Ders programı MAT271 Olasılık ve İstatistik (Probability and

Ders programı
MAT271 Olasılık ve İstatistik (Probability and Statistics)
Semestir : Bahar 2008
Düzey: Lisans
Dil: Türkçe
Öğretim üyesi : Doç. Dr. Uluğ Bayazıt
Ofis saatleri: Salı 14:30-15:30 veya randevu ile.
Öğretim üyesinin ofis no/telefon no/e-posta adresi: 4302/ 285 3591 /ulugbayazit@itu.edu.tr
Sınıf saatleri: Çarşamba 14:00-17:00 pm
Önşart: ELH232 MIN DD veya ELK242E MIN DD
Ders tanımı (katalog) :
Sayma Teknikleri; çarpım kuralı, permütasyon, kombinezon. Olasılık Kavramı; sigma cebri, olasılık
aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes formülü. Rastlantı Değişkeni; dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonu,
Chebyshev eşitsizliği. Kesikli ve Sürekli Dağılımlar; uniform dağılım, Bernoulli dağılımı, Poisson dağılımı,
geometrik dağılım, hipergeometrik dağılım, normal dağılım, eksponansiyel dağılım, gamma dağılımı, beta
dağılımı. Çıkaran Fonksiyonlar. Karar Teorisi. Kestirim Kavramı. Hipotez Testi . Parametrik Olmayan
Testler. Korelasyon ve Regresyon.
Dersin amacı:
Kümelerin kısa bir tekrarından sonra olasılığın önermeleri (axioms) ile tanımlanması ve temel olasılık
kavramlarının (koşullu olasılık, Bayes teoremi, bağımsızlık) verilmesi. Klasik olasılık tanımı yardımı ile
basit olasılık problemlerinin çözümü. Tekrarlayan deneyler. Rasgele değişken yardımı ile şans
olaylarının sistematik modellenmesi ve analizi. Tipik rastgele değişkenler. Çok rasgele değişken yardımı
ile tanımlanan olayların analizi. Beklenen değerler ve momentler. Koşullu beklenen değer yardımı ile
doğrusal olmayan kestirim ve regresyon. Örnek istatistikler. Güven aralıkları.
Kaynaklar:
Probability, Random Variables
and Stochastic Processes, 3rd Ed.;
Athanasios PAPOULIS;
McGraw-Hill; 1991
Probability and Statistics for
Engineers and Scientists, 2nd Ed.;
Anthony J. Hayter
Duxbury Thomson Learning 2002
Probability & Statistics for
Engineers; Mehmetçik BAYAZIT,
Beyhan OĞUZ; Birsen Yayınevi; 1998
A First Course in Probability (7th Edition)
Sheldon Ross,
Prentice Hall, 2005.
Probability, Random Variables and Random Signal Principles
Peyton Z. Peebles, Jr.
4th Edition
Mc Graw Hill, 2001.
Hafta
1
Tarih
06/02
Konu
Kümeler, küme işlemleri
Olasılık tanımı. Sayma ve klasik olasılık
tanımı uygulamaları.
2
13/02
Birleşik, koşullu, toplam olasılık
Bayes teoremi, istatistiksel
bağımsızlık
3
20/02
Birleşik deneyler. Permütasyon,
Kombinasyon. Bernoulli denemeleri.
4
27/02
Rastgele değişken tanımı, tipleri,
dağılım ve yoğunluk işlevleri.
5
05/03
Gauss, eksponensiyel, Poisson
ve diğer yoğunluk ve kütle
işlevleri, koşullu dağılım ve yoğunluk işlevleri
6
12/03
Vize I
7
19/03
Rastgele değişkenin işlevi. Beklenen değer,
rastgele değişkenin işlevinin beklenen değeri.
8
26/03
Koşullu beklenen değer, momentler,
karakteristik işlev.
9
02/04
Çoklu rastgele değişkenler, birleşik olay, birleşik
dağılım ve yoğunluk Marjinal olasılık dağılım
ve yoğunluk işlevleri. Koşullu dağılım ve yoğunluk
(koşul 2. değişken).
10
09/04
Korelasyon, kovaryans ve doğrusal bağımsızlık,
korelasyon katsayısı. Doğrusal ve doğrusal
olmayan kestirim ve regresyon.
11
16/04
Vize II
12
23/04
Deney, popülasyon ve örnek, örnek istatistikler,
veri gösterimi. İstatistik, parametrelerin nokta
Kitap Bölümleri
kestirimi.
13
30/04
Yansız ve en küçük varyans kestiriciler.
Örnek istatistiklerin dağılımları.
14
07/05
Güven aralıkları (çift taraflı t, tek taraflı t, çift
taraflı z, tek taraflı z)
Sınıf politikası :
Ödevler çalışma için verilecek ama nota katkısı olmayacaktır.Sınavlardaki problemler ödevlerdekilerin
aynısı olmamakla beraber onlara benzerlik taşıyabilir.
Yoklama alınmayacaktır.
Sınavlarda ve ödevlerde dürüst davranış sergilemeyenler FF notunu alabilirler.
Telafi vizesi bir vize kaçırıp mazaretlerini raporla belgeleyenlere verilecektir.
Notlama yöntemi:
1.
2.
3.
Vize I
Vize II
Final
%30
%30
%40