4. ÜNİTE GRAFİKLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR 1. Şekil Grafikleri ve Mesleki Uygulamaları 2. Sütun Grafikleri ve Mesleki Uygulamaları 3. Çizgi Grafikleri ve Mesleki Uygulamaları 4. Daire Grafikleri ve Mesleki Uygulamaları 5. Özet 6. Değerlendirme Soruları BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? Bu bölümü çalıştığınızda; Grafik kavramını öğrenecek, çeşitlerini bilecek, Bilgilerin nasıl özetleneceğini kavrayacak, Şekil, sütun, çizgi ve daire grafiklerinden yararlanarak Mesleğinizle ilgili olarak karşılaşacağınız problemleri çözebileceksiniz. BU ÜNİTEYE NASIL ÇALIŞMALIYIZ? Örnekleri dikkatle okuyunuz. Örnek soruları kitaba bakmadan çözmeye çalışınız. Anlamadan bir başka bölüme geçmeyiniz. Ünitenin sonundaki testte kendinizi deneyiniz, başarısız iseniz başarısız olduğunuz bölümleri tekrar gözden geçiriniz. Bu konular ile ilgili Matematik kitaplarından yararlanabilirsiniz. 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ GİRİŞ Grafik, bir olayın, bir işlemin sonuçlarını veya çoklukları karşılaştırmak, bir bakışta toplu ve mukayeseli bir fikir elde etmek için değerleri, sonuçları çoklukları şekiller ve çizgilerle göstermektir. Grafiklerin şekil, sütun, çizgi, daire, alan gibi birçok çeşidi bulunmaktadır. 4.1 ŞEKİL GRAFİKLERİ VE MESLEKÎ UYGULAMALARI Aşağıdaki şekil grafiğinde bir şehre dikilen ağaç sayılarını göstermektedir. Her şekil onbin olarak okunacaktır. 2009 2010 2011 2012 2009 yılında 20000 ağaç dikilmiştir ** ** *** **** 2010 yılında 20000 ağaç dikilmiştir * = 10000 2012 yılında 40 000 ağaç dikilmiştir 2011 yılında 30 000 ağaç dikilmiştir Aşağıda verilen grafiği inceleyiniz. Grafiğin konusunu ve grafiğin yorumunu yapınız. 30 Pazar 28 Cumartesi 32 Cuma 29 Perşembe 15 Çarşamba 22 Salı 25 Pazartesi Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi sıcaklık Pazar 99 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ Süre (saat) 8 7 İş Yemek 4 3 2 İş Yemek Dinlenme Uyku Ders Dinlenme Uyku Ders 4.2 SÜTUN GRAFİKLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI Aşağıda haftanın günlerini ve bu günlere karşılık gelen sıcaklık derecelerini gösteren sütun grafiğini inceleyiniz. Günler Sıcaklık Pazartesi 12 Salı 13 Çarşamba 16 Perşembe 17 Cuma 15 Cumartesi 13 Pazar 19 Süre(saat) 9 8 3 1 İş Ders 1 Dinlenme Uyku Yukarıdaki grafiği inceleyerek aşağıdaki sorulara cevap veriniz. a) Haftanın en sıcak günü hangi gündür? b) Haftanın en soğuk günü hangi gündür? 100 Yemek 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 4.3 ÇİZGİ GRAFİKLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI Aşağıdaki örnekte bir 3. sınıf elektrik tesisatçılığı sınavlarına hazırlanan kursiyerin bir günü çizgi grafikle gösterilmiştir. İş Ders Dinlenme Uyku Yemek Süre(saat) 9 1 8 3 1 Süre(saat) 9 8 3 1 İş Ders 1 Dinlenme Uyku Yemek 4.4 DAİRE GRAFİKLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI Aşağıdaki örnekte bir 3. sınıf elektrik tesisatçılığı sınavlarına hazırlanan kursiyerin bir günü daire grafikle gösterilmiştir. İş Ders Dinlenme Uyku Yemek Süre(saat) 9 1 8 3 1 Süre(saat) Uyku 14% Yemek 5% İş 41% Dinlenme 36% Ders 4% Grafikte görüldüğü gibi bir günün %13’ünü yemek için, %37’sini iş için, %33’ünü uyku için, %13’ini dinlenmek için, % 4’ünü ders çalışmakta geçirilmektedir. 4.5 ÖRNEKLEME Bir topluluk üzerinde inceleme yapmak istiyoruz. Bu topluluğun belli bir bölümü üzerinde inceleme yaparsak bu incelemeye örnekleme denir. 101 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ ÖZET Grafik, bir olayın, bir işlemin sonuçlarını veya çoklukları karşılaştırmak, bir bakışta toplu ve mukayeseli bir fikir elde etmek için değerleri, sonuçları çoklukları şekiller ve çizgilerle göstermektir. dır. Grafiklerin şekil, sütun, çizgi, daire, alan gibi birçok çeşidi bulunmakta- Örnekleme: bir topluluk üzerinde inceleme yapmak istiyoruz. Bu topluluğun belli bir bölümü üzerinde inceleme yaparsak bu incelemeye örnekleme denir. 102 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DEĞERLENDİRME SORULARI 21 14 24 15 K L M K L M N N Yukarıdaki grafikte bir meslek odasında yapılan seçimin grafiği gösterilmiştir. 1. Yukarıdaki grafikte en yüksek oyu kim almıştır? a. K b. L c. M d. N 2. Yukarıdaki grafikte en düşük oyu kim almıştır? a. K b. L c. M d. N 3. Yukarıdaki grafikteki seçime kaç üye katılmıştır? a. 197 b. 201 c. 74 d. 217 4. Yukarıdaki grafikte M isimli kişi kaç oy almıştır? a. 15 b. 24 c. 45 d. 123 103 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 5. Aşağıdakilerden hangisi grafik çeşidi değildir? a. Daire b. Sütun c. Çizgi d. Kare 2009 2010 2011 2012 ** *** **** ** 6. Yukarıdaki şekil grafiğinde yıllara göre yapılan Elektrik Tesisatçılığı Yetki Belgesi sınavında; her bir şekil 150 kişiyi göstermektedir. Bu durumda 2010 yılında kaç kişi sınava katılmıştır? a. 450 b. 300 c. 250 d. 150 7. 6. sorudaki grafikte en fazla kişi hangi yılda sınava girmektedir? a. 2009 b. 2010 c. 2011 d. 2012 104 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ KARMA TEST SORULARI-1 1. 20 kesrinin yaklaşık değerinin yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? 49 a. %20 b. %25 c. %30 d. %40 2. Aşağıdakilerden hangisi 4’ e kalansız bölünür? a. 1979 b. 1983 c. 1990 d. 1996 3. EKOK( 8,12) aşağıdakilerden hangisine eşittir? a. 12 b. 16 c. 24 d. 32 4. I- 17,41 II- 14,71 III- 17,14 Ondalık kesirlerinin küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? a. III-II-I b. I-II-III c. I-III-II d. II-III-I 5. 12,141+5,07 işleminin sonucu kaçtır? a. 17,211 b. 17,48 c. 18,21 d. 19,21 105 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 6. 3 + 1 : 7 - 1 işleminin sonucu kaçtır? 7 4 8 3 5 a. 8 b. 8 21 c. 7 15 11 d. 18 7. 0,0727272…….sayısını ifade eden devirli ondalık sayı hangisidir? a. 0,72 b. 0,072 c. 0, 7 d. 7 2 7 8. P = 5 orantısında P nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 15 a. 36 b. 21 c. 44 d. 10 9. En büyük negatif tamsayı ile iki basamaklı en küçük negatif tam sayının çarpımı kaçtır? a. -90 b. -99 c. 99 d. 90 10.a = -2, b = -3 ve c = -5 ise (a+b).c =? a. 5 b. -10 c. -20 d. 20 106 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 11.(-5) + (-27) – (-43) =? a. 11 b. 12 c. -11 d. 76 12.( 0 + 148 ) x 1 işleminin sonucu kaçtır? a. 0 b. 1 c. 148 d. 149 13.12 + ( 5x8 ) – 34 işleminin sonucu kaçtır? a. 18 b. 24 c. 32 d. 64 14.967a sayısının 5’e tam olarak bölünebilmesi için a sayısı kaç olmalıdır? a. 1 b. 3 c. 4 d. 0 15.Batman’da hava sıcaklığı -70’ dir. Hava sıcaklığı 3 derece daha düşerse yeni sıcaklık kaç derece olur? a. -7 b. -8 c. -9 d. -10 16.Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? a. Negatif tam sayılar pozitif tam sayılardan küçüktür. b. 0 (sıfır), negatif tam sayılardan küçüktür. c. Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. d. Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır 107 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 17. √2.√3.√6 = ? İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? a. 4 b. 6 c. 8 d. 12 18. 4 10 12 x T.O. tedir? Aşağıdaki şıklardan hangisi veya hangileri yukarıdaki probleme ifade etmek1. 4 işçi bir tarlayı 10 günde sürerse, 12 işçi kaç günde sürer? 2. 4 kg. portakal 10 TL ise 12 kg. portakal kaç TL olur? 3. 4 km. yolu 10 dakikada alan bir araç 12km yolu kaç dakikada alır? 4. 4 musluk bir havuzu 10 saatte doldurursa 12 musluk kaç saatte doldurur? a. 1 ve 4 b. 2 ve 3 c. 1 ve 3 d. 2 ve 4 19. I. 3 litre boya 8 TL ise 6 litre boya 16 TL dir. II. 5 kutu kalem 10 TL ise 4 kutu boya 8 TL dir. III. 16 işçinin 6günde yaptığı işi 12 işçi 3 günde yapar. IV. 10 litre benzinle 90 km yol alınırsa 5 litre benzinle 45 km yol alınır. Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğru orantılıdır? a. 1 ve 4 b. 2 ve 3 c. 1 ve 3 d. 2 ve 4 20.3 işçinin 20 günde kazdığı kuyuyu, aynı hızla çalışan, 5 işçi kaç günde yapar? a. 8 b. 12 c. 14 d. 16 108 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 21. 28 lt. 20 lt. 16 lt. Yukarıda 16 lt.’ lik, 20 lt.’ lik ve 28 lt.’ lik fıçılarda verilen üç farklı zeytinyağı birbirine karıştırılmadan eşit hacimli şişelere doldurulmak istenirse bu iş için en az kaç şişeye ihtiyaç vardır? a. 13 b. 14 c. 15 d. 16 22.65L3 sayısı 3 e tam olarak bölünebildiğine göre L sayısı aşağıdakilerden hangisidir? a. 4 b. 5 c. 6 d. 8 23. Resimdeki kuşun yumurtaları 18 sayısını kalansız (tam) bölen doğal sayılar ile numaralandırılmıştır. Kuş yumurtalarını yuvasına taşımak isterse numaralandırılmış yumurtalardan hangilerini yuvasına taşımalıdır? a. 3,6,9,10 b. 2,3,4,5 c. 2,3,6,9 d. 4,5,6,9 24.Yanda A sayısının çarpan algoritması ile asal çarpanlarına ayrılmış şekli verilmiştir. Buna göre A aşağıdakilerden hangisidir? a. 60 b. 70 c. 180 d. 210 109 3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ 25.“6 katının 4 eksiği, 5 katının 6 fazlasına eşit olan sayı kaçtır?” Probleminin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? a. 5x – 4 = 6x – 6 b. 6x – 4 = 5x + 6 c. 5x + 4 = 6x – 6 d. 6x –4 = 5x – 6 26. a. 1/2 b. 1/3 c. 2/4 d. 1/5 27.12 basamaklı 444…4 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır? a. 4 b. 0 c. 3 d. 2 28.Bir satıcı 200kg. pirincin 66kg.’ ını satıyor. Geriye pirincin yüzde kaçının kaldığını bulunuz? a. 33 b. 66 c. 67 d. 70 29.750 TL %60’ lık faiz fiyatı ile 2 yılda kaç TL faiz getirir? a. 900 b. 180 c. 300 d. 600 30.3x + 7 = 28 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. a. 16 b. 8 c. 7 d. 2 110