t@r LVS 32 lldeE BoboTest llllil]illillil]lililllilllllllll|]ll]]llillilllllil KD0O-ss.018T05 Universite Hazırlık Baba Testler Cevap Anahtarı LYS Matematik Test Adl 1 2 3 4 5 6 7 B c A B D D c polınomlar / ll E A A D D E B ll E A B E E D E c c D A B c D A D D D A 1 2 3 4 5 E B C B A A A B c c B E E E D B c B A D E B B D T. N( 01 Po|inomlar / 02 03 o4 Eşitsizlikler E 05 Parabol / l Dereceden Denklemler l Test Adl T. N( 06 Parabol / ll 07 Trigonometri / 08 Trigonometri / ll 09 Triaonometri / lll 10 Karmaşık Sayılar / l l 9 10 11 12 13 14 15 16 E c A D A D A E A A c A A c A D E A A A D D D B A B D E c B D B B E c D A A E B c A B D 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 E C A B c B A E D A c A c c D B c D D D D A E D A B c c c c A c A B A E D D D B B D E c B c D E B 7 16 ,l 2 3 4 5 6 11 Karmaşık Sayılr / ll D E A A E A 12 Logaritma / A D D C B Logaritma / ll E c c 13 D E A B 14 Matris Ve Determinant / B c c A E 15 Matris ve Determinant / ll B E E A D 1 2 3 4 B E C B A A B Test Adl T. N( 17 l8 l Test Adl T. N( 16 l Permütasyon, Kombinasyon, olaslllk ve lstatistik / l Permütasyon, Kombinasyon, olaslhk ve lstatistik / ll Permütasyon, Kombinasyon, olasılık ve lstatistik / lll ,l9 Toplam Ve Çarpım Sembolü 20 Diziler l l Test Adl T. Nı c B 24 Fonksiyonlar / lll c 25 Limit Ve süreklilik / Limit Ve süreklilik / ll 27 TüreV / 28 Türev / ll 29 Türev / lll 30 lntegral / l l Test Adl T. N( 31 lntegral / ll 32 lntegral / lll 13 14 15 c B B B B D A C A c c E c A A B D B B E A B B D c B c E E B D A B A c c c A B 5 b 7 8 9 10 11 12 13 14 t5 A B A E B D c A c D D A A c D c E A B E c c B c c C D c E B E D B A B B D c c c A D D E E D c D B A A A B E E B E B B D c A c c c E A B 3 4 5 6 7 15 16 B 18 19 17 18 17 18 19 20 17 18 19 20 17 18 19 20 ,l9 20 20 B B 8 9 10 11 12 13 14 D B B c D A A 16 E B A A A A c A D D A B c c A D E B B A D C c B A D D E E E E B E D B A A D A B D C E E B A D A E A E 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B c E C A B B E B c c c A c c E A E c c E B A A c E E D A E 15 16 17 18 19 20 c c B D Test Adl 26 12 c A Fonksiyonlar / ll T. Nı 11 B B Fonksiyonlar / 23 l 10 2 22 l 9 D c 17 A 8 1 Diziler / ll 16 B E 21 8 D D D D B c B D E A c E B c D D c A B 10 11 12 13 14 E B D c D B E A A A E A B E B B E D E A B B B B c E A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B A B B D A c A E E A B A c c c B LYS Matematik polinomlar / 1. l - 9x2 + 27x_3o olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun P(x) = x3 bölümünden kalan kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 3- x-.l2 5. n üç basamaklı bir doğa| sayıdır. ile P(x) = 1 *, * 12 *... +xn-2 + xn-1 + xn polinomu x3 + 1 ile kalansız böIündüğüne göre, n nin alabileceği en büyük değer kaçtır? El2 A) 999 B) 998 997 c) D) 996 E) 995 P(x) = x6- 16X5- 18X4 + 18x3- 15x2- 34x + 15 6. polinomu veriliyor. 3. 13 B) 14 c) 15 D) 16 B,)7 c) 15 B) 14 D) 16 E) 17 Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun - 2 ile bölümünden kalan 4 tür. D) 124 E) 207 Buna göre, P(x) polinomrnrn ,'- 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)2x-2 D)2x+ 4, 15 c) x olduğuna göre, P(207) değeri kaçtır? 5 A)13 7. Pz(x+z)=5P(x_3) A) toplamt kaçtır? E,17 P(x) bir polinom olmak üzere, 13 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun kat sayılar Buna göre, P(2x + 1) polinomunun x - 8 ile bölümünden kalan kaçtır? A) P(x-2)+P(x+ 1|=4x2-6x+ 1 B)2x-1 C|2x E|2x+2 Sıfırdan farklı a, b, c gerçel sayıları için P(x)=3x+bx+c polinomunun bir farklı gerçe| kökü vardır. Buna göre, P(x) polinomunun çarpanlarından biri aşağıdakiIerden hangisidir? B)2ax+b C)ax+b A)2ax-b D)bx+a E)2bx+a P(x) = xa+ ax3+ bx2+ cx + d polinomunun 4farklı negasayı kökü vardır. tif tam a + b + c + d = 3'l79 olduğuna göre, d kaçtır? A\ 1248 B) D\ 1232 1240 c) 1236 E) 1230 LYS Matematik polinomlar / l P(x) = x36- 2x19 + 7x6 9. - 2xa + 5x - 13. 1 - ,'* x - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? Polinomunun ,3 + 4 B\ C) 5x2-7x + 4 D\ 5x2- 7x- 4 E) 10. P(x) = 1 *, * 5x2+ 7x r'* r'*... * - 3x2 P(x51 = 14. D)1 B)-1 C)0 P(x) = 3x62- 2x50 + 5x24 polinomunun *'* xo + - olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar topla, mı kaçtır? 1 C) x2-2x+8 D1 x2- 5. c) B) 13 P(x) = ax13 + bx1 polinomunun 3x na göre, 3x 2x-8 14 D) - +1 1 E) 16 + cx7 + x3+ x2+ 2 ile böIümünden kalan 1 olduğu- ?q B),9 c)2 ,9lZ E)1 D) - 15 1 ile bölümünden kalan kaçtır? ?9 nı,9 x2-x+8 2* E)_30 P(x) polinomunun x2 * 1 ile bölümünden kalan 2x + 9 1 ile bölümünden kalan B)x2+2x+6 ,'- 2b 3x13 + 5x + 3 A)x2+2x+8 12. Bir P(x) polinomunun +3a- bölünmektedir. E)x aşağıdakilerden hangisidir? E) + 3)x8 + (b + 1)xa Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x3+ 4 ile tam A)12 11. (a-b A)-31 Br_27 c)_24 D)_21 olduğuna göre, P(x2 - x) polinomunun x2 - x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)-x 1)x10 + Buna göre, P(3) değeri kaçtır? 4 *" (a- eşitliği veriliyor. + 2x- 4 A) 3x2- 2x P(x) polinomu için, 3 ile bölümünden kalan ,l 3x + , x3- 8 i|e bölümünden kalan 3x2 + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunrn ,'-, - 2 ile bölümün, den kalan aşağıdakilerden hangisidir? B)3x+1 A)3x-1 D)5x+3 E)5x+7 C)5x+1 16. P(x) = x99- 2x7o + x13 - x6 + 5 polinomunun ,'* * * 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C)3-x B)4-x A)5-x D)3x+1 E)3x+3 LYS Matematlk Polinomlar / lI . 999 666 333 111 l-(xr=x +X +X +x l. P(x) dördüncü dereceden bir polInom olmak üzere, potinomunun r" -, * 1 polinomuna bötünmesiyte elde edilen bölüm poIinomunun çift dereceli terimlerinin kat sayılarının toplam] kaçtır? A)7 2. 8)6 P(x) = 1 -, c)5 D)4 * 12_ 13 * ... * ,'4 _ A) P(-2)=P(3)=14 olduğuna göre, P(0) kaçtır? E)3 A)4 560 B) 580 c) 600 + 2) = göre, a kaçtır? 4. c)0 D) 1 E)2 İkinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) > 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(3) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 Br2 c)3 D)4 E)5 P(x) = x2 + ax + b polinomunda p(-.2r>o ve e()<o c)6 D)8 B)lq -'7 A)5 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? B)5 2P(x)=P(x-5)+P(x+5) olduğuna göre, P(3) değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? P(4) =2 A)4 Elx35-1 x2+x+1 Bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için 9 denkleminin kökler toplamı 6 otduğuna B)-1 -4 E) 620 P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x A)-4 E) c;xis-1 B;x10-1 D) denkleminin kökleri 1 ve a dır. x7 = 0 _2 1 R;x5-ı 7. - D) polinomu aşağıdakiIerden hangisine tam bölünmez? 1) polinomunda x2 |i terimin kat D) 610 l21Z ,'"o - 6. - B)-1 33 c)-a r'5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x sayısı kaçtır? P(2)=P(1)=P(-'l)=-2 E)10 D) 1 +.6 E\ 4Ji c)3q -'3 ]jj"_41,4ifi4,i,,4j- d- ,:j:;:, -.-; ]J , Lys Matematik _a2_ polinomlar / ll 9. P(x) = (x5 + 2x4 - x' - 3x' + 2)a 13. x - 1 ile tam bölünebilen bir üçüncü dereceden P(x) Buna göre, Q(x) polinomunun x'- 1 ile bö|ümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? hep 12 kalanını vermektedir. A) 52 14. m bir gerçel sayı olmak üzere, + b2 + c2 D) 30 122 D) 123 rakam kaçtır? x2-x+1 A)0 E» 124 B,)2 c)4 D)5 E)8 -r*12-*3+...*r'0' poIinomunun ,o - ,' * r" -, + 1 polinomu ile böIümünden kaIan aşağıdakilerden hangisidir? A) P(x) = (x+ 1)(x2+ 1)(xa+ l)(x8+ l)(x16+ 1)(x32+ 1) P(3x + 2) polinomunun x ile bö|ümünden kaIan A olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki koşuIu sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? P(x)= 1 E)2x+1 polinomu veriliyor. P(4) = 2 c,) c)4 E)32 P(x) polinomu, kat sayıları -243 ile 243 arasında tam sayı değerleri olan birinci dereceden bir polinomdur. 12. E\ _2o toplamı kaçtır? 15. 121 -18 B)1 D) 4x B)24 c)28 B) D) P(x121 polinomunun P(x) polinomuna A)0 P(a)=P(b)-P(c)-2 120 _12 bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? polinomu veriliyor. A) c) P(x) =x3 + x2 + x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x)=x3-6x2+8x+m A)20 40 B) E) 16x + 16 otduğuna göre, a2 ve x + 2 ile ayrı ayrı bölündüğünde Buna göre, P(3) değeri kaçtır? C)x+1 B) 16 D)x 11. x-2 polinomu x+ 1, A)1 10. polinomunun çift dereceli terimleri ile Q(x) polinomu elde ediliyor. B)x2-x-1 D)x2+x+1 C)f +x-1 E)x2+x 16. P(x)=x3+ax2+bx+4 polinomunun (x + 1)2 potinomuna böIümünden kaIan 3x - 1 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtıı? A) 55 B) 62 c,) 72 D) 84 E) 98 _ ,: -.j-i.ı i_i -'.., ',..:'_ ::" ,' LYS Matematlk ll. Dereceden Denklemler 1. a, b, c, d birbirinden farklı gerçel sayılardır. ,'- 3", - 4d ,2-3a, - = O 5. denkleminin kökleri a ve b, (x Buna göre, b + d toplamı aşağıdaki|erden hangisi 16 A) B) 18 c) 20 D) 28 denkleminin birbirinden fark|ı kökleri birer tam sayıdır. 3. B\7 c)8 D)9 7. xz- = 9 B\2 c)1 +n =O D)_1 E)_2 B) -d) - 25 = 0 B)2 c) _3 D) -6 E) -8 B)_1 c) 0 D) 1 Erz denkleminin diskriminantı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 124 B) 236 c)252 D) 364 E) 435 denkleminin kökleri birer tam sayıdır. olduğuna göre, denklemin küçük kökü aşağıdakilerden hangisi olabllar? 170 c) ( x ax2+bx+c=0 m + n = 170 A) - a, b, c tam sayıları için A\ 4. ,'* ., 8 ^)_2 x, dir. 2 olduğuna göre, a kaçtır? A)3 b) (x denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır? E)10 ax2 + 3ax + a + 2= O denkleminin kökleri x., ve ^2 + x,,x"2xi (x- 2x4_4x2_6x-4=O 6. Buna göre, m nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A)4 a) E\ 32 x'-mx+4m=0 2. - denkleminin kökIerinden biri x = 9 olduğuna göre, a - b + c - d işleminin sonucu kaçtır? 4b = 0 denkleminin kökleri c ve d dır. oIabilir? A) a, b, c, d birertam sayı ve a< b < c < d dir. 162 c) _124 D) -162 E) -170 (s+ls+ çe+xf)2)2=2014 denkleminin gerçel kök|erinin toplamı kaçtır? 4)_6 B)-5 c)_3 D)3 E)6 LYS Matematik 03 ll, Dereceden Denklemler 9. (aVa1" = A)91 -'27 B)ga ,27 '27 c)!1 x2 + mx - o/, a'+ D)!a 9 1 olduğuna göre, x kaçtır? denkleminin köklerinin top|amı kaçtır? 10. 3ffi+2_3ffir= 13. 6"?; B)3 A)2 ,9!1 E) D)5 c)4 x' - 3, + 5 = O denkleminin 2 = O denkleminin köklerinden biri a dır. E)6 kökleri xl ve x. dir. Buna göre, 2x| + 6x"+ 17 işleminin sonucu kaçtır? i=2O a A\ 28 B) 25 Cr 23 D't22 E) 20 olduğuna göre, m sayısı aşağıdakilerden hangisi olabiIir? c)2 B)3 A)4 D) 1 E)_2 15. (x-1)(x-2Xx-3Xx-4)=8 denkleminin en küçük gerçel kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 11. xo-8r'+23x2 -32x+ 16=0 -ij7 222 c)4 B)3 D)5 =O denkleminin kökleri avebdir. Buna göre, aa A) 41 B) + b4 toplamı kaçtır? 43 c) 45 D\ 47 c1 5 -,vTo qe=y x(x+2)(5x +7y)=576 x2 1 -.,İ3 E)6 16. 12. x2-3x+ 5 o)§.P denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır? A)2 31 E) 48 +7x+7y - 48 oIduğuna göre, y nin alabileceği değerler toplamı kaçtıı? nıE ,7 c\p B)!q 7 D)10 E)8 |' E;'L:'+: iı'':ırı' LYS Matematlk Eşitsizlikler 1. 5. a<b<0olmaküzere, f(x) = xa- 6x3 + 13x2 -12x + 4 b 3x-6 ;- x4 olduğuna göre, f(x) s 0 eşitsizliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? ^)_2 B)-1 c)0 D,)2 olduğuna göre, x sayısı hangi aralıkta değer alır? E)3 A) (1, 2) c) (-3,4) B) (1, 4) D)(--o, E) (a, 1) co) x2*ax+3=O denkleminin köklerinden biri (-1, 2) aralığında olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük negatlf tam sayı değeri ile en küçük pozitif tam sayı değerinin toplamı kaçtır? _2 B) ^,) -1 c) 0 D)1 6. 4'-2'*2+m-1=O denk]eminin birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? E,)2 ^\2 3. x4- 8x2+m+2=0 denkIeminin birbirinin farklı 4 gerçel kökü olduğuna göre, m nin alabiIeceğa tam sayı toplamı kaçtır? A) 92 B) 91 c) 90 D) 89 7 . B)3 c,)4 D)5 E)6 y gerçeI sayısı için ,y"- 4xy+5x-2=3 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farkIı tam sayı değeri vardır? E) 88 ^\7 B) 6 c)5 D)4 E)3 2 1 x + 3x-1 ,1 4. eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesi ayrık aralıkların birleşimi olarak yazıldığında bu aralıkların uzunlukları toplamı kaç birim olur? ^l2 c)+ B)3 ,)+ o E)T 8. ," * ^, * a -1 = O denkleminin gerçel kökleri x., ve x. dir. xr<l<xa olduğuna göre, a nın aIabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ^)2 B) 1 c) 0 D) -1 E\_2 ,]r,.l!ş3*':;iİtryj*,f,E+!,- 'glİ?_]:Jlb.::ij*:! -1ı;!-Q:-:_); .::- i i j 9_ jJ ,"_jl" l :,, LYS Matematik 0L_ Eşitsizlikler *2 9. -r-12 < 13. x- 2 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaç- B»21 c)2o ' ^f,'-9 10. ---fJr'- D) 15 E) 9 Ar2 =o s eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (4,4] D)(_, -3)v (3, a] E) t-4, -3) u (3, x2 + . c)4 D)5 E)6 - ax- 2a eşitsizliği her x gerçel sayısı için doğru olduğuna göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden ->0 hangisidir? o) (3, a) A) (-6,0) c) (-6,6) B) t-6,0) D) 11. = B)3 x2+ax+9 14. B) (_3,4) C)t-4, -3)u lx-zl-g eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır? t.ır? ^)22 lx.- ı l.(x - g) (<, -6) E)(-€, o) FL 25- x' =o eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vaıdır? A)11 B)10 c)9 D)0 E\7 lx+zl-s lx+2l-ı - eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? -(l ^)_2 12. Yukarıdaki şekilde, y miştir. Buna göre, -f(x + = f(x) 1) xz+4x-5 fonksiyonunun grafiği veril- s o eşitsizliğlni sağlayan en büyük dört farklı x tam sayısıntn toplamı kaçtır? A)2 B) 1 c) 0 D)_1 E)_2 16. B)-3 c)-4 D) -5 E) -6 fi(16-4*)_n ,"- 25 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? ^r7 B)8 c)9 D)10 E)11 LYS Matematlk Parabol / | 5. ly 1. lkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği (-1, -2), (1, -6) ve (2, -5) noktalarından geçmektedir. Buna göre, bu fonksiyon grafiği üzerinde ordinatı -1 olan noktaların apsisleri çarpımı kaçtır? A) ^l8 * 1- + ,' fonksiyonunun grafiği ile veriliyor. 6. B) 15 c) 16 D) 17 f(-1)=f(3)=-2 f(1) = g2 ., 3. D) -4 E) -5 f(x) =x2 + mx + 1 parabolü ile y tının 4)6 , f katı olduğuna göre, m kaçtır? B)5 7. D)3 c)4 E\2 - 6x + 1O fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve b birim aşağı ötelenerek g(x) =x2 - 12x + 34 fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. f(x) = x2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lal f(x) fonksiyonunun aIabileceği en büyük değer 10 olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)3 D)0 1 doğrusunun [AB] doğru parçaslnln oıta nokİasının apsisi ordina- ,| B\_2 c)_1 - 2x- E) 18 f(x) ikinci dereceden bir fonksiyon olmak üzere, A)-3 _3 kesişim noktaları A ve B dir. Buna göre, cambaz yerden en iazla kaç metre yükselir? 14 c) IIIı Top ve geri|miş ağın her ikisi de yerden 8 metre yüksekliktedir. A) B1_2 metre Bir top tarafından fırlatılan sirk cambazının yörüngesi f(x) = -1 + lOItoplamı kaçtır? B)4 D)6 c)5 E)7 E)1 8. f(x) = x2 +4x + 5 parabolünün y= 3 doğrusuna göre simetriği olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A)y=x2 +4x+2 B)y=-x2+4x+1 C)y=-x2 +4x-1 D)y=-x2-4x+,l oi E)y=-,x2- 4x-1 x l Yukarıdaki şekilde, f(x) = 12 - 6x + 4 fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. 4. A-{y:x e R, m e R, x+6=6, mx=y} kümesinin grafiğinin tepe noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A)6 B)8 c)10 D\12 E)13 O, A, B doğrusal noktalar ve lOll = |ABİ olduğuna göre, B noktasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A)12-4\E D\ 4^[' P»i2-g\E E) C) 12 6{' - 2,[' LYS Matematik Parabo| / 05 | 12. 9. ty I y = f(x) Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T olan y Parabol şeklindeki köprü kemerlerinden her birinin taban genişliği 24 meire ve yüksekliği 10 metredir. Kemerlerin birinden geçecek olan bir yük gemisinin geniş- Yük gemisi kemerden geçebildiğine göre, yüksekIiği kaç metre olabilir? c)9,5 D)10 parabo- AIan(AOT) = 16 br2 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? liği 8 metredir. A)8,5 B)9 = f(x) lü verilmiştir. A) 30 B) 32 c) 36 D) 40 E) 42 E)11 13. a ve b gerçel sayıları için x=a2 +2a+3 Y=-b2+1Ob+7 olduğuna göre, x olamaz? 10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı A) f(x)=16x-x2 _31 B) ^)2048D\2o72 2060 c)2o64 E) 2080 -2ax+ a- c) -29 E\ _27 -28 14, Bir köşesi orijinde ve diğer lkl köşesi l(x| = 2x2 fonksiyonun grafiği üzerinde oIan eşkenar üçgenin alanı kaç birim karedir? o)+ 11. f(x) = (a -2\x2 y farkı aşağıdakilerden hangisi B) -30 D) fonksiyonunun alabileceğl blrbirinden farklı pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? - B) D)g 3 3 3\T c) '42 .) g + parabolleri x in her gerçel sayı değeri için Ox ekseninin altındadır. Buna göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A)(-o, 2) B) D)(2, O) (--, 9ı 5 E)(9 -) 5 c)(2, +) 15. f(x) = 3x2 + 12x + 5 fonksiyonu veriliyor. a) fonkslyonunun grafiği y eksenine göre göre, a aşağıdakilerden han9isiolduğuna simetrik djr? y = f(x ^)2 - B) 1 c)-1 D,) _2 E) _3 LYS Matematlk Parabol / 06_ lI 4. 1. f(x)= (x + 1\2 + (x+2\2 + (x + 3)2 +............ + (x + 12)2 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer için x kaçtır? A) -+ c)-+ B)-+ D)-+ E)_ 13 2 a+0olmaküzere, f(x)=612+bx+c Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı halat yaklaşık bir parabolün parçasıdır. Köprü ayaklarının her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 metredir. Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taşıyıcı halata bağlamıştır. fonksiyonu her x gerçel sayısı için t(-2 eşitliğini sağlamaktadır. 42 B) 78 c) 110 D) 112 x) = f(x + 4) Buna göre, i(x) fonksiyon grafiğinin tepe noktasının apsisi kaçtır? Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğuna göre, diğer altısının boy|arı toplamı kaç metredir? A\ - A)_1 B)0 D)2 c)1 E) 3 E) 114 6. [2, 5] aralığında tanımlı f(x)=x2+(m_2)x+1 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer f(2), en kücük değer f(5) tir. a tam sayı olmak üzere, f(x) Buna göre, m nin alabi]eceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? =x2_ax+a fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmektedir. Buna göre, A) is llgl B) Js A ve B noktalarında A) (-8,8) D) (o, uzunluğu en az kaç birim olabilir? c)2./3 D)2{' B)(-8, o) -6] C) [-8, o) E) (--o, -8] E)3{5 7. + 4nx + 4 parabolü ile g(x) = 4m(x + 2n) doğrusu sonsuz sayıda (m,n) gerçel sayı ikilisi için kesişmez. f(x) = 12 f(x) Buna göre, (m, n) ikililerine analitik düzlemde karşılık gelen noktaların oluşturduğu şeklin alanı kaç birim karedir? Yukarıdaki şekilde tepe noktası Oy ekseni üzerinde olan f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. o\+ Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birim karediı? q+ D't2ıı c)n E) 3n A) 12 B) 14 c) 16 D) 18 E) 20 _ LYS Matematik Parabol / 8. 00_ ll Denklemi y =x2 + ax + 3 olan parabol veriliyor. Ay 12. A(1,3) noktası parabolün iç bölgesinde, B(2, -10) noktası parabolün dış bölgesinde olduğuna göre, a nın alabiIeceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? c)7 B)8 A)9 D)6 E)5 X - Y = 10 Y 9. f(x) = x2 - 2mx + 2 paraboIüne baştangıç noktasın- Yukarıdaki şekilde, Y dan çizilen teğetler birbirine dik oIduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabiIir? ,)-* N_+ o)-ş A) f(x)=x2-mx+2 parabollerinin tepe noktalarının oluşturduğu eğrinin x eksinini kestiğl noktaların apsisleri toplamı kaçtır? c) 1 0 y = 1O - x2 fonksiyon- 20 B) 18 c) 16 D) 14 D)12 i(x)=x2+4ax+ 4a+24 parabolünün tepe noktası koordinat düzleminde ikinci bölgede olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vard.ı? m parametre olmak üzere, B) 2, x' ,e Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir? 13. ^\2 =2-x2 larını n graf ikleri verilmiştir. c)-g ,2 9f = x2 D) -1 D)4 c)3 B)2 A)1 E)5 E)_2 14, f(x) = (x + 1)2 + 3 fonksiyonunun orijinden geçen iki teğeti vardır. 1ab1 3 a+b 11. Bu teğetlerin değme noktaları A ve B olduğuna gOre IABI kaç birimdir? 2 l 2ac2 5 a+c 3 2bc2 9 b+c 7 / 15. olduğuna göre, l ab+ac+bc\ 2 / ab+ac+bc \abc/\abcl 20 B) 19 C) 18 D) 17 m * -2 olmak üzere; f(x) =(m \ farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B)3{5 c)2^/5 D)4\5 E)2{' A)4i' E) 16 +2)x2+6x+m-1 fonksiyonunun görüntü kümesi göre, m kaçtır? A) ,/ia - 1 (*, c)l_J1o B)J1o-2 D)-2-lm -1] olduğuna E) _1 - v4a LYS Matematlk Trigonometri 1. cotx = 9 5. 4 olduğuna söre, N+ 26 .inr=@ 2 ,ı* q+ q tr .ıi c)12 B) 25 olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisidir? ^)# E)a ,4 D)* .)* B)fr x + 12sin2x olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0<x<folmaküzere, tan(ğ) ltaoesinın değeri kaçtır? A=1O+7sin2 2. 07 /l D)6 6. Fn' A' ABcDA'B'c'D' küpünde l E)5 B c mlEFB1= x |AB| = z cm ln'el= leol= |D'F|= |Fc'I 42B Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır? r 3. B),5 E) olduğuna göre, lcos2xl değeri kaçtır? A), 1]9 (1 + tan8') 12 D),13 159 ,,' 1-sin12' sin12" 8. 4. Ssinx+l2cosx=13 7, Buna göre, küçük çemberlerin yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir? o,' 1-sin9" sin9' (,| + 29' '169 .o.9."or9 _ 22222 sin9.sin9 c)1 B)2 D) tan B) ]31 E) cot 29' 1?9 c).169 _ E)5 ,13 lç açılarının ölçüleri A, B, C olan bir ABC üçgeninde, tan37') işleminin sonucu kaçtır? A)3 r ,5 -]q , -/m 10 D) Birbirine eşit ve dıştan teğet 20 çemberin oluşturduğu dairesel bir zincir, şekilde görüldüğü gibi yarıçapı 1 birim olan bir çembere dıştan teğettir. c)p ,5 2lE 2lE A),5 + sinA = 1 olduğuna göre, A açısı kaç derecedir? A) 150 B) 90 c) 60 D) 45 E) 30 LYS Matematik 07 Trigonometri /| 9. lanz 27" -tan2 18" 1-1an2 27".tan2 18" 13. 0<x<aolmaküzere, s""'**tanzx=5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) tan9" D) 10. tan2.tang' olduğuna göre, csc2x C) tan20' B) tan12" E) 1 Bir ABC üçgeninde A, B, C açılarının karşısındaki kenar uzunlukları sırasıyla a birim, b birim ve c birimdir. B) 45 c) 60 D) 90 c)2 oı* (sin *"o. .ı* j *l) işleminin sonucu kaçtır? o,+ ,,+ ",+ o,+ olduğuna göre, B açısı kaç derecedir? 30 cotx toplamı kaçtır? j *co" j -l\/"in j \ız12l\1212l 14. (a+b+c)(a+c-b)=3ac A) B)3 ^)4 + E) 120 =,; ABC dik üçgeninde 15. m(BAc)= go" ABCD karesinde c E e [AC] m(ABE) + ,ı lao|= z |ne|= zIEcI Buna göre, lcos+xl tanx değeri kaçtır? ^) * ")* D,)2 ,"n[1("'".o, f - **i"fu)] cr+ D)+ E, + tan6" = x olduğuna göre, cot72o ifadeslnin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3x-x3 '1-3x2 41 işleminin sonucu kaçtır? B)1 *5 ,ı 9* ") 9* oı€ ", E) 3 16. 12. |lC|= g cm x = Buna göre, tanx değeri kaçtır? A) lABl= o cm E)+ D1 81 3x,- x2 2x'-1 3x-x2 1-2x2 LYS Matematik Trigonometri / 1. ll 5. 7a=rolmakizere, cos2a+cos4a+cos6a olduğuna göre, tan2a nucu kaçtlr? işleminin sonucu kaçtır? q+ A)-+ B,_+ c)-+ A) E)+ 6. tanx=6olmaküzere, 4Sİny=sin(2x+y) o|duğuna göre, cot(x ^)+ B)+ + c)+ ,)+ sin ,)+ Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? o)-+ 12 .)-f dir. 7. ")-+ B){' c)i2 =)+ D)-14 E)_28 Bir ABC dik üçgeninde m(İ6'n1 = 9Oo ve D € [AB] dir. 21 E\,172 21 D),163 lç açılarının ölçü|eri A, B, C olan bir ABC üçgeninde işleminin sonucu kaçtır? oı* 8. işleminin sonucu kaçtır? ,)ş 12 c\_7 - tansa işleminin so- COSB COSC COSA sinB.sinC sinA.sinC sinA.sinB cot20'. cot40".cot80' A) 2./3 5n Br7 tan 3a A)-!_ '5 B)-L 5 c)a5 E)+ 5' ve.o. 14 + |aç|= 200 cm, |aC|= 56 cm ve |eO| =42cm oIduğuna göre, cos 16O1 Oegerl kaçtır? y) ifadesinin değeri kaçtır? x2 + mx + n = Q ğgnk|gminin kökleri A)g ,8 tan2a.tan3a.tansa = 14 ,ı* c) 1 D)2 E) 3 0<x< 3'olmaküzere. 2 sinax-cos2x=O denkleminin kaç farklı kökü vardır? A)0 B)1 c,)2 D)3 E\4 LYS Matematik Trigonometri l E__ ll O merkezli yarım 9. 12. çemberde lna| = a., lacl= lcol =2cm Buna göre, |lOl A)10 l<aç B)9 cm dir? c)8 D\7 E)6 Şekildeki O merkezi çeyrek çemberde m(ğ6o)= m(ğ6c) 10. AD J- oB Bc oB -L = x lOD|= z birim Buna göre, Alan(ABCD) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) cos2x B) D) 2sin2x 2cos2x C) sin2x E) sec2x Yukarıdaki şekilde, O ve M merkezli yarım çemberler Verilmiştir. leol = a uırım, lDGl = 2 birim ve tan({6'c) = 3 olduğuna göre, D ile B arasındaki en kısa uzaklık kaç 13. birimdir? o)+ ,)+ c)3 D)4 E)5 AolB02c Şekildeki O., ve O, merkezli yarım cemberler verilmiştir. [CT, 01 merkezli cembere T noktasında teğettir. lıo'1= laorl 11. m(Ael = e Buna göre, cos0 değeri kaçtır ? ıı'2_€ D m(ABC) - ,^ c)g2 E\2"{' D) Yukarıdak şekil özdeş birim karelerden o|uşmuştur. , g '2 B)§ '2 3 x, m(DEH) = y, m(GFH) = z Buna göre, sin(x + y + z) toplamı kaçtır? B)ö-f-co 2,ıE ^\'29 D)@ ,29 c) E\Ji 21 26J2ğ 145 14. 2sinx = x denkleminin |O,2n) aralığında kaç farklı kökü vardır? A)1 B)2 c)3 D)4 E)5 LYS Matematik 1. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir. sinA.sinB.sinO 3 = 16 olduğuna göre, sin2A nucu kaçtır? A)a '2 09 /lll Trigonometrj B) 3 + sin2B c)g 5 4 + 5. toplamının -alabileceği en büyük değer kaçtır? sin2C lşleminin so- D)g '6 sin3x sinx s|nx + A) E)g 12 B) 16 c)+ ,16 D)+ ,16 E)§1 ,16 a cos36o + sin342o zarctan 1 * arctan 7 2. işleminin sonucu kaçtır? 517 -L '12 A) B) _a 6 c) -L 4 D) _a 3 E) -L 2 7. 3. D)1 E)e ,2 3 A)-]B)1 ,5 4 c)1 3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? /1\ - Uygun koşullarda tanımlı f(tanx) f(x)=31çl3n1 \x'+x+1/' f fonksiyonu için - cosx olduğuna göre, f-l1x1 fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A = f(1) + f(2) + f(3) +... +f(15) olduğuna göre, tanA değeri kaçtır? 14 A)'17 4, l§ '17 B) -]Z '16 c) D) l9 15 arctanl+arctanl+arctanl+arctan 357x4 l§ '14 E) L=L olduğuna göre, x kaçtır? A)8 B)9 c) 10 D) 11 Er12 E)1 ,x sin20o. sin4Oo. sin600. sin8Oo. sin1 6Oo 8. cos29Oo işleminin sonucu kaçtır? A)'81 B)g ,16 ")+ D)ğ ag '8 '16 -1fill:rjl*i,i;Js,.i?t|iE.ıı.:l._]{§...*1jili"i|j.!']!_-.,r,tn,;a1 Trigonometri İ:.'j:;l<!:i--{a,]i_!şi.6nç,\:.f,l,;.: LYS Matematik 09 /lll Şekildeki O merkezli ya- 9. rım çemberde 12. |na| = Z cm |aC| = + sinx.cosy = 1 siny.cosx = 9 olduğuna göre, tan(x + y) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? cm o)+ Buna göre, co(6Fo) değeri kaçtır? A)3 B)2 "ı* ",+ D)1 ,); tan2x- 4lanx-7 =0 otduğuna göre, tan2x m(FDE) = eı? ,)+ ")+ |AD| =4ç, Ice| = = D)6 14. B) 20 28cotx farkının değeri kaç- cl21 D)22 E)23 4arctan(x2 ^)-7 E)1 ,5 - 2x- 5)f n=O denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? E)5 arccot3x eşitIiğini sağlayan pozitif D)l B)q c)6,6 6 5 19 - |ea| gerçel sayısı kaçtır? A)q '7 A) 45, Buna göre, AlanlD^EF1 kaç cm2 dır? 11. arctan2x tır? ABCD karesinde D ")+ E)+ 13. 10. E).6 15. B){ c)_5 D)-4 E)_3 sin22x + sin23x + sin2sx = 2 denkleminin [0, ıı] aralığında kaç farklı kökü A)4 B)5 c)7 D)9 vaıdr? E)10 LYS Matematik Karmaşık SayıIar / 1. 12 l 6. =-1 ve a < O < b olmak üzere, 1-b+bJa=2bi+a eşltslzllk sisteminin karmaşık düzlemdeki geometrik yeri aşağıdakiIerden hangisidir? olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? A)1 B)3 ıs| |ız| <|z + c)5 D\7 E)9 A) y = 4x doğrusunun altında kalan bölge B) y = 4x doğrusunun üzerinde kalan bölge C) Merkezi (0, 0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin iç bölgeSI D) Merkezi (1, 0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin iç bölgesl E) Merkezi .*!-2cos6' z gesl (1 , 0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin dış böl- denklemini sağlayan z karmaşık sayısı için z1ooo + tonl"rının sonucu kaçtır? Şz B)_1 c)0 ^\_2 D) 1 7. E\2 i2 = -1 ve n bir doğal sayı olmak üzere, .5n-1 .9n+8 ^.13n-2 l +l +zl .5n+4 l .9n-1 +l karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A,2_ Arg(z+5)=; Arg (z + i)= T z A)3 4 uzakIığı kaç birimdir? 4. - J13 B) -i D,2i koşullarını sağIayan B) 2i c) E) _2i c) -1 karmaşık sayrsının orijine D) /9 E) 2Ja 8. sin170" - icos190' icos320" + cos3'l 0' olduğuna göre, z15 karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? B)l-i A)l+i D)i c)1 E) Yukarıdaki karmaşık düzlemde zIve z2 karmaşık sayılarınını görüntüleri verilmiştir. -i m(AOB) = 135" ve lzrl =,,[Z . lz"l z=2cls-3n oIduöuna 5 karmaşık sayısı için (1 mının sonucu kaçtır? A) _15 B) -16 c) + z)(1 _31 - z + z" - z3 + zo1 32 E) 33 D) çarp,. oör..'22 den hangisidir? A) -1 " işIeminin sonucu aşağıdakiler- c)l_i B)-1 +i -i D)i E)1 ,Eş!şİ, 4ç-'r".€-.-*i*ş,r':,.-i /_r;,f_:ğ.+ | )-:;:;iJ Fla:j ::+,';:l ',rğ4 jlüiğ]t,;.,çE*1-.i\!r??.!.l\:!^r. Karmaşık Sayılar / 9. LYS Matematik 14. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = xa * |z+3+J5i1=73 polinomu için P(2i) = P(2 + i) = 0 oIduğuna göre, çarpımının sonucıJ kaçtır? 9 z= 10. 15 B) 2- koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarından esas argümenti en büyük olanın argümentl kaç derecedir? c) 18 D) 20 E)25 1+ 150 B) 180 c)21o D\24o E) 300 J3i karmaşık sayısının modülü (uzunluğu) kaç birimdir? 11. A) J3 +3i 2{r_ 4)6 i" =-1 olmak üzeıe, bx2 + cx + d "r'* (a + b)(c + d) A) 10 l B)4 c) 3 D)2 15. E)1 Karmaşık düzlemde, z6= 4- {11i Şekilde gösterilen ve ! = -1 doğrusuna göre simetrik olan A ve B noktaları sırasıyla z ve w karmaşık sayılarının görüntüleridir. denkleminjn köklerini köşe kabul eden çokgenin çevresi kaç birimdir? A)3 8)6 c)6t6 D) 6"6 E) 9./3 f Arg(z)= nrg(w)+ -A Alan(AOB) = 4br' olduğuna göre, z .z çarpımı kaçtır? 12. a e R* ve i2 = z=a+l -1 olmak üzere, c)4 B| 2^!' ^|2 q 4,[' +ai E) 8iz |z+iz|=5Ş olduğuna göre, a kaçtır? A)1 13. B)2 c)3 D)4 E)5 16. 2=x+iyolmaküzere, Arg(3+4i) =o Arg(1 |z+1-2i|33 eşitsizllğini sağlayan z sayı|arı için Iz - a desinin en büyük değeri kaçtır? A) 13 B) 15 c) 16 D) 18 + 1 0i l ifa- E) 20 -2i)=p olduğuna göre, a ve P arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)o=B B)o=2P C)2o=3P E)2P=3cı D)P=2cı L LYS Matematik Karmaşık Sayılar / ll 1|. tr, R,g" a_B-2-1,'n Z= 2 { 15 B) 75 c) 90 D) 105 i - z) =1,z 4, . C I J kümesinin eleman]arının karmaşık düzlemde göste, rilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir? A) (-2 + E) 115 A) z6+z3+1=O denkleminin köklerinden biri zo dır. Arg (zo) < 180'olduğuna göre, Arg(zo) kaç de, recedir? 90o < A) 1oo B) 120 c) 140 D) 150 E) 160 z = i+ sin130'+ i.cos130o olduğuna göıe, z karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir? 3. A)25 .2-12i+l)z+3i +3=0 B) 65 c) 115 D)245 E) 295 denkleminin kökleri z, ve zrdir. Buna göre, Arg (z' ,22) aşağıdakilerden hangisidir? A)+ B,l2ıt c)+ o\+ q+ zı 7. = 3cis25" zz= 4J2 cis7o" olduğuna göre, lz, A\ g"l B) 8 + z.l değeri kaçtır? c) ,65 D) /66 q ,167 lz-1+2il<1 4. eşitsizliğini sağiayan karmaşık sayılardan esas ar, gümenti en büyük olan karmaşık sayı aşağıdakilerden hangisidir? a gerçel sayı ve Arg(2-i)+Arg(a+i1=!L olduğuna göre, a kaçtır? A)-3 B)-2 c,,-+ D)-+ E)-+ nı_ğ+9i ^l 5 5' sı9-9i -'5 5' o)+-+, cıl_*i 2 2 =)+-+, ,aa!i,!jsF|i,.>'::s !E^s4lh. ,i:/dr, ;li! iliF.t .,5p;;.;:r':.Jg9jj\6.t*,",g,}:.ğ;:.4l Karmaşık Sayılar / --. ,_,_i! .7,_t]l LYS Matematik 11 lI 12. ave 9. b birer gerçel sayı olmak üzere, z2=5+12i denkleminin köklerinden biri a + bi olduğuna göre, lal- |blfarkı kaçtır? Şekilde verilen düzgün çokgenin A, B, C, D, E, F, G, H, noktaları z karmaşık sayısının köklerini göstermektedir. lOCl a- = 13. i) B) 2{Z(-1 D)4!r(-1 + i) - i) c,) 4,,[r( E)4İZ(-{r+ z., = 1 + J^i sayısı orijin 2. i) A) Arg(z3) - 4.Arg(3.z) 2 etraf ında pozitif yönde 45o dön- lw.,l= lwrl z2 olduğuna göre, Arg(-2) aşağıdaki|erden hangisidir? Br +i.z- |z., 2,L .3_; 14. '; 1 - z.l değeri kaçtır? c) 3 D) ^)2 15. =4+i-z B)3 c)4 D)5 a ve b birer pozitif gerçel sayı ve a + bi karmaşık sayılar kümesi üzerinde karmaşık sayıları arasındaki uzaklık duğuna göre, a kaçtır? B)3 8 olmak üzere, fonksiyonu tanımlanıyor. 6,cis160o Zz= ?,CiS280" A\2 = E)6 f(z)=(a+bi).z a pozitif bir gerçel sayıdır. = E, 4 Re(z) + İm(z) toptamı kaçtır? =) zı 2./3 eşitIiğini sağlayan z karmaşık sayısı içln A)n B)+ .)+ »+ + 11. E)5 Arg(w.') = Arg(w2) -i,) olduğuna göre, 1O. D)3 dürülürse w1 sayısı, 22 sayısı orijin etrafında negatif yönde 15o döndürülürse w2 sayısı elde ediliyor. nın standaıt biçimi aşağıdakilerden hangisidir? - B)-3 c)1 l "ı/2 birim olduğuna göre, z karmaşık sayısı- A) 2./r(1 A)-5 c)4 D)5 2fi9 birim E) 10 oı- Her z e C için f(z) sayısı z ye ve (0, 0) noktasına eşit uzakIıl«ta olduğuna göre, b2 değeri kaçtır? N+ B)T .)T D)Ş DŞ LYS Matematik Logaritma / 1. | (2x1losrs + (sx)logr2 5. - 35 a ve b, 1 den farklı pozitif gerçel sayılardır. olduğuna göre, x kaçtır? ^)2 B)4 log"x.logox = 4log"b D){' E)i5 c)5 olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A)4 2. log.x + log325 + logr9 = (log,5 A) 7. logox = 20 B) 34 c)32 D) 30 A) 16 B) 17 E)2ab - (log,(Sx)) 1) logr(3x - değerinin 6 ile bölümünden ka- x102 c)3 B\2 ,l) = log,,rr3 D)4 (x2 + x = (1 + |ogr3),logr., E)5 - 4) +b B)1 c)2 D)3 E)4 D)1 E\2 E) 28 log.a+logrb>4 olduğuna göre, a değer kaçtır? 1 A)0 olduğuna göre, log"x değeri kaçtır? 36 D)ab olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? loo. vaDc x=5 A) logsx olduğuna göre, lan kaçtır? E)?q '25 logax = 12 + 1 + (logr5)3 .)? B)+ b D\Z '25 C)a 3 + 2log*5 olduğuna göıe, x in alabiIeceği değerler çarpımı kaçtır? o)+ B)1 8. toplamının alabileceği en küçük logr405 log.45 logr13 logıgs3 işleminin sonucu kaçtır? c) 18 D) 19 E) 20 A) _e B,) _2 c) -1 LYS Matematik Logaritma / eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi, sidir? olduğuna göre, (0,003)'o sayıs,n,n ondalık gösteriminde sıfırdan farklı ilk rakamın so]unda kaç tane sıfır vardır? A) 10. 73 B)74 lnx-ln2x>0 13. log3 = 0,4771 9. c) 75 log"a + logob + log4c D) 76 A) 14. = 6 xlnx-1 1200 c) 800 A\_2 D) 120 c)2 D)3 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? -]'12o - lnx, farkı kaçtır? c)0 D)1 E)5 |ogu (logrux) = logru (logux) c)'25 -]- D)1 E)4 logrra + lognb2 = 4 logrrb+logra2=8 logr8 .logr5 = logrx . logs2 B) B)-1 lnx.. E)4 16. 1 A) "'125 e6 oı* ,ı* .)+ olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 12. C) (1, e) olduğuna göre, logr125 değeri kaçtır? log.,.,x+ 7|o9ıY =11 B)1 e) E) 40 xY-lızı15 A)0 (--, E) (e, o1 x.ı)xzolduğuna göre, 15. 11. - o) B) denkleminin kökleri x,, ve x, dir. oIduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? B) 1) D) (1, logrua + log.ub + loguc = 4 1800 (--, E)77 logra+log.b+logrc=4 A) 12 | D) 5 E) 25 olduğuna göre, a.b çarplmının birler basamağında, ki rakam kaçtır? A)1 B)3 C)5 D\7 E)9 LYS Matematik Logaritma / 1. Il 5. (rJ"n'u'.5ıog151125 çapımının sonucu kaçtır? ,310,1 A) B) }-loo"oso 112 3 c) 1,16 3 + log.o50.1og. o125o 3. B)2 c)1 "lnb. D) + olna * a'nb * b|n^ = 24 olduğuna göre, lna.lnb çarpımı kaçtır? E) 125 3 A) -+log.o125o işleminin sonucu kaçtır? A)3 12"| '3 D) a, b pozltif gerçel sayılar olmak üzere, |n4 B) ln3 C) ln2 D') 2 E) 4 1000 sayısının pozitif tam bölenlerinin on tabanındaki logaritmalarının toplamı kaçtır? E)+ A) 26 B)27 c)28 D) 29 E) 30 a,b,c pozitif tam sayıları için a.b.c 7. = 1o24 loga.log(bc) + logb. (logc) = - cosx) = }logn - l olduğuna göre, n kaçtr? log(sinx 32 eşitlikleri veriliyor. Bunagöre,lffi işleminin so- nucu kaçtır? A)11 B)10 c)9 D)8 log(sinx) + log(cosx) = logz(0,5) A) 80 B) 96 c) 110 D) 118 E) 120 E)7 x, y, z gerçel sayıları (0, 1) aralığındadır. 4. Buna göre, b üç basamaklı bir doğal sayıdır. logry_|ogu.*|og., 714 z-x+5 x-y+3 - loo b+ 12loo.a=7 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? A)3 B)4 c)5 D)6 E)7 toplamının alablleceği en küçük değer kaçtır? o)+ -a- B) 1 c)a ,3 Dlz .ı* LYS Matematik Logaritma / ll 9. 2^ 13. =6b olduğuna nör", a, b, c birer pozitif tam sayı, b - a bir tam kare ve b, a ile c nin geometrik ortalamasıdır. işleminin sonucu aşağıdaki ff* logua+logub+loguc=9 aralıkların hangisinde dğer alır? A) (1, 2) D) (4, ıos,,_a(z 10. + 5) {s B) (2, 3) c) olduğuna göre, c kaçtır? (3, 4) A) 632 E) (5, 6) Dr 642 ) + ıog,s*zıai(S -,{u 14. ) 11. B)0 c)-1 D)-2 E) log3x |og.n 144 = logn 16{3 A) -3 15. |og3(log7y) x E) 648 olduğuna göre, n3 değeri kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A)1 c) 640 B) 636 768 ln2 a B) - 780 c,)782 ln2b = D) 785 E) 788 {3 lna. lnb olduğuna göre, log,b değeri kaçtır? =logr10 olduğuna göre, y kaçtır? A)9 12. B)10 c)11 1 slogx _ 2logx - = 2lo9x + D,12 2 _ 3|ogx - E) 13 16. 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 10000 B) 1000 D)10 log.a = logb = logru(a oIduğuna sOre, E)1 ,10 c) 100 f 1-{A) ({5+1) 2 D) ./-5 + 1 + b) O€eri aşğıdakilerden hangisidir? B) , ({3+1) c){3+1 E) 2(i-5 + 1) LYS Matematik Matris ve Determinant / 1. | a + b + c = 6 ve x birtam sayı oImak üzere, o=[' 3l 5. Io oIduğuna göre, A-18 matrisi aşağıdakilerden hangl- =32 sine eşiüir? A A) 3-18. olduğuna göre, x kaçtır? A)-4 B)_2 c)2 D\2 -1] B) 3-18. c) I D)3'8.A E) 3-18 . R l E\4 2. i2 = -1 olmak izere, Ar*rmatrisinin elemanları l+J ",,= D) 36 3. ,'-3, + Buna göre, det(A) değeri kaçtır? c) 32 B) 30 ^)_2 E) 64 Buna göre, 7. 4. B)-1 c) 1 D) i E)zi determinantının olduğuna göre, A100 matrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir? değeri kaçtır? Ar-2 B)_1 lı 11l ^=[ırr] 5 = O denkleminin kökleri ave b dir. ab2 2a1 121 i" biçiminde tanımlanıyor. eş|tIiğini sağlayan x değerleıinin çarpımı kaçtır? A) 18 I n=1 c)0 D)1 A)A E)2 c)3A B) 100.A D) oo 3*.A E1 3100.A A, B, C, D boyutları aynı ve birbirinden farklı kare matrislerdir. At,B = ç 12 0-1 2o4 -1 12-1 31-,| 8. B.C-1 = D-1 olduğuna göre, Dt matrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir? (At, A matrisinin transpozudur.) A)A B)A' c)A-1 0 2 determinantının değeri kaçtır? D)B E) B' A)0 8)6 c)12 D)14 E)18 LYS Matematik Matris ye Determinant / 9 L4_* | ,| 0 ^=[i 1 _2 olduğuna göre, Ek(A) matrisi aşağıdakilerden han- determinantının eşitl aşağıdakilerden hangisidir? gisidir? 1_1 nıla _3 |_2 _2 c ab b-c a-c a-b 12. i] A) (a -1 _2 -2 _1 _1 + b)(b - C) 2(a- b)(b -1 4 1 B) (a c) - D\ 2(a c) E) (a - - b)(b - c)(c - b)(b ü) - cXb - c) a) -1 -1 _2 -J -a =,l-] 13. _3 _1 _2 -1 4 _2 a+ O=? olmak üzere, sin2a sin2b coa'" cos'b determinantı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -1 x3 2 y-2 3z1 1o. --cos2a B) -cosa E) sin2a D) cos2a 14. -2y +22= x-3y + z=2 my C) cos3a 1 -2x-y=_3 denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, m kaçtır? dakilerden hangisine eşittir? A)m+6 B) A) m-6 C) -5 B) -3 D)3 c)_2 E)10 6-m E)2-m D)3-m 15 ^=[: r ] ve ,=[; ] matrisleri veriliyor. A.X=B-X olduğuna göre, X matrisi aşağıdakilerden hangisi, 11. ^=.I, dir? [; l]' matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır? B) _200 _220 ^\ D) -1 60 c) -1 80 E) -90 ,,[; ,[;] ",[-L] ] D)[ 1] DI 3] LYS Matematik :l Matris ve Determinant / ll 001 010 100 A= 1. olduğuna göre, A10 matrisi aşağıdakilerden hangisi- olduğuna göre, A151 matrisi aşağıdakiIeıden hangi, sine eşittir? B)A A)| 2. C)3A ^=İ? 3l ,=[_', 111 011 001 A= 5. dit? D)A+l E)A-| lıo ıo 1 c) olduğuna göre, 10l oo 1ol o 10 A) _2 10 10 .lol 55l lo 10 ,,ol Io o ,o| A3 + 2A2.B+ A.82 + BA2 + 2B2.A + B3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ^,[: ,,[ 2 ,,I 90 0 16 3 D\l27 ,[0 el|zı I0 .,l ] lo |, o 8 0 64 x pozitif tam sayı olmak üzere, o,=[: 0 0 0 3^=| 1 1 0 0 0 ]l l * o,=+[ r] olduğuna göre, x kaçtır? 1 A)1 B)2 c)3 loo-zx -l D)4 E)5 matrisi için + A + A2 + .., + A10 toplamının sonucu aşağıdakiIerden hangisidir? [o ı 1l A)lo o ı Io o o] l ,,[i 4. A= [ıo a)lı lo 1 o ii] İ] ız1 11 11 01 ı ıl |-9' | ' A) 100 200 321 8. nın birler basamağındaki rakam kaçtır? B)3 l cr4 D)5 E)6 loo"7 l l=z | eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? o ,] olduğuna göre, 4100 matrisinin elemanIarı toplamı- Al2 7. 16 A= B) 28 c) 30 D,) 32 E) 35 41 o4 olduğuna göre, Aa2 matrislnln elemanlarının toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A)o B)1 c)2 D)3 E)4 5 LYS Matematik 15 Matris ye Determinant / ll 12. _2 1 :] 0 4 |, [-s42 c)l 6 -9 [-4 -€ lı 3 [1 1 olduğuna göre, A23 matrisi aşağıdakilerden hangisi- dir? matrisinin çarpma işlemine göre ters matrisi aşağıdakilerden hangisidir? [-e64 n)l-+ -9 A= [1 {g ,,r'' 3 A) _"r,,|-ı 1 3 c) ,zz|_ı [ı D) e1 z22| ı 0 [0 3 1 10 01 2" 1 4 13. 3 [-1 1 21 o2 A= olduğuna göre, Aao matrisinin elemanları toplamının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? A)0 B\z D)4 c)3 E)6 ABC bir üçgen m(BAD)= m(DAc) Iaa| |nc| = = 14. Alihan bilinmeyenleri x, y, z olan üç denklemden oluşan 3 5;r1. doğrusal denklem sistemini Cramer kuralıyla çözdü- o oirim ğünde x bilinmeyenini -2_2 31_2 3-1 IBD| = x birim IDC|= y birim IRe| = 3 5;r1. Ieo| Yukarıdaki verilere göre, =+ 1_2 01_2 2_1 oirim 432 yb1 xa1 determi- 11. A B)1 10 01 10 crz Buna göre, y D)3 A)4 E,)4 15. 1 1 3 1 biçiminde bulmuştur. nantının değeri kaçtır? A)0 3 + z toplamı kaçtır? B)_3 c)_2 D) 1 E)2 1 0 cos1 50 1 sin150 "o]r.o sin7so *,,],,u" coslS" I I olduğuna göre, A25 matrisinin elemanları toplamı- olduğuna göre, nın birler basamağındaki rakam kaçtır? hangisidir? A)1 B)3 c)5 D)6 E)8 A)J' B) 1 oe(1-1) değeri aşağıdakilerden C) {3 + 1 D)./r_ 1 LYS Matematik Permütasyon, Kombinasyon, olasılık ve lstatistik / 5. 1. | Zeynep'in bir dersten onluk not sistemine göre aldığı 5 puanın aritmetik ortalaması, medyanı, modu eşit ve 7 dir. Buna göre, Zeynep'in aldığı puanların açıklık değeri en çok kaç olabilir? B)8 A)9 c)7 D)6 E)5 Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. Buna göre, A dan B ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidiIebilir? A) 88 B) 89 c) 90 E) 92 D) 91 6. a, b, c birerrakamve a<bscdir. Buna göre, kaç değişik üç basamaklı abc doğal sayı- sı yazılabilir? A) 2. 165 B) 162 c) 160 D) 158 E) 152 Kenar uzun|ukları 4 br, 6 br ve 8 br olan bir üçgenin içinden rastgele seçilen bir noktanın, köşelerden en az birine olan uzaklığının en çok 1 br olması olasılığı kaçt r? o) oİo B)] D)ıSs .)# f0 E) 7. ";[5 Ahmet Bey, 30 OOO dolarını 4 farklı yatırım arasında deyatığerlendirmeyi düşünmektedir. Ahmet Bey'in her bir rım aracında değerlendireceği para en az 1000 dolar ve 1000 doların tam katları olacaktır. Bu göre, Ahmet Bey 30 000 dolarını kaç farklı biçim, de değerlendirebilir? (x2 -x + 1)7 ifadesinin açılımında ru in kat sayısı kaçtır? A) _371 B) D) 4. 145 -301 = (,?,)- (,ı,)- (,3,)- , = (,,,)- (T)+ c) -266 (,ı,)- (T)- - (]: 8. - (]s:) B) 213 E = {1, B işleminin sonucu aşağıdakiler- AvBuC=E AaBaC=a dağıtılabilir? A) c) 2'4 D) 2'u 2,g,4,5,6,7,8,9,10, 11,12I kümesi olacak şekilde A, B, C kümelerine kaç farklı şekilde ) den hangisidir? A)212 E) 3654 D) 3644 E) 280 o olduğuna göre, A c) 3640 B) 3624 A) 3620 E) 2'u 6'3 B) D) 126 6" c) 6" E) 125 LYS Matematik 17 Permütasyon, Kombi nasyon, olasıIık ve lstatistlk / ll A={1,2,3, 13. 4, 5, ....................., 16} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı 5 ile tam bölünür? c) 388 B) 386 A) 274 E) 392 D) 390 Şekildeki çizgiler yolları göstermektedir. A noktasında bulunan bir fare bu yollardan geçerek B noktasındaki peynire kaç farklı şekilde ulaşabilir? (Fare, gittiği yoldan geri dönmeyecek şekilde ilerleyecektir.) A) 10. Bir zaf art arda üç kez havaya atıldığında üst yüze 100 B) 102 c) 105 D) 108 E) 110 gelen sayı|ar toplamının 3 ile bö!ünebilme olasılığı kaçtır? oıt ,ı * q+ ,)+ E)+ 14. 16! 16! 16! 16! 1!.15! 2|.14| 3!.13! 15!.1! işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? A\2 11. B) 4 c)6 D\7 E)8 + +,,(:3) İçinde 5 beyaz ve 3 mavi topun bulunduğu bir torbadan rastgele iki top çıkarılıyor. Daha sonra bu torbadan rastgele alınan başka bir topun beyaz olma olasıIığı kaçtır? oı* ,ı* .ı* D)+ q* 15. ^=(T)-,(T)-. (T) olduğuna göre, A sayısının bir|er basamağındaki rakam kaçtır? ^)2 12. B)3 c)4 D)6 E)8 x pozitif tam sayı olmak üzere, 2, 5, 6, 1, 12, 10, 13, x, 15 sayı dizisinin aritmetik ortalaması ile ortanca değeri birbirine eşittir. Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 c) 34 D) 36 E)44 16. (a+b+c+d+e)8 ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır? c) 495 B) 490 A) 486 D) 498 E) 500 LYS Matematik Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatistik / 1. Galatabahçe'nin yaptığı 12 maçın sonucunda aldığı galibiyet, beraberlak ve mağlubiyetlerin sayısının da- 17_ ll 5. ğılımı kaç değişik biçimdedir? A) 90 B) 91 c) 92 D) 93 E) 94 Şekildeki özdeş 20 kareden 2 tanesi siyaha boyanmıştl r. Buna göre, yukarıdaki şekildeki dikdörtgenlerin kaç tanesinde boyanmış kare bulunur? A) 2. 60 B) 62 c) 66 D) 70 E)72 den küçükdoğal sayılardan kaçtanesinin rakam]arı toplamı 6 dır? 1OOOOO c) 330 B\ 245 A) 210 E) 345 D) 340 x, y, z sayılarının standart sapma değeri 3 tür. Buna göre, 2x,2y,2z sayılarının standart sapma de, ğeri kaçtır? A)3 3. 4 beyaz,4 kırmızı ve 4 mavl top, herhangl iki beyaz top yan yana gelmemek koşuIuyla kaç iarklı şekilde sıralanır? 7. E)8 Cansu, elindeki 18 topu şu şekilde numaralandırmıştır. ne farklı numara vererek rılmıştır. E) 8720 D) 8760 D)6 c)5 9 tanesinin üstüne O yazmış, geri kalan topların her biri- c) 8800 B) 8810 A) 8820 B)4 ,1 den 9 a kadar numaralandı- Bu toplardan 9 tanesini Barış kaç farkl| şekilde seçe bilir? Koordinat düzleminde köşelerinin koordinatları tam sayı olan, 1 sxs 5 ve 1 sy = 5 koşullarını sağlayan üçgenlerin sayısı kaçtır? c\ 2140 B) 2150 A) 2160 D) 2130 E) 2120 8. c\ 512 Br 624 1024 ^) E) 481 D) 500 En fazla 3,6,7 ve 8 top alabilen dört kutuya özdeş 20 top kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 26 B) 28 c) 30 D) 32 E) 34 ts'ffiİFEiir.iç,ğşF{rsc§--$.$*481$ğİğ-=fn]ş.:]:i.sa;ş9*;;§Ji.iitaG]!ş{stş;i- ,'.}?liifj LYS Matematik 18 Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatlstik / lll Recep ile Kemal, Demokrasi Meyda'nında bu|uşmaya karar verirler. Anlaşma şu şekildedir. Her ikisi de saat 14.00 15.00 arasında herhangi bir saatte 10 dakika bekleyip diğeri gelmezse gidecektir, - Buna göre, Recep ile Kemal'in buluşma olasılığı kaçtır? A)ğ , 18 13. Zeki Öğretmen, bir sınıftaki öğrencilere başarı ve yetenek testi uygulamıştır. Başarı testinde sınıf orta|aması 60, standart sapma 5, yetenek testinde sınıf ortalaması 65, standart sapma 3 bulunmuştur. Bu sınıftaki dört öğrencinin bu testlerde aldığı puan|ar aşağıdaki tabloda verilmiştir. c)1 ,3 B)11 , 36 Basarı Testi yetenek Testi E)Z 'ft lQ D),36 Bevza Eff, 65 60 55 7o 65 71 68 62 Zeki öğretmen, yukarıdaki tabloda verilen puanları z puanına dönüştürerek aşağıdaki başarı, yetenek serpilme grafiğini oluşturmuştur. ( 1o, Grafikte her öğrenci farklı harfle temsil edilmiştir. ; ('.'i- (u,o)'- ('r')'- -(;3)' ^,('33) D) 2'oo ı l -,- ,|i " ,+j -- ] j i, -2, .,(i3) B,('.'r') Yetenek Testi ^B r - -1-"""r""'-'.",-,-,-a"--iiiii -; -- _--._-j--_-.---.] _ ] 1 i i -"-+iA"",],-""-,+---""ı i ic 0 --"--i-- işleminin sonucu aşağıdakilerden hanglsidlr? ) , E) 2u0 j i i-----.j-------1 j j_ 1 _2-1012 -BasarıTesti Grafiğe göre, aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur? l. Beyza, A harfi ile gösterilmiştir. ||. B harfi 11 lll. (,J)(T)-(T)(T)- D harfi ile gösterilen öğrenci Elif'tir. A) Yalnız -(33X33) , (3)-(1)-(:)37 B) 36 ll C) lve ll E) l, l| ve lll ''(',?) a, b, c, d birertam olmak üzere, -(;9) c) 35 say veaı 10, bı9, cı8, d ı7 a+b+c+d=42 işleminin sonucunun rakamIarı toplamı kaçtır? A) B) Yalnız lll .,(L'r') (L,i) ''('r'r') 12. l D) ll ve işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi eşittir? n (L?) ile gösterilen öğrenci Zepnep'tir. D) 34 E) 33 koşulunu sağlayan kaç farklı (a, b, c, d) dörtlüsü yazılabi]ir? A) 160 B) 162 c) 165 D) 168 E) 170 LYS Matematik 18_* Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatistik / lll 5. 1. 7 evli çift arasından rastgele 6 kişi seçilecektir. Seçilenler arasında yalnız bir çift bulunma olasılığı kaçtır? A)jq "'143 B)lq , 14o C)ı+SQ E), 80 143 60 ^. U|, 143 A Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. Buna göre, A dan hareket edip, B noktasına en kısa yotdan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleye- bilir? A)32 B) 34 c) 36 D) 38 6. A torbasında beyaz, E) 40 2 2 ve B beyaz,3 mavi torbasında 3 mavi top vardır. Bu torbalardan rastgele alınan bir topun mavi olduğu biIindiğine göre, A torbasından alınmış olma olasılığı kaçtır? 2. c)1 B)g -'2 -'5 N? "ı5 10 birim uzunluğundaki doğru parçası üzerinde rastgele iki nokta işaretleniyor. D)1 3 ,)+ Oluşan üç parçanın bir üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? A,ü+ B) + c)+ o)+ =ıt 7, 2 beyaz, 2 mavi,2 yeşil, 2 sarı boncuk çember biçi, mindeki bir halkaya rastgele dizildiğinde aynı renkla boncukların daima yan yana gelmesi olasılığı kaçtır? a > b ve a + b < 1160 olmak üzere, bir kutuda a tane mavi, b tane beyaz bilye vardır. Bu torbada rastgele iki bilye aldığında ikisinin de aynı renkte olma olasılığı o)* 1 ,) o)g51 dir. *1 c) E) *1 # Buna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 586 B) 590 c) 592 D) 595 E) 598 8. 4. TlRlT T RlAlR Bir sinema salonunda 10 ar koltukluk 12 sıra bulunmaktadır ve koltuklar numaralanmıştır. TRA|BIART TRABlzlBART Birbirinden habersiz bilet alan Ferhat ile Şirin'in ara, sında tam bir kişinin oturmuş olma olasılığı kaçtır? TRABzlolzBART TRABzolNlozBART (Sinema salonunda boş koltuk yoktur.) A), 4 595 D) -9_ -' 5g7 B)=8 595 9 ',| 595 E),593 -9- T Yukarıda yatay ve düşey doğrultuda kaç farklı TBABZON kelimesi okunubilir? A) 31 B) 32 c) 63 D) 127 E) 128 LYS Matematik 19 Toplam ve Çarpım Sembo|ü 9. A= 1.2O13 +2.2012+3.2011 +.....+ 2012,2+2013,1 işleminin sonucu kaçtır? olduğuna göre, A sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır? A) 803 A) 1, 167 2,2,3,3,3, 130816 c) 403 B) 671 E) 10. 13 + 33 + 53 + .....+ 313 13. 4, 4, 4, A)0 A2O1a 4,5,5,5, n pozitif tam sayı olmak üzere, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ... 9 c)3 D)4 eşitliği veriliyor. Buna göre, f(25) sayısının sondan kaç basamağı 0 E)8 dıı? 15. 1+(1 işleminin sonucu kaçtır? B)9l ,62 !q '31 D)ja ,61 14 Ş c) B)7 A) E\2 3k+2 16. toplamının sonucu kaçtır? A\, D)9 c) 8 E)10 217 B), 12o D), 209 12o c)t ,7 211 12o c\, 207 12o +2) +(1 +2+3)+.....+(1 +2+3+...n) =680 olduğuna göre, n kaçtır? 1 2F;*-zx 12. + k)!.(n + k) *--l_+...+_-_L "" 38€t8,t4 +-J: 3844{58ıt3 NT ' 2i5 + 3^/' 1^ür; A) |tn k=0 f(x) = n! * A)6 11. E) 130710 D) 130712 sayısının 9 ile bö|ümünden kalan B)1 130716 E) 5 sayı dizisinin ilk 130 teriminin toplamı A dır. Buna göre, kaçtır? c) B) 130806 13 B) 14 c) 15 111 -1 + 1+2 1+2+3 -+ işleminin sonucu kaçtır? -+ D) ll 21 D) ..... + 16 E) 17 1+2+...+2O c)2 E)3 LYS Matematik Toplam ve Çarpım SemboIü 1. 44 o=t, k=1 # olduğuna göre, A) cot1 ' B) 1 C) sin1" 22 92 2o2 1.3 3.5 5.7 -+-+-+....+- 39.41 işleminin sonucu kaçtır? - A farkı kaçtır? tan1' 12 5. ' D) cos1 21o c)_ B)-211 A)-211 E) 0 39 41 21o D)- 37 21o E)- 43 41 12 I], ",.(5".) 2012 işleminin sonucu kaçtır? n)aJ' R=Ş /-J 6. aloı/s k=1 c1 +{s eşitliği veriliyor. E) 2{3 D) 3^/' ı..tı A +1 sayısının 2013 ile bölümünden elde edilen bö- lüm x, kalan y olduğuna göre, x sonucu kaçtır? A) 201 *.+; 2o12 C) 2013 B) 2012 1 işleminin E\ 2012| D)2011! 11 +-+- (2o13)2 Qolq2 işleminin sonucu kaçtır. 2014 ^') -;6 C')2012- B) 2013 jfr, D)2013 E\, 2014 - *, 20 R=| 7. -;'. ı..zk*' k=1 olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? 2014 A)7 c)3 B)5 D)2 E)0 i2=1 olmaküzere, 20 ff «ıa -,ı" n=0 ('-J('-J(,-) (,-,)=: 8. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B, 2210 D') -2"o 2210 C) i E\ _2210 i 22o I olduğuna göre, A) 56 B) n kaçtır? 55 c) 54 D) 53 E) 52 LYS Matematik Permütasyon, Kombinasyon, olasılık ve lstatistak / 9. E = kümesinin elemanları kul|anılarak sadece iki basamağındaki rakam eşit olan dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? Ar 1252 3,5,7,10,15 13. {1,2,3, 4, 5, 6, 7} sayı dizisine aşağıdaki sayılardan hangisi ilave edilirse standart sapma değeri en küçük olur? 4)6 c) 1258 B) 1255 1§_ | B)7 c)8 D)9 E)10 E) 1265 D) 1260 14. Boy(cm) 170 168 165 10. Yeterll sayıda limon, vişne ve nar suyundan 6 bardak meyve suyu kaç değişik şekilde alınabilir? 162 Ar22 160 B) 25 c) 28 D) 30 E)32 12 Oğrenci sayısı 67 3 Yukarıdaki çizgi grafikte bir sınıftaki öğrenci|erin boylarının uzunlukları gösterilmiştir. Bu graf|ğe göre, 11. l. ll. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere, a+b+cs8 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (a, b, c) üçlüsü vardır? A) 165 B) 168 c) 170 D) 172 E) 173 lll. lV. Boyları ortalamanın altında 13 öğrenci vardır. Oğrencilerin boylarının çeyrekler açıklığı 5 tir. Oğrencilerin boylarının medyanı 162 diı. Oğrencilerin boylarının tepe değeri 17O dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) l ve ll B) l ve D) l, ll ve 12. ave 15. 4 Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 30 cr32 D) 35 ve B = {x, l| ve lll E) l, ll, lll ve lV y, z, k} kümeleri veriliyor. A yazılıp bir torbaya atılıyor. 15, 18,6 sayı dizisinin medyanı 15 tir. A)28 {a, b, c, d, e} C) dan B ye yazılabilecek fonksiyonlaı ayn ayn kağıtlara b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a,1,3,20,22,24, b,7,9, = lll |l| E) 40 Bu torbadan rastgele seçi|en bir kağıt üstünde yazan fonksiyonun öıten bir fonksiyon olma olasılığı kaçtır? oı* B)* ")* D) H E,)zJ LYS Matematlk Diziler l I (a") = 1. 5. /n2*Sn*t\ \-2n-7 / on=1-2+3-4+(-1 )n*l,n dizisinin bütün terimleri pozitii olduğuna göre, k nın alabileceği kaç farkIı tam sayı değeri vardır? ^)7 B)8 Genel terimi c)9 D)10 olan bir (an) dizisi tanım|anıyor. orneğin, a, E)11 = 1, Buna göre, 15 A) ar= 1 - a12o + a85 B,) 12 2, %= 1 _ 2 + 3, ao= 1 _2 + 3 _ 4 lÜr. toplamı kaçtır? c) _12 D)-15 E\_17 n > 1 olmak üzere, ilk terimi bir tam sayı ve ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı 360 dır. Buna göre, n nin alabi|ecegi kaç farklı tam sayı değeri vardt? A) 25 B') 24 C't23 D) 22 6. E't21 ilk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin ilk 15 teriminin çarpımı (14)15. 15! dir. Buna göre, bu dizinin onuncu teriml kaçtır? A) 128 B) 130 c) 132 D) 136 E) 140 Red Rock Parkı, Colarado'da Denver'in yakınlarında kayalardan oyulmuş bir açık hava amfi tiyatrodur. Amfi tiyatroda, 69 sıra oturma yeri vardır. 46'dan 69 a kadaı olan sıralar toplam 3318 kişiliktir. İlk 45 sıranın oturma kapasitesi n. terimi (+ -.r+) olan bir aritmetik dizi 7. ile modellenmektedir. Red Rock parkında bir konser düzenleniyor. kilerden hangisi olabilir? A)2 Bu konserin bilet satışlarından ü 352320 toplamak için bir bilet satış fiyatı kaç ü olmalıdır? A) 20 B) 25 c) 30 D) 35 lk Buna göre, bu dizinin ortak farkı kaçtır? - 497 3ooo D), 41 503 (/ı E), 43 503 c)4 D)5 E)6 12 8. ("") = (+ *. *ğ * 3*f;7 *...* 3+5+7+...+2n+1 dizisinin 10. terimi kaçtır? 41 , _-503 253 ' _ 1509 B) B)3 E) 40 Bir aritmetik dizinin ilk 2012 teriminin toplamı 12, teriminin toplamı 2012 diı. A) llk üç teriminln toplamı 26 ve ilk üç teriminin çarpımı 216 olan bir geometrlk dizlnin ortak çarpanı aşağıda- lZ lğ '12 19 '12 A) c)'12 B) 1Z1 D),131 175 -, trl, 132 LYS Matematik Diziler / (an) 20 | sonsuz terimli bir geometrik dizinin genel terimidir. 1 3. Bu dizinin terimleri arasında, a1 + a3 + a5 + ...... I Bülent, en son gün kaç Üödeyerek borcunun tamamını ödemiş olur? a2+ a4+ a6 + ..... + arn= 48 A) bağlantıIarı olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? a B)-92 c\L3 A),3 i tamamlnl ödeyecektir. tl ?,2n- 1= Bülent, ilk gün ü 1 00, bundan sonraki her gün bir önceki günden 1,20 daha fazla ödeyerek 3600 lik borcunun 380 460 B) C) 480 D) 500 E) 520 oı* =ı* 14. Bn bakteri çeşidinin sayısı uygun bir ortamda 40 dakikada bir 3 katına çıkmaktadır. 10. 6. saatin sonunda ortamda 940 tane bakteri olduğuna göıe, 4. saatin sonunda ortamda kaç tane bakteri Gene! terimi [a a-={ " - n, n l2n _1 I O (mod 2) , n vardı? ise A) 1 (mod 2) ise 3'o cJ3" B)3" D) 3'u E) 3'u olan (an) dizisinin ilk 35 teriminin toplamı kaçtıı? A) 370 B) 375 c) 380 D) 905 E) 970 15. Genel terimi 11. GeneI terimi olan bir (an) dizisinin kaç terimi üç basamaklı bir do- B) 20 c,)21 D\22 o1 =0 on + *,ı = 12n2 an 6n2+2n C)4n3+ 6n2- 2n A)+n3- ğal sayıdır? 19 olan bir (an) dizisinde olduğuna göre, (aj dizisinin genel terimi aşağıdakiıerden hangisidır? +3+5+...+(2n-1) a_="l n A) an E)23 B)4n3_6n2+n D)2n3-n2+n E)2n3+n2-n 12. Genel terimi t-:=, n+,l n=o(mod2)ise |In ", h=l(mod2)ise ^nl_l l6. B)5 c)3 D)1 geometrlk dizisinde ?u,?,r"= olan bir (an) dlzisinln en büyük terimi kaçtır? 4)6 (an) E\,2 1 olduğuna göre, bu dizinin baştan itibaren llk kaç teriminin çarpımı 1 dir? A) 15 B) 16 c\ 17 D) 18 E) 19 LYS Matematlk Diziler / ll 1. cosx, cos2x, cos4x terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, [0, 2ı) aralığında x in alabileceği kaç farklı değer vardıı? A)1 2, B)2 c)3 D)4 i]a;.]ı E)5 Sierpinski Kalburu bir fraktal örneği olarak 1915 te tasarlanmıştır. Sierpinkski kalburu, eşkenar üçgen biçiminde bir siyah yüzey alınarak inşa edilir. llk adımda bu üçgen, dört eşkenar üçgene ayrılır ve ortadaki üçgen kaldırılır. lkinci adımda, kalan üç üçgenin her biri dört eşkenar üçgene ayrılır ve bu üçgenlerin ortalarındaki üçgenler kaldırılır. Eğer süreç sonsuza kadar devam ederse Sierpinkski kalburu elde edilir. Pozitif terimli bir (an) dizisinde an ?n+1 dı=1 F- Başlangıçtaki eşkenar üçgenin alanı 1 birim kare alı- nırsa 10. adımda kalan eşkenar üçgen|erin alanları *;^ toplamı kaç birim kare oIur? Buna göre, a* < 0, 02 eşitsizliğini sağlayan en küçük k degeri kaçtır? B) 625 c) 626 Dl627 E) 628 k pozitif tam sayı olmak üzere, (an) dizisi i|k terimi 4 ve Toplamları 21 ve karelerinin toplamları 189 olan üç pozatif tam sayı, aıtan bir geometrik dlzl oluşturduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? Kaç farklı k tam sayısı için 3100 sayısı (an) dizisinin bir elemanıdır? ^)24 4, C) 20 D) 18 Eıtiı" D)(+)'o ortak farkı k olan bir aritmetik dizidir. B)22 cıt*ı" aıt*ı'o A)(+)' eşitlikleri veriliyor. A)624 ı-ıı] ıc A)3 E) 16 B)4 c)5 D)6 E)7 a ve r pozitif tam sayılardır. lIk terimi a ve ortak çarpanı r olan bir (aJ geometrlk dizisi için logoa., + logoa"+ logoa. + ... logoa.,o = 500 7. ,l2 llk terimi 2, oftak farkı x olan bir aritmetik dizinin ilk teriminin toplamı ile ilk terimi 14 ve ortak farkı y olan bir aritmetik dizinin ilk 6 teriminin toplamı eşittir. olduğuna göre, (a, r) ikililerinin sayısı kaçtır? x ile y birer pozitif tam sayı olduğuna göre, x (r > 1 dir.) toplamının en kücük değeri kaçtır? B) 15 c) 16 D| 21 E,)22 A) 23 B)24 c)25 D) 26 E)27 +y LYS Matematik l Dıziler 8. ll Onbeş terimli bir sayı dizisinin ilk terimi ,l0 ve son terimi 12. 2^ (| c,ı* tr.l= tı<'+ x1) 35 tir. dizisinin 10. terimi kaçtır? Bu dizinin ardışık numaralı her üç teriminin toplamı 130 olduğuna göre, on birinci terimi kaçtır? A) 95 B) 90 c) 88 D) 85 233 8)228 c)226 D\222 13. t,^ı=(ffi;) her terim kendisinden bir önceki terimin karesinin rakamları toplamına 1 eklenerek e|de ediliyor. dizisinin ilk Buna göre, bu dizinin 2013. terimi kaçtır? o),*E A\2 B) 5 c) 8 D) E)220 E) 80 Bir sayı dizisinin birinci terimi 100 dür. Bundan sonraki 10. A) 11 10 teriminln toplamı kaçtır? ,ı} .);3 ,)* E) 100 =)# 14. Genel terimi (an) dizisi için n>3 olmak üzere, --ş "^- dn-1 a=n^ a^ n-z n ?, olan (an) dizisi için ar. değeri kaçtır? A1=-2 Rl, ^ _ou o2- 11. Bir (an) B) 1 c) dizisinde 0 a,, = 3, D) -1 ar= 5 ve n > 1 dn*1 * ?n- 1=Zdn olduğuna göre, A) 57 B) a, 61 değeri kaçtır? c) 63 D) 65 D) Er_z 2 için 2, 3, 5, 6, 15. ı- eıı*fr, 1 99! 7,8, 10, C)1-# ... şeklinde tam kare olan tam sayıların atılmasıyla ar, tan sırada yazilan dizinin 2000. terimi kaçtır? A) E) 68 ,*-# 12 100! o|duğuna göte, a"',"+ a..., toplamı kaçtır? ^)2 (k+2).k! 2045 B) 2054 C) 2053 D)2052 E) 2051 LYS Matematlk Fonksiyonlar /] 1. x ve y gerçel sayıları ıçın f(x.y)+f(x).f(y1= f: R-BfonksiyonuVx,ye f (x + y) = f(x) + f(y) 12 X.y eşitliğini sağlamaktadır. eşitliği veriliyor. f(1) < 0 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A)-2 2. B)-1 C) R için 0 1 D) E'ü2 f(1)=5olduğunagöre, f(9 değeri kaçtır? A)!q B)!q ,7 7 7 c) 80 D) 14 E) 16 9(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere, (flo g)(x) = 8x _ 3 (gofxx)=2x+3 olduğuna göre, g(2) değeri aşağıdakilerden hangisi 7. f ve g gerçel sayılarda tanımlı iki fonksiyondur. f(x) olabilir? ^t_7 B) _5 c) _3 D) 5 =3x_2 f(3x-g(x +1))=a2 a2 E\7 olduğuna göre, g(x) fonksiyon grafiğinin Ox eksenini kestiği noktaların apsisler toplamı kaçtır? A)11 f(x)=|lx+1l-aI B)10 c)9 D)8 E,)7 fonksiyon grafiği ile y = 6 doğrusu dört farklı noktada kesişmektedir. Buna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B)a<6 A)a<-6 E)a>6 D)a>-€ 4. A,BcRvef: C)O<a<6 f(x)=| 8. 3x-*'1;r'-ı; fonksiyonunun grafiği bir parabol olduğuna göre, x in alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (_, -1)u (0, 1)u (3, o) B) (*,0) u (1,3) u (3, "o) A) A-+Biçin, f(x)=4x2_12x+3 (*,0)u (1, co) D) (*, -1)v (3, o) C) fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi (-1, 43] olduğu- E) (-1, na göre, A tanım kümesindeki pozataf tam sayıların 0) u (1, 3) toplamt kaçtır? B) 9 t(3x_2) = ^t7 5. D) C't 12 {l;']: 14 E) 18 9. x: ] ;:: oIduğuna göre, f(a) = 7 eşitliğini sağIayan a değerle, rinin toplamı kaçtır? A) -10 B) _7 c) _5 Dl _2 E) 0 |ax| +|ay| =l bağıntısının grafiği ile sınırlı kapalı bölgenin alanı 18 br2 olduğuna göre, a nın pozitif değeri kaçtır? oı* ,ı* ")+ D)3 E)6 LYS Matematik Fonksiyonlar 22 ll 10. 12. log, (x2 f(x)= - 8x + 15) .E-B-x| fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakiler, den hangisidir? A) C) Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- (-1,7) (1, 3) u (5, E) (3,5) miştir. Buna göre, g(x) = f(2x + 1) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 7) B)(0,1)u (1,5)u (5,7) D) (0, 1) u (1, 3) u (5, 7) y 13. y = f(x) x Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun denk, lemi aşağıdakilerden hangisi olabi!ir? c) A)y=llx|-1| +1 c)v=|lx|+1| +,| B)y=|x-1| +1 D)y=|lxı+1|-1 E)y=|lxl+1| -1 ], ( -2. Ix-3, I ,', g(x)=,{ 1-x, [ 1, 14. f(x) = ,1 I I olduğuna göre, x<Oise x>Oise x<Oise 0<x<2ise 2<xise (f + g)(x) fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) A) 11. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) - 35-'+ 2 fonksiyonu için, l. ll. lll. Azalan fonksiyondur. Artan fonksiyondur. Görüntü kümesi (2, oo) y aralığıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız l B) Yalnız D) l ve lll ll E) ll ve lll C) Yalnız lll l[r!]u(ı|pflqıflil Fonksiyonlar 1. f 23_* /ll 5. fonksiyonu her x gerçel sayısı için f(x)+3f(l-x)=x2 eşitliğini sağlamaktadı y = f(X) r. Buna göre,8.f(x) + 1 =0 denklemini sağlayan x ger, çel sayılarının çarpımı kaçtır? A)3 Bt2 D)-2 c)l E)_3 yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, f(IxI) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler, den hangisidir? 2. tlx1 B) A) [l2x-1l+3, x<2ise 2<x<4ise ={x2-z, [x+S, x>4ise fonksiyonunun graf iği ile 9(x) = 2x + 1 fonksiyonunun grafiğinin kesim noktaIarının apsisleri toplamı kaçtır? A)5 8)6 c)7 D)+ '4 E)!1 4 f(x)=|2x_31_1x+1l fonksiyonunun Ox eksenini kestlği noktaların apsisler toplamı kaçtır? A)4 B)+ ")+ D)5 E)+ 6. Gerçel sayılarda tanımlı i(x)=|x+111_1x_5ol x.f(x+2)=4x-f(x)+1 olduğuna göre, f(0) + f(1) + f(3) toplamının kaçtır? A)4 B)5 c)6 D)7 E)8 fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı sayı değer vardır? A) 120 B) 121 c)122 D) 123 E) 125 LYS Matematik 11. 7. Şekilde y = f(x) Yukarıdaki şekilde, y =t(2x + 3) fonksiyonunun grafiği fonksiyonunun grafiği verilmiştir. verilmiştir. Buna göre, [-4, 4] aralığında tanımlı g(x) = |f(x)| - 1 fonksiyonunun grafiği Ox eksenini kaç farklı nokta, Buna göre, A)4 c)6 B)5 f(x) = x2 - l* - ,'| D)7 fonksiyonunun , A) _ -!_ 16 ,2 --L 12. f(x) 13. y=|x| ve y=-|x| +m f: (0, bağıntılarının grafiklerinin sınırlandırdığı kapalı böl, genin alanı 32 br2 olduğuna göre, m kaçtır? B)8 c)10 = Dr12 = fff(3x - 5)] eşitliğini sağla- D)4 c)3 E)5 E)16 lx+3l+lx-5I+lx+7l B)4 A)3 m>0olmaküzere, A)6 f(-1) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? E)0 D) + aralığında .)-+ B)--L ,8 B)2 A)1 E)8 [O, 2] alabiIeceği en küçük değer kaçtır? rllı1 yan x değeri kaçtır? da keser? D)8 c)5 E)10 o) -+ (0, o1 fonksiyonu her x, y e (0, o) için f(x).f(y) - f(x.y) = , u. (:r'r\* \xyl eşitliğini sağIadığına nO,., A) 10. 2_3 /ll Fonksiyonlar 20 B) x2 - e'= 23 c) 25 r(.] D) oo değeri kaçtır? 30 E) 33 x ten büyük olmayan en büyük x tam değeri denir ve [x] ile gösterilir. x in tam sayısına x gerçel sayısı için Örneğin, [2\ = 2, [2, 3] = 2, [-2,5n Buna göre, [2x - = -3 tür. 1] = 5 eşittiğini sağlayan kaç farklı x tam sayısl vardır? A)1 B)2 c)3 D)4 E)5 14. 1 denkleminin kaç farklı gerçel kökü vardır? A)1 B)2 c)3 D)4 E)5 _ LYS Matematik 1. 24_ l lll Fonksiyonlar f(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarının grafikleri x = a apsisli noktada kesişmektedir. 5. y = f(x) g(x) = 2x2 - 6x + 6 olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A)_]_ B)1 "'2 c)g -'2 D)2 x E)ğ2 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 9(x) = 1 - f(lxl) fonsiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisadlr? y B) A) f(x) = | lx2 - 4l- 2 |fonksiyonunun grafiği ile g(x) = x fonksiyonunun grafiğinin kaç farkIı kesim x_3 x nokiası vardr? A)3 D)6 c)5 B)4 E)8 ,1, 3. y x in kaç farklı tam sayı değeri için f(x) = |lzx - sl -Z| fonksiyonunun grafiği y = 4 doğrusunun altında kaIır? A)3 B,)4 D)6 c)5 Er7 Uygun koşullarda tanımlı f(x) = 4x i(x) _2'*3 +7 fonksiyonunun ters fonksiyonunu belirten f-l(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? C) log(a + r/x - D) logr(a + {İ+ S) E) logr(2 * ı[* 3Jx+1*"{7-ı*3fiJ 64 olduğuna göre,2, tıı? B)a+f+9 A)a+f-9 = S A) 3.6T B) 1 D) S ) ) ''"' 3"64 - 3 işleminin sonucu kaç- 3"62 C) E)'J65 3"65 LYS Matematik 7. 24_ llll Fonksiyonlar lx-3l-|zx+ı|<3 y 11. eşitsizIiğinin çözüm kümesi aşağıdakiIerden hangi- sidir? A)(-, c) (3, _1) ,,(-+,3) o1 D) (-, -1) u (_ E)(-,-1)u(-+,-) +, s) Yukarıdaki şekilde, f :R -+ R, y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, g(x) = 1 - f(-x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı f(x) = | lax-2l -b Ifonksiyonunun grafiği ile y = 5 doğrusu üç farklı nokta da kesişmektedir. Kesim noktalarının apsisler topIamı 2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)4 B)5 c)6 D,)7 E)8 E) f:R + R fonksiyonu hera, b e R için [f(b)]2 = |ı,ı^+ o21 - tla;1 eşitliğini sağlamaktadır. f(1) * 0 A) 40 olduğuna göre, f(100) değeri kaçtır? B) 50 c) 55 D) 60 E)7o 12, 10. f(x) 'r^'- 4' =2+ 4I otmak üzere Y""9[ Y-Y|Y, ,(',*) -,(',*) -,(",.r) G={f(x):xeT} - -,(o,*) toplamının sonucu kaçtır? A) 45 B) 50 c) !q 2 l * {ıa - r" ile verilen f fonksiyonunun gerçel sayılardaki en geniş tanım kümesi T ve görüntü kümesi t(x) = ,291 D) -. 99 E|- '2 olduğuna göre, T n den hangisidir? A) t1, 5] G keslşim kümesi aşağıdakilerc) [0,4] B) t1, 4l D) [-1, 3] E) t-4,4] LYS Matematik Limit ve Süreklilik / | rD lim ix'-15-7 1. x+-€ "{x + 2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? limitinin değeri kaçtır? B)_g A)_9q 77 D), _4 14 /; c)-12 /; l; v' D),2 E)-i 65 -1 c),2 B)_vz ,2 A),2 -€ E),2vJ a bir doğal sayı olmak üzere, 2, f(x) _2x+ = x3 xJ@ 10 _x2a+11 1 limitli bir gerçel sayıya eşittir. fonksiyonunun aşağıdaki aralıkların hangisinde en az bir kökü vardır? A) (-2, -1) x5a -7 +l .. llm GerçeI sayılarda sürekli Buna göre, a- nın alabi|eceği kaç farklı değer vardır? A)4 c)(0,1) B) (_1 , 0) B)5 c)6 D)7 E)8 E) (3,4) D) (2,3) lim 7. X+@ (3x 4 - 2).sin-X limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) Bir ildeki ehliyet sınavına her sınav döneminde 350 kişinin başvurusu alınmaktadır. Her sınav döneminde başvuranların % 30 u kalmaktadır. Sonraki dönemde kalanlarla birlikte yeni başvuranlar sınava girmektedir. Buna göre, bu ilde en fazla kaç kişiye aynı anda eh- - B)24 c)12 D) 6 E) 3 8. liyet sınavı uygulanabilir? A) 400 B» 42o c) 400 A=1+-1-*-L* 1 2-z,'23"" D) 500 E) 550 *... Yukarıdaki şekilde, [-5, 5] aralığında tanımlı y = f(x) B=-1-*-1 -2232527+1*a*... Olduğuna göre, A A)3 B)+ fonksiyonunun graiiği verilmiştir. oranı kaçtır? c)2 »+ E)+ Buna göre, aynı aralıkta tanımlı glx1 = .İİ!^ fonkt(x| -2 siyonu kaç farklı x gerçel sayısı için sürekll değildir? A)1 B)2 c)3 D)4 E)5 LYS Matematik Limit ve Süreklilik / l 9, ;y,(#-Fi) limitinin değeri biı gerçel sayı olduğuna göre, a kaç, 13. 10. n+o B)_1 D)8 c\7 -1Ox2 , x>l [l 4x-a tür)=l a-o, ise x=.| ise ISr*a, x<l tır? ^)_2 25 ise fonksiyonu x in bütün gerçel değerleri için sürekli E)9 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtıı? A)-11 B)_10 c)-8 n+2n+3n+4n+...+n' 12 +22 +92 + 42 +... + limitinin değeri kaçtır? ^)2 ,ıZ c)1 14. n2 ,)+ A) 10 E) 11 E,) 42 J,1"_(67-r*-k-ox+ı)=-s olduğuna göre, a =ı* D) 10 B,) +b 12 top|amı kaçtır? c) 14 D) 36 15. ,"",=(#-+") 11. dizisinin llmltl kaçtır? B)1 A)0 c\2 D)3 E)yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril_ miştir. Buna göre, lim. (fofXx) + lim x+1- (fofof)(x) toplamının sonucu kaçtır? A) 12. 1 B)2 c)3 D)4 E)5 D)2 E)1 Dc Şekilde ağırlık merkezi O olan n kenarlı ABCDEF... düzgün çokgeni verilmiştir. lOD| = 2 birim oIduğuna göre, limitinin değeri kaçtır? A) ,r B\ 2n C) 3ıt tim AIan(ABCDEF...) n+d D)4n 16. ,-3 ''..-E-Jtan(x-3) limitinin değeri kaçtır? E) 8n 4)6 B)4 c)3 ffiütİHı LYS Matematlk 26-* Limit ve Süreklilik / ll 1. 4. f(x) x<0 ise [ae'+b+Z, ={bx2+a(x+3), O<x<1 [7ax+bcos(nx), x>1 I ise ise fonksiyonu x in bütün gerçel sayı değerleri için sü, rekli olduğuna göre, a A)5 Şeki|de y = f(3x Buna göre, |ç - 1) 8)6 + b toplamı kaçtır ? c,)7 D)8 E)10 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. #t* değerikaçtır? A)-+ B)-+ ")+ 1 D) E)2 5. l(X) = IanX slnX cos2x fonksiyonunun [0, 2ı) aralığında süreksiz olduğu kaç farklı x gerçel sayısı vardır? A)4 f(x) = I| lx'-'- Zlxll -"' ,x*0 { 2x |l2 3, lim f(x) = D\7 E)8 D)6 E)- x=Oise 6. a ve lim x+0- f(x) = b olduğunagöre, a+b limitinin değeri kaçtır? toplamı kaçtır? ^)_2 c)6 ise fonksiyonu veriliyor. x+0' B)5 B)_1 c)0 D)1 A)1 E)2 B)2 c)3 7. 3. x Yukarldaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Bunu oöre.'*-ili- Buna göre, Iim. (fog)(x - 2) değeri kaçtır? sonucu kaçtır? A)-1 B)0 c)1 D)2 E)3 f!'l f(*) , * ıı. f(4-x) x+z' f(AJ A)3 B)+ c)4 oı* topıamının E)5 LYS Matematik Limit ve Süreklillk / ll 8. -+ 3, t ,,. n'* Jn2 12. +x B)1 (3Jx+z-W) limitinin değeri kaçtır? B)-1 c)0 A)-3 limitinin değeri kaçtır? N9 '2 _ıım qJ-z D)2 E\2 D)1 E)2J2 13. 0<x<4 2 ) üı olmaküzere, -"inr)" toplamı aşağıdakilerden hangisine eşlttlr? A) sinx B) cosx C) cotx D) secx E) cscx d O doğrusu merkezi birim çembere teğettir. mtCİİr) = cı nin değeri A) 1 olduğuna göre, kaçtıı? noktasında lim_ lPMl "-u c)2 ,ı* M limltl, Alan(KOL) oı* E)3 F-_____-: 10. lim X+o Jl6x + J9x + r/2x ^fi;3 limitinin değeri kaçtır? A)3 B)4 c)5 D)6 E)7 14. §+ Zı g" n=1 ifadesinin değeri kaçtır? oı* ,ı* .)+ D)1 ,ı* 15. Çakışık olmayan OA ve OB doğruları veri|iyor. OA Kenar uzunluğu ZJg bir olan eşkenar üçgenin iç teğet çemberi çiziliyor. Üçgenin içinde ve çemberin dışında kalan üç bö|geden her birinin içine, hem kenarlara hem de çembere teğet olan birer çember çiziliyor. Bu işlem, köşelere doğru sonsuz kez tekrarlanıyor. Buna göre, oluşan tüm dairelerin aianları toplamı kaç birim karediı? o)+ ,)+ 13ıı ,8 ^, tJ| - D + E)Zn üzerinde seçilen bir noktadan OB ye bir dikme iniliyor ve dikmenin OB üzerindeki ayağından OA ya ikinci bir dikme iniliyor. Son dikmenin OA üzerindeki ayağından tekrar OB ye bir dikme iniyor ve bu işlem sonsuzu dek devam ediyor. İll< ll<l Olrmenin uzunlukları sırasıyla x ve y (x > y) otduğuna göre, çizilen sonsuz sayıdaki dikmelerin uzunlukIarı toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A)ry y B) 2 D)y x-y 22 r;J_ c)x ' x-y 2 LYS Matematik Türev 1. lI 18 eğrisine (1,4) noktasından çizilen te^fxy = kaçtır? eğimi ğetin xy2 + 5. 2o "" A),,16 Bir beyaz eşya mağazasında tanesi ü 800 den yılda 80 c) 100 D) 150 lL '16 f(x) 1^ r+, \4,8/ ) A) 16y+ E) 180 7. 72 B) D), lq !Z 72 144 16 = f(x) eğrisinin noktasındaki teğetinin deklemi aşağıda- 12x-23 B)3x+4y=11 D)6x+4y=11 C)6x+4y=7 = !L lq kilerden hangisidir? ,l3 f(x) = lx2 + (m + 1)x + 4l ionksiyonu Vx e R için daima türevli olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğuna göre, f'(7) değeri kaçtır? A) E\Z 8 parametrık denklemleri ile verilen y E) 4x + 6y = 3. c) y = sin3t Buna göre, buzdo|abından elde edilen yıllık kazancın en büyük olması için, bir buzdolabının fiyatında kaç ü daha indirim yapılmalıdır? B) D)?q ,8 B) X=cos2t+1 adet buzdo|abı satılıyor, Her bir buzdolabının fiyatından ü 50 indirim yapıldığında yıllık 100 adet daha fazla buzdolabı satılıyor. 1OOO 50 -x+ 1 parabolünün 2y-3x+6=0doğrusuna en yakın olan noktasının koordinatlar toplamı kaçy =x2 lıı? E)-!Z A)!q ,33 c\4 ,33 B)!q 11 D)-§q 33 33 A) 2a__ vardır.? c), 4L 144 ^)7 E) lq '28a 8. c)9 B) 8 D)10 E)11 Denklemi f(x)- 1 ,o- 1 x'-2r"*1 46 4. f(x) = 2{2 sinx - 3 cosx fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tam sayı değer vardır? A)6 B)7 c)8 D)9 E)10 olan eğriye çizilen teğetlerden eğimi en büyük olanın eğimi kaçtır? A)_ 7 1222 D\ B)__9- J2 c)-Ş_ E) 11 27 2J_ LYS Matematik l Türev I li. (--1 9. - 13. __!-_ \ ,-'İ\ını,Ç-zl x-9i fonksiyonunun simetri merkezi A(a, b) dir. ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)-- B)-+ c)+ ,ı* 10. f(x) a-b farkı kaçtır? D)7 B)5 c)6 Buna göre, E)- A)4 E)8 - sinx.cosx.cos2x.cos4x 14, ablr olduğuna sore, t"(-LrJ değeri kaçtır? A) f(x)=x3-3x2+2x-5 4,D B) -2.,üD c) -"E D) 2^tD E) parametre (değişken) olmak üzere, y =x2 4J' -4ax + 6a eğrilerinin ekstremum noktalarının geometrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B)y=4x2-4x D)y=2x2- x - 2x C\y=2x2- 4x A) y= 4x2 E)Y=-x2+3x 11. f(x) Iax-Z , =1 6 , Iru*'*c , fonksiyonu x = x>2ise x=2 ise x<2 ise 2 apsisli noktada türevli olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A)+ B)+ ")+ D)2 12. E)3 u=İfff KA dur? ,3a< B)a<-,| 1 C)a>-1 D) E)a<-1 ,"r" l_ AB, LB J_ AB lKAl =6metre, lLBl =2metre, lABl =4metre fonksiyonunun ekstremum noktası olmadığına göre, a için aşağıdaki]erden hangisi daima doğruA) 15. "= 1 3 -1 <".I3 Bir güvercin A noktasında bulunan ağacın tepe noktasından (K dan) yo|a çıkıp doğrusal KM ve ML yollarını izleyerek M noktasından yiyecek alıyor ve L noktasına konuyor. Buna göre, güvercinin izleyeceği en kısa lKMl + lMLl yolu kaç metredir? A\2J5 B) 4/5 c) 9 D) 10 E) 1O!5 LYS Matematlk Türev 1. f(x) = (fx) ffonksiyonunıJn x=4 apsisli noktasında- 5. ki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ln2 l(x) -x2+ax+4 parabolünün Ox eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a nın negatif C)ln2+1 B) ln4 değeri kaçtır? E)ln4+2 D)ln4+1 y = x3 + ," *r- 1 eğrisine A( -1 , k) noktasından çizilen teğet doğrusu aynı zamanda y = mx3 + n eğrisine B(a, b) noktasında teğettir. |AB| = 2{rbr olduğuna göre, m kaçtır? A)-43 "\-#.)-+ Buna göre, a nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) E\2 7. t2lsx- h+0 --L 8. 4. f (x) = _-[I_ doğrunun eğimi 2 olduğuna göre, m kaçtır? B)2 D)72 E) 75 E-) / \6/ \6 2h ıı. *'-'z Irx2 [' - Dt2i' E\g ,2 c)-i3 +ı.tan JL] 4 J ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir ? x'+2 fonksiyonunun ekstremum noktalarından A)1 70 tE_ _3h)-f l; 3 E),6 c) A)-3\5 B)-Ş c\_2_ B)-1 68 ifadesinin değeri kaçtır? değer kaçtır? D)-1 ,2 B) 11,n olduğuna göre, f'121 ifadesinin alabileceği negatif A)-; 62 f(x) = arcsın 3x olmak üzere, ı1 +3 f(2x) = x3 + 9x e E)-1 f(x) = x3 - 12x + a - 2 fonksiyonunun belirttiği eğri x eksenini 3 farklı noktada kesiyor. + n toplamı en az D)1 C)-"45 D!-2 B)-4 ^\_Ji 3. 28__ /ll c)4 D)6 E)8 geçen A) B)-l- --]9 D)a c\ E) 19 2- i-. ."]_..:;.rj ,.:.: LYS Matematik ], 2__3 _ lll Türev 9. 3, Şekilde y = f(x) ionksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir . Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri y fonksiyonu için daima doğrudur? l. ll. ç:l<_-x (f| nin) = f(x) Tabandan 3 metre yükseklikte bulunan 5 metre yüksekliğindeki bir sahne, sahneden x metre uzaklıktaki K noktasından 0 açısıyla bir kamera ile izlenmektedir. Dönüm (büküm) noktalarından birinin apsisi x = 0 dır. 0 açısının alabileceği en büyük değer için x kaç ol- Yerel ekstremum noktalarının apsisler toplamı -2 malıdır? dir. A)1 lll. lV. x = 3 apsisli nokta yerel maksimum noktasıdır. V. f(3)1ı1>o dır. (O, 3) A)lvell 8).6 q2 D)J6 Er2J6 aralığında f(x) in grafiği dış bükeydir. C)llveV B)llvelll E) ll, lll ve V D) l|, lll ve lV 13. y = 6x2 - x3 eğrisinin (6, O) noktasındaki teğetine paralel başka bir teğet çiziliyor. 10. a>0 olmak üzere, y=9 eğrisinex = Bu ikinci teğetin egraye den hangisidir? aapsisli nok- A) (1, 5) tasından çizilen teğeti ile eksenler arasında kalan B)3 A)2 11. y c)4 D)5 - oüE B) 1 c) {2 D) i3 32) 7) c) (-2, 16) E) (-2, 81) E)6 * + 12 fonksiyonunun (a, b) noktasındaki teğeti orjinden geçtiğine göre, a nın pozitif değeri kaçtı]? = *n B) (_3, D) (_2, bölgenin a|anı kaç birim karedir? d€diği nokta aşağıdakiler- E)2 14. a gerçel sayı olmak üzere, denklemleri y = x2 + ax + 2 olan paraboller veriIiyor. Başlangıç noktasından parabole çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a nın pozitif değeri kaçtır? A)J1 8)"6 c)/5 D,)2 E)1 LYS Matematlk Türev 1. llll * y" = 4 olan eğrinin koordinat düzleminin Denklemi "' 1. bölgedeki parçası üzerindeki noktalardan eğriye teğet 5. oluşturduğu alan en küçük olanın parabole değme nokiasının apsisi kaçtır? A)+ '3 ,)Ş .)'f A\2 3. oı* 40 B) 60 c) 80 D) 100 B)3 c)4 D)5 E)6 A)i' 8)\6 q2 D)i' a \6 E)2 Boyu 160 cm olan Osmancan 4 m uzunluğundaki sokak tambasından saniyede 90 cm uzaklaşırken göl, ge boyundaki artış hızı saniyede kaç cm olmaktadır? A) 4 parabolüne E(0,1) noktasından çizilen teğetler birblrine dik olduğuna göre, m nin pozitlf değeri kaçtır? olan eğrinin asimptotlarının kesim noktası A(a,b) olduğuna göre a - b farkı kaçtır? a1-}c1o + Y=x2- mx+2 6. Y=x+2+J4X2-6X+1 ^)-2 _3x2 vaıdt? c)Ş2 Denklemi bir gerçel sayıdır. eğıisi ile y = m doğrusu üç farklı noktada kesiştiğine göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri Çizilen teğet doğrulardan koordinat eksenleriyle B)+ 2 m f(x) = x3 olan doğrular çiziliyor. 2. 29_ E) 12o 7. cm uzunluğundaki demir çubuk bir duvara dayalı biçimde durmakta iken alt ucu sabit 3 cm/sn hızla kayarak duvardan uzak|aşmaya başlamıştır. 1OO Demir çubuğun üst ucunun yerden yüksekliği 60 cm olduğu anda merdivenin tepesinin yere doğru kayma hızı kaç cm/sn olur ? 4. ^)2 B)3 c)4 oı* =)+ Şekildeki gibi bir dikdörtgen ve yarım daireden oluşan bir pencerenin çevresi 18 metredir. Pencerenin alanının en büyük olması için dikdörtgenin uzun kenarı kaç metre olmalıdır ? 8. Yarıçapı 6 birim olan küre içlne yerleştlrilebi]en en büyük hacımli silindirin hacmi kaç n birim küp olur? C)84^/3 B\72\[g A)36^/' D)96^/' E)98^/3 _ LYS Matematik Yandaki şekilde, 13. AEnBC={E} lAEl =lEDl =3br 2lBEl =lEC| =8br Yukarıdaki verilere göre, a ği en büyük değeri kaçtır? A),2J23 B) 2v'46 ,3''z + lABl = lCDl = b br a br b toplamının alabilece- 3u23 2 o,, Şekildeki gibi bir yapının içine, c) G6 köşesinden geçmek lecektir. 3 -. P koşuluyla lABl uzunIuğundaki tahta parçası yerleştiriBu şekilde yerleştirilecek en uzun tahta parçası için 3J46 lAOl A) + lOBl toplamı kaçtır? 30 B) 35 c) 40 Dr 42 E) 45 10. y =x2 ve y =x2 - 9x + 18 eğrilerinin kesişme noktalarından her iki eğriye de teğet doğruları çiziliyor. Çizilen doğrular arasında kalan dar açının taniantı kaçtır? ,21 -]- A) B) g c)-L D)g ,19 19 21 o E)" ,,ls A7 dh 14. 11. x3 +2ax2 +bx+c=O denkIeminin üç farklı kökü olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? cla2>4b Bla2<3b A) 4a2 < 3b D1 2a2 >3b E) 4a2 > 3b Şekildeki koni biçimindeki kap boş iken A musluğu açılarak kaba, sabit hızla su akıtılmaya başlanmıştır. Suyun doldurduğu kısmın P noktasından itibaren yük- sekliği 4 cm olduğu anda r yarıçapının değişim hızı 6 cm/sn dir. 12. Buna göre, suyun hacminin bu andaki değlşim hızı f(x)=x3+6x-4 fonksiyonu A)0 x eksenini kaç farkIı noktada keser? B)1 c\2 D)3 E)4 kaç cm3/sn dir ? A) 12ır B) 24ır C) 36n D) 64n E) 72n LYS Matematik 3_0 İntegral / 1' | tt')= 1 ft' x<'l ise mx2+ n, x>l t Ji'",o,, fonksiyonux=l apsisli fA 5. l Jo ise integralinin değeri kaçtır? noktada türevli olduğuna A)n-3 B\n-2 C)n-1 D)n+1 göre, m.n çarpımı kaçtır? A)--e' B)--e c) o o= B= [" *ucos, A) _125 B) -25 C) 0 D) 5 E) 25 ['"'dr* ["lnrd, J, Jo olduğuna göıe, B - A farkı kaçtır? A)2e [rr=* integraIinin değeri kaçtır? o, J _n 1+sinl Ox E\n+2 E)e D)1 6' 2. cosı/x dx B)e C)e+1 D)e-1 E)e-2 7. lnx fonksiyonunun grafiği, x e doğrusu ve x f(x) = = x ekseni ile sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir? A)e 3. J',J;; + x - 4) o, * - f Jo-r-+, 9 2 esrlsi ile x =n 2e D)1 ,3 E)1 ,2 o, işleminin sonucu kaçtır? 8. A)6n-10 B)6n-8 C|6n-4 D)4ıc-8 E)4n-6 4. c) B) y f(x) = 5i11 } doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin Ox ekseni etrafında 3600 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür? 222 A)+ ,,+ .)t »t E)+ 9. f(x) 24 Yukarıdaki grafiği veri]en f(x) fonksiyonu için, f kapalı aralığındaki parçası verilmiştir. ry o,-Io9o, Taralı bölgenin alanı 12 birim kare olduğuna göre, 3 işleminin sonucu kaçtır? o)+ ,)+ c) Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiğinin [0, + 1 D) I xf'(x)dx lntegrallnin Ja E,)2 A)11 dğeri kaçtır? B)10 c)9 D)8 E)7 2] LYS Matematik İntegral / 3Q__ | 10. 13. Şekildeki f(x) fonksiyonunun eğrisi d., ve d, doğrularına sırasıyla A(3, 3) ve B(-2, 3) noktalarında teğettir. Şeki|deki y=x2 +2fonksiyon eğrisined doğrusu A nok- tasında teğettir. 3 Buna göre, I xf"lxldx integralinin değeri kaçtır? J_2 A) _15 B)_12 c) _10 D) -8 Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br2dlr? A) E) _6 2",[' clt€ a117lz 3 3 3 E) D) 1o^/z 1 1{' 11. [l 14. Yukarıdaki şekilde, f(x) ve f-l1x) fonksiyonlarının grafik- D)2k-4 B)-?+ '34 A)-_L+1 ,34 Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı aşağıdakiIerden hangisidir? B)k-2 '"no*O, integralinin değeri kaçtır? leri verilmiştir. A)k-1 Jo ,41-a -,2 E|--'3 D) c,)2k_2 C)-1 tr +L fi 4 E)2k_5 12. lyileşme sürecindeki küçük bir yaranın yüzey alanının zamana göre değişimi, d! dt =-zt-', 1<t<7, t:zaman bağıntısı |le verilmektedir. A(1) = 7 cm2 olduğuna göre,7. gün yaranın alanı kaç c)1 D)g ,2 E)2 e' e'lnx - J, -J erx dx integralinin değeri kaçtır? ı)l c^"dir? oı* ,ıf, ıJn3 15. ın(ıns) D) ln3 g)1 ın(ınz) 1ıns c),3 E) ln(ln3) LYS Matematlk lntegral / 31 ll I 4. 1. t'(*) I J secx.dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? x A) lnlsecx + tanxl + c B) lnlsecx C) lnlcscx + tanxl + c D) lnlcscx + cotxl + c E) lnlsinx + + cotxl +c cosx| + c Yukarıdaki şekilde f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı bölgenin alanı 6 birim kare olduğuna göre, f fonksiyonunun yereI maksimum değeri yerel mini, mum değerinden kaç tazladr? B)7 A)8 C)6 D)-6 E)_8 - 2l2 + 1 eğrisi ile eğriye x = 3 apsisli noktadan çizilen teğet ve koordinat eksen]eri arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim kaıedir? f(x) = (x A)4 B)5 .)+ oı* g(x) =e-x+1 ionksiyonları ilex = O doğ= ex-1 ve rusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim f(x) 2 kaıedir? 81 A7 e'-2e*1 eee D) e2+1 e2- ze- 1 c1 t|./x2++ e2+2e+1 f .lçj ax işleminin sonucu kaçtır. E) e-1 A) e e Ox+ E)+ 7. 3. 3./5 B) 2^/5 c) {5 D\ 2 E)3 (rt"-,' -"')o,, integralinin değeri kaçtır? ^)1-+ o\z+} C),2 1 +a B,)2-+ E\2 Yukarıdaki şekilde, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ç3 ıtl(x)ı dx Jo ı + flx1 = ln2 8. olduguna göre, f(3) değeri kaçtır ? E B)" ,2 c) 1 D)2 E) 13 x = 2y2 - y3 eğrisi ve x = 0 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir? A)4 B)3 .)+ r)+.l* LYS Matematik lntegral / ll 9. J[**o, slnX ,)+- o)+*'9&*c _ "oj'* =6- 2e 1 ıe olduğuna göre, I lnsxdx integralinin değeri kaçtır? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? .,_ t Jın'*o* 13. "oju* *" ,,_+_ =,_+- "oj"* .oi'' *. '1 - A) 30 B) 45e 14e D) 12O - - C) 110-44e 120 44e E) 120-45e "oİo'*" *. e" ın(ınx) 14. [ ı3x o, lntejrallnln değeri kaçtır? eı "'32-ınz f(x)=max{3,x-2} 10. _ l_ 3 6 I olduğuna göre, l J 3 ,219 A) 10 B) oı f(x)dx değeri kaçtır? oıI C)9 aı 2_ınz _ 3 !ınz - ı 3_ 3 2_ !ınz_ 3 3 E) J-ınz-z cı E)8 15. Bir f(x) fonksiyonu için f(1) = 2 ve f(5) = 9 dur. l.5 Ixf'(x)dx=z5 J1 a 11. Analitik düzlemde olduğuna lr? f(x) = x g(x) = x2 ^\27 eğrilerinin sınırladığı bölge y = 3 doğrusu etrafında göre, I t-'1*1O* integralinin değeri kaç, 2 B) 26 c) 25 D)24 E)23 3600 döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç br3 tür? 18ıı o1 '2525 ,, o,, 12. 14n 61 ,25 17ır 13ı 15'15 =, 1 16. 1ı 4 yukarıdaki şekilde, y I Jlıxı-slox Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br2 dir? integralinin değeri kaçtır? B)8 arcsinx fonksiyonun grafiği veril- miştir. _2 A\7 = c)9 D)10 E)11 A) 3 B\2 c) 1 D\+ q+ LYS Matematik 3_2 lntegral / lll 1. ,,. (t' +25 ++n +35 n 6 f(x)=min{3-x,x+5} ) fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin Ox ekseni etrafında 360' döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür? limitinin değeri kaçtır? A)1 B)a ,4 5 r 7sinx 1-oX J sinx D)a '7 c)1 ,6 + 9cosx + cosx E)1 ,364n A) ln| sinx + cosx| + C B) ln| sinx D) 8x E) 8x + ln|sinx + 3. p1 125n 3 [8.in'r."o"o, J Lr,31 28n g1 o)*-+ ln|sinx + cosx| + C cosx| d* integorallnin değeri kaçtır? C ln|sinx| + C - C) 8x + ^.,e100n ; integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? - cosx| ,3 B) Z94 41 8 + ,,*-* E)-l,24 D)-1 ,20 C .)-+ Bir f(x) fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi ile apsisinin çarpımı, bu noktada aldığı değerin yarısına eşittir. 7. i(2| = 4 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 4^L c)5./z B) 4./3 D)5./5 Uygun koşullarda tanımıı bir f fonksiyonu için (x+1).fl(x) -3x=2 E)8 f(0) = 4 olduğuna göre, f(e A)3e-1 - 1) değeri kaçtır? B)3e C) 3e E)3e+3 D)3e+2 4. Yandaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ^3 Buna göre, | J1 [tlınx1 + t'lınx1] ox ıntegraıinın değeri kaçtır? A) 2e3 B| 2e2 C) e3 D) e' i_3_.o* J x2+1 'n'"n]r''n'n E) e A)2n değeri kaçtır? B) n c) + D)+ E) o +,1 LYS Matematlk 32 lntegral / lll 9. 2t 13. f3 ı- dx J 4cosx + 5 0 integralinin değeri kaçtır? A)a '10 B)]T c)'I ,8 '9 D)a ,7 E)ab X=1 10. f(x)= X3 +4x2 Yukarıdaki şekilde, y=x2fonksiyonu ilex= 1 doğrusu- +4x+5 nun graf iği verilmiştir. x2+4x+4 Taralı bölgenin y = -1 doğrusu etrafında 360" döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür? eğrisi ile bu eğrinin eğik asimptotu, x ekseni ve x = a doğrusu arasında kalan bölgenin alanı A(a) dır. Buna göre, A)ğ ,12 JılLOt"l B)ğ 8 ?9I A),15 değeri kaçtır? c)ğ6 D)ğ 4 ,3qt E)1[ D) E E)l '2 [___l_ 14. 11. 26ıt ^,,15 (/, B)9I ,5 Jsin2x. cos2x - 3 d, integralinin eşiti aşağıdakilerden hanglsldir? - cotx + C D) tanx-x+C A) tanx + cotx + C C) cotx - tanx B) tanx C + E) tan2x + C Yukarıdaki şekilde doğrusal f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir, I f1,.1o* = 15. 1 S'(t) = 'oo J 36 B) 34 1 c) 32 D) 30 (dinleyici / gün) Buna göre, dinleyici sayısının 15060 ulaşması için kampanya kaç gün devam etmelidir? E) 28 A) 12. oo^/T olması beklenmektedir. Burada S(t) kampanyanın t. günündeki dinleyici sayısını göstermektedir. olduğuna gör", [of'lrldx integralinin değeri kaçtır? A) Bir radyo istasyonu günlük 12500 olan dinleyici sayısını artırmak için bir reklam kampanyası düzenleniyor. Bu kampanya ile günlük dinleyici sayısı artış hızının =x3eğrisi, y=-1 , y= 1vex=Odoğruları ilesınırlı bölge y ekseni etrafında 360' döndürülerek bir kum sa- 15 B) 16 c) 17 D) 18 E) 19 f(x) ati oluşturuluyor. oluşturulan kum saatinden dakikada ]5 Or' 3zı B) 2ıt c)n o)? E)T l," xu +cosx lffid* +sln rr. üst taraftan alt tarafa aktığına göre, üst taraf tamamen dolu iken kum|ar kaç dakikada alllarala akar? A) 16. 'n ,l X lnt"gr'"llnln değeri kaçtı r? A) o B)4 ,4 c)a ,3 ,24 D) E),