Komisyon ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL

Komisyon
ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME
ISBN 978-605-364-214-5
Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
© Pegem Akademi
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.
Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,
kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt
ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında
yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları
satın almamasını diliyoruz.
5. Baskı: Mart 2015, Ankara
Yayın-Proje Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu
Dizgi-Grafik Tasarım: Demet Tamer
Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı
Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti.
İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A
Yenimahalle / ANKARA
(0312-394 55 90)
Yayıncı Sertifika No: 14749
Matbaa Sertifika No: 13987
İletişim
Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA
Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51
Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60
Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08
Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38
Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60
İnternet: www.pegem.net
E-ileti: pegem@pegem.net
AKADEMİK PERSONEL VE
LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ
GİRİŞ SINAVI (ALES)
00000000001
SAYISAL BÖLÜM
SAYISAL - 1 TESTİ
Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)
hesaplanmasında 0,35; Eşit Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-EA) hesaplanmasında 0,4; Sözel Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SÖZ) hesaplanmasında 0,2 kat sayısıyla çarpılacaktır.
BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 50’DİR.
1.
4.
3
3
66
− 14
13
13
2
2
29
− 16
19
19
2 x +1 = a olduğuna göre, 21− 2x in a türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
8
a2
B)
4
a2
C)
2
a2
D)
4
a
E)
2
a
ifadesinin değeri kaçtır?
A) −4
B) −2
C) 0
D) 2
E) 4
5.
2x − 3 − 2x − 5 ifadesinin alabileceği en bü-
yük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
A) −4
2.
B)
−5
2
C)
−3
2
D) 0
E) 1
0,09 − 0,09
0,04 + 0,04
işleminin sonucu kaçtır?
A)
3
4
B)
6
7
C)
7
8
D) 1
E) 2
6.
x 2 − 2x + 6y − y 2 − 8 ifadesinin çarpanlarından
biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x-y-4
B) x+y+2
D) x+y-4
3.
a ve b pozitif tamsayı olmak üzere;
a
= 4,25 olduğuna göre, a + b toplamı en az
b
kaçtır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
7.
C) x+y-2
E) x-y+4
22009 ⋅ 32008
62007
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 18
8.
9.
9AB üç basamaklı, AB iki basamaklı sayılardır.
12.
2 ⋅(
1
2
+ 8)
9AB = 13 ⋅ AB olduğun göre, A + B toplamı
kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 12
A) 3
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
a, b, c pozitif tam sayılar ve
a 3
=
b 4
13. a ve b tamsayı olmak üzere,
b 1
=
c 2
b=
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 12
A) 24
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
10. İki sayının toplamı 20, çarpımı 84 tür.
14.
Bu iki sayının farkı kaç olabilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
3a + 8
a
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
a, b, c ardışık çift sayılardır.
a<b<c
E) 8
a ⋅ c − a ⋅ b − b ⋅ c + c 2 = 56
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 30
B) 36
C) 42
D) 48
E) 54
11. a, b, c ve K pozitif tamsayılar olmak üzere,
K = 7a + 4 = 8b + 5 = 12c + 9
15.
koşulunu sağlayan en küçük K sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
x 2 − 2x − 1 = 0 olduğuna göre, x 6 − 29 sayısı
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 105x
E) 11
2
B) 70x
C) 35x
D) 29x
E) 27x
1. DENEME
ALES SAYISAL TEST - 1
1.
Verilen ifadeyi düzenleyecek olursak;
3
3
66
− 14
13
13 =
2
2
29
− 16
19
19
3
3
66 − 14 +
−
13 13
=
2
2
29 − 16 +
−
19 19
52
= 4 bulunur.
13
Doğru yanıt E’dir.
5.
Verilen ifadenin en büyük olması için
5
2x − 5 = 0 ⇒ x = seçilmelidir.
2
2x − 3 − 2x − 5 =
2⋅
5
5
− 3 − 2 ⋅ − 5 = 2 olur.
2
2
En küçük olması için
3
2x − 3 = 0 ⇒ x = seçilirse;
2
2x − 3 − 2x − 5 = 2
9.
a + b + c toplamının en küçük değeri
bulunurken a, b ve c en küçük değerleri olmalıdır. Verilen rasyonel ifadelerde ortak olan b’ler eşitlenirse
a 3 b
1
b 4
= ,
=
⇒ =
2
c 8
b 4 c
(4)
a = 3, b = 4 ve c = 8 olur. Buradan
a + b + c = 15 bulunur.
Doğru yanıt D’dir
3
3
−3 − 2⋅ −5
2
2
= − −2
= −2 olur.
O halde ifadenin alabileceği en büyük
değer ile en küçük değerin toplamı
2 − 2 = 0 bulunur.
2.
Verilen eşitlikte kök içerisindeki sayılar kök dışına çıkarılırsa
0,09 − 0,09
0,04 + 0,04
=
Doğru yanıt D’dir.
Buradan a − b = 14 − 6 = 8 bulunur.
Doğru yanıt E’dir.
0,3 − 0,09
0,2 + 0,04
0,21
0,24
21 7
=
= bulunur.
24 8
=
Doğru yanıt C’dir.
6.
Verilen ifadeyi düzenleyecek olursak;
x 2 − 2x + 6y − y 2 − 8 =
(x − 1)2 − (y − 3)2 =
(x − 1 + y − 3)(x − 1 − y + 3) =
(x + y − 4)(x − y + 2) bulunur.
Doğru yanıt D’dir.
3.
Verilen eşitlikte 4,25 =
425
şeklinde
100
yazılabilir.
a 425
a 17
=
⇒ =
dir.
b 100
b 4
a ve b pozitif tam sayı olduğunda
a = 17 ve b = 4 tür.
a + b = 21 bulunur.
Doğru yanıt E’dir.
4.
Verilen üslü ifade ayrı tabanlarda yazılacak olursa
a
2x +1 = a ⇒ 2x ⋅ 2 = a ⇒ 2x = dır.
2
2
1− 2x
2
= x 2
(2 )
2
8
=
= 2 bulunur.
2
a
a
2
 
Doğru yanıt A’dır.
10.
İki sayı a ve b olsun.
a + b = 20 
 ⇒ a = 14 ve b = 6 olur.
a ⋅ b = 84 
7.
Verilen ifadede payda düzenlenecek
olursa
22009 ⋅ 32008 22009 ⋅ 32008
= 2007 2007
(2 ⋅ 3)2007
2
⋅3
= 22 ⋅ 3
= 12 bulunur.
Doğru yanıt D’dir.
11.
Verilen eşitliklere 3 ilave edilirse
K + 3 = 7a + 7 = 8b + 8 = 12c + 12 olur.
Buradan 7, 8, 12’nin okek’i hesaplanırsa
7 8 12 2
7 4 6 2
7 2 3 2
OKEK(7, 8, 12) = 168 olur.
7 1 3 3
7
1 7
1
O halde K + 3 = 168 ⇒ K = 165 dir.
Buradan K sayısının rakamları toplamı 1 + 6 + 5 = 12 bulunur.
Doğru yanıt D’dir.
8.
9AB üç basamaklı sayısında çözümleme yapılırsa
9AB = 13 ⋅ (AB) ⇒ 900 + AB = 13 ⋅ (AB)
900 = 12 ⋅ (AB)
75 = AB
12.
Çarpmanın toplama üzerine dağılma
özelliği kullanılırsa
 1

2 ⋅
+ 8 =
 2

2⋅
1
+ 2⋅ 8
2
= 1 + 16
= 1+ 4
Buradan A + B = 7 + 5 = 12 bulunur.
Doğru yanıt A’dır.
1
= 5 bulunur.
Doğru yanıt C’dir.
1. DENEME
ALES SAYISAL TEST - 1
13.
Verilen ifade ayrı paydalarda yazılacak olursa
3a 8
8
b = + ⇒ b = 3 + dir.
a a
a → 1, 2, 4, 8
− 1, − 2, − 4, − 8
11, 7, 5, 4
−5, − 1, 1, 2
Bulunan eşitlikte a’nın alabileceği değerlere karşılık bulunan b değerleri
11, 7, 5, 4, − 5, − 1, 1, 2 dir. Bu değerlerin toplamı 24’tür.
Doğru yanıt A’dır.
14.
Verilen eşitlikte ortak paranteze alınabilecek ifadeler düzenlenirse
a(c − b) + c(c − b) = 56 olur.
Ardışık çift sayılar arasındaki fark 2
olduğundan
(c − b) ⋅ (a + c) = 56 ⇒ 2(a + c) = 56
17.
Eksilen − Çıkan = Fark
(E)
(Ç)
(F)
22.
Yüzler basamağı 3, onlar basamağı 4
olan dört basamaklı sayılar
3
⋅ F dir.
5
3F
8F
8F
E−
=F⇒E =
⇒ 72 =
5
5
5
F = 45 bulunur.
A +B = C+D
1 3 4 0
Ç=
Doğru yanıt E’dir.
18.
Seçenekler incelendiğinde bu kurala
uygun, seçilebilecek sayısın 53 ve
karesinin 2809 olduğu görülür.
x
53
53
2809
09 = 3 2
5 2 + 3 = 28 dir.
2
(a + c) = 28
a + a + 4 = 28
a = 12 ise b = 14
c = 16
a + b + c = 12 + 14 + 16
= 42 bulunur.
Doğru yanıt C’dir.
Doğru yanıt C’dir.
19.
Çarpma işlemi kurala uygun olacak
şekilde düzenlenirse
5A
x
5A
B1B i
5 2 + A = B1
25 + A = B1 bulunur.
15.
Verilen ifadeyi düzenleyecek olursak;
x 2 − 2x − 1 = 0 ⇒ x 2 = 2x + 1 dir.
↓
6
↓
3
Doğru yanıt B’dir.
x 6 − 29 = (x 2 )3 − 29
= (4x 2 + 4x + 1)(2x + 1) − 29
= ( 4(2x + 1) + 4x + 1) ⋅ (2x + 1) − 29
= (12x + 5)(2x + 1) − 29
= (24x 2 + 12x + 10x + 5) − 29
= 24(2x + 1) + 22x + 5 − 29
= 48x + 22x + 29 − 29
= 70 ⋅ x bulunur.
Doğru yanıt B’dir.
16.
Verilen eşitlik düzenlenecek olursa
A +1 B −1
=
=k
5
3
A + 1 = 5k ve B − 1 = 3k
A = 5k − 1
B = 3k + 1 olur.
A − B = 18 ⇒ 5k − 1 − (3k + 1) = 18
5k − 1 − 3k − 1 = 18
2k = 20 ⇒ k = 10 dur.
Buradan A = 49, B = 31 dir.
O halde A + B = 80 bulunur.
Doğru yanıt D’dir.
3
3
3
4
4
4
1
5
6
8 3 4 7
9 3 4 8 dir.
Buradan 6 tane ABCD sayısı yazılabilir.
Doğru yanıt B’dir.
23.
∆ işlemine göre,
x ⋅ y < 0 ise x + 2y ve x ⋅ y ≥ 0 ise
2x − y bağıntısı kullanılmalı
Buradan,
( −2) ∆ 4 = −2 + 2 ⋅ 4
=6
6∆3 = 2 ⋅ 6 − 3
= 9 bulunur.
Doğru yanıt E’dir.
24.
a ve b pozitif tam sayı olduğundan
a ∆ ( −2) = 1∆ b eşitliği
a + 2 ⋅ ( −2) = 2 ⋅ 1 − b şeklinde yazılabilir.
a−2 = 2−b
a + b = 6 bulunur.
Doğru yanıt C’dir.
25.
2
= 10 yeşil ve 15 beyaz
5
x tane yeşil, x tane beyaz bilye alındığında
1
(25 − 2x) ⋅ = 10 − x
3
25 − 2x = 30 − 3x
25 ⋅
= (2x + 1)3 − 29
= (2x + 1)2 (2x + 1) − 29
2
6
7
20.
Verilen kurala göre 55, 52, 58 ve
54’ün kareleri hesaplanırsa
(53 ve 56 a’nın kareleri diğer iki soruda hesaplanmıştır.)
55
52
58
54
x 55
x 52 x 58
x 54
3025
3364
2704
2916
16
10
13
18
Buradan rakamları toplamı 17 olamaz.
Doğru yanıt D’dir.
21.
Verilen kurala uygun olacak biçimde
A, B, C, D sayıları aşağıdaki gibi seçilebilir.
A + B = C+ D
↓
−
↓
↓
9 6
1 2
↓
8
0
7
3
8 4
8
4 bulunur.
Doğru yanıt E’dir.
2
x=5
5 yeşil, 5 beyaz toplam 10 bilye alınmıştır.
Doğru yanıt C’dir.
26.
Kamer, papatyaları 12 saat, karanfilleri 15 saat ve gülleri 20 saat aralıklarla sularsa, 12, 15, 20’nin okek’i hesaplanırsa
12 15 20 2
6 15 10 2
3 15
5
3 Okek (12,15,20) 60bulunur.
1
5
1
5
5
1
O halde aynı anda bu üç çiçeği 60
saat sonra sular.
Doğru yanıt A’dır.