca
En az iki dil bilenler 15 kişi,
Her iki sporu da yapan 10 kişi olduğuna göre sadece basketbol oynayan
kaç sporcu vardır?
en çok bir dil bilenler 30 kişi,
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 18
ve Almanca dillerini bilenlerle bilmeyenler
bulunmaktadır.
en çok iki dili bilenler 40 kişi
olduğuna göre her üç dili konuşabilen
kaç kişi vardır?
A) 5
8.
35 kişilik bir sınıfta Matematik dersinden
başarısız 17, Türkçe dersinden başarısız 15 öğrenci vardır. Her iki dersten
başarılı 8 öğrenci olduğuna göre her
iki dersten başarısız olan kaç öğrenci
vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Bir okulda İngilizce ve Almanca bilen ve
bilmeyen öğrenciler vardır. En çok bir dil
bilenler 35 kişi, İngilizce ve Almanca'dan
yalnız birini bilen 27 öğrenci olduğuna
göre bu iki dili de bilmeyen kaç öğrenci vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
C) 10
D) 12
A) 30
B) 40
C) 45
D) 50
E) 60
E) 15
14. Futbol ve voleybol oynayanlarla oynama-
dersinden başarılıdır. Bu sınıfta fizik ve
1'
kimyadan başarılı olanlar sınıfın
idir.
3
Sadece matematikten başarılı olan 8
ce ikisinden başarılı olan kaç öğrenci
yanların bulunduğu 45 kişilik bir sınıfta
futbol oynayanlar her iki oyunu oynayanların üç katı, voleybol oynayanlar futbol
oynayanların yarısıdır. Bu iki oyunu oynamayan 10 kişi olduğuna göre sadece voleybol oynayan kaç kişi vardır?
vardır?
A) 5
kişi olduğuna göre bu üç dersin sade-
B) 15
C) 16
D) 20
B) 7
C) 12
D) 14
E) 21
E) 24
12. Bir
dershanedeki öğrencilerin %40'nın
Türkçe - Sosyal, %45'nin Matematik - Fen,
%20'sinin diğer alanlarda tercih yaptığı
saptanmıştır. Bu öğrencilerden 25 kişi
hem Türkçe – Sosyal hem de Matematik - Fen tercihi yaptığına göre sadece
Türkçe - Sosyal tercihi yapan kaç tane
öğrenci vardır?
A) 165 B) 170 C) 175 D) 190 E) 200
www.pratikokuma.com
futbol, basketbol ve voleybol
oyuncularının bulunduğu bir sporcu kafilesinde futbol oynamayan 25 kişi, basketbol oynamayan 18 kişi ve voleybol
oynamayan 17 kişi vardır. Buna göre
kafiledeki sporcu sayısı kaçtır?
kişilik bir sınıfta herkes matematik
11. 36
A) 12
9.
B) 8
13. Sadece
15. 45 kişilik bir turist kafilesinde gözlüklü erkeklerin sayısı, gözlüksüz kızların sayısının üç katıdır. Kafilede 11 kız ve gözlüksüz 20 kişi olduğuna göre erkeklerin
kaç tanesi gözlüksüzdür?
A) 27
B) 25
C) 21
D) 14
E) 13

Test

Okul
Testi


DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
Dört basamaklı 3A1B sayısının 15 ile bölümünden kalan 13 tür.
Bu sayı 2 ile tam bölünebildiğine göre,
A nın alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
A) 10
2.
Gerçek Sayılar
B) 11
C) 12
D) 13
a ve b birer pozitif tam sayı ve
360.a = (b –2)
A) 95
2
x – 4y = 13
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
A) 2
6.
DE
bölme işlemine göre, DE nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 119
Beş basamaklı 2a75b sayısı 45 ile tam
bölünebildiğine göre, a + b toplamının
alabileceği en küçük değer kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 8
E) 13
E) 110
ABC7 24
YGS
Matematik
C) 104
ABC7 dört basamaklı, DE iki basamaklı
doğal sayıldır.
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 10
B) 98
D) 107
4.
5.
3
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
E) 14
x ve y doğal sayıları için;
2
3.
4
B) 142
D) 208
a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır.
24 a - 2
c12 = 15
m:
a
b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
C) 163
E) 231
www.pratikokuma.com
4. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7.
Dört basamaklı a64a sayısı 6 ile tam
bölünebildiğine göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
Gerçek Sayılar
10. 1200
sayısının pozitif bölenlerinden
kaç tanesi çift sayıdır?
E) 8
A) 18
B) 24
C) 25
D) 28
E) 30
13. a =
3
101
b=
5
202
c=
7
303
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) a < b < c
B) a < c < b C) b < a < c
D) b < c < a
E) c < b < a
8.
A = 32! –28!
11. olduğuna göre, A nın sondan kaç basamağı sıfırdır?
A) 4
9.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Birbirinden farklı üç basamaklı dört
tam sayının toplamı 866 olduğuna
göre, bunlardan en küçüğü en çok kaç
olabilir?
A) 100
B) 101
D) 215
C) 210
E) 218
www.pratikokuma.com
2 -2
3 2
=3 - c m G: c 2 - : m
3
4 3
14. işleminin sonucu kaçtır?
A)
2
3
4
B) C)
3
4
5
6
5
D) E)
7
6
12. 0 < x < 1 ve x + 1 tam sayıdır.
40
Buna göre, x sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 0,775
B) 0,825
D) 0,975
C) 0,875
E) 0,985
c
0, 1
0, 2
3
1, 2
+
m:
0, 01 0, 02 0, 3 0, 24
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
15. B) 2
C) 5
D) 10
E) 50
1 a 3
< <
10 6 4
olduğuna göre, a nın alabileceği tam
sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test

Okul
Testi



DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
a < 0 ve 3.a = 4.b = 5.c
3.
olduğuna göre a, b, c sayıları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > b > c
B) a > c > b
C) b > a > c
D) b > c > a
2.
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
A) 12 B) 1 x
x
C) x
2
D) x 5.
3
E) x
olduğuna göre y yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir?
A) 19 B) 21 C) 23
2
2
2
D) 25 E) 27
2
2
4.
a . b = 384
b . c = 275
a . c = 399
olduğuna göre a, b, c sayıları arasındaki
sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > c > b
B) a > b > c
C) c > a > b
D) b > c > a
YGS
Matematik
x2 < x ve 2x +y – 10 = 0
E) c > b > a
a < 0 ve
0 < x < 1 olduğuna göre aşağıdakilerden
hangisi en büyüktür?
5
x + 1 < –2x – 3 < 3x + 21
6.
11 3 15
2
x+2 6
eşitsizliğini sağlayan tam sayıların
toplamı kaçtır?
eşitsizliğini sağlayan tam sayıların
toplamı kaçtır?
A) –10 B) –9
C) –8
D) –7
E) –6
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
E) b > a > c
www.pratikokuma.com
5. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7.
a, b, c birer doğal sayı olmak üzere
3a > 4b > 2c olduğuna göre a + b + c'nin
alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
1
10. x > y > z ve x1 + y1 + z1 = 30
olduğuna göre x'in en küçük tam
sayı
değeri kaçtır?
E) 6
A) 87
B) 88
C) 89
D) 90
E) 91
13. 10 – z < x + 2y
x – 5 > y + 2z
y–6<x+z
olduğuna göre x'in
A) 2
8.
–2 < x < 4 ve –1 < y < 5
olduğuna göre x2 + y2 ifadesinin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 37
B) 38
C) 39
D) 40
11. –1 < a < 3 ve –3 < b < 1
olmak üzere M = 2a – 3b + 5 olduğuna
göre M'nin alabileceği en büyük ve en
küçük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
E) 41
A) 20
9.
x, y, z birer gerçek sayı olmak üzere
–2 < x < y < z < 4 olduğuna göre
2x + 3y + z ifadesinin en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
C) 18
D) 17
E) 16
12. a, b, c ∈ Z- olmak üzere
a.b<b.c<a.c
olduğuna göre a, b, c arasındaki sırala-
C) 4
D) 5
E) 6
desinin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 10
D) 13
E) 14
15. x, y, z birer doğal sayıdır.
y
x > y ve z + 10 + = 13
x 3
olduğuna göre, z'nin en küçük
değeri
kaçtır?
A) a > b > c
B) b > a > c
A) 2
C) b > c > a
D) c > b > a
E) c > a > b
B) 3
14. –3 < x < 4 ve 1 < y < 5
olduğuna göre x2 + y2 – 6x – 10y – 4 ifa-
ma aşağıdakilerden hangisidir?
www.pratikokuma.com
B) 19
en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
B) 11
B) 3
C) 12
C) 4
D) 5
E) 6
Test

Okul
Testi



DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
a < b < 0 < c olmak üzere
|a – b| + |c – b| + |a + b| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) c – 2a – b
B) 2a + b – c
C) b – c
D) b + c
2.
5.
a2 - 4a + 4 + 2b - 8 = 0 denklemini sağlayan a ve b için a + b
kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
YGS
Matematik
|x – 3| ≤ 7 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 29
B) 35
C) 38
D) 41
E) 45
E) 8
E) 2b – c
4.
|a – 2| = a – 2
|a – 7| = 7 – a
olduğuna göre a yerine yazılabilecek
tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 16
3.
6
B) 18
C) 21
D) 25
6.
olduğuna göre M'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
|–2x + 1| > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi
(–∞, a) ∪ (b, ∞) olduğuna göre b – a kaçtır?
A) 3
A) –3
M = |2a – 6| + |a + 2| + a + 1
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
B) –2
C) –1
D) 2
E) 3
E) 27
www.pratikokuma.com
6. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7.
1 < |3x +1| < 5 ve 2 < |y – 2| < 3
eşitsizliklerini sağlayan x ve y değerleri
için x + y'nin kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
A) 6
8.
C) 10
D) 12
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
3x - 6 + 2 - x + x - 1 = 9
2
denklemini sağlayan x tam sayılarının
toplamı kaçtır?
A) 7 2
B) 4
C) 9 2
www.pratikokuma.com
D) 5
10. |x+4| + |x–1| = 5
denklemini sağlayan
kaç farklı x tam
sayısı vardır?
A) 4
B) 5
E) 11
2
13. C) 6
D) 7
E) 8
E) 14
2a - 1 + 4 = 10 denklemini sağlayan
a değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –2
9.
B) 8
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
x-2 -4
10
x+1
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (–1,2)
B) (–3, –1)
D) (2,6)
11. |x2 – 6x + 8| + |2x – 4| = 4x – 8
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
12. |x + 1|
< x – 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) b- 3, 1 l B) b 1, 3 l 2
2
D) (–3, –1)
E) ∅
C) (–∞, 1)
C) (–1,4)
E) (–2,6) – {–1}
14. |x – 4| < 2 ve x + 2y – 5 = 0
olduğuna göre y'nin alabileceği
tam
sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
15. ||2x – 1| + 3| = a denkleminin 2 farklı kökü
olduğuna göre a yerine aşağıdakilerden
hangisi yazılamaz?
A) 5 B) 7 C) 9
2
2
2
D) 11 E) 13
2
2
Test


Okul
Testi


x + 2y = 6
denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?
B) {(–2,4)}
D) {(4, 1)}
2.
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
2x + 3y = 8
A) {(4,0)}
(a + 2) x + 3y = 10
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre a . b kaçtır?
A) –20
denklem sisteminin çözümü (1,2) olduğuna göre a + b kaçtır?
C) 4
D) 5
B) –40
D) –80
5.
C) –60
a + 1 = 4 ve
b
b + 1 = 3 olduğuna göre
a
a + b kaçtır?
a- b
A) 7
B) 6
C) 5
x + y ≥ 3
2x + 3y + 1 = 0
2x –3y < 12
denklem sisteminin çözüm kümesi boş
küme olduğuna göre a kaçtır?
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinde yer alan sıralı ikili aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 7
3
3x – 4y = 12
6.
x + ay = 4
2+3=
x y
1+1=
x y
denklem sistemine göre x – y kaçtır?
denklem sisteminin çözüm kümesi bir
elemanlı olduğuna göre a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz?
A) 4 B) 2 C) - 4 3
3
3
D) - 2 E) - 1
3
3
E) 3
8.
A) (–2,2)
B) (4, –2)
D) (6, 1)
3.
D) 4
E) –100
y + (3a – 1) x – 4 = 0
A) 5 9
E) 6
7.
(a – 1) x + 6y – b = 0
E) {(0,3)}
bx + 2y = 7
B) 3
4.
C) {(–5,6)}
x + ay = 5
A) 2
YGS
Matematik
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
7
A) 0
1
2
1
3
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
9.
C) (–1, –4)
E) (0,–4)
x + 2y > 4
–x + y > 2
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşa­
ğıdakilerden hangisidir?
y
A)
y
B)
2
2
x
-4
0
2
-2
y
C)
-2
0
4
x
4
y
D)
2
x
0
2
-2
0
2
4
y
E)
2
-4
0
2
x
www.pratikokuma.com
x
7. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
10. Sayı
doğrusu üzerinde 3 noktasına
uzaklığı 5 birimden büyük olan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) |x – 3| > 5
C) |x – 5| < 3
I. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler
12. y
14.
4
-2
B
10
6
B) |x – 3| < 5
D) |x – 5| ≤ 3
A
Boy (cm)
0
7
x
12
1
0
E) |x – 5| > 3
Zaman(ay)
3
Koordinat düzleminde verilen taralı
bölgeyi gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki grafik A ve B bitkilerinin aylara
göre boylarının değişimini göstermektedir.
A) y – 2x ≥ 4
B) y – 2x ≥ 4
2y + x < 12
2x + y < 12
Buna göre kaçıncı ayda A bitkisinin
boyu B bitkisinin 2 katına eşit olur?
C) y – 2x < 4
D) y – 2x < 4
A) 11
2y + x < 12
2x + y > 12
E) y – 2x ≤ 4
2y + x > 12
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
15. Toplamları 12'den büyük, farkları 4'ten
11.
13. Bir
y
II.
3
III.
I.
0
-1
ayakkabı imalathanesinde spor ve
kundura olmak üzere 2 tür ayakkabı üretilmektedir. Spor ayakkabıların üretimi
için 6 saatlik, kunduraların üretimi için
8 saatlik bir iş gücüne ihtiyaç vardır. Bu
imalathanede haftalık çalışma saatleri en
çok 240 saat olup, üretim kapasitesi en
az 30 ayakkabıdır.
x
3
1
IV.
Koordinat düzleminde verilmiş olan
II. bölgeyi gösteren eşitsizlik sistemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + y > 3
B) x + y ≥ 3
C) x + y ≤ 3
x – y ≥ 1
x – y < 1 x – y > 1
D) x + y < 3
E) x + y > 3
x – y ≤ 1
x–y≤1
Buna göre 1 hafta boyunca üretilen
ayakkabı miktarları aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
Spor Ayakkabı
küçük olan sıralı ikililerin geometrik
yeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y
B) y
12
12
0
4
12
15
B) 18
11
C) 26
19
D) 29
21
E) 35
23
-4
C) y
D) y
12
12
0
4
12
-4
x
0
4
12
4
12
-4
E) y
12
0
-4
www.pratikokuma.com
0
-4
Kundura
A) 20
x
4
12
x
x
x
Test

Okul
Testi



1
3.
1
A) 5 B) 1 C) 1 4
36
9
2.
Üstlü İfade ve Denklemler
2- + 32 -2 - 3 -2
işleminin sonucu kaçtır?
D) 2
1
4.
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 5
2
5.
5 . 216 – 215 + 3 . 214 = A . 214
olduğuna göre A kaçtır?
A) 18
E) 6
-0, 25
b 1 l2 + b 1 l
4
16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 2
YGS
Matematik
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
8
B) 21
C) 36
D) 78
5
A) 2 B) 26
C) 27
A) 107 3
E) 93
D) 28
E) 29
B) 35
C) 34
D) 100 E) 98
3
3
6.
3 6
2
4 .8 .516
32
işleminin sonucu kaçtır?
2x = 3 olduğuna göre 4x+1– 2–x ifadesinin
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2a = m,
3a = n ve 5a = t
olduğuna göre 90a ifadesinin m, n ve t
türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2 2
A) m n t
B) mn2t
D) m2nt 2
C) mnt 2
E) mn2t 2
www.pratikokuma.com
8. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7.
3x+2 – 3x-1 + 3x+1 = 105
9
denkleminin kökü kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Üstlü İfade ve Denklemler
10. a = 2120
b = 390
c = 560
olduğuna göre a, b ve c sayıları arasın-
13. 2x = 3,
3y = 5 ve 5z = 32 olduğuna göre
x . y . z kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
daki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > b > c
B) a > c > b C) b > a > c
D) b > c > a
8.
.5
A) –2
9.
11. 3x+1 = 25 ve 5y–1 = 9
olduğuna göre x'in y türünden eşiti ne-
2x - 3
5.10
2
denkleminin kökü kaçtır?
2
x-1
x+1
=
B) –1
C) 1
D) 2
2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 7
12. a = 3x+1 – 4 ve b = 9x + 2
olduğuna göre b'nin a türünden
15.
eşiti
nedir?
2
2
C) a - 2a + 5 D) a + a - 4
6
12
2
E) a + 3a - 4
8
x-2
.b 9 l
. 27
4
8
işleminin sonucu kaçtır?
A) 8 B) 4 C) 2 D) 3 E) 9
4
27
9
3
2
5-y
y+1
y-3
B)
C)
A)
y-1
y-1
y-1
2-y
y-4
D)
E)
y-1
y-1
2
2
A) a - 4a + 16 B) a + 8a + 34
3
9
www.pratikokuma.com
2x + 1
14. b 32 l
dir?
E) 3
^x - 3hx - 9 = 1 denklemini sağlayan x
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 1
E) c > b > a
n
I. ^amh = ^ahm.n
II.a2 = b2 ise a = b dir.
III.a3 + b2 = 0 ise a ≤ 0 dır.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya
hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
Test

Okul
Testi


DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1.
2x - 5 + 4 17 - 3x + 3 x - 10
ifadesini tanımlı yapan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 7
2.
Üstlü İfade ve Denklemler
B) 8
C) 10
D) 12
4.
işleminin sonucu kaçtır?
C) –6
D) –3
E) 0
a < 0 < b olmak üzere
a + b - ^a - bh ifadesinin eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) 2a
E) 15
^- 5h2 + 3 ^- 3h3 - 6 ^- 2h6
A) –10 B) –8
3.
2
4
B) 2b
4
5.
YGS
Matematik
11 - 3 6 + 4 16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
C) –2a D) –2b E) 0
9
B) 3
C) 4
6.
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
D) 36 3 E) 48 3
E) 6
0, 16 - 0, 64
1, 21 - 0, 09
3 12 - 2 27 + 5 108
A) 18 3 B) 24 3 C) 30 3
D) 5
A)–2B) - 3 C) - 1
2
2
1
1
D)
E)
4
8
www.pratikokuma.com
9. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
7.
6
2 x - 2 = ^0, 125h
10. 6 - 2 5 + 6 + 2 5
işleminin sonucu kaçtır?
3 - 2x
9
denkleminin kökü kaçtır?
A) 2 3
B) 1
Üslü İfade ve Denklemler
C) 4 D) 5 3
3
E) 2
13.
1 1 1 işleminin sonucu kaçtır?
+ 16 9 6
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
12
6
3
2
A) 2 5 B) 2 5 + 2 C) 2
D) 2 5 - 2 E) 2 5 - 1
8.
B) 2 3 A) 2
C) 4
D) 4 3 E) 2 + 4 3
9.
5
6
7
+
2 +1 2 2 -3
2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 28 2 + 14 B) 32 2 + 16
2
2
C) 35 2 + 8 2
D) 41 2 + 26
2
E) 43 2 + 13
2
www.pratikokuma.com
14.
11. 3 4 8 3 16 = 32 x - 2
denkleminin kökü kaçtır?
4
4
3 -1
3 +1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 29 B) 31 C) 35
18
18
18
D) 41 E) 43
18
18
B) 15
D) 86
olduğuna göre a + b + c + d kaçtır?
A) 8
A) 4
C) 76
E) 102
a- b- c+ d
2
B) 9
C) 10
15. x + x = 4 olduğuna göre
ifadesinin eşiti kaçtır?
12. a + a + a + ... = 8
b - b - b - ... = 5
olduğuna göre a + b kaçtır?
A) 13
10 - 2 2 + 5 - 2
=
15 - 2 + 5 - 2 3
B) 5
C) 6
D) 11
E) 12
x+ 4
x
D) 7
E) 8
Test

Okul
Testi




x + 2y
2
= olduğuna göre
2x - 3y 3
1.
x+y
kaçtır?
x-y
11
B) 12 C) 13
A)
12
13
12
D) 13 E) 12
11
11
2.
2x = 3y
2y = 5z
x+y
kaçtır?
y-z
A) 3 B) 5 C) 11
4
2
3
25
21
D)
E)
4
6
olduğuna göre
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR
Oran – Orantı
3.
5.
a b c ve 2a + b – c = 12
= =
2 3 4
olduğuna göre a + b + c kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 44
E) 48
a sayısı (b + 1) ile doğru (c – 2) ile ters
orantılıdır. a = 4 iken b = 1 ve c = 3 olduğuna göre a = 2, b = 3 iken c kaçtır?
A) 6
B) 4
C) 2
D) –2
E) –4
6.
YGS
Matematik
a = c = e = 3 olduğuna göre
b d f
b a + 2b l . b c - d l . b e + f l
b
d
f
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 60
4.
10
B) 48
C) 40
D) 36
E) 32
a 3 ve b 3 koşulunu sağlayan po=
c=2
b 4
zitif a, b, c tam sayıları için a + b + c en
az kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 17
D) 23
E) 29
www.pratikokuma.com
10. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
x . y = 5, y . z = 4, z = 6 olduğuna göre
t
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
10. Aritmetik
ortalamaları 18 olan beş sayıdan aritmetik ortalamaları 20 olan iki sayı
çıkarılıyor. Kalan sayıların aritmetik ortalaması kaç olur?
A) x ile y doğru orantılıdır.
B) x ile z ters orantılıdır.
A) 12
C) x ile t ters orantılıdır.
D) y ile z doğru orantılıdır.
D) 18
x z m 2 olmak üzere
y= t = n =
2x + 3z – m = 16 ve 3t + 2y = 5 olduğuna
göre n kaçtır?
A) 3
9.
B) 2
C) –1
D) –3
B) 6
C) 8
www.pratikokuma.com
D) 12
B) 1 azalır C) 3 azalır
A) 1 azalır
4
4
2
1
3
artar
E)
artar
D)
4
4
sayının harmonik ortalaması kaçtır?
C) 4
D) 5
14. x+y–2, 2x+y–6 ve x + 3y – 4 sayılarının
aritmetik ortalamaları geometrik ortalay
malarına eşit olduğuna göre
kaçtır?
x
A) 1 B) 1 C) 1
4
2
6
1
1
D) E)
8
10
E) 11
2
E) –4
a . x = b . y = c . z = 8 ve 1 + 1 + 1 = 1
x y z 2
olduğuna göre a + b + c kaçtır?
A) 4
arttırılırsa, c sayısı nasıl değişir?
E) 65
3
11. Toplamları 8 ve çarpımları 10 olan iki
A) 3 B) 5 2
2
13. a sayısı b ile doğru, c ile ters orantılıdır.
a sayısı 4 katına çıkarılır, b sayısı 2 kat
C) 50
3
B) 15
E) y ile t ters orantılıdır.
8.
Oran – Orantı
E) 16
12. 3
5
4
5
=
=
=
2a + b a + 3b + c a + 3c 9
olduğuna göre a, b ve c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
C) 2
A) 8 B) 9 5
5
D) 11 E) 12
5
5
15. x . y . z = 8 olduğuna göre
1 1 1
x+y+z
ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
A) 1 B) 1 3
2
C) 1
D) 3 E) 5
2
3
Test

Okul
Testi

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

 
1.
B) 3
C) 7 2
D) 4
E)
4.
Bir mimar 8 metre ve 3 metre boyutlarında bir odanın maketini tasarlamaktadır.
Bu odanın maketini uzun kenarı 50 cm
olacak şekilde tasarlayan mimar, kısa
kenarı kaç cm olarak tasarlamalıdır?
9
2
A) 16,25
B) 17,5
D) 22,5
2.
Bir usta 3 günde 5 masa, bir çırak 2 günde 1 masa yapmaktadır.
Bir işçi ile bir usta 78 masayı kaç günde yapar?
A) 32
B) 34
C) 36
D) 38
E) 40
24 kişilik bir izci grubuna 10 gün yetecek yemek vardır. 2 gün sonra izci
grubundan 8 kişi ayrılırsa kalan yemek
izcilere kaç gün yeter?
6.
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 18
7.
Fiyat / TL
Yakıt
Miktarı
Motor
Türü
A
48.000
4lt/100km
dizel
B
40.000
8lt/100km
benzin
C) 18,75
E) 27,5
Yukarıdaki tablo aynı markaya, farklı motorlara sahip araçların yakıt miktarları ile
fiyatlarını göstermektedir.
Benzin fiyatının litresinin 4,5 lira mazot fiyatının litresinin 4 lira olduğu bir
ülkede bu araçların her biri en az kaç
km kullanılırsa araç maliyetleri eşit
olur?
5.
5 litrelik su
1,5 litrelik su
1,5 TL
0,5 TL
A) 30.000
B) 32.000
D) 40.000
C) 36.000
E) 45. 000
Bir markette satılan içme suyu fiyatları
yukarıdaki tabloda gösterilmiştir. Buna
göre ayda 80 litre içme suyu kullanan
bir aile 5 litrelik sulardan alırsa 1 yıl
boyunca 1,5 litrelik sulara göre kaç lira
tasarruf sağlar?
A) 32
3.
YGS
Matematik
Problemler
Bir işçi bir duvarı 6 günde örmektedir.
İşçi çalışma hızını 2 kat arttırırsa bu
duvarı kaç günde örer?
A) 2
11
B) 48
C) 64
D) 72
E) 80
İki musluktan birincisi bir havuzun yarısını 2 günde ikinci musluk ise aynı havuzun 1 'ünü 4 günde doldurabilmektedir.
3
İki musluk aynı anda açılıp havuz dolduruluyor.
Buna göre dolu havuzun kaçta kaçını
1. musluk doldurmuştur?
A)
1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5
3
2
4
6
8.
Sabit
ücret
Konuşma
süresi
Paket
aşımı
20TL
600 dakika
0,4TL/dakika
30TL
1000 dakika 0,3TL/dakika
Yukarıdaki tablo bir GSM şirketine ait
bir aylık farklı iki tarifeyi göstermektedir.
Buna göre 2. tarifeyi tercih eden bir
kişi bir ay boyunca en az kaç dakika
konuşursa daha ekonomik konuşmuş
olur?
A) 624
B) 625
D) 627
C) 626
E) 628
www.pratikokuma.com
11. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
9.
Problemler
11. Bir
Fındık
Badem
Antep
Fıstığı
35TL
40TL
30TL
miktar para Arda, Çağan ve Deniz
adındaki üç kişiye sırasıyla 2 ve 3 ile doğru 4 ile ters orantılı olarak dağıtılmıştır.
Yukarıdaki tablo bir kuruyemişçideki bazı
kuruyemişlerin kilogram fiyatlarını göstermektedir. Adem Bey bu kuruyemişlerden
1600 gramlık karışım elde etmiştir. Bu
karışımdaki fındığın bademe oranı 1 ,
3
bademin antep fıstığına oranı 1 'dir.
2
Buna göre Adem Bey bu karışım için
kaç lira ödemiştir?
A) 52,4
B) 52,8
D) 53,6
13.
En çok para alan kişi en az para alan
kişiden 165 lira fazla aldığına göre dağıtılan para kaç liradır?
A) 290
B) 315
D) 360
1
ölçekli dikdörtgen şeklindeki
25.000
bir fotografın kapladığı alan 0,04 cm2
olduğuna göre bu fotografın gerçek
alanı kaç cm2dir?
A) 10
B) 100
D) 10000
C) 340
C) 1000
E) 100000
E) 375
C) 53,2
E) 54
14. Aynı anda aynı yerden aynı hedefe hare
10. Bir
buzdolabı fabrikasında üretilen buzdolapları A, B ve C makinelerinde üretilmektedir. Bu üretimle ilgili olarak şu bilgiler bilinmektedir.
•
A) 1 B) 1 C) 3
5
6
8
D) 1 E) 2
15
15
12.
boy(cm)
B
A
10
8
•
A makinesinde üretilen buzdolaplarının B makinesinde üretilen buzdolaplarına oranı 9 'dur.
10
C makinesinde üretilen buzdolaplarının A makinesinde üretilen buzdolaplarına oranı 2 'tür.
3
A'da üretilen her 9 buzdolabının 1'i
Yukarıdaki grafik A ve B bitkilerine ait
boy - zaman grafiğidir.
B'de üretilen her 20 buzdolabının 3'ü
C'de üretilen her 16 buzdolabının 1'i
hatalıdır.
Buna göre kaç ay sonra B bitkisinin
boyu A bitkisinin 2 katına eşit olur?
•
Buna göre bu fabrikada üretilen 800
buzdolabı içerisinden kaç tane hatalıdır?
A) 56
B) 64
C) 72
www.pratikokuma.com
D) 80
E) 92
ket eden iki araçtan A aracı yolun 1 'ünü
3
gittiğinde B aracı yolun 2 'ini gitmiştir.
5
Buna göre B aracı yolun tamamını gittiğinde A aracının tamamlaması gereken yol tüm yolun kaçta kaçıdır?
4
zaman(ay)
4
A) 12
B) 14
C) 16
D) 20
E) 24
15. Birbirini
çeviren A, B ve C gibi üç dişli
çarktan: A 2 devir yaptığında, B 3 devir,
C ise 5 devir yapmaktadır.
Bu üç çarktaki toplam dişli sayısı 930
olduğuna göre A çarkında kaç diş vardır?
A) 450
B) 420
D) 390
C) 400
E) 360


Test
Okul
Testi


DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

Problemler
1.
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli
oturduklarında 4 öğrenci ayakta kalmaktadır. Bu öğrenciler sıralara üçerli
oturduklarında ise 2 sıra boş kalmakta 1
sıraya ise yalnız 1 öğrenci oturmaktadır.
Buna göre bu sınıf kaç kişiliktir?
A) 26
B) 28
C) 30
D) 32
3.
120 ceviz bir grup çocuğa eşit olarak paylaştırılacaktır. Gruba 2 çocuk daha katılınca her bir çocuğa düşen ceviz sayısı 3 azalmaktadır.
Buna göre ilk durumda grupta kaç çocuk vardır?
E) 34
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
Toplamları 90 olan iki sayıdan büyük
sayının yarısı küçük sayıdan 9 fazladır.
Buna göre büyük sayı küçük sayıdan
kaç fazladır?
İrem'in sınıfındaki kız arkadaşlarının sayısı erkek arkadaşlarının sayısının yarısından 1 fazladır. Erkek arkadaşlarının
sayısı ise sınıftaki kızların sayısından 3
fazladır.
Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
E) 16
A) 34
B) 30
C) 38
D) 40
E) 42
4.
Bir marketin belli bir sürede alıp sattığı
ekmek miktarı ile ilgili aşağıdaki bilgiler
bilinmektedir.
• Her gün aynı miktarda ekmek alınıp
satılmıştır.
• Bir ekmek 40 kuruşa alınıp 75 kuruşa
satılmıştır.
• İlk 5 günde satılan ekmek miktarı, tüm
satılan ekmek miktarının üçte biri kadardır.
• Son 4 günde satılan ekmek miktarı
tüm satılan ekmeklerin dörtte birinden
15 fazladır.
Buna göre bu süre içerisinde market
ekmek satışında kaç lira kâr elde etmiştir?
A) 300
B) 315
D) 350
YGS
Matematik
5.
A) 16
2.
12
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
6.
4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 100 soruluk bir sınavda her doğru cevap için 5
puan verilmektedir.
10 soruyu boş bırakıp 350 puan alan
bir öğrenci kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
C) 340
E) 375
www.pratikokuma.com
12. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
Bir torbada bulunan 5 kırmızı, 8 sarı,
12 mavi bilyenin her birinden elde etmek için en çok kaç bilye çekilmelidir?
A) 3
B) 7
C) 14
D) 17
Problemler
1 'i ile ayakkabı para3
sının 1 'i ile gömlek satın almıştır. Def4
ne'nin geriye 50 lirası kaldığına göre
ayakkabının fiyatı kaç liradır?
10. Defne parasının
E) 21
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
13. Sinan
bir kitabı her gün bir önceki gün
okuduğu sayfa sayısının 1 'i kadar fazla
3
okuyarak bitirmiştir.
E) 60
Buna göre Sinan'ın ilk gün okuduğu
sayfa sayısının 4. gün okuduğu sayfa
sayısına oranı kaçtır?
A) 9 B) 25 C) 27 D) 1 E) 1
4
16
64
64
2
8.
Bir dondurma firması dondurma çubuklarından 5 tane getirene 1 dondurmayı
promosyon olarak vermektedir.
73 tane dondurmayı ücretli alan bir
kişi en çok kaç dondurma yiyebilir?
A) 87
9.
B) 88
C) 89
D) 90
1
kabın ağırlığı 'ü su ile dolu iken x
3
2
gram, 'si boşken y gramdır.
5
Buna göre kap tamamen su ile dolu
iken kaç gramdır?
11. Bir
A)
E) 91
2x + 3y
x + 4y
5y - 3x
B)
C)
2
2
2
D)
Eray'ın parası Erdem'in parasının yarısından 40 lira fazladır. Eray ile Erdem'in toplam 220 liraları bulunduğuna göre Eray'ın kaç lirası vardır?
12. İçinde
A) 70
B) 80
D) 100
C) 90
E) 110
dan satarsa 32 lira kâr, tanesi 15 liradan
satarsa 8 lira zarar etmektedir.
5y - x
6x + y
E)
2
2
bir miktar su bulunan bir depoya
30 litre su ilave edilirse deponun 1 'i boş
3
kalmaktadır. Depodan 20 litre su boşaltılınca deponun 3 'ü boş kalmaktadır.
4
Buna göre depo kaç litre su alır?
A) 60
B) 80
D) 120
www.pratikokuma.com
14. Bir kırtasiyeci kalemlerini, tanesi 20 lira-
C) 100
E) 140
Buna göre bu kırtasiyecinin kalem sayısı kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
15. Yerden
E) 15
belli bir yükseklikte bırakılan bir
top yere her düşüşünde bulunduğu yüksekliğin 2 'i kadar yükselmektedir.
5
Bu top yere 4. sefer düşüşünden sonra 64 cm yükseldiğine göre kaç metre
yükseklikten bırakılmıştır?
A) 32
B) 30
D) 20
C) 25
E) 15

Test

Okul
Testi


1.
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

Problemler
Bir baba 42 oğlu ise 12 yaşındadır. Kaç
yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 6 eksik olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
3.
E) 8
Elis doğduğunda babası 25 yaşındaydı. 2 yıl sonra babasının yaşı ile Elis'in
yaşının toplamı 55 olacağına göre
Elis'in bugünkü yaşı kaçtır?
A) 13
2.
Bir babanın yaşı dörder yıl arayla doğmuş üç çocuğun yaşları toplamına
eşittir. Baba ile çocukların yaşları toplamı 96 olduğuna göre en küçük çocuk
kaç yaşındadır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
4.
B) 14
C) 15
D) 16
B) 40
C) 38
D) 36
YGS
Matematik
3 yıl önceki yaş ortalamaları 8 olan 12
kişilik bir grubun 5 yıl sonraki yaş ortalamaları kaç olur?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
E) 17
Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katından 10 fazladır.
4 yıl sonra anne ile çocukların yaşları
toplamı 58 olacağına göre annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 42
5.
13
E) 34
6.
Umut 3 yıl sonra, Onur 2 yıl önce doğmuş olsaydı yaşları birbirine eşit olacaktı.
Umut'un yaşı Onur'un yaşının 2 katından
2 eksiktir.
Buna göre Umut ile Onur'un yaşlarının
toplamı kaçtır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
www.pratikokuma.com
13. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları
farkının 7 katına eşittir. 6 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının
8 katına eşit olacağına göre anne kaç
yaşındadır?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 49
10. Bir anne ile iki çocuğunun yaşları toplamı
E) 56
Cemal'in yaşı Erkan'ın yaşının 4 katıdır. Erkan Celal'in bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 33 olacağına
göre Cemal'in bugünkü yaşı kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
13. Bir
dedenin yaşı torunlarının yaşları
toplamının 3 katıdır. 9 yıl sonra dedenin yaşı torunlarının yaşları toplamının 3 katından 99 eksik olacağına göre
dedenin kaç torunu vardır?
40'tır. Çocukların yaşları toplamı annenin
bugünkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 55 oluyor.
Buna göre annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 20
8.
Problemler
B) 22
C) 25
D) 27
muş üç çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Kaç yıl sonra babanın yaşı
en küçük çocuğun 3 katı olur?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları
toplamının 5 katının 7 eksiği, annenin
yaşı ise çocukların yaşları toplamının
3 katının 10 fazlasıdır. Baba, anneden
büyük olduğuna göre büyük kardeş en
az kaç yaşındadır?
E) 6
A) 4
B) 5
C) 6
www.pratikokuma.com
D) 7
E) 8
12. Kerem ile Ceren'in yaşları toplamı 19'dur.
Ceren Kerem'in yaşına geldiğinde yaşları
toplamı 29 olacaktır.
C) 6
D) 7
E) 8
14. Selahaddin'e
yaşı sorulduğunda "Yaşım
doğduğum yılın rakamlarının toplamının
2 katının 1 eksiğidir." cevabını veriyor.
Bu konuşma 2015 yılında olduğuna
göre Selahaddin 2015 yılında kaç yaşındadır?
A) 35
9.
B) 5
E) 30
11. Bir babanın yaşı dörder yıl arayla doğ-
E) 24
A) 4
B) 34
C) 33
D) 32
E) 31
15. Deniz'in yaşı babası ile annesinin yaş-
Buna göre Kerem'in bugünkü yaşı
kaçtır?
ları farkının 3 katından 2 fazladır. Annesi babasının yaşına geldiğinde Deniz 10 yaşında olacağına göre Deniz'in
bugünkü yaşı kaçtır?
A) 15
A) 5
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Test

Okul
Testi


DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

Problemler
1.
Ahmet bir işi 10 günde, Mehmet ise aynı
işi 15 günde bitirebilmektedir.
Buna göre ikisi birlikte bu işi kaç günde bitirebilir?
Bir işi A işçisi 2x günde, B işçisi ise x
2
günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte
aynı işi 4 günde bitirebildiklerine göre
x kaçtır?
A) 5
A) 12
B) 6
D) 7
3.
C) 6,5
B) 10
C) 8
D) 6
E) 4
5.
E) 7,5
Eren bir işi 10 günde, Çağan aynı işi
30 günde bitirebilmektedir. Eren tek
başına 3 gün, Çağan tek başına 5 gün
çalışırsa işin kaçta kaçını yapmış olurlar?
A) 1 B) 4 C) 1
5
15
3
4.
Kerem bir işin 2 'ünü 8 günde, Erdal
3
aynı işin 1 'sini 3 günde bitirebilmek2
tedir. İkisi birlikte aynı işin 3 'ünü kaç
4
günde bitirebilir?
A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 4,5 E) 5
YGS
Matematik
Azra ile Mira bir işi birlikte 24 günde bitirebilmektedir. Azra tek başına 10 gün,
Mira tek başına 12 gün çalıştığında işin
toplam 9 'si bitmiş oluyor.
20
Buna göre Azra bu işi tek başına kaç
günde bitirir?
A) 40
2.
14
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
6.
Bir usta 3 günde 2 çift ayakkabı, bir kalfa
ise 5 günde 3 çift ayakkabı yapabilmektedir.
Buna göre bir usta ile bir çırak 57 çift
ayakkabıyı kaç günde yapabilir?
A) 48
B) 45
C) 42
D) 39
E) 36
D) 2 E) 7
5
15
www.pratikokuma.com
14. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
Cihan'ın iş yapma kapasitesi Fatih'in
iş yapma kapasitesinin 3 katıdır. İkisinin birlikte 6 günde yapabildiği bir
işi Cihan kapasitesini yarıya düşürüp
Fatih kapasitesini 1 oranında artırırsa
2
kaç günde bitirirler?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
10. Boş bir havuzu A ve B muslukları sırayla
Bir işi Ayhan ile Burak 18 günde, Burak
ile Cemal 9 günde, Ayhan ile Cemal ise 6
günde bitirebilmektedir.
Buna göre bu işi Ayhan, Burak ve Cemal birlikte kaç günde bitirebilir?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
13. A musluğunun su akıtma kapasitesi B
musluğunun 2 katı, B musluğunun su
akıtma kapasitesi ise C musluğunun 3
katıdır. Üç musluğun 4 saatte doldurduğu bir havuz B ve C muslukları kaç
saatte doldurur?
tek başlarına 6 ve 12 saatte doldurabilmektedir. Havuzun dibinde bulunan bir C
musluğu dolu havuzu tek başına 5 saatte
boşaltabiliyor.
Havuz boş iken üç musluk aynı anda
açılırsa havuz kaç saatte dolar?
A) 12
8.
Problemler
B) 16
C) 18
D) 20
rasıyla 6 ve 18 saatte doldurabilmektedir.
Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılıyor. 3 saat sonra II. musluk kapatılıyor.
Buna göre havuzun tamamı kaç saatte
dolar?
B) 4
D) 5
Eşit güçteki 8 işçi birlikte bir işi yapmaya
başlıyorlar. Her günün sonunda bir işçi
ayrılıyor ve iş 5 günün sonunda bitiyor.
Buna göre aynı işi bu işçilerden üçü
kaç günde bitirebilir?
A) 10
B) 9
C) 6
D) 5
E) 4
C) 17
D) 18
Buna göre üç musluk aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
A
15.
E) 19
B
B) 10
C) 11
h
C
h
B
h
A
D) 12
E) 13
Şekildeki üç
musluk özdeştir.
Havuz dolu iken
üç musluk aynı
anda açılınca
havuz 33 saatte boşalmaktadır.
Buna göre A musluğu dolu havuzu
tek başına kaç saatte boşaltır?
A) 36
www.pratikokuma.com
E) 18
rayla a, b ve c saatte doldurabilmektedir. Üç musluk aynı anda açıldıklarında boş havuzu 6 saatte doldurduğuna
ve a > b > c olduğuna göre c'nin en
büyük tam sayı değeri kaçtır?
B) 16
D) 16
Şekildeki havuzu A
ve B muslukları sırasıyla tek başları2h
C
na 9 ve 18 saatte
doldurabilmekte h
dir. C musluğu ise
havuzun boşaltabildiği kısmını 8 saatte
boşaltabilmektedir.
C) 4,5
E) 5,5
12. Boş bir havuzu A, B, C muslukları sı-
A) 15
C) 14
14.
A) 9
9.
B) 12
E) 24
11. Boş bir havuzu I. musluk ile II. musluk sı-
A) 3,5
A) 10
B) 48
C) 54
D) 60
E) 72
Test

Okul
Testi



1.
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

Problemler
Hızları sırasıyla 40 km/sa ve 50 km/sa
olan iki hareketli aralarında 100 km bulunan A ve B noktalarından aynı anda
zıt yönde hareket ederek uzaklaşıyorlar.
Kaç saat sonra aralarındaki mesafe
550 km olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
3.
E) 8
Hızları 4V ve 3V olan iki araç A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru aynı anda
harekete başlamalarından 1 saat sonra karşılaşıyorlar. Bu araçlar hızlı olan
A’dan, diğeri B’den aynı yönlü hareketlerine aynı anda başlayınca kaç
saat sonra yan yana gelirler?
A) 4
2.
A ve B kent­le­ri ara­sın­da­ki uzak­lık 800
9
km’dir. Hız­la­rı ora­nı
olan iki ha­re­ket­li
11
A ve B’den ay­nı an­da kar­şı­lık­lı ola­rak ha­
re­ke­te baş­lı­yor­lar. Bu iki ha­re­ket­li yo­lun
or­ta nok­ta­sın­dan kaç km uzak­ta kar­şı­
la­şır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
B) 5
4.
C) 6
D) 7
a
B) 60
C) 70
D) 80
6t
8t
10t
12t
B)
C)
D)
E) 2t
7
7
7
7
6.
A’dan aynı anda B’ye doğru hızları verilen
araçlar yola çıkıyor. Hızlı olan B’ye varıp
geri dönüyor ve yavaş olanla C’de karşılaşıyor. Buna göre |BC| kaç km’dir?
YGS
Matematik
Bir araç belli bir yolu 2t saatte alabilmektedir. Araç hızını %40 artırırsa aynı
yolu kaç saatte alır?
A)
E) 8
a
A) 45
5.
15
Bir araç saatte 60 km’lik bir hızla A’dan
B’ye gidip 80 km’lik bir hızla geri dönüyor.
Gidiş dönüş 14 saatte tamamlandığına
göre A’dan B’ye kaç saatte gitmiştir?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) 90
www.pratikokuma.com
15. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
Bir araç A’dan B’ye 60 km/sa hızla gidip
hiç beklemeden 40 km/sa hızla geri dönüyor. Bu aracın gidiş – dönüş süresince ortalama hızı kaç km/sa’tir?
A) 46
B) 48
C) 50
D) 52
E) 54
Problemler
10. A ve B kentlerinden geçen bir nehrin akış
13.
hızı 12 m/s’dir. A’dan B’ye sabit hızla gidip gelen bir teknenin ortalama hızı 70 m/
sn’dır.
60 m/sn
A
B
Buna göre teknenin sabit hızı kaçtır?
A) 66
B) 68
C) 70
D) 72
E) 74
Şe­kil­de­ki ha­re­ket­le­ri­nin hız­la­rı 60 m/sn
ve 40 m/sn’dir. İki ha­re­ke­tli 5 sn son­ra
3. kez kar­şı­laş­tık­la­rına gö­re da­ire­sel
pis­tin çev­re­si kaç m’dir?
A) 200
B) 180
D) 140
8.
A şehrinden B şehrine 4 saatte giden
bir araç hızını saatte 20 km artırırsa
aynı yolu 3 saatte aldığına göre |AB|
kaç km’dir?
A) 220
B) 240
D) 280
C) 260
E) 300
11. Üç
kişinin katıldığı koşuda, I’nci koşucu
yarışı II’nci koşucundan 280 metre, III
koşucundan 700 metre önde bitiriyor. II.
koşuca yarışı bitirdiğinde, III. koşucunun
yarışı bitirmesine 490 metre kalmıştır.
Buna göre koşu pisti kaç metredir?
A) 1880
B) 1900
D) 1940
9.
120 metre uzunluğundaki bir trenin satteki hızı 60 km’dir. Tren bir tüneli 12 saniyede geçtiğine göre tünelin boyu kaç
metredir?
A) 70
B) 80
C) 90
D) 100 E) 110
B) 580
E) 120
1
ünü 3V km/sa
3
hızla, kalan yolu 4V km/sa hızla gidiyor.
Bu aracın ortalama hızı 72 km/sa olduğuna göre V kaç km/saattir?
14. Bir araç gideceği yolun
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
E) 1960
traktörün arka tekerleğinin çevresi 3
m, ön tekerleğinin çevresi 1,5 m’dir. Kaç
metre yol gidince ön tekerlek arka tekerlekten 200 defa fazla dönüş yapar?
A) 560
C) 160
C) 1920
12. Bir
D) 620
C) 600
E) 640
15. Uzunluğu 200 metre ve hızı saniyede 15
metre olan bir trenle, uzunluğu 150 metre
ve hızı saniyede 20 metre olan diğer bir
tren paralel raylarda zıt yönde hareket etmektedir.
Bu iki tren, karşılaşmalarından kaç saniye sonra birbirini geçmiş olur?
A) 10
www.pratikokuma.com
40 m/sn
O
B) 12
C) 15
D) 20
E) 35
Test

Okul
Testi



DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE
İLGİLİ UYGULAMALAR

A sayısı B sayısının %30'u, B sayısı ise C
sayısının %40'ıdır.
3.
Bir sayının 6 fazlasının %32'sinin karekökü 8'dir.
Buna göre A sayısı C sayısının yüzde
kaçıdır?
Buna göre bu sayı kaçtır?
B) 15
C) 18
D) 24
A) 164
E) 30
B) 174
D) 194
C) 184
5.
Bir miktar para yıllık %20 faiz oranıyla 3
yıllığına bankaya yatırılıp 80.000 lira olarak çekiliyor.
Buna göre bankaya yatırılan para kaç
liradır?
E) 204
A) 50.000
B) 55.000
D) 65.000
2.
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Erkek öğrencilerin %30'u, tüm sınıfın ise %24'ü gözlüklü olduğuna göre
bu sınıftaki gözlüksüz kız öğrenci sayısı en az kaçtır?
4.
Bir dikdörtgenin uzun kenarı %20 arttırılıp, kısa kenarı %20 azaltılırsa alanı
nasıl değişir?
A) %4 artar.
B) %2 artar.
A) 8
C) Değişmez
D) %2 azalır.
B) 10
C) 12
D) 15
YGS
Matematik
Problemler
1.
A) 12
16
E) 16
E) %4 azalır.
C) 60.000
E) 70.000
6.
20.000 liranın bir kısmı yıllık %20'den 8
aylığına A bankasına, geri kalan kısmı
yıllık %15'ten 10 aylığına B bankasına
yatırılmıştır.
Bu süre sonunda 2550 lira faiz geliri
elde edildiğine göre A bankasına yatırılan para kaç liradır?
A) 4.000
B) 6.000
D) 10.000
C) 8.000
E) 12.000
www.pratikokuma.com
16. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ UYGULAMALAR
7.
Aylık %2 faiz oranıyla bankaya yatırılan para kaç ay sonra 2 'si kadar faiz
5
getirir?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 20
E) 24
10. Yıllık enflasyonun %20 olduğu bir ülkede
Maliyet fiyatı üzerinden %20 kârla satılan bir mala satış fiyatı üzerinden %10
indirim yapılmıştır. Bu malın indirimli
satış fiyatı 216 lira olduğuna göre maliyeti kaç liradır?
A) 180
B)200
D) 240
13. Şeker
oranı %30 olan 40 gramlık şekerli su karışımına 20 gram şeker ve
40 gram su eklenirse karışımın şeker
yüzdesi kaç olur?
memur maaşları ilk 6 ay için %4, sonraki
6 ay için %5 zam yapılmıştır.
Buna göre memurların yıl sonunda
alım gücü yüzde kaç azalır?
A) 8
8.
Problemler
B) 9
C) 10
D) 11
A) 32
1 'ünü
4
kaybetmektedir. Yaş üzümleri kurutup
B) 45
D) 60
E) 250
Maliyeti x lira olan bir mal %20 kârla y liraya satılmaktadır. x ile y arasında y=3x –270
bağıntısı vardır.
C) 50
A) 16
E) 80
Buna göre bu malın satışından kaç lira
kâr elde edilmiştir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
12. Bir manav elindeki elmaların
zararla satmıştır.
1 'ünü %20
4
15.
B) 16,5
B) 40
C) 45
D) 48
E) 50
C) 18
E) 19
Saf alkol (lt)
A
8
Bu manav geri kalan elmaları % kaç
kârla satarsa tüm satıştan %25 kâr
elde eder?
A) 36
E) 42
havuzu %20'lik tuzlu su akıtan
bir musluk 10 saatte, %15'lik tuzlu
su akıtan başka bir musluk 15 saatte
doldurmaktadır. İki musluk aynı anda
açılarak, boş havuz tamamen dolduruluğunda, havuzdaki karışımın tuz yüzdesi kaç olur?
D) 18,5
9.
D) 40
14. Bir
%20 kâr elde etmek isteyen bir satıcı kuru üzümün kilosunu yaş üzümün
%kaç fazlasına satmalıdır?
A) 40
C) 36
E) 12
11. Yaş üzüm kurutulunca ağırlığının
C) 210
B) 35
B
4
15
20
Karışım(lt)
Grafik A ve B karışımlarındaki saf alkol
miktarları gösterilmiştir.
Buna göre A karışımından 45 lt ve B
karışımından 15 lt alınarak oluşturulan
bir karışımın alkol yüzdesi kaç olur?
A) 20
www.pratikokuma.com
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Test




1.
I. f = {(m, a),(n, b),(k, c),(t, a)}
II. g = {(a, n),(b, k),(c, t),(e, m),(d, n)}
III. f = {(m, a),(n, a),(k, a),(t, a)}
bağıntılarından hangisi veya hangileri
A'dan B'ye tanımlı bir fonksiyondur?
D) I ve II
2.
3.
f(x) = 2x + 3 ve
B = {–1, –3, –5}
olduğuna göre A kümesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) {–3}
B) {–3, –4}
D) {–1, –2} f : R→R,
f(x) = x2 + 1 olduğuna göre
f(x + 2) – f(x + 1) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x
B) 2x + 1
D) 2x + 3
C) {–2, –4}
C) 2x + 2
E) 2x + 4
E) {–2, –3}
E) I ve III
4.
f(x) = 3x – 1 ve
A = {–1, 0, 1, 2}
olduğuna göre f(A) kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır?
Bir f fonksiyonu "Her gerçek sayıyı karesiyle toplama işlemine göre tersinin farkına götürüyor" şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre f fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
1
B) x + x
C) x A) x –x
x
1
x2 + 1
D) x 2 + E)
x
x
2
B) –1
5.
f : A→B,
C) Yalnız III
f : A→B,
A) –2
YGS
Matematik
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
B = {a, b, c, d, e} olmak üzere
B) Yalnız II
17
FONKSİYONLAR

A = {m, n, k, t},
A) Yalnız I
Okul
Testi
C) 0
D) 1
E) 2
2
2
6.
f : R→R,
f(x) = x2 – 4x + 1 fonksiyonu için
f([–2, 6]) kümesi nedir?
A) [0, 13]
B) [1, 13]
D) [–1, 13]
C) [–3, 13]
E) [–2, 13]
www.pratikokuma.com
17. Test FONKSİYONLAR
7.
10. Tanımlı olduğu aralıkta
f : R→R,
f(x – 1) = 2x + 5 olduğuna göre
f(x2 – 1) aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) 2x + 5
C) 2x + 7
f(x) = (a + b)x2 + (a – b – 4)x + a.b – 1
olduğuna göre f(10) kaçtır?
C) –5
D) –7
2x - 5
f(x + 1) =
x+ 4
olduğuna göre f(2) – f(–2) kaçtır?
A)
E) x + 7
f sabit fonksiyondur.
B) –3
2
D) x + 6
A) –1
2
B) 2x + 6
2
8.
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
51
52
53
54
B)
C)
D)
E) 11
5
5
5
5
C) 3 2 + 1
9.
f(x + 1) = (a – 2)x2 + (b – 1)x + c – 3
ile tanımlanan fonksiyon birim fonksiyon olduğuna göre a + b + c kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
www.pratikokuma.com
D) 3 2
E) 3 2 + 4
f(1) = – 2
f(0) = –4
C) 2
D) 3
A) 3f(x) – 5
C) 3f(x) – 9
C) 82
D) 84
E) 86
E) 4
B) 3f(x) –7
D) 3f(x) – 10
E) 3f(x) – 12
15. f : R→R olmak üzere
f(x + 1) + f(x + 2) = 4x + 8
olduğuna göre f(–1) kaçtır?
A) –3
olduğuna göre f(3) kaçtır?
B) 1
yondur.
A) 0
B) 80
eşiti nedir?
12. f : R→R olmak üzere f(x) doğrusal fonksi
A) 78
14. f(x) = 2x + 5
olduğuna göre f(3x – 1)in f(x) türünden
11. Tanımlı olduğu aralıkta
f(x2 + 1) = 3x2 – 8
olduğuna göre f ^ 2 - 1h kaçtır?
A) 3 2 - 14 B) 3 2 - 10
E) –9
13. f : R→R olmak üzere
f(x + 1) = x + f(x) + 1 ve f(2) = 5 ise
f(12) kaçtır?
B) –1
C) 1
D) 3
E) 5
Test

Okul
Testi



1.
I. f: Z→R, f(x) =
II. f: R→R, f(x) =
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
5.
y
3.
x+ 1
y
5
x +1
x +1
B) Yalnız II
D) I ve II
–2
0
4
–5
x
1
–1
C) Yalnız III
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun tanım kümesi nedir?
A) [–1, 5]
E) II ve III
B) (–1, 5)
C) (–2, 4)
E) [–2, 4)
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun tanım kümesi A, görüntü kümesi B olduğuna göre A∩B nedir?
A) (–5, –3]
B) [–5, 2]
D) [–3, 3)
3
x
0
–3
f(x)
x
0
g(x)
2
34
6.
x
f(x)
B) –6
C) –7
D) –8
f: A→R olmak üzere
x 5
f(x) = + ve f(A) = [–1, 3]
2
olduğuna göre A kümesi nedir?
A) [2, 4]
Yukarıdaki grafiği verilen fonksiyonun
görüntü kümesindeki tam sayıların
toplamı kaçtır?
A) –4
0 1
–5
y
II. g: R→R,
C) [–3, 3]
E) [–3, 2]
y
4.
y
I. f: R→R,
x
3
–3
D) [–2, 4]
2.
f(x)
2
2
x+ 3
2
Yukarıda tanımlanan bağlantılardan
hangisi veya hangileri fonksiyon belirtir?
YGS
Matematik
FONKSİYONLAR

III. f:N→Z, f(x) =
A) Yalnız I
18
B) (2, 4)
D) (–7, 1)
C) [–7, 1]
E) [–7, 4]
E) –9
y
III. h: R→R,
0
h(x)
Yukarıda grafiği verilen bağıntılardan
hangisi veya hangileri fonksiyon belirtir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
www.pratikokuma.com
18. Test FONKSİYONLAR
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
10.
y
7.
2
–3
0
1
–1 3
5
0
x
–4
f(x)
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyof (0) + f (5)
nuna göre
değeri kaçtır?
f (3) + f (- 3)
x = 4 doğruları ile x ekseni arasında
kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
x
2
A)
17
19
21
B)
C)
2
2
2
D)
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
–1'in ters görüntüsü kaçtır?
A) –4
1
1
1
1
A) B) C) - D) - E) –1
2
4
2
4
13. f: [1,4]→R, f(x) = x + 1
kuralı ie verilen fonksiyonun x = 1 ve
f(x)
4
–5
y
23
25
E)
2
2
B) –2
C) –1
1
1
D) - E) 2
4
y
14.
8.
11.
f: A→R olmak üzere
y
f(x) = x2 – 4x
3
1
olduğuna göre f([–2, 5]) nedir?
A) (5, 12]
B) [5, 12]
D) (–2, 12]
–1
–1
C) [0, 12]
3
f(x+1)
0
2
3 4
5
x
y=f(x)
E) [–4, 12]
Grafiği verilen f(x + 1) fonksiyonuna
göre f(x) = 0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 10 B) 8
C) 6
D) 4
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
f(x + 1) = 2 eşitliğini sağlayan kaç farklı
x değeri vardır?
A) 1
B) 2
9.
–2
0
12.
3
1
–1
3
4
x
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
f(x) = 0 denkleminin kökler toplamı
kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
www.pratikokuma.com
D) 2
E) 3
f(A) = B olmak üzere f: A→B fonksiyonuna göre A – B kümesindeki tam
sayıların toplamı kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
5
x
–5
x
f(x)
f(x – 3)
–1
5
E) 5
y
f(x)
–2
D) 4
y
2
–4
C) 3
E) 2
15.
y
x
0
E) 2
Grafiği verilen f(x – 3) fonksiyonuna
göre
A)
f (1) + f (0)
değeri kaçtır?
f (- 2)
11
13
15
B)
C)
8
8
8
D) –4
E) – 5
Test

Okul
Testi


1.


3.
fonksiyonuna göre f(0) + f(3) değeri
kaçtır?
B) 6
C) 8
D) 10
YGS
Matematik
FONKSİYONLAR
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
x2 – 1, x < 1
f: R→R, f(x) =
2x + 3, x ≥ 1
A) 4
19
Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonlardan hangisinin değişim hızı en büyüktür?
y
A)
E) 12
y
B)
3
1
–1
x
0
–1
x
0
5.
I. f: R→R, f(x) = x 2 + 2x +5
II. g: Z→Z, g(x) = 3x – 1
III. h.R→R+, h(x) = 2x Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi veya hangileri birebir ve örtendir?
A) Yalnız I
y
C)
y
D)
0
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
3
1
–3
B) Yalnız II
x
1
0
x
y
E)
3
4.
y
2.
–1 0
1
x
6.
f: R→R, f(x) = |x + 2|
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
A)
f(x)
x
3
0
2
Şekilde f: R→R, y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir.
–2
y
B)
–2
0
–2
x
0
x
2
f(x) = ax + bx + 2
C)
olduğuna göre a + 2b kaçtır?
A) –6
B) –4
C) –2
D) 2
E) 4
0
2
x
0
–2
y
D)
y
E)
2
y
2
–2
0
x
x
f:R→R, f(x) = |x + 1| + |x – 2|
fonksiyonun parçalı olarak gösterimi
aşağıdakilerden hangisidir?
–2x + 1, x ≤ –1
A) f(x) = 3, –1 < x ≤ 2
2x – 1, x ≥ 2
2x + 1, x ≤ –1
B) f(x) = –1, –1 < x ≤ 2
2x – 1, x > 2
–2x + 1, x ≤ –2
C) f(x) = 3, –2 < x ≤ 1
2x – 1, x > 1
2x – 1, x ≤ –2
D) f(x) = 3, –2 < x ≤ 1
2x – 1, x > 1
2x – 1, x ≤ –2
E) f(x) = –1, –2 < x ≤ 2
2x – 1, x > 2
www.pratikokuma.com
19. Test FONKSİYONLAR
7.
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
10. Aşağıda
f: R→R
grafiği verien fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu aralıkta
birebirdir?
f(x) = |x| – |x – 2|
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
A)
y
B)
2
2
0
B) g: R→R
y
A) f: R→R
y
1
–2
2
x
0
x
2
h
2
0
0
x
–2
x
y
E)
2
0
k
x
0
–2
D) k: R→R
y
E) m: R→R
y
4
Grafikte bir ağacın zamana göre boyundaki değişim gösterilmiştir.
Buna göre ağacın boyu y ile zaman x
ile gösterildiğinde y ile x arasındaki
bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) y =
3x
2
B) y =
10 + 3x
2
3x + 15
2
D) y =
3x + 20
2
x
A) 0
9.
boyunca yanabilmektedir. Buna göre
mumun kalan boyu y ile zaman t ile
gösterildiğinde y ile t arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre f(x) = 11 koşulunu sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
B) –2
f: R→R, f(x) =
C) –4
D) –6
E) –8
B) y = 60 – 4t
C) y = 60 – t
D) y = 60 –10t
–1
y
0
0
x
E)
x ≤ 100
A) f: R→R B) g: R→R
y
y
C) h: R+→R
x
,
10
E) f(x) =
20,
x
f
y
2
0
–1
E) h: R –{3}→R
y
x
3
www.pratikokuma.com
x > 100
x < 100
x > 100
15. Bir ürünün alış fiyatı x ve satış fiyatı y'dir.
x
x
x ≥ 100
D) k: R – {0}→R
y
x
y
x > 100
20,
D) f(x) =
x
,
10
–1
x ≤ 100
12. Aşağıda
Bu ürünün satışından elde edilen kâr alış
fiyatının %30'undan 20 lira fazladır.
2
–1
x ≥ 100
x < 100
x
y
D)
2
–1
x < 100
20,
C) f(x) =
x
,
10
x
0
x
x
,
10
B) f(x) =
20,
E) y = 60 – 6t 2
0
y
B)
2
C)
A) y = 60 –2t
x + 2, x > 0
–x2 – 1,x ≤ 0
y
A)
Buna göre yapılan alışveriş x ile gösterilirse uygulanan indirimin fonksiyon olarak ifadesi aşağıdakilerden
hangisi olur?
x
,
10
A) f(x) =
20,
grafiği verilen fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu aralıkta
birebir ve örtendir?
fonksiyonun grafiği aşağıdakilerden
hangisidir?
3x + 30
2
verişler için harcamanın %10'u kadar, 100
lira ve 100 liradan fazla yapılan alışverişler için 20 liralık bir indirim yapmaktadır.
11. 60 cm uzunluğundaki bir mum 10 saat
–x + 1, x ≤ 3
f: R→R, f(x) =
x2 – 5, x > 3
E) y =
14.Bir mağaza 100 liraya kadar yapılan alış-
8.
C) y =
0
zaman (ay)
m
x
1
–2
x
0
boy (metre)
16
10
g
C) h: R→R
y
y
D)
x
0
f
–2
y
C)
1
0
x
13.
x
Buna göre x ile y arasındaki bağıntı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y =
13x + 100
10
B) y =
13x + 50
10
13x + 200
10
D) y =
13x + 150
100
E) y =
13x + 300
10
C) y =
Test

Okul
Testi


1.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
y
f(x)
1
0
-2 -1
FONKSİYONLAR

1
2
f(x) + f(–x) = x2 + 1 olduğuna göre f(1)
kaçtır?
x
C)
B)
y
-3 -2 -1
0
1
1
-1
y
-3 -2 -1
0
f(x)
x
A) –2
0
-1 1 2 3
-1
1 2
-1
f(x)
x
0
E) 2
g(x) = x + 3 olduğuna göre
(f + g) (a) = 3 koşulunu sağlayan a değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
f(x)
x
1
1
-1
-2
2
f(x)
x
0
-1 1
-1
2
x
f(x)
g(x)
f(x)
2
x
Analitik düzlemde grafiği verilen g(x)
fonksiyonu; f(x) = x2 fonksiyonuna simetri veya öteleme dönüşümü uygulanarak
elde edilmiştir.
Buna göre g(x)'in f(x) cinsinden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(2x)
D) 1
f(x) = 2x – 9
y
y
2.
C) 0
f, g: R → R olmak üzere
y
-1
1
-2
B) – 1
5.
YGS
Matematik
y
1
D)
2
1
E)
f: R → R olmak üzere f(x) çift fonksiyondur.
Koordinat düzleminde grafiği verilen
f(x) fonksiyonuna göre f(x+1) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3.
20
B) 2f(x)
D) f(x – 2)
4.
f: R → R olmak üzere
Buna göre a + b kaçtır?
f(x) = x5 + (a – 2) x4 + x – 3b + 6
fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir.
A) –4
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
6.
f = {(0,2), (1, – 1), (2, –3)}
g= {(–1, 1), (1, 2)}
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (f + g) (x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(–1, 1), (2, 1), (2, –3)}
B) {(–1, 1), (2, 1)}
C) {(2, 1)}
D) {(1, 1)}
E) {(2, 3)}
C) f(x) + 2
E) f(x + 2)
www.pratikokuma.com
20. Test FONKSİYONLAR
7.
y
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
10. (2f – 3g) (x) = 9x + 11
(f + g) (x) = 2x + 3
olduğuna göre f(2) + g(3) kaçtır?
f(x)
4
–2
0
x
A) 2
Koordinat düzleminde grafiği verilen
f(x) fonksiyonuna göre
h(x) = 2 . f(x) + f(–x)
B) 3
C) 4
D) 5
y
B)
12
4
1
–3
E) 6
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
y
13.
–1
–1
2
x
4
f(x)
Analitik düzlemde verilen f(x) fonksiyonuna göre g(x) = f(x – 1) – 4 fonksiyonu y = – 2 doğrusuyla kaç farklı
noktada kesişir?
A) 1
y
0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
4
-6
0
C)
0 2
x
D)
y
12
8
-4
0
y
0
x
x
6
x
11.
olduğuna
y
E)
2
-1 0
metriktir.
göre f(3) aşağıdakilerden
hangisine eşit olabilir?
x
A) 2
8.
14. f: R → R, f(x) = ex + h(x)
fonksiyonunun grafiği y eksenine göre si-
2
f
c g m^x h = x + 3
(f . g) (x) = x
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Buna göre h(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
A) 2x B) 1x e
D) ln c 2x m e
y
C Inx
D) sinx
3
–1
–3
0
f(x)
1
4
x
Koordinat düzleminde grafiği verilen
f(x) fonksiyonuna göre f(x + 1) = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) –5
B) – 3
C) –1
D) 1
E) 5
12. f
ve g tek fonksiyondur. Buna göre
aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift
fonksiyondur?
9.
f ^ x 3h
C)
g ^x 2h
2
I. f(x) = x + x
II. g(x) = 2
III. h(x) = sinx
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi veya hangileri tek fonksiyondur?
A) Yalnız I
A) f(x) + g(x)
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
www.pratikokuma.com
B)
f3 ^ x h
g ^x h
2
D) f (x) . g(x)
E) f2 (x) + g(x)
15. f: R → R olmak üzere
f(x) = x15 + 3x7 + 2x3 – 4
olduğuna göre f(14) + f(–14) kaçtır?
A) –28 B) –14 C) –8
D) 0
E) 14
Test

Okul
Testi

FONKSİYONLAR

 
1.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
3.
f, g: R → R olmak üzere
A
B
g
f(x) = 3x + 1 ve g(x) = 2x – 2 olduğuna
göre (fog) (x) nedir?
1
2
2
2
3
3
3
A) 6x – 5
4
4
4
5
5
5
B) 6x + 14
C) 6x + 3
E) 6x + 7
Yukarıda Venn şeması ile f ve g fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (gof)(3) kaçtır?
4.
g: {(2, 3), (4, 7), (3, 18)
B) 3
C) 5
D) 7
C) 3
D) 4
x +1
B) –4
C) –2
D) 4
E) 8
E) 5
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir ve örten fonksiyondur?
+
+
A) f: R → R , f(x) =
olduğuna göre (fog) (2) kaçtır?
A) 2
B) 2
YGS
Matematik
f: R – {a} → R – {b}
f ^x h = 2x + 3
x-4
fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon
olduğuna göre a . b kaçtır?
A) –8
A) 1
f: {(1,2), (2, 5), (3, 7), (4, 12)}
5.
C
1
D) 6x – 9
2.
f
1
21
6.
R'de tanımlı f(x) = 3x + 1 fonsiyonu için
f–1(a) = –2 olduğuna göre a kaçtır?
A) –1
B) –3
C) –5
D) –7
E) –9
B) g: Z → Z, g(x) = 2x + 3
E) 12
C) h: R → R, m(x) = x2 + 4
D) k: N → Z, h(x) = 2x – 1
E) m: R+ → R+, m(x) =
x
www.pratikokuma.com
21. Test FONKSİYONLAR
7.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
R'de tanımlı f, g ve h fonksiyonları için
f(x) = 3x – 1, g(x) = 2x + 5 ve h(x) = – x – 1
olduğuna göre [(fog)oh(–1)] kaçtır?
A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
10. f, g : R → R olmak üzere
f(x) = 3x – 1
(fog) (4) = 17
olduğuna göre g(4) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
13. Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için
x . f3(x) – f(x) = x + 3 olduğuna göre
f–1(x) nedir?
A)
E) 8
x - 3 B) x + 3 C) x + 3
x3 - x - 1
x3 + x + 1
x3 + x
D)
8.
f, g: R → R olmak üzere
f(x) = 2x – 1, g(x) = 3x + k fonksiyonları
veriliyor. (fog) (x) = (gof) (x) olduğuna
göre k kaçtır?
A) –4
B) –3
C) –2
D) –1
E) 0
11. f: (–∞, 2] → [–6, ∞) olmak üzere
f(x) = x2 – 4x + 10 olduğuna göre f-1(x)
9.
f: R → R, f(x) = x + 2 olduğuna göre
(fofofo…of) (1) kaçtır?
B) 19
C) 21
D) 23
E) 25
A) 119
C) - 2 + x - 6 D) - 2 - x - 6
12. Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için
C) 1
D) 2
E) 3
E) 123
koşullarda tanımlanmış bire bir örten f(x) fonksiyonu için
olduğuna göre f–1(–1) kaçtır?
C) 121
15. Uygun
fb x + 1 l = 2x - 2
x
x +1
B) 120
D) 122
E) 2 x - 6
A) – 1 B) 0
www.pratikokuma.com
rüntü kümesinde kaç farklı tam sayı
vardır?
A) 2 + x - 6 B) 2 - x - 6
8 tane
A) 17
14. f: [–6, 8) → R olmak üzere
f(x) = x2 – 10x + 21 fonksiyonunun gö-
nedir?
- 3 E) x + 3
x3 - x
x3 - 1
f ^x h = - 81x + 16
x + 81
olduğuna göre (fofofo…of)(83) kaçtır?
24 tane
A) –83 B) –1
C) 0
D) 1
E) 83


Test
Okul
Testi

FONKSİYONLAR

1.
R'de tanımlı f(x) fonksiyonu için
–1
f (2x–3) = x + 4 olduğuna göre f(x) nedir?
A) 2x – 11
B) 2x – 9
D) 2x – 5
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
3.
C) 2x – 7
2
(fog) (x) = x + 1 ve f(x) = x + 1
olduğuna göre g(–2) kaçtır?
A) 0
E) 2x – 3
5.
R'de tanımlı f ve g fonksiyonları için
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
22
YGS
Matematik
R'de tanımlı f(x) fonksiyonu için
f(x + 1) = –3x + 10 olduğuna göre f(x)'in
y = x doğrusuna göre simetriğinin
denklemi nedir?
A) 13 + x B) 13 - x C) 2x + 13
3
3
3
D) 2x - 13 E) - 2x + 13
3
3
2.
Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için
3
xf(x) + 5 = 3f(x) – x
D) 3x - 5 E) - 3x + 5
x-1
x+1
0
-2
olduğuna göre f–1 (x) nedir?
A) 3x + 5 B) 3x - 5 C) 3x + 5
x+1
x+1
x-1
6.
f(x)
y
4.
x
R'de tanımlı f(x) fonksiyonu için b ≠ 0 'dır.
f(x) = ax +b ve f–1(x) = f(x) olduğuna
göre a kaçtır?
A) –2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
Koordinat düzleminde verilen f(x)
fonksiyonunun tersinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
y
0
–2
C)
y
0 2
3 x
-3
D)
y
3
0 2
x
y
-2
x
0
x
-3
E)
y
2
0
3
x
www.pratikokuma.com
22. Test FONKSİYONLAR
7.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
R'de tanımlı f ve g fonksiyonları için
10. Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için,
2
f(2x–3) = x + 1, g(x – 2) = 2x + 1
olduğuna göre (fog–1) (5) kaçtır?
A) 13 B) 7 C) 15 D) 17 E) 9
4
4
4
2
2
13.
y
5
f(x) = x2014 + 2013 . x3
olduğuna göre f–1(2014) kaçtır?
A) 0
B) 1
D) 2014
C) 4
y
E) 2015
3
-5
2
Koordinat düzleminde verilen f(x) ve g(x)
fonksiyonlarına göre
(gof)(x) ≥ 0 eşitsizliğin çözüm kümelerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) [–2, 4]
D) [–5, ∞)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
11. Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
14.
E) [–2, ∞)
0
Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = x2 + 5x + 5 olduğuna göre
(fog) (x) < 4 eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) (3,∞)
D) (–4, ∞)
Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için
f ^x + 1h = 3x + 4
x+2
f–1(2a+1) = 3 olduğuna göre a kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 3
4
4
4
2
2
12. R'de tanımlanmış f(x) fonksiyonu için
f(x) = x3– 2x2 + 6x – 10
olduğuna göre f–1(2) kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 0
15.
d
C) (–4, –1)
E) (–2, ∞)
y
f(x)
2
-4
E) 2
0
Yukarıdaki şekilde f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği ile bu grafik üzerinde y eksenine paralel olarak değişen d doğrusu
verilmiştir.
h: x → Taralı üçgen alanı olduğuna göre
5
(foh)(x) =
koşulunu sağlayan x kaç2
tır?
A) –4
www.pratikokuma.com
x
3
f(x)
A) (–∞,3)
9.
C) [4, ∞)
y
6
örten f(x) fonksiyonu için
olduğuna göre
f ^x h = 2 1
x + 5x + 6
f(2) + f(3) + f(4) + … + f(25) kaçtır?
A) - 1 B) - 1 C) 1
7
7
14
D) 1 E) 3
14
14
g(x)
x
6
A) (–∞, – 2]
Uygun koşullarda tanımlanmış birebir ve
örten f(x) fonksiyonu için f ^x h = 4x - 3 ve
5x - k
f(x) = f–1(x) olduğuna göre k kaçtır?
x
4
–2
8.
f(x)
6
B) –3
C) –2
D) –1
E) 0

Test

Okul
Testi

FONKSİYONLAR

Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
1.
Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol metre cinsinden
s(t) = 3t2 + 6t
Buna göre bu hareketlinin t = 2 ve t = 5
saniyeleri arasındaki ortalama hızı kaç
m/sn'dir?
B) 32
C) 30
D) 27
B) yükseklik
(metre)
4
C) yükseklik
C) 6
D) 8
Buna göre kaptaki suyun yüksekliğinin zamana göre değişimini
gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?
4
A)
C)
f(t) = –2t2 + 12t + 12 metredir.
Buna göre topun t = 3 saniye sonra
yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 22
B) 24
yükseklik
C) 26
D) 28
E) 30
(metre)
6
(dakika)
Kâr (bin/dolar)
120
E)
Zaman (Yıl)
3
Yukarıdaki grafik bir şirketin yıllara göre
kârını göstermektedir.
Buna göre bu şirket kaçıncı yıldan
sonra 500.000 dolar kâr elde etmeye
başlar?
A) 12
zaman
(dakika)
E) yükseklik
6.
0
zaman
D)
yükseklik
8 zaman
8 zaman
6
(dakika)
Belli bir yükseklikten bırakılan bir topun t
saniye sonra yerden yüksekliği
yükseklik
zaman
(metre)
B)
yükseklik
(dakika)
6 zaman
5.
E) 10
Şekildeki dik koni şeklindeki boş bir kap sabit hızla su
akıtan bir muslukla doldurulacaktır.
6 zaman
4
B) 4
4.
D) yükseklik
(metre)
A) 2
(metre)
(dakika)
4m
Dikdörtgenler prizmasının ayrıtları 6m,
4m ve 3 m olduğuna göre havuzdaki
su yüksekliğinin zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden
hangisidir?
A) yükseklik
Bir ürünün lira cinsinden alış fiyatı x, satış
fiyatı y'dir.
x ile y arasında y = x2 – 4x + 10 bağıntısı olduğuna göre 4 liraya alınan bir
ürünün satışından elde edilen kâr kaç
liradır?
YGS
Matematik
E) 25
Dakikada 12 litre
su akıtan bir musluk şekildeki dik3m
dörtgenler prizması
6m
biçimindeki havuzu dolduracaktır.
6 zaman
ile ifade ediliyor.
A) 35
2.
3.
23
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
zaman
yükseklik
,
zaman
www.pratikokuma.com
23. Test fONKSİYONLAR
7.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
tuz (kg)
9.
Sıcaklık ölçü birimi derece cinsinden suyun donma noktası 0°C, suyun kaynama
noktası ise 100°C ile ifade edilir.
Farklı bir sıcaklık birimi olna Fahrenheit
cinsinden suyun donma noktası 32F, suyun kaynama noktası ise 212F ile ifade
edilmektedir.
Derece ile Fahrenheit arasında doğrusal bir ilişki bulunduğu bilindiğine
göre 20 derecelik sıcaklık Fahrenheit
cinsinden nasıl ifade edilir?
2
Su (kg)
8
0
Şekildeki grafik A kabındaki su ile tuz arasındaki ilişkiyi göstermektedir. A kabına x
kg su ile x kg tuz ilave ediliyor.
Buna göre kapta oluşan yeni karışımdaki tuz yüzdesi f(x) ile gösterilirse x
ile f(x) arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olur?
A) f (x) =
C) f (x) =
D) f (x) =
E) f (x) =
lun eğimi arasında doğrusal bir ilişki
vardır. 10°lik bir yolda 8 litre, 15° lik bir
yolda 10 litre yakıt harcayan bu aracın
harcadığı yakıt miktarı y, yolun eğimi x
ile gösterilirse x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) y =
2x + 20
3x + 20
B) y =
5
4
C) y =
x + 30
4x
D) y =
5
5
E) y =
A) 64F B) 68F C) 72F D) 76FE) 80F
100x + 200
2x + 10
ücret (¨)
10.
100x - 200
B) f (x) =
2x - 10
13. Bir aracın tükettiği yakıt ile gittiği yo-
100x + 100
2x + 10
12
14.
2dm
Şekildeki yüksekliği 6dm
olan kesik koni biçimindeki boş kap dakikada 2p
4dm
litre su akıtan bir muslukla doldurulacaktır.
5
–40
100x - 100
2x + 10
100x + 100
2x - 10
1
zaman (saat)
2
Şekildeki grafik bir iş yerinde part time
çalşan bir öğrencinin çalıştığı süreye
göre aldığı ücreti göstermektedir.
Buna göre bu öğrenci 4 saat çalıştığı
bir günde kaç lira ücret alır?
A) 26
B) 28
C) 30
D) 32
5x - 10
4
Kaptaki suyun yüksekliğinin zamana
göre değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?
A) yükseklik
B) yükseklik
(dm)
(dm)
6
E) 34
6
14 zaman
11. Bir satıcı x liraya aldığı ürünü y liraya sat-
maktadır. x ile y arasında y = 2x – 140
bağınıtısı vardır.
8.
Bir çember yayının ölçüsü derece cinsinden 360°, grad cinsinden ise 400G'dir.
Buna göre derece ile grad arasındaki
doğrusal ilişki aşağıdaki grafiklerden
hangisidir?
A)
Grad
y
y=
0
C)
Grad
y
Grad
y
B)
10x
9
x
Derece
Grad
y
D)
3x
10
x
Derece
E)
y=x+40
40
x
Derece
–40 0
Grad
y
D) 180
–40
www.pratikokuma.com
40
C) 160
E) 200
(dm)
(dm)
6
6
28 zaman
14zaman
(dakika)
(dakika)
E) yükseklik
(dm)
6
28 zaman
12.
x
Derece
En az
En çok
Usta
20
60
Kalfa
10
40
Ayakkabı üreten bir fabrikada bir usta ile
bir kalfanın aylık ayakkabı üretimleri arasında doğrusal bir ilişki vardır.
Bir usta aylık en az 20 ayakkabı üretebilirken en çok 60 ayakkabı, bir kalfa ise
aylık en az 10 ayakkabı üretebilirken en
çok 40 ayakkabı üretebilmektedir.
Bir ustanın 48 ayakkabı ürettiği bir
ayda bir kalfa kaç ayakkabı üretmiştir?
y=x–40
0
B) 140
D)yükseklik
C) yükseklik
Satıcı bu ürünün satışından %30 kâr
elde ettiğine göre ürünün alış fiyatı
kaç liradır?
A) 120
(dakika)
y=
0
y=
0
9x
10
x
Derece
14 zaman
(dakika)
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
(dakika)
15. Bir bankanın yatırılan para ile uyguladığı
yıllık faiz arasındaki ilişki
100.000 liraya kadar %12
Buna göre bu bankaya 250.000 lira yatıran biri kişi 1 yıl sonra parasını kaç
lira olarak çeker?
A) 260.000
C) 280.000
100.000 – 2000000 arası %10 şeklindedir.
B) 270.000
D) 290.000
E) 300.000

Test

Okul
Testi

24
FONKSİYONLAR

1.
y
0
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
3.
f(x)
3 5
1
f(x)
0
x
8
5.
y
–5
4
6
x
f: R → R
3x - 2
f(x) =
6
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan
hangisinde daima negatiftir?
A) (–∞,
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu
aşağıdaki aralıklardan hangisinde daima artandır?
A) (–∞, 5)
B) (3, 8)
D) (0, 1)
C) (0, 5)
E) R
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonuyla ilgili
I. f(6) > f(–5)
II. f(–5) < f(–2)
III. f(0) < f(4)
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
y
2.
0
f(x)
3
2
4
x
5
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu
aşağıdaki aralıklardan hangisinde sabittir?
A) (–∞, 2)
B) (5, 12)
D) (3, 5)
C) Yalnız III
I. f: R → R, f(x) = x 2 + 1
II. f: R → R, f(x) = x + 1
III. f: R → R, f(x) = x3 – 1
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi veya hangileri daima artandır?
B) Yalnız II
D) I ve III
2
7
) B) (–∞, 0) C) (–2, )
3
3
D) (0, 5)
E) (0, ∞)
E) II ve III
4.
A) Yalnız I
YGS
Matematik
6.
C) Yalnız III
E) II ve III
f: R → R
f(x) = x 2 – 3x – 4
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan
hangisinde daima pozitiftir?
5 3
19
17 21
A) c- , m B) c 0, m C) c , m
2 2
2
3 2
7 23
D) c , m 2 2
E) (–5, 5)
C) (2, 3)
E) (–∞, 3)
www.pratikokuma.com
24. Test FONKSİYONLAR
7.
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar
f: R → R, f(x) = x 2 – 4x + 6
10.
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan
hangisinde daima artandır?
A) (2, ∞)
B) (–∞, 2)
D) (–2, ∞)
E) (– ∞, –2)
B) (4, ∞)
D) (2, ∞)
3
–2
4
x
f(x–1)
f(x)
Şekilde f: [–5, 4]→R, fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Şekilde R → R, y = f(x –1) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
f(x) fonksiyonunun en büyük noktasının apsisi x, en küçük değeri y ise
x – y kaçtır?
Buna göre 2.f(x+2) ≥ 0 eşitsizliğini
sağlayan pozitif x tam sayılarının toplamı kaçtır?
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
y
11.
4
f(x)
A) 6
14. –3
C) (–∞, 2)
2
0
E) (–2, 4)
3
1
x
5
Şekilde f: [–3, 5] → R, fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre f(x + 2) fonksiyonunun tanım kümesi nedir?
B) [–1, 7]
D) [–4, 2]
C) 12
D) 15
E) 18
f: R → R, f(x) = x3 – 1
A) (0, ∞)
B) (1, ∞)
D) (–∞, 1)
A) [–5, 3]
B) 9
olduğuna göre f –1(x) aşağıdaki aralıklardan hangisinde daima pozitiftir?
–2
x
6
2
–4
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan
hangisinde daima azalandır?
A) (–∞, 4)
0
–5
f: R → R, f(x) = |2x – 4|
y
13.
0
C) (–2, 2)
A) –2
8.
y
5
C) (–1, ∞)
E) (–∞, –1)
C) [0,6]
E) [–1, 5]
15.
y
3
y
9.
y
12.
f(x)
–4
–2
f(x)
–5
–4
0
2
6
x
–5 –4
Şekilde f: [–5, 6]→R fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(x)'in pozitif olduğu aralıktaki tam sayıların toplamı kaçtır?
A) –1
B) 4
C) 8
D) 10
E) 13
–3
0
Bina göre f(2x – 1) fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde daima
artandır?
A) (–1, 3)
B) ( -
D) (–7, 3)
www.pratikokuma.com
Şekilde f: [–5, ∞]→R, fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
1
, 2)
2
C) (0, ∞)
E) (–3, 2)
3
5
x
–3
x
2
0
Şekilde f: R → R fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. Buna göre
I. fof(4) > 0
II. fof(–1) < 0
III. fofof(–3) > 0
ifadelerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
Test

Okul
Testi


25
YGS
Matematik
VERİ

1.
Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
3, 5, 4, 3, 6, 5, 8, 5, 10
sayısının tepe değeri (modu) kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
3.
E) 10
5.
6, 9, 10, 12, 18, 25, 30
sayısının çeyrekler açıklığı kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlarla aşağıdaki tablo
hazırlanmıştır.
Puan aralığı
Frekans
30 – 40
4
41 – 49
6
50 – 60
10
61 – 69
8
70 – 80
6
81 – 89
4
90 – 100
2
Buna göre bu dersin puan ortalaması
kaçtır?
A) 60,5
B) 61
D) 62
2.
4.
10
20 30 40 50 60
70 80 90
Şekildeki kutu grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Alt çeyrek değeri 25 tir.
B) Ortanca değeri 40 tır.
C) Tepe değeri 90 dır.
3, 5, 8, 15, 4, 12, 9, 4, 12, 6, 13
sayı dizisi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Medyan (ortanca) 8 dir.
6.
C) 61,5
E) 62,5
5, 8, 10,20,15, 24, 16
sayı dizisinin medyanı a, aritmetik ortalaması b olduğuna göre a + b kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
B) Alt çeyrek 4 tür.
C) Üst çeyrek 12 dir.
D) Çeyrekler açıklığı 8 dir.
E) Mod (Tepe değer) 15 tir.
D) Üst çeyrek değeri 65 tir.
E) En büyük değer 85 tir.
www.pratikokuma.com
25. Test VERİ
Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
7.
10.
D
A
25
C
Yukarıdaki daire grafiği, bir otomobil firmasının A, B, C, D marka araçlarının satış adetlerini göstermektedir.
A marka aracın satışı, B marka aracın
satışından 150 adet fazla olduğuna
göre D marka araçtan kaç adet satılmıştır?
B) 160
D) 180
8.
10
1 2 3 4
5
Alınan not
Yukarıdaki sütun grafiğinde bir sınıftaki
öğrencilerin kimya sınavından aldıkları
notların dağılımı gösterilmiştir.
2 ve 2 nin üzerinde not alanlar başarılı
olduğuna göre başarısız olanlar sınıfın
yüzde kaçıdır?
A) 10
B) 12,5 C) 15
Yıl
Yukarıdaki şekilde A ve B bitkilerinin boylarının yıllara göre değişimi gösterilmiştir.
Bu değişime göre 10. yılda bitkilerin
boyları arasındaki fark kaç cm olacaktır?
A) 20
D) 17,5 E) 20
11. Ahmet, sınıf ortalamasının 60 ve standart
sayı dizisinin standart sapması yaklaşık kaçtır?
B) 2,23 C) 2,5 D) 3
E) 3,2
Murat’ın fizik dersinden aldığı puanlar 50,
70 ve 90 dır.
sapmasının 4 olduğu matematik sınavından 80 almıştır.
Buna göre Ahmet’in matematik dersindeki z standart puanı kaçtır?
B) 3,5
C) 4
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
12. Aritmetik ortalamasının 54 ve standart
Buna göre Murat’ın puanlarının standart sapması kaçtır?
A) 10
A) 80
C) 20
D) 25
E) 30
B) 90
C) 95
14. Ali,
Bora ve Cemil isimli üç öğrencinin
katıldığı bir sınavda Ali 60 puan, Bora 75
puan ve Cemil de 90 puan almıştır.
Buna göre Ali’nin bu sınava ait z standart puanı kaçtır?
A) –2
D) 4,5 E) 5
sapmasının 3 olduğu bir test sınavından 72 alan bir öğrencinin T puanı
kaçtır?
B) 15
4
0
E) 200
A) 3
9.
20
C) 175
2, 4, 5, 6, 8
A) 2
30
5
B
40
10
A) 150
A
15
100°
B
Boy(cm)
20
120°
60°
13.
Öğrenci sayısı
15.
35
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Öğrenci
sayısı
30
25
20
15
10
5
D) 100 E) 110
A
B
C
D
E
Şubeler
Sınava giren öğrenci sayısı
Başarılı olan öğrenci sayısı
Şekildeki sütun grafiğinde, 9. sınıflara uygulanan bir sınavda, şubelerden sınava
katılan öğrenci sayıları ile bu sınavda başarılı olan öğrenci sayıları gösterilmiştir.
Buna göre bu şubelerden hangisinin
başarı oranı en yüksektir?
A) A
www.pratikokuma.com
B) B
C) C
D) D
E) E
Test

Okul
Testi


26
YGS
Matematik
Sayma ve olasılık

1.
A ilinden B iline 5 farklı yol, B ilinden C
iline ise 4 farklı yol ile ulaşılabilmektedir.
A ilinden C iline, B iline uğrayarak kaç
farklı yoldan gidilebilir?
A) 1024
B) 625
D) 15
2.
3.
180 sayının kaç tane tam sayı böleni
vardır?
A) 18
B) 24
C) 32
D) 36
5.
E) 48
1234567 sayısının rakamlarını kullanarak yazılabilen rakamları tekrarsız dört
basamaklı sayılardan kaç tanesi 1 ile
başlar ve 7 ile biter?
A) 24
C) 20
B) 20
C) 18
D) 16
E) 15
E) 9
Birbirinden farklı 5 çift eldivenden birbirine uymayan bir sağ ve bir sol eldiven kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 20
Sıralama ve Seçme
B) 25
D) 100
C) 32
E) 120
4.
Her biri 5 seçenekten oluşan 20 soruluk
bir test sınavının cevap anahtarı ardışık 3
sorunun cevap seçeneği aynı olmayacak
şekilde hazırlanacaktır.
Buna göre bu cevap anahtarı kaç farklı
şekilde hazırlanabilir?
20
A) 5 B) 5 . 419
D) 60 . 317
6.
Onlar basamağı 7 olan dört basamaklı
kaç doğal sayı vardır?
A) 400
B) 600
D) 900
C) 800
E) 1000
C) 20 . 318
E) 60 . 217
www.pratikokuma.com
26. Test sayma ve olasılık
7.
Sıralama ve Seçme
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları birer kez kullanılarak üç basamaklı
kaç çift sayı yazılabilir?
A) 42
B) 50
C) 52
D) 63
10. 4 öğretmen ile 6 öğrenci yan yana fo-
toğraf çektirecektir. Herhangi 2 öğretmen arasında 2 öğrenci olacak şekilde
kaç farklı fotoğraf çektirebilirler?
E) 75
A) 10!
B) 8!
D) 7! . 5!
8.
A = {4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı 600'den
büyük üç basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
Barış ile Onur yan yana, önde 3 ve
arkada 4 kişi olacak şekilde kaç farklı
fotoğraf çektirebilirler?
B) 1320
D) 1560
9.
Birbirinden farklı 3 oyuncak ve 5 çocuğa bir çocuğa birden fazla vermemek
koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A) 15
B) 30
D) 81
C) 60
E) 125
www.pratikokuma.com
C) 1440
erkek ve 5 kız öğrenci herhangi iki
erkek arasında bir kız olacak şekilde
yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?
B) 6! . 5!
D) 10! . 2!
B) 120
D) 480
C) 240
E) 720
14. Ö, Z, G, Ü, N harfleri birer kez kullanı-
larak yazılabilen anlamlı ya da anlamsız beş harfli kelimeler alfabetik sıraya
göre dizilirse ÖZGÜN kaçıncı sırada
olur?
A) 65
B) 66
C) 67
D) 68
E) 69
E) 1680
12. 6
A) 11!
A) 60
E) 7! . 4!
ğu 7 arkadaş fotoğraf çektirecektir.
A) 1200
üç basamaklı sayı vardır?
C) 6! . 4!
11. Aralarında Barış ile Onur'un da bulundu
13. a > b > c olacak şekilde kaç farklı abc
E) 9!
C) 10!
15. A= {3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları
kullanılarak yazılabilen rakamları farklı üç basamaklı
sayıların toplamı kaçtır?
A) 7698
B) 8798
D) 10968
C) 9878
E) 11988
Test


Okul
Testi

27
YGS
Matematik
sayma ve olasılık

1.
Sıralama ve Seçme
3.
C(7, 2) + C(6, 0) + C(5, 5)
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 9
B) 18
C) 23
D) 37
10 kişilik bir gruptan 2 kişilik yarışma
ekibi kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 20
E) 53
B) 45
D) 90
C) 60
E) 120
5.
8 kişilik bir grubun üçü Antalya'ya, ikisi
İzmir'e diğerleri ise İstanbul'a gönderilecektir.
Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 200
B) 280
D) 400
2.
11
11
e o = e
o
2n - 1
n
olduğuna göre n'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
4.
D) 6
E) 7
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1
vardır 2 yoktur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
6.
C) 320
E) 560
En az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı
11 olan bir küme kaç elemanlıdır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
E) 30
www.pratikokuma.com
27. Test Sayma ve olasılık
7.
4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5
elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit
olan bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 21
8.
Sıralama ve Seçme
B) 28
C) 36
D) 45
Buna göre bu komisyon bu koşullar
altında kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
B) 21
C) 25
D) 36
bir M noktasından geçen 9 farklı doğru
en çok kaç farklı noktada kesişebilir?
A) 28
C) 24
11.
C
M
H
B
B) 46
C) 40
D) 36
E
D
B) 218
D) 237
C) 225
E) 286
www.pratikokuma.com
B) 165
C) 230
E) 330
E) 32
15. Birbirinin aynısı 12 oyuncak 3 çocuğa
d1
kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A) 66
d3
F
E) 175
D) 280
d1 // d2 // d3 olmak üzere şekilde kaç
farklı üçgen vardır?
A) 32
B) 30
C) 28
D) 26
B) 78
D) 105
C
G
C) 105
[AB] çaplı yarım çember üzerinde alınan 8 farklı noktayı köşe kabul eden
en çok kaç farklı üçgen çizilebilir?
B
ADH üçgeninin üzerinde alınan 13
farklı nokta ile en çok kaç farklı üçgen
oluşturulabilir?
A) 204
D
d2
K
B) 70
a + b + c + d = 8 denklemini sağlayan
kaç farklı (a, b, c, d) vardır?
A) 120
A
P
L
A) 35
14. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere
E
12.
N
E) 20
F
G
E) 45
A
M
D) 22
der kişilik iki futbol takımı kaç farklı
şekilde seçilebilir?
D) 140
A) 48
9.
B) 26
13. 8 kişilik bir gruptan birbirine rakip dör-
E) 55
7 doktor arasından 4 kişilik bir komisyon
seçilecektir. Komisyona seçilecek olan iki
kişi aynı komisyonda çalışmak istememektedir.
A) 15
10. 4 tanesi K noktasından, 5 tanesi farklı
E) 24
C) 91
E) 120
Test

Okul
Testi


YGS
Matematik
Sayma ve olasılık

1.
Sıralama ve Seçme
3.
1
1 1
1 2 1
(2x – 4y)n açılımında terimlerden biri a x5 . y2 olduğuna göre n kaçtır?
A) 2
1 3 3 1
B) 5
C) 7
D) 10
5.
E) 12
(x + 3)4
açılımında sabit terim kaçtır?
A) 81
C) 125
şekilde verilen Pascal Üçgenine göre
a + b + c + d + e kaçtır?
A) 8
2.
B) 64
D) 216 E) 343
a b c d e
28
B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
4.
6
(x + 2y)
açılımında kaç terim vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
açılımında sabit terim kaçtır?
A) –32
E) 9
6.
(x2 – 2y)5
B) –1
D) 1
C) 0
E) 32
(2x + y)6
açılımında baştan 4. terim nedir?
4 2
A) 60x y B) 60x 2y4
C) 240x4y2
D) 160x3y3
E) 240x2y4
www.pratikokuma.com
28. Test Sayma ve olasılık
Sıralama ve Seçme
7.
10
10
11
12
e o + e o + e o + e o
2
3
4
5
10. işleminin sonucu kaçtır?
12
13
12
A) e o B) e o C) e o
5
3
6
11
11
12
e o+e o = e o
5
x
6
13. e10 o + e10 o + e10 o + ... + e10 o
0
olduğuna göre x kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
8.
6
A) 2 açılımının sabit terimi nedir?
A) 1
B) 6
C) 15
D) 20
E) 30
2 10
c xm
x
açılımında ortanca terim kaçtır?
10
10
A) 32. e o B) - 16. e o
5
4
10
C) - e o 5
9.
(x2 + 3y – m)5
D) –1
B) –81
C) –32
E) 0
www.pratikokuma.com
C) 28
E) 210
14. (x + 2y)8
açılımında terimlerden biri 112.a.x3.y5 olduğuna göre a kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
10
E) - 32. e o
5
12. ^3 x - x2h
açılımında x13lü terimin katsayısı kaç14
açılımında katsayıları toplamı 32 olduğuna göre sabit terim kaçtır?
A) –243
10
D) 16. e o
4
10
B) 27
D) 29
11. b x + 1 l
x
4
işleminin sonucu kaçtır?
13
12
D) e o E) e o
5
7
6
2
tır?
14
14
14
A) - e o B) - e o C) e o
5
10
6
14
14
D) e o E) e o
9
10
15. `2x açılımında
yj
n
terimlerden biri m.x3y4 olduğuna göre m + n kaçtır?
A) 1318
B) 320
D) 1331
C) 1325
E) 1335
Test

Okul
Testi


SAYMA VE OLASILIK

1.
Bir zar rastgele art arda iki kez havaya
atılıyor. İlk atışta 2, ikinci atışta 3 gelme olasılığı kaçtır?
Basit Olayların Olasılıkları
3.
Bir madeni para rastgele art arda üç kez
havaya atılıyor.
İlk iki atışta yazı üçüncü atışta tura
gelme olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
6
12
18
1
1
D)
E)
24
36
2.
İçinde 4 kırmızı ve 5 yeşil bilye bulunan bir torbadan geriye atılmamak
şartıyla rastgele art arda çekilen iki bilyeden birincinin kırmızı ikincinin yeşil
gelme olasılığı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 4 D) 5 E) 5
9
8
17
18
9
5.
Bir küpün 3 yüzüne C, 2 yüzüne A ve
1 yüzüne N harfleri yazılıyor. Bu küp rastgele art arda üç kez havaya atılıyor.
Küpün üst yüzünde sırasıyla C, A, N
harflerinin gelme olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
60
48
36
D) 1 E) 1
24
12
YGS
Matematik
Bir madeni para rastgele 5 kez havaya
atılıyor. 3 kez yazı gelme olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 5 D) 5 E) 2
4
5
2
12
16
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
2
3
6
8
4.
29
6.
İki atıcıdan Ergin'in hedefi vurma olasılığı 1
6
ve Hakan'ın hedefi vurma olasılığı 4 'dur.
9
Buna göre birer atış sonunda hedefin
en az bir kez vurulmuş olma olasılığı
kaçtır?
A) 4 B) 13 C) 1
9
27
2
14
29
D)
E)
54
27
www.pratikokuma.com
29. Test SAYMA VE OLASILIK
7.
İki torbadan birincisinde 4 kırmızı 5 siyah, ikincisinde ise 3 kırmızı 4 siyah bilye
vardır. Birinci torbadan rastgele bir bilye
alınıp ikinci torbaya atılıyor. Daha sonra
ikinci torbadan rastgele bir bilye çekiliyor.
Basit Olayların Olasılıkları
10. Bir
kenarı 6 cm olan karenin içinden
rastgele seçilen bir noktanın karenin herhangi bir köşesine uzaklığının
2 cm'den az olma olasılığı kaçtır?
13. 10 cm uzunluğundaki bir çubuk üzerindeki bir noktadan rastgele seçilerek kesiliyor.
A) π B) π C) π
4
5
2
D) π E) π
6
8
Çekilen bilyenin renginin siyah olma
olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 2 E) 2
4
5
5
2
3
A) 29 B) 31 C) 35
72
72
72
37
41
D)
E)
72
72
8.
Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış toplar vardır. Çekilen top torbaya
geri atılmamak koşuluyla bu torbadan
rastgele art arda 4 top çekiliyor.
Çekilen her topun numarasının bir öncekinden büyük olma olasılığı kaçtır?
11. 5 çift terlik arasından rastgele seçilen
2 terliğin bir çift oluşturma olasılığı
kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
2
3
6
1
1
D) E)
9
12
A) 1 B) 1 C) 1
24
18
12
1
1
D) E)
9
6
Kesilen parçalardan birinin uzunluğunun diğerinin en az 4 katı olma olasılığı kaçtır?
14. Bir fabrikadaki ürünlerin %25'i A makinesinden, %35'i B makinesinden, %40'ı C
makinesinden üretilmektedir.
• A makinesinden üretilen ürünlerin
%4'ü
• B makinesinden
%6'sı
• C makinesinden üretilen ürünlerin
%10'u arızalıdır.
Buna göre bu fabrikada üretilen bir
ürünün arazalı olma olasılığı kaçtır?
A)
9.
İrem aklından 1 ile 20 arasında bir sayı
tutuyor ve İdil bu sayıyı tahmin etmeye
çalışıyor.
12. İki
İdil'in bu sayıyı 3. seferde tahmin etme
olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
20
19
18
1
1
D)
E)
17
16
www.pratikokuma.com
arkadaş bir zar atma oyunu oynayacaklardır. Buna göre zarı ilk olarak 6 atan
oyunu kazanacaktır.
Zara ilk başlayanın oyunu 4. atışta kazanma olasılığı kaçtır?
6
6
7
A) b 5 l B) 57 C) b 5 l
6
6
6
7
8
D) 58 E) b 5 l
6
6
üretilen
ürünlerin
61 B) 63 C) 67
1000
1000
1000
69
71
D)
E)
1000
1000
15. A ile B bir zar atma oyunu oynayacaklardır. Oyunun kuralına göre;
• Büyük atan kazanır.
• İlk atan 6 atarsa oyunu kazanır.
• İlk atan 1 atarsa oyunu kaybeder.
• Aynı zar atılırsa ikinci kazanır
Oyuna A başladığına göre B'nin oyunu
kazanma olasılığı kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 4 D) 5 E) 2
9
3
9
9
3
Test

Okul
Testi


1.
Koşullu Olasılık
Bir zar havaya atılıyor.
3.
Zarın üst yüzüne gelen sayının çift olduğu bilindiğine göre 2 olma olasılığı
kaçtır?
10'u erkek olan 15 kişilik bir sınıftan rastgele 2 öğrenci seçiliyor.
Seçilen öğrencilerden ilkinin erkek
olduğu bilindiğine göre, ikincinin kız
olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
5
2
3
6
2.
Bir madeni para iki kez havaya atılıyor.
İlk atışta yazı geldiği bilindiğine göre
her iki atışta da yazı gelme olasılığı
kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
2
3
6
8
YGS
Matematik
SAYMA ve OLASILIK

4.
5.
A) 1 B) 2 C) 5
5
5
14
9
3
D)
E)
5
14
A ve B, E örnek uzayında iki olaydır.
P ^Bh = 4
5
P ^Bl , Alh = 1
4
olduğuna göre P(A | B) kaçtır?
6.
A) 13 B) 15 C) 3 D) 5 E) 1
5
15
16
51
6
30
A ve B, E örnek uzayında iki olaydır.
P ^A h = 2
3
5
P ^Bh =
6
P ^A , Bh = 8
9
olduğuna göre P(A | B) kaçtır?
A) 2 B) 7 C) 3
5
5
15
2
11
D) E)
3
15
İki zar havaya atılıyor.
Üst yüze gelen sayıların toplamı 7 olduğuna göre sayılardan yalnız birinin
asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 2 D) 1 E) 3
4
4
2
3
3
www.pratikokuma.com
30. Test SAYMA VE OLASILIK
7.
5 negatif, 4 pozitif sayı arasından rastgele 2 sayı seçiliyor. Seçilen sayıların
çarpımının pozitif olduğu bilindiğine
göre sayıların negatif olma olasılığı
kaçtır?
Koşullu Olasılık
10. Birinci
torbada 5 kırmızı 2 beyaz, ikinci
torbada 4 kırmızı 1 beyaz bilye vardır.
Torbalardan biri rastgele seçilip 1 top çekiliyor.
A) 3 B) 1 C) 9 D) 5 E) 6
8
2
16
8
8
Çekilen topun beyaz olduğu bilindiğine göre ikinci torbadan çekilmiş olma
olasılığı kaçtır?
13. İçerisinde 5 sarı, 6 kırmızı ve 4 siyah top
bulunan bir torbadan rastgele üç top çekiliyor.
A) 1 B) 7 C) 15
2
17
34
14
6
D)
E)
17
17
8.
Haftanın günlerinin yazılı olduğu kartlar
bir kutuya konuluyor. Kutudan rastgele
bir kart çekiliyor.
11. Bir çift zar düz bir zemine atılıyor. Her
A) 1 B) 1 C) 2
11
13
13
2
2
D)
E)
15
17
14. Futbol ve basketbol oyunlarından en çok
ikisinin oynandığı 25 kişilik bir sınıfta 7
kişi hiçbir oyun oynamamaktadır. Basketbol oynayanlar 14 ve futbol oynayanlar 5
kişidir.
iki zarın da üst yüzüne tek sayı geldiği
bilindiğine göre toplamlarının 8 olma
olasılığı kaçtır?
Buna göre çekilen kartın üzerinde yazan günün "p" harfi ile başladığı bilindiğine göre perşembe yazıyor olma
olasılığı kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 5
9
6
36
D) 1 E) 1
9
12
A) 1 B) 5 C) 2 D) 1 E) 4
7
7
7
21
3
Çekilen üç topun her üçünün de aynı
renkte olduğu bilindiğine göre bu topların her üçünün de siyah olma olasılığı kaçtır?
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin futbol oynadığı bilidiğine göre
her iki oyunu da oynuyor olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 3 E) 4
5
5
5
4
5
9.
4 kız 3 erkek düz sırada fotoğraf çektirecektir. Bu fotoğraf çekimlerinde 4 kızın yanyana olduğu bilindiğine göre 3
erkeğin yan yana olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 7 C) 5
2
16
12
D) 3 E) 5
8
16
12. İç
içe halkalarla
oluşturulmuş hedef
tahtasında
daireler arası eşit
uzaklıktadır.
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları birer
O
Hedef tahtasına isabet ettirilen bir
okun taralı bölgelerden birine gelmesi
olasığı kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 1 D) 5 E) 3
7
4
8
16
8
www.pratikokuma.com
kez kullanılarak yazılan beş basamaklı sayıların tamamı arasından rastgele bir sayı seçiliyor.
A BCD
Seçilen sayının 5 ile kalansız bölündüğü bilindiğine göre çift sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
11
11
11
11
11
Test

Okul
Testi

İKİNCİ dereceden denklem
ve fonksİyonlar

1.
x3 – 9x = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 0
3.
E) –3
5x2 + 3x – 2 = 0
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {1}
B) {–1}
C) & 2 0
5
D) & - 2 0 E) &- 1, 2 0
5
5
YGS
Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli
Denklemler
x2 –4x + 1 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
4.
5.
x2 + x + 2 = 0
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–1}
3 - 2 B) - 3 - 2 C) 2 - 3
D)
2.
31
2 + 3 E)
B) {2}
D) {–2}
C) {1, 2}
E) Ø
2-3
2
4x + 14x + 6 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
Buna göre x12 + x 22 ifadesinin eşiti kaçtır?
6.
(a + 1)x2 + 3x + a = 0
denkleminin bir kökü – 1 olduğuna
göre a kaçtır?
A) 1 2
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 5
2
A) 37 B) 33 C) 29
4
4
4
D) 27 E) 25
4
4
www.pratikokuma.com
31. Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
(a – 2) x3 + (a – 1)x2 + (a + 2)x – 5 = 0
Buna göre bu denklemin çözüm kümesi nedir?
ifadesi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
A) {1, 5}
B) {1, –5}
D) {–5, –1}
8.
C) {–1, 5}
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
x12 + x 22 - 4x1 - 4x 2 = 8
D) –1
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 3
E) 4
11. x2 + 2x + a – 2 = 0
x2 + 3x + a – 3 = 0
denklemlerinin birer kökleri eşit ise diğer köklerinin toplamı kaçtır?
olduğuna göre a kaçtır?
B) - 5 2
10. x2 + 3x – 1 = 0
denkleminin köklerinden biri a'dır.
Buna göre a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3)
13. a > 1 olmak üzere
x2 + (2a – 4)x – 3a2 + 4a = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
x1 < x2 olduğuna göre x1 + 3x2 kaçtır?
A) –8
B) –4
C) 0
D) 4
E) 8
E) Ø
x2 – 4x + 2a – 3 = 0
A) –3
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
C) –2
A) –4
B) –5
C) –6
D) –7
14. x2 + (a – 1)x + a2 + a + 1 = 0
denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) Çakışık iki kökü vardır.
E) –8
B) Gerçek kökü yoktur.
C) Köklerinin toplamı pozitiftir.
E) - 1
2
D) Köklerinden biri 1'dir.
E) İki farklı gerçek kökü vardır.
9.
2
(x – 2) . (3x –4x + 1) = x – 2
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) 5 B) 7 C) 10
3
3
3
11
13
D)
E)
3
3
12. m ve n gerçek sayıdır.
mx2 – (n + m2n)x + n2m = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) m + n
D) m n
www.pratikokuma.com
C) n
m
E) mn + 1
B) m – n
15. (x – 1) . (x2 – 2ax+ 4) = 0
denkleminin pozitif iki gerçek kökü vardır.
Buna göre a yerine yazılabilecek değerlerin çarpımı kaçtır?
A) –10 B) –4
C) 0
D) 4
E) 10

Test

Okul
Testi

32
İkİncİ dereceden denklem
ve fonksİyonlar
YGS
Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli
Denklemler
1.
2x2 + 1 = –15
denkleminin karmaşık köklerinden biri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) - 2 2 i B) –2i
D) i
2.
- 36 - - 25 +
5.
9
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4i
C) - 2 i
B) 2i
D) –3 + i
C) 1 + 3i
Z = –2 + 5i olduğuna göre
Re (Z) – Im (Z) kaçtır?
A) –7
B) –5
C) –3
D) 3
E) 5
E) 3 + i
E) 2 3 i
x2 + 2x + 5 = 0
denkleminin karmaşık köklerinden biri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – 2i
3.
B) 1 + 2i
D) 2 + i
C) –1 + 2i
E) 2 – i
4.
6.
f(x) = x5 + x4 + x2 + 1
olduğuna göre f(i) kaçtır?
A) 1 + i
D) –i
B) 1 – i
E) –2i
C) i
2x2 + (m – 1) x + m + 7 = 0
denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre bu köklerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – i
B) –i
D) –2i
C) i
E) 1 + i
www.pratikokuma.com
32. Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
x ve y birer gerçek sayı olmak üzere
3x + 2yi + xi + 3y = 6 – 4i
10. i2 – i4 +i6 – i8 + ………+i82
işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre x – y kaçtır?
A) 14
B) 8
C) 6
D) –2
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
13. Z1
ve Z2 0'dan farklı karmaşık sayıları
için Z1 . Z2 gerçek sayı olduğuna göre
A) –42 B) –41 C) –40 D) 40
E) 41
E) –4
I.Z1 + Z 2 gerçektir.
II.Z1 – Z 2 gerçektir.
Z1
gerçektir.
III.
Z2
ifadelerinden hangisi veya hangileri
kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) ı ve II
11. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere
x2 + mx + n = 0 denkleminin köklerinden
8. 11 + ii - 11 - ii
-
+
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –i
C) 0
biri –3+2i'dir.
D) i
E) 2i
Buna göre m + n kaçtır?
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
Z karmaşık sayılarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3 + i
B) 2 + i
Z=
olduğuna göre Re(Z) – Im (Z) kaçtır?
A) 2a
B) –2a
D) –2b
C) 0
E) 2b
www.pratikokuma.com
ifadesinin en sade biçimi nedir?
A) x – 3i
B) x – 2i
D) x + 21
E) –1 + i
– i)4 ifadesi kaç farklı a tam sayısı
için bir gerçek sayıya eşittir?
x2 + 4
2
x + ix + 6 x - 4ix - 4
12. x 2+ 5ix - 6 :
2ab - a 2 - b 2 + 3 a3 - b 2
C) 1 + i
15. (a
2
a > 0 > b olmak üzere
E) I ve III
14. Z2 = 3 – 4i
eşitliğini sağlayan
D) –2 + i
9.
C) Yalnız III
C) 1
E) x + 3i
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5


Test

Okul
Testi

33
İkİncİ dereceden denklem
ve fonksİyonlar
YGS
Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli
Denklemler
1.
x2 – 6x – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve
x2'dir.
Buna göre 3 + 3 ifadesinin eşiti kaçx1 x 2
tır?
A) 6
B) 3
C) –3
D) –6
3.
Köklerinden biri 2 - 3 olan rasyonel
katsayılı 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
5.
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
A)x – 4x + 1 = 0
Buna göre x12 .x 2 + x 22 .x1 ifadesinin eşiti
kaçtır?
B)x 2 – 2x – 2 = 0
A) 150
2
E) –9
x2 – 5x – 10 = 0
2
C)x – x – 1 = 0
B) 25
D) –25
C) 0
E)–50
D)x 2 – 3x + 1 = 0
E)x 2 – 3x – 1 = 0
2.
x2 + ax + 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve
x2'dir.
(x1 – 2) . (x2 – 2) = 15 olduğuna göre a
kaçtır?
A) –4
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
4.
x2– 4x + 9 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
Buna göre x12 + 4x 2 + 3 ifadesinin eşiti
kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
6.
x2 – (a + 2) x + 3b = 0
denkleminin kökleri a ve b'dir.
Buna göre a + b kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 6
E) 8
www.pratikokuma.com
33. Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
x2 – 2x – 4 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre kökleri x1 + 1 ve x2 + 1 olan 2.
dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
10. 3x2 –6x + m = 0
denkleminin farklı gerçek kökleri x1 ve x2'dir.
Buna göre
A)x – x – 3 = 0
x1.x 2
ifadesinin eşiti aşax1 + x 2
13. x3 + ax2 + ab + bx = 0
denkleminin birbirinden farklı üç gerçek kökü olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A)
2
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
1
1
B) 4
2
C) 1
D)
3
2
A) a > 0
E) 2
B) a < 0
D) b < 0
C) b > 0
E) a . b > 0
2
B)x – 4x – 1 = 0
C)x 2 – x + 3 = 0
D)x 2 – 5 = 0
E)x 2 – 3x = 0
8.
x2 – x – 1 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 'dir.
Buna göre |x1 – x2| ifadesinin sonucu
kaçtır?
A)
5 B)
3 C) 2
D)
2 E) 1
11. 2x2 – 5x + a2 + b2 = 0
denkleminin kökleri a ve b'dir.
Buna göre bu denklemin köklerinden
biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 B) 5 C) 5
4
2
8
5
5
D)
E)
4
2
9.
12. Kökleri arasında 3x1 + 3x2 – 4 = x1 . x2
x2 – 3ax + a2 + 4 = 0
denkleminin köklerinden biri diğerinin iki
katına eşittir.
ve 2x1 + 2x2 + 3 = 3x1 . x2 bağıntısı olan
2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre a yerine aşağıdakilerden
hangisi yazılabilir?
2
A)7x + 17x + 15 = 0
A) –4
C)7x 2 – 15x + 17 = 0
B) –2
C) 1
D) 3
E) 4
2
B)7x + 17x – 15 = 0
D)7x 2 – 15x – 17 = 0
E)7x 2 + 15x – 17 = 0
www.pratikokuma.com
14. x2 – mx + 3 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.
1 2
1
c x 2 + x m - 4. c x 2 + x m + 4 = 0
2
2
olduğuna göre m kaçtır?
A) 4
B) 2
C) 0
D) –1
E) –2
15. 3x4 – 4x2 + 6a – 3 = 0
denkleminin dört farklı gerçek kökü ol-
duğuna göre a yerine aşağıdakilerden
hangisi yazılabilir?
A) 0
B) 1 C) 2 D) 5 E) 7
4
2
3
3


Test

Okul
Testi

İkİncİ dereceden denklem
ve fonksiyonlar
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve
Grafikleri
1.
f(x) = (a – 2) x3 + 3 . xb+1 + 2x + 5
fonksiyonunun grafiği parabol belirttiğine göre f(a – b) kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
3.
5.
f(x) = x2 – (a + 4)x + 3
parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir.
y
2.
B) 7
4.
f(x) = x – 4x + 10
C) 5
D) 3
E) 1
6.
y
parabolünün tepe noktası T(a, b) olduğuna göre a – b kaçtır?
A) –4
B) –2
C) 0
D) 2
0
x
x
2
E) 4
y = ax2
x
-2
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu
ötelenerek g(x) fonksiyonu elde ediliyor.
Buna göre k kaçtır?
A) 4
2
g(x) = x2+k
Buna göre f(–2) kaçtır?
A) 9
YGS
Matematik
y
f(x) = x2
0
34
y = cx
y = bx2
B) 2
C) 1
D) –2
E) –4
f(x) = –2x2 + 4x + 3
fonksiyonunun alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 7
B) 5
C) 3
D) 1
E) –1
Yukarıda grafiği verilen parabollere
göre a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) c > b > a
B) c > a > b C) a > b > c
D) a > c > b
E) b > a > c
www.pratikokuma.com
34. Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
Yandaki şekilde f(x)=x +3x+2a– 3
parabolünün grafiği
verilmiştir.
A
|AO| = 4|BO| olduğuna göre C noktasının ordinatı kaçtır?
A) –1
b) –2
C) –3
10. f(x) = x2 + x + m
parabolü x eksenini
y
d
2
0
C
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
kesmemektedir.
Buna göre m'nin alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
B
A) –2
D) –4
y
13.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
0
f(x)
E) –5
Yukarıda grafiği verilen f(x) = ax2 + bx + c
parabolü için;
I. b < 0
II. b > 0
III. c < 0
ifadelerinden hangisi veya hangileri
kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
8.
x2 + (a + 1)x + a2 + 2a – 5 = 0
denkleminin kökler çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) –8
B) –7
C) –6
11
9
D)
E)
2
2
tedir.
Buna göre m'nin alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
B) 10
C) 11
D) 12
0
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri çarpımı 2 olduğuna göre
a kaçtır?
A)
y
f(x)
B) –2
C) 1
D) 2
x
I. a + b + c
II. a – b + c
III. a – b – c
ifadelerinden hangisinin sonucu 0 olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
x
f(x)
E) 3
C)
D)
y
y
x
x
f(x)
f(x)
E)
y
15. f(x) = (a – 1)x2 + (a + 2)x – a – 2
fonksiyonunun grafiği x ekseninin altında olduğuna göre a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
A) - 5 B) 1 C) 3 D) 5 5
5
2
2
x
f(x)
www.pratikokuma.com
Şekildeki x eksenine teğet olan parabolün denklemi y = ax2 + bx + c olduğuna
göre
y
B)
f(x)
A) –3
x
E) 13
12. a < b < 0 < c olmak üzere
f(x) = ax2 + bx + c parabolünün grafiği
f(x) = x + 4x + a – 1
y
14.
9.
C) Yalnız III
E) II ve III
11. f(x) = x2 – 6x + m – 1
parabolü ile y = 1 doğrusu kesişmemek-
A) 9
2
x
E) 3


Test
Okul
Testi


İkİncİ dereceden denklem
ve fonksİyonlar
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve
Grafikleri
1.
f(x) = 2(x – 1)2
A)
3.
parabolünün grafiği aşağıdakilerden
hangisidir?
y
1
0
C)
y
B)
x
1
0
y
x
1
E)
1
x
-1
2
A) y = x + 1
C) y = x2
5.
f(x) = x2 – 4x + 1
parabolünün grafiği aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A)
B) y = x 2 + 2
YGS
Matematik
B)
y
y
D) y = –x 2 + 3x
2
E) y = –2x + 4x
x
0
0
x
y
D)
C)
2
0
Başlangıç noktasından geçen ve tepe
noktasının koordinatları T(1, 2) olan
parabolün denklemi nedir?
35
0
-2
1
x
D)
y
0
y
0
x
x
y
-1
y
E)
1
x
0
0
x
2.
Tepe noktasının koordinatları T(–1, –2)
olan ve y eksenini (0, 4) noktasında kesen parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) - 3 2
D) –3
B) –2
E) - 7
2
C) - 5
2
4.
A(–3, –1), B(0, 8) ve C(–2, 0) noktalarından geçen parabol aynı zamanda D(1, a)
noktasından geçmektedir.
Buna göre a kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
6.
Analitik düzlemde A(3, 0) noktasında x
eksenine teğet olan ve B (–1, 16) noktasından geçen parabolün denklemi
nedir?
2
A) y = (x – 3) B) y = 4(x – 4)2
2
C) y = 2.(x – 3) D) y = 2.(x – 4)2
E) y = 4.(x – 3)2
www.pratikokuma.com
35 Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
f(x) = 2.(x – 3) . (4 + x)
parabolünün grafiği aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
A)
y
y
10. f(x) = 2.(x – 3) . (x – k)
denklemiyle verilen parabolün tepe nok­
tası T(–1, m) olduğuna göre, k+f(2)+m
kaçtır?
24
-4
0
-24
x
3
y
C)
0
-3
24
x
4
x
B) –43
D) –27
13. f(x)
0
-4
a < 0 < b olmak üzere
= ax2 + bx fonksiyonunun grafiği
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B)
A)
y
y
C) –32
E) –21
-b
a
0
3
x
0
-3
8.
0
-24
4
x
11.
Buna göre bu parabolün y eksenini
kestiği noktanin ordanatı kaçtır?
A) 1 2
B) 1
C) 3 2
D) 2
0
x
-b
a
0
Simetri doğrusu x = –1 ve en büyük değeri 2 olan f(x) parabolü aynı zamanda
A(1, 0) noktasından geçmektedir.
-b
a
x
x
f(x) = 2.(x – 1)2 + m
14. y = f(x) parabolü x eksenini (3, 0) ve (–1, 0)
denklemiyle verilen parabol A(186,193)
ve B(–184, k) noktalarından geçtiğine
göre k kaçtır?
A) –193
E) 5
2
y
y
E)
y
x
-b
a
D)
-b
a
-24
E)
0
x
y
C)
y
D)
0 3
A) –51
4
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
B) –186
D) 186
C) 0
noktalarında kesmektedir.
f ^2h
Buna göre
kaçtır?
f ^4h
A) - 1 B) - 2 C) - 3
4
2
3
D) - 2 E) - 3
5
5
E) 193
15. f(x) = ax2 + bx + c parabolünde a . c < 0
9.
A(1, 8), B(–1, 0) ve C(0,6) noktalarından geçen parabolün denklemi nedir?
2
A) y = x – 3x – 4
B) y = x 2 + 6x + 1
C) y = x 2 + 7x + 6
D) y = –2x 2 + 4x + 6
ve a . b > 0 ilişkisi vardır.
12. f(x) = 4 . (x – r)
denklemiyle verilen
2
+k
ı.
parabol A(–1, 4) ve
B(3, 4) noktasından geçmektedir.
B) –1
C) 1
D) 2
ıı.
x
0
Buna göre r kaçtır?
A) –2
y
E) 4
ııı.
y
y
0
ıv.
x
y
2
E) y = –x + 4x + 6
x
0
x
Buna göre f(x)'in grafiği yukarıdakilerden hangileri olabilir?
A) I ve III
B) II ve III
D) II ve IV
www.pratikokuma.com
0
C) I ve II
E) II ve IV

Test

Okul
Testi


İkİncİ dereceden denklem
ve fonksİyonlar
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve
Grafikleri
1.
Bir ürünün alış fiyatı x, satış fiyatı y olmak
üzere alış ve satış fiyatı arasında lira cinsinden y = x2 – 3x + 16 bağıntısı vardır.
Buna göre bu üründen elde edilen kâr
en az kaç liradır?
A) 10
2.
B) 12
C) 14
D) 16
(1, 3) noktasının y = x + 4 doğrusu üzerindeki en yakın noktaya uzaklığı kaç
birimdir?
A) 1
B)
D) 2
2 C)
E)
5.
3
YGS
Matematik
Hipotenüsünün uzunluğu 17 cm ve
çevresi 40 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç cm2dir?
A) 15
B) 20
C) 45
D) 60
E) 75
5
E) 18
y = 16 – x2 parabolü üzerinde koordinatları toplamı en fazla olan noktanın
ordinatı kaçtır?
A) 63 B) 57 C) 69
4
4
4
D) 45 E) 41
4
4
3.
36
4.
Yerden havaya atılan bir topun zamana
bağlı yerden yüksekliği saniye cinsinden
f(t) = –t2 + 4t dir.
Buna göre bu top maksimum yüksekliğe ulaşıp yere düşene kadar kaç saniye geçer?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
6.
Analitik düzlemde koordinatları A(a,2a–1)
olan noktalardan orjine en yakın olanının ordinatı kaçtır?
A) - 3 B) - 1 C) 1 D) 2 E) 4
5
5
5
5
5
E) 10
www.pratikokuma.com
36. Test İkİncİ dereceden denklem ve fonksİyonlar
7.
12
x 2 - 4x + 8
ifadesinin alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 9 2
C) 7 2
B) 4
D) 3
10.
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
13. y = 10 – 2x
doğrusu üzerindeki bir noktanın koor-
A
D
dinatlarının karelerinin toplamı en az
kaçtır?
E
E) 5
2
A) 5
B
G
H
F
B) 8
C) 13
D) 17
E) 20
C
Yukarıdaki şekilde [AH] ⊥ [BC] ve DEFG
dikdörtgendir.
|AH| = 8 cm ve |BC| = 12 cm olduğuna
göre A(DEFG) en çok kaç cm2 dir.
A) 12
8.
Yerden havaya atılan bir cismin yerden
yüksekliğinin zamana bağlı olarak uzaklığı f(x) = (–2x2 + 16x +4) metre olarak
modellenmektedir.
11.
A
B) 30
C) 32
D) 34
E) 36
C) 36
B
E
D) 48
E) 64
14. y = x2 – 3x + 3
parabolünün y = x
+ 3 doğrusuna en
yakın noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
F
Buna göre bu cismin yerden maksimum yüksekliği kaç metredir?
A) 28
B) 24
A) 3
D
B) 7 2
C) 4
D) 9 2
E) 5
C
Şekildeki ABCD karesinde |CD| = 6cm
ve |AF| = |AE| olduğuna göre A(FECD)
en çok kaç cm2dir?
A) 45 B) 49 C) 53
2
2
2
D) 57 E) 61
42
2
9.
x2 –(m + 1)x + 4 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna
göre
x12 + x 22
ifadesinin alabileceği en
küçük değer kaçtır?
A) –8
B) –7
C) –6
12. f(x) = x2 – 2mx + m – 1
parabolünün tepe noktasının
koordinatlarının toplamı en çok kaçtır?
A) –4
D) –5
E) –4
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
15. y = x2 – 4x + 3
parabolü ile y = x + 4 doğrularının kesim
noktaları A ve B'dir.
Buna göre A ve B noktalarının orta
noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 3
www.pratikokuma.com
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11

Test


Okul
Testi

POLİNOMLAR
Polinom Kavramı ve Polinomlarla
İşlemler
1.
Aşağıdakilerden hangisi polinom belirtmez?
3.
A) P(x) = –3
B) T (x) = 2x 2 + 1
x
2
D) K(x) = - x + x
2
2.
B) 2
C) 3
D) 5
5.
E) 6
YGS
Matematik
P(x) = 2 . xn – 6 – 6 . x12 – 2n + 2n + 5
ifadesi bir polinom olduğuna göre
P(25) kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 18
D) 20
E) 25
3x-1
2
a+1
P(x) = (a – 3)x – x
+a–3
polinomunun sabit terimi 5 olduğuna
göre P(x) polinomunun baş katsayısı
kaçtır?
A) 9
polinomunun derecesi 2 olduğuna
göre P(x) in katsayıları toplamı kaçtır?
A) 1
C) Q (x) = x +
E) L(x) =
P(x) = (a – 3) x3 – 2x2 + x + a
37
B) 8
C) 7
D) 5
4.
- x
24
n
+ 3x
n-3
+ 3 -1
ifadesi bir polinom olduğuna göre n
kaç farklı değer alabilir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
6.
P(x – 3) = x2 + 3x + 1
polinomuna göre P(–1) kaçtır?
A) –1
B) 1
C) 5
D) 7
E) 11
E) 5
E) –1
www.pratikokuma.com
37. Test POLİNOMLAR
7.
10. P(x + 2) = x2 – 4x + 6
olduğuna göre P(2 – x) polinomu aşağı-
der [P(x)] = 1 olmak üzere
P(1) = 3
dakilerden hangisidir?
P (–2) = 6
olduğuna göre P(3) kaçtır?
A) –3
8.
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
Q(2x + 1) = x . [P(x) + x – 3] – 6
ve Q(5) = 4 olduğuna göre P(2) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
B) –x + 4x + 6
göre b kaçtır?
2
D) x2 + 2x + 6
A) –24 B) –18 C) –9
2
6
4
2
P(x ) = x – 3x + x + a
ve P(2) = 10 olduğuna göre a kaçtır?
A) 16
B) 14
C) 12
www.pratikokuma.com
2
A) x – 4x – 6
C) x + 4x + 6
D) 10
E) 8
D) – 3 E) –2
2
E) –x – 4x + 6
11. P(x) = (2a – b)x3 + (b – 4)x2 + |c + 3|x
ifadesi sıfır polinomu belirttiğine göre
a + b +c kaçtır?
B) 5
C) 6
D) 8
12. P(x) = (m – 3n)x2 + (m – 1)x + 2
polinomu sabit polinom olduğuna
P(x) polinom olmak üzere
= Q(x) olduğuna
2
A) 3
9.
13. P(x) = 6x2 – 3a
Q(x) = ax2 + b
polinomları için P(x)
E) 9
göre
P(m) – n farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) - 5 B) - 1 C) 1
3
3
3
D) 5 E) 4
3
14. Her x gerçek sayısı için
6x – 2 = a(x – 3) – b(x + 1)
olduğuna göre a + b kaçtır?
A) –4
B) –2
D) 3
C) 0
E) 8
15. x2 – 3x + a = (bx – 2) (x + c)
polinom eşitliğine göre a + b + c kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 4
D) 3
E) 2

Test


Okul
Testi

POLİNOMLAR
Polinom Kavramı ve Polinomlarla
İşlemler
1.
P(1 – x) = –x3 + x2 + 2x + 5
polinomu veriliyor.
Buna göre P(x) polinomunun (x – 1) ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 9
B) 7
C) 6
D) 5
3.
P(x) polinomu (x – 2) ile bölündüğünde
bölüm (x2 + 2) ve kalan 1 olmaktadır.
Buna göre P(x + 2) polinomunun (x – 1)
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –6
E) 2
B) –2
C) 12
D) 13
E) 14
P(x) = x4 – 3x2 + 2x + 5
polinomu veriliyor.
4.
P(x – 1) polinomu (x – 2) ile tam bölünebildiğine göre a kaçtır?
Buna göre B(x) polinomunun (x + 1) ile
bölümünden kalan kaçtır?
P(x) = 3x5 + 2x4 – ax2 + 3x – 2
A) –6
B) –4
C) –2
D) 4
E) 6
P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden
kalan 20 ve Q(x) polinomunun (x + 3) ile
bölünden kalan 2'dir.
P(x + 3) = (a2 + 5) . Q(x – 3) – x2 + 2
olduğuna göre a'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
B) 4
C) 2
D) –2
E) –4
6.
P(x) polinomunun (x – 2) ile bölümünden
kalan 3, Q(x + 1) polinomunun (x + 1) ile
bölümünden kalan – 2 ve R(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan 3'tür.
Buna göre P(x + 1) . Q(x – 1) . R(x + 2)
polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
polinomunun (x – 2) ile bölümünde bölüm
B(x) polinomudur.
A) 6
YGS
Matematik
5.
A) 8
2.
38
A) –24 B) –18 C) –12 D) 12
E) 24
www.pratikokuma.com
38. Test POLİNOMLAR
7.
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
10. P(x) polinomunun (x – 5) ile bölümünden
P(x) = x7 + nx2 + x – n
polinomunun (x2 + 3) ile bölümünden kalan
(mx – 8) olduğuna göre n – m kaçtır?
A) 30
B) 28
C) 26
D) 22
E) 15
kalan 7 ve katsayıları toplamı 3'tür.
Buna göre P(x) polinomunun (x2–6x+5)
ile bölünden kalan aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x – 1
B) 2x + 1
D) x + 2
8.
P(x) = x4 + ax3 + 2x – 1
2
polinomunun çarpanlarından biri (x + 1)
olduğuna göre bu polinomun (x + 1) ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
9.
B) 2
C) 0
D) –2
E) –4
P(x – 2) = x3 – ax2 + bx
A) –2
B) –1
C) 2
D) 15
E) 20
A) 0
B) 1
C) 2
14. P(x) = x6 – 1
polinomunun çarpanlarından
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
nesi asal polinomdur?
A) 1 + 5x
A) 5
B) 1 – 5x
D) 5 + 5x C) 5 – 5x
B) 4
C) 3
2
D) 2
E) 1
ne göre m kaçtır?
C) 0
D) 1
E) 2
15. P(x) = x5 + x2
Q(x) = x4 – x2
olduğuna göre P(x) ve Q(x) polinomlarının ortak bölenlerinin en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) x B) x 2(x + 1)
2
D) x - 1
www.pratikokuma.com
kaç ta-
E) 5x – 1
12. P(x) = x + mx + nx + 1
polinomu (x – 1)2 ile tam bölünebildiğiB) –1
E) 6
C) 2x – 1
11. P(x) = x4 – 1
polinomunun (x2 + x – 2) ile bölümün-
A) –2
D) 3
E) x – 2
4
polinomu (x2 – x – 2) ile tam bölünebildiğine göre, a . b kaçtır?
13. P(x) bir polinomdur.
(x – 1) P(2x + 1) = x3 + ax – 1
olduğuna göre P(3) kaçtır?
2
C) x(x – 1)
E) x – x + 1

Test

Okul
Testi


39
YGS
Matematik
POLİNOMLAR
Polinomlarda Çarpanlara Ayırma
3
3.
3
x +y
:c 1 + 1 m
^x + yh2 - 3xy x y
1.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 xy
3
B) xy
3
C) x – y
2
D) x + y
E) x – xy + y
2
4.
2
a2 + b : a -2ab +2 b
a - ab
a -b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
D)
B) a(a + b)
^a + bh
a
2
C) a + b
a
E) a(a + b)2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
5.
a – b = 10 olduğuna göre
2
2
a 2- b 2+ 2b - 1
a - b - a+ b
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 0,1
A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
4
3
2
3
3
2
2.
A) a - b a
abc = 12 olduğuna göre
b a - 9 l . bb - 8 l . b c - 3 l
ac
bc
ab
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 1 C) 1
a
a+1
a-1
D) a + 1
D) 11
6.
3
2
a + a - a2- 1
2
^a - 1h
E) a – 1
B) 0,11
C) 1,1
E) 110
1 + 1 = 3 a b 2
a2 + b2 = 1
4
olduğuna göre a . b aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) - 1 B) - 1 C) - 1 D) 1 E) 1
9
8
3
3
2
www.pratikokuma.com
39 Test POLİNOMLAR
Polinomlarda Çarpanlara Ayırma
x2 - x + a
x - x2 + x + b
10. f x
7.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
x + 1 olduğuna göre b kaçtır?
x2 + x + 3
3
A) –6
B) –4
C) –3
D) 3
2 x+y
B) 2(x + y)
D) 1
8.
x + y = 5 ve x – z = –6 olduğuna göre
ifadesinin eşiti kaçtır?
x 2 + xy - xz - yz
y + 2x - z
A) 4
B) 8
2
9.
C) 12
-2
2
x-y
- xy + y
+ 2
p: 1
3
3
x +y
x - y2 x + y
13. f a-3 - 4 p:f
a
ifadesinin en sade şekli nedir?
A)
E) 6
2
C) 2
E) 30
2
abx - ax - 2bx + 2
ifadesinin en sade şekli x - 5 oldu2x - 3
A) –5
B) –3
C) 1 D) - 1 E) 2a
a
a
14. abx 2+ 3ax - 2bx - 6
ğuna göre a + b + c kaçtır?
D) 24
B) –a
E) –2
2
- 3x - 10
ax 2 + bx + c
1
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
11. x
-8
2
a- + 2ap
a + 2a-1 + 4
-2
C) 1
D) 3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) bx + 3 B) bx - 3 C) bx + 3
bx - 1
ax - 1
bx + 1
E) 5
D) ax + 3 E) ax - 3
ax - 1
ax + 1
2
a +b
- a a2 b2
b
. 3
3
1 1
a +b
b a
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
B) a + b
D) ab
E) b
www.pratikokuma.com
C) a – b
4
2
2
12. a -2 29a - 100 : 8a - 4a-1
a - 3a - 10 ^a + 5h
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 1 4a
2a
C) –2a
D) - 1 E) - 1
4a
2a
2
15. x2 + ax - 42
x - 5x - 14
sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna
göre a'nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 20
B) 19
D) –19
C) –12
E) –20

Test

Okul
Testi

polİnomlar

1.
x + x - 1 = 1
4
3
denkleminin çözüm kümesi nedir?
Polinom ve Rasyonel Denklemlerin
Çözüm Kümeleri
3.
B) R
D) {–1}
C) {0}
2
x - 9 = 0
x+3
denkleminin çözüm kümesi nedir?
x - 2 - x + 1 = 2x - 1 + x
4
3
2
6
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) & - 4 0 B) &- 3 0 C) & 3 0
3
2
2
E) {–2}
B) {3}
D) {0, 3}
C) {–3, 3}
E) Ø
2
4.
x +25x + 6 = 0
x -4
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–3, –2, 2}
B) {–3, –2}
C) {–3, 2}
D) {–2, 2}
YGS
Matematik
5.
D) & 4 0 E) & 7 0
3
3
E) & 15 0
7
D) {2}
A) {–3}
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) Ø
A) & 110 B) & 12 0 C) & 13 0
7
7
7
2.
3x – 2(x – 1) = 2(x + 1)
40
6.
1
1
a x 2 - 2k . a x 2 + 2k . ^x + 4h = 9
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–3, 3}
B) {3}
D) {5}
C) {–5, 5}
E) {3,5}
E) {–3}
www.pratikokuma.com
40. Test POLİNOMLAR
7.
Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri
1
1
2
=
x - 1 x2 - 1 3
10. x
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) &- 1, 20 B) & - 1, - 20
2
2
8.
A) {–3, –1}
B) {–3, 1}
D) {1}
A) –3
C) {–1, 1}
B) – 1
C) 1
D) 3
E) 5
E) {–1}
E) {2, –2}
2
x2 - x - 6 - x + 2 = 0
3
x - 5x + 6
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–2}
B) {2}
D) {5}
9.
13. x2 + y2 – 4x – 2y + 5 = 0
denklemine göre x + y kaçtır?
2
+ 3x - x - 3 = 0
2
x + 2x - 3
denkleminin çözüm kümesi nedir?
C) & 1, 20 D) & 1, - 20
2
2
3
D) {2}
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–1}
B) {–2}
C) {–1}
E) {5}
www.pratikokuma.com
B) {0}
D) {–1, 1}
E) {–2, 5}
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–5}
11.
C) {3}
2 + 1 = 2 2x
x - 1 x + 3 x + 2x - 3
14. x +1
x =2
2
x -x+1
2
12. C) {1}
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
15. denkleminin çözüm kümesi R–{–1, 6} olduğuna göre A + B kaçtır?
B) –1
6
B) –1
C) 0
D) 2
E) 3
E) {0, 1}
A
B
x - 13
=
+
x 2 - 5x - 6 x - 6 x + 1
A) –2
7
x -x -x+1
=0
2
^x - 1h2 . ^x + x + 1h
C) 0
D) 1
E) 2
^x + 1h . ^x + 1h . ^x + 1h
2
4
8
x -1
=5
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) & 3 0 B) & 4 0 5
5
C) {1}
D) & 6 0 E) & 7 0
5
5
YGS MATEMATİK
CEVAP ANAHTARI
Test – 1
1. C
2. B
3. C
4. E
5. B
6. D
7. C
8. A
9. A
10. B 11. D 12. C 13. A 14. A 15. E
Test – 2
1. B
2. A
3. E
4. B
5. D
6. E
7. E
8. E
9. C
10. C 11. D 12. C 13. C 14. E 15. D
Test – 3
1. D
2. E
3. A
4. E
5. D
6. C
7. E
8. B
9. B
10. A 11. C 12. C 13. A 14. A 15. E
Test – 4
1. C
2. A
3. D
4. A
5. C
6. B
7. C
8. C
9. D
10. B 11. E 12. D 13. E 14. B 15. E
Test – 5
1. E
2. D
3. A
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. C
10. E 11. A 12. B 13. C 14. D 15. B
Test – 6
1. A
2. E
3. D
4. E
5. E
6. E
7. B
8. D
9. B
10. C 11. D 12. E 13. E 14. D 15. A
Test – 7
1. B
2. D
3. C
4. E
5. A
6. E
7. A
8. D
9. C
10. A 11. E 12. E 13. A 14. C 15. A
Test – 8
1. E
2. E
3. B
4. C
5. A
6. B
7. C
8. E
9. A
10. D 11. A 12. B 13. C 14. B 15. C
Test – 9
1. D
2. E
3. C
4. C
5. B
6. C
7. C
8. C
9. D
10. A 11. D 12. D 13. A 14. E 15. B
Test – 10
1. D
2. E
3. B
4. A
5. C
6. E
7. E
8. D
9. A
10. C 11. B 12. B 13. A 14. B 15. D
Test – 11
1. A
2. C
3. A
4. C
5. A
6. C
7. D
8. C
9. D
10. E 11. B 12. E 13. C 14. B 15. A
Test – 12
1. B
2. E
3. A
4. B
5. B
6. D
7. E
8. E
9. D
10. A 11. C 12. D 13. C 14. A 15. C
Test – 13
1. C
2. B
3. A
4. E
5. D
6. D
7. C
8. B
9. B
10. C 11. E 12. D 13. A 14. A 15. D
Test – 14
1. B
2. E
3. B
4. A
5. A
6. B
7. C
8. C
9. A
10. D 11. D 12. C 13. A 14. B 15. C
Test – 15
1. B
2. C
3. D
4. B
5. C
6. C
7. B
9. B
10. D 11. E 12. C 13. A 14. D 15. A
Test – 16
1. A
2. C
3. D
4. E
5. A
6. B
7. D
8. B
9. D
10. B 11. D 12. B 13. A 14. C 15. C
Test – 17
1. E
2. E
3. D
4. B
5. D
6. C
7. A
8. C
9. D
10. B 11. A 12. C 13. B 14. E 15. B
Test – 18
1. B
2. A
3. E
4. A
5. E
6. C
7. A
8. E
9. A
10. D 11. A 12. A 13. C 14. C 15. B
Test – 19
1. C
2. C
3. B
4. A
5. C
6. A
7. A
8. D
9. C
10. E 11. E 12. C 13. D 14. A 15. C
Test – 20
1. A
2. D
3. D
4. E
5. B
6. D
7. A
8. B
9. C
10. E 11. E 12. B 13. B 14. B 15. C
Test – 21
1. A
2. D
3. D
4. E
5. E
6. C
7. B
8. C
9. A
10. C 11. B 12. C 13. E 14. D 15. E
Test – 22
1. A
2. B
3. E
4. A
5. B
6. B
7. A
8. D
9. C
10. B 11. E 12. E 13. C 14. B 15. C
Test – 23
1. D
2. A
3. C
4. C
5. E
6. A
7. A
8. A
9. B
10. D 11. E 12. E 13. A 14. D 15. C
Test – 24
1. D
2. B
3. C
4. E
5. A
6. C
7. A
8. C
9. E
10. B 11. A 12. B 13. A 14. C 15. D
Test – 25
1. B
2. C
3. D
4. E
5. C
6. D
7. E
8. B
9. C
10. B 11. E 12. E 13. B 14. B 15. D
Test – 26
1. C
2. A
3. D
4. C
5. B
6. D
7. C
8. B
9. C
10. C 11. A 12. B 13. B 14. D 15. E
Test – 27
1. C
2. C
3. B
4. A
5. E
6. A
7. C
8. C
9. D
10. D 11. B 12. B 13. A 14. B 15. C
Test – 28
1. E
2. C
3. C
4. C
5. A
6. D
7. D
8. D
9. C
10. C 11. E 12. A 13. D 14. D 15. D
Test – 29
1. E
2. D
3. E
4. C
5. D
6. E
7. E
8. A
9. C
10. E 11. D 12. B 13. D 14. E 15. D
Test – 30
1. B
2. A
3. C
4. B
5. E
6. B
7. D
8. D
9. A
10. B 11. A 12. E 13. E 14. A 15. D
Test – 31
1. D
2. E
3. C
4. A
5. E
6. B
7. B
8. E
9. C
10. D 11. D 12. C 13. D 14. E 15. A
Test – 32
1. A
2. C
3. E
4. A
5. A
6. D
7. A
8. E
9. E
10. B 11. E 12. C 13. C 14. D 15. C
Test – 33
1. E
2. E
3. A
4. C
5. E
6. C
7. B
8. A
9. B
10. A 11. C 12. C 13. D 14. A 15. C
Test – 34
1. E
2. A
3. B
4. A
5. D
6. B
7. D
8. C
9. E
10. D 11. D 12. B 13. E 14. E 15. B
Test – 35
1. C
2. B
3. E
4. E
5. A
6. A
7. D
8. C
9. D
10. A 11. E 12. C 13. D 14. E 15. A
Test – 36
1. B
2. A
3. B
4. B
5. D
6. B
7. D
8. E
9. A
10. B 11. A 12. C 13. E 14. A 15. D
Test – 37
1. C
2. E
3. B
4. D
5. A
6. E
7. D
8. D
9. C
10. C 11. A 12. D 13. B 14. B 15. E
Test – 38
1. D
2. E
3. C
4. B
5. E
6. B
7. B
8. E
9. A
10. D 11. C 12. A 13. D 14. B 15. B
Test – 39
1. B
2. D
3. D
4. C
5. C
6. A
7. A
8. E
9. A
10. C 11. B 12. D 13. A 14. A 15. E
Test – 40
1. E
2. B
3. C
4. E
5. A
6. D
7. A
8. E
9. A
10. E 11. C 12. D 13. D 14. B 15. D
8. B
www.pratikokuma.com