matematik

Ölçme, Değerlendirme
ve Sınav Hizmetleri
Genel Müdürlüğü
Kaz
2
ti
es
avrama
ım K
T
an
11.
SINIF
MATEMATİK
İLERİ DÜZEY
Mantık - 2
4. r: "7 n ! # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 1 7" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
1. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri
1 dir?
A) r': "6 n ! # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7"
A) “Her tam sayı bir doğal sayıdır.”
B) r': "6 n z # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7"
B) “Her asal sayı tek sayıdır.”
C) r': "7 n z # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 $ 7"
C) “Bazı doğal sayıların kareleri tek sayıdır.”
D) r': "7 n z # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 2 7"
D) “Her çift sayı 4 ile tam bölünür.”
E) r': "6 n ! # 1, 2, 3, 4 -, n + 5 2 7"
A) p: "6 n ! M, n > 9"
B) p: "6 n ! F, n > 9"
C) p: "7 n ! M, n $ 9"
D) p: "6n ! M, n $ 9"
E) p: "7 n ! F, n $ 9"
3. q: "6x ! Z, x 2 $ 0" önermesinin sözel olarak karşılığı
aşağıdakilerden hangisidir?
MEB 2017 - 2018
2. p: "Bazı tam sayılar 9’dan büyük veya 9’ a eşittir."
Yukarıda verilen p önermesinin sembolik mantık diliyle gösterimi nedir?
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) “Bazı doğal sayılar negatiftir.”
2
5. p: "6 n ! F, n 1 10"
q: "7 n ! F, n + 5 1 10"
s: "7 n ! F, - 4 1 n 1 24"
Yukarıda verilen p, q' ve s önermelerinin doğruluk
değerleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 1, 1
B) 0, 0, 1
D) 0, 0, 0
A) p: "n ! M, n 1 10"
B) “Her tam sayının karesi sıfırdan büyüktür veya sıfıra
eşittir.”
C) s: " _ 1 - 4 i $ _ 3 + 2 i 1 15"
D) “Bazı doğal sayıların karesi sıfırdan büyüktür.”
E) “Bazı doğal sayıların karesi sıfırdan büyüktür veya
sıfıra eşittir.”
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
E) 0, 1, 1
6. Aşağıdaki önermelerden hangisi açık önerme
değildir?
A) “Her tam sayının karesi sıfırdan büyüktür.”
C) “Bazı tam sayıların karesi sıfırdan büyüktür.”
C) 1, 0, 0
B) q: "n ! F, 2n = 10"
D) r: “x ∈ R, x2 < 0”
E) m: "x d F, x - 2 = 3"
11.
Kazanım Kavrama Testi
2
SINIF
MATEMATİK
İLERİ DÜZEY
Mantık - 2
10. “Doğruluğu ispatlanamayan ama doğru olduğu kabul
edilen önermelere …..., doğruluğu ispatlanabilen önermelere …... denir.”
Yukarıda verilen tanımlarda boş bırakılan yerlere sırası ile hangi kelimeler gelmelidir?
7. p: "x ! M, x 2 1 9" açık önermesinin doğruluk kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}
B) {–2, –1, 0, 1, 2}
C) { 0, 1, 2, 3}
A) aksiyom , teorem
D) {0, 1, 2}
B) teorem, aksiyom
E) Q
C) aksiyom , ispat
D) teorem, ispat
8. p (x): "3x - 2 = 4
ise
x3 = 8'dir."
İspat:
x3 ! 8 ise x ! 2'dir. x ! 2 ise 3x - 2 ! 4 ’tür.
Yukarıda verilen p(x) önermesinin doğruluğunu göstermek için yapılan ispatta kullanılan yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Aksine örnek verme
B) Karşıt ters
C) Doğrudan ispat
D) Çelişki
MEB 2017 - 2018
E) Tümevarım
9. “İki tek sayının toplamı çift sayıdır.”
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E) teorem, tümevarım
11. 6n ! M+ için p (n): " 1 + 2 + 3 + g + n =
olduğunu gösterelim.
İspat:
n = 1 için p (1): 1 =
n $ ( n + 1) "
2
1 $ ( 1 + 1)
& 1 = 1 & p (1) doğrudur.
2
n = k için p (k): 1 + 2 + 3 + g + k =
sun.
k $ (k + 1)
doğru ol2
n = k + 1 için
k $ (k + 1)
+>
2
(k + 1) (k + 2)
=
2
+
p (k + 1) doğru olduğundan 6n ! M için p(n) doğrudur.
p (k + 1): 1 + 2 + 3 + g + k + 1 =
Yukarıda tümevarım yöntemi ile yapılan ispatta >
yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
A) k - 2
B) k - 1
C) k
D) k + 1E) k + 2
Yukarıda verilen teoremin hipotezi ve hükmü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Hipotez
Hüküm
A)
x tektir.
x + y çifttir.
B)
x veya y tek ise
x + y çifttir.
C)
x + y çifttir.
x ve y tektir.
doğrulayan _ x, y i sıralı ikilisi kaç tanedir?
D)
x + y çifttir.
x veya y tektir.
A) 1
E)
x ve y tektir.
x + y çifttir.
12. x, y ! #1, 2, 3, 4, 5 - için "x + 2y = 11" açık önermesini
B) 2
http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/
Bu testin cevap anahtarına ulaşmak için yandaki karekodu okutunuz.
C) 3
D) 4
E) 5