konu:çokgenler

KONU:ÇOKGENLER
HAZIRLAYAN:Mesut ACAR
NO:20120907019
1
ÇOKGENLER
Doğrusal olmayan üç veya daha fazla sayıda noktayı
birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı
düzlemsel şekillere çokgen denir.
2
İsimlendirilmesi
Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler.
Belli özellikler taşıyan çokgenler taşıdıkları
özelliklere göre Kare, Dikdörtgen, Paralelkenar,
Eşkenar dörtgen gibi isimler alırlar.
Dörtgen
(Kare)
Beşgen
Altıgen
3
Köşegen
Çokgende bir kenarın iki ucu komşu köşelerdir.
Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru
parçalarına köşegen denir.
köşegen
4
Köşegen
Bir köşeden çizilen köşegen sayısı n-3 tanedir.
Tüm köşegenlerinin sayısı;
n.(n-3)
2
formülü ile hesaplanır.
5
Örnekler 1
Aşağıdaki çokgenlerin altına sırasıyla 1. satıra Bir
köşeden çizilen köşegen sayısı, 2. satıra Tüm
köşegenlerinin sayısını yazınız.
1.
2.
……
……
……
……
……
……
6
Dış ve İç Bükey Çokgen
Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde
kalıyorsa dış bükey çokgen, köşegenlerinin bazıları
çokgenin dışında kalıyorsa bu tür çokgenlere iç bükey
çokgen denir.
Dış Bükey Çokgen
İç Bükey Çokgen
7
Çokgende Açılar
Bir çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegenler
çokgeni (n-2) sayıda üçgene dönüştürür.
Bu sebeple üçgenin iç açıları toplamı 180
olduğundan çokgenlerin iç açıları toplamı
(n-2).180’dir.
8
Çokgende Açılar
Örnek: Bir altıgenin iç açılar toplamını bulalım.
İç açılar toplamı=(n-2).180
=(6-2).180
=4.180
=720 olur
9
Örnekler 2
a) Beşgenin iç açıları toplamını bulalım.
b) Sekizgenin iç açıları toplamını bulalım.
10
Çokgende Açılar
Bir çokgende, bir kenar uzantısı ile komşu kenarın
oluşturduğu açıya dış açı denir.
Dış açılar toplamı 360 derecedir.
11
12
Düzgün Çokgen
Kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan
çokgenlere düzgün çokgen denir.
Eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen birer düzgün
çokgendir.
13
Düzgün Çokgende İç Açı
n kenarlı düzgün bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü;
n.(n-3)
2
formülü ile hesaplanır.
14
Düzgün Çokgende Dış Açı
n kenarlı düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü;
360
n
formülü ile hesaplanır.
15
Örnekler 3
Bir iç açısının ölçüsü 160 olan düzgün çokgen kaç
kenarlıdır?
A)14 B)15 C)17 D)18
Bir dış açısının ölçüsü 90 olan düzgün çokgen kaç
kenarlıdır?
A)10 B)12 C)15 D)16
16
KAYNAKLAR
http://mesutacar.weebly.com/etkinliklerim.html
http://dersvizyon.com/7-sinifcokgenler/cokgenler-konu-anlatimi.html
http://www.birgaripmatematikci.com
17