ÖN SÖZ

ÖN SÖZ
Kuantum teorisi; Newton mekaniği, Maxwell elektrodinamiği ve Einstein’nın
relativite teorisinden farklı olarak tek bir kişi tarafından oluşturulmamış ya da son şekline getirilmemiştir. Bu teori günümüzde de canlandırıcı ve sarsıcı gençliğinin izlerini taşımaktadır. Kuantum teorisinin temel ilkelerinin ne olduğu, nasıl öğretilmesi gerektiği
ya da gerçekte “anlamının” ne olduğu konusunda ortak bir görüş yoktur. Her usta fizikçi
kuantum mekaniği yapabilir, ancak ne yaptığımız hakkında kendi kendimize anlattığımız hikâyeler, Scheherazade’nin masalları kadar çeşitli ve hemen hemen inanılmazdır.
Niels Bohr, “Kuantum fiziği kafanızı karıştırmıyorsa onu gerçekten anlamamışsınızdır”
demiştir. Richard Feynman da, “Hiç kimsenin kuantum mekaniğini anlamadığını söyleyebilirim” demiştir.
Bu kitabın amacı kuantum mekaniğinin nasıl yapılacağını öğretmektir. 1. Bölüm’de
gerekli olan bir genel tekrar dışında, daha derin, sözde filozofik sorular sona saklanmıştır. Herhangi bir kişinin kuantum mekaniğinin ne yaptığı hakkında sağlam bir anlayışa
sahip oluncaya kadar, kuantum mekaniğinin ne anlama geldiğini akıllıca tartışabileceğine inanmıyorum. Ama kesinlikle bekleyemem diyorsanız, kuşkusuz, 1. Bölüm’ün ardından sonsözü okuyabilirsiniz.
Kuantum teorisi, kavramsal olarak zengin olmakla birlikte teknik olarak zordur ve
birçok ders kitabındaki yapay örnekler de dahil olmak üzere kesin çözümler sayılıdır.
Bu yüzden, daha gerçekçi problemlere girişmek için özel yöntemler geliştirmek gereklidir.
İşte bu nedenle, elinizdeki kitap iki kısma bölünmüştür;1 I. Kısım temel teoriyi kapsamakta, II. Kısım tamamlayıcı uygulamalarla birlikte yaklaşım planlarının cephaneliğini bir araya getirmektedir. Bu iki kısmın mantıksal olarak birbirinden ayrılması önemli olmakla birlikte konuları sunuldukları sırayla çalışma zorunluluğu yoktur.
Örneğin, bazı öğretim üyeleri zamandan bağımsız tedirgeme teorisini 2. Bölüm’ün
hemen ardından anlatmak isteyebilir.
1
Bu yapılanmada David Park’ın klasik kitabı, Introduction to Quantum Theory, 3rd ed. , Mc GrawHill, New York (1992)’den esinlenildi.
iv
Ön Söz
Bu kitap, üçüncü sınıf öğrencileri için bir yarıyıllık ya da dördüncü sınıf öğrencileri
için bir yıllık ders içeriğini kapsayacak şekilde tasarlanmıştır. Bir yarıyıllık ders esas
olarak I. Kısım üzerinde yoğunlaşmalıdır; bir yıllık ders için II. Kısmın ötesinde bütünleyici konulara da yer verilmelidir. Okuyucu ek kısımda özetlendiği kadarıyla lineer
cebirin temelleri, kompleks sayılar, kısmi türev de dahil olmak üzere matematik analiz
ve Fourier analizi konularında bilgi sahibi olmalıdır. Dirac delta fonksiyonuna aşina
olmak da yararlı olacaktır. Kuşkusuz temel düzeyde klasik mekanik gereklidir ve az da
olsa elektrodinamik yeri geldikçe faydalı olacaktır. Her zaman olduğu gibi ne kadar çok
fizik ve matematik bilirseniz her şey o kadar kolaylaşır ve çalışmalarınız daha verimli
olur. Ancak, kuantum mekaniğinin, önceki teorilerden doğal olarak çıkan ve düzgün
olarak akıp giden bir şey olmadığını vurgulamak isterim. Aksine kuantum mekaniği,
dünya hakkında tamamıyla yeni, radikal bir tarzda sezgilere aykırı düşünce tarzı olarak
adlandırabileceğimiz, klasik fikirlerden keskin ve devrimci sapmaları temsil etmektedir.
Zaten onu çekici kılan da aslında bu sapmalardır.
İlk bakışta kitap, içindeki son derece zor matematiğiyle sizi düşündürebilir. Kitapta,
Legendre, Hermite ve Laguerre polinomları, küresel harmonikler, Bessel, Neumann ve
Hankel fonksiyonları, Airy fonksiyonları ve hatta Riemann zeta fonksiyonuyla karşılaşacağız. Fourier dönüşümleri, Hilbert uzayları, hermitsel operatörler, Clebsch-Gordon
katsayıları ve Lagrange çarpanlarından bahsetmedim bile. Gerçekten de bunların hepsi
bize gerekli mi? Belki de değil, ama fizik marangozluk gibidir: Doğru aleti kullanmak
işi kolaylaştırır, zorlaştırmaz. Uygun matematik donanım olmadan kuantum mekaniğini
öğretmek, bir öğrenciden bir temeli tornavidayla kazmasını istemek gibidir (Öte yandan,
öğretim üyesi kendisini her bir aletin doğru kullanımı üzerine ayrıntılı dersler vermek
zorunda hissederse bu da son derece oyalayıcı ve sıkıcı olabilir. Kendi düşüncem öğrencilere kürekleri uzatıp, “Kazmaya başlayın” demek. İlk başta elleri su toplayabilir, ama
hâlâ bunun öğrenmek için en verimli ve heyecan verici yol olduğunu düşünüyorum).
Öyle ya da böyle, bu kitapta derin matematik olmadığını garanti ediyorum. Size tanıdık
gelmeyen bir şeyle karşılaşırsanız ya da açıklamalarım yeterli olmazsa kuşkusuz başkasına sorabilir ya da araştırabilirsiniz. Matematiksel yöntemler üzerine çok sayıda iyi kitap mevcut. Özellikle, Mary Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, 2nd
ed., Wiley, New York (1983) ve George Arfken and Hans-Jurgen Weber, Mathematical
Methods for Physicist, 5th ed., Academic Press, Orlando (2000) kitaplarını tavsiye ederim. Ancak ne yaparsanız yapın, matematiğin bizim için bir araç olduğunu unutmayın
ve fiziğe burnunu sokmasına izin vermeyin.
Bazı okurlar, kitapta alışılmıştan daha az çözümlü örnek olduğunu ve birçok önemli
konunun problemlere bırakıldığını fark etmiştir. Bu bir rastlantı değildir. Kendi başınıza
çok fazla alıştırma yapmadan kuantum mekaniğini öğrenebileceğinizi sanmıyorum. Öğretim üyeleri, kuşkusuz, sınıfta zaman buldukça çok sayıda problem çözmeli, ama öğrencileri, kuantum mekaniğinin herhangi bir kişinin doğal önsezileri hakkında bir ders
olmadığı konusunda uyarmalıdır. Burada yeni bir kas kümesini geliştiriyorsunuz ve bu
da kolay değil.
Problemlerin zorluk ve önem düzeyini göstermek için değişik sayıda yıldızlar kullanarak bir “Michelin Kılavuzu” sunma fikrini Mark Semon vermiştir. Bu güzel bir fikir
Ön Söz
v
gibi göründü (Tıpkı bir lokantanın kalitesi gibi, bir problemin önemi bir dereceye kadar
bir tat meselesi gibi düşünülebilir); ben de aşağıdaki sınıflandırma cetvelini kullandım:
*
her okurun çalışması gereken esas problem
**
biraz daha zor ya da ikincil önemdeki problem
*** bir saatten fazla zaman alan, aşırı derecede zor problem
(Eğer problemde hiç yıldız yoksa bu ayaküstü yemek demektir: Açsanız tamam, işe
yarar ama besleyici değildir.) Tek yıldızlı problemlerin çoğu ilgili kesimin sonunda, üç
yıldızlı problemler de bölüm sonunda yer almaktadır. Çözüm kılavuzu (yalnızca öğretim üyeleri için) yayımcıdan temin edilebilir.
İkinci basımı hazırlarken, mümkün olabildiğince ilk basımın özünü korumaya çalıştım. Toplu değişiklik yalnızca, çok uzun ve oyalayıcı olan 3. Bölüm’de yapılmıştır. Bu
bölüm tamamıyla yeniden yazıldı. Bu düzeyde çoğu öğrencinin zaten bildiği sonlu boyutlu vektör uzayları konusu Ek kısmına bırakılmıştır. 2. Bölüm’e birkaç örnek ekledim, harmonik salınıcı için kaldırma ve indirme operatörlerinin kullanımı zor olan tanımlarını düzenledim. Daha sonraki bölümlerde, mümkün olduğunca problemlerin ve
denklemlerin sayısını koruyarak becerebildiğim birkaç değişiklik yaptım. Konuların ele
alınış tarzı yerlerine göre oldukça düzgündür (örneğin; 4. Bölüm’de açısal momentuma
daha iyi bir giriş, 10. Bölüm’de adyabatik teoremin daha basit bir kanıtı ve 11. Bölüm’de kısmi dalga faz kaymaları üzerine yeni bir kesim gibi). Pişman olsam da, kaçınılmaz bir şekilde, ikinci basım birinciden biraz daha uzun oldu, ama daha açık ve anlaşılabilir olduğunu umuyorum.
Orijinal metni okuyarak birinci basımdaki hataları veya zaafları gösteren, elinizdeki
sunuşun gelişimi için yeni öneriler getiren ve ilginç problemler sağlayan birçok meslektaşımın yorum ve tavsiyelerinden çok yararlandım. Özellikle, P.K. Aravind (Worcester
Polytech), Greg Benesh (Baylor), David Boness (Seatle), Buat Brody (Bard), Ash
Carter (Drew), Edward Chang (Massachusettes), Peter Collings (Swartmore), Richard
Crandall (Reed), Jeff Dunham (Middlebury), Greg Elliot (Puget Sound), John Essick
(Reed), Gregg Franklin (Cornegie Mellon), Henry Grenside (Duka), Paul Haines
(Dartmouth), J.R. Huddle (Donanma), Larry Hunter (Amherst), David Kaplan
(Washington), Alex Kuzmich (Georgia Tech), Peter Leung (Portland State), Tony Liss
(Illinois), Jeffry Mallow (Chicago Loyola), James Mc Tavish (Liverpool), James
Nearing (Miami), Johnny Powell (Reed), Krishna Rajagopal (MIT), Birian Raue
(Florida International), Robert Reynolds (Reed), Kath Riles (Michigan), Mark Semon
(Bates), Herschel Snodgrass (Lewis and Clark), John Taylor (Colorado), Stovros
Theodorakis (Cyprus), A.S. Tremsin (Berkeley), Dan Velleman (Amherst) Nicholas
Wheeler (Reed), Scott Willenbrock (Illinonis), William Wootters (Williams), Sam
Wurzel (Brown) ve Jens Zorn (Michigan)’a özellikle teşekkür etmek istiyorum.
ÇEVİRENLERİN ÖN SÖZÜ
David J. Griffiths’in diğer iki kitabı (“Introduction to Elementary Particles” ve
“Introduction to Electrodynamics”) gibi “Introduction to Quantum Mechanics” gerek
ülkemizde gerekse yurtdışında birçok üniversitede ders kitabı olarak kullanılmaktadır.
Ülkemizdeki çoğu üniversitede eğitim dili Türkçe olmasına rağmen az sayıda Türkçe
kaynak kitap bulunmaktadır. Öğrencilerimiz için kavramsal olarak anlaşılması zor olan
Kuantum Mekaniği dalında David J. Griffiths’in artık klasik haline gelmiş lisans seviyesindeki kitabının çevrisi ile bu alandaki ihtiyacı gidermeye çalıştık. Bu çevirinin sadece Fizik ve Fizik Mühendisliği öğrencileri için değil, diğer mühendislik bölümlerinde
Kuantum Mekaniğine ilgi duyan öğrenciler için de iyi bir kaynak oluşturacağını ve öğrencilere farklı bir bakış açısı kazandıracağını umuyoruz.
Kuşkusuz bir ders kitabının yararlı olabilmesi için öncelikle dili anlaşılabilir olmalı.
Çeviri sırasında yazarın kendine has üslubunu bozmamak için çok uğraştık. Diğer bir
sorun da iki ayrı kişinin ifadeleri arasındaki farkları gidermekti. Bu farkları mümkün olduğu kadar en aza indirmeye çalıştık. Terimlerde elimizden geldiğince Türkçe kullanmaya çalıştık. Seçtiğimiz Türkçe karşılıkların çoğu Türkçe yazılmış Kuantum Mekaniği
kitaplarındaki terimlerle uyumludur. Ancak araya bir iki yeni terim de katıştırdık. Gerek
kullanılan terimlere gerekse çevirinin tümüne ait görüş ve önerilerinizi yayınevine ya da
bizlere iletirseniz bundan sonraki baskılarda bunlardan faydalanabiliriz.
1. ve 12. Bölümlerin çevirisindeki katkısından dolayı A. Savaş Arapoğlu’na teşekkür ederiz.
Kitabın tüm öğrencilere ve öğretim üyelerine yararlı olması dileği ile…
Haluk Özbek
hozbek@itu.edu.tr
Sondan Durukanoğlu Feyiz
sondan@sabanciuniv.edu