π π π π - Yrd. Doç. Dr. Muhammed Bora AKIN

ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Kimya Mühendisliği Bölümü
Isı Transferi – Final Sınavı – 90 dakika – 13.01.2017
Adı Soyadı:
Numarası:
1 (40P)
Puan Tablosu
Di/Do
0
0,05
0,10
0,25
0,50
1,00
Nui
17,46
11,56
7,37
5,74
4,86
= 0,56 ç
İmza:
2 (30P)
3 (30P)
.
Toplam
ℎ =
SORU 1 (40 puan) Paralel akışlı, eş eksenli iç içe çift borulu bir ısı değiştiricisi,
büyük bir endüstriyel gaz türbininde motor yağının soğutulması için
kullanılmaktadır. İçteki boruda (Di=20 mm) akan soğutma suyu 0,2 kg/s debide
iken, iki boru arasındaki halkasal bölgede (Do=45 mm) akan yağ ise 0,1 kg/s
debisindedir. Yağın ve suyun ısı değiştiricisinde giriş sıcaklıkları, sırasıyla 100 °C
ve 30 °C olmaktadır. Yağın çıkış sıcaklığının 60 °C olabilmesi için boru uzunluğu ne
kadar olmalıdır? Not: Laminar akış durumu için yandaki tablo kullanılmalıdır.
Nuo
3,66
4,06
4,11
4,23
4,43
4,86
= 5,63
∙
=
=
∙
−
= 5,63 ∙
0,138
= 38,8
0,020
1
1
=
= 38,1
1
1
1
1
+
+
ℎ
ℎ
2250 38,8
∙
∙∆
=
38,1 ∙
/ ².
/ ².
8524
= 71,7
∙ 0,025 ∙ 39,75
SORU 2 (30 puan) 320 °C sıcaklıktaki buhar, iç çapı 5 cm, dış çapı 5,5 cm olan paslanmaz bir çelik (k=15
W/m.K) bir borudan akmaktadır. Boru, kalınlığı 3 cm olan cam yünü yalıtımla (k=0,038 W/m.K) sarılmıştır. Isı,
5 °C’deki ortama doğal taşınım ve ışınım yoluyla kaybolmaktadır; birleşik doğal taşınım ve ışınım ısı transfer
katsayısı 22 W/m².K’dir. Boru içindeki ısı transfer katsayısının 80 W/m².K olduğunu kabul ederek boru birim
uzunluğu başına buhardan olan ısı kayıp hızını bulunuz. Ayrıca, boru duvarı ve yalıtımdaki sıcaklık düşüşünü
bulunuz.
Yağ
Su
25 mm
=
=
∙
∙
∙∆ →
∙∆ →
,
45 mm
= 0,1 ∙ 2131 ∙ 100 − 60 →
=
∆
+
∙
−
,
=
→
,
,
−
,
,
,
−
−
= 8524
Çözüm:
8524
=
+ 30 = 40,2 °
0,2 ∙ 4178
−
,
Ai  Di L   (0.05 m)(1 m)  0157
.
m2
,
Ao  Do L   (0.055  0.06 m)(1 m)  0.361 m2
,
,
T1
Termal dirençler
= 100
,
Ri 
Yağ
= 60
,
,
∆
=
= 30
Ro 
R2
ln(r2 / r1 )
ln(2.75 / 2.5)

 0.00101 C/W
2k1 L
2 (15 W/m.C)(1 m)
R2  Rinsulation 
100 − 30 − 60 − 40,2
70 − 19,8
50,2
50,2
=
=
=
= 39,75°
70
100 − 30
ln 3,5353
1,2628
19,8
60 − 40,2
R1
1
1

 0.08 C/W
hi Ai (80 W/m 2 .C)(0.157 m 2 )
R1  R pipe 
= 40,2
,
Ri
ln(r3 / r2 )
ln(5.75 / 2.75)

 3.089 C/W
2k 2 L
2 (0.038 W/m.C)(1 m)
1
1

 0.1258 C/W
ho Ao (22 W/m 2 .C)(0.361 m 2 )
Rtotal  Ri  R1  R2  Ro  0.08  0.00101  3.089  0.1258  3.296 C/W
4∙
=
∙ ∙
4 ∙ 0,2
∙ 0,025 ∙ 725 ∙ 10
=
Isı kaybı
= 14050
Türbülanslı akış olduğundan
,
= 0,023 ∙
,
∙
= 0,023 ∙ 14050
,
∙ 4,85
,
= 90
T T
(320  5)C
Q  1  2 
 95.6 W
Rtotal
3.296 C/W
Boru ve yalıtım boyunca sıcaklık düşüşü
ℎ =
=
Laminar akış olduğundan
∙
∙
4∙
+
0,625
= 90 ∙
= 2250
0,025
∙
=
T pipe  Q R pipe  (95.6 W)(0.00101 C/W)  0.097C
Tinsulation  Q Rinsulation  (95.6 W)(3.296 C/W)  295C
/ ².
4 ∙ 0,1
∙ 0,070 ∙ 3,25 ∙ 10
= 56
Ro
T2
SORU 3 (30 puan) 6 mm çaplı karbon çeliğinden (ρ=7833 kg/m3, k=54 W/m.K, cp=0.465 kJ/kg.ᵒC) yapılmış
toplar ilk önce bir fırında 800ᵒC’ye kadar ısıtılmak suretiyle tavlanmakta, daha sonra 35ᵒC’deki ortamda
90ᵒC’ye kadar yavaşça soğumaya bırakılmaktadır. Ortalama ısı transfer katsayısı 60 W/m2.K ise tavlama
işlemi ne kadar sürer? Eğer saatte 1500 top tavlanırsa toplardan çevre havasına olan toplam ısı transfer hızını
hesaplayınız.
Çözüm:
=
ℎ
=
/6
=
=
=
60
=
6
0,006
6
0,001
= 0,001
= 0,0011
54
0,1
Yığık sistem analizi uygulanabilir.
=
ℎ
ℎ
=
60
=
7833
= 0,01647
465
−
−
0,001
=
90 − 35
=
800 − 35
,
0,071895 =
,
ln 0,071895 = − 0,01647
= 159,839
1
60
= 2,66
Toplam ısı transferi;
=
=
=
= 0,0008859
6
= 7833
0,465
∆
0,006
6
800 − 90
= 0,0008859
= 0,2925
ş
1500 top için;
= 1500
1ℎ
0,2925
= 494
ℎ
1ℎ
3600
= 0,122
Başarılar dilerim
Yrd. Doç. Dr. Muhammed Bora AKIN