Okul Testi - KaynakBUL.COM


 

Test
Okul
Testi

1
LYS
Matematik
MANTIK
Önermeler – Bileşik Önermeler
1.
olduğuna göre p, q ve r'nin doğruluk
değerleri sırasıyla aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1,0,1
B) 1,0,0
D) 0,0,1
2.
3.
(pı ∨ q) ≡ 0 ve p ∧ r ≡ 0
C) 4
D) 5
E) 6
önermesi aşağıdaki
hangisine denktir?
A) p ∨ q
B) p ∨ qı
önermelerden
C) p ⇒ q
E) pı ∧ q
E) 0,0,0
ı
ı
B) p ∨ q ı
B) 3
pı ∧ (p ∨ q)
D) q ⇒ p olduğuna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A) p ∧ q
A) 2
5.
C) 0,1,1
p ⇒ qı ≡ 0
ı
n farklı önerme için 8n–2 doğruluk değeri olduğuna göre n kaçtır?
ı
C) q ⇒ p
ı
D) p ∨ q E) p ∨ q
4.
6.
(p ∨ qı) ∧ (qı ∨ pı)
önermesi aşağıdaki
hangisine denktir?
ı
B) p A) p
ı
önermelerden
C) q
D) q E) p ∧ q
"Yemeğini yersen, bilgisayar oynayabilirsin" bileşik önermesinin karşıtı nedir?
A) Yemeğini yemezsen bilgisayar oynayabilirsin.
B) Yemeğini yemezsen bilgisayar oynayamazsın.
C) Bilgisayar oynayabilirsen yemeğini
yersin.
D) Bilgisayar oynayabilirsen yemeğini
yemezsin.
E) Bilgisayar oynayamazsan yemeğini
yersin.
www.pratikokuma.com
1. Test MANTIK
7.
Önermeler – Bileşik Önermeler
10. "Ödevlerini bitirirsen, sinemaya gidebilir-
p ⇔ qı
önermesinin doğruluk değeri 1 olduğuna göre aşağıdaki önermelerden
hangisinin doğruluk değeri kesinlikle
1'dır?
A) p ∧ q
C) pı ∧ q
B) p ∨ q
D) pı ∧ qı E) pı ∨ q
sin" önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
13. (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q)
önermesi aşağıdaki
önermelerden
hangisine denktir?
A) Sinemaya ödevlerini bitirirsen gidebilirsin.
A) p ⇒ q
C) pı ⇔ q
B) q ⇒ p
D) pı ⇒ qı E) p ⇔ q
B) Sinemaya gidebilirsen ödevlerini bitiremezsin.
C) Sinemaya gidebilirsen ödevlerini bitirirsin.
D) Sinemaya gidemezsen ödevlerini bitirirsin.
E) Sinemaya gidemezsen ödevlerini bitiremezsin.
8.
(pı ∧ q)ı ∨ (p ∧ qı)ı
önermesi aşağıdaki
hangisine denktir?
A) p
B) pı
önermelerden
C) q
D) qı
E) 1
11. (q ⇒ p) ∧ (pı ∧ q)
önermesi aşağıdaki
önermelerden
hangisine denktir?
A) 0
C) p ∧ qı
B) 1
D) p ∧ q
ı
E) p ∧ q
14. pı ∨ (qı ⇒ r)
önermesinin
olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) p ∧ (qı ∧ rı)
C) (pı ∨ qı ∨ rı)
I. p ∨ pı
II. p ⇔ pı
12. p ⇒ (q ⇒ q)
önermesi aşağıdaki
III. (p ⇒ p ) ∨ (p ⇒ p)
hangisine denktir?
önermelerinden hangisi veya hangileri
totolojidir?
A) p
ı
A) Yalnız I
ı
B) Yalnız II
D) I ve II
B) pı
D) 1
E) (p ∧ q ) ∨ rı
15.
r
s
q
+ –
C) q
Yukarıdaki elektrik devresinde akım
geçmeyen anahtarlar değili ile gösterildiğine göre bu elektrik devresine
karşılık gelen bileşik önerme aşağıdakilerden hangisidir?
A) (p ∨ q) ∧ (r ∨ s)
C) Yalnız III
E) I ve III
ı
B) (pı ∨ q) ∧ (r ∧ sı)
ı
C) (p ∧ q) ∨ (r ∧ s )
www.pratikokuma.com
ı
p
önermelerden
E) p ∨ q
D) (pı ∨ qı) ∧ rı
ı
9.
B) (p ∧ q) ∧ rı
D) (p ∧ q) ∨ (r ∧ s)
ı
E) (p ∨ q ) ∧ (rı ∨ s)


Test

Okul
Testi

MANTIK
Açık Önermeler – İspat Teknikleri
1.
"Her gerçek sayının karesi pozitiftir."
önermesinin sembollü gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
3.
A) ∀x∈R, x 2 > 0
p(x) = "∀x∈R, x ≥ 0"
önermesinin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
5.
B) ∃x∈R, x > 0
C) ∀x∈R, x 2 ≥ 0
2
D) ∃x∈R, x ≥ 0
2
E) ∀x∈R, x < 0
LYS
Matematik
p(x) = "∀x∈Z, 5x > 0"
önermesinin değili aşağıdakilerden
hangisidir?
A) ∀x∉Z, 5x ≤ 0
A) Her gerçek sayının karekökü sıfırdan büyüktür.
2
2
B) ∀x∈Z, 5x ≤ 0
B) Bazı gerçek sayıların karekökü sıfırdan büyüktür.
C) ∃x∈Z, 5x ≤ 0
C) Bazı gerçek sayıların karekökü sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
E) ∃x∈Z, 5x > 0
D) ∃x∉Z, 5x ≤ 0
D) Her gerçek sayının karekökü sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
E) Bazı gerçek sayıların karekökü negatiftir.
2.
p: "2 sayısının en az bir doğal sayı kuvveti tektir."
önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∃x∈N, 2x = 2k + 1, k∈N
B) ∃x∈N, 2x = 2k, k∈N
C) ∀x∈N, 2x = 2k + 1, k∈N
D) ∀x∈N, 2x = 2k, k∈N
E) ∀x∈N, 2x = k + 1, k∈N
4.
p(x) = "∃x∈R, |x| ≤ 0"
6.
önermesinin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
p(x) = "∃x∈N,
x+1
x–2
önermesi aşağıdaki
hangisine denktir?
A) Her gerçek sayının mutlak değeri
pozitiftir.
A) ∀x∉N,
B) Bazı gerçek sayıların mutlak değeri
pozitiftir.
B) ∀x∈N,
C) Her gerçek sayının mutlak değeri
negatiftir.
C) ∃x∉N,
D) Bazı gerçek sayıların mutlak değeri
negatif veya sıfıra eşittir.
D) ∃x∈N,
E) Bazı gerçek sayıların mutlak değeri
sıfıra eşittir.
E) ∃x∉N,
x+1
x–2
x+1
x–2
x+1
x–2
x+1
x–2
x+1
x–2
= 2"
önermelerden
≠2
≠2
=2
=2
≠2
www.pratikokuma.com
2. Test MANTIK
7.
Açık Önermeler – İspat Teknikleri
"Bazı insanlar yüzmeyi sevmezler" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bazı insanlar yüzmeyi severler.
B) Yüzmeyi seven insanlar da vardır.
10. 3x(x2 – 1)
≤ 0, x∈Z"
x2 – 5x + 6
önermesinin doğruluk kümesindeki
elemanların toplamı kaçtır?
p(x):
A) –3
B) –1
C) 0
D) 2
13. p(x,y): |x| + |y| ≤ 16 x∈Z, y∈Z
önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
A) 48
E) 5
B) 52
C) 56
D) 60
E) 64
C) Her insan yüzmeyi sevmez.
D) Yüzmeyi sevmeyen insanlar da vardır.
14. p: " 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır."
İspat:
a
1. adım: 2 ∈Q ise = 2 , a ve b ara-
E) Her insan yüzmeyi sever.
larında asal a, b∈Z
8.
"Her kuşun eti yenmez" önermesinin
değili aşağıdakilerden hangisidir?
11. p(x): (∃x, x2 + 1 < 0)∧(∀x, x3 + 2 ≥ 0)
önermesinin değili aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Her kuşu eti yenir.
A) (∀x, x + 1 ≥ 0)∨(∃x, x + 2 < 0)
B) Bazı kuşların eti yenir.
B) (∀x, x 2 + 1 ≥ 0)∨(∃x, x3 + 2 ≤ 0)
C) Bazı kuşların eti yenmez.
C) (∀x, x 2 + 1 > 0)∧(∃x, x3 + 2 < 0)
D) Eti yenen kuşlar da vardır.
D) (∃x, x 2 + 1 ≥ 0)∧(∀x, x3 + 2 < 0)
E) Eti yenmeyen kuşlar da vardır.
E) (∃x, x 2 + 1 ≥ 0)∨(∀x, x3 + 2 < 0)
2
3
b
2
a 2
2. adım: b l = ^ 2 h
b
3. adım:
4. adım: a2 = 2b2
6. adım: (2k)2 = 2b2
Yukarıdaki p önermesinin ispatı hangi
yöntem kullanılarak yapılmıştır?
a2
=2
b2
5. adım: Bu durumda a2 çifttir a da çifttir.
(a = 2k, k∈Z)
7. adım: 4k 2 = 2b2
8. adım b2 = 2k 2
9. adım: b çift sayıdır. a ve b de 2'nin katıdır. Dolayısıyla b aralarında asal değildir. Öyleyse 2 irrasyonel bir sayıdır.
A) Aksine örnek verme
B) Olmayana ergi
C) Çelişki yöntemi
D) Tümevarım
E) Doğrudan ispat
9.
12. p(x): (∀x, x2 – 9 = 0)∨(∃x, x + 1 < 0)
önermesinin değili aşağıdakilerden
p(x): "|x – 2| ≤ 3, x∈Z"
önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
hangisidir?
A) 8
B) (∀x, x 2 – 9 ≠ 0)∨(∃x, x + 1 < 0)
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
2
A) (∃x, x – 9 ≠ 0)∧(∀x, x + 1 ≥ 0)
C) (∀x, x 2 – 9 = 0)∨(∀x, x + 1 ≥ 0)
D) (∀x, x 2 – 9 ≠ 0)∨(∃x, x + 1 ≥ 0)
E) (∃x, x 2 – 9 = 0)∨(∀x, x + 1 ≥ 0)
15. "2'nin doğal sayı kuvvetleri daima çifttir."
önermesinin yanlışlığını ispat etmek
isteyen bir öğrenci "0 çift bir sayıdır.
20 = 1 dir. Dolayısıyla önerme yanlıştır."
ifadesini kullanarak hangi ispat yöntemini kullanmıştır?
A) Tümevarım
B) Aksine örnek verme
C) Olmayana ergi
D) Çelişki
E) Doğrudan ispat
www.pratikokuma.com



Test

Okul
Testi

LYS
Matematik
MODÜLER ARİTMETİK
Bölme – Asal Çarpanlar
1.
3.
A ve x tam sayıdır.
A
olduğuna göre A en az
x 8
kaçtır?
7
A) 55
B) 63
C) 71
D) 79
A
B 3
2
E) 86
6a...
A) 14
olduğuna göre a + b en
1b 3
çok kaçtır?
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
C
4
1
olduğuna göre A'nın C türünden eşiti
nedir?
A) 12C + 5
B) 12C + 4
D) 12C + 2
2.
B
Bir x doğal sayısının 5 ile bölümünden
kalan 3 ve 3 ile bölümünden kalan 2'dir.
Buna göre bu sayının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
E) 12C + 1
İki basamaklı bir doğal sayı rakamları
toplamına bölündüğünde bölüm 5 kalan
ise 6 olmaktadır.
Buna göre bu sayının rakamlarının
toplamı kaçtır?
B) 10
5.
C) 12C + 3
4.
A) 9
3
C) 11
D) 12
6.
a ve b birer doğal sayı olmak üzere
a2 – b2 = 7 olduğuna göre a.b kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 21
E) 13
www.pratikokuma.com
3. Test MODÜLER ARİTMETİK
Bölme – Asal Çarpanlar
7.
2m + 3n ile m + n sayıları aralarında asaldır.
olduğuna göre m – n kaçtır?
2m + 3n
m+n
A) 1
8.
=
B) 2
14
C) 3
olduğuna göre y kaçtır?
A) 6
9.
D) 4
=
C) 4
D) 3
E) 2
eşitliğinde x en çok kaçtır?
C) 19
D) 18
A) 12
B) 24
E) 16
C) 36
D) 48
sayısının pozitif bölenlerinden
kaç tanesi 24'ün katıdır?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
A) 184
14. 32.24n sayısının 120 tane tam sayı böleni olduğuna göre n kaçtır?
A) 1
C) 230
E) 276
C) 3
D) 4
E) 5
15. x2 – 4x – 32
ifadesini asal sayı yapan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 2
B) 207
B) 2
E) 72
toplamı kaçtır?
D) 253
www.pratikokuma.com
E) 10
12. x ve y birer doğal sayı olmak üzere
48! = 12x.y
eşitliğinde x'in alabileceği değerler
25! = 2x.y
B) 20
D) 9
için y kaçtır?
x ve y birer doğal sayı olmak üzere
A) 22
C) 8
11. x ve y birer doğal sayı olmak üzere,
96x2 = y3
eşitliğini sağlayan en küçük x sayısı
5
B) 5
B) 7
13. 12600
E) 5
1
x+y
mağı 0'dır?
A) 6
6
x ile y aralarında asaldır.
x–y
10. 34! + 33! toplamının sondan kaç basa-
B) 3
C) 4
E) 6
E) 8


Test

Okul
Testi


LYS
Matematik
MODÜLER ARİTMETİK
Bölünebilme – Öklit Algoritması
1.
Dört basamaklı 7A5B sayısı 6 ile kalansız bölündüğünde göre A + B'nin
kaç farklı değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
4
3.
Beş basamaklı AA7B2 sayısı 12 ile kalansız bölünebilmektedir.
5.
Beş basamaklı A38B4 sayısı 11 ile kalansız bölünebilmektedir.
Buna göre bu koşula uygun kaç farklı
sayı yazılabilir?
Buna göre A + B en çok kaçtır?
E) 8
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
E) 18
2.
Beş basamaklı A658B sayısının 5 ile bölümünden kalan 3'tür.
4.
Dört basamaklı A4B2 sayısının 7 ile bölününden kalan 5'tir.
6.
Rakamları farklı dört basamaklı 7ab4 sayısı 36 ile kalansız bölünebilmektedir.
Bu sayı 9 ile kalansız bölündüğüne
göre A + B en çok kaçtır?
Buna göre A7B5 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Buna göre bu koşula uygun kaç farklı
sayı yazılabilir?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
A) 0
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
www.pratikokuma.com
4. Test MODÜLER ARİTMETİK
7.
Bölünebilme – Öklit Algoritması
Altı basamaklı 8A769B sayısının 15 ile
bölümünden kalan 9'dur.
Buna göre bu koşula uygun kaç farklı
sayı yazılabilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
10. a, b, c ardışık rakamlardır.
Buna göre üç basamaklı
abc sayısı
aşağıdakilerden hangisi ile her zaman
kalansız bölünebilir?
E) 8
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 11
13. 21x + 13y = 2
eşitliğini sağlayan (x,y) ikililerinden birisi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) (–29, 47)
B) (–42, 68)
C) (–55, 89)
D) (36, –48)
8.
(555)2 + (651)3 + (784)4
toplamının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6
11. 7x + 9y = 1
eşitliğini sağlayan (x,y) ikililerinden biA) (94, –63)
B) (103, –90)
C) (–86, 67)
D) (–95, 64)
9.
Beş basamaklı A720B sayısının 24 ile
bölümünden kalan 17'dir.
Buna göre A + B en çok kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 17
E) 18
14. 42x + 18y = a
eşitliğini sağlayan x ve y tam sayıları
bulunduğuna göre a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
risi aşağıdakilerden hangisidir?
deki yağlar birbirine karıştırılmadan eş
hacimli bidonlara doldurulacaktır.
Bu işlem için en az kaç bidon gereklidir?
A) 38
A) 2
B) 3
D) 6
E) 8
B) 40
C) 42
D) 44
E) 46
15. Boyutları 589m ve 551m olan dikdörtgen
şeklindeki bir arsanın etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.
Köşelere de birer tane dikilecek şeklide en az kaç ağaç dikilebilir?
A) 120
B) 124
D) 132
www.pratikokuma.com
C) 4
E) (–114, 81)
12. 391 litrelik ve 667 litrelik fıçıların içerisin
E) (49, –79)
C) 128
E) 136



Test

Okul
Testi

LYS
Matematik
MODÜLER ARİTMETİK
Modüler Aritmetikte İşlemler
1.
Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
A)5 ≡ –21 (mod13)
B)37 ≡ –5 (mod 7)
C)45 ≡ –6 (mod17)
2.
3.
5.
x ≡ 2 (mod 4)
(2002)2004 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
x ≡ 3 (mod 5)
A) 2
x üç basamaklı doğal sayıdır.
x ≡ 5 (mod 7)
D)23 ≡ –1 (mod7)
denkliklerini sağlayan en küçük x doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?
E)47 ≡ –7 (mod9)
A) 5
x iki basamaklı doğal sayıdır.
x ≡ –3 (mod 5)
x ≡ –5 (mod 7)
olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
4.
5
B) 7
C) 8
D) 10
D) Perşembe
C) 5
D) 6
E) 8
E) 12
3 günde bir nöbet tutan bir doktor ilk
nöbetini salı günü tuttuğuna göre 25.
nöbetini hangi gün tutar?
A) Pazartesi B) Salı
B) 4
C) Çarşamba
6.
1. 2! + 2 . 3! + 3 . 4! + .... + 95 . 96! ≡x(mod24)
denkliğinde x kaç olabilir?
A) 18
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
E) Cuma
A) 121 B) 109 C) 107 D) 105 E) 70
www.pratikokuma.com
5. Test MODÜLER ARİTMETİK
7.
Modüler Aritmetikte İşlemler
10. Bugün
5204 ≡ x(mod 125)
günlerden cumartesi ise 368
gün sonra hangi gün olur?
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Pazar
B) Cumartesi
A) 0
C) Cuma
D) Perşembe
B) 1
C) 24
D) 49 E) 120
8.
2662 + 6226 toplamının sonucunun 11
ile bölümünden kalan aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 9
B) 6
C) 5
D) 4
E) 0
sayısının rakamlarının sayı değerleri
toplamı 17'dir.
A2 – 4A + 2 ≡ x(mod9)
15 + 25 + 35 + .... + 615 + 625 ≡ x (mod 62)
denkliğini sağlayan x değeri kaç olabilir?
A) 0
B) 1
C) 25
D) 31
E) 61
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
14. (102)201 ≡ x(mod243)
olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 7
C) 6
D) 4
A) 0
B) 3
15. 761 ≡ x(mod11)
A ≡ 3(mod4)
A ≡ 3(mod6)
olduğuna göre A'nın alabileceği kaç
farklı değer vardır?
B) 5
C) 6
D) 7
C) 9
D) 27
E) 81
E) 2
12. A iki basamaklı bir doğal sayıdır.
A) 4
www.pratikokuma.com
A) 0
olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 8
9.
lümünden kalan kaçtır?
E) Çarşamba
11. A
13. 343 + 443 işleminin sonucunun 7 ile bö-
E) 8
olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7



Test


1.
2x + 7y = - 174
3x + 2y = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?
A) {(–5, –1)}
3.
_
x + y - 3z = 5 b
b
2x - 3y + z = 0 ` denklem sisteminx - 2y + 2z = - 1b de y kaçtır?
a
A) 4
B) 3
C) 2
D) –1
5.
E) –2
6
LYS
Matematik
Bir otelde 2, 3 ve 4 kişilik olmak üzere 45 oda vardır. Bu otelin toplam 127
kişilik kapasitesi olduğuna göre 3 kişilik oda sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 16
D) {(0, –3)}
B) 18
C) 20
D) 21
E) 22
- 15
E) 'b- 1, 7 l1
2.
ax + by = 8 4
ax - 2by = y
denklem sisteminin çözüm kümesi {1, 2}
olduğuna göre a . b kaçtır?
A) 6
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK
SİSTEMLERİ
B) {(2, –3)}
C) 'b- 17 , 0l1 2
Okul
Testi
B) 20 3
D) 40 E) 15
3
2
C) 10
4.
_
3x + 5y - z = 11b
b
2x - y + 4z = 7 ` denklem sisteminde
x + 3y - 2z = 6 b z kaçtır?
a
A) - 29 3
B) –7
D) - 31 3
C) –8
E) –12
6.
390 litrelik su deposu 5 litre, 6 litre ve 10
litrelik kovalarla doldurulmuştur. Bu işlem
için toplam 45 kova kullanılmıştır. Buna
göre 5 litrelik kovanın kullanım sayısı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 18
B) 14
C) 13
D) 9
E) 8
www.pratikokuma.com
6. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
7.
Bir kumbarada 25 kuruşluk, 50 kuruşluk
ve 1 liralık olmak üzere 34 tane madeni
para vardır. Bu kumbarada toplam 14 lira
olduğuna göre 1 liralık madeni para sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
10. 11750 lira A, B ve C kişileri arasında şu
şekilde paylaştırılmaktadır.
• A'nın aldığı pay C'nin aldığı payın 3 katından 350 lira eksiktir.
• A'nın aldığı pay B'nin aldığı payın yarısından 100 lira eksiktir.
Buna göre C'nin aldığı pay A'nın aldığı
paydan kaç lira eksiktir?
A) 2170
B) 2070
D) 1870
8.
x+ 1 -4
=
7
x+ 3
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -
1
3
B) 1 C) 2
2
2
D) 2
E)
5
2
C) 1970
14. x3 – 4x – 3x2 + 12 = 0
denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
A) 0
B) –2
D) –8
C) –6
E) –12
11. x3 – 3x2 – 4x = 0
• A ve B muslukları havuz boşken aynı
anda 2 saat açıldıktan sonra C musluğu da açılırsa havuz toplam 5 saatte
dolabilmektedir.
+
E) 1770
Bir havuzu A ve B muslukları tek başlarına sırasıyla a ve b saatte doldurmakta
havuzun dibinde bulunan C musluğu ise
dolu havuzu tek başına c saatte boşaltmaktadır.
• A, B ve C muslukları havuz boşken
aynı anda açılırsa havuz 6 saatte dolabilmektedir.
13. xx - 21 +
denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 7 D) 9 E) 11
2
2
2
Buna göre c kaçtır?
A) 18
9.
B) 16
C) 14
D) 12
E) 10
Bir öğrenci kantininde;
12. • 3 çay yerine 1 ayran ve 1 kola
• 2 kola yerine 2 çay ve 1 ayran
• 2 ayran yerine 1 çay ve 1 kola
alınabilmektedir. Buna göre 4 kola 1 ayran yerine kaç çay içilebilir?
A) 8
B) 7
C) 6
www.pratikokuma.com
D) 5
E) 4
15. x2 - 1
=0
x - 3x - 4
2
denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 5
x
1
1
+
=
x - 2 x - 3 x 2 - 5x + 6
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) –1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5


Test


Okul
Testi

1 3 4 0
- - =
x2 x
1.
denkleminin çözüm kümesi nedir?
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK
SİSTEMLERİ
3.
B) &- 1, 1 0 C) &1, - 10
4
4
A) {–1}
x4 – 12x2 + 32 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
A) - 2 2 D) & 1 0 E) &- 1, - 10
4
4
2.
x6 –9x3 + 8 = 0
denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
A) –2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
B) –2
D) 2
C) 0
1
=7
2x - 1
denkleminin kaç farklı gerçek kökü
vardır?
C) 3
D) 4
E) - 10
3
D) –3
3.2 x +
B) 2
LYS
Matematik
(x2 + 3x)2 + 6x2 + 18x + 9 = 0
olduğuna göre, x + 3 kaçtır?
x
7
C) - 8
A) –2
B)
3
3
E) 2 2
4.
A) 1
5.
6.
7
2x - 1 = x - 2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 10 D) 8 3
3
E) 2
E) 5
www.pratikokuma.com
7. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
7.
2x =
x - 1+ 2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
5
A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 7
4
3
2
3
3
x+ 1 3
=
4
2
8.
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
2x + 2 -
10. 3 x - 26. 6 x - 27 = 0
denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
A) –39 B) 39
13. |x + 2|2 + |6x + 12| = 7
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) –4
C) –315 D) –318 E) 318
14. x
11. x . |x – 2| –8 = 0
denkleminin gerçek kökü kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 8 D) 7 2
3
3
2
E) 4
x + 2 + 1 = 4x + 1
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) - 2 B) - 1 C) 1 D) 2 9
9
9
9
www.pratikokuma.com
E) 2
12. x2 + |x + 1| – 7 = 0
denkleminin kaç farklı
A) 8
15. gerçek kökü
vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
C) –2
D) 1
E) 2
2
- y - 3x + 3y = 16
4
x-y = 2
denklem sisteminde x kaçtır?
A) - 1 B) - 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
4
2
3
8
9.
2
B) –3
B) 15 2
C) 7
D) 13 E) 6
2
2x 2 + 7xy - 4y 2 = 20
4
2x - y = 4
denklem sisteminde x + y kaçtır?
A) 4 B) 7 3
3
C) 3
D) 10 E) 4
3


Test

Okul
Testi

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK
SİSTEMLERİ

1.
3
x2 - 3 3 x - 4 = 0
denkleminde x'in alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) –7
2.
B) 0
C) 7
D) 26
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
B) –4
C) 4
D) 14
14.2 x
2
-x
=2
x+1
+ 5.2
x
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {–1, 1}
E) 63
2
x + 28 0
x - 16
=
x2 - 4
A) –7
3.
B) {1}
D) {–2, 1}
C) {–1}
6.
6
x 2 - 4x
x 2 - 4x + 1 =
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
B) –4
D) –12
C) –6
LYS
Matematik
x3 + x – 2 = 0
denkleminin kaç farklı gerçek kökü
vardır?
A) 0
E) {2, -1}
4.
A) –2
5.
8
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
5x + 1 + 1 - x = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
E) –16
E) 18
www.pratikokuma.com
8. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
7.
|x2 – 6x + 9| + |6 – 2x| = 8
denkleminin gerçek köklerinin toplamı
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
10. |x – 2| = 5x – 6
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm
kümesi nedir?
13. A) &1, 4 0 B) &1, - 4 0 C) & 4 0
3
3
3
E) 9
8.
2
2
x + y - xy - 3 = 0 denklem sistemin4
x - y = 2 de x . y kaçtır?
A) 2
B) 3
D) –2
A) 45
E) –1
9.
x + 27 + x = 12
x+ 3
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
B) - 1 C) 0
2
www.pratikokuma.com
C) 21
D) 12
+
D) 1
E) 2
-
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) & 1 0 B) & 2 0 C) & 3 0
4
5
3
D) & 3 0 E) & 7 0
2
3
D) - 3 E) - 5
2
2
C) - 1
2
aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 1 B) 1 4
2
E) 5
12. 3xx -21 + 33xx + 61 = 4
3
A) –1
B) 32
B) 0
14. x + 2 + x = 4x + 3
denkleminin gerçek kökü
gisidir?
C) 4
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 2
D) & - 4 0 E) Ø
3
11. x + 4 = 8 - x
denkleminin kökü aşağıdakilerden han-
x
x 1
4
- + =x + 1 x + 2 15
C) 1
D) 7 E) 9
4
2
15. x2 + y2 + 6x + 8y + 25 = 0
denklemin göre x . y kaçtır?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
E) 4


Test

Okul
Testi

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK
SİSTEMLERİ

1.
3.
f(x) = x2 – x – 12 olmak üzere
I. f b 1 l 2 0
100
II. f b - 1 l 1 0
100
III. f b 111l + f b - 111l 2 0
4
4
B) Yalnız II
D) I ve II
f(x) = x2 – 3x – 4
A)
-1
f(x)
B)
y
–25
4
4 x
-1
3
2
B) (2, 10)
D) (–8, 6)
C) (–7, –2)
E) –1, 7)
E) (2, 3)
4 x
y
–25
4
f(x) = –x2 + 3x – 2
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde daima pozitif değerler almaktadır?
6.
–x2 + 6x – 9 ≤ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–∞, –3]
B) [–3, 3]
D) Ø
C) [3, ∞]
E) R
D) b 5 , 7 l E) b 2, 7 l
3 2
2
25
4
-4 –3
2
f(x)
4.
A) b 1, 1l B) b 1, 1 l C) b 3 , 5 l
4 2
2
2 3
x
D)
y
f(x)
3
2
–25
4
C)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1,3)
B) :- 1, 1D C) b- 3 , 1 l
2
2 2
D) (0, 1)
x2 – 12x + 20 < 0
C) Yalnız III
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
3
2
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan
hangisinde daima pozitif değerler almaktadır?
5.
LYS
Matematik
E) II ve III
2.
y
f(x) = 2x2 – 3x – 2
A) [–1, 0]
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
9
x
f(x)
y
E)
f(x)
3
-1
x
6
-4
www.pratikokuma.com
9. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
7.
Karesinin 2 eksiği kendisinden büyük
olan sayıların çözüm kümesi nedir?
A) R – [–2, 1]
B) R – [–1, 2]
C) [1, 2]
D) [–1, 2]
10. x
13.
2
- 10x + 25 2 0
2
- x - 7x - 12
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (–4, –1)
E) [–1, 1]
B) (–4, –3)
D) (1, 3)
Şekilde verilen f(x)
fonksiyonuna göre
(x2 + 3x – 10).f(x)≤ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
f(x)
-5
2
4
C) (–3, –1)
E) (3, 4)
A) (–∞, 2]
B) (–∞, 4]
D) [2, 4]
8.
11. 6x > x2 eşitsizliğinin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, 1)
B) (0, 6)
D) (1, 10)
C) (1, ∞)
^x3 - 1h
100
15
^x2 - 5x + 4h
215
H0
eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, 5)
E) (–6, 0)
. ^- x 2 + 6x - 9h
B) (–2, 2)
D) (3, 5)
C) (2, 4)
-2
4
12. 2
E) (5, 13)
eşitsizliğinin çözüm kümesindeki tam
sayıların toplamı kaçtır?
A) –10
B) –5
D) 0
C) –4
E) 2
www.pratikokuma.com
c < b < 0 < a olmak üzere;
bx + c $ 0
ax + b
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) :- c , - b l B) b b , a D C) :- c , a D
c b
b b
b a
D) : c , - b l E) b b , - b D
c a
b a
-3
1
f(x)
3
g(x)
Şekilde verilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarıf ^x h .g ^x h
na göre, 2
G0
x +x-2
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) [–3, –2) ∪ [3, 4]
B) [–3, –2)
D) [–3, 1]
C) [–3, 4]
x - 252 H 0
16 - x
E) [–5, 4]
14.
9.
C) [–5, 2]
E) [–3, 3]
15. x2 – 3mx + m + 1 = 0
denkleminin kökleri x1, x2'dir.
1 + 1 1 2 olduğuna göre
x
x
1
2
m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1


Test

Okul
Testi

10
Denklem ve Eşİtsİzlİk
Sİstemlerİ
LYS
Matematik

1.
x2 + (a + 1)x + a – 2 = 0
denkleminin zıt işaretli iki gerçek kökü
olduğuna göre a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
3.
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
2
2
2
2
2
2.
x2 – 5x + 1 = 0 denkleminin kökleriyle ilgili;
x2 – 6x + m + 1 = 0
denkleminin aynı işaretli iki gerçek kökü
olduğuna göre m yerine kaç farklı tam
sayı yazılabilir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
4.
6.
x2 – ax + 1 = 0
I. Birbirinden farklı iki gerçek kökü vardır.
II. Köklerinden yalnız biri pozitiftir.
denkleminin gerçek kökü olmadığına
göre a yerine yazılabilecek tam sayıların toplamı kaçtır?
III. Gerçek kökü yoktur.
A) –3
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
x2 – (a + 3)x + a – 1 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere
x1 < 0 < x2 dir.
|x1| < |x2| olduğuna göre a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
A) - 7 B) - 5 C) 5 D) 7 2
2
2
2
5.
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
E) 4
x2 – (a + 2)x + a + 2 = 0
denkleminin gerçek kökleri x1 ve x2 olmak
üzere 0 < x1 < x2'dir.
Buna göre a
aşağıdaki aralıklardan hangisinde yer
almalıdır?
A) (2, ∞)
B) (–4, –2)
D) (–∞, –4)
C) (–∞, 2)
E) (–∞, –2)
C) Yalnız III
E) II ve III
www.pratikokuma.com
10. Test DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
7.
10.
–6 ≤ x2 – 5x < 24
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının
toplamı kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 21
E) 25
x 2 - 5x - 14 H 0 eşitsizlik sisteminin
x + 1 1 0 4 çözüm kümesi ne-x + 2
dir?
A) R–(–2, 7)
B) R–(2, 7)
ğuna göre, a'nın çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
C) (2, 7)
D) (–2, 7)
A) (–1, 0)
8.
11.
(a + 2)x2 + (a – 3)x + a – 5 = 0
denkleminin simetrik iki kökü olduğuna
göre a kaçtır?
A) –3
B) –2
C) 3
D) 4
13. (a + 2)x2 – (a – 3)x – a = 0
denkleminin negatif iki gerçek kökü oldu-
E) (–7, –2)
x3 - x H 0
x + 2 1 04
2x - 1
D) (–2, 1)
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinden aşağıdakilerden hangisi yer
alır?
A) - 1 B) 10 C) 21
7
5
9
E) 5
B) (0, 2)
D) 33 E) 41
7
9
I. Gerçek iki kökü vardır.
II. Köklerinin ikisi de pozitiftir.
III. Köklerinin çarpımı pozitiftir.
ifadelerinden hangisi veya hangileri
kesinlikle doğrudur?
B) Yalnız II
D) I ve II
12.
2
x - 25 1 04
x2 - 1 2 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi
nedir?
A) (–5, 5)
B) (–5, 1)
D) R–(–5, 5)
C) (–1, 5)
E) (–5, –1) ∪ (1, 5)
www.pratikokuma.com
x + 1 1 0_b
b
^x - 2h2
`
x - 2 2 0b
b
x+1
a
A) (–∞, 2)
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (–1, ∞)
D) (2, ∞)
C) (–∞, –1)
E) (–1, 2)
E) (–2, 0)
14. x2 – 4ax + 2a2 – 1 = 0
denkleminin kökleriyle ilgili;
A) Yalnız I
9.
C) (0, 1)
15.
_
b
0
2
b
2
x + 2x + 5
b
`
b
3x - 2 1 0
bb
3
^x - 1h
a
2x . x - 2
C) Yalnız III
E) I ve III
eşitsizlik sisteminin
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) b 2 , - 2l B) b 2 , - 1l C) b 2 , 0l
3
3
3
D) b 2 , 2l E) b 2 , 1l
3
3
 
Test
 
Okul
Testi

TRİGONOMETRİ
Yönlü Açılar - Trigonometrik
Fonksiyonlar
1.
3.
150°lik açı kaç radyandır?
A) π B) π C) π
6
3
2
2π
5π
D)
E)
3
6
2.
A) 212
B) 59
C) 61
D) 63
B) 214
D) 218
Bir ABC üçgeninde;
Vh = π
m ^W
A h = 2π , m ^B
4
5
Wh kaç derecedir?
olduğuna göre m ^C
A) 57
2376°lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
4.
C) 216
B) 126
D) 146
C) 136
LYS
Matematik
41π radyanlık açının esas ölçüsü kaç
3
radyandır?
A) π B) 2π C) p
3
3
D) 4π E) 5π
3
3
E) 220
–1674°lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 116
5.
11
6.
75π radyanlık açının esas ölçüsü
4
kaç radyandır?
A) 5π B) p 4
C) 3π D) π E) π
4
4
2
E) 156
E) 65
www.pratikokuma.com
11. Test TRİGONOMETRİ
Yönlü Açılar - Trigonometrik Fonksiyonlar
7.
Bir ABC üçgeninde;
A) 59°49ı15ıı
B) 58°49ı15ıı
C) 59°49ı
D) 58°49ı
Vh = 2m ^W
m ^W
A h = 40c23l 35ll ve m ^B
Ah
10. sinx = 1 – 2a olduğuna göre a'nın değer
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Wh kaç derecedir?
olduğuna göre m ^C
B) [0, 1]
D) [–1, 2]
C) [–1, 0]
-
E) [–2, 2]
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sinx
B) cosx
D) 1
E) 57°49ı15ıı
8.
78560 saniyelik bir açının ölçüsü kaç
derece, kaç dakika ve kaç saniyedir?
A) 20°19ı 15 ıı
C) 21°26 ı14ıı
A) [–1, 1]
2
cos x - 1
13. sin 1x +cos
x
B) 20°36 ı 41ıı
D) 21°49ı20ıı
270c + cos 180c
11. sin
sin 90c cos 360c
14. cos
+
işleminin sonucu kaçtır?
B) - 1 C) 0
2
A) –1
D) 1 2
E) 1
E) 22°36ı16ıı
4
4
x - sin x - 1
sin2 x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –2
B) –1
C) 0
2
9.
f(x) = 3 cosx + 1 olduğuna göre
f(x)'in görüntü kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
www.pratikokuma.com
D) 4
E) 7
12. (1 + cot2x) . sin2x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) –1
E) tanx
D) 1
E) 2
2
15. 1 sincosx x - 1cossinxx
-
-
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sinx
B) cosx
D) tanx
C) 1
E) cotx
A) –1
B) 1
C) sinx + cosx
D) cosx–sinx E) sinx–1

 
Test

Okul
Testi

LYS
Matematik
TRİGONOMETRİ
Trigonometrik Fonksiyonlar
3.
1
1
+
cosec 2 x sec 2 x
1.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin2x
B) cos2x
2
D) cot x
f(x) = 2 cosx + 4 siny fonksiyonunun alabileceği en büyük değer A ve en küçük
değer B olduğuna göre A – B kaçtır?
A) 4
C) tan2x
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
E) 1
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cosx + sinx
C) sinx – cosx
2.
tan2x–sec2x ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 1
B) sin2x
D) –sin2x
E) –1
C) cos2x
6.
cos 50c + sin 50c
sin 40c cos 40c
işleminin sonucu kaçtır?
A) sin40°
D) 2
B) 2sin50°
E) 1
C) 2sin40°
cos 2 x
sin2 x
sin x - cosec x cos x - sec x
5.
4.
12
B) cosx – sinx
D) 1 – cosx
E) 1 – sinx
cos x
cos x
+
1 + sin x 1 - sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
1 B) 1 C) 2
cos x
cos x
sin x
2
1
D)
E)
sin x
sin x
www.pratikokuma.com
12. Test TRİGONOMETRİ
7.
Trigonometrik Fonksiyonlar
sin x - cos x = 1 olduğuna göre
2
sinx.cosx kaçtır?
A) 3 B) 1 C) 3 D) 1 E) 1
4
4
2
8
8
A
10.
ABC ikizkenar üçgen
|AB| = |AC|
W=1
cot C
3
B
tan2x + cot2x kaçtır?
C) 5
1 E)
10
E) 9
A) 24
B) 27
C) 29
E) sin x . cos2x
10
5
D) 32
14. E) 35
cos3 10c. ^1 + tan 10ch + sin3 10c. ^1 + cot 10ch
cos 10c + sin 10c
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin10°
B) cos10°
D) tan10°
3
3
9.
cos x - sin x
cos x - sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sinx.cosx
B) sinx
C) cosx
D) tanx
E) 1 + sinx.cosx
www.pratikokuma.com
12. f(x) = 3sinx + 4cosx olduğuna göre
f(x)'in alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
C) 1
2
3
10
toplamı kaçtır?
D) 7
B) cos2x
D) 2
11. f(x) = (2+sinx) . (4 – sinx) olduğuna göre
f(x)'in alabileceği tam sayı değerlerin
tanx + cotx = 3 olduğuna göre
B) 3
A) sin2x
olduğuna göre sin W
A kaçtır?
D)
A) 1
tir?
C
A) 3 B) 4 C)
5
5
8.
13. sin6x + cos6x + 3sin2x . cos2x + 1
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit-
D) 4
E) 5
15. C) 1
E) sin10°.cos10°
sin x
cos x
+
2
2
cos
x
sin x +
cos x + sin x
cos x
sin x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin2x
B) cos2x
D) cos2x–sin2x
C) 1
E) sin2x – cos2x

Test
 
Okul
Testi

13
LYS
Matematik
TRİGONOMETRİ
Trigonometrik Fonksiyonlar
1.
cos190°, tan310°, sin150°
3.
değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
Aşağıdakilerden hangisinin işareti diğerlerinden farklıdır?
A) cos (–70°)
B) sin (–190°)
A) +, – , +
C) tan (–150°)
D) sec (200°)
B) +, – , –
D) –, +, +
2.
C) –, –, +
E) –, –, –
a= tan 120°, b= sin 75°, c= cos 310°
olduğuna göre a, b, c değerlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > b > c
B) a > c > b C) c > a > b
D) b > a > c
E) b > c > a
4.
5.
sin 20° = a olduğuna göre cos 160° nin
a cinsinden eşiti nedir?
A) a
B) a – 1
C)
1-a
2
D) - 1 - a2 E) 1 – a
E) cosec (160°)
3π
- xm
2
π
cos^π + xh - sin b + xl
2
sin ^π + xh + cos c
a = tan 230°, b = sin 92°, c = cos (–350°)
6.
olduğuna göre a, b, c değerlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a > c > b
B) a > b > c C) b > a > c
D) b > c > a
E) c > a > b
A) sinx
B) cosx
D) –cosx
C) –sinx
E) tanx
www.pratikokuma.com
13. Test TRİGONOMETRİ
7.
Trigonometrik Fonksiyonlar
sin 20° = a olduğuna göre
cos 340° + sin 200°
ifadesinin a cinsinden eşiti nedir?
A) a + 1 + a2 10. x + 2y = 45° vecos x = 31 olduğuna göre
tan(3x + 4y) ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
B) a - 1 + a2
E)
C
A
B
ABCD bir kare
E
|BE| = 2 |EC|
2 B) 2 C)
2
4
2
2
A)
C) - a - 1 - a2 D) a + 1 - a2
13. D
D) - 2 E) - 2
4
8
2
1-a -a
Yukarıdaki verilere göre,
%
%
sin `EADj - cos ` AECj ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
1 B)
13
D)
8.
cos 210c + cot 150c
tan 225c + sin 240c
işleminin sonucu kaçtır?
11.
A) - 6 3 - 9 B) - 3 3
C) - 3 3 - 6 D) - 2 3
A
10
ABC ikizkenar
üçgen
|AB|=|AC|=10cm
10
2a
B
C
16
|BC| = 16 cm
%
m ` ABCj = 2α
Yukarıdaki verilere göre tana kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
2
3
6
8
9.
p
< x < p ve sin x = 3
5
2
tan x + cot x
olduğuna göre
cos x
ifadesi
eşittir?
aşağıdakilerden
12.
hangisine
A) - 125 B) - 125 C) - 24
48
24
125
D) 125 E) 125
24
48
D
6
4
A
C
8
14
B
ABCD bir yamuk
[AB] // [DC]
|AB| = 14 cm
|BC| = 8 cm
|AD| = 6 cm
|DC| = 4 cm
V kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre cos B
A) 3 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1
5
4
5
3
2
www.pratikokuma.com
4 E)
13
F
3
13
5
13
ABCD bir kare
C
|CE| = |EB|
E
A
E) - 2 3 - 6
14.
D
2 C)
13
[FE] ⊥ [AE]
B
%
Yukarıdaki verilere göre sin `CFEj kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3
5
5
5
D) 5 E) 5
4
3
15. E
D
F
C
Yandaki şekil birbirine eş 8 kareden
oluşmuştur.
A, F, D doğrusal
olduğuna göre
%
sin `DFCj kaçtır?
A B
A) 1 B) 2 C) 3
2
2
2
D)
3 E) 2
3
6

 
Test
Okul
Testi


LYS
Matematik
TRİGONOMETRİ
Trigonometrik Fonksiyonlar
1.
f(x) = 8 + 4.sin(5x – 2)
fonksiyonunun periyodu kaç radyandır?
A) π B) π C) 2π D) π
5
5
3
2
2.
E) 7π
5
f (x) = cos a x + 5k + tan (2x - 1) + 4
3
6
7
fonksiyonunun periyodu kaç radyandır?
A) π B) π C) π
3
2
D) 2π
3.
f(x) = cos8x + cos2x
fonksiyonunun periyodu kaç radyandır?
5.
A) π B) π C) π D) π E) π
4
6
3
2
4.
Aşağıda :0, 3π D aralığında çizilen gra2
fiklerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
1
E) 3π
1
π
π
π
π 2
π
π
–1
f: [–π, π] → R
f(x) = cosx
fonksiyonu ile y = 1 doğrusu kaç
5
noktada kesişirler?
A) 0
6.
14
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
cos b arccos 2 l + cos b arccos 1 l
3
3
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
B) 0
C) 1 D) 2 3
3
E) 1
–1
C)
D)
π
π
π
π
E)
π
y=secx
π
π
π
www.pratikokuma.com
14. Test TRİGONOMETRİ
7.
arccos c - 2 m
2
ifadesi aşağıdakilerden
eşittir?
Trigonometrik Fonksiyonlar
10. hangisine
cos b arc cot 3 l
4
ifadesi aşağıdakilerden
eşittir?
tan b arcsin 3 l
5
ifadesi aşağıdakilerden
eşittir?
1m
2
hangisine
sin b π - arccos 1 l
2
9
ifadesi aşağıdakilerden
eşittir?
hangisine
hangisine
A) - 5 B) - 3 C) 3 D) 3 E) 4
4
5
4
5
3
A) 1 B) 1 9
2
C) 1 hangisine
D) 5 lerden hangisine eşittir?
B) π C) πD) 3π E) 2π
2
2
14. f(x) = arccos b 3x4+ 1l
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
E) 9
arcsin(x+1) + arccos 1 = π
4 2
olduğuna göre, x kaçtır?
12. 13. arcsinx + arccosy
ifadesinin en büyük değeri aşağıdakiA) 0
11. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5
5
7
5
6
9.
ifadesi
eşittir?
3 5. arccos
2
aşağıdakilerden
A) - 3 B) - 3 C) 1
2
2
3
D)
E) 3 3
2
A) π B) π C) 3π D) - π E) - π
4
4
3
6
3
8.
tan c arcsin
A) - 3 B) - 3 C) - 1
4
5
2
D) 1 E) 4
5
2
C) :- 3 , 1D
2
D) :- 3, - 5 D E) :- 5 , 1D
3
3
A) [–1, 1]
B) [–5, 1]
15. f(x) = 1 + 2sin2x
fonksiyonunun grafiği
aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) y
B) y
π
4
π
4
x
π
C) y
π
4
π
π
4
π
π π
4
D) y
π
4
π
π
4
x
π
π
4
E) y
π
4
www.pratikokuma.com
x
π
π
4
π
x
π
x

Test
 

Okul
Testi

15
LYS
Matematik
TRİGONOMETRİ
İki Açının Toplamının ve Farkının
Trigonometrik Değeri
1.
sin15° ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1 B) 1 C)
4
8
D)
64
2
3.
tan 48c - tan 18c
1 + tan 48c. tan 18c
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
6 + 2 E) 6
4
2
3 B) 2 C) 1 D) 3 E) 1
2
3
3
D
x
2.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B)
3
3 C) 2 D) 3 E) 1
2
3
4.
A
ABC dik üçgen
[AB] ⊥ [CB]
|AD| = 3 cm
D
x
B
|DB| = 1 cm
C |BC| = 4 cm
|AE|=2.|BE|=|BC|
%
m `EDBj = x
A
E
B
Yukarıdaki verilere göre sinx kaçtır?
A)
sin 20c. cos 40c + cos 20c. sin 40c
cos 10c. cos 50c - sin 10c. sin 50c
ABCD bir dikdörtgen
C
1 B) 2 C)
26
26
6
D)
E) 7
26
26
3
26
6.
cos 2x - 1
sin 2x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sinx
B) cosx
D) –sinx
C) tanx
E) –tanx
Yukarıdaki verilere göre tanx kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 5
5
5
5
2
3
www.pratikokuma.com
15. Test TRİGONOMETRİ
7.
İki Açının Toplamının ve Farkının Trigonometrik Değeri
72c cos 72c
10. sin
+
sin 24c cos 24c
cos 20° . cos40° . cos80°
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
4
8
16
3
3
D) E)
8
16
8.
sin18° = x olduğuna göre sin54° ifadesinin x türünden eşiti nedir?
2
A) 2x –1
B) 1–2x
D) 1 – x 2
2
2
C) x – 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 4sin48°
D) 2cos48°
11. 13. sin175c + sin115c
3 B) 2 3 C)
A)
C) 2 sin48°
D) 2 6 E)
E) 4cos48°
cos ^a - bh + cos ^a + bh
sin ^a + bh + sin ^a - bh
14. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit-
tir?
E) x 2
işleminin sonucu kaçtır?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2sinx
9.
12. D
ifadesi
aşağıdakilerden
hangisine
eşittir?
A) 2 B) 9 C) 8 D) 7 E) 1
5
5
25
25
25
a
F
dik-
|DE|=|EC|=|BC|
[DB]∩[AE] = {F}
%
m ` AFBj = α
A
%
Yukarıdaki verilere göre cot ` AFBj kaçtır?
A) 3 2
www.pratikokuma.com
C ABCD bir
dörtgen
E
B
B) 2
1
D) - E) - 7
2
3
C) 5
2
B) 2cosx
D) tanx
15. 3+ 6
cos 4x + cos 2x
sin 4x - sin 2x
A) sina B) cosa C) tana D) cota E) 1
cos b 2 arcsin 3 l
5
6
C)sinx
E) cotx
cos c p - x m + cos c p + x m
4
4
1 - 2 sin2 x
2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
B)
D) 2
2 C)
E)
6
3

Test
 
Okul
Testi


LYS
Matematik
TRİGONOMETRİ
Trigonometrik Denklemler
1.
0° ≤ x ≤ 180° olmak üzere
sin x = sin 2π
3
denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 1
2.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
cos 4x = 1
2
denkleminin [0,p] aralığındaki en büyük ve en küçük köklerinin toplamı
kaçtır?
A) 2π B) 3π C) p
4
3
5π
E) 4π
D)
4
3
3.
0 ≤ x < 2p olmak üzere
tan 3x = - 3
3
denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 2
4.
B) 3
C) 4
D) 5
denkleminin [0, 2p] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
B) 2pC) 5π
2
D) 3pE) 7π
2
cos a 2x + π k = - sin x
5
denkleminin [0, 2p] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
A) 3pB) 18π C) 4p
5
D) 21π E) 24π
5
5
E) 6
2sin2x – 3sinx + 1 = 0
A) 3π 2
5.
16
6.
sin c 3x - p m = sin c x + p m
4
3
denkleminin [0, 2p] aralığında kaç
farklı kökü vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
www.pratikokuma.com
16. Test TRİGONOMETRİ
7.
10. 0 ≤ x ≤ 2p olmak üzere
cos2x – 4sinx . cosx – sin2x = 1
denklemine göre tanx aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 1 B) - 1 C) 1
2
2
8.
Trigonometrik Denklemler
D) 2
E) –2
denkleminin [0, 2p] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
C) 9π
2
D) 5pE) 11π
2
denkleminin [0, 2p] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
B) 4p
D) 7π E) 9π
2
2
www.pratikokuma.com
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
B) 2
C) 3
D) 4
C) 5p
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 5
= cosx eğrisiyle y = 2x doğrusu
3π
kaç farklı noktada kesişirler?
A) 1
+ 2cosx = 2 denkleminin [0,2p]
aralığında kaç farklı kökü vardır?
A) 2
E) 5
14. 0 ≤ x ≤ 2p olmak üzere
cos x + 3 sin x = 1 denklemini
lığındaki köklerinin toplamı kaçtır?
A) 3pB) 37π C) 41π
12
12
D) 43π E) 4p
12
sağla-
yan kaç farklı x değeri vardır?
A) 1
12. tanx + cotx = 4 denkleminin [0,2p] ara-
sin3x – sinx = cos2x
A) 3p
3 sinx + cosx = 0 denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
11. f(x)
cos2x – sin2x + sinx = 0
A) 7π B) 4p
2
9.
13. sinx
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. –2p ≤ x ≤ 2p olmak üzere
sin x = π
5
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Test
 

Okul
Testi

17
Üstel ve logarİtmİk
fonksİyonlar
LYS
Matematik
Üstel Fonksiyon
3
3.
2
1.
2 .-41
16
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
3
A) 2 2.
5
7
B) 2 ^3-2 .2-2h
2163
C) 2 D) 2
9
B) 66
A) –21 B) –20 C) 3
D) 4
E) 6
x+2
x+1
x
3 x +x -3 1 +x -3 2
3 +3
+3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 1 9
3
E) 2
4.
3
C) 63D)6–3
olduğuna göre a kaçtır?
5.
11
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 69
215 – 3 . 214 + 5 . 213 = a . 213
E) 6–6
4
4
4
4
2 +4 2 4+ 24 +42
2 .2 .2 .2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2–2
B) 2–4
D) 2–8
C) 2–6
E) 2–10
C) 1
D) 3
E) 9
6.
x ∈R+ olmak üzere
işareti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
^- x-2h . ^x2h
4
3 -2
^- x h . ^- x-1h
A) x8
1
2
B) –x8
D) –x–8
C) x–8
E) x12
www.pratikokuma.com
17. Test ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
7.
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi üstel fonksiyon değildir?
A) f ^x h = 4
-x + 1
2
-x + 3
B) g (x) = b 1 l
2
C) h(x) = (–2)2x+1D) k ^x h = b - 1l
2
x+4
E) m ^x h = b 3 l
2
-x - 2
Üstel Fonksiyon
10. a ∈ R+ – {1}, f : R → R+ olmak üzere
f(x) = ax fonksiyonuyla ilgili olarak;
I. f(x) birebirdir.
II. f(x) örtendir.
y=ax
III. f(x) artandır.
ifadelerinden hangisi veya hangileri
daima doğrudur?
B) Yalnız II
D) I ve II
Yukarıda grafiği verilen üstel fonksiyonlara göre a, b, c sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > b > c
C) c > b > a
C) Yalnız III
E) I ve III
8.
I. f ^x h = b 1 l
2
II. g(x) = 3 –x
- 2x
III. h(x) = b- 1 l
2
-x
B) Yalnız II
D) I ve II
9.
C) Yalnız III
y
0
0
x
E)
-x
y
A)
x
0
x
www.pratikokuma.com
olduğuna
y
B)
0
x
0
y
0
x
y
D)
x
D) c > a > b
E) b > c > a
14. f: R → R+ olmak üzere
a x
f ^x h = b l
3
fonksiyonu azalan üstel
A) 1
x
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. f(x) = a.bx üstel fonksiyon için
f -1(36) = 2 ve f -1(6) = 1
olduğuna göre a + b kaçtır?
A) 7
0
x
y
E)
x
D) 7 E) 8
3
3
göre, g ^x h = b 1 l fonksiyonunun graa
fiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
0
C) 2
B) a > c > b
fonksiyon
olduğuna göre a yerine kaç farklı tam
sayı yazılabilir?
x
12. a ∈R+, f: R → R+ olmak üzere
f(x) = ax fonksiyonu azalan
C)
0
f(x) f(x) = m . ax
olduğuna göre m + a kaçtır?
y
D)
Yanda grafiği verilen
fonksiyonun denklemi
A) 4 B) 5 3
3
x
y
C)
y
B)
0
2 2
3
0 1
E) I ve III
Aşağıdaki garfiklerden hangisi artan
üstel fonksiyon grafiğidir?
A)
y
fonksiyonlarından hangisi veya hangileri artandır?
A) Yalnız I
11.
x
0
A) Yalnız I
y=cx
y=bx
y
13. B) 6
C) 5
D) 3
E) 2

Test
 
Okul
Testi

18
ÜSTEL VE LOGARİTMİK
FONKSİYONLAR

LYS
Matematik
Logaritma Fonksiyonu
1.
f: R → R+ , f(x) = 2x olduğuna göre,
A)
–1
f (x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
1
y
B)
0
0
x
3.
f: R+ → R, f(x) = log4x
A)
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
0
x
1
5.
1
x
y
0
x
-1
III.
1
y
x
E)
x
x
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi veya hangilerinin tersi artandır?
A) Yalnız I
y
E)
y
0
x
B) Yalnız II
D) I ve II
1
0
2.
0
x
4.
3x = 5 olduğuna göre x kaçtır?
A) log35
B) log53C) log 3 5
5
D) log 5 5 E) log 3 3
3
5
1
6.
I. f ^x h = log 1 ^x + 5h
2
II. f(x) = log3 (x – 2)
II. f ^x h = log 4 ^x + 1h
3
fonksiyonlarından hangisi veya hangileri artandır?
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
x
Tanımlı oldukları aralıklarda,
A) Yalnız I
x
1
f(x) = log3(x+3)
0
-2
1
0
x
y
D)
1
0
-1
y
C)
y
D)
f ^x h = log 2 x
0
f(x)=log 1 x
1
C)
y
II.
3
0
x
y
0 1
y
B)
I.
C) Yalnız III
E) II ve III
f: R+ → R, f ^x h = log 1 x olmak üzere
I. f(x) artandır.
3
II. f-1(x) azalandır.
III. f-1 b 1 l 1 0
2
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
www.pratikokuma.com
18. Test ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
7.
f(x) = log(10 – x) (2x – 5) fonksiyonunun
tanımlı olduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
10. f(x)
= log(7–x)(x2 – 5x + 6) fonksiyonu
kaç farklı x doğal sayısı için tanımlıdır?
B) (3, 9)
C) (3, 10)
A) b 5 , 9l 2
5
5
D) b , 10l E) b , 10l - "9 ,
2
2
8.
f(x) = 3x + 1 olduğuna göre, f–1(x) nedir?
A) log(x+1)3B) log x b 3 l C) log3 a x k
x
3
D) logx3
Logaritma Fonksiyonu
A) 2
B) 3
C) 4
E) log33x
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi
nedir?
B) (–3, 1)
D) (3, ∞)
f(x) = log(x – 2) olduğuna göre f–1(1) kaçtır?
12. f(x)
A) 3
B) 4
C) 8
D) 10
E) 12
14. -
www.pratikokuma.com
x
E) 3 - 1
2
C) 5
D) 6
E) 7
log 2 128 + log3 3 + log5 1
125
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5 2
C) 7 2
B) 3
D) 4
E) 9
2
C) (1, 3)
B) log3 b x - 1l
2
x
C) log3 b x + 1l D) 3 + 1
2
2
B) 4
E) (–3, 3)
= log3(2x – 1) olduğuna göre f–1(x)
nedir?
A) log3(2x + 1)
A) 3
E) 6
11. f ^xh = log^x + 3h b 21x -x6 l
A) (–∞, –3)
9.
D) 5
13. log2(x + 1) = 3 olduğuna göre x kaçtır?
15. log
2
8. log 1 4. log9 27
2
işleminin sonucu kaçtır?
A) –18
B) –15
D) –9
C) –12
E) –6

Test
 
Okul
Testi

ÜSTEL VE LOGARİTMİK
FONKSİYONLAR

1.
f(x) = ln(x + 1) olduğuna göre f–1(2) kaçtır?
A) ln3
B) 1 + In3
D) e2
2.
3.
B) 2
log62 = x olduğuna göre log69 un x türünden eşiti nedir?
A) x – 1
E) e2 + 1
C) 7 D) 8 3
3
B) 2x – 1
D) 1 – x
4.
olduğuna göre x kaçtır?
A) 5 3
E) 3
LYS
Matematik
Logaritma Fonksiyonu
C) e2–1
log7(log3(3x – 4) = 0
19
C) 2x – 2
A) a + 2b + 1 B) a + b + 1
C) a + b
D) a + 2b
E) a + 2b – 1
log b 2 l + log b 3 l + log b 4 l + ... + log b 19 l
4
5
3
20
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
E) 2 – 2x
log3 = a, log2 = b olduğuna göre,
log120'nin a ve b türünden eşiti nedir?
5.
6.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
log32 = a olduğuna göre
log3627 sayısının a türünden eşiti nedir?
A)
1 B) 2 C)
1
a+1
a+1
2a + 2
D)
2 2a + 2
E)
3
2a + 2
www.pratikokuma.com
19. Test ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
7.
log35 . log57 . log781
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Logaritma Fonksiyonu
10. log53 = a
log25 = b olduğuna göre
log48 sayısının a ve b türünden
13. (log64)2 + 2 . log64 . log69 +
işleminin sonucu kaçtır?
eşiti
(log69)2
A) 25 B) 16 C) 9 D) 49 E) 4
4
16
9
25
nedir?
A) b + 1 B) a + 4 C) 4 + b
a+4
b+1
a+1
ab
4
ab
1
+
+
D)
E)
b+4
b+1
8.
3
log916
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 1
2
11. x = log25
y = log336
z = log517
olduğuna göre x, y, z'nin büyükten kü-
1
1
14. +
1+ 1
1+ 1
log 2 3
log3 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 2
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 5
2
çüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x > y > z
B) x > z > y
D) y > z > x
9.
log3 @ 0,4771 olduğuna göre 9200sayısı
kaç basamaklıdır?
A) 191
B) 190
D) 188
C) 189
E) 187
www.pratikokuma.com
12. C) y > x > z
E) z > y > x
15. log^2 -
1
1
1
+
+
log3 120 log 4 120 log 120
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
ifadesi
eşittir?
A) –1
3h
^2 + 3 h
aşağıdakilerden
B) 0
C) 1
hangisine
D) 1 E) 3
2
2

Test
 
Okul
Testi

ÜSTEL VE LOGARİTMİK
FONKSİYONLAR

1.
32x+3 = 81
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) & 1 0 B) & 7 0 2
2
D) {10}
2.
C) {4}
E) {12}
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangsidir?
A) {0}
B) {1}
D) {–1}
ex + 2 . e–x = 3
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) e
9x – 4 . 3x + 3 = 0
C) {0, 1}
E) {0, –1}
LYS
Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklem ve
Eşitsizlikler
3.
4.
B) ln2
C) e2
D) 1
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 7 2
B) 5
C) 13 D) 8
2
5.
log x
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
E) 9
2x 2 - 4x + 3 = 1
A) 1 B) 1 4
2
E) –1
log3 ^2x - 1h = 2
20
6.
C) 1
D) 3 2
E) 3
log(2x + 1) – log(x – 1) = 1
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) & 24 0 B) & 9 0 C) & 10 0
5
2
3
D) & 7 0 E) & 110
4
8
www.pratikokuma.com
20. Test ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
7.
5logx + xlog5 = 250
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 1000
B) 300
D) 30
8.
C) 100
C) 1
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
D) e
E) e2
11. log3x + 2 . logx3 = 3
denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır?
A) 12
B) 10
C) 8
www.pratikokuma.com
D) 6
E) 4
C) (–∞, 4)
E) (–4, 4)
log 1 ^3x - 1h # 2
3
eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
A) b 1, 3 l 3
B) [1, ∞)C) :10 , 3 l
27
D) :- 3, 10 l E) Ø
3
14. 2 < log2 (x + 3) < 3
eşitsizliğinin çözüm kümesindeki tam
^e x - 1h . ^x 2 - 4h
H0
x+2
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
sayıların toplamı kaçtır?
A) R–{(0, 2)∪ {–2}}
B) (–2, ∞)
A) 5
C) (–∞, –2)
D) R – [–2, 2]
9.
B) (–4, ∞)
D) (4, ∞)
denklemini sağlayan x değerlerinin
çarpımı kaçtır?
13. 2 3x + 6 1 9 - 2x - 1
b l
b l
4
3
A) (–∞, –4)
E) 3
xlnx – e6 = 0
A) 12 B) 1 e
e
10. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
E) R – {–2}
12. log2(x–1) ≥ 3
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (1, ∞)
B) [9, ∞)
D) [2, ∞)
C) (1, 9]
E) [2, 9]
15. log3 (x + 4) – log3 (x – 2) ≥ 1
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (–∞, 5]
B) [5, ∞)
D) (–5, 2)
C) (2, ∞)
E) (2, 5]
 

Test
Okul
Testi


LYS
Matematik
DİZİLER
Gerçek Sayı Dizileri
1.
Aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel terimini belirtir?
2
1 - n B) log ^n - 13 h
C) cot a nπ k D) sec(np)
2
n
2
E) b + l
2n - 6
A)
Genel terimi,
2n 1,
an = * +
n2 - 2,
olan (an) dizisinde a3 + a4 kaçtır?
B) 18
n tek ise
D) 20
Genel terimi an = 3 + 2n
n- k
olan dizi sabit dizi olduğuna göre k kaçtır?
A) - 3 B) - 2 C) 2 D) 3 2
3
3
2
n çift ise
C) 19
4.
2.
A) 17
3.
C) 4
D) 5
E) 6
2
Genel terimi an = n - 5n + 6
2n - 5
olan dizinin kaç terimi negatiftir?
A) 0
6.
dizisinin kaç terimi tam sayıdır?
B) 3
E) 3
2
^anh = e 2n + 3n - 5 o
n+1
A) 2
5.
21
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
(an) = (–n2 + 7n + 3) dizisinin en büyük
terimi kaçtır?
A) 3
B) 7
C) 11
D) 15
E) 19
E) 21
www.pratikokuma.com
21. Test DİZİLER
7.
Gerçek Sayı Dizileri
Bir (an) dizisinde a1 = 5 ve an = 3n + an-1
olduğuna göre bu dizinin genel terimi
nedir?
2
B) 3n + 3n + 1
2
A) 3n2 + 3n
2
2
C) 3n + 3n + 2 D) 3n + 3n + 3
2
2
10. –8 ile 32 arasına aritmetik dizi oluşturacak şekilde 7 terim yerleştiriliyor.
Buna göre oluşan dizinin 6. terimi kaçtır?
A) 12
B) 17
C) 22
D) 27
13. Bir (an) aritmetik dizisinde a2= 5 ve a9=19
olduğuna göre ilk 18 terimin toplamı
kaçtır?
A) 360
B) 372
D) 387
E) 32
C) 384
E) 396
2
E) 3n + 3n + 4
2
8.
"1'den n'ye kadar ardışık doğal sayıların
toplamını veren sayılara üçgensel sayılar
denir."
Örneğin;
6=1+2+3
10 = 1 + 2 + 3 + 4 gibi
11. Bir aritmetik dizide a2= 7 ve a5=13 olduğuna göre a12 kaçtır?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 29
14. Adil harçlığının ilk ay 3 lirasını ikinci ay 7
lirasını, üçüncü ay 11 lirasını biriktirmiştir.
Adil bu şekilde para biriktirmeye devam ederse 1 yıl sonunda kaç lira para
biriktirmiş olur?
A) 300
B) 320
D) 400
C) 360
E) 420
Buna göre aşağıdakilerden hangisi
üçgensel sayıdır?
A) 50
9.
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
İlk terimi 12 ve ortak farkı 2 olan bir
aritmetik dizinin genel terimi nedir?
A) 10 – 2n
B) 10 – n
D) 10 + 2n
C) 10 +n
E) 10 + 3n
www.pratikokuma.com
2
Sn = n + 3n + 5
2
olan dizinin 3. terimi kaçtır?
12. İlk n terimin toplamı,
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15. İlk n teriminin toplamı Sn olan bir aritmetik
dizide, S25= 600 olduğuna göre a13 kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 21
D) 24
E) 25


Test

Okul
Testi


22
LYS
Matematik
DİZİLER
Gerçek Sayı Dizileri
1.
II. bn= 3 + 2
III. an=
3.
I. an= 3 . 2n–1
n
3n
A) 29
B) 210
C) 211
5.
D) 212 E) 213
B) Yalnız II
D) I ve II
A) 2
B) 2
D) 2
2–n
B) 242
D) 246
C) 244
E) 248
C) Yalnız III
E) I ve III
İlk terimi 2 ve ortak çarpanı 1 olan ge2
ometrik dizinin genel terimi nedir?
n–2
(an) geometrik dizisinde a1= 2 ve ortak
çarpan r = 3 olduğuna göre ilk 5 terimin
toplamı kaçtır?
A) 240
Yukarıda genel terimi verilen dizilerden hangisi veya hangileri geometrik
bir dizinin genel terimi olabilir?
A) Yalnız I
2.
(an) geometrik dizisinde a3= 8 ve a6= 64
olduğuna göre a10 kaçtır?
n–1
1–n
C) 2
E) 2
3–n
4.
2, a, b, c, 8 bir geometrik dizinin ilk beş
terimi olduğuna göre a + c kaçtır?
A) 2 2 B) 4 2 C) 6 2
D) 8 2 E) 10 2
6.
(an) pozitif terimli bir geometrik dizidir.
a6 = a5 + 6a4 olduğuna göre bu dizinin
ortak çarpanı kaçtır?
A) 2
B) 5 2
C) 3
D) 7 2
E) 4
www.pratikokuma.com
22. Test dİzİler
7.
Gerçek Sayı Dizileri
3 ile 96 arasına geometrik dizi oluşturacak şekilde 4 terim yerleştirilirse
baştan 4. terim kaç olur?
A) 18
B) 24
C) 30
D) 32
10. 3200 lira maaşla işe başlayan bir kişi her
Buna göre bu kişinin 4 yıl sonunda
maaşı kaç lira olur?
A) 3200 . (1,05) 4
B) 3200 . (1,05)3
C) 3200 . (1,05)2
D) 3360 . (1,05)3
E) 34
8.
Pozitif terimli bir geometrik dizinin ilk 8
teriminin toplamının ilk 4 teriminin toplamına oranı 82'dir.
Buna göre bu dizinin ortak çarpanı
kaçtır?
A) 3 B) 7 2
C) 4
D) 9 2
13. 45
senenin sonunda %5 zam almaktadır.
E) 3360 . (1,05)
3
n-1
11. / b 31 l
ifadesi
metre yükseklikten bırakılan bir top
yere her çarpışında bulunduğu yüksekliğin 1 'ü kadar yükselmektedir.
3
Buna göre top duruncaya kadar kaç
metre yol alır?
A) 70
B) 75
C) 80
aşağıdakilerden
taları birleştirilerek yeni kareler elde ediliyor. Daha sonra elde edilen yeni karenin
orta noktaları birleştirilerek yeni kare elde
ediliyor.
n=1
hangisine eşittir?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 3 E) 5
4
9
6
2
2
E) 5
Bu işlem sonsuza dek yapılırsa elde
edilen karelerin alanları toplamı kaç
cm2 olur?
B) 104
D) 120
Monoton artan bir geometrik dizide;
a1 . a2 . a3 = 1000
olduğuna göre bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
B) 7 2
ifadesi
aşağıdakilerden
C) 3
www.pratikokuma.com
D) 5 2
E) 2
A) 5 2
B) 3
C) 7 2
D) 4
E) 9
2
C) 112
E) 128
15. |a| < 2 olmak üzere
hangisine eşittir?
a1 + a2 + a3 = 35
A) 4
2n + 3n
n
4
n=1
3
12. /
E) 90
14. Bir kenarı 8 cm olan bir karenin orta nok-
A) 96
9.
D) 85
2
3
/ a a2 kk = 31 olduğuna göre a kaçtır?
k=1
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
5
2
3
6



Test

Okul
Testi

23
LYS
Matematik
TÜREV
Limit ve Süreklilik
1.
lim (x3 – x + 2) değeri kaçtır?
x"1
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
3.
f: R →R
f ^x h = )3x + 1, x 1 2
x + 4, x H 2
fonksiyonuna göre lim f ^x h değeri kaçx"2
tır?
A) 4
5.
3
B) 5
D) 7
y
2
0
-3 -2
2
3
f(x)
-2
C) 6
E) Yoktur
x
1
Yukarıda verilen f(x) fonksiyonunun grafiğine göre lim f ^x h + lim f ^x h + lim f ^x h
x"0
x"1
+
x"2
-
değeri kaçtır?
A) –2
2.
4.
lim `log9 x3j değeri kaçtır?
x"3
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 3
3
2
3
E) 3
lim
x"4
6.
x + 2 değeri kaçtır?
x-4
A) –∞
B) –6
D) ∞
C) 6
E) Yoktur
lim
x "-2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
2 + x değeri kaçtır?
x+4
A) –∞
B) –2
D) +∞
C) 0
E) Yoktur
www.pratikokuma.com
23. Test TÜREV
Limit ve Süreklilik
7.
2
f ^x h = * x - 2, x 1 - 1
2
ax + 1, x H - 1
fonksiyonu x = –1 noktasında limitli olduğuna göre a kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
x - 3x 2 + 5 değeri kaçtır?
2
- x + 4x - 1
A) –3
B) 3
C) 5
4
1
3
D) E)
4
4
10. D) 1
lim
x"3
y
13.
0
-1
-2
E) 2
x
-3
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre;
lim f ^x h = 3
I.
x "-2
-
II. lim f ^x h = - 3
III.
x"3
lim f ^x h = 3
x "-2
+
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
8.
11. 2
lim x - 9 değeri kaçtır?
x"3 x - 3
A) –6
B) –3
C) 0
D) 3
E) 6
lim
x "-1
2
x + ax + 3
^x + 1h2
y
14.
5
3
değeri bir gerçek sayıya eşit olduğuna
göre a kaçtır?
A) 1
C) Yalnız III
E) II ve III
B) 2
C) 3
D) 4
-4
E) 5
-3
2
0
-1
-2
-3
2 3 4
x
f(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir. Buna göre;
lim f ^x h - lim f ^x h + lim f ^x h
x"0
-
x"4
9.
lim
x"0
sin ^3xh
değeri kaçtır?
2x
A) - 3 B) - 2 C) 0
2
3
D) 3 E) 2
2
3
12. f ^x h = *
fonksiyonu için
ğer kaçtır?
A) –2
B) –1
+
C) 6
D) 8
E) 10
5
3
x"2
-
-4
C) 0
+
y
15.
D) 1
-2
0
4
5
x
E) 2
Yukarıda verilen f(x) fonksiyonuna göre
f(x)'in limitinin olmadığı kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 1
www.pratikokuma.com
B) 4
lim f ^x h + lim f ^x h de-
x"2
x"2
değeri kaçtır?
A) 2
x-2
, x ! 2 ise
x-2
1, x = 2 ise
+
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5


Test
Okul
Testi


LYS
Matematik
TÜREV
Limit ve Süreklilik
1.
lim
x"y
x2 - y2
3
x -y
3
3.
değeri kaçtır?
3y
A) 3 B) 3x C)
2
2
2
A) 1
4.
Z x + 5,
x 1 1 ise
]
f ^x h = ] x 2 - ax + 3, x = 1 ise
[
] b
x 2 1 ise
] x2 3 ,
\ +
lim
x"3
fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre b kaçtır?
a
A) –12 B) –6
C) –2
D) 6
2x - 1 , x 1 2 ise
* x2 - 1
3x + 1 , x H 2 ise
fonksiyonu kaç farklı x değeri için süreksizdir?
D) 2 E) 2
3x
3y
2.
f ^x h =
B) 2
C) 3
D) 4
4
3
2
^b - 2h x - ^a + 1h x - 3x + 5
=1
ve a + b = 7 olduğuna göre a – b kaçtır?
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
5.
f ^x h =
fonksiyonu gerçek sayılar kümesi üzerinde sürekli olduğuna göre m yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz?
E) 5
4
3
2
^2a - 1h x + ^b + 3h x - 6x + 5x + 1
24
A) 4
6.
x+1
x 2 + 4x + m
B) 9 2
C) 5
D) 11 E) 6
2
C ^n, 3h .C ^n, 2h
değeri kaçtır?
C ^n, 1h .C ^n, 4h
D) 2
E) 4
A) 1 B) 1 C) 1
4
2
lim
n"3
E) 2
E) 12
www.pratikokuma.com
24. Test TÜREV
7.
Limit ve Süreklilik
13.
y
10.
lim c1 + 1 + 1 + ... + 1n m
2 4
2
n"3
f(x)
değeri kaçtır?
A) 2
B) 5 2
C) 3
y
D) 7 2
E) 4
g(x)
0
–2
3
x
2
-5
0
-2
–4
2
6
x
7
-4
Yukarıda verilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarına göre lim ^f ^x h .g ^x hh değeri kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
E) 48
Grafiği verilen f(x) fonksiyonunun süreksiz olup limitinin olduğu noktalardaki apsislerinin toplamı kaçtır?
A) 0
f ^x h =
4 5
-2
x"4
8.
f(x)
B) 3
C) 6
D) 8
E) 9
x 2 - 3x - 4
fonksiyonunun süreksiz olduğu aralık
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –1)
B) (–∞, 1)
D) (–1, 4)
C) (4, ∞)
E) (–1, ∞)
3x + 2, x G 1 ise
11. f ^xh = *ax - b, 1 1 x 1 2 ise
2x, x H 2 ise
fonksiyonu gerçek sayılar kümesi üzerin
de sürekli olduğuna göre a . b kaçtır?
A) –7
B) –6
C) 2
D) 3
E) 6
14. f ^x h =
fonksiyonunun süreksiz olduğu kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
9.
2
lim x + mx 2+ n = - 2
x"3
9- x
olduğuna göre m – n kaçtır?
A) 33
B) 30
C) 27
D) 24
12.
E) 21
–5 –3 –2
f(x)
3
g(x)
0
2
3
x
C) 7
D) 8
E) 9
Z x+ m
, x 2 1 ise
]
x- 3
]
15. f ^xh = [ x + n - 3, x = 1 ise
]
x + 2 , x 1 1 ise
]
x- 2
\
fonksiyonu gerçek sayılar kümesi üzerinde yalnızca bir noktada süreksiz olduğuna göre m + n kaçtır?
A) –2
Grafiği verilen f(x) fonksiyonunun tanımlı olmayıp limitinin olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) –2
www.pratikokuma.com
B) 6
y
5
4
2
x - 6x - 7
x 2 - 16
B) –1
C) 0
D) 2
E) 5
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4


Test


Okul
Testi

25
LYS
Matematik
TÜREV
Türev
1.
I. f fonksiyonu x = 1 de sürekli ise x = 1
de limitlidir.
II. f fonksiyonu x = 1 de sürekli ise x = 1
de türevlidir.
III. f fonksiyonu x = 1 de türevli ise x = 1
de süreklidir.
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
2.
f(x) =
5.
olduğuna göre f′(2) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
x + 12
x
olduğuna göre, f′(4) kaçtır?
f (x) =
A) 33 B) 2
16
D) 9 E) 7
32
32
C) 1
E) I, II ve III
5 +1
B) 1
D)
f(x) = 3x2 – 5x + 2
C) II ve III
olduğuna göre f′(x) aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 0
3.
5 x E)
C)
5x
2
5
4.
4
3
2
f ^x h = x - x + x + 3
4
3
2
olduğuna göre f′(1) kaçtır?
A) –2
B) –1
D) 2
C) 1
E) 1 + 3
6.
f(x) = x3 . (x2 – 3x)
A) 3x4 – 15x3
C) 3x4 – 12x3
olduğuna göre f′(x) aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
B) 5x4 – 12x3
D) 2x4 – 15x3
4
E) 2x – 12x3
www.pratikokuma.com
25. Test TÜREV
7.
Türev
f(x) = x2 + x + 1
g(x) = x2 + 1
olduğuna göre h(x) = f(x).g(x) için h′(–2)
kaçtır?
10. f (x) = x x x
olduğuna göre f′(256) kaçtır?
A) 7 B) 7 4
2
C) 7 D) 5
8
8
13. f(3x – 2) = 3x4–
E) 7
16
2
3x + 4
2
olduğuna göre f′(1) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
A) –27 B) –26 C) –25 D) –24 E) –20
8.
ı
f (x) = 2x + 3 ve f (a) = –5
x-1
olduğuna göre pozitif a gerçek sayısı
kaçtır?
A) 1
9.
B) 2
f (x) =
C) 3
D) 4
E) 5
2
x - 2x + 2
fonksiyonun x = 1 apsisli noktasındaki
türevinin değeri kaçtır?
A) - 1 B) - 1 2
2
D) 1 E) 1
2
2
www.pratikokuma.com
C) 0
11. f(x) = 2x2 + 1
g(x) = 2x – 1
olduğuna göre (fog)′(2) kaçtır?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 16
14. x > 0 olmak üzere
f(x2) = 3x2 – 4x
olduğuna göre f′(4) kaçtır?
E) 12
B) 3
C) 6
D) 9
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. f(x) = x3 + x
olduğuna göre
12. g(1) = 4, g′(1) = 2 ve f′(4) = 3
olduğuna göre (fog)′(1) kaçtır?
A) 0
A) 1
(f–1)′(10) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
E) 12
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1
4
7
12
13
E) 1
15


Test
Okul
Testi



26
LYS
Matematik
TÜREV
Türev
1.
3.
f(x) = log(2x)
olduğuna göre f′(1) kaçtır?
A) loge B) 1
C) 2
D) e
E) 3
f(x) = ln(sinx)
olduğuna göre f′(x) aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) –tanx
B) –cotx
D) cotx
5.
f(x) = e
olduğuna göre f′(2) kaçtır?
A) 1
C) tanx
2
x - 2x
B) 2
C) e
D) 2e
E) e2
E) sinx
2.
f(x) = ln(x2 + 2x)
olduğuna göre f′(2) kaçtır?
A) 0
B) 1 2
C) 3 4
D) 1
E) 2
4.
y = ln x + 1
ln x
olduğuna göre
dy 2
(e ) ifadesi aşağıdadx
kilerden hangisine eşittir?
A)
6.
f(x) = x.esinx
olduğuna göre f′(π) kaçtır?
A) – π
B) 1 – π
D) 1 + π
C) e – π
E) e + π
1 B) 1 C) 3
2
2
2
4e
2e
4e
D) 5 2 E) 22
4e
e
www.pratikokuma.com
26. Test TÜREV
7.
Türev
f(x) = ex . sinx
olduğuna göre f′′(x) + f′(x) + f(x) ifadesinin x = 0 için değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
10. f(x) = cos(cosx) + sin(sinx)
olduğuna göre f′ a π k + f′(π) toplamı aşa2
ğuna göre f′(8) değeri kaçtır?
ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) –1
E) 5
B) sin1°
D) sin1° + 1
8.
13. f(x) = x . (x – 1) . (x – 2)……(x – 8) olduA) –(8!) B) –(7!) C) 0
E) 8!
E) 2
1
f (x) = b 1 lx
x
fonksiyonunun türevinin x = 1 için değeri
kaçtır?
11. F(x, y) = xy2 – 2xy + y2 – x3 + 5 = 0
olduğuna göre Fꞌ(1, 1) kaçtır?
A) –2
A) 1 B) 1 C) - 1 D) - 1 E) –1
4
4
8
8
B) –1
C) 1
D) 2
14. E) 3
y=
2
2
sin x
cos x
2 +
2
1 + cot x 1 + tan x
dy
ifadesi aşağıdakilerdx
den hangisine eşittir?
olduğuna göre
A) cos4x
B) –cos4x
D) –sin4x
9.
D) 7!
C) 2sin1°
f(x) = |sinx . cosx|
olduğuna göre f′ b 7π l kaçtır?
6
A)
3 B) 1 C) 1
4
2
2
D) 3 E) 3
6
8
www.pratikokuma.com
12. 15. y = 3x2 + x, x = 2v2 – 1, v = t2 - t
dy
olduğuna göre
ifadesinin t = 1 için
dt
f(x) = sin2x olduğuna göre
d ^f ^ x hh
16
dx16
32
x= π
4
16
değeri kaçtır?
16
32
A) –2 B) –2 C) 2 D) 2 E) 4
C) sin4x
1
E) cos 4x
2
değeri kaçtır?
32
A) - 3 B) - 1 C) 0
2
2
D) 1 E) 3
2
2


Test
Okul
Testi



LYS
Matematik
Türev
Türevin Uygulamaları
1.
f(x) = x3 – 2x
fonksiyonunun x = –2 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 15
D) 17
3.
E) 20
f(x) = x2 – x
eğrisinin herhangi bir noktasındaki normalinin eğimi 1 olduğuna göre bu nok7
tanın apsisi kaçtır?
A) –1
2.
f(x) = sinx – cos2x
eğrisinin x = π apsisli noktasından çizilen teğetinin eğimi kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
27
D) 3 E) 2
2
4.
B) –2
C) –3
D) –4
fonksiyonunun x = e apsisli noktasındaki normalinin eğimi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 1 e
C) 1
y = 2x3 + 16
eğrisinin x eksenini kestiği noktadaki
teğetinin eğimi kaçtır?
A) –2
B) 0
C) 16
D) 24
E) 28
E) –5
f(x) = ln(lnx)
A) e 5.
D) - 1 E) –e
e
6.
x3 – y2 = 0
eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin
eğimi kaçtır?
A) - 3 B) - 2 C) 0
2
3
D) 2 E) 3
3
2
www.pratikokuma.com
27. Test türev
7.
Türevin Uygulamaları
10. f(x) = 3x2 – 4x + 1
parabolünün y = 8x – 3 doğrusuna pa-
y = t3 + t
x = t2 – t
B) –3
C) 1
D) 2
y
y = f(x)
ralel olan teğetinin değme noktasının
apsisi kaçtır?
denklemleriyle verilen y = f(x) eğrisine
t = 1 değerine sahip noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) –5
13.
A) 2
B) 6
C) 12
D) 15
4
E) 18
E) 4
–2
11.
f(x) = x3 – 2
y
4 3
fonksiyonunun y = 6 ordinatlı noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = –12x – 8
B) y = 12x – 18
C) y = 12x – 8
D) y = –x + 8
E) y = 2x + 2
A
30°
0
3
Şekilde d doğrusu y = f(x) eğrisine, apsisi
–2 olan noktada teğettir.
h(x) = x2 . f(2x)
olduğuna göre, h(x) fonksiyonunun
x = –1 noktasındaki teğetinin eğimi
kaçtır?
x
f (x) = x - mx
x+2
eğrisinin (–1, a) noktasından çizilen teğeti x ekseni ile pozitif yönde 45° lik açı
yapıyor.
12.
A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
C) y = 2x + 1
D) y = 4x – 2
E) y = 4x – 8
olduğuna göre, h(x) eğrisinin x = 2 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
3
3
15.
y
d
y
A(1, 2)
6
2
A
x
3
O
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. d doğrusu y = f(x) fonksiyonuna
A(3, 4) noktasında teğettir.
f (x)
g (x) =
2x
olduğuna göre g'(3) kaçtır?
A) 2 B) 1 3
3
www.pratikokuma.com
B) y = 2x + 3
h(x) = ln(f(x + 1))
0
A) y = 4x + 1
A(3,4 3 ) noktasında y = f(x) eğrisine
teğettir.
4
Buna göre m kaçtır?
Yukarıdaki şekilde, d doğrusu
D) 1 E) 1
4
2
9.
C) –10
B) - 28 3
D) - 32 E) –16
3
noktasından çizilen teğetin denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 3 B) 2 3 C)
2
d
14. y = x3 – 2x2 eğrisine, üzerindeki A(2, a)
y=f(x)
d
x
3
A) –8
8.
O
C) 0
D) - 1 E) - 2
3
3
1
3
x
Yukarıdaki şekilde, d doğrusu y = f(x)
fonksiyonunun gösterdiği eğriye A(1, 2)
noktasında teğettir.
g(x) = x . f(3x – 2) olduğuna göre g'(1)
kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3


Test
Okul
Testi



LYS
Matematik
türev
Türevin Uygulamaları
1.
f(x) = x2 – 4x + 2 parabolüne üzerindeki
hangi noktadan çizilen teğet y = 4x – 1
doğrusuna paraleldir?
A) (0, 2)
B) (1, –1)
D) (3,–1)
2.
C) 6x + 3y – 29 = 0
Buna göre bu noktanın koordinatları
toplamı kaçtır?
A) - 3 B) –1
2
E) (4, 2)
eğrisine x = –1 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemi nedir?
B) –3x + 4y – 16 = 0
y2 = 6x parabolüne üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi –1'dir.
C) (2, –2)
f ^x h = x3 - 3x 2 - 7x + 8
A) 2x + 5y – 11 = 0
3.
4.
C) - 1 D) 1 2
2
E) 1
eğrisine üzerindeki x = – 1 apsisli noktada teğet olan doğru y = x + 2 olduğuna
göre m +n kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
5.
F(x, y) = x2y2 – x2 y + xy2 – 3x + 3y + 3 = 0
A) x – y – 1 = 0
D) 1
E) 2
eğrisine üzerindeki A(1, –1) noktasından çizilen normalin denklemi nedir?
B) x – y = 0
C) x + y = 0
D) x + y + 2 = 0
E) x + y –3 = 0
6.
f(x) = x2 – mx + n
28
f(x) = sinx + cosx eğrisine üzerindeki
x = π apsisli noktadan çizilen teğetin
2
y eksenini kestiği noktanın ordinatı
kaçtır?
A) π + 2 B) π + 1 C) π
2
2
2
D) π - 1 E) π - 2
2
2
D) 2x – y + 13 = 0
E) x + 2y – 16 = 0
www.pratikokuma.com
28. Test türev
7.
Türevin Uygulamaları
y = x2 – 6x + 10 parabolünün y = 2x + 4
doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
10.
C) b 0, 3 l 4
D) b 0, - 1l
2
E) b 0, - 2 l
3
11.
2
A
0
1
4
x
Buna göre B noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) –44
d
D) –68
y = x3 – 1 eğrisinin y = 3x + 1 doğrusuna paralel teğetlerinin değme noktaları
arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A)
2 B)
3 C)
6 D) 2 2 E) 3
E) –76
h′(–2) kaçtır?
B) 1 2
C) 3 D) 5 2
3
E) 2
2
f ^x h = ax + bx - 2
2
eğrisinin x = 1 apsisli noktasındaki teğeti
x ekseniyle pozitif yönde 45°lik açı yapmaktadır.
Buna göre a + b kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
12. f(x) = x2 – mx + 4 parabolüne başlangıç
noktasından çizilen teğetler birbirine
dik olduğuna göre m değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) 2 2 B)
D)
www.pratikokuma.com
C) –60
2
h ^x - 2h = x + 1 olduğuna göre
g ^x + 1h
14. y
= 2x2 parabolüne üzerindeki A(1, 2)
noktasından çizilen teğetin değme noktasından itibaren |AB| = 1 birim olacak şekilde teğetin üzerinde B noktası alınıyor.
Buna göre A noktası ile B noktasının
ordinatları arasındaki fark aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
1 B)
17
D)
9.
B) –52
Şekilde verilen g(x) eğrisi d doğrusuna A
noktasında teğittir.
A) 1 6
y = x2 + 1 eğrisine y ekseni üzerindeki
aşağıdaki hangi noktadan çizilen teğetler birbirine dik olur?
A) b 0, 1 l B) b 0, 2 l 2
3
= x3 – 8 eğrisine üzerindeki A(2, a)
noktasında çizilen teğet eğriyi başka bir
B noktasında kesmektedir.
g(x)
3
E) 0
8.
13. f(x)
y
10 C)
14 E)
15
11
2 C)
17
4 E)
17
3
17
5
17
15. y = 2 + lnx eğrisi ile
y = ax doğruları birbirine teğettir.
Buna göre a kaçtır?
A) 12 B) 1 e
e
C) 1
D) e
E) e2


Test
Okul
Testi


f(x) = x3 – 6x2 + 9x fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık nedir?
A) (–∞, 1)
B) (–∞,3)
D) (1, ∞)
C) (1, 3)
LYS
Matematik
türev

1.
29
Türevin Uygulamaları
3.
E) (3, ∞)
3
f ^x h = x - 2x 2 + mx + n
3
fonksiyonu R'de artan olduğuna göre m
yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
5.
f(x) = x3 + 3x2 + 6x + 5 olduğuna göre f′(x)
fonksiyonunun yerel minimum noktasının ordinatı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 2
E) 3
A) 7 B) 9 C) 11
4
4
4
D) 15 E) 21
4
4
2.
4.
f: R – {–3}→ R olmak üzere
f ^x h = x - 1 fonksiyonu için;
x+3
I. (– ∞, –3]'da azalandır.
II. f b - 1l 1 f b 1 l
5
4
III. R–{–3}'te artandır.
ifadelerinden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
f(x) = x2 – 2mx + n + 3 eğrisi A(–1, 2)
noktasında ekstremum değerine sahip
olduğuna göre m + n kaçtır?
A) –2
C) I ve II
E) II ve III
B) –1
C) 0
D) 1
y
6.
a
0
b
x
y = f(x)
E) 2
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonuna
göre
I. x . f(x)
II. x
f ^x h
III. f 2(x)
fonksiyonlarından hangisi veya hangileri aynı aralıkta kesinlikle artandır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
www.pratikokuma.com
29. Test türev
7.
Türevin Uygulamaları
10.
f(x) = x3 – 2x2 + x + 5
2
y = x –16
eğrisine yerel minimum noktasından
çizilen teğetin denklemi nedir?
A) y = 5
B) y = 3
C) 2x + y – 3 = 0
D) 2x + y – 5 = 0
D
-4
13. x2 + (a + 2)x + a – 2 = 0
denkleminin köklerinin kareleri
y
0
C
A
E) 2x + y – 7 = 0
x
4
topla-
mının minimum değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
B
-16
İki köşesi grafiği verilen y = x 2 – 16
parabolünün üzerinde diğer iki köşesi x ekseni üzerinde yer alan ABCD
dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir?
A) 64 3 B) 128 3 C) 128 3
3
3
9
8.
D) 256 E) 256 3
3
9
y
-3
0
-1
2
4
x
6
f(x)
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) f′(–3) . f′(2) < 0
11.
14. Yarıçap
uzunluğu 6 cm olan kürenin
içine çizilebilecek maksimum hacimli
silindirin hacmi kaç cm3tür?
C
D
B) f′(3) . f′(6) < 0
A) 96 3 π B) 90 3 π C) 84 3 π
C) f lb - 1l .f l^4h = 0 D) f′(2) . f(2) = 0
2
E) f′(–3) . f′(6) < 0
A
D) 80 3 π E) 72 3 π
B
Dikdörtgen biçimindeki bahçenin [CD]
kenarının tamamı ile [BC] kenarının yarısına duvar çekilmiştir. Geriye kalan kısma 2 sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin
uzunluğu 40 m olduğuna göre bahçenin
alanı en fazla kaç metrekaredir?
A) 200 B) 400 C) 500
3
3
3
D) 800 E) 1000
3
3
y
9.
a
b
0
c
e
f
g
d
x
f′(x)
Grafiği verilen f′(x) fonksiyonuna göre
f(x)'in yerel minimum noktalarının apsisleri nedir?
A) a, c, e, g
B) b, f
D) a, e
C) d
E) c, d, g
www.pratikokuma.com
12. Taban yarıçapı 8 cm yüksekliği ise 6 cm
olan dik koninin içine yerleştirilebilecek
en büyük hacimli silindirin yüksekliği
kaç santimetredir?
A) 9 B) 7 2
2
C) 3
D) 5 2
E) 2
15. y = x2 – 3x +5 parabolü üzerindeki koordinatları toplamı minimum olan noktanın ordinatı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5


Test
Okul
Testi


30
LYS
Matematik
türev

1.
f(x) = 2x2 – 4xm + 5
fonksiyonunun x = 2 de yerel minimum noktası olduğuna göre m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Türevin Uygulamaları
3.
E) 6
5.
f(x) = x3 + 2x2 + 1
D
fonksiyonunun yerel minimum değeri
kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
K
f(x) = 2x3 + 4x2 + 2x – 5
fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A) - 4 B) - 2 C) 0
3
3
D) 1
E) 4
3
4.
f(x) = x2 + mx + n
fonksiyonunun A(1, 2) noktasında yerel
minimumu olduğuna göre n değeri kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
6.
A
O
B
L
O merkezli yarım çemberin çapı
|KL| = 12 birimdir.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı
en çok kaç birimkaredir?
A) 4
2.
C
B) 6 2 C) 16
D) 18
E) 36
Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği
9 cm olan bir dik koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli silindirin
yüksekliği kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 5 2
D) 3
E) 7
2
www.pratikokuma.com
30. Test TÜREV
7.
Türevin Uygulamaları
y = x2 parabolünün (3, 0) noktasına en
yakın noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
10. f(x) = x3 + ax2 – 2bx – 8
eğrisinin x = –1 apsisli noktası
E) 4
A) 11 2
8.
fonksiyonunun dönüm (büküm) noktasının apsisi 1 olduğuna göre ordinatı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
C) 5 D) 1
2
2
B) 3
11.
f(x) = (a – 2) x3 – 12x2 + 4x + a
13. Bir aracın t saniyede aldığı yol metre ola-
dönüm
(büküm) noktası olup bu noktadan çizilen
teğet y = 2x – 4 doğrusuna paralel olduğuna göre, a – b kaçtır?
y
–3
–2
0
E) - 5
2
2
3
s(t) = t3 + 2t + 3
olduğuna göre aracın 10. saniyedeki
ivmesi kaç m/sn2 dir?
A) 10
B) 15
C) 20
y
x
–4
Şekilde f(x) in türevinin grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunu minimum yapan x değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 60
R için türevlenebilir bir f
fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.
E) 6
D) 55
14. Aşağıda, ∀x ∈
f′(x)
1
rak,
E) 3
O
3
4
x
5
–1
Buna göre f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) x = –4 te bir yerel minimum vardır.
B) x = 3 te bir yerel maksimum vardır.
C) x = 5 te bir yerel minimum vardır.
D) x = 4 te bir yerel minimum vardır.
E) 0 < x < 3 için artandır.
9.
12. Bir aracın t saniyede aldığı yol metre ola-
f(x) = x3 – 3x2 – mx – 6
eğrisinin dönüm (büküm) noktası y = x –1
doğrusu üzerinde olduğuna göre m kaçtır?
A) 6
B) 4
C) –4
D) – 6 E) –8
15.
y
rak,
s(t) = t3 – 2t
olduğuna göre aracın 5. saniyedeki hızı
kaç m/sn dir?
A) 50
B) 70
C) 73
D) 90
E) 115
–5
O
2
4
x
6
ı
y = f (x)
Şekildeki grafik f fonksiyonunun türevinin
grafiğidir.
Buna göre f fonksiyonunun büküm
(dönüm) noktalarının apsisleri toplamı
kaçtır?
A) 4
www.pratikokuma.com
–3
B) 3
C) 2
D) 1
E) –1
 
Test


Okul
Testi

31
LYS
Matematik
TÜREV
Türevin Uygulamaları
1.
2
2
x + 2x
x - 4x + 3
eğrisinin düşey asimptotları x = a ve x = b
doğruları olduğuna göre a + b kaçtır?
3.
A) –4
f (x) = 4x2 - 3x + 5
x + x - 12
eğrisinin düşey asimptotları x = m, x = n
doğruları ve yatay asimptotu y = t doğrusudur.
Buna göre m + n + t kaçtır?
f (x) =
2
B) –3
C) –1
D) 3
E) 4
A) 2
2.
f (x) = 6x + 2
2x - 1
eğrisinin yatay asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 1 2
B) y = 2
D) y = 4
C) y = 3
4.
B) 3
C) 7
D) 9
B) 9
C) 10
D) 12
2
x +4
x - mx + 4
düşey asimptotu olmadığına göre m'nin
alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
f (x) =
A) 7
2
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 11
f (x) = ax - 5
3x + b
eğrisinin simetri merkezi (–2, 3) noktası
olduğuna göre a + b kaçtır?
A) 8
5.
6.
f (x) = x + 1
x
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
A)
y
B)
E) 15
0
E) 6
C)
1
x
0
y
2
x
y
D)
1
x
0
–1
x
y
E)
–1
0
0
x
www.pratikokuma.com
31. Test türev
Türev Uygulamaları
7.
y = ax + b
a+x
eğrisinin asimptotlarının kesim noktası
y = 3x + 8 doğrusu üzerindedir.
Bu eğri x eksenini (5, 0) noktasında
kestiğine göre b kaçtır?
A) 10
B) 8
C) 6
D) –8 E) –10
10.
13.
y
15
O
3
5
x
y
y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
fonksiyonuna aittir.
11.
1
0
1
2
Buna göre a kaçtır?
A) –4
B) –2
3
D) 2
E) 4
E) 19
7
y
y = f(x)
O
C) 0
2
y=2
x
–1
x
–8
O 1
x
4
–6
Şekildeki eğrinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
A) y = x - 1
x-2
C) y =
B) y = x2 - 1
x -4
2
D) y = x - 12 (x - 2)
x-1
2
(x - 2)
x=1
Şekildeki grafik üçüncü dereceden bir
fonksiyona aittir.
Buna göre bu fonksiyonun denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
2
Yukarıdaki grafik, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?
A) f (x) =
A) y = –2(x – 1)2 (x + 3)
E) y = x -2 2x + 1
x -2
(x + 1). (x - 4)
(x - 1)
2
2
D) y = 2(x + 1)2 (x – 3)
B) f (x) = x - 3x -2 4
(x + 1)
2 (x - 1) . (x - 4)
C) f (x) =
2
(x - 1)
E) y = 3(x + 1)2 (x – 3)
D) f (x) =
B) y = 2(x – 1)2 (x + 3)
C) y = –2(x + 1)2 (x – 3)
2 (x + 1) . (x - 4)
(x - 1)
2
2
12.
E) f (x) = 2x - 10x2+ 8
(x - 1)
y
9.
1
12
Şekildeki grafik y = 2 1
fonksiyox + ax + 4
nuna aittir.
14.
y
x
2
Buna göre a + b + c + d kaçtır?
–1
–1
O
Şekildeki grafik
A) 5 B) 13 C) 19 D) 16
4
2
12
3
8.
y
–2
–1 0
–1
2
Şekildeki grafik üçüncü dereceden bir
fonksiyona aittir.
Buna göre bu fonksiyonun denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
O
2
Şekilde grafiği verilen fonksiyonun
denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
–2
1/4
O
2
x
2
A) y = -2 x + 2x
x - 2x - 3
2
x - 2x
x + 2x - 3
B) y = –3(x 2 – 4) (x + 1)
C) y =
C) y = –3(x 2 – 1) (x + 2)
x - 2x
x - 2x - 3
D) y = –2(x – 1) (x – 4)
D) y = -2 x + 2x
x + 2x - 3
E) y= (x 2 – 4) (x + 1)
E) y =
A) y = 3(x 2 – 4) (x – 1)
www.pratikokuma.com
x
15.
B) y =
2
3
2
2
2
2
2
x + 2x
x - 2x - 3
2
Şekildeki grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) y = x2 + 1 B) y = - 1
2x - 4
x -4
1
C) y = 1 - x2 D) y =
2
4-x
4-x
E) y = 2 1
x -4


Test


Okul
Testi

32
LYS
Matematik
İNTEGRAL
Belirli ve Belirsiz İntegral
1.
f(x) = 2x2 – 3x + 1
3.
f (x) =
fonksiyonunun diferensiyeli aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre g(2) kaçtır?
A) (x+1)dx
B) (x–1)dx
D) (4x–3)dx
A) 1
C) (2x–3)dx
# (x 2 - g (x)) dx ve f′(2) = 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
E) (2x 2 – 3)dx
# `4x 3 + 3j dx
5.
A) x4 + x3 + C
C) x4 + x + C D) x4 + 3x + C
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
E) x4 + 4x + C
2.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
# f l (x) dx = f (x) + C
# df (x) = f (x) + C
C) d # f (x) dx = f (x)
dx
D) d # f (x) dx = f (x)
E)
4.
olduğuna göre f(–1) kaçtır?
6.
# x.f (x) dx = x 3 - 2x 2 + 3x + 5
A) –10 B) –6
C) –2
D) 6
E) 10
B) x4 + x 2 + C
dx
2
x
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
C) –2x 2 + C
D) - 1 + C E) - 12 + C
x
x
A) –2x + C
B) –x 2 + C
# f (x) dx = # f (u) du
www.pratikokuma.com
32. Test İNTEGRAL
# ^x -
Belirli ve Belirsiz İntegral
x h dx
7.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
2
10. #
3
A) x - 2 x + C
2
3
2
B) x - 2 x + C
2
3
x - 1dx
x
8.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
B) x – ln|x| + C
D) x – 1 + ln|x| + C
E) x + ln|x–1| + C
9.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
# tan 2 xdx
A) cotx + C
C) tanx– x + C
11. # 3x x+ 2 dx
integrali aşağıdakilerden
D) x + tanx + C
1
E)
C
2 +
cos x
hangisine
eşittir?
A) x3 + ln|x| + C
C) x3 + 2ex + C
12. #
B) x3 + ex + C
D) x3 + lnx2 + C
3
D) 0
E) 1
E) x + 2x + C
A) sin 4x + C B) - sin 4x + C
16
16
4
4x C
cos
x
cos
C)
+ C D)
+
16
16
E) sin 2x. cos 2x + C
16
15. 2
cos x dx
1 - sin x
hangisine
eşittir?
f (x) =
#
9 - x 2 dx
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
integralinde x = 3sint değişken değiştirmesi yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
A) x – sinx + C
B) x – cosx + C
A)
D) sinx + C
B)
B) tanx + C
C) x + sinx + C
E) cosx + C
C)
D)
E)
www.pratikokuma.com
C) –1
14. # sinx.cosx.cos2xdx
integrali aşağıdakilerden
3
B) –2
3
2
E) x + 3x2 - x + C
x
2
E) x - x + C
A) –3
C) 2x + C
2
D) x + 3x - 4 x + C
2
2
A) x - 1 + C
x
C) x + ln|x| + C
ekstremum noktasının apsisi kaçtır?
B)x 2 + 3x + C
C) x - 2 x + C
2
3
D) x - x + C
#
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
13. # x.f l (x) dx = x 3 + 3x 2 + c
olduğuna göre f(x) fonksiyonunun
A)x 2 – 3x + C
2
3
2
x + 3x - 1dx
x
# 9 cost .cost.dt
# 9 sint .sint.dt
# 9.sint. cost .dt
# 9.cost. sint .dt
# 9. sint.cost .dt


Test

Okul
Testi


LYS
Matematik
İntegral
Belirli ve Belirsiz İntegral
1.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
3.
x dx
3
3
A) 2 x + C B) 1 x + C
3
3
C) 2
3
3
x + C D) 3 x + C
E)
3
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) ex + xe + C
# (e x - x e) dx
B) ex – xe + C
e
e+1
x
x
C) e - x + C D) e - x
+C
e
e+1
E) e
#
x+1
e
x
- e +C
2
A) ln|x – 2| + C
C) In
1
+ C
x- 2
E) ln
x +C
2.
x+5
dx
x + 3x - 10
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
4.
f′(x) = 3x2 + 4x – 3 ve f(1) = 2
olduğuna göre f(–2) kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
B) ln|x + 2| + C
D) ln|x + 5| + C
1
+C
x+2
1 dx
1 dx
+ #
2
2
sin x
cos x
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
5.
33
#
A) cotx – tanx + C
B) tanx – cotx + C
C) tanx + cotx + C
D) secx + cosecx +C
6.
# sin 2 x. cos xdx
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
6
A) sin x + C
6
3
C) - sin x + C
3
3
B) sin x + C
3
3
D) - cos x + C 3
3
E) cos x + C
3
E) secx – cosecx + C
www.pratikokuma.com
33. Test İNTEGRAL
arcsin x dx
2
1-x
7.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) sinx + C
#
B) arcsinx + C
C) 2(arcsinx) + C
D) arcsin x + C
2
^arcsin xh2
E)
+C
2
Belirli ve Belirsiz İntegral
10. #
4dx
2
x -1
13. # cos 3 x dx
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşit olabilir?
B) 1 ln|x 2 – 1|
2
C) 1 ln x - 1 D) 2 ln x - 1
2
x+1
x+1
x
1
+
E) 2 ln
x-1
A) ln|x 2 – 1|
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) cos2x + C
B) sin2x + C
C) 2sin2x + C
2
D) 4 sin x - sin x + C
4
3
E) 3 sin x - sin x + C
3
8.
cost > 0 olmak üzere
#
2
9 - x dx
integralinde x = 3sint dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi
elde edilir?
# cost dt B) # 3cost dt
2
C) # cos t dt D) # 3cos 2 t dt
E) # 9cos 2 t dt
A)
11. #
3
2
dx
x -x
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
2
A) ln x -2 1 + C B) ln x - 1 + C
x
x
2
1 C D) ln x - 1 C
C) ln x +
2
x +
x
E) ln x + 1 + C
x
14. # x.cosxdx
integrali aşağıdakilerden
hangisine
eşittir?
A) sinx + cosx + C
B) xsinx – cosx + C
C) xsinx + cosx + C
D) xcosx + sinx + C
E) xcosx – sinx + C
9.
3
x + 3 dx
2
x -4
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
5
x 2 11
ln x - 2 + In x + 2 + C
+
2
4
4
2
B) x ln (x - 2) . (x + 3) + C
2
A)
2
C) x + ln x - 2 + C
2
x+ 2
2
D) x + 5 ln x - 2 + C
4
2
x+ 2
2
E) x ln (x - 2) (x + 2) + C
2
www.pratikokuma.com
12. # sin 2 x dx
integrali aşağıdakilerden
hangisine
eşit olabilir?
A) cos2x
B) sin2x
C) xcos2x
2
x
sin
2
x
x
D)
E) - sin 2x
4
4
15. # e x .sinx dx
integrali aşağıdakilerden
eşittir?
A)extanx + C
B)excotx + C
C)ex(sinx + cosx) + C
x
D) e (cos x - sin x) + C
2
ex
E)
(sinx - cosx) + C
2
hangisine

Test



Okul
Testi

34
LYS
Matematik
İntegral
Belirli ve Belirsiz İntegral
1.
# ^x 2 + xh
x dx
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
3
5
7
2x 2
5
2x 2
2x 2 2x 2
+
+C
2
5
A)
B)
7
3
+
5
+C
3.
cos2x - 1
dx
sin2x
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
A) –In|cosx| + C
B) –In|sinx| + C
C) In|tanx| + C
D) In|sinx| + C
E) In|cosx| + C
2
C)x + x + C
7
5
cos2x
dx
4.sin 2 x.cos 2 x
5.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
A)
1
1
+ C B)
+C
2cos2x
sin2x
C)
-1
-1
+ C D)
+C
2sin2x
sin2x
D) x 2 + x 2 + C
E)
1
+C
cos2x
x3 x2
+
+C
3
2
E)
2x 2 + x + 1
dx
x+ 1
2.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
A)x 2 – x + 2In|x + 1| + C
B)x 2 + x + In|x + 1| + C
2
C)x + x + 2In|x + 1| + C
2
D)x + 2x + In|x + 1| + C
# d^sinxh
4.
A) arccosx + C
B) arcsinx + C
C) –sinx + C
D) sinx + C
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
E)cosx + C
3
x
6.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
x
dx
A) 3
x
.In2 + C B) 3
C) 3
x
+ C x
D) 2.3
2.3 x
E)
+C
In3
.In3 + C
x
+C
E)x 2 – 2x + 2In|x + 1| + C
www.pratikokuma.com
34. Test İNTEGRAL
Belirli ve Belirsiz İntegral
dx
x 2 + 2x + 2
4
7.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
10. # 10x dx
x +1
integrali aşağıdakilerden
B) In|x 2+2x+2| + C
C) In(x + 1)2 + C
A) arctanx + C
arctanx 5
+C
5
A) - x.arccosx - 1 - x 2 + C
B) - x.arccosx - 1 + x 2 + C
In x 5
D)
+C
5
5
C) In|x | +C
C) x.arccosx - 1 + x 2 + C
D) x.arccosx + 1 - x 2 + C
E) 5.arctanx5 + C
D) arctan(x + 1)2 + x + C
B)
E) x.arccosx - 1 - x 2 + C
E) arctanx + x + C
dx
8.
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
11. #
9 - x2
x
+C
3
3
x
D) arcsin b
B) arcsin + C
l+ C
3
x
3
E) arcsin c - m + C
x
A) arcsinx + C
B) arcsin
hangisine
eşittir?
eşittir?
A) arctan(x + 1) + C
hangisine
13. # arcosxdx
integrali aşağıdakilerden
14. #
dx
1 - sinx
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
x 2 - 2x + 1
dx
x3 + x
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) In|x3 + x| + C
A) tanx -
1
+C
sinx
B) tanx +
1
+C
sinx
C) In|x| + arctan(x 2+1) + C
C) tanx -
1
+C
cosx
E) In|x|–arctan(x 2+1)+C
D) tanx +
1
+C
cosx
B) In|x3 + x| + arctan(x 2 + 1) + C
D) In|x| – 2arctan(x 2+1) + C
E) tanx – sinx + C
9.
ex
dx
1 + ex
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
#
A) x +
C)
e x + C B)
1 + ex
+ C D)
2
ex + C
1 + ex + C
E) 2 1 + e x + C
3x
12. # e 6x dx
1+ e
integrali aşağıdakilerden
eşittir?
arctane 3x
A)
+ C
3
3x
B) arctane + C
C) In|e3x| + C
www.pratikokuma.com
hangisine
D)
3x
E) In|3e | + C
In e 3x
+C
3
15. # sin 4 xdx
integrali aşağıdakilerden
eşittir?
A)
sin4x cos2x 3x
+
+
+C
32
4
8
B)
cos4x sin2x 3x
+
+
+C
32
4
8
C)
sin4x cos2x 3x
+
+C
32
4
8
D)
cos4x cos2x 3x
+
+C
32
4
8
E)
sin4x sin2x 3x
+
+C
32
4
8
hangisine

Test

Okul
Testi


LYS
Matematik
İntegral
Belirli ve Belirsiz İntegral
2
1.
integralinin değeri kaçtır?
#
2
x dx
1
4
3.
integralinin değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E) 8
3
3
3
3
3
#
x dx
0
A) 5 B) 8 3
3
C) 5
D) 16 E) 6
3
5.
3π
2
#
cosx dx
π
2
integralinin değeri kaçtır?
A) –2
2.
e
2
#
e
4.
dx
x
integralinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) e
D) 3
E) e2
6.
a
dx 12
3 = 25
1 x
olduğuna göre a kaçtır?
#
A) 2
B) 3
C) 5
D) 10
E) 25
35
e- 2
#
-1
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
dx
x+2
integralinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
www.pratikokuma.com
35. Test İNTEGRAL
7.
3
#
1
Belirli ve Belirsiz İntegral
π
2
2
e +1
dx
2
(x + 1)
10. #
integralinin değeri kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
5
2
3
6
2
2x + 1dx
x-1
13. #
integralinin değeri
hangisine eşittir?
A) 4 + 2e2
B) 4 + e2
D) –2 –e2
2
5
8.
ln 2. # 2 dx
11. #
ifadesinin değeri kaçtır?
x
1
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
4
aşağıdakilerden
cos x .sinx dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A) - 2 B) - 1 C) 0
3
3
C) 2 + 2e2
D) 2 3
E) 1
E) –6
π
4
x + 2 dx
2
x - 3x + 2
14. #
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
6
5
2
0
integralinin değeri kaçtır?
A) - 1 B) - 1 C) - 1 D) - 1 E) –1
5
4
3
2
4
A) ln 3 9 B) ln 310 C) ln 3 9
2
2
2
7
2
(sin x - cos x) dx
3
D) ln 310 E) ln 3 7
2
2
1
12. 9.
integralinin değeri
hangisine eşittir?
# e 3x + 1dx
#
e
2
15. #
(1 + cot x) dx
arccot3
0
A) e2 – 1
arccot7
aşağıdakilerden
4
B) –e3 – 1
4
4
C) e - e
2
D) e - e E) e - e
4
3
www.pratikokuma.com
integralinin değeri kaçtır?
A) –7
B) – 4
C) –3
D) 4
E) 10
lnx dx
2
integrali aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) 2e – In4
B) In2 – 2
D) 2In2 – 2
C) 2 – In4
E) 2 + In4

Test



Okul
Testi

LYS
Matematik
İntegral
Belirli ve Belirsiz İntegral
1.
2
3.
# (3x 2 + 2x - 3) dx
1
B) 8
C) 9
f (x) dx = 3
1
integralinin değeri kaçtır?
A) 7
2
#
D) 10
olduğuna göre,
5
#
E) 11
5
integralinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
integra-
linin değeri kaçtır?
4.
2
2x - 1dx
x+1
# 6f (x) + 2@dx
2
A) –5
2.
1
3
#
1
B) –3
2
2x - 1dx
+
x+3
1
3
D) 4
B) 3
5
f (x) dx = a.
-5
2
2x - 1dx
x+3
C) 2
D) 1
5
#
f (x) dx
0
olduğuna göre a kaçtır?
B) –1
C) 0
E) 5
6.
integralinin değeri kaçtır?
A) 4
f bir çift fonksiyondur.
A) –2
C) –2
#
5.
#
E) 0
36
D) 1 2
E) 2
3
3x dx
6
x +1
integralinin değeri kaçtır?
#
-3
A) – 6
B) –3
C) 0
D) 6
E) 12
www.pratikokuma.com
36. Test İntegral
7.
π
2
#
Belirli ve Belirsiz İntegral
2x, x G 3
2
(sin x - cos x) dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A) 1 - π B) 1 + π C) π - 2
2
2
2
D) 2 - π E) 2 + π
2
2
10. f (x) = *
x
e ,x23
2
olduğuna göre # f (x) dx
değeri kaçtır?
A) 0
4
13. #
integralinin
` x - 1 + x - 2 j dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 7
0
B) 9
11. f (x) =
x
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 3 2
D) 2
E) 5
2
olduğuna göre
değeri kaçtır?
2
^2t - 1h dt
9.
f (x) =
olduğuna göre, f′(1) kaçtır?
#
3x
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
3
#
integralinin değeri kaçtır?
B) 1
D) 2
E) 5
2
E) 7
1
2
x dx
15. #
integralinin değeri kaçtır?
C) 3 2
D) 2
2-x
0
E) 5
2
2
integralinde x =
2 cos t dönüşümü
yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde
edilir?
sin 2 t dtB)
A)
C) 2
π
4
#
2
sin t dt D)
0
www.pratikokuma.com
C) 3 2
C) 7 – 2e
x - 1 dx
B) 1
sin x dx
1
0
1
A) 2
E) 15
0
A) 0
f (x) dx integralinin
B) e
D) 7 – e
12. #
,xGe
A) 1
5x
14. #
2, x 2 e
*1
D) 13
E) 6
π
2
8.
C) 11
C) e2 – 1
B) 2
D) 4
0
E)

Test

Okul
Testi


37

LYS
Matematik
İntegral
Belirli ve Belirsiz İntegral
1.
3.
y
y+2x–3 = 0
b
a
x
Yukarıdaki şekilde,
y + 2x – 3 = 0
doğrusu verilmiştir.
Buna göre şekildeki taralı alan aşağıdaki integrallerden hangisine eşittir?
A)
b
# (2x - 3) dx
a
b
C) -
# (2x + 3) dx
D)
a
y=
Buna göre şekildeki taralı alan aşağıdaki integrallerden hangisine eşittir?
#
a
4
4
#
x dx B)
0
b
a
b
x eğrisi ve üzerindeki
#
D) -
#
#
x dx
0
2
y dy E)
0
3-y
dy
2
2
xdx C)
0
2
a
0
(4, 2) noktası verilmiştir.
A)
f(x)
c
Yukarıdaki şekilde,
# (2x - 3) dx
B) -
x
4
0
y
d
y= x
2
0
5.
y
2
#
2
y dy
x
b
f: [a, b] → [c, d]
olduğuna göre taralı alan aşağıdakilerden hangisine daima eşittir?
0
fonksiyonu bire bir ve örtendir.
b
#
a
d
#
f (x) dx = 1
-1
f (x) dx = 2
c
A) bd – 1
B) bd – 2
D) ab – cd
b
C) bd – 3
E) ad – bc
# (2y - 3) dy
E)
a
2.
4.
y
y
y=lnx
2
f(x)
0
6.
y
2
4
5
–4
x
0 1
y = f(x) eğrisi ve
5
biri A birimkare diğeri
B birimkare olan iki taralı alan verilmiştir.
S1 = 15 birimkare
olduğuna göre
Buna göre aşağıdakilerden hagisi yanlıştır?
4
B)
f (x) dx = A
2
C)
5
#
5
#
f (x) dx = B
4
f (x) dx = A - B D)
2
x
Yukarıdaki şekilde S1 içinde bulunduğu
bölgenin alanını göstermektedir.
#
f(x)
x
0
Yukarıdaki şekilde,
A)
5
S1
5
#
f (x) dx = B
#
f (x) dx = 10
-4
değeri kaçtır?
A) 40
B) 35
5
#
f (x) dx integralinin
-4
Yukarıdaki şekilde,
y = lnx eğrisi,
y = 2 doğrusu ve eksenler
arasında kalan taralı alan verilmiştir.
Buna göre taralı alan kaç birimkaredir?
A) e
C) 25
D) 10
B) 2
C) e2 – 1
D) e2 E) 4
E) 5
4
E)
5
#
f (x) dx = A + B
2
www.pratikokuma.com
37. Test İNTEGRAL
7.
y = x – 2, x = 1, x = 3 doğruları ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç
birimkaredir?
A) 1
8.
Belirli İntegralin Uygulamaları
B) 2
C) 3
D) 4
= –x2 + 2x + 3 eğrisi ile y = 3x + 3
doğrusu arasında kalan bölgenin alanı
kaç birimkaredir?
2
13. # `
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
5
7
3
6
E) 5
y = 4 – x2 eğrisi, x = –1, x = 1 doğruları
ve x ekseni arasında kalan bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
A) 22 B) 59 C) 15
3
3
10. y
11. x = y2 eğrisi ile y = x – 2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birim
karedir?
D) 37 E) 12
3
A) 1 2
B) 2
C) 3
D) 4
0
4 - x + x - 2j dx
2
integralinin değeri kaçtır?
A) πB) π – 2
C) π - 1
2
D) π - 2 E) π – 4
2
14.
y
y=lnx
E) 9
2
0
1
e
x
Şekildeki taralı alan aşağıdaki integrallerden hangisine eşittir?
A)
e
# Inxdx 1
B)
1
C)
1
# Inxdx 0
E)
e
# e x .xdx 1
D)
e
# e y dy 1
# Iny.ydy
0
15. y = x3 eğrisi ile x = y2 eğrileri arasında
kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
9.
2
y
y=x2
12. #
2
–2
Yukarıdaki şekilde taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 1
B) 3 C) 5 2
2
www.pratikokuma.com
D) 3
0
integralinin değeri kaçtır?
A) π B) π C) π
4
2
x
E) 9
2
A)
2
4 - x dx
D) 2π
E) 4π
2
1
1
5
5
B)
C) D) E)
3
4
2
6
12

Test

Okul
Testi



38
LYS
Matematik
İNTEGRAL
Belirli İntegralin Uygulamaları
1.
3.
4
#
x + 1 dx
-3
integralinin değeri kaçtır?
23
25
27
B)
C)
A)
2
2
2
29
31
D)
E)
2
2
f (x) =
2x
#
0
t
2
B)
1
8
C) 8
7
C) 0
D) 1
D) 2
f^ t h =
2
t +1
# x ln xdx olduğuna göre
t
f′(1) değeri kaçtır?
A) 6ln2
E) 2
5
# f^2x - 1hdx = 7 olduğuna göre
B) 5ln2
9
# f^xhdx integralinin değeri kaçtır?
1
A) 16
E)
7
2
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
C) 4ln2
E) 2ln2
6.
f ^x h = ) x + 1, x 2 1 ise
2x - 1, x G 1 ise
olduğuna göre
1
dt
olduğuna göre f′(1) kaçtır?
A) 0
B) –1
5.
D) 3ln2
3
3t + 2
f(x) fonksiyonuna üzerindeki A(–1, 1)
noktasından çizilen teğetin eğimi 3 olduğuna göre f(–4) kaçtır?
A) –2
4.
2.
f′(x) = 2x + a fonksiyonu veriliyor.
2
# f^x + 2hdx
integrali-
-2
nin değeri kaçtır?
A) 21 B) 25 C) 29
2
2
2
D) 31 E) 33
2
2
www.pratikokuma.com
38. Test İNTEGRAL
7.
y
4
)
a
3,
Belirli İntegralin Uygulamaları
10. y = x2 – 2x – 3 eğrisiyle y = x + 1 doğ-
d1
f(x) d
2
–
A(
-4
rusu arasında kalan kapalı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
6
0
A) 101 B) 107 C) 113
6
6
6
D) 119 E) 125
6
6
x
B(4, b)
13.
3
A
f(x) fonksiyonu x = –3 apsisli noktada d1
doğrusuna x = 4 apsisli noktada ise d2
doğrusuna teğettir.
# f l^xh.f m^xhdx
Buna göre
A)
#`
3
9 - x 2 - x + 3j dx
#`
3
9 - x 2 + x - 3j dx
#`
3
9 - x 2 + x + 3j dx
3
9 - x 2 - x - 3j dx
3
9 - x 2 - x j dx
0
B)
integralinin
0
-3
değeri kaçtır?
C)
A) - 5 B) - 1 C) - 1 D) 1 E) 1
18
6
9
9
6
0
D)
#`
0
8.
6
y
11. # `
0
a
S1
S2
b 0
c S3
S4
d
e
x
f(x)
A) 2
B) 4
9.
C) 6
36 - x 2 - x j dx
D) 8
integralinin değeri kaçtır?
A) 9p – 18
B) 9p – 12
D) 9p – 6
C) 9p – 9
E) 9p – 4
14. y = x2 eğrisi ile x = a ve x = –a doğruları
arasında kalan kapalı bölgenin alanı
18br2 olduğuna göre a kaçtır?
A)
D)
1
4
#f
-1
2
y
B) 16
ve y2 = 2x eğrileri ile sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A)
^x h dx integralinin de
C) 18
www.pratikokuma.com
D) 20
0
12. x2 = 2y
ğeri kaçtır?
A) 14
E) 4
f(x)
3
x
5
C) 3
4
f(x)
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
f ^x h dx +
7
2
15.
1
#
3
5
B) 2
2
E) 10
2
5
#`
0
y
4
E)
Grafiği verilen f(x) fonksiyonu ile x ekseni
arasında kalan bölgelerin alanları
_
S1 = 2br 2 b
e
b
S 2 = 4br 2 b olduğuna göre # f ^x h dx
`
a
S3 = 3br 2 b
integralinin
değeri
kaçtır?
b
S 4 = 5br 2 b
a
x
Şekildeki O merkezli çember ile ADB
üçgeni arasında kalan taralı bölgenin
alanını gösteren ifade aşağıdakilerden
hangisidir?
4
B
3
0
–4
y
E) 22
2
4
B) C) 2
3
3
8
10
D) E)
3
3
1 2
x
Grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre
2
#
1
f ^x h - x.f l^x h
f2 ^x h
integralinin değeri kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
2
3
6
9

Test

Okul
Testi


VERİ - SAYMA

Tekrarlı Permütasyon - Dönel
39
LYS
Matematik
Permütasyon
1.
ANTAKYA sözcüğündeki harfler kullanılarak anlamlı ya da anlamsız 7 harfli
kaç kelime yazılabilir?
A) 480
B) 540
D) 720
2.
B) 45
5 kişi yuvarlak bir masaya kaç farklı
şekilde oturabilir?
A) 12
C) 600
B) 18
C) 24
D) 36
5.
E) 48
PAPATYA sözcüğündeki harfler kullanılarak P ile başlayıp A ile biten 7 harfli
kaç farklı kelime yazılabilir?
A) 60
E) 840
C) 50
D) 60
B) 72
D) 96
110022 rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 30
3.
E) 90
4.
Anne, baba ve üç çocuktan oluşan bir
aile yuvarlak bir masa etrafında oturacaklardır. Anne ve baba yan yana olacağına göre kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
6.
C) 84
E) 120
6 anahtar halka şeklindeki maskotsuz
bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 45
B) 60
D) 90
C) 75
E) 120
E) 30
www.pratikokuma.com
39. Test VERİ - SAYMA
7.
Tekrarlı Permütasyon - Dönel Permütasyon
4 erkek ve 4 kız yuvarlak bir masa etrafında 2 erkek arasında 1 kız olacak
şekilde kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 144
B) 180
D) 240
10. 4 tane madeni 1 lira 5 farklı kumbaraya
kaç farklı şekilde atılabilir?
A) 120 B) 100 C) 80
C) 216
13. 3 erkek ve 4 kız öğrenci arasından 2 erkek ve 2 kız öğrenci seçilecektir.
D) 70
E) 60
E) 256
Buna göre bu dört kişi yuvarlak bir
masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 48
B) 64
D) 90
8.
B
11. 6 farklı anahtar halka şeklindeki mas-
kotlu bir anahtarlığa kaç farklı şekilde
dizilir?
A) 45
A
B) 60
D) 180
C) 90
E) 108
14. Bir madeni para 6 kez havaya atılıyor
madeni paranın üst yüzüne 2 tura ve 4
yazı geldiği kaç farklı durum vardır?
A) 10
E) 360
C) 72
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Şekilde bir şehrin birbirini dik kesen
sokakları gösterilmiştir. Buna göre A
noktasından B'ye hareket eden bir kişi
en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir?
A) 72
B) 84
D) 120
C) 96
E) 144
12.
A YVA
9.
6 farklı oyuncak 1, 2 ve 3 yaşındaki üç
çocuğa yaşlarıyla orantılı olarak dağıtılacaktır. Buna göre bu işlem kaç farklı
şekilde yapılabilir?
A) 48
B) 60
D) 90
C) 72
E) 100
V
A L
V
A
L
I
A
L
I
K
15. 6, 2, 0, 0, 4, 5, 5 rakamları kullanılarak
Şekilde ok yönlerinde ilerlenerek kaç
tane "AYVALIK" yazısı elde edilebilir?
A) 12
www.pratikokuma.com
Y
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
7 basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
A) 1020
B) 960
D) 840
C) 900
E) 780

Test


Okul
Testi

OLASILIK
Deneysel ve Teorik Olasılık

1.
Bir madeni para 100 kez havaya atılıyor.
Bu atışların sonunda 65 defa yazı, 35
defa tura gelmiştir. Buna göre paranın
101. atışta tura gelmesinin deneysel
olasılığı kaçtır?
3.
Bir zar 25 defa havaya atılıyor. 8 defa 6,
5 defa 5, 6 defa 4, 1 defa 3, 3 defa 2 ve 2
defa 1 geldiği gözleniyor. Buna göre 26.
atışta 5 gelmesinin deneysel olasılığı
kaçtır?
A) 8 B) 1 C) 6
5
25
25
4
3
D)
E)
25
25
5.
A) 1 B) 1 C) 2 D) 1 E) 3
4
4
2
3
3
A) 7 B) 9 C) 1
20
20
2
13
3
D) E)
5
20
2.
İki zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen
sayıların toplamı 7 olduğuna göre zarlardan yalnız birinin üzerinde asal sayı
olma olasılığı kaçtır?
4.
5'i bozuk 8 ampul arasından seçilen
2 ampulden birinin bozuk birinin sağlam olma olasılığı kaçtır?
A) 13 B) 15 C) 17
28
28
28
19
23
D)
E)
28
28
40
LYS
Matematik
İçinde 5 yeşil ve 7 siyah top bulunan bir
torbadan çekilen top torbaya geri atılmamak koşuluyla art arda 2 top çekiliyor.
Çekilen 2. topun siyah olma olasılığı
kaçtır?
5
C) 7
A) 3 B)
22
12
12
9
13
D)
E)
22
22
6.
1'den 100'e kadar numaralandırılmış
toplar bir kutunun içine atılıyor. Çekilen top torbaya geri atılmak koşuluyla
bu torbadan art arda çekilen iki toptan
birincinin tek sayı, ikincinin ise çift
sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1
4
16
12
8
6
www.pratikokuma.com
40. Test OLASILIK
7.
Deneysel ve Teorik Olasılık
Demir'in bir hedefi vurabilme olasılığı 2 'tir.
5
Bu hedefe 5 kez atış yapan Demir'in hedefi 3 kez vurma olasılığı kaçtır?
A) 72 B) 96 C) 132
625
625
625
10. Bir
ayrıtının uzunluğu 4 cm olan küpün
bütün yüzeyleri boyanmıştır. Bu küp ayrıtları 1 cm olan küplere bölünüyor.
Bu küpler arasından seçilen bir küpün
boyasız olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
4
2
8
1
1
D)
E)
16
32
D) 144 E) 168
625
625
13.
1 birimkarelik karelerden oluşmuş yukarıdaki şekilden seçilen bir dörtgenin
kare olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 4 E) 2
5
2
3
15
3
8.
Bir torbadaki kırmızı bilye sayısı, mavi
bilye sayısından 1 fazladır. Bu torbadan
rastgele seçilen 2 bilyeden birinin kırmızı,
birinin mavi gelme olasılığı 7 olduğuna
13
göre bu torbada kaç bilye vardır?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
11. A = {x : 2 < x2 < 21, x∈N}
B = {x : |x – 1| < 5, x∈Z}
kümeleri veriliyor.
A x B kümesinden seçilen
14. 4
kişi masa üzerinde bulunan 4 farklı anahtarı rastgele seçiyorlar. Seçilen
anahtarlardan hiçbirinin sahibine ait
olmama olasılığı kaçtır?
bir elemanın (a,a) biçiminde olma olasılığı kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 5
4
3
12
D) 3 E) 7
8
12
A) 1 B) 1 C) 2
27
9
27
D) 2 E) 7
9
27
9.
Aralarında Arda ile Çağan'ın da bulunduğu 10 kişilik bir gruptan 4 kişilik bir yarışma ekibi oluşturulacaktır.
Buna göre bu ekipte Arda ile Çağan'ın
birlikte bulunmama olasılığı kaçtır?
13
11
2
3
4
B) C)
D) E)
A)
15
15
5
5
5
15.
12. İki
arkadaş bir zar atma oyunu oynayacaklardır. Buna göre zarı ilk olarak 6 atan
oyunu kazanacaktır. Zarı ilk atanın oyunu 4. atışta kazanma olasılığı kaçtır?
1
6
6
6
7
A) b 5 l B) 57 C) b 5 l
6
6
6
7
8
D) 58 E) b 5 l
6
6
2
3
5
4
Çamaşır
Televizyon
Makinesi
Bulaşık
Buzdolabı
Makinesi
Yukarıdaki şekilde verilen iki çarkla oynanan oyuna göre 1. çark art arda 2 defa
çevrilecektir. Okun gösterdiği sayıların
toplamı 9'dan fazla olursa 2. çark çevrilecektir. Buna göre yarışmaya katılan bir
kişinin televizyon kazanma olasılığı
kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1
32
30
36
D) 1 E) 1
24
18
www.pratikokuma.com