11. Sınıf Matematik İleri Düzey:Mantık 2 - Test

KAZ
AN
SINIF
M
IM
2
KAVRAMA
ST
TE
11.
TEST
Mantık - 2
4. r: "7 n ! # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 1 7" önermesinin değili
aşağıdakilerden hangisidir?
1. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk
değeri 1’dir?
A) r': 6 n ! #1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7
A) Her tam sayı bir doğal sayıdır.
B) r': 6 n z #1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7
B) Her asal sayı tek sayıdır.
C) r': 7 n z #1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7
C) Bazı doğal sayıların kareleri negatiftir.
D) r': 7 n z #1, 2, 3, 4 -, n + 5 2 7
D) Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
E) r': 6 n ! #1, 2, 3, 4 -, n + 5 2 7
2. p: Bazı tam sayılar 10’dan küçüktür.
Yukarıda verilen p önermesinin sembolik mantık
diliyle gösterimi nedir?
A) p: "6 n ! M, n 1 10"
B) p: "6 n ! F, n 1 10"
C) p: "7 n ! M, n 1 10"
D) p: "6n ! M, n # 10"
E) p: "7 n ! F, n 1 10"
3. q: "6x ! M, x 2 $ 0" önermesinin sözel olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
E) Bazı doğal sayılar negatiftir.
2
5. p: "6 n ! F, n 1 10"
q: "7 n ! F, n + 5 1 10"
s: "7 n ! F, - 4 1 n 1 24"
Yukarıda verilen p, q' ve s önermelerinin doğruluk
değerleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 1, 1
D) 0, 0, 0
A) p: n ! M, n 1 10
B) Her doğal sayının karesi 0’dan büyüktür veya sıfıra
eşittir.
B) q: n ! F, 2n = 10
D) Bazı doğal sayıların karesi 0’dan büyüktür.
E) Bazı doğal sayıların karesi 0’dan büyüktür veya sıfıra eşittir.
Î
C) 1, 0, 0
E) 0, 1, 1
6. Aşağıdaki önermelerden hangisi açık önerme
değildir?
A) Her tam sayının karesi 0’dan büyüktür.
C) Bazı tam sayıların karesi 0’dan büyüktür.
B) 0, 0, 1
C) s: _1 - 4 i $ _3 + 2 i 1 15
D) r: x kişisi Ankara’da yaşamaktadır.
E) m: x d F, x - 2 = 3
TEST
2
Mantık - 2
10. “Doğruluğu ispatlanamayan ama doğru olduğu kabul
edilen önermelere …..., doğruluğu ispatlanabilen önermelere …... denir.”
Yukarıda verilen tanımlarda boş bırakılan yerlere
sırası ile hangi kelimeler gelmelidir?
7. p: "x ! M, x 2 1 9" açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}
B) {–2, –1, 0, 1, 2}
C) { 0, 1, 2, 3}
A) aksiyom , teorem
D) {0, 1, 2}
B) teorem, aksiyom
E) Q
C) aksiyom , ispat
D) teorem, ispat
E) teorem, tümevarım
ise
x3 = 8'dir."
İspat:
x3 ! 8 ise x ! 2'dir. x ! 2 ise 3x - 2 ! 4 ’tür.
Yukarıda verilen p(x) önermesinin doğruluğunu
göstermek için yapılan ispatta kullanılan yöntem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) Aksine örnek verme
B) Karşıt ters
C) Doğrudan ispat
D) Çelişki
E) Tümevarım
ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
8. p (x): "3x - 2 = 4
11. 6n ! M+ için p (n): " 1 + 2 + 3 + g + n =
olduğunu gösterelim.
n $ ( n + 1) "
2
İspat:
1 $ ( 1 + 1)
& 1 = 1 & p (1) doğrudur.
2
k $ ( k + 1)
doğru
n = k için p (k): 1 + 2 + 3 + g + k =
2
n = 1 için p (1): 1 =
olsun.
n = k + 1 için
k $ (k + 1)
+>
2
(k + 1) (k + 2)
=
2
+
p (k + 1) doğru olduğundan 6n ! M için p(n) doğrudur.
p (k + 1): 1 + 2 + 3 + g + k + 1 =
Yukarıda tümevarım yöntemi ile yapılan ispatta >
yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
A) k - 2
9. “İki tek sayının toplamı çift sayıdır.”
Yukarıda verilen teoremin hipotezi ve hükmü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
B) k - 1
C) k
D) k + 1E) k + 2
Hipotez
Hüküm
A)
x tektir.
x + y çifttir.
B)
x veya y tek ise
x + y çifttir.
C)
x + y çifttir.
x ve y tektir.
D)
x + y çifttir.
x veya y tektir.
doğrulayan _ x, y i sıralı ikilisi kaç tanedir?
E)
x ve y tektir.
x + y çifttir.
A) 1
KAZAN
E ST
AT
KAVRAM
IM
Adı
:.............................................
12. x, y ! #1, 2, 3, 4, 5 - için "x + 2y = 11" açık önermesini
1
B) 2
2 3 4 5 6
C) 3
D) 4
E) 5
7 8 9 10 11 12
Soyadı :.............................................
.............................................
Sınıf
:.............................................
NO :
.............................................
Puan : ..............