1.1. Giriş - Doç.Dr.Serdar Göncü

16.9.2014
1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
(Ağustos 2011)
1.1. Giriş
 Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve
hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim.
 Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların, durağan haldeki
(akışkan statiği) ve hareket halindeki (akışkan dinamiği)
davranışları ve akışkanların diğer akışkanlar ve katılar ile
etkileşimlerini inceler.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
2
1
16.9.2014
Akışkanlar Mekaniği Alt Sınıfları
Akışkanlar
Mekaniği
Hidrodinamik
•Hidrolik
 Sıkıştırılamaz akışkanların hareketi

Gaz Dinamiği
Aerodinamik
Sıvıların boru ve kanallarda akışı
 Gazların, akış yoğunluğunun önemli oranda değiştiği akışlar ile
ilgilenir.
 Gazların cisimler etrafındaki yüksek ve düşük hızlı akışı ile ilgilenir.
Meteoroloji
Oşinografi
Hidroloji
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
3
Akışkan, Kayma Gerilmesi
 Sıvı ve gaz halindeki madde AKIŞKAN dır.
 Katı ve sıvı maddeler arasındaki fark kayma gerilmesine
gösterdikleri dirençtir. Gerilme şekil değişimi ile doğru
orantılıdır.
 Gerilme: birim alana etkiyen kuvvet. Gerilme birim
zamandaki şekil değişimi ile doğru orantılıdır.
Katı
τ=
Akışkan
F
∝α
A
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
τ=
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
F
V
∝μ
A
h
4
2
16.9.2014
Akışkan nedir?
 Gerilme birim alan başına
kuvvet olarak tanımlanır.
 Normal bileşen: Normal
gerilme
 Durgun bir akışkandaki
normal gerilme basınç
olarak adlandırılır.
 Teğetsel bileşen: Kayma
gerilmesi
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
5
Akışkan Nedir?
 Durgun akışkan → Normal gerilme = Basınç
 Akışkanın içerisinde bulunduğu kabın çeperi
kayma gerilmesini ortadan kaldırır.
 Sıvılar: Kohezyon kuvvetleri ↑ → Hacim
sabit →Kabın şeklini alır
 Gazlar: Kohezyon kuvvetleri ↓→ Hacmi
doldurur
 Gaz: Bir maddenin kritik sıcaklık üzerindeki
halidir.
 Buhar: Yoğuşma koşullarına çok yakın gaz
hali
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
6
3
16.9.2014
Akışkan Nedir?
solid
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
liquid
gas
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
7
Akışkanlar Mekaniğinin Uygulama
Alanları
 Yapay kalp, solunum cihazları, diyaliz sistemleri
 Su, atıksu tesisatları
 Isıtma, havalandırma
 Araçlar
 Bina, köprü, ilan panoları rüzgar dayanımları
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
8
4
16.9.2014
1.2. Kaymama Koşulu
 Akış olayı genelde katı yüzeyi
ile sınırlıdır.
 Katıya doğru temas eden
akışkan, viskoz etkiler
nedeniyle yüzeye «yapışır» ve
kayma olmaz. Buna «kaymama
koşulu» denir.
 Kaymama koşuluna neden olan
akışkan özelliği viskozitedir.
 Akışkanlar mekaniği
problemlerinin analitik ve
sayısal olarak
modellenmesinde önemli
önemli bir sınır koşulu olarak
kullanılmaktadır.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
9
1.4. Akışların Sınıflandırılması
 Vizkoz ve Vizkoz Olmayan Akış Bölgeleri
 İç ve Dış Akışlar
 Sıkıştırılabilir ve Sıkıştırılamaz Akışlar
 Yüksek Hızlı Akışlar
 Laminer ve Türbilanslı Akışlar
 Doğal ve Zorlanmış Akışlar
 Daimi ve Daimi Olmayan Akışlar
 Bir, İki ve Üç Boyutlu Akışlar
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
10
5
16.9.2014
Vizkoz ve Vizkoz Olmayan Akış
Bölgeleri
 Vizkozite: Akışkanın iç
yapışkanlığının bir ölçüsüdür.
 Sıvılarda, moleküller arası
çekim kuvvetlerinden
 Gazlarda, moleküllerin
çarpışmalarından kaynaklanır.
 Vizkoz akış: Sürtünme
etkilerinin önemli olduğu
akışlar −Genellikle ka yüzeye
yakın bölgeler−viskoz akış
bölgeleri denir.
 Viskoz olmayan akış: Atalet ve
basınç kuvvetlerinin viskoz
kuvvetlere nazaran çok yüksek
olan akış
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
11
İç ve Dış Akışlar
 İç Akış: Boru, kanal
içindeki akış
 Dış akış: Plaka, tel boru
üzerinden herhangi bir
sınır olmaksınız akması
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
12
6
16.9.2014
Sıkıştırılabilir ve Sıkıştırılamaz
Akışlar
 Yoğunluk değişme miktarına göre
 Akış sıkıştırılamayan bir akışkana ait ise akış boyunca
hacim sabit kalır.
 Sıvılar genelde sıkıştırılamaz maddelerdir.
P=1 atm
→
P=210 atm
→
0,99* ρsu
%1 değişir
ρsu
 Gazlar sıkıştırılabilir
P=1 atm
→
P=1,01 atm
→
0,99* ρhava %1 değişir
ρhava
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
13
Yüsek Hızlı Gaz Akışları
 Mach sayısı:





Ma=V/c=Akış hızı/Ses hızı
C=346 m/s (Oda sıcaklığı, Deniz seviyesi)
Ma=1
Ses hızı (sonik)
Ma<1
sesaltı hızı
Ma>1
sesüstü hız (süpersonik)
Ma>>1
hipersonik hız
 Ma<0,3
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
yoğunluk farkı %5 altı olur. Bu durumda gaz
sıkıştırılamaz kabul edilir. V=100m/s
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
14
7
16.9.2014
Laminer ve Türbülanslı Akışlar
 Laminer akım: Düzgün akım
çizgilerine sahip oldukça düzenli
akışkan hareketi.
 Türbülans akım: Hız çalkantıları ve
girdapların görüldüğü oldukça
düzensiz akışkan hareketi.
 Geçiş akışı: Laminer ve türbülanslı
akış arasındaki geçiş akışı.
 Reynolds Sayısı, Re= ρUL/μ ile
ifade edilir. Bir akışın laminer mi
yoksa türbülanslı mı olduğuna
karar vermede kullanılan
parametredir
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
15
Doğal ve Zorlanmış Akışlar
 Zorlanmış akış = Akışkan, pompa, fan gibi dış etken ile
akmaya zorlanır
 Doğal akış = Ilık akışkanın yükselmesi, soğuk akışkanın
alçalması
 Ör: Güneş enerjisi sistemleri
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
16
8
16.9.2014
Daimi ve Daimi Olmayan Akışlar
 Daimi (Uniform)=Bir noktada zaman içerisinde hiçbir
değişim yoktur. Ör: Türbinler
 Daimi olmayan= Değişim mevcut
 Periyodik= Akış düzenli bir salınım yaptığı daimi olmayan
akış tipidir.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
17
Bir, İki ve Üç Boyutlu Akışlar

, ,
, ,
→
3D hız
 Diğer yönlerdeki hızlar küçük ise ihmal edilebilir → 1D,2D
 1 ve 2-B’lu akışların analitik ve sayısal çözümleri 3-B’lu akışlara göre daha az
karmaşıktır.
 Koordinat sistemini değiştirerek (silindirik, küresel vb.) çözümün karmaşıklığı
azaltılabilir.
 Örnek: Tam gelişmiş boru akışında hız V(r) yarıçap r’nin ve basınç P(z) boru boyunca
olan mesafe z’nin fonksiyonudur.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
18
9
16.9.2014
1.5. Sistem Kontrol Hacmi
 Sistem üzerinde çalışmak
üzere seçilen bir miktar
madde veya uzaydaki bir
bölge olarak tanımlanır.
 Kapalı sistem = Sabit kütle,
enerji geçebilir
 Yalıtılmış sistem = Enerji de
geçemez
 Açık sistem Kontrol hacmi,
uzayda uygun biçimde
seçilmiş bir bölgedir.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
19
1.6. Boyutların ve Birimlerin Önemi
 Birim = Boyutları gösteren büyüklükler
 Kütle, m
 Uzunluk, L
 Zaman, t
Ana,
Temel boyutlar
Hız, ν
Enerji, E
Hacim, V
İkincil,
Türetilmiş
boyutlar
 Sıcaklık, T
 United States Customary System (USCS) – İngiliz Sistemi
 International System (SI) –Metrik Sistem
 1 lbm=0,45359kg
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
1ft=0,3048m
20
10
16.9.2014
Kütle, Kuvvet, Ağırlık
 Kuvvet=Kütle*İvme
 SI
:
1
F=m*a
/
1
/
32,174
1
 1N kuvvet ∼ (m=102g)(küçük bir elmanın ağırlığı)
 1 lbf ∼ (m=454 g) 4 orta boy elma ağırlığı
 Ağırlık: W=m*g (N)
m: cisim kütlesi
g: yerçekimi ivmesi
 USCS:
9,807 m/s2 (450 enlem)
9,81 kutuplar, 9,78 ekvator)
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
21
Özgül ağırlık, Yoğunluk
 Özgül ağırlık γ (dyn)
 Yoğunluk, ρ
∗
 Kütle herzaman aynıdır. Fakat ağırlık konuma göre değişir.

MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
22
11
16.9.2014
İş, Enerji
 İş : Bir enerji türüdür = kuvvet*mesafe
 SI : 1 J = 1 N * m




1 kJ =103 J
USCS: Btu (British Thermal Unit)= 680F sıcaklıktaki 1 lbm
kütleye sahip suyun sıcaklığını 10F arttırmak için gerekli
enerji
SI: Cal (Kalori) =14,50C sıcaklığındaki 1 g suyun sıcaklığını
10C arttırmak için gerekli enerji
1 Cal=4,1868 J
1 Btu=1,0551 kJ
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
23
Boyutsal Homojenlik
 Elma + Portakal= ?
 Boyutsal homojenlik hataları kontrol etmek için çok
kullanışlı bir yöntemdir. Bir denklemde toplam halinde
bulunan her bir terimin aynı birimde olduğundan emin
olun.
 Ör 1-2:
E= 25kJ +7 kj/kg
Doğru mu?
 Ör 1-3
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
24
12
16.9.2014
Birim Dönüştürme Oranları
32,174


. ⁄
1
,
.
⁄
=1
 Örnek 1-4
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
25
1.10. Doğruluk, Hassasiyet ve
Anlamlı Basamaklar
Mühendisler sayıların yerinde ve doğru kullanımı konusunda
aşağıdaki üç ilkeden kesinlikle haberdar olmalıdırlar:
1. Doğruluk hatası : Herhangi bir ölçümde okunan değerin
gerçek değerden farkıdır. Okunan değerlerin ortalamasının
gerçek değere yakınlığıdır. Genellikle tekrarlayabilir sabit
hatalarla ilgilidir.
2. Hassasiyet hatası : Okunan bir değerin tüm okunan
değerlerin ortalamasından farkıdır. Ölçme aletinin
çözünürlüğünün ve ölçümün tekrarlanabilirliğinin bir
ölçüsüdür. Genellikle rastgele hatalarla ilgilidir.
3. Anlamlı basamaklar: Önemli ve anlam taşıyan basamaklardır.
Hesaplama yaparken, nihai sonuç problemdeki en az
hassasiyetli parametre kadar hassastır. Anlamlı basamakların
sayıları bilinmiyorsa, kabul edilen standart 3’tür. Tüm
ödevlerde ve sınavlarda 3 anlamlı basamağa göre işlem yapın.
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
26
13
16.9.2014
1.10. Doğruluk, Hassasiyet ve
Anlamlı Basamaklar
 Doğruluk hatası (accuracy): Ölçüm sonucu-Doğru sonuç
̅
 Hassasiyet hatası (bias):
 Anlamlı basamak:
 Ör: Doğru rüzgar hızı =25,00 m/s
A anemometresi
25,50 25,58
25,69 25,61
25,52
xort=25,58 m/s
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
B anemometresi
26,3 26,8
24,5 23,6
23,9
xort=25,02 m/s
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
27
 A anemometresi daha
hassas

̅
0,11
 Fakat sistematik hatası var
ve yüksek
 ̅ =25,58 >
=25,00
 0,58 m/s fark var
 B anemometresi daha az
hassas, ama sistematik
hatası az
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
28
14
16.9.2014
Anlamlı basamak
Sayı
12,3
123000
0,00123
40300
40300
0,005600
0,0056
0,006
Örnek 1-6
MEK315-Akışkanlar Mekaniği
Üstel
Anlamlı Basamak
1,23*101
3
5
3
1,23*10
A=2,3601
-3
3
1,23*10
B=0,34
3
4,03*104
5
4,0300*104
A*B=0,802434
-3
= 0,80
4
5,600*10
-3
2
5,6*10
1
6*10-3
Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ
29
15