Bölme işlemi-Bölünebilme özel

www.matematikclub.com, 2007
MC
Özel
Cebir Notları
Ahmet H. ÇĐBĐK, ahcibik@hotmail.com
Ali ERTAŞ, ali42ertas@hotmail.com
Bölme Đşlemi- Bölünebilme
1. A,B ∈ N
A+10 2B+1
_
7
3B–5
Đse max(A)=?
5. Üç basamaklı abc sayısının 13 ile bölümünden
kalan 9’dur. abc sayısının her bir rakamı 1 artırılarak elde edilen sayının 13 ile bölümünden
kalan kaçtır?
2. Altı basamaklı xy0xy1 sayısı iki basamaklı xy
sayısına bölünürse bölüm ile kalanın toplamı
kaçtır?
6. a1b3 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan 13 ise a3b1 dört basamaklı sayısının
17 ile bölümünden kalan kaçtır?
3. Đki basamaklı (ab) sayısı rakamları toplamına
bölündüğünde bölüm 6 kalan 2’dir. Bu koşulu
sağlayan ab sayılarının toplamı kaçtır?
7. ab5 üç basamaklı xy iki basamaklı bir sayıdır.
ab5
_
xy
35
T(xy)=?
4. Bir x doğal sayısı 15 ile bölündüğünde bölüm
y, kalan 7’dir. y doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre x doğal sayısının 20 ile bölümünden kalan kaç olur?
8. xyz48 beş basamaklı ab iki basamaklı bir sayı.
xyz48 24
_
ab
T(ab)=?
www.matematikclub.com
9. a doğal sayısının 21 ile bölümünden kalan 12
b doğal sayısının 35 ile bölümünden kalan 10
ise ab+b+c doğal sayısının 7 ile bölümünden
kalan nedir?
13. 21a3c sayısının 55 ile bölümünden kalan
32’dir. Buna göre T(a)=?
10. 3434………34 yirmi basamaklı sayısının 45’e
bölümünden kalan kaçtır?
14. Rakamları farklı altı basamaklı 3A162B sayısının 45 ile bölümünden kalan 19 olduğuna
göre A kaçtır?
11. 347ab beş basamaklı sayıdır. Bu sayının 45 ile
bölümünden kalan 17 ise max(a+b)=?
15. Rakamları farklı beş basamaklı 52AB6 sayısı
36 ile tam bölündüğüne göre T(A)=?
12. Beş basamaklı 1x23y sayısının 44 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
16. ab4cd beş basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan 7 ise dcab5 beş basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
2
www.matematikclub.com
17. a87b dört basamaklı, xyz üç basamaklı sayıdır.
a87b
= 36 ise a+b+x+y+z = ?
xyz
21. Dört basamaklı A4B3 sayısının 13 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre A7B9 sayısının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?
22. xy4 üç basamaklı, ab iki basamaklı bir sayıdır.
18. Üç basamaklı abc sayısının 5 ile bölümünden
kalan 2’dir. abc sayısının 4 kez yan yana yazılması ile elde edilecek on iki basamaklı sayının 55 ile bölümünden kalan kaç olur.
xy4 18
_
ab
T(ab)=?
23. AA3AB beş basamaklı sayısı 66 ile tam bölünüyor. T(A)=?
19. Dört basamaklı 5x1y sayısının 12 ile bölümünden kalan 5’tir. Buna göre T(x)=?
24. 1’den 300’e kadar kaç doğal sayı;
a) 2 ile tam bölünür?
20. Beş basamaklı 2ab6c sayısının 30 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre max(a+b)=?
b) 2 ve 5 ile tam bölünür?
c) 2 veya 5 ile tam bölünür?
d) 2 ile bölündüğü halde 5 ile bölünemez?
e) 2 ve 5 ile bölündüğü halde 3 ile bölünemez?
3
www.matematikclub.com
25.
x 3 . y + x. y 3 < 0
x 3 . y 2 .z + x. y 2 .z 3 > 0 ise x, y, z nin işaretleri
x 3 .z + x.z 3
>o
y
sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
26.
x ve y sayı tabanı olmak üzere;
(23)x = (41)y eşitliğini gerçekleyen x ve y sayılarının toplamı en az kaçtır?
27. x > 3 olmak üzere;
8
x+
2
3
+4
x+
1
2
+ 2 x +3 sayısının 2 x tabanındaki
yazılımı nedir?
28. Hiçbiri 90’dan büyük olmayan beş farklı doğal
sayıdan iki tanesi 30’dan küçüktür.Bu beş doğal sayının toplamı 310 ise en küçük sayı en
az kaçtır?
29. x, y, z ∈ R + 2x + 5 y + 8z = 1 olduğuna göre
1 1 1
+ +
toplamı aşağıdakilerden hangisi
x y z
olabilir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr
4
www.matematikclub.com
5