sosyal bilimler enstitüsü

T. C. MERSİN ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İŞLETME ANA BİLİM DALI
“PORTFÖY PERFORMANSININ ÖLÇÜLMESİ”
ÇİĞDEM ÇAĞLAR
YL-İŞL-0903
Sermaye Piyasası ve Analizi
Ders Danışmanı
Doç. Dr. AYŞE GÜL YILGÖR
MERSİN, 2009
İÇİNDEKİLER
GİRİŞ……………………………………………………………….…………………………3
1.PORTFÖY VE PORTFÖY YÖNETİMİ……………………………………………….…4
2.PORTFÖY YÖNETİM STRATEJİLERİ………………………………………….……..5
2.1.Pasif Portföy Yönetim Stratejisi………………………………………...…….…5
2.2.Aktif Portföy Yönetim Stratejisi…………………………………………….…...5
3. PORTFÖY PERFORMANSININ ÖLÇÜLMESİ……………………………….…….…6
3.1.Portföy Performansını Ölçme Yöntemleri…………………………………...….6
3.1.1.Toplam Riske Göre Performans Ölçen Modeller…………….…….…6
3.1.1.1.Sharpe Endeksi (Reward to Variability Ratio)……….….….6
3.1.1.2.M² Performans Ölçütü…………………………………….….8
3.1.1.3.Sortino Oranı……………………………………………….…9
3.1.2.Sistematik Riske Göre Performans Ölçen Modeller…………..……...9
3.1.2.1.Treynor Endeksi (Reward to Volatility Ratio)………..….…9
3.1.2.2.T² Performans Ölçütü…………………………………..…...11
3.1.2.3.Jensen Endeksi……………………………………………….11
3.1.2.4.Değerleme Oranı (Appraisal Ratio)………………………...13
3.1.3.Piyasa Zamanlama Ölçütleri ………………………………………....14
3.1.3.1. Fama Ölçütü…………………………………………...…….14
3.1.3.2.Kuadratik Regresyon Modeli………………..…….………..14
3.1.3.3.Kukla Değişkenli Regresyon Modeli………………..………15
3.1.4.Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler..…….16
3.1.5.Veri Zarfı Analizi Yaklaşımı (DEA)…………………………...…..…16
SONUÇ ………………………………………………………………………………………18
KAYNAKÇA …………………………………………………………………….………….19
2
GİRİŞ
3
1.PORTFÖY VE PORTFÖY YÖNETİMİ
Portföy, belirli amaçları gerçekleştirmek isteyen yatırımcıların sahip olduğu, birbirleriyle
ilişkisi olan menkul kıymetlerden oluşan ve kendine öz ölçülebilir nitelikleri olan yeni bir
varlıktır(Demirtaş ve Güngör, 2004:103).
Değişik menkul kıymetler veya yatırım araçlarından, çok sayıda portföy oluşturulabilir.
Ancak olaya hisse senedi ve tahvil gibi geleneksel menkul kıymetler açısından bakıldığında
üç farklı portföyden söz edilebilir. Bunlar; tamamı tahvillerden oluşan, hisse senedi ve
tahvillerden oluşan ve tamamı hisse senetlerinden oluşan portföylerdir. Bir portföy hisse
senedi ve tahvil dışındaki yatırım araçlarıyla da oluşturulabilir. Bu durumda yatırım süresi
boyunca hangi tür varlıkların daha verimli olacağı çeşitli yöntemlerle hesaplanarak tahmin
edilmeye çalışılır. Bu yatırım araçları aşağıdaki şekilde sıralanabilir(Demirtaş ve Güngör,
2004:103-104):

Varlığa Dayalı Menkul Kıymet

Finansman Bonoları

Hazine Bonosu

Gelir Ortaklığı Senetleri

Banka Bonoları veya Banka Garantili Bonolar

Repo

Altın
Portföy yönetimi ise, çok sayıda yatırım aracını, çeşitli sınırlamalar altında, yatırımcıya en
fazla getiriyi en az risk ile sağlayacak şekilde yönetme faaliyetidir. Bir portföy yöneticisinin
temel görevleri şunlardır(Karan, 2004:533):
1- Portföy kurmak ve analizini yapmak: Müşterinin fayda fonksiyonuna dayanarak,
onun için en iyi portföyü kurar ve portföyü beklenen getiri ve riskine göre analiz eder.
2- Portföyde gerekli düzeltmeleri yapmak: Değişen koşulları dikkate alarak varlık alım
ve satımı yapar.
3- Portföy performansını ölçmek: Portföyün fiili performansını ölçerek alternatif
portföylerle karşılaştırır.
Portföy yönetiminde esas olan, fonun yalnızca getirisini değil aynı zamanda riskini de
ölçmek; diğer bir ifadeyle, riske göre düzeltilmiş getirisini ölçmek ve fonları bu ölçütü esas
4
alarak birbirleriyle kıyaslamaktır. Bu sayede yatırımcı, aldığı her birim risk için ne
kazandığını tam olarak ölçebilecek ve aynı risk seviyesinde en fazla getiriyi sunan fonu tercih
edecektir(Akel, 2006:1).
2.PORTFÖY YÖNETİM STRATEJİLERİ
Menkul kıymet piyasalarında gerçekleştirilen portföy yatırımlarında, portföy yöneticilerinin
uygulayabilecekleri iki temel stratejinin varlığından söz edilir(Sevil, 2001:79):
1- Pasif Portföy Yönetim Stratejisi
2- Aktif Portföy Yönetim Stratejisi
Portföy yöneticisinin bu iki karşıt strateji arasında yapacağı seçim, büyük ölçüde yatırımcının
menkul kıymet fiyatlarına ilişkin düşüncelerine ve bu piyasalarda işlem yapma nedeniyle
beklediği fayda değerlendirmesine bağlıdır(Sevil, 2001:79).
2.1.Pasif Portföy Yönetim Stratejisi
Bu strateji, menkul kıymet piyasalarının kısmen de olsa etkin olduğu varsayımına dayanır ve
piyasada düşük fiyatlandırılmış menkul kıymetleri belirleyerek kazanç sağlamanın mümkün
olmadığına inan yatırımcılar için uygundur. Tek tek hisse senetlerinin fiyat hareketlerinden
kazanç elde etmenin mümkün olmadığı durumda, piyasada işlem yapan yatırımcıların temel
amacı, bir bütün olarak piyasanın sağlayacağı kazanç seviyesinde bir getiri elde etmektir. Bu
da her bir hisse senedinin piyasa değeri oranında yer alacağı ve piyasa portföyünü (endeks)
yansıtır şekilde portföy oluşturmakla mümkündür. Ancak bu tür portföylerin
oluşturulmasında, piyasa endeksini yansıtacak şekilde mevcut hisse senetlerinin tümünün
portföye dahil edilmesi, yatırımcı açısından işlem maliyetlerini artıracaktır(Sevil, 2001:7980).
2.2.Aktif Portföy Yönetim Stratejisi
Yatırımcının piyasanın etkin olmadığını düşünmesi ve bir menkul kıymetin düşük
fiyatlandırılmış olması neticesinde fiyat hareketlerinden kazanç elde edeceğini düşünmesi
durumunda aktif yönetim söz konusudur. Yatırımcının, düşük fiyatlandırıldığına inandığı
hisse sentlerini belirlemesi durumunda, oluşturacağı portföye ağırlıklı olarak bu hisse
5
senetlerini dahil etmesi beklenir. Burada yatırımcı piyasadan daha yüksek seviyede getiri
sağlamayı amaçlamıştır ve dolayısıyla pasif yönetim stratejisini uygulayan yatırımcıya göre
daha fazla risk almaktadır. Çünkü portföyü oluşturan menkul kıymetler sübjektif şekilde
değerlendirilerek portföye dahil edilmiştir ve gerçekleşmeme olasılığı bulunmaktadır(Sevil,
2001:82).
3.PORTFÖY PERFORMANSININ ÖLÇÜLMESİ
Portföyü yönetmesi için bir fon yöneticisine veren yatırımcı, potföyün ne kadar başarılı
şekilde yönetildiğini bilmek isteyecektir. Diğer yandan portföy yönetim şirketleri de fon
yöneticilerinin performanslarını izlemek durumundadırlar. Bu şekilde portföyde yapılabilecek
değişiklikler, fon yönetim anlayışı ve yapılan hatalar kolayca ortaya çıkarılabilecek ve daha
iyi bir fon yönetiminin gerçekleşmesi mümkün olabilecektir. Tüm bunlara ek olarak portföy
yöneticisinin fon yönetimindeki yeteneğinin de belirlenebilmesi açısından portföy
performansının iyi bir şekilde ölçülmesi son derece önemlidir(Karan, 2004: 667).
3.1.Portföy Performansını Ölçme Yöntemleri
Finans yazınında portföy performansını ölçen birçok değerlendirme kriteri mevcuttur. Ancak
bu kriterlerin bir kısmı portföyleri sadece getirilerine göre değerlendirmekte ve risk unsurunu
ihmal etmektedir. Oysa bir portföyün performansının yalnızca getiri unsuru dikkate alınarak
ölçülmesi mümkün değildir(Taner ve Kayalıdere, 2002:11). Bir portföyün performansı,
portföy yöneticisinin doğru menkul kıymetleri seçme kabiliyetinden, hisse senedi piyasasının
performans seviyesinden ve portföyün risk seviyesinden etkilenir(Arslan, 2005:2).
Portföy performansının değerlendirilmesinde risk ve getiriyi birlikte dikkate alan ve yatırımın
bu iki önemli boyutunu tek bir göstergeye dönüştüren performans ölçme kriterleri
geliştirilmiştir(Kayalıdere, 2002:112).
3.1.1.Toplam Riske Göre Performans Ölçen Modeller
3.1.1.1.Sharpe Endeksi (Reward to Variability Ratio)
6
Menkul kıymetleri getirileri arasındaki ilişkiyi basit şekilde temsil eden model, William F.
Sharpe (1966) tarafından önerilmiştir. Sharpe’nin performans ölçüsü portföyün toplam riskini
dikkate alır, dolayısıyla da sermaye pazarı doğrusundan hareket etmektedir(Akel, 2006:7).
‘Değişkenliğin ödülü’ şeklinde de tanımlanan Sharpe endeksinin değeri, portföyün beklenen
değeri ve risksiz faiz oranı arasındaki fark olarak tanımlanan risk priminin portföyün standart
sapmasına bölünmesi ile elde edilmektedir(Redman, Gullett ve Manakyan, 2000:77).
SIp = Rp-Rrf /p veya SIp = Risk Primi / Toplam Risk
Rp : Portföyün getirisi
Rrf : Risksiz Faiz Oranı
p : Portföyün Standart Sapması
Yatırımcının sahip olduğu portföy için hesaplanan endeks değeri, hisse senedi piyasası için
hesaplanan endeks değeri ile karşılaştırılır. Portföy için bulunan endeks değeri, piyasa endeks
değerinden büyük ise portföyün piyasaya oranla daha üstün performans sergilediği sonucuna
varılır. Aksi durumda ise portföyün piyasanın altında performans sergilediği ifade
edilir(Redman ve diğ., 2000:77).
Yükselen getiri ya da düşen standart sapma iyi bir durumdur ve Sharpe oranını artır; düşen
getiri ya da artan standart sapma ise kötü bir durumdur ve Sharpe oranını
düşürmektedir(Korkmaz ve Uygurtürk: 2007:71).
Konuyu bir örnekle açıklamak gerekirse(Karan, 2004:676);
Portföy
B
M
K
Getiri(%)
Rp
10
12
14
Risksiz
Oran(%) Rf
5
5
5
Risk Primi
Rp-Rf
5
7
9
St.Sapma(%)
p
17
20
24
Tablodaki verilere göre fonlardan M’ nin Pazar portföyü olduğu varsayılırsa Sharpe endeksi
Fon B için; SIp = Rp-Rrf /p = 10 - 5 / 17 = 0,294
Fon M için 0,350 ve Fon K için ise 0,375’tir.
7
3.1.1.2.M² Performans Ölçütü
F. Modigliani ve L. Modigliani (1997) tarafından geliştirilen M² performans ölçütünde de
Sharpe oranında olduğu gibi risk ölçütü olarak toplam risk veya standart sapma
kullanılmaktadır. Bu yöntemde, öncelikle yönetilen yatırım portföyüne hazine bonosu
eklenmekte ve bu şekilde elde edilen “düzeltilmiş yatırım fonu” piyasa ile
karşılaştırılmaktadır. Örneğin, eğer yatırım portföyü piyasanın 1,5 katı standart sapmaya
sahipse, düzeltilmiş yatırım fonunun 2/3’ü yönetilen yatırım portföyünden, 1/3’ü ise hazine
bonosundan oluşacaktır. Sonuç olarak, düzeltilmiş yatırım fonunun standart sapması ile
piyasanın standart sapması aynı olacaktır. Bu durumda, aynı standart sapmaya sahip iki
portföyün getirilerini karşılaştırmak daha basit hale gelecektir. Yatırımcıya bu kolaylığı
sağlayan M² ölçütü aşağıdaki şekilde formüle edilebilir(Arslan, 2005:8):
M² = rf + (Sharpe Oranı ×m )
Rf : risksiz faiz oranı
m : pazar portföyünün standart sapması
M² oranının bir diğer formülasyonu da şu şekildedir:
M² = rp – rm
rp : Düzeltilmiş portföyün (hazine bonosu eklenmiş portföy) getirisi
rm : Piyasanın getirisi
Buna göre M² ne kadar büyükse, portföyün performansı o kadar yüksek demektir.
3.1.1.3.Sortino Oranı
Sharpe oranında temel olarak eleştirilen kısım, oranın toplam volatiliteyi dikkate almasıdır.
Oysa genel olarak yatırımcı için önemli olan kayıp günlerinin dalgalanmasıdır. Üstelik
yükseliş ve düşüş günlerinin volatilitelerinin farklılaşabildiği de sık sık gözlemlenmektedir.
Buna bağlı olarak aşağıda anlatılacak olan Sortino Oranı, sadece negatif getirilerin olduğu
günlerdeki volatiliteyi dikkate alarak Sharpe oranının düzeltilmiş bir versiyonu olarak
karşımıza çıkmaktadır(Kurun, Akçay, Dayıoğlu ve Yücel, 2008:175).
8
Tahvilleri derecelendirme kuruluşuna benzer bir yapıya sahip olan Morningstar,
derecelendirmede getiri ölçütü olarak risk primlerini, risk ölçütü olarak ise bu portföylere ait
risksiz getiri oranının altında kalan getirileri esas almaktadır. Morningstar, risksiz getiri oranı
altında kalma riskini kayıp riski (downside risk) olarak tanımlamıştır. Kayıp riskinde,
portföye yatırım yapan yatırımcıların, risksiz varlığa yatırım yapmayarak üstlendiği risk
hesaplanmaktadır. Kaybın ödülü yönteminde bu riske karşılık elde edilen getiri esas
alınmaktadır(Yıldız, 2005:188-189).
Kayıp riskine dayalı olarak geliştirilen yöntemlerden en yaygın olarak kullanılan, Sharpe
yöntemine benzer Sortino oranıdır. Sortino oranının payda kısımında sistematik riskin ölçütü
olan standart sapmanın yerine kabul edilebilir minimum getiriye esas teşkil edecek risksiz
getiri oranının altında kalma riskinin, yani kayıp riskin ölçütü olarak yarı-varyans
kullanılmaktadır. Buna göre Sortino oranı, bir birim kayıp riskine karşılık elde edilen artık
getiriyi göstermektedir(Yıldız, 2005:189).
Sortino Oranı =
Rp – Rf
Yarı-varyans
Oran ne kadar yüksek çıkarsa, portföy yöneticisinin negatif yönlü dalgalanmalarda o kadar
yüksek getiri elde ettiğini gösterir(Kurun ve diğ., 2008:176).
Denklemde de görüleceği gibi iki yöntemin de payını risk primi oluştururken, Sharpe
oranında paydayı standart sapma, Sortino oranında ise kayıp riskin ölçütü olan yarıvaryans(diğer bir deyişle aşağı yönlü volatilite rakamı) oluşturmaktadır. Yapılan çalışmalar bu
iki oranının birbirinden çok farklı olmadığını ortaya koyarak, hisse senedi getirilerinin çoğu
zaman simetrik bir özelliğe sahip olduklarını göstermektedirler(Yıldız, 2005:189).
3.1.2.Sistematik Riske Göre Performans Ölçen Modeller
3.1.2.1.Treynor Endeksi (Reward to Volatility Ratio)
Jack Treynor tarafından 1965 yılında geliştirilen Treynor endeksinin hesaplanmasında, toplam
risk yerine, portföyün çeşitlendirmeyle yok edilemeyen riski, yani betası (diğer bir deyişle
9
sistematik riski) dikkate alınır. Beta katsayısı portföy getirilerinin pazara karşı olan
değişkenliğinin bir göstergesidir. Bir menkul kıymetin betası aşağıdaki şekilde
hesaplanmaktadır(Akel, 2006:6):
βi = Cov(i,m) / m2
βi : i finansal varlığının betası
Cov(1,m) : i finansal varlığı ile pazar portföyünün kovaryansı
m2 : pazar portföyünün varyansı
Treynor endeksi, ölçüsü beta olan ve üstlenilen her bir birim sistematik risk karşılığında elde
edilen ek getiriyi ölçen orandır. Yüksek bir Treynor endeksi, portföyün üstlendiği bir birim
sistematik riske karşılık daha fazla ek getiri sağladığı anlamına gelir(Akel, 2006:6). Treynor
endeksi aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır(Redman, ve diğ., 2000:77):
TIp = (Rp – Rrf) / βp
Rp : Portföyün getirisi
Rrf : Risksiz faiz oranı
βp : Portföyün betası
Treynor endeksini bir örnekle açıklamak gerekirse(Karan, 2004:676);
Portföy
B
M
K
Getiri(%)
Rp
10
12
14
Risksiz
Oran(%) Rf
5
5
5
Risk Primi
Rp-Rf
5
7
9
St.Sapma(%)
p
17
20
24
Beta
βp
0,600
1,000
1,400
İlk örneğimizde olduğu gibi M porföyünün pazar portföyü olduğunu varsayarsak Treynor
Endeksi Fon B için; TIp = (Rp – Rrf) / βp = 5 / 0,600 = 8,333
Fon M için 7,000 ve Fon K için ise 6,428’tir.
Örneğin grafiksel gösterimi şekil 2’de verilmiştir
10
Beklenen Getiri
Fon A
Menkul Kıymet
Piyasası Doğrusu
Rf
Beta
Şekil 2-Treynor Endeksi
Belirli bir varlık grubuna yatırım yapan yatırımcılar açısından, yatırımların çeşitlendirilmesi
önemlidir ve bu açıdan standart sapmaya dayanan Sharpe ölçütü daha uygundur. Diğer
taraftan, emeklilik fonları gibi bazı portföyler, büyüklükleri nedeniyle birden çok yönetici
tarafından yönetildiğinden, beta daha iyi bir risk ölçütüdür ve Treynor ölçütü bu durumda
daha uygundur(Karan, 2004:679).
3.1.2.2.T² Performans Ölçütü
Treynor oranını yüzde şekline çeviren bu yöntem, M² yönteminde olduğu gibi değerlendirilen
portföye hazine bonosu eklendiğini varsayarak risk düzeltmesi yapar(Teker, Karakurum ve
Tav, 2008:95).
T² = ( Treynor Oranı ) – ( rm – rf )
3.1.2.3.Jensen Endeksi
Dr. Michael Jensen (1968), ‘fark eden getiriler’ adıyla anılan ve yöneticinin seçme
kabiliyetini ölçmede kullanılan yöntemini, Finansal Varlık Fiyatlama Modeli’ne
11
dayandırarak, FVDM’ nin en uygun varlık fiyatlandırma modeli olduğunu savunmuştur(Akel,
2006:7).
Matematiksel formülasyondaki yeri nedeniyle alfa olarak da adlandırılan bu yöntemin amacı,
gerçekleşen riske göre bir portföyün beklenen getirisini hesap ederek o dönemdeki
gerçekleşen getirisi ile karşılaştırmaktır(Karan, 2004:680).
Daha önceki örnekte verilen tabloyu kullanarak Jensen endeksini şu şekilde
örnekleyebiliriz(Karan, 2004:676):
Portföy
B
M
K
Getiri(%)
Rp
10
12
14
Risksiz
Oran(%) Rf
5
5
5
Risk Primi
Rp-Rf
5
7
9
St.Sapma(%)
p
17
20
24
Beta
βp
0,600
1,000
1,400
Burada ilk olarak yatırımcının elde etmesi beklenen getiri ve ardından beklenen ve
gerçekleşen getiri arasındaki fark yani alfa değeri hesap edilir.
Rp = Rf + βp ( Rm – Rf )
Rp : P portföyünün gerçekleşen getirisini,
Rf : Risksiz menkul kıymetin getirisini,
βp : Portföyün betasını,
Rm : Piyasanın gerçekleşen getirisini ifade eder.
Fon B için;
Rp = 0,05 + 0,600 ( 0,12 -0,05 ) = 0,092
αp = 0,10 – 0,092 = 0,008 olarak bulunmuştur. Buna göre B portföyünün beklenen getirisi
0,092 iken gerçekleşen getirisi 0,10 olmuştur. Yani fonun performansı beklenilenin üzerine
çıkmıştır.
Fon K için;
Rp = 0,148
12
αp = 0,140 – 0,148 = -0,008 olarak bulunmuştur. Buna göre K portföyünün beklenen getirisi
0,148 iken, gerçekleşen getirisi 0,140 olmuş yani fon beklenenin altında performans
göstermiştir.
Örnekte de görüldüğü eşitlikte yer alan (αp) ifadesi Jensen Alfası olarak adlandırılmakta olup,
gerçekleşen ve beklenen getiriler arasındaki farkı ifade etmektedir. Eğer gerçekleşen getiriler
beklenen getirilerin üstündeyse alfa pozitif bir değer olacaktır. Bu durumda, portföyün
piyasanın üstünde performans sergilemiş olması söz konusudur. Pozitif bir alfa değeri aynı
zamanda portföy yöneticisinin de üstün performans sergilediğinin bir göstergesidir.
Alfa değerinin negatif olması ise portföyun piyasanın altında performans sergilediğinin bir
göstergesi olup, portföy yöneticisinin değerlendirilmesi açısından da olumsuz bir
göstergedir(Sevil, 2001:87).
Sonuçlar grafiksel olarak aşağıda gösterilmiştir:
Km
14,8
14,0
K
M
0,10
0,092
B
Rf=5
Beta
Şekil 3-B, M ve K portföyleri için Jensen Endeksi
Smith ve Tito (1969)tarafından Jensen endeksi düzeltilerek bu yeni ölçüte düzeltilmiş alfa adı
verilmiştir(Karan, 2004:683).
13
Düzeltilmiş Alfa = αp / bp
Bu modelde αp seçme yeteneğini, bp ise ortalama pazar riskini temsil etmektedir.
3.1.2.4.Değerleme Oranı (Appraisal Ratio)
Gerek Jensen Alfası, gerekse Treynor endeksi portföyün sistematik olmayan riskini dikkate
almamaktadır. Değerleme oranı ise portföyün alfasını sistematik olmayan riske bölerek, bu
düzeltmeyi yapmaktadır(Teker ve diğ., 2008:96).
αp
AR =
ur
3.1.3.Piyasa Zamanlama Ölçütleri
3.1.3.1. Fama Ölçütü
Eugene Fama (1972) beklenen getiriyi aşan getiriyi, toplam risk primine göre ölçmüştür.
Fama (1972) yatırım fonu performansının yöneticinin seçicilik (selectivity) ve zamanlama
yeteneğine bağlı olarak belirlendiğini göstermiştir. Buna göre(Teker ve diğ., 2008:96):
Fp = Fon Getirisi - Risksiz Getiri - Toplam Riske Göre Getiri
Fp = ( Rp – Rf ) – p
( Rm – Rf )
m
Rp : Portföyün getirisi
p : Portföyün volatilitesi
m: Pazar portföyünün volatilitesi
Fama (1978) yöneticilerin tahmin kabiliyetlerini aşağıdaki şekilde ikiye ayırmıştır(Arslan,
2005):

Tek tek menkul kıymetlerin fiyat hareketlerinin tahmini (mikro tahmin)

Pazarın genel fiyat hareketlerinin tahmini (makro tahmin)
14
Portföy yöneticisi ilk olarak yanlış (düşük) değerlendirdiğine inandığı menkul kıymetleri
seçerek portföyüne ekleyecektir. Bu yöneticinin seçicilik kabiliyetidir. Daha sonra pazarın
gelecek hareketlerini tahmin ederek portföy bileşimini yeniden gözden geçirecektir. Bu ise
yöneticinin pazar zamanlama kabiliyetidir(Arslan, 2005:7).
3.1.3.2.Kuadratik Regresyon Modeli
1966 yılında Treynor ve Mazuy tarafından geliştirilen bu modelin temelinde portföyün
sistematik riskinin zaman içinde değişken olabileceği öngörüsü yatmaktadır(Arslan, 2005:11).
Treynor ve Mazuy, yöneticilerin zamanlama kabiliyetini ölçmek için kullanılan temel lineer
modele yeni bir terim (C) ekleyerek kuadratik (ikinci dereceden) regresyon modelini,
aşağıdaki gibi formüle etmişlerdir(Akel, 2006:10):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C (Rmt - Rft )² + εit
Burada karsımıza çıkan C katsayısı, fon yöneticisinin piyasa zamanlamasını ölçmektedir. C’
nin pozitif olması, fon yöneticisinin piyasa zamanlaması kabiliyetinin yüksek olduğunun,
negatif C katsayısı ise yöneticinin zamanlama kabiliyetinin hiç olmadığının
göstergesidir(Arslan, 2005:.6).
3.1.3.3.Kukla Değişkenli Regresyon Modeli
Henriksson ve Merton (1981), portföy yöneticilerinin zamanlama kabiliyetlerinin doğrusal ve
doğrusal olmayan yöntemlere göre nasıl ölçülebileceğini incelemişlerdir ve bunun sonucunda
da portföy yöneticilerinin sadece piyasanın yönünü tahmin edebildiklerini, bu trendin
uzunluğunu ise tahmin edemediklerini varsaymışlardır. Yükselen ve düşen piyasada
yöneticinin zamanlama kabiliyetini ölçmek üzere kukla değişkenli iki doğrusal regresyon
kullanılmaktadır. Buradaki kukla kavramı ( D )yükselen ve düşen piyasaları temsil eder.
Kukla değişkenli regresyon modeli, aşağıdaki eşitlik şeklinde formüle edilmiştir(Akel,
2006:11):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C ( (Rmt - Rft ) D ) + εit
Yükselen piyasalarda : (Rm > Rf)→ D= 1 değerini almakta iken;
15
Düşen piyasalarda : (Rm < Rf)→ D= 0 değerini alır(Korkmaz ve Uygurtürk, 2007:74).
Tablo 1-Portföy Performans Kriterleri Karşılaştırması (Teker ve diğ., 2008:97)
Portföy
Performans
Değerleme
Yöntemleri
Sharpe
M²
Sortino
Treynor
T²
Jensen
Değerleme
Oranı
Fama Ölçütü
Sistematik Sistematik Aşağı
Risk
Olmayan
Yönlü
Risk
Risk
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Karşılaştırmalı Tek
Yönetici
Perf.
Başına
Performansı
Göstergesi
Perf.
Göstergesi
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
3.1.4.Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler
Günümüzde bir portföyün performans seviyesi çoğu kez CAPM temel alınarak
belirlenmektedir(Sevil, 2001:85). CAPM’e dayalı olarak yaygın şekilde kullanılan performans
ölçüm yöntemleri Sharpe, Treynor ve Jensen endekslerine Roll’un getirdiği eleştiriler şu
şekildedir(Karan, 2004:684-685):

Jensen ve Treynor ölçütleri pazar portföyünün varlığı üzerine kurulmuştur. Gerçek
hayatta böyle bir portföyün varlığından bahsedemeyiz.

Eğer CAPM o pazarda geçerliyse pazar portföyünün etkin olduğunu varsaymak
durumundayız. Ancak gerçek pazar portföyü olmadığı için bunu test etmek mümkün
değildir.

Eğer pazar portföyü olarak etkin olmayan bir endeksten yararlanılmışsa pazar
portföyündeki en küçük değişmeler bile, portföy performans sıralamasını büyük
ölçüde farklılaştıracaktır.
Bu eleştirilerin yanı sıra, Sharpe ölçütü pazar portföyüne dayanmamakla beraber, gerçek
hayatta dikkate alınması gereken maliyet unsurlarını (fon yönetim giderleri, alım satım
komisyonları, fonu yöneten kişi veya kurumların alacakları ücretler, vb.) dikkate
almamaktadır(Karan, 2004:685).
16
3.1.5.Veri Zarfı Analizi (DEA) Yaklaşımı
Geleneksel performans ölçütlerine bir alternatif olarak kullanılabilecek VZA göreceli bir
etkinlik ölçümüdür(Eken ve Pehlivan, 2009:89). VZA bir dizi kavram ve yöntemlerden oluşan
bir yöntem olup, ortak girdi ve çıktılara dayanmakta ve her bir karar verme biriminin
performansını etkinliğe bağlı olarak ölçmektedir(Karan, 2004:685). Bu yöntemde kaynaklar
girdi, sonuç ürünleri ise çıktı olarak değerlendirilmektedir. Matematik programlama tabanlı
bir teknik olan VZA, çok girdi ve çok çıktının tek bir veri setine (toplam girdi-çıktıya)
dönüştürülemeyeceği durumlarda performansı ölçmek için kullanılır.
Yöntem ilk olarak Charles, Cooper ve Rhodes tarafından, ürettikleri mal ve hizmetler
açısından birbirine benzeyen ekonomik karar birimlerinin göreceli etkinliklerini ölçmek
amacıyla geliştirilmiş ve daha sonra finans alanında da kullanılmaya başlanmıştır. Başlangıçta
banka ve sigorta şirketleri gibi karar birimlerinin performansını ölçmede kullanılan VZA daha
sonra yatırım fonları performansının ölçülmesinde de sıklıkla başvurulan bir performans
ölçüm yöntemi olmuştur. Murthi (1997), VZA’ nın yatırım fonları performansına uygulandığı
ilk çalışmayı yapmıştır. Bu çalışmasında Murthi, yatırım fonu performans endeksinin
tanımlanmasında, yatırım maliyetlerini hesaplamalara dahil etmiştir. Devam eden yıllarda
(1997, 1999 ve 2001) Basso ve Funari, İtalyan finansal piyasasında faaliyet gösteren 47
yatırım fonunun performansının ölçülmesinde VZA’ yı kullanmıştır. Mc Mullen ve Strong
(1998), Bowlin (1998), Morey ve Morey (1999) ve son olarak Choi ve Murthi (2001) de
yaptıkları çalışmalar ile yatırım fonları performansının ölçülmesinde bu analizden
faydalanmışlardır. Gregoriu (1997), (2001), (2003), (2005) ise farklı yıllarda yaptığı
çalışmalarda VZA ile 168 yatırım fonunun performansını incelemiştir(Eken ve Pehlivan,
2009:89).
VZA diğer geleneksel ölçütlerle karşılaştırıldığında aşağıdaki sonuçlara ortaya çıkmıştır(Eken
ve Pehlivan, 2009:96-97):

Geleneksel ölçütlerde tek girdi-tek çıktı söz konusuyken, VZA’ da çoklu girdi ve
çoklu çıktı vardır. Dolayısıyla VZA çok faktörlü verimlilik ölçme modeli olarak da
adlandırılabilir.

VZA geleneksel ölçütlerden farklı olarak CAPM gibi herhangi bir modele ihtiyaç
duymamaktadır.
17

VZA’ nın diğer performans ölçüm modellerine göre en büyük avantajlarından biri
de etkin olmayan fonun sebebini ve optimum etkin seviyeye nasıl yaklaşacağını
göstermesidir.

VZA hesaplamasında kullanılacak girdi ve çıktılar çok farklı birimlere sahip
olabilirler. Bu durumda onları aynı biçimde ölçebilmek için çeşitli varsayımlar
kullanmaya, dönüşümler yapmaya gerek yoktur.
,
SONUÇ
18
KAYNAKÇA
Kitaplar
Karan, M. B. (2004). Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi. Gazi Kitabevi
Sevil, G. (2001). Finansal Risk Yönetimi Çerçevesinde Piyasa Volatilitesinin Tahmini
ve Portföy VaR Hesaplamaları. Eskişehir.
Makaleler
Arslan, M. (2005). A Tipi Yatırım Fonlarında Yöneticilerin Zamanlama Kabiliyeti ve
Performans İlişkisi Analizi:2002-2005 Dönemi Bir Uygulama. Ticaret ve Turizm Eğitim
Fakültesi Dergisi, Sayı 2.
Demirtaş, Ö. Ve Güngör, Z. (2004). Portföy Yönetimi ve Portföy Seçimine Yönelik
Uygulama. Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, 1 (4) 103-109.
Eken, M. H. ve Pehlivan, E. (2009). Yatırım Fonları Performansı Klasik Performans
Ölçümleri ve VZA Analizi. Maliye Yazıları Dergisi, Sayı 83:85-114.
Korkmaz, T. ve Uygurtürk, H. (2007). Türkiye’deki Emeklilik Fonlarının Performans Ölçümü
ve Fon Yöneticilerinin Zamanlama Yeteneği, Akdeniz İİBF Dergisi (14) 66-93
19
Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (14) 2007, 66-93.
Kurun, E., Akçay, M. B., Dayıoğlu, A. Ve Yücel, S. (2008). Yatırım Fonlarının Performans
Analizinde Kullanılan Risk Bazlı Ölçüm Teknikleri ve Türk Yatırım Fonları Üzerinde Bir
Uygulama. http://bsy.marmara.edu.tr/Konferanslar/2008/23.pdf, 171-185.
Redman, A. L., Gullett, N. S. Ve Manakyan, H. (2000). The Performance of Global and
International Mutual Funds. Journal of Financial and Strategic Decisions, Vol. 13, 7585.
Taner, A. T. Ve Kayalıdere, K. (2002). 1995-2000 Döneminde İMKB’de Anomali
Araştırması. Yönetim ve Ekonomi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1-2.
Teker, E., Karakurum, E. ve Tav, O. (2008). Yatırım Fonlarının Risk Odaklı Performans
Değerlemesi. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 9 (1) 89-105.
Yıldız, A. (2005). A Tipi Yatırım Fonları Performansının İMKB ve Fon Endeksi
Bazında Değerlendirilmesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Sayı 14:185-202.
Tezler
Kayalıdere, K. (2002). 1995-2000 Döneminde İMKB’de İşlem Gören Hisse Senetlerinin
Piyasa Değeri (Firma Büyüklüğü) ve Fiyat/Kazanç Oranına Göre Oluşturulan
Portföylerin Performanslarının İncelenmesi, Celal Bayar Üniversitesi, Yayımlanmamış
Yüksek Lisans Tezi.
İnternet Kaynakları
Akel, V. (2006). Ders Notları
http://iibf.bozok.edu.tr/akademik/veli_akel/portfoy_performansi.pdf (Erişim Tarihi: 03
Aralık 2009).
20