Sayılarda Temel Kavramlar

1. BÖLÜM
• Sayılarda Temel Kavramlar
• Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel
•EBOB - EKOK
• Kontrol Noktası 1
Sayılarda Temel Kavramlar
∼ Isınma Hareketleri ∼
1 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. {0, 1, 2, ..., 9}
a)
II. {1, 2, 3, ...}
b) Rakamlar
III. {0, 1, 2, 3, ...}
c)
IV. {... –2, –1, 0, 1, 2, ...}
Doğal Sayılar (N)
Sayma Sayıları (Z+)
d) Tam Sayılar (Z = Z– ∪ {0} ∪ Z+)
2 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
–99
I. İki basamaklı en küçük doğal sayı
II. İki basamaklı en küçük tam sayı
–10
0
10
99
a)
98
b) 10
III. İki basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı
c)
IV. İki basamaklı en büyük negatif tam sayı
d) –99
V. Rakamları farklı en büyük üç basamaklı pozitif tam sayı
e)
102
f)
123
VI. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı en küçük üç basamaklı sayma sayısı
–10
g) 987
VII. Rakamları farklı en küçük üç basamaklı doğal sayı
3 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
Toplamları sabit olan sayılarda,
En büyüğü en çok ⇒ Diğer sayılar küçük olmalı.
En küçüğü en az ⇒ Diğer sayılar büyük olmalı.
En büyüğü en az (En küçüğü en çok) ⇒ Sayılar birbirine en yakın olmalı.
4 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
a
3
a)
5
b) a = 3k, b = 5k
I.
II. 2x = 7y
III. a < 5 ise en büyük a doğal sayısı
IV. –10 < b ise en küçük b tam sayısı
V. a < 0 ve b > 0 ise
b
=
c)
x = 7k, y = 2k
–9
d) 4
– +
e) a . b < 0 dir.
VI. a2.b < 0 için işaret incelenirken üstü çift olan ihmal edilebilir.
f)
a 2.b < 0
yani
–
b<0
5 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. Asal sayı
a)
1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, 1 den
büyük doğal sayılardır. {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}
II. Aralarında asal sayı
b) 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarıdır. (4 ile 15), (7 ile 13), (1 ile 40) ...
6 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. Tek Sayılar
II. Çift Sayılar
a)
{.. –3, –1, 1, 3, 5, ..}
b) {.. –2, 0, 2, 4, ..}
NOT: Doğrudur, yanlıştır diyorsa değer ver geç. (Mesela, Tek = 1, Çift = 0)
Kesinlikle, Daima, Her Zaman diyorsa dikkat et! (Tüm durumları düşün)
8
Sayılarda Temel Kavramlar
∼ Isınma Hareketleri ∼
7 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. Ardışık sayılar
II. Ardışık çift sayılar
III. Ardışık tek sayılar
IV. Ardışık 3 ün katı sayılar
a)
1 er artar: n, n + 1, n + 2, ..
b) 2 şer artar: n, n + 2, n + 4 ..
c)
3 er artar: n, n + 3, n + 6, ..
8 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Ardışık sayı dizilerinde,
I. Terim sayısı
II. Terimlerin toplamı
a)
Son – İlk
Artış
+1
b) Terim Sayısı x d
İlk + Son
2
n
9 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
I. 1453 = 1.1000+ 4.100 + 5.10 + 3.1
1 ler
10 lar
100 ler
1000 ler
II. 1234
Sayı değeri 3, basamak değeri 30
Sayı değeri 2, basamak değeri 200
10 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. ab
a)
II. abc
b) 2000 + 100x + 30 + y
III. 2x3y
c)
IV. ab + ba
d) 9(a – b)
V. ab – ba
100a + 10b + c
10a + b
e)
11(a + b)
VI. abb + baa
f)
900(a – b)
VII. abcd – bacd
g) 111(a + b)
11 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. Bir sayının yüzler basamağı 3 artarsa
a)
II. Bir sayının onlar basamağı 5 azalırsa
b) Sayı 300 artar.
III. İki basamaklı xy sayısının rakamları yer
c)
Büyük – Küçük = 27
xy – yx = 27
(10x + y) – (10y + x) = 9x – 9y = 27 ⇒ x – y = 3
değişince sayı 27 azalıyor.
Sayı 50 azalır.
IV. Üç basamaklı abc sayısının birler ve
yüzler basamağı yer değişince sayı 396 artıyor.
(Soruya göre değer verilebilir.)
d) Büyük – Küçük = 396
cba – abc = (100c + 10b + a) – (100a + 10b + c)
= 99c – 99a = 99(c – a) = 396 ⇒ c – a = 4
1) I. b II. c III. a IV. d  2) I. b II. d III. a IV. c V. g VI. f VII. e  4) I. b II. a III. d IV. c V. e VI. f  5) I. a II.b  6) I. a II. b  7) I. a II. b III. b IV. c  8) I. a II. b  10) I. c II. a III. b IV. e V. d VI. g VII. f  11) I. b II. a III. c IV. d
9
Sayılarda Temel Kavramlar
∼ Isınma Hareketleri ∼
5 {3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak yazılan
1 a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.
rakamları farklı dört basamaklı ABCD sayısı,
2a – 3b + 4c
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A+D=B+C
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, kaç farklı ABCD sayısı yazılabilir?
2 a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.
a–b=7
b – c = 11
6 Birbirinden farklı üç basamaklı dört pozitif tam sayının toplamı 571 dir.
olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?
Buna göre, bu sayıların en büyüğü en çok kaç
Sistematik Matematik
olabilir?
3 a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır.
a.b = 36
7 olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
–
A
B
C
–
B
D
E
+
C
E
21
olduğuna göre, A – D farkı kaçtır?
8 p, q ve r asal sayılardır.
4 Rakamları birbirinden farklı en küçük dört basa-
maklı doğal sayı ile en küçük üç basamaklı tam
sayının toplamı kaçtır?
1) 52
2) 19
3) 13
4) 24
olduğuna göre, p + q + r toplamı kaçtır?
5) 8
10
p = 13.(q – r)
6) 268
7) 21
8) 18
Sayılarda Temel Kavramlar
∼ Isınma Hareketleri ∼
13 abc üç basamaklı ve 2d iki basamaklı sayılardır.
9 I. x – 3
II.3x
III. 2x + 3
IV. 2x – 4
V.x2 + x
x
+ 506
x tam sayı olmak üzere, yukarıdakilerden kaç ta-
nesi kesinlikle çift sayıdır?
Yukarıdaki çarpma işleminde her nokta bir raka-
14 aa, ab, ba ve bb iki basamaklı sayılardır.
Buna göre, (a – b).(b – c).(c – a) işleminin sonucu
Sistematik Matematik
kaçtır?
ab – ba
5
=
aa + bb
11
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
15 Üç basamaklı RNK sayısı ile iki basamaklı RN
11 Ardışık 7 tek sayının toplamı 287 olduğuna göre,
sayısının toplamı 740 olduğuna göre, R + N + K
bu sayıların en büyüğü kaçtır?
toplamı kaçtır?
12 5 + 8 + 11 + ... + 35
5
mın yerini tuttuğuna göre, işlemin sonucu kaçtır?
10 a, b ve c ardışık tam sayılar ve a < b < c dir.
abc
2d
16 Üç basamaklı bir doğal sayının sağına 5 yazılarak
toplamının sonucu kaçtır?
dört basamaklı A sayısı, aynı sayının soluna 3 yazılarak dört basamaklı B sayısı elde edilmiştir.
A + B = 5711 olduğuna göre, üç basamaklı sayının
rakamları toplamı kaçtır?
9) 2
10) 2
11) 47
12) 220
13) 6325
11
14) 14
15) 16
16) 12
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
1
(Sayıların Sınıflandırılması)
5. a ve b birbirinden farklı rakamlardır.
1. İki rakamın toplamı en çok kaçtır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
a.b = 16
E) 20
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 18
D) 19
E) 20
2. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en az kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
6. a ve b birer rakamdır.
E) 4
2a + b = 23
olduğuna göre, b en az kaçtır?
3. a, b, c birer rakamdır.
B) 5
A) 0
E) 8
7. a ve b birer rakamdır.
B) 3
C) 6
D) 9
E) 12
2a + 3b = 26
olduğuna göre, b en çok kaçtır?
A) 4
4. a, b, c birbirinden farklı rakamlardır.
D) 7
2a + 3b + 4c
toplamı en az kaçtır?
C) 6
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 4
toplamı en çok kaçtır?
(Değer vermeye katsayısı büyük olandan başla...)
B) 71
C) 74
D) 79
C) 6
D) 7
E) 8
8. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardır.
2a + 3b + 4c
A) 69
B) 5
E) 81
3a + 2b – 4c
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 39
12
B) 41
C) 43
D) 45
E) 47
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
1
(Sayıların Sınıflandırılması)
13. Rakamları toplamı 10 olan; en büyük üç basa-
9. Üç farklı sayma sayısının çarpımı en az kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
maklı doğal sayı ile en küçük üç basamaklı doğal
E) 6
sayının toplamı kaçtır?
A) 1009 B) 1010 C) 1018 D) 1019
E) 1020
10. a ve b sayma sayılarıdır.
a + b = 12
eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) ikilisi vardır?
14. İki basamaklı dört doğal sayının toplamı 118 dir.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır?
B) 85
C) 86
D) 87
E) 88
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 84
11. a ve b doğal sayılardır.
15. Birbirinden farklı iki basamaklı üç doğal sayının top-
a + b = 16
lamı 230 dur.
olduğuna göre, a.b çarpımı kaç farklı değer alabi-
lir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 15
Bu sayılardan en küçüğü en az kaçtır?
A) 32
E) 17
B) 33
C) 34
D) 35
E) 36
16. Üç kardeş 132 tane cevizi birbirinden farklı sayılarda
paylaşıyorlar.
12. Çarpımları 36 olan iki farklı doğal sayının toplam-
ları en az kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 15
D) 20
En çok alanın payına, en az kaç ceviz düşer?
A) 29
E) 37
B) 43
C-D-A-C  B-B-E-A  E-D-A-B  D-E-B-D
13
C) 44
D) 45
E) 129
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
2
(Sayıların Sınıflandırılması)
5.
1. En büyük iki basamaklı doğal sayı, en küçük iki
–99
basamaklı doğal sayıdan kaç fazladır?
A) 79
B) 89
C) 99
D) 109
E) 119
–10
0
10
99
sayı doğrusu veriliyor.
En küçük iki basamaklı doğal sayı ile en küçük iki
basamaklı tam sayının toplamı kaçtır?
A) –109 B) –89
C) –88
D) –20
E) 109
2. Rakamları farklı en büyük üç basamaklı sayma
sayısı ile en küçük sayma sayısının toplamı kaçtır?
A) 988
B) 1087 C) 1187 D) 1200
E) 1207
6. En büyük üç basamaklı tam sayı ile rakamları
farklı en küçük üç basamaklı tam sayının toplamı
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 102
D) 1204
E) 1986
3. Tek rakamlar ile yazılabilecek rakamları farklı en
büyük üç basamaklı doğal sayı, rakamları sıfırdan
ve birbirinden farklı iki basamaklı en küçük doğal
7. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı en küçük
sayıdan kaç fazladır?
A) 943
B) 955
C) 963
dört basamaklı sayma sayısı ile en büyük üç baD) 973
samaklı negatif tam sayının toplamı kaçtır?
E) 987
A) 934
B) 1034 C) 1134 D) 1234
E) 1334
8. Rakamları çarpımı 36 olan; en büyük üç basa-
4. En küçük dört basamaklı doğal sayı ile çift ra-
maklı doğal sayı, en küçük üç basamaklı doğal
kamlar kullanılarak yazılabilecek en küçük üç
basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır?
sayıdan kaç fazladır?
A) 1002 B) 1120 C) 1140 D) 1200
A) 792
E) 1204
14
B) 802
C) 882
D) 1080
E) 1090
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
2
(Sayıların Sınıflandırılması)
13.
9. İki basamaklı kaç tane tam sayı vardır?
A) 90
B) 120
C) 159
D) 178
E) 180
1 – 2 + 3 – 4 ... + 51
işleminin sonucu kaçtır? (Son bir taneye dikkat)
A) –26
B) –25
C) 0
D) 25
E) 26
14. a, b ve c sayma sayılarıdır.
10. 34 ile 50 arasında kaç tane doğal sayı vardır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
a.b = 14
b.c = 13
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 24
11. –9 dan, 12 ye kadar olan tam sayıların toplamı
kaçtır?
A) 17
C) 33
D) 34
E) 36
C) 10
C) –2
D) 0
E) 2
a > 0 ve b < 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
A) a.b > 0
işleminin sonucu kaçtır?
B) –6
B) –4
doğrudur?
–1 + 2 – 3 + 4 ... –23 + 24
A) –12
E) 28
olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?
16. D) 27
a < –7 < b < 5
A) –14
12. C) 26
15. a ve b tam sayılardır.
B) 21
B) 25
D) 12
E) 24
B-A-C-D  B-B-C-A  E-D-C-D  E-E-B-D
15
B) a + b > 0
D) a – b > 0
C) a + b < 0
E) a – b < 0
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
3
(Tek - Çift Sayılar)
5. a ve b doğal sayıdır.
1. Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) 50.51
B) 52.53
D) 56.59
C) 55.57
E) 58.60
a + b = 17
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
A) a tek sayıdır.
B) b çift sayıdır.
C) a.b çift sayıdır.
D) a en az 1 olabilir.
E) a.b en az 16 olabilir.
2. Aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) 3–2
D) 621
C) 520
E) 722
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
B) 40
6. Ç: Çift tam sayı
T: Tek tam sayı
n: Doğal sayı
olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Ç + T = T
C) Ç.T = Ç
B) T +T = Ç
D) Tn = T
E) Çn + 1 = T
3. a tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
çift sayıdır?
A) a – 6
7. a bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
B) a + 8
D) 3a – 2
hangisi kesinlikle bir çift sayıdır?
C) 2a + 1
E) 5a + 3
(Hem çift, hem tek değer ver.)
B) a2 + 1
A) a + 4
D) 4a + 2
E) a
D) a + a + a
C) 2a – 1
2
E) a + a
hangisi daima tek sayıdır?
si tek sayıdır?
B) a + 3
3
8. m çift tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
4. a çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangiA) a – 4
5
A)
C) 3a
5
m
2
16
B) m + 2
D) m3 + 3
C) 3m – 4
E) 4m + 6
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
3
(Tek - Çift Sayılar)
13. a, b ve c birer tam sayıdır.
9. x + 7 çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi tek sayıdır?
A) x – 2
B) x + 3
D) 3x + 1
C) 2x
E) x.(x + 1)
a.b + 7 = 4c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a çifttir.
B) b çifttir.
D) a.c tektir.
C) c çifttir.
E) a ve b tektir.
10.a.b çarpımı tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) a – b
D) a
B) a – 2
10
– 4
E) b
C) b + 2
10
+4
14. x ve y birer çift sayma sayısı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayı olabilir?
A) x – y
11. n doğal sayıdır.
7n + 1
tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) n + 3
B) 2n – 1
5
D) n + 5
C) 3n + 6
n
E) 3 + 6
D)
y
C) x.y
B) x + y
E) xy
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
x
15. a ve b tek, c çift sayı olduğuna göre, aşağıdakiler-
den hangisi tek sayıdır?
A) a + b + c
B) (a + b).c
D) a.c + b
C) a – b + c
c
E) a + b
c
12. a, b ve c doğal sayılardır.
a + b = 2c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
16. 5m+7 tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
A) a tektir.
B) b tektir.
hangisi kesinlikle çift sayıdır?
C) c çifttir.
A) 8m
D) a tek ise b tektir.
D) 11m
E) a çift ise c çifttir.
C-D-E-B  C-E-E-D  A-A-C-D  E-D-D-C
17
B) 9m
E) 12m
C) 10m
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
4
(Ardışık Sayılar)
5. a, b ve c ardışık 5 in katı doğal sayılardır.
1. Aşağıdakilerden hangisinde verilen sayılar ardışık bir sayı dizisi oluşturmaz?
A) 12, 13, 14, 15
B) 12, 14, 16, 18
C) 11, 13, 15, 17
D) 12, 15, 18, 21
A) –2
B) –1
b–c
C) 0
oranı kaçtır?
D) 1
E) 2
E) 12, 16, 19, 24
6.
toplamı kaçtır?
sayıları ardışık çift sayılardır.
Buna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçA) 16
C) 84
D) 83
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
E) 82
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
B) 85
(n + 1) ile 10
tır?
2. En küçüğü 20 olan, ardışık dört doğal sayının
A) 86
c–a
a < b < c olduğuna göre,
7. Ardışık yedi tam sayının toplamı 112 olduğuna
göre, ortanca sayı kaçtır?
A) 15
3. En küçüğü 13 olan, ardışık 10 tek tam sayının en
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
büyüğü kaçtır?
A) 25
B) 27
C) 29
D) 31
E) 33
8. Ardışık on bir tane doğal sayının toplamı A olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
4. Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 63 ise bu
sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 25
B) 23
C) 21
D) 19
A
5
+ 6
E) 17
18
D)
B)
A
11
+ 5
A
5
+ 11
E)
C)
A
11
+6
A
11
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
4
(Ardışık Sayılar)
9. a < b < c olmak üzere a, b ve c ardışık tek sayılardır.
13.
a – b + c = 41
B) 37
C) 39
D) 41
• 6 tane ardışık sayıdan oluşmaktadır.
• Kümedeki elemanların toplamı, en büyük elema-
14. nın 5 katına eşittir.
C) 12
11. I. 1 + 2 + 3 + ... + n =
D) 13
ardışık sayı dizisi kaç terimden oluşmaktadır?
dTerim Sayısı =
A) 15
Son – İlk
Artış
B) 16
+ 1n
C) 17
n(n + 1)
2
II. 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
15. III. 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
toplamının sonucu kaçtır?
IV. 3 + 6 + 9 + ... + 33 = 3(1 + 2 + ... + 11)
dToplam = Terim Sayısı x
V. 1 + 2+ 3 + ... + 10 =
11.12
2
B) II
C) III
D) IV
5 + 10 + 15 + ... + 75
B) 550
C) 500
B) 314
İlk + Son
2
C) 316
n
D) 318
E) 330
1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21
ifadesinde her bir terimin ikinci çarpanı 3 artırılırsa sonuç kaç artar?
toplamının sonucu kaçtır?
A) 600
E) 19
E) V
16.
12.
D) 18
10 + 13 + 16 + ... + 43
A) 312
Yukarıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) I
E) 260
20, 24, 28, ... , 80
D) 251
E) 14
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
B) 11
C) 247
Buna göre, bu kümenin en küçük elemanı kaçtır?
A) 10
B) 242
E) 43
10. Bir küme ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 234
olduğuna göre, c kaçtır?
A) 35
13 + 14 + 15 + ... + 25
D) 450
A) 612
E) 400
B) 615
E-A-D-B  A-C-B-D  E-A-E-A  C-B-D-E
19
C) 620
D) 624
E) 630
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
5
(Yorumlama)
1. m ve n negatif tam sayılardır.
5. m=n+4
a<b<0<c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
olduğuna göre, m + n toplamı en çok kaçtır?
A) a + b < 0
A) –6
B) –5
C) –4
D) –3
E) –2
B) a.b > 0
D) a.c < 0
C) b.c < 0
E) c – b < 0
6. a, b ve c tam sayılardır.
2. m ve n tam sayılardır.
b.c < 0
a.c5 < 0
olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir? (Üstü çift olanı at gitsin..)
olduğuna göre, m + n toplamı en az kaçtır?
A) +, +, +
A) –20
B) –19
C) –18
D) –9
E) –2
3. a, b ve c tam sayılardır.
a.b = 6
a.c = 18
a.b4 > 0
m.n = 18
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
B) 10
D) –, +, –
7.
+
1
–3
5
b
c
a
yılarının çarpımı kaçtır?
C) –10
D) –25
A) –10
B) –6
C) –3
D) 6
E) 10
E) –27
•
a
a
4. a ve b sayma sayılarıdır.
c
2a = 5b
b
c
–13
b
3
Yukarıda verilen toplama işlemi için a, b ve c sa-
8.
C) +, –, –
E) –, –, –
–2
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 25
B) +, +, –
26
–2
Yukarıda verilen tam sayılarda çarpma işleminde
olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden
a sayısı en küçük olduğuna göre, b + c toplamı
hangisi olabilir?
kaçtır?
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
A) 3
20
B) 5
C) 13
D) 15
E) 17
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
5
(Yorumlama)
9.
12. Üç basamaklı bir abc ayısı için,
5, 12, 19, ... , (7n – 2), ...
Yukarıda verilen örüntüde baştan 9. sayı kaçtır?
A) 54
B) 57
C) 61
D) 66
E) 68
abc = a3 + b3 + c3
eşitliği sağlanıyorsa bu sayıya bir Armstrong sayısı
denir.
Örneğin;
371 = 33 + 73 + 13
olduğu için 371 bir Armstrong sayısıdır.
40x sayısı bir Armstrong sayısı olduğuna göre, x
rakamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
10. Pozitif tam sayılarda tanımlı T fonksiyonu,
T(x): "x ten büyük olmayan tek sayıların toplamı"
biçiminde tanımlanıyor. Örneğin,
T(8) = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
T(9) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Buna göre, T(x) = 49 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
13.
2
4
6
8
10
12
14
16
...
x
y
Pozitif çift sayılar yukarıda görüldüğü gibi kutulara
yerleştiriliyor. Alt sıradaki kutularda bulunan sayıların
toplamı, üst sıradaki kutularda bulunan sayıların toplamından 40 fazladır.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 156
B) 158
C) 160
D) 162
E) 164
11. a pozitif, b ve c negatif tam sayılar olduğuna göre,
14. a + b = 10 ve b.c = 12 olmak üzere,
I. a + b + c = 0 olabilir.
I. a doğal sayı ise c doğal sayıdır.
II. a – b – c = 2 olabilir.
II. a rasyonel sayı ise c rasyonel sayıdır.
III. a + b.c = 2 olabilir.
III. a pozitif sayı ise c pozitif sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
A) Yalnız I
C) I ve II
E) I, II ve III
A-B-D-A  E-B-B-D  C-B-D  D-B-B
21
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
6
(Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar)
5. Aşağıda verilen sayı ikililerinden hangisi araların-
1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
da asaldır?
A) 1 asal sayı değildir.
B) En küçük asal sayı 2 dir.
A) (6, 15)
C) Negatif asal sayı yoktur.
B) (10, 12)
D) (9, 35)
C) (14, 21)
E) (16, 24)
D) Hem çift, hem asal olan sayı sadece 2 dir.
E) İki asal sayının çarpımıda asal sayıdır.
6. 20 ye kadar olan sayma sayılarından kaç tanesi 6
ile aralarında asaldır?
A) 6
2. Asal rakamların toplamı kaçtır?
B) 7
C) 11
D) 13
olarak yazılamaz?
B) 15
C) 55
D) 56
E) 77
(m + 3).(n – 1) = 37
olduğuna göre,
A) 17
B) 16
n
oranı kaçtır?
C) 15
E) 10
b
=
30
42
olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
(Sadeleştir, sonra değerleri gör..)
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
8. (m + 1) ve (n – 2) aralarında asal sayılardır.
4. m ve n doğal sayılardır.
a
A) 0
m
D) 9
7. a ve b aralarında asal sayılardır.
3. Aşağıdakilerden hangisi iki asal sayının çarpımı
A) 6
C) 8
E) 17
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 4
B) 7
D) 14
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
22
n–2
=
14
A) 6
E) 13
m+1
B) 7
49
C) 8
D) 9
E) 10
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
6
(Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar)
13. (a + b) ve (a – b) aralarında asal sayılardır.
9. a ve b asal sayılardır.
a + b = 16
olduğuna göre, a.b çarpımı kaç farklı değer alabi-
lir?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
a+b
54
=
a–b
42
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 6
E) 8
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
14. (2a + 1) ve (3b – 1) aralarında asal sayılardır.
24.(2a + 1) = 33.(3b – 1)
10. x ve y asal sayılardır.
x + y = 30
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
B) 217
C) 219
D) 221
E) 225
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 209
11. a ve b asal sayılardır.
a – 5b = 18
olduğuna göre, a en az kaçtır?
A) 23
B) 29
C) 31
D) 37
15. a ve b pozitif tam sayı, c asal sayı olmak üzere,
(a – 5).(b + 2) = c
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. a = 6 dır.
II. b = 15 olabilir.
III. c en az 3 tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
E) 43
A) Yalnız I
2x + 3y = 112
B) 50
C) 51
• a < b < c
• a + b + c = 106
olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?
A) 49
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
16. • a, b ve c birer asal sayıdır.
12. x ve y asal sayılardır.
B) Yalnız II
D) 52
olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır?
A) 100
E) 53
B) 101
E-E-D-A  D-B-C-E  B-D-E-C  C-B-E-E
23
C) 102
D) 103
E) 104
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
7
(Çözümleme)
5. Aşağıdaki çözümlemelerden hangisi yanlıştır?
1. Beş basamaklı 31027 doğal sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 13
B) 103
C) 201
D) 3127
A) ab = 10a + b
E) 31027
B) abc = 100a + 10b + c
C) aa = 10a + a
D) ab0 = 100a + 10b + b
E) ab00 = 1000a + 100b
2. Beş basamaklı 25804 doğal sayısının rakamlarından sayı değeri en büyük olanın basamak değeri
6. abcd dört basamaklı sayıdır.
kaçtır?
A) 8
B) 80
C) 800
D) 5000
E) 20000
1000a + 100b + 10c + d = 5103
olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
3.104 + 1.103 + 0.102 + 7.101 + 2.100
3.
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 9
tir?
B) 3172
D) 31072
C) 11
D) 12
E) 13
7. aba, bab üç basamaklı sayılardır
çözümlemesi aşağıdaki sayılardan hangisine aitA) 3072
B) 10
C) 30172
E) 31172
aba + bab
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 11(a + b)
B) 100(a + b)
C) 111(a + b)
D) 110a + b
E) 101a + 10b
4. 1 den 53 e kadar olan doğal sayıların yan yana yazılmasıyla elde edilen
8. a00a dört basamaklı, a0 iki basamaklı sayılardır.
A = 123 .. 53
sayısı kaç basamaklıdır?
A) 53
B) 95
C) 97
D) 105
E) 107
a00a + a0
toplamı, a nın kaç katıdır?
A) 11
24
B) 111
C) 1010 D) 1011
E) 1101
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
7
(Çözümleme)
13. aa, ab, ba ve bb iki basamaklı sayılardır.
9. Beş basamaklı bir sayının binler basamağı 2 artarsa sayının değeri kaç artar?
A) 2
B) 20
C) 200
D) 2000
E) 20000
aa + bb
oranı kaça eşittir?
ab + ba
A) 1
B) 10
C) 11
D)
1
10
E)
1
11
10. Dört basamaklı bir sayının yüzler basamağı 3 arttırılıp, birler basamağı 5 azaltılırsa sayının değeri
nasıl değişir?
A) 2 azalır
B) 47 azalır
C) 25 artar
D) 295 azalır
14. Sıfırdan ve birbirinden farklı a ve b rakamlarından
yararlanılarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı, (a + b) nin kaç katıdır?
E) 295 artar
11. Üç basamaklı 5 tane sayının herbirinin yüzler basamağı 1 arttırılıp, onlar basamağı 1 azaltılırsa bu
sayıların toplamı nasıl değişir?
A) 45 artar
B) 50 artar
C) 180 azalır
D) 450 artar
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
A) 1
C) 11
D) 20
E) 22
15. xy, yz, zx iki basamaklı doğal sayılardır.
E) 450 azalır
B) 10
xy + yz + zx = 132
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
12. ABC üç basamaklı doğal sayıdır.
ABC
x 30
sonuç
Verilen çarpma işleminde, A rakamı 2 arttırılıp, B
16. 5a3b ve 2a4b dört basamaklı sayılarının farkının
rakamı 5 azaltılırsa sonuç nasıl değişir?
A) 450 artar
B) 1500 azalır
C) 1500 artar
D) 4500 azalır
mutlak değeri kaçtır?
(a ve b önemli mi? Değil o zaman değer ver.)
A) 29
B) 299
E) 4500 artar
A-C-D-C  D-A-C-D  D-E-D-E  A-E-B-E
25
C) 2099 D) 2909
E) 2990
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
8
(Çözümleme)
5. Rakamları yer değiştirdiğinde 54 artan kaç farklı
1. KLM üç basamaklı, KL iki basamaklı sayılardır.
+
iki basamaklı doğal sayı yazılabilir?
KLM
KL
A) 1
7ML
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre, K + L + M toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
6. abc ve bac üç basamaklı sayılardır.
2. AB ve BA iki basamaklı sayılardır.
A) 4
olduğuna göre, A en az kaçtır?
C) 4
D) 5
B) 32
C) 36
D) 40
E) 45
E) 6
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
B) 3
koşulunu sağlayan kaç farklı abc sayısı yazılabilir?
AB + BA = 132
A) 2
abc – bac = 450
7. mn iki basamaklı sayıdır.
3. İki basamaklı bir doğal sayı ile bu sayının rakam-
larının yer değiştirilmesiyle elde edilen sayının
toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 22
B) 66
C) 110
D) 145
mn = 3m+ 4n
olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır?
A) 10
B) 21
C) 22
D) 24
E) 27
E) 154
8. xy iki basamaklı sayıdır.
4. İki basamaklı ve rakamları toplamının 4 katı olan
kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 5
E) 5
26
xy – x = 65
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Sayılarda Temel Kavramlar
Test
8
(Çözümleme)
13. ABC üç basamaklı sayısı AB iki basamaklı sayısın-
9. 2ab üç basamaklı sayısı, ab iki basamaklı sayısının 9
dan 213 fazladır.
katıdır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 11
E) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
14. Dört basamaklı 24mn sayısı, iki basamaklı mn sayısının 121 katıdır.
10. 5ab üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır.
5ab = 5.ab + 160
Buna göre, m.n çarpımı kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Sistematik
Matematik
Sistematik
Matematik
15. AB iki basamaklı sayıdır.
11. A, B ve C rakamları arasında,
A=B+1
B=C+2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, üç basamaklı ABC sayısı üç basamak-
C) 420
D) 430
Buna göre, sonuç kaçtır?
A) 35
lı CCC sayısından kaç fazladır?
B) 320
Yukarıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamın
yerine kullanılmıştır.
A) 230
AB
35
...
+ 63
sonuç
x
B) 735
C) 745
D) 785
E) 815
E) 440
16. A7 iki basamaklı sayıdır.
..1
+. . 5
sonuç
12. xy ve M iki basamaklı sayılardır.
x.M = 102
y.M = 68
B) 190
Yukarıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamın
yerine kullanılmıştır.
olduğuna göre, xy.M çarpımı kaçtır?
A) 170
A7
x .A
C) 1088 D) 1100
Buna göre, sonuç kaçtır?
E) 1140
A) 1851 B) 1861 C) 1871 D) 1951
A-B-D-D  C-D-B-E  A-E-B-C  A-A-B-E
27
E) 1961