ÇIKARILDI! İmpuls iş ile karıştırılmamalıdır! Dikkat edilirse, normal kuvvetler iş yapmasalar bile impuls (itki) oluşturmaktadırlar. Örnek: 1 m/s (İç kuvvetler impuls oluşturmazlar!) (15-7 ile karşılaştır) Örnek: Şekildeki grafik ayak-yer etkileşimden dolayı oluşan reaktif kuvvet grafiğidir. İlk maksimum değer topuğa, ve ikinci maksimum değerde ayağın ön yüzüne etkimektedir. Bu etkileşimden dolayı oluşan maksimum impuls değerini bulunuz. Toplam impuls F-t grafiğinin altında kalan alandır: I = 0.2625 Ns olarak bulunur. Örnek: 1500 kg’lık dört çeker jip 500 kg’lık iki kasayı itmekte kullanılıyor. Tekerleklerle yer arasındaki statik sürtünme katsayısı 0.6 ise, aracın 5 sn sonra tekerlekleri kaymadan ulaşabileceği maksimum hızı nedir? Kasalar ve yer arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.3’tür ve başlangıçta jip durağan haldedir. Serbest cisim diyagramları: Burada FD = maksimum itme kuvvetidir! Tekerlek dönme hareketi yapmaktadır, bu nedenle sürtünme kuvveti ile karıştırmayınız! Hatırlatma: Örnek: Şekiller Wh = 0 Ödev: +x B C 20 kg’lık blok (B bloğu), 40 kg rampa (C rampası) üzerinde M motoru vasıtası ile yukarı çekilmekte. Eğer motor kabloyu 5 m/s sabit hızla yukarı doğru çekiyorsa (rampaya göre relatif hız), s = 2 m olduğunda, rampanın ne kadar yol kat edeğini bulunuz. Blok ve rampa s = 0 durumunda hareketsizdir ve bunlar arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2’dir, tekerlekler ile yol arasında sürtünme yoktur. İpucu: (1) x doğrultusunda blok + rampa sisteminin lineer momentumu korunur! (2) (Vb)x = Vc + (Vb/c)x (relatif hızlar), Vb/c = 5 m/s! Açısal Momentum Açısal Momentum , O noktasına Vektörel Formülasyonu: iˆ r H 0 = rx mvx ˆj kˆ ry mv y rz mvz Şeklinde determinant hesabı ile bulunur. Bir Kuvvetin Momentiyle Açısal Momentum Arasındaki İlişki: Hatırlatma - 1 Hatırlatma - 2 Hatırlatma: Örnek: Açısal İmpuls ve Açısal Momentum Prensibi gibi r r& M O = H O (15-15) (Lineer İmpuls ve Momentum) (Açısal İmpuls ve Momentum) Hatırlatma: Örnek: Başlangıç boyu diskin lastiğe dik doğrultuda 1.5 m/s’lik bir ilk hızı varsa, lastik 0.2 m uzadığında lastiğin hangi oranda gerildiğini ve diskin hızının bu anda ne olduğunu bulunuz? uzadığında, Şekiller Açısal momentum oluşturan hız bileşenleri! (1) (2) (1) ve (2) konumlarında, açısal momentum korunur! Kuvvetler açısal itki oluşturmuyor. Örnek: Şekil’de gösterilen arabaya, kol vasıtasıyla M = 30t2 Nm’lik bir moment ve arabanın motoru tarafından da tekerleklere F = 15t N’luk itme kuvveti uygulanmaktadır, t burada sn birimindedir. Çubuğun kütlesi ihmal edilmiş ise, t = 5 sn anında arabanın hızını bulunuz. Araba başlangıçta durağan haldedir ve toplam kütlesi 150 kg’dır. Arabanın boyutlarını ihmal ediniz. Ms ve Fs reaksiyonlarının ve N ve W kuvvetlerinin açısal momentum oluşturmadığı görülmektedir. Z ekseni etrafında, açısal momentum oluşturan kuvvetlere açısal impuls-momentum prensibi uygulanarak soru çözülür.