ϕ - α α

Dünyanın Manyetik Alanı
Amaç
Bu deneyde Dünya’nın manyetik alanının yatay ve düşey bileşenleri belirlenecektir.
Deneye Hazırlık Bilgileri
Dünya’nın manyetik alanının bileşenleri, büyüklüğü ve yönü bilinen sabit bir manyetik alanın
kullanımıyla belirlenebilir. Bilinen manyetik alan için bir çift Helmholtz bobini kullanılır.
Helmholtz bobinlerinden akım geçmediği sürece manyetik iğne bulunduğu konumdaki Dünyanın
manyetik alanının yatay (vektörel) bileşeni Bh ile kuzey-güney doğrultusu boyunca hizalanır. Sabit
Helmholtz alanı BC eklenirse, manyetik iğne α açısı kadar dönecektir. O zaman manyetik iğne toplam
manyetik alan BT(=Bh+BC) boyunca hizalanır. Şekil 1(sol)’deki geometri dikkate alınırsa, sinüs
teoremi kullanılarak, Bh ve BC vektörlerinin büyüklükleri arasında aşağıdaki bağıntı elde edilebilir:
BC / Bh = sin(α) / sin(φ-α)
(I)
Helmholtz alanının şiddeti BC, akımla doğru orantılıdır:
BC = k IC
(II)
Burada k, deneyde belirlenecek olan kalibrasyon faktörüdür. φ = 90° özel durumunda, yani Dünya’nın
manyetik alanının (kuzey-güney) doğrultusu Helmholtz bobinlerinin eksenine dik olduğunda, yatay
(skaler) bileşen Bh, BC’ye karşı sapma açısı α’nın tanjantı grafiğinin eğimi olarak elde edilebilir:
Bh tan(α) = k IC
(III)
Bh bulunduktan sonra, θ Bh ile Bv arasındaki açı olmak üzere, Dünyanın manyetik alanının düşey
bileşeni Bv Şekil 1(sağ)’den türetilebilecek olan aşağıdaki bağıntı kullanılarak elde edilebilir.
Bv = Bh tan(θ)
(IV)
Buradan da, Dünyanın manyetik alanının büyüklüğü BD
BD = (Bh2 + Bv2)1/2
(V)
olarak bulunur.
Bh
BT
ϕ-α
C
α
Bh
BC
C
C C
BD
Bv
Şekil 1 Bobinlere göre yatay(sol) ve düşey(sağ) düzlemlerdeki manyetik alanların vektör diyagramları
Deney Malzemeleri:
Bu deneyde, bir çift Helmholtz bobini, DA güç kaynağı, 100 ohm’luk reosta, teslametre, Hall probu,
multimetre, pusula ve bağlantı kabloları kullanılacaktır(bkz. Şekil 3).
Deneyin Yapılışı
1-) Şekil 2’de devre şeması verilmiş olan ve Şekil 3’de kurulmuş hali görülen deney düzeneğini kurun.
2-) Helmholtz alanının kalibrasyonu ve k’nın bulunması
-
Manyetik alanı ölçmeden önce teslametreyi kalibre edin.
Helmholtz alanını (BC), Hall probunu kullanarak, IC akımının fonksiyonu olarak ölçün.
Ölçümlerinizi Çizelge 1’e kaydedin.
BC-IC grafiğinden kalibrasyon faktörü k’yı hesaplayın.
3-) Sapma açısının IC’nin fonksiyonu olarak ölçülmesi ve Bh’nin bulunması
-
-
Manyetik alanı ölçmeden önce teslametreyi kalibre edin.
Pusulayı Helmholtz bobinlerinin arasına yerleştirin ve ölçek düzleminin yatay olmasını
sağlayın. Pusula ve bobin sistemini, manyetik iğnenin kuzey-güney doğrultusu Helmholtz
bobinlerinin eksenine dik olacak biçimde çeviriniz.
Sapma açısı α’yı IC akımının bir fonksiyonu olarak ölçün. Açının belirlenmesinde iğnenin iki
ucu da dikkate alınmalıdır. Ölçüm sonuçlarını Çizelge 2’ye kaydedin.
BC-tan(α) grafiğinden Bh’yi hesaplayın.
4-) Eğiklik açısı θ’nın ölçümü ve Bv’nin bulunması
-
Akım sıfırken pusulayı 90° döndürün, düşey düzleme paralel hale getirin ve eğiklik açısı θ1’i
ölçün.
Pusulayı 180° döndürün ve θ2 eğiklik açısını ölçün.
Bv’yi eğiklik açısı θ’yı θ1 ve θ2’nın aritmetik ortalaması olarak alıp hesaplayın.
Şekil 2 Deney düzeneğinin devre şeması
5-) Bileşenlerini bulmuş olduğunuz manyetik alanın büyüklüğünü hesaplayınız ve yönünü belirtiniz.
BC (mT)
IC (mA)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Çizelge 1
IC (mA)
α (°)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Çizelge 2
Sorular
1-) Sizce bu deneydeki en büyük hata kaynağı ne olabilir?
2-) Pusula düzleminin hizalanmasının manyetik iğnenin açısı üzerinde nasıl bir etkisi vardır?
Planlanan dönme yönünü ve sonuçtaki torkları düşünün.
3-) Pusula açısının ölçümündeki %5 hata hesaplanan manyetik alanda ne kadar hataya sebep olabilir?
4-) Galvanometrenin bağlantıları tersine çevrildiği zaman açısal sapma neden tersine döner?
Bağlantıların tersine çevrilmesi sonuçların doğruluğunun arttırılmasına nasıl yardım edebilir?
5-) Bir çubuk mıknatısın kuzey kutbu Dünyanın coğrafi kuzey kutbuna doğru çekilir. Fakat, benzer
kutuplar birbirini iter. Bu ikilemden nasıl çıkılabilir?
Şekil 3 Deney düzeneği