üç fazlı üçgen bağlı omik yüklü aa kıyıcılar [8]
advertisement
U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu DOĞRU AKIM MOTOR KONTROL MODLARI [8] Şekil 1. DA Motor Çalışma Modları [8] Doğru akım motorlarının hızı aşağıdaki üç yaklaşımdan bir tanesi ile yapılabilir: a) Endüvi gerilim değerini kontrol ederek b) Uyarma akım değerini kontrol ederek c) Momentle orantılı olan endüvi akımını kontrol ederek Nominal hızın altında "a" yöntemi ile, nominal hızın üstünde "b" yöntemi ile motor hız kontrolü gerçekleştirilir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu DOĞRU AKIM MOTORU "ÇALIŞMA MODLARI" [8] DA motor çalışma modları aşağıda anlatılmıştır. Bir DA motoru bir ya da daha fazla modda çalışabilir. 1) Motor çalışma modu Şekil 1(a)'da motor çalışma modu gösterilmiştir. Bu modda, zıt EMK değeri (Eg), kaynak gerilimi (Va) değerinden düşüktür. Endüvi ve uyarma akımları pozitif değerdedir. Bu modda, motor yükü tahrik etmek için moment üretecektir. 2) Geri kazanımlı frenleme Şekil 1(b)'de bu moda ilişkin devre şeması gösterilmiştir. Motor, bu modda, generatör gibi davranır. Endüklenen gerilim (Eg), kaynak gerilimi (Va) değerinden büyük olmalıdır. Endüvi akımı negatif, uyarma akımı ise pozitiftir. Bu modda, motorun kinetik enerjisi kaynağa geri yollanır. Eğer DA motoru olarak seri motor kullanılmış ise, seri motorlar genellikle kendinden uyartımlı generatör gibi kullanılır. Kendinden uyartım için uyarma akımının kalıcı akıyı destekleyici yönde uyarma devresinden akması gerekir. Bunun için ise endüvi ya da uyartım uçlarının terslenmesi gerekir. 3) Dinamik frenleme Şekil 1(c)'de bu moda ilişkin devre şeması gösterilmiştir. Motor, bu mod, geri kazanımlı frenleme moduna benzer. Farklı olan yönü ise, kaynak gerilimi (Va) değerinin, frenleme direnç değeri (Rb) yardımı ile değiştirilmesidir. Motorun sahip olduğu kinetik enerji, kaynağa geri verilmek yerine Rb direnci üzerinde harcanır. 4) Ters akımla frenleme Şekil 1(d)'de bu moda ilişkin devre şeması gösterilmiştir. Bu mod, diğer bir frenleme yöntemidir. Bu modda, endüklenen gerilim (Eg) ve kaynak gerilimi (Va) aynı yönde etkili olurlar, endüvi akım yönü ters döner ve bu nedenle bir frenleme momenti üretilir. Uyarma akımı pozitiftir. DA motoru olarak seri motor kullanılıyor ise ya endüvi ya da uyarma sargı uçları ters çevrilir, ama iki sargı ucu, aynı anda ters çevrilmez. DÖRT BÖLGELİ ÇALIŞMA Şekil 2'de, serbest uyartımlı DA motor için kaynak geriliminin, zıt EMK değerinin ve endüvi akımının çeşitli çalışma durumlarındaki polariteleri gösterilmiştir. 1. bölgede (ileri yönde motor çalışma), Va,Eg ve Ia pozitif yöndedir. Moment ve hız da pozitif yöndedir. 2. bölgede (ileri yönde frenleme bölgesinde ise) motor hızı ve Eg pozitif yönde kalmaya devam ederken, momentin negatif olması ve enerji akış yönünün ters dönmesi için endüvi akımının negatif olması gerekmektedir. Bu hedefe ulaşmak için ise Va değeri düşürülür. < Eg şartının sağlanması gerekir. Diğer bir ifade ile Va U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 2. DA motorda dört bölgeli çalışma modları [8] 3. bölgede (ters yönde motor çalışma), Va, Eg ve Ia negatif yöndedir. Moment ve hız da negatif yöndedir. Momentin negatif kalması ve enerji akışının motordan kaynağa doğru gerçekleşmesi için |Va|> |Eg| şartının sağlanması gerekir. Eg 'nin polaritesini değiştirmek için uyarma akımının yönünü yada endüvi uçlarının bağlantısını ters çevirmek gerekir. 4. bölgede (frenleme bölgesi), motor ters yönde döner. Va ve Eg negatif yöndedir. Momentin pozitif olması ve enerji akışının motordan kaynağa doğru gerçekleşmesi için, endüvi akımı pozitif olmalıdır. Bunun için ise, |Va| < |Eg| şartının sağlanması gerekir. BİR FAZLI AA KAYNAĞINDAN BESLENEN DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ [8] Şekil 3'de serbest uyartımlı DA motorunun endüvi ve uyarma devresi gösterilmiştir. Endüvi gerilimi, endüvi devresini besleyen doğrultucunun αa tetikleme açısı değiştirilerek ayarlanabilir. Düşük tetikleme açısında endüvi akımı kesikli olabilir ve bu durum motor kayıplarını arttırabilir. Genellikle, endüvi devresine seri olarak bağlanan Lm endüktansı yardımı ile akımdaki dalgalanma kabul edilebilir değerlere indirilebilir. Uyarma devresindeki doğrultucunun αf tetikleme açısı değiştirilerek uyarma devresi akım değeri kontrol edilir. DA motorunu belirli bir modda çalıştırmak için, genellikle, endüvi yada uyarma sargı uçlarını (kontaktör kullanarak) ters çevirmek için Şekil 4(a) ve Şekil 4(b)'deki bağlantı şekilleri kullanılabilir. Endüktif gerilim atlamalarını önlemek için, sargı ucu değiştirme işlemi endüvi akımının sıfır olduğu anda yapılır. Sıfır endüvi akım değerini garanti etmek için akımın sıfır olduğu an ile tetikleme anı arasında 2 ms ile 10 msn arasında ölü bir zaman dilimi bırakılır. Aynı işlem uyarma devresinde yapılmak istendiğinde ise, uyarma devresi endüktans değeri çok daha yüksek olduğundan, ölü zaman dilimi çok daha fazla olmalıdır. Uyarma devresinde kullanılan doğrultucu yarı kontrollü köprü doğrultucu olması teorik olarak mümkün olsa da, pratikte, tam kontrollü köprü doğrultucu kullanılır. Bunun temel nedeni ise, bu devrede gerilim yönü ters çevrilebildiğinden, uyarma akımının yönünün çok daha hızlı bir şekilde ters döndürülebilmesidir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Yarım kontrollü köprü dönüştürücülerde (Şekil 5) akımları genellikle kesintili olduğundan piyasada tercih edilmezler. Kullanıldığında, sadece 1. bölgede (ileri yönde motor çalışma) ve 15 kW'a kadar olan uygulamalarda tercih edilir. Tam denetimli ve çift dönüştürücülü çeviriciler ise daha yaygın kullanılır. Hem endüvi devresi hem de uyarma devresinin aynı AA şebekeden beslendiği kabulü ile ortalama endüvi gerilimi; Va Vm (1 cos a ) ; 0 a olurken, uyarma sargısının ortalama gerilim değeri; Vf Vm (1 cos f ) ; 0 f olacaktır. Yukarıdaki ifadelerde Vm; Bir fazlı AA şebeke geriliminin tepe (max) değeridir. Bir fazlı tam kontrollü köprü doğrultucular (Şekil 6), DA motor sürme devresinde 15 kW'a kadar olan güçlerde kullanılırlar. Şekil 2'de gösterilen 4 bölge içinde, üstte yar alan 2 bölgede (ileri yönde motor ve ileri yönde frenleme) çalıştırılırlar. Hem endüvi devresi hem de uyarma devresinin aynı AA şebekeden beslendiği kabulü ile ortalama endüvi gerilimi; U.Arifoğlu Va Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 2Vm cos a ; 0 a olurken, uyarma sargısının ortalama gerilim değeri; Vf 2Vm cos f ; 0 f olacaktır. Endüvideki doğrultucu çıkışında Va ve - Va gerilim değerleri üretilebildiğinden dolayı, DA motorun, 1. ve 4. bölgede çalıştırılması mümkündür. Motordaki kinetik enerjiyi şebekeye geri döndürebilmek için, uyarma akımının yönü değiştirilerek, motorun zıt EMK değerinin ( Ea ) yönü ters çevrilir. Endüvi akımının ters çevrilebilmesi, DA motorun, 2. ve 3. bölgelerde çalıştırılmasına olanak verir. Şekil 5. Bir fazlı yarı kontrollü doğrultucu ile DA motor hız kontrol devresi [8] Şekil 6. Bir fazlı tam kontrollü doğrultucu ile DA motor hız kontrol devresi [8] U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 7. Bir fazlı AA şebekesinden beslenen çift dönüştürücülü sürücü [8] İki adet tek fazlı tam dalga doğrultucudan beslenen DA motor sürücü devresi Şekil 7'de gösterilmiştir. Sol taraftaki doğrultucu pozitif bir endüvi gerilimi ( Va ) üretmek, sağ taraftaki doğrultucu ise negatif endüvi (- Va ) gerilimi üretmek için kullanılır. Sol taraftaki çevirici 1. ve 2. bölgelerde, sağ taraftaki çevirici ise 3. ve 4. bölgelerde görev alır. Şekil 7'de verilen devre DA motorun 4 bölgeli hız kontrolü için kullanılabilir. 15 kW'a kadar güçlerde kullanılabilir. Uyarma devresi ise, yarım kontrollü köprü, tam kontrollü köprü ya da çift dönüştürücülü devre olabilir. Şekil 7'de sol taraftaki dönüştürücü a1 tetikleme açısı ile çalışır. Bu doğrultucu için ortalama endüvi gerilimi; Va 2Vm cos a1 ; 0 a1 olur. Şekil 7'de sağ taraftaki dönüştürücü a2 tetikleme açısı ile çalışır. Bu doğrultucu için ortalama endüvi gerilimi; Va 2Vm cos a2 ; 0 a2 olur. a1 ve a2 tetikleme açıları arasında; a2 π- a1 ilişkisi geçerlidir. Eğer uyarma devresi tam kontrollü köprü doğrultucu ile kontrol ediliyor ise uyarma devresinin ortalama gerilim değeri; Vf 2Vm cos f ; 0 f olacaktır. Motorun viskoz sürtünme ve boşta çalışma kayıpları ihmal edilebilir. Endüvi ve uyarma devrelerinin endüktansları, endüvi ve uyarma akımlarını sürekli ve düzgün yapacak kadar büyük olduğu kabulü ile hesaplamalar yapılabilir. Problem 1 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Serbest uyarmalı bir DA motorunun endüvisi, bir fazlı yarım kontrollü köprü doğrultucu tarafından kontrol edilmektedir. Uyarma akımı nominal değerindedir. Doğrultucu mevcut alçak gerilim şebekemize bağlanmış durumdadır. Endüvi direnç değeri; Ra 0.3 , uyarma sargı direnç değeri; Rf 150 , motor gerilim sabiti; K v 0.7(V / A rad / sn) değerindedir. Yük moment değeri 1500 rpm için TL= 45N.m değerindedir. Motorun viskoz sürtünme ve boşta çalışma kayıpları ihmal edilmektedir. Endüvi ve uyarma devrelerinin endüktanslarının, endüvi ve uyarma akımlarını sürekli ve düzgün yapacak kadar büyük olduğu kabulü yapılarak; a) Uyarma akımı ortalama değerini, b) a değerini, c) Hem endüvi devresindeki (tam kontrollü köprü) doğrultucu hem de uyarma devresindeki (tam kontrollü köprü) doğrultucu mevcut şebekeden beslendiğine göre, her iki doğrultucunun şebekeden çektiği aktif güce ilişkin güç faktörünü hesaplayınız. Çözüm Vs 220V , Vm 220 Vm (1 cos f ) a) Vf Vf 2 311V ,w=1500*π/30=157.08 rad/sn ifadesinde, nominal uyarma akımında f 0o alınmalıdır. Buna göre; Vf 198 2Vm 2 * 311 1.32A 198V ; If R f 150 b) I a Td .A K v I f . *. Eg Kv wIf 0.7 * 157.08 * 1.32 145.14V Va Eg IaRa 145.14 48.7 * 0.3 159.75 V Va Vm 311 (1 cos a ) (1 cos a ) 159.75V a 52.14o c) Endüvi akımının düzgün olduğu kabulü ile, doğrultucu çıkış güç değeri; Pa VaIa 159.75 * 48.7 7779.82 W olarak bulunur. Endüviyi besleyen doğrultucudaki kayıplar ihmal edilirse, şebekeden çekilen aktif güç değeri; Ps Pa 7779.82 W olacaktır. Şekil 5(c)'den; endüviyi besleyen doğrultucunun şebekeden çektiği akımın etkin değeri; Is ( 2 2 2 2 a 0.5 0.91 0.5 0.5 0.5 ) Ia ( ) 41.035A is (wt)dwt ) ( ia (wt)dwt ) Ia ( 2 a 2 a olarak bulunur. Doğrultucunun şebekeden çektiği akımın harmonikleri ihmal edilirse; Ps Pa 7779.82 W VsIs cos s 220 * 41.035* cos s s 30.48o ; Problem 2 cos s 0.86 olur. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Serbest uyarmalı bir DA motorunun hem endüvisi hem de uyarma devresi, bir fazlı tam kontrollü köprü doğrultucu tarafından kontrol edilmektedir. Uyarma akımı nominal değerindedir. Doğrultucu mevcut alçak gerilim şebekemize bağlanmış durumdadır. Endüvi direnç değeri; Ra 0.3 , uyarma sargı direnç değeri; Rf 150 , motor gerilim sabiti; K v 0.7(V / A rad / sn) değerindedir. Yük momentine karşı gelen endüvi akımı ortalama değeri Ia 50A olarak verilmiştir. Motorun viskoz sürtünme ve boşta çalışma kayıpları ihmal edilmektedir. Endüvi ve uyarma devrelerinin endüktanslarının, endüvi ve uyarma akımlarını sürekli ve düzgün yapacak kadar büyük olduğu kabulü yapılmaktadır. Endüvi devresini besleyen doğrultucunun tetikleme açısı a 55o olduğuna göre; a) DA motoru tarafından üretilen moment değerini (Td), b) motora ilişkin açısal hız (w) değerini, c) Endüviyi besleyen doğrultucunun giriş güç katsayısını bulunuz. Çözüm a) Vf 2Vm cos f ifadesinde, nominal uyarma akımında f 0o alınmalıdır. Buna göre; Vf 198 1.32A Vf 198V ; If Rf 150 bulunur. DA motor tarafından üretilen moment değeri; Td TL KVIfIa 0.7 * 1.32 * 50 46.2 N.m olur. DA motorun endüvi gerilimi ortalama değeri ise; Va 2Vm 2 * 311 cos a1 cos 55o 113.56 V olacaktır. DA motorun zıt EMK değeri; Eg Va IaRa 113.56 50 * 0.3 98.56V olarak bulunur. b) w Eg K v If . 106.66 * 30 . rad/sn ; w 1018.52 dev/dak (rpm) . *. c) Doğrultucu devrelerdeki kayıplar ihmal edilirse, her iki doğrultucunun mevcut şebekeden çektiği aktif güç değeri toplamı; Ptop VaIa VfIf 113.56 * 50 198 * 1.32 5939.36 W olacaktır. Şekil 6(c )'de, oldukça endüktif bir doğrultucu için şebekeden çekilen ani akıma ilişkin etkin akım değeri; Isa Ia 50A olurken, uyarma devresini besleyen tam kontrollü doğrultucu için ise şebekeden çekilen akımın etkin değeri; U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Isf Isf 1.32A olacaktır. Her iki doğrultucunun mevcut şebekeden çektiği etkin akım değeri ise; 2 Is ( i2s (wt)dwt i2f (wt)dwt ) 2 55o 0o 1/2 I2a I2f 50.017 A olacaktır. Dalgalanmalar ihmal edildiğinde, devrenin güç faktörü aşağıdaki gibi hesaplanır: Ps Pa Pf VsIs cos s 5939.36 W 220 * 50.017 * cos s cos s 0.54 Problem 3 Problem 2'de verilen çalışma şartlarında, uyarma akımının yönü değiştirilerek, motorun zıt EMK polaritesi değiştirildiğinde, a) Endüvi akımının Ia 45A değerinde sabit tutacak olan endüvi devresi doğrultucusunun tetikleme açısı a değeri ne olmalıdır? b) DA motorunun geri kazanımlı frenlenmesinden dolayı kaynağa geri döndürülen aktif güç değerini bulunuz. Çözüm a) Problem 2'de Eg 98.56V bulunduğuna göre, yeni çalışma koşulunda; Eg 98.56V olacaktır. Bu durumda endüvi gerilimi ortalama değeri; Va Eg IaRa 98.56 45 * 0.3 85.06 V olacaktır. Tam kontrollü köprü doğrultucu için daha önce verilen eşitlikten; Va 2Vm 2 * 311 cos a 85.06 cos a a 115.44o elde edilir. b) Kaynağa geri yollanan aktif güç değeri (doğrultucu kayıpsız kabul edilmektedir): Pa Va I a . * . W Not: Motor, şebekeye güç bastıkça, motorun hızı ( gerçek çalışma şartlarında ) azalacaktır. Bunun sonunda, (zıt EMK) E g değerinin de azalması kaçınılmazdır. Eğer şebekeye güç basılması sırasında, sürekli olarak Ia 45A değerinin sabit tutulması arzu edilirse, endüvi akımının sabit, fakat tetikleme açısının sürekli olarak değiştirildiği bir kapalı çevrim kontrolüne ihtiyaç duyulacaktır. ÜÇ FAZLI AA KAYNAĞINDAN BESLENEN DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 8. Yarım kontrollü köprü doğrultucu Eğer, DA motorunun endüvi devresi, 3 fazlı bir şebekeye, yarım kontrollü bir köprü doğrultucu üzerinden bağlanırsa (Şekil 8), uyarma akım yönü değiştirilmediği takdirde, bir bölgede çalışır ve 115 kW'a kadar DA motorlarının hız kontrolünde çalıştırılır. Uyarma devresi ise üç fazlı şebekeye, üç fazlı yarım kontrollü bir başka doğrultucu üzerinden bağlanırsa, DA motor endüvi geriliminin ortalama değeri ( Vm ; faz-nötr geriliminin tepe değeri olmak üzere); Va 3 3Vm (1 cos a ) ; 0 a 2 olarak hesaplanırken, uyarma devresi ortalama gerilim değeri ise; Vf 3 3Vm (1 cos f ) ; 0 f 2 olacaktır. Şekil 9. Tam kontrollü köprü doğrultucu Eğer, DA motorunun endüvi devresi, 3 fazlı bir şebekeye, tam kontrollü bir köprü doğrultucu üzerinden bağlanırsa (Şekil 9), uyarma akım yönü değiştirilmediği takdirde, iki bölgede çalışır ve 1500 kW'a kadar DA motorlarının hız kontrolünde kullanılır. Uyarma devresi ise üç fazlı şebekeye, üç fazlı tam kontrollü bir başka doğrultucu üzerinden bağlanırsa, DA motor endüvi geriliminin ortalama değeri; Va 3 3Vm cos a ; 0 a olarak hesaplanırken, uyarma devresi ortalama gerilim değeri ise; Vf 3 3Vm cos f ; 0 f U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu olacaktır. Eğer, iki adet üç fazlı tam kontrolü köprü doğrultucu, bir DA motorunun endüvi devresine, Şekil 10'da gösterildiği gibi (üç fazlı çift köprülü doğrultucu üzerinden) bağlanırsa, uyarma akım yönü değiştirilmediği takdirde, sol taraftaki çevirici pozitif endüvi gerilimini ( Va ) üretmek için, sağ taraftaki çevirici ise negatif endüvi gerilimini (- Va ) üretmek için kullanılır. Bu hali ile devre, 4 bölgeli ve 1500 kW'a kadar DA motorlarının hız kontrolünde kullanılabilir. Sol taraftaki (Şekil 10) doğrultucudan beslenildiğinde, DA motor endüvi geriliminin ortalama değeri; Va 3 3Vm cos a1 ; 0 a1 olarak hesaplanırken, sağ taraftaki geriliminin ortalama değeri; Va (Şekil 10) doğrultucudan beslenildiğinde, DA motor endüvi 3 3Vm cos a2 ; 0 a2 olur. Uyarma devresi de üç fazlı şebekeye, üç fazlı tam kontrollü bir başka doğrultucu üzerinden bağlanırsa, uyarma devresi ortalama gerilim değeri ise aşağıdaki gibi olacaktır: Vf 3 3Vm cos f ; 0 f Şekil 10.Üç fazlı çift köprülü doğrultucu [8] Problem 4 Serbest uyarmalı bir DA motorunun endüvisi ve uyarma devresi, ayrı ayrı, üç fazlı yarım kontrollü köprü doğrultucular tarafından kontrol edilmektedir. Doğrultucu, mevcut 3 fazlı (yıldız bağlı) alçak gerilim şebekemize bağlanmış durumdadır. Uyarma akımı nominal değere ayarlanmış durumdadır. DA motorun nominal gücü 25 HP, endüvi nominal gerilimi 250 V, motorun nominal hızı ise 1500 rpm dir. (1HP=746 W) Endüvi direnç değeri; Ra 0.3 , uyarma sargı direnç değeri; R f 250 , motor gerilim sabiti; K v 1.4(V / A. rad / sn) değerindedir. Yük momentine karşı gelen endüvi akımı ortalama değeri Ia 50A olarak verilmiştir. Motorun viskoz sürtünme ve boşta çalışma kayıpları ihmal edilmektedir. Endüvi ve uyarma devrelerinin endüktanslarının, endüvi ve uyarma akımlarını sürekli ve düzgün yapacak kadar büyük olduğu kabulü yapılmaktadır. a) DA motorun nominal hızında, nominal güç üretirken, endüvi devresini besleyen doğrultucunun tetikleme açısı a değerini hesaplayınız. b) a şıkkında bulunan tetikleme açı değerinin geçerli olduğu durumda, motor yüksüz durumda çalışırken, U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu endüvi akımı nominal akım değerinin %15' i kadar olduğuna göre, yüksüz durumda motor hızını bulunuz. c) Motorun, wo wn formülü ile verilen hız regülasyonunu bulunuz. wn Çözüm a) Vf 3 3Vm cos f 3 3 * 220 * 2 cos 0 514.6V If Vf 514.6 2.06A Rf 250 Ia In Pn 25 * 746 74.6A Vn 250 Eg K vIf w 1.4 * 2.06 * (n indisi, nominal değeri göstermektedir) 1500 * 453.017 V 30 Va Eg IaRa 453.017 74.6 * 0.3 475.397 V Va 475.397 3 3 * 220 * 2 cos a a 22.5o b) Ia 0.15*In 0.15* 74.6 11.2A Ego Va IaRa 475.017 11.2 * 0.3 471.657 V Boşta çalışma hızı; wo Ego KvIf 471.657 163.54 rad/sn = 163.54*30/π= 1561.71 dev/dak (rpm) 1.4 * 2.06 c) Hız regülasyonu = w o w n . * / . %. wn * / Problem 5 Serbest uyarmalı bir DA motorunun endüvisi ve uyarma devresi, ayrı ayrı, üç fazlı yarım kontrollü köprü doğrultucular tarafından kontrol edilmektedir. Doğrultucu, mevcut 3 fazlı (yıldız bağlı) alçak gerilim şebekemize bağlanmış durumdadır. Uyarma akımı nominal değere ayarlanmış durumdadır. DA motorun nominal gücü 25 HP, endüvi nominal gerilimi 250 V, motorun nominal hızı ise 1000 rpm dir (1HP=746 W). Endüvi direnç değeri; Ra 0.3 , uyarma sargı direnç değeri; R f 250 , motor gerilim sabiti; K v 1.4(V / A. rad / sn) değerindedir. Yük momentine karşı gelen endüvi akımı ortalama değeri Ia 50A olarak verilmiştir. Motorun viskoz sürtünme ve boşta çalışma kayıpları ihmal edilmektedir. Endüvi ve uyarma devrelerinin endüktanslarının, endüvi ve uyarma akımları sürekli ve düzgündür. a) DA motorun nominal uyarma akımında çalıştırıldığı durumda hızı 1000 rpm ise, motorun 100 N.m U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu tork ürettiği kabulü ile, endüviyi besleyen tam kontrollü doğrultucunun a tetikleme açısını bulunuz. b) DA motorun nominal uyarma akımında çalıştırıldığı durumda hızı 1000 rpm ise, motorun 100 N.m tork ürettiği ve endüviyi besleyen tam kontrollü doğrultucunun tetikleme açısını a 0 için, motorun w hızını bulunuz. c) b şıkkındaki tüm değerler geçerli iken, motorun hızı 2000 rpm olursa, uyarma devresi akımını kontrol eden tam kontrollü doğrultucunun f tetikleme açı değerini bulunuz. Çözüm Vf 514.6 2.06A a) Vf 3 3Vm cos f 3 3 * 220 * 2 cos 0 514.6V ; If Rf 250 w 1000 * 104.72 rad/sn ; 30 Ia Td 100 34.67A K vIf 1.4 * 2.06 Eg KvIf w 1.4 * 2.06 * 104.72 302 V Va Eg IaRa 302 34.67 * 0.3 312.41 V Va 312.41 3 3 * 220 * 2 cos a a 52.62o b) a 0 için, Va 3 3Vm cos a 3 3 * 220 * 2 cos 0 514.6V Eg Va IaRa 514.6 34.67 * 0.3 504.2 V w c) w Eg KvIf 504.2 174.82 rad/sn veya w= 1669.4 rpm 1.4 * 2.06 2000 * 209.43 rad/sn 30 Eg 504.2 Kv wIf 1.4 * 209.43 * If If 1.719 A If Vf Vf 1.719A Vf 429.75 V Rf 250 Vf 429.75 3 3Vm 3 3 * 220 * 2 cos f cos f f 33.37o U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 11.Tek fazlı çift köprülü doğrultucu [8] Problem 6 Şekil 11'de verilen tek fazlı çift köprülü doğrultucu mevcut bir fazlı AA şebekemizden beslenmektedir. Yük direnci R=10 ohm, sirkülasyon endüktansı Lr=40 mH, tetikleme açıları α1=60o, α2=120o dir. Sirkülasyon akımı tepe değerini ve "1" numaralı (sol) doğrultucunun tepe akımını hesaplayınız. Çözüm w=2π50=314 rad/s. ; Vm=220 V; için sirkülasyon akımı tepe değeri; I max r Vm . ( cos ) ( .) . A wL r * . olur. Yük akımının tepe değeri ise; Ip Vm . A R olur. Buna göre 1 numaralı doğrultucunun tepe akımı; I max I p =24.77+31.11=55.88 A olacaktır. r U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu BİR FAZLI KONTROLSÜZ KÖPRÜ DOĞRULTUCUDA KAYNAK SELF ETKİSİ (KOMUTASYON OLAYI) (a) Şekil 1 (b) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 2 A-B zaman aralığında komutasyon olayının incelenmesi ( 0≤wt≤ϒ ) İnceleme sürekli hal koşulları altında yapılacaktır. Şekil 1(a)'da, bir fazlı (kaynak selfli) kontrolsüz köprü doğrultucu devresi, Şekil 1(b)'de ise bu devrenin, bir başka biçimde gösterimi verilmiştir. wt=0 anından az önce, D3 ve D4 diyodları üzerinden i L (wt ) I L sabit yük akımı akmaktadır. wt>0 anında, VAK 0 olduğu için, D1 ve D2 diyotları da devreye girecektir. Kaynak selfinden akan akım wt=0 anında ani olarak yön değiştiremeyeceği için (lenz yasası), D3 ve D4 diyotlarının anot-katot gerilim değerleri VAK 0 olsa bile, 0≤wt≤ϒ aralığında akım akıtmaya devam edeceğinden, A-B zaman aralığında (komutasyon aralığı), devredeki tüm diyodlar iletimde kalmaya devam edecektir. Bu zaman diliminde, 4 adet diyod iletimde olduğundan, yük uçlarındaki gerilim değeri sıfır değerini alacaktır ( Vyük(wt) 0 ). Şekil 2'de, [0 ; 2π] aralığında, alt alta ve sırası ile; yük gerilimi değişimi, kaynak selfinin uçları arasındaki gerilim değişimi ve kaynak akımının değişimi verilmiştir. 0≤wt≤ϒ aralığında, kaynak,kaynak selfi ve yükü içeren çevre boyunca kirchhoff gerilim yasası uygulanır ise, Şekil 2'de, ikinci satırda yer alan kaynak selfinin gerilim değişimi elde edilir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 3 0≤wt≤ϒ aralığında, devredeki tüm diyot akımlarının ve kaynak akımının değişimini bulmak için, Şekil 3'de verilen devreden yararlanılacaktır. Şekil 3'de verilen devrede, üç adet çevre yardımı ile arzu edilen akım değişimleri elde edilebilir. Şekil 3'de D1 ve D3 diyotların içeren birinci çevre akım yönü (i k (t )) saat dönüş yönünde alınmıştır. D2 ve D4 diyodlarını içeren ikinci çevre akım yönü (i k (t )) ise saat dönüş yönünün tersi alınmıştır. Üçüncü çevre ise D4, kaynak selfi, D3 diyodu, kaynak ve yükü içeren çevre olup, çevre akımı saat dönüş yönünde ve değeri i L (wt ) I L sabit olacaktır. Bu üç adet çevreden (4 adet diyodunda iletimde olduğu hatırlanarak ve (diyotlara ilişkin dal akımları, çevre akımları cinsinden yazılarak); i D1 (wt ) i D2 (wt ) i k ( wt ) i D3 (wt ) i D4 (wt ) I L i k (wt ) elde edilir. A-B aralığında, kaynak akımı (dal akımı) ise her üç çevre akımı kullanılarak; i s (wt ) 2i k (wt ) I L yazılabilir. Her 4 diyodunda iletimde olduğu ilk wt=0 anında, i k (wt 0)) 0 olacağından; i D1(wt 0) i D2 (wt 0) i k (wt 0) 0 i D3 (wt 0) i D4 (wt 0) I L i k (wt 0) I L 0 i s ( wt 0) 2i k ( wt 0) I L I L olacaktır. Her 4 diyodunda iletimde olduğu son an olan wt=ϒ anında, ( i D1 i D2 I L i k olduğu için) i k (wt )) I L olacağından; i D1(wt ) i D2 (wt ) i k (wt ) I L i D3 (wt ) i D4 (wt ) I L i k (wt ) 0 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu I L i s ( wt ) 2i k ( wt ) I L I L yazılabilir. i s ( wt ) kaynak akımının, komutasyon başlangıç ve bitimindeki değerleri belli olduğuna göre, birinci çevreye kirchhoff gerilim yasası uygulanırsa; wL s d(i s ( wt )) Vs ( wt ) 2Vsm sin wt dwt i s ( wt ) 2Vsm cos wt C wL s wt=0 için is (wt 0) I L olduğu bilindiğine göre, kaynak akım değeri ise; i s ( wt ) 2Vsm cos 0 2Vsm C I L C I L wL s wL s i s ( wt ) 2Vsm cos wt 2Vsm IL wL s wL s i s ( wt ) değeri kullanılarak; 2Vsm (1 cos wt ) I L wL s wt=ϒ için, i s (wt ) I L değerini alacağından, is () 2Vsm (1 cos ) I L I L , komutasyon açısı; wL s cos 1 2wL s 2 Vsm IL olarak elde edilir. Kaynak akım değişimi belli olduğuna göre, i k (wt ) çevre akımı; i s (wt ) 2i k (wt ) I L eşitliği yardımı ile; i k ( wt ) 0.5i s ( wt ) 0.5I L 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s olacaktır. Buna göre diyod akım değişimleri ise; i D1 ( wt ) i D2 ( wt ) 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s i D3 ( wt ) i D4 (wt ) I L 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s olacaktır. C-D zaman aralığında komutasyon olayının incelenmesi ( π ≤ wt ≤ π+ϒ ) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 4 Şekil 4'de görülen devrede, wt=π+ϒ anından az önce, D1 ve D2 diyodları üzerinden i L (wt ) I L sabit yük akımı akmaktadır. wt>π anında, VAK 0 olduğu için, D3 ve D4 diyotları da devreye girecektir. Kaynak selfinden akan akım wt=π anında ani olarak yön değiştiremeyeceği için (lenz yasası), D1 ve D2 diyodlarının anot-katot gerilim değerleri VAK 0 olsa bile, π≤wt≤π+ϒ aralığında akım akıtmaya devam edeceğinden, C-D zaman aralığında (komutasyon aralığı), devredeki tüm diyodlar iletimde kalmaya devam edecektir. Bu zaman diliminde, 4 adet diyod iletimde olduğundan, yük uçlarındaki gerilim değeri sıfır değerini alacaktır ( Vyük(wt) 0 ). π≤wt≤π+ϒ aralığında, kaynak,kaynak selfi ve yükü içeren çevre boyunca kirchhoff gerilim yasası uygulanır ise, Şekil 2'de, ikinci satırda yer alan kaynak selfinin gerilim değişimi elde edilir. π≤wt≤π+ϒ aralığında, devredeki tüm diyot akımlarının ve kaynak akımının değişimini bulmak için, Şekil 4'deki devreden yararlanılacaktır. Bu devrede, üç adet çevre yardımı ile arzu edilen akım değişimleri elde edilebilir. Şekil 4'de D2 ve D4 diyotların içeren birinci çevre akım yönü (i k (t )) saat dönüş yönünde alınmıştır. D1 ve D3 diyodlarını içeren ikinci çevre akım yönü (i k (t )) ise saat dönüş yönünün tersi alınmıştır. Üçüncü çevre ise D1, kaynak selfi, kaynak ve yükü içeren çevre olup, çevre akımı saat dönüş yönünde ve değeri i L (wt ) I L sabit olacaktır. Bu üç adet çevreden (4 adet diyodunda iletimde olduğu hatırlanarak ve (diyotlara ilişkin dal akımları, çevre akımları cinsinden yazılarak); i D1(wt ) i D2 (wt ) I L i k (wt ) i D3 (wt ) i D4 (wt ) i k (wt ) elde edilir. C-D aralığında, kaynak akımı (dal akımı) ise her üç çevre akımı kullanılarak; i s (wt ) 2i k (wt ) I L yazılabilir. Her 4 diyodunda iletimde olduğu ilk wt=π anında, i k (wt )) 0 olacağından; i D1(wt ) i D2 (wt ) I L i k (wt ) I L i D3 (wt ) i D4 (wt ) i k (wt ) 0 0 i s ( wt ) 2i k ( wt ) I L I L i s ( wt ) I L olacaktır. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Her 4 diyodunda iletimde olduğu son an olan wt=π+ϒ anında, ( i D3 i D4 I L i k olduğu için) i k (wt )) I L olacağından; i D1(wt ) i D2 (wt ) I L i k (wt ) 0 i D3 (wt ) i D4 (wt ) i k (wt ) I L I L i s ( wt ) 2i k ( wt ) I L I L i s ( wt ) I L yazılabilir. i s ( wt ) kaynak akımının, komutasyon başlangıç ve bitimindeki değerleri belli olduğuna göre, birinci çevreye kirchhoff gerilim yasası uygulanırsa; wL s d(i s ( wt )) Vs ( wt ) 2Vsm sin wt dwt i s ( wt ) 2Vsm cos wt C wL s wt=π için is (wt ) I L olduğu bilindiğine göre, kaynak akım değeri ise; i s (wt ) 2Vsm cos 2Vsm C IL C IL wL s wL s i s ( wt ) 2Vsm cos wt 2Vsm IL wL s wL s i s ( wt ) 2Vsm (1 cos wt ) I L wL s değeri kullanılarak; olarak elde edilir. Kaynak akım değişimi belli olduğuna göre, i k (wt ) çevre akımı; i s (wt ) 2i k (wt ) I L i k ( wt ) 0.5i s ( wt ) 0.5I L 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s olacaktır. Buna göre diyod akım değişimleri ise; i D1 ( wt ) i D2 ( wt ) I L i D3 ( wt ) i D4 ( wt ) 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s 2Vsm (1 cos wt ) 2wL s olacaktır. Şekil 2'den yüke ilişkin ortalama gerilim değeri ise aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Vyük _ ort 2Vsm 1 (cos 1) 2 sin(wt )d(wt ) BİR FAZLI TAM KONTROLLÜ KÖPRÜ DOĞRULTUCUDA KAYNAK SELF ETKİSİ (KOMUTASYON OLAYI) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu a) Şekil 5 b) Şekil 6 İnceleme sürekli hal koşulları altında ve yalnızca A-B zaman aralığında yapılacaktır. Şekil 5(a)'da, bir fazlı (kaynak selfli) tam kontrollü köprü doğrultucu devresi, Şekil 5(b)'de ise bu devrenin, bir başka biçimde gösterimi verilmiştir. wt=α anından az önce, T3 ve T4 tristörleri üzerinden i L (wt ) I L sabit yük akımı akmaktadır. wt>α anında, tetikleme verildiği için, T1 ve T2 tristörleri de devreye girecektir. Kaynak selfinden akan akım wt=α anında ani olarak yön değiştiremeyeceği için (lenz yasası), T3 ve T4 tristörlerinin anot-katot gerilim değerleri VAK 0 olsa bile, α≤wt≤α+ϒ aralığında akım akıtmaya devam edeceğinden, A-B zaman aralığında (komutasyon aralığı), devredeki tüm tristörler iletimde kalmaya devam edecektir. Bu zaman diliminde, 4 adet tristör iletimde olduğundan, yük uçlarındaki gerilim U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu değeri sıfır değerini alacaktır ( Vyük(wt) 0 ). Şekil 6'da, [0 ; 2π] aralığında, alt alta ve sırası ile; yük gerilimi ve kaynak akımının değişimi verilmiştir. Daha önce, bir fazlı tam dalga kontrolsüz köprü doğrultucuda anlatıldığı biçimde, Şekil 3'de görülen 3 adet çevre akımı yardımı ile, Şekil 6'da görülen değişimleri kullanarak, tristör akımları; i T1(wt ) i T2 (wt ) i k (wt ) i T3 ( wt ) i T4 ( wt ) I L i k ( wt ) olarak elde edilir. A-B aralığında, kaynak akımı (dal akımı) ise her üç çevre akımı kullanılarak; i s (wt ) 2i k (wt ) I L yazılabilir. Her 4 tristöründe iletimde olduğu ilk wt=α anında, i k (wt )) 0 olacağından; i T1(wt ) i T2 (wt ) i k (wt ) 0 i T3 (wt ) i T4 (wt ) I L i k (wt ) I L 0 i s ( wt ) 2i k ( wt ) I L I L olacaktır. Her 4 tristöründe iletimde olduğu son an olan wt=α+ϒ anında, ( i T1 i T2 I L i k olduğu için) i k (wt )) I L olacağından; i T1(wt ) i T2 (wt ) i k (wt ) I L i T3 (wt ) i T4 (wt ) I L i k (wt ) 0 I L i s ( wt ) 2i k ( wt ) I L I L yazılabilir. i s ( wt ) kaynak akımının, komutasyon başlangıç ve bitimindeki değerleri belli olduğuna göre, birinci çevreye kirchhoff gerilim yasası uygulanırsa; wL s d(i s ( wt )) Vs ( wt ) 2Vsm sin wt dwt i s ( wt ) 2Vsm cos wt C wL s wt=α için i s (wt ) I L olduğu bilindiğine göre, kaynak akım değeri ise; i s ( wt ) 2Vsm cos C I L C I L wL s i s ( wt ) 2Vsm cos wt IL wL s 2Vsm cos wL s 2Vsm cos wL s değeri kullanılarak; U.Arifoğlu i s ( wt ) Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 2Vsm (cos cos wt ) I L wL s wt=α+ϒ için, is (wt ) I L değerini alacağından, i s () 2Vsm (cos cos( )) I L I L , wL s komutasyon açısı; cos( ) cos 2wL s 2 Vsm IL olarak elde edilir. Kaynak akım değişimi belli olduğuna göre, i k (wt ) çevre akımı; i s (wt ) 2i k (wt ) I L eşitliği yardımı ile; i k ( wt ) 0.5i s ( wt ) 0.5I L 2Vsm (cos cos wt ) 2wL s olacaktır. Buna göre tristör akım değişimleri ise; i T1( wt ) i T2 ( wt ) 2Vsm (cos cos wt ) 2wL s i T3 ( wt ) i T4 ( wt ) I L 2Vsm (cos cos wt ) 2wL s olacaktır. Şekil 6'dan yüke ilişkin ortalama gerilim değeri ise aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Vyük _ ort 2Vsm 1 (cos cos( )) 2 sin(wt )d(wt ) ÜÇ FAZLI YARIM DALGA KONTROLSÜZ DOĞRULTUCUDA KAYNAK SELF ETKİSİ (KOMUTASYON OLAYI) Şekil 7 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 8 Şekil 7'de üç fazlı kontrolsüz yarım dalga doğrultucu devresi verilmiştir. Yük akımının düzgün ve kesintisiz olduğu kabul edilmektedir ( i L (wt ) I L ). Şekil 7 devresine ilişkin yük gerilim değişimi, faz akımları ve yük akım değişimi Şekil 8'de verilmiştir. Devrede A ile gösterilen anda (wt=π/6), yalnızca D3 diyodu iletimdedir. wt=π/6 anı, aynı zamanda komutasyon başlangıç anıdır. wt≥π/6 anından itibaren D1 diyoduna ilişkin VAK 0 olduğundan, D1 diyodu iletime geçecektir. wt≥π/6 anında, v c ( wt ) fazına ilişkin kaynak selfi ( L s ) üzerindeki enerji tümüyle boşalamadığından, D3 diyoduna ilişkin VAK 0 olmasına rağmen, D3 diyodun akımı, holding akımının altına düşmediği için, D3 diyodu iletimde kalmaya devam edecektir. Bu nedenle [π/6; π/6+ϒ] zaman diliminde D1 ve D3 diyodları iletimdedir. Şekil 9 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 9'da verilen devrede, komutasyon boyunca, D1 ve D3 diyodlarının akımlarının bulunabilmesi için, iki adet çevre oluşturulmuştur. Birinci çevre; a ve c fazlarına ilişkin kaynakları ve hem D1 hem de D3 diyodlarını içermekte ve çevre akım yönü ise saat ibresinin dönüş yönü alınmıştır. İkinci çevre ise; c fazına ilişkin kaynağı, D3 diyodunu ve yükü içerip, nötr hattını kullanmaktadır. İkinci çevreye ilişkin akım yönü, saat ibresi dönüş yönü alınmıştır. Şekil 9'da, diyod akımları her iki çevre akımı cinsinden yazılırsa; i a (wt ) i D1(wt ) i k (wt ) i c (wt ) i D3 (wt ) i L (wt ) i k (wt ) elde edilir. Birinci çevrede, i k (t ) komutasyon akımı, wt=π/6 anında (Şekil 8'de A anı); 0 i a ( wt / 6) i D1 ( wt / 6) i k ( wt / 6) 0 değerini almaktadır. c fazına ilişkin ise; 0 i c ( wt / 6) i D3 ( wt / 6) I L i k ( wt / 6) I L yazılabilir. Komutasyonun bitiş anı olan wt=π/6+ϒ anında (Şekil 8'de B anı); i a (wt / 6 ) i D1(wt / 6 ) i k (wt / 6 ) I L I L i c ( wt / 6 ) i D3 ( wt / 6 ) I L i k ( wt / 6 ) 0 olacaktır. Eğer, A-B aralığında, birinci çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanır ve Şekil 8'de verilen eğriler ifadeleri basitleştirmek için π/6 değeri kadar sola ötelenir ise (eksen kaydırma); V3 (wt ) V1 (wt ) 3Vm sin(wt ) 2wL s di k (wt ) d(wt ) elde edilir. Yukarıdaki diferansiyel denklem çözülürse; i k ( wt ) 3Vm cos(wt ) C 2wL s elde edilir. Eğrilerde π/6 kadar öteleme yapıldığı için i k (wt 0) 0 olacağından; i k ( wt 0) i k ( wt ) 3Vm 3Vm cos(wt 0) C 0 C 2wL s 2wL s 3Vm (1 cos(wt )) 2wL s elde edilir. A-B aralığındaki komutasyon boyunca; i c ( wt ) i D3 ( wt ) I L i k ( wt ) I L 3Vm (1 cos(wt )) 2wL s U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu i a ( wt ) i D1 ( wt ) i k ( wt ) 3Vm (1 cos(wt )) 2wL s yazılabilir. Ötelemenin geçerli olduğu eksen takımında; i c (wt ) i D3 (wt ) I L i k (wt ) 0 I L cos( ) 1 I L 2 wL s 3Vm 3Vm (1 cos( )) 2wL s (komutasyon açısı) elde edilir. Şekil 9'da, yük gerilim değişiminin iki farklı parçadan meydana geldiği görülmektedir. A-B ya da C-D (komutasyon) aralığındaki yük gerilim değişimi şöyle hesaplanabilir: Şekil 7'de, A-B aralığı boyunca, devrede yalnız iki kaynak akımı mevcut olduğundan; i a (wt ) i b (wt ) I L yazılabilir. Şekil 7'de, Va ( t ) , L s ,D1, yük ve nötr hattının oluşturduğu kapalı çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanırsa; Vyük ( wt ) Va ( wt ) Ls dia ( wt ) dt elde edilir. Aynı şekilde Şekil 7'de, Vc ( t ) , L s ,D3, yük ve nötr hattının oluşturduğu kapalı çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanırsa; Vyük ( wt ) Vc ( wt ) Ls dic ( wt ) dt elde edilir. Son iki eşitlik taraf tarafa toplanır ve elde edilen eşitlikte i a (wt ) i b (wt ) I L eşitliği türev ifadelerinde kullanılırsa; Vyük(wt) 0.5(Va (wt) Vc (wt)) elde edilir. Benzer çalışma C-D zaman aralığı için yapılırsa; Vyük (wt) 0.5(Va (wt) Vb (wt)) elde edilir. Buna göre komutasyon boyunca, yük uçları arasındaki gerilim değişimi, iletimde olan diyodların gerisindeki faz gerilimlerinin toplamlarının yarısına eşit değer almaktadır. Yüke ilişkin ortalama gerilim değeri iki farklı yöntem ile hesaplanabilir: 5 / 6 1) Vyük _ ort 1 Vm sin()d 0.5Vm cos d 3 3Vm (1 cos( )) 2 / 3 / 6 0 4 ( Vm : Yükün uçları arasına uygulanan gerilimin max. değeri) 2) Vyük _ ort Vkaynak _ ort Vself _ ort U.Arifoğlu Vyük _ ort Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 3 3Vm 3wL s 1 5 / 6w IL Vm sin(wt )dwt I L Ls 2 / 3w t / 6w 2 2 Not: "p" darbeli kontrolsüz doğrultucularda (p=3 veya p=6 olmak koşulu altında); i a ( wt ) Vm sin( )(1 cos(wt )) wL s p i c ( wt ) I L Vyük _ ort Vm sin( )(1 cos()) wL s p pVm pwL s sin( ) IL p 2 ifadeleri geçerlidir. ÜÇ FAZLI YARIM DALGA KONTROLLÜ DOĞRULTUCUDA KAYNAK SELF ETKİSİ (KOMUTASYON OLAYI) Şekil 10 Şekil 11 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 10'da üç fazlı kontrollü yarım dalga doğrultucu devresi verilmiştir. Yük akımının düzgün ve kesintisiz olduğu kabul edilmektedir ( i L (wt ) I L ). Şekil 10 devresine ilişkin yük gerilim değişimi, faz akımları ve yük akım değişimi Şekil 11'de verilmiştir. Devrede A ile gösterilen anda (wt=π/6+α), yalnızca T3 tristörü iletimdedir. wt=π/6+α anı, aynı zamanda komutasyon başlangıç anıdır. wt≥π/6+α anından itibaren T1 tristörü iletime sokulmaktadır. wt≥π/6+α anında, v c ( wt ) fazına ilişkin kaynak selfi ( L s ) üzerindeki enerji tümüyle boşalamadığından, T3 tristörüne ilişkin VAK 0 olmasına rağmen, T3 tristör akımı, holding akımının altına düşmediği için, T3 tristörü iletimde kalmaya devam edecektir. Bu nedenle [π/6+α; π/6+α+ϒ] zaman diliminde T1 ve T3 tristörleri iletimdedir. Şekil 9'da verilen çevreler, Şekil 10'da kullanılırsa; i a (wt ) i T1(wt ) i k (wt ) i c (wt ) i T3 (wt ) i L (wt ) i k (wt ) elde edilir. Birinci çevrede, i k (t ) komutasyon akımı, wt=π/6+α anında (Şekil 11'de A anı); 0 i a ( wt / 6 ) i T1 ( wt / 6 ) i k ( wt / 6 ) 0 değerini almaktadır. c fazına ilişkin ise; 0 i c ( wt / 6 ) i D3 ( wt / 6 ) I L i k ( wt / 6 ) I L yazılabilir. Komutasyonun bitiş anı olan wt=π/6+α+ϒ anında (Şekil 11'de B anı); i a (wt / 6 ) i D1(wt / 6 ) i k (wt / 6 ) I L I L i c ( wt / 6 ) i D3 ( wt / 6 ) I L i k ( wt / 6 ) 0 olacaktır. Eğer, A-B aralığında, birinci çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanır ve Şekil 11'de verilen eğriler ifadeleri basitleştirmek için π/6 değeri kadar sola ötelenir ise (eksen kaydırma); V3 (wt ) V1 (wt ) 3Vm sin(wt ) 2wL s di k (wt ) d(wt ) elde edilir. Yukarıdaki diferansiyel denklem çözülürse; i k ( wt ) 3Vm cos(wt ) C 2wL s elde edilir. Eğrilerde π/6 kadar öteleme yapıldığı için i k (wt ) 0 olacağından; i k ( wt ) i k ( wt ) 3Vm 3Vm cos(wt ) C 0 C cos 2wL s 2wL s 3Vm (cos cos(wt )) 2wL s U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu elde edilir. A-B aralığındaki komutasyon boyunca; i c ( wt ) i T3 ( wt ) I L i k ( wt ) I L i a ( wt ) i T1 ( wt ) i k ( wt ) 3Vm (cos cos(wt )) 2wL s 3Vm (cos cos(wt )) 2wL s yazılabilir. Ötelemenin geçerli olduğu eksen takımında; i c (wt ) i T3 (wt ) I L i k (wt ) 0 I L cos( ) cos I L 2wL s 3Vm 3Vm (cos cos( )) 2wL s (komutasyon açısı) elde edilir. Şekil 11'de, yük gerilim değişiminin iki farklı parçadan meydana geldiği görülmektedir. A-B ya da C-D (komutasyon) aralığındaki yük gerilim değişimi şöyle hesaplanabilir: Şekil 10'da, A-B aralığı boyunca, devrede yalnız iki kaynak akımı mevcut olduğundan; i a (wt ) i b (wt ) I L yazılabilir. Şekil 10'da, Va ( t ) , L s ,T1, yük ve nötr hattının oluşturduğu kapalı çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanırsa; Vyük ( wt ) Va ( wt ) Ls dia ( wt ) dt elde edilir. Aynı şekilde Şekil 10'da, Vc ( t ) , L s ,T3, yük ve nötr hattının oluşturduğu kapalı çevreye kirchoff gerilim yasası uygulanırsa; Vyük ( wt ) Vc ( wt ) Ls dic ( wt ) dt elde edilir. Son iki eşitlik taraf tarafa toplanır ve elde edilen eşitlikte i a (wt ) i b (wt ) I L eşitliği türev ifadelerinde kullanılırsa; Vyük(wt) 0.5(Va (wt) Vc (wt)) elde edilir. Benzer çalışma C-D zaman aralığı için yapılırsa; Vyük (wt) 0.5(Va (wt) Vb (wt)) elde edilir. Buna göre komutasyon boyunca, yük uçları arasındaki gerilim değişimi, iletimde olan diyodların gerisindeki faz gerilimlerinin toplamlarının yarısına eşit değer almaktadır. Yüke ilişkin ortalama gerilim değeri iki farklı yöntem ile hesaplanabilir: U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 5 / 6 3 3V m (cos cos( )) 1) Vyük _ ort 1 Vm sin()d 0.5Vm cos d 2 / 3 / 6 4 ( Vm : Yükün uçları arasına uygulanan gerilimin max. değeri) 2) Vyük _ ort Vkaynak _ ort Vself _ ort Vyük _ ort 3 3V 5 / 6 w / w 1 m cos 3wL s I Vm sin(wt )dwt I L Ls L 2 / 3w t / 6w / w / w 2 2 Not: "p" darbeli kontrollü doğrultucularda (p=3 veya p=6 olmak koşulu altında); i a ( wt ) Vm sin( )(cos cos(wt )) wL s p i c ( wt ) I L Vyük _ ort Vm sin( )(cos cos(wt )) wL s p pwLs pVm sin( ) cos IL p 2 ifadeleri geçerlidir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu BİR FAZLI PWM DOĞRULTUCU ÇALIŞMASI U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu BİR FAZLI BRIDGELESS DOĞRULTUCU Bridgeless doğrultucuların temel gayesi; hem DC barada (Şekil A(a)'da, P-N müşteri barası) arzu edilen seviyede doğru gerilimi üretmek, hem de doğrultucunun şebekeden çektiği is(t) kaynak akımının sinüzoidal formda olmasını sağlamaktır. GÜÇ DEVRESİ ve ÇALIŞMA PRENSİBİ Şekil A (a)'da görüldüğü gibi, 4 adet transistöre 4 adet ters yönde diyot bağlanmıştır. Amaç, doğru gerilim olan Vyük gerilimini arzu edilen değere çekmektir. Bu devrenin amacına uygun çalışabilmesi için Vyük >VSmax şartının sağlanmasıdır. Bu devre iki (bipolar PWM) veya üç seviyeli (unipolar PWM) olarak da kullanılabilir. Devrede mümkün olan anahtarlama seçenekleri şunlardır: 1) T1 ve T4 ON ve T2 ve T3 OFF. Bu durumda Vab = Vyük olacaktır. (Şekil b) 2) T1 ve T4 OFF ve T2 ve T3 ON. Bu durumda Vab = -Vyük olacaktır. (Şekil c) 3) T1 ve T3 ON ve T2 ve T4 OFF veya T1 ve T3 OFF ve T2 ve T4 ON. Bu durumda Vab = 0 (Şekil d) Kaynak self (Ls) geriliminin ani değeri; di (t ) vL (t ) L L vS (t ) kVyük dt (1) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu olacaktır. (1) eşitliğinde, k değeri 1,-1 veya 0 değerlerinden birini alacaktır. Eğer k=1 ise, kaynak self gerilimi ani değeri negatif olacak ve dolayısı ile is kaynak akımı ani değeri azalacaktır. Eğer k=-1 ise, kaynak self gerilimi ani değeri pozitif olacak ve dolayısı ile is kaynak akımı ani değeri artacaktır. Eğer k=0 ise, vs (t) değerine bağlı olarak is kaynak akımı ani değeri azalacak ya da artacaktır. BRIDGELESS DOĞRULTUCU KONTROL ŞEMASI Devrenin kontrol şeması Şekil B'de gösterilmiştir. Devrenin gerilim kontrolörü PI tipidir. Kontrolör, DC çıkış gerilimini sürdürebilecek gerekli gücü kontrol etmeye çalışacaktır. Gerilim kontrolörü, giriş akım genliğini kontrol eder. Bunun sonucu olarak, gerilim kontrolör çıkışı, kaynak geriliminin (vs) ani değeri ile çarpılır. Bu çarpımın sonunda ise giriş akımı referans değeri (isref) elde edilir. Akım kontrolörü ya da histerisiz akım kontrol yöntemi ile mevcut akım (is) olması gereken akım değeri (isref)'e benzetilmeye çalışılır. is(t) şebeke akımının değişimi (THD değeri: % 0.96) Yük gerilimi ( Vyük ) değişimi Şekil A(a) devresinde aşağıda verilen bridgeless devre parametreleri için, şebeke akımı ve yük gerilimi dalga şekilleri yukarıda verilmiştir. Devre parametreleri: R yük 53.3 ohm, Arzu edilen DC bara gerilim değeri: Vyük 500 V,C=4000 μF, L= 135 μH, PI kontrolörde; P=4e-5; I=9e-3, Şebeke gerilim etkin değeri: V=220 V, şebeke frekansı: f=50 Hz. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu ALTERNATİF AKIM KIYICILARI 1) Bir fazlı alternatif akım kıyıcıları 2) Üç fazlı alternatif akım kıyıcıları Alternatif akım kıyıcılarında iki farklı yöntem kullanılır: 1) Faz Denetimi yöntemi, 2) Açık-Kapalı Denetim BİR FAZLI ALTERNATİF AKIM KIYICILARI (Faz Denetimli) A) Tam kontrollü AA kıyıcılar Şekil 1. a) Omik yüklü AA kıyıcı devresi Vyüketkin b) Devre eğrileri Vm sin (Vm sin wt ) * dwt Şekil 2. R,L yüklü AA kıyıcı devresi ve bu devreye ilişkin eğriler U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 3. R,L yüklü AA kıyıcıda akım ve gerilim değişimleri Tristör akımı i1 olmak üzere; di ( t ) Vs Vm sin wt L Ri( t ) i( t ) sin( wt ) Ae (R / L) t ; Z R ( wL ) dt Z tan ( wL / R ) ; i(wt ) ilk koşulu yukarıdaki akım denkleminde kullanılırsa; A i( t ) Vs sin( )e(R / L)( / w ) elde edilir. Bu durumda tristör akımı; Z Vs sin( wt ) sin( )e(R / L)( / w t ) olacaktır. Z T1 tristörünün sıfıra gittiği açı β ise, aşağıdaki denklem yardımı ile bulunabilir: sin( ) sin( )e(R / L)() / w ) T1 tristörünün iletimde kaldığı açı değeri ise; olacaktır. Vyüketkin sin sin ( ) ( Vs sin wt ) * dwt Vs Eğer, i1 (tristör) akımının etkin değeri IT ise, yük akımının etkin değeri; I I I yüketkin IT T T olacaktır. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Şekil 3. L yüklü AA kıyıcıda akım ve gerilim değişimleri AA kıyıcıda, yük saf endüktif olduğu durumda, tetikleme açısı α=90 derece olduğunda, yük akımı kesintisiz ve tam bir sinüzoidal akım formunda olacaktır. Tetikleme açısı α>90 olduğunda ise, yük akımında kesinti başlayacaktır. Yük akımı kesintili olduğunda (α>90), kaynak akımı ile kaynak gerilimi arasında 90 derece faz farkı olmayacaktır. 90 derece faz farkı, kaynak gerilimi ile kaynak akımının ana harmoniği arasında olacaktır (yük akımı ile kaynak akımının aynı şey olduğu yukarıdaki devreden anlaşılır). Tristör akımının (i1) ani akım denklemi için i(wt ) ilk koşulu kullanılarak; Vs di ( t ) Vm sin wt L i ( t ) ( cos wt cos ) dt wL elde edilir. w . IT =((0.16* Vm *(π*cos(2*α)-2.0*α+1.5*sin(2*α)-α*cos(2*α)+ 6.28))/( L )) I I I yüketkin IT T T olacaktır. Vyüketkin sin sin( ) ( ) ( Vs sin wt ) * dwt Vs U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Saf endüktif yüklü AA kıyıcının bir uygulama alanı olarak STATİK VAr SİSTEMLERİ α=90 derece için yük akımı saf sinüs formunda bulunmaktadır. α=90 derece için yük akımı etkin değeri; I L I L V wL ; ( IL : iL (t ) akımının ana harmonik etkin akım değeri (1) Eğer tetikleme açısı 90 dereceden daha büyük yapılırsa, yük akımının etkin akım değeri de azalmaya başlayacaktır. Bu durumda, L endüktans değerinin alfa açısı ile değiştiği kabulü de yapılabilir (alfa açısı büyüdükçe akım küçüleceğinden, sanki alfadaki artışın sonucu olarak akım değerindeki bu azalmanın, alfa artışı ile L değerinin artması sonunda gerçekleştiği gibi bir kabul yapılıyor). Gerçekte L değeri alfa açısı ile değişmese de, bu kabul bize hesaplamalarda kolaylık sağlayacaktır. L() Le ifadesi bize, alfanın değişimi ile ortaya çıkan self değerini (etkin) göstermektedir. Buna göre α=120 derece için elde edilen L e değeri ile α=150 derece için elde L e değeri farklıdır. α>90 derece için yük akımının Fourier analizinden elde edilen ana harmonik etkin değeri (ispatı yapılmayacaktır); I L V ( sin ) ; wL (2) eşitliğinden; o o (2) U.Arifoğlu I L Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu V L L e f ( ) L wL e ( sin ) (3) yazılarak, L endüktans değerinin, alfa açısına bağlı olarak değiştiği düşünülebilir. AA kıyıcısına yük olarak saf endüktif yük bağlandığında kaynaktan çekilen ana harmonik akımına ilişkin reaktif güç değeri; V Q V * I L wL e (4) ( burada "1" indisi, reaktif gücün ana harmoniğe ait olduğunu göstermektedir) ÖNEMLİ NOT: Burada yapılan hesaplamalarda, alfa açısı ile yüke ilişkin tüm reaktif güç değerinin kontrol edildiği düşünülemez. Burada alfa ile reaktif gücün ana harmoniğinin değiştirildiği unutulmamalıdır. Eğer reaktif güç sayacının yalnızca ana harmoniği ölçtüğü düşünülürse ancak o zaman tam kompanzasyondan bahsedilebilir. Zira gerçekte, reaktif gücün içinde ana harmonik dışında diğer harmoniklerin de reaktif güç değerleri bulunmaktadır. UYARI: Yukarıdaki devrede, STATİK VAr SİSTEMİ içinde, neden AA kıyıcıya paralel olarak C kapasitesi bağlandığını düşününüz. Statik VAr sistemlerinin temel mantığı, fabrika içindeki ani ve rasgele ortaya çıkacak reaktif yük değişimlerinde, şebekeden ihtiyaç duyulacak reaktif gücün tespit edilerek, mikroişlemciye gömülecek yazılımı kullanarak, (2-4) eşitlikleri ile, alfa açısının hesaplanması ve bu açıya göre tristörlerin tetiklenerek L ve C yardımı ile yükün ek reaktif güç talebinin şebeke yerine "statik VAr sisteminden" karşılamasıdır. Böylece reaktif güç sayacı dönmeyecek ve cezaya girilmeyecektir. (Not:Cari olan uygulamaya göre aktif güç bedelinin %20 sinden fazla değerde şebekeden reaktif güç çekildiğinde tüketiciden reaktif güç ücreti tahsil edilmektedir. Bu oranın daha da aşağıya çekilmesi için çalışmalar yapılmaktadır.) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu B) Yarım kontrollü AA kıyıcılar Vyüketkin (Vm sin wt ) * dwt (Vm sin wt ) * dwt (5) * ((sin ) .) . * V Vyüketkin (. * Vm m AÇIK_KAPALI DENETİM (ON-OFF CONTROL) Yukarıda verilen yöntem kullanılarak, yük gerilimi etkin değeri değiştirilebilir. Bu durumda yük geriliminin frekans değeri daima, şebeke gerilimi frekans değerinden küçük olacaktır. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Yukarıda verilen yük gerilim değişiminin etkin değeri; Vyüketkin V n * (Vm sin wt ) * dwt m (n m) V n m D ( n m) (6) eşitliğinde; n: Yük geriliminin bir periyodu içinde tekrar eden şebeke periyod sayısıdır. m: Yük geriliminin bir periyodu içinde tekrar etmeyen şebeke periyod sayısıdır. D=Doluluk oranı (duty cycle) D=n/m BİR FAZLI TRANSFORMATÖR UÇ DEĞİŞTİRİCİ (6) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Yukarıda verilen tristör tetiklemelerine göre yük uçları arasındaki gerilimin etkin değeri; Vyüketkin Vyüketkin ( V sin wt ) * dwt ( (V V ) sin wt ) * dwt V sin (V V ) sin ( ) ( ) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu BİR FAZLI TAM KONTROLLÜ AA KIYICIDA YÜK OLARAK KAPASİTE OLMASI DURUMU Pratikte, bir kapasiteyi AA kıyıcı çıkışına direkt olarak bağlamak mümkün değildir. Zira, anahtarlama anında, kaynaktan yüksek değerde bir akım çekilir. Burada, öyle bir direnç değerinden bahsedeceğiz ki, akımdaki bu sıçramayı engellemekle beraber, bu direnç değerinin devrenin zaman sabiti üzerinde bir etkisi olmasın. Bu durumun bizim için anlamı, akım değişiminin sinüzoidal olmasıdır. Kapasite akım ve gerilim değişimi (genel) / / U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu / 1) / tetikleme aralığı için yük geriliminin yarı periyoddaki ortalama değeri; V / Vyükort m sin wt * dwt sin wt * dwt sin wt * dwt / V Vyükort m ( cos ) 2) / tetikleme aralığı için yük geriliminin yarı periyoddaki ortalama değeri; V V / Vyükort m sin wt * dwt sin wt * dwt m ( cos ) / 3) / tetikleme aralığı için yük geriliminin yarı periyoddaki ortalama değeri; V V Vyükort m sin dwt m sin STATİK REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU 1. Alternatif akımlı enerji sistemlerinde reaktif güç kompanzasyonunun önemi bilinmektedir. Bu yüzden güç faktörünü (cosϕ) düzeltmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Kompanzasyon sisteminde yükün özellikleri oldukça önemlidir. Güç ve güç katsayısı yaklaşık olarak sabit kalan bir yükün varlığı halinde uygun olarak seçilmiş bir kondansatör grubu reaktif güç problemini çözer. Fakat yük, zaman içinde farklı reaktif güç talebinde bulunuyor ise, yukarıda önerilen çözüm burada yeterli olmaz. Bu durumda problem 4 farklı yaklaşım ile çözülür: a) Besleme sisteminin kısa devre gücünü arttırıp sabit kondansatör bataryası kullanmak. b) Mekanik olarak anahtarlanan şönt kondansatör grupları kullanmak c) Senkron makinaları kapasitif bölgede çalıştırmak ya da ayrıca senkron kapasitör kullanmak. d) Tristörlü reaktif güç sistemleri (statik VAr sistemleri) kullanmak. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 2. Gerek ark fırınlarında, gerek fazlarında farklı akfif ve reaktif güçler çeken dengesiz yüklerde, gerekse güç faktörünün anlık olarak değişim gösterdiği tüketicilerin var olduğu yerlerde, ani reaktif güç talebi sistemin gerilim değerinde ani gerilim dalgalanmalarına yol açarak enerji kalitesine ciddi zarar verebilir. Arzu edilmeyen bu gerilim dalgalanmalarından kurtulmak için, ani raktif güç talebinin ani olarak şebekeden değil, hızlı bir şekilde çalışan kompanzasyon sistemlerinden (statik VAr sistemleri) temin edilmesi gerekir. 3. Değişken reaktif güç temininde senkron reaktör kullanımı bir çözüm yoludur. Enterkonnekte sisteme bağlı olarak çalışan bir senkron makinanın uyarma akımı değiştirilerek reaktif güç denetimi yapılabilir. Yükün aktif ve reaktif güç değerleri ani olarak ölçülüp senkron makinanın uyarma akımı geri beslemeli olarak ayarlanırsa (kapalı çevrim), yükün bağlı olduğu barada güç katsayısı sabit olarak ayarlanmış olur. DİNAMİK KOMPANZASYON olarak adlandırılan bu yöntemin aşağıda belirtilen sakıncaları bulunmaktadır: a) Döner makine kullanma zarureti ve makinanın eylemsizlik momenti nedeni ile ani olarak kontrol etme imkanının olmayışı. b) Tepkime hızının yeterince büyük olmaması c) Üç fazın birbirinden bağımsız olarak kontrol edilme imkanının olmaması Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı dinamik kompanzasyon yaygın olarak kullanılmamaktadır. Yukarıda sayılan sakıncalar tristörlü devrelerle ortadan kaldırılmıştır. Tristörlü devreler, "statik VAr kompanzasyonu" adı altında endüstride "dinamik kompanzasyona" tercih edilmektedirler. Çok değişik türlerde statik VAr sistemleri tasarlanabilir. Aşağıda adı geçen 3 ayrı kompanzasyon türü diğerlerine göre daha yaygın olarak kullanılmaktadır: 1) Tristör anahtarlamalı tristörler 2) Tristör anahtarlamalı endüktörler 3) Sabit kapasitör ve tristör denetimli endüktörler U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Yukarıda verilen şekilde tristörler "anahtarlama elemanı" olarak kullanılmakta ve kademeli denetim yapılmaktadır. Bu tür kullanımda geçici olaylardan kaynaklanan problemler minimize edilmesi, harmonik oluşmaması, kayıpların azaltılması, denetim esnekliğinin sağlanması, yedekleme olanağı dolayısı ile sistem güvenirliğinin yüksek olmasıdır. Bu sistemin olumsuz yönleri ise reaktif güç değişimlerine en erken çeyrek periyot içinde cevap verebilmeleri, daha duyarlı bir reaktif güç kontrolü için daha çok kapasite ve/veya bobin kullanılmasının gerekmesi, dolayısı ile sistem maliyetinin artmasıdır. Yukarıda verilen sistemde ise sabit bir kapasitör grubu ve tristör denetimli bir bobin yardımı ile reaktif güç kontrolü yapılmaktadır. Sistemin güç katsayısını iyileştirmeye dönük olarak tristörler tetiklenerek reaktif güç kontrolü yapılmaktadır. Bu tür kontrolde, sinüzoidal gerilim AA kıyıcı tarafından bozulduğu için, şebekeye doğru harmonik basılmaktadır. Bunu engellemek için ise harmonik filtrelerine ihtiyaç duyulur. Bu sistem sürekli ve kesintisiz reaktif güç denetimi yapar. Bu yapı, sisteme hem endüktif hem de kapasitif reaktif güç üretebildiği için geniş bir aralıkta reaktif güç kontrolü yapabilir. Eğer maliyetten kaçınılmıyor ise bir önceki şekilde a ve b devreleri yukarıdaki devre ile birlikte kullanılarak harmonik filtre ihtiyacı azaltılabilir. TRİSTÖR ANAHTARLAMALI KONDANSATÖRLER (TSC) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Yukarıda verilen şekilde görülen tristör anahtarlamalı kondansatör reaktif güç kontrol sistemi, N adet paralel bağlı koldan oluşmaktadır. Bir kol üzerinde bir adet AA kıyıcı bir adet kondansatör ve bir adet bobinden oluşan bir devre bulunmaktadır. Bu tür bir sistemde TCI'dan farklı olmak üzere, bobin akımının etkin olarak sürekli ayarlanması söz konusu değildir. Bu yapıda, kondansatör ya devreye alınmakta ya da devreden çıkartılarak bir anahtarlama yapılmaktadır. Bu sistemde kondansatörü besleyen çift yönlü tristörlerin akımları doğal olarak sıfır noktasından geçerken tristör kendiliğinden devre dışına çıkar. Kondansatör akımı ile kondansatör gerilimi arasında 90 derece faz farkı olduğundan, akım sıfır noktasından geçerken gerilim (pozitif ya da negatif) tepe noktasında olacağından, şebeke ile bağlantısı kesilen bir kondansatörün uçları arasındaki gerilim (pozitif ya da negatif) tepe noktasında kalacaktır. Tristörler tekrar tetiklendiklerinde eğer tetiklendikleri an, "şebeke gerilimi" kondansatörün dolu olarak kaldığı (–Vmax ya da +Vmax) gerilim değerinden farklı bir değerde ise, bu gerilim farkının büyüklüğüne bağlı olarak kondansatör üzerinden bir akım akacaktır. Bu nedenle tristörlerin tetiklendiği an, şebekenin (kondansatörün dolu olduğu değere bağlı olarak) (–Vmax ya da +Vmax olduğu anlardır. Yine de, olası bir olumsuz duruma karşı tristörlerin tetiklendiği anda büyük değer alabilecek bu akımı engellemek için, kondansatöre seri olarak bir bobin bağlanarak başlangıçta bu akımın büyük değer alması engellenir. Bu yöntemin hassas reaktif güç kontrolü yapabilmesi, kondansatör sayısının çoğaltılmasına (bu da sistem maliyetine) bağlıdır. ÜÇ FAZLI YILDIZ BAĞLI OMİK YÜKLÜ AA KIYICILAR [8] U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu a) Şebeke faz arası gerilimleri b) Şebeke faz-nötr gerilimleri c) Tristör kapı darbeleri d) Yük faz-nötr gerilimleri Not: Yukarıda verilen dalga şekilleri, α tetikleme açısı 60 derece ve 120 derece için ayrı ayrı çizilmiştir. Üç fazlı yıldız yük durumunda, yükün her bir fazına faz-nötr gerilimi gelirken, yük üçgen bağlı olduğunda ise, yükün her bir koluna faz arası gerilimler uygulanır. Pratik hayatta, ters bağlı iki tristör yerine bir adet triyak tercih edilir. Hem şebekenin hem de yükün dengeli olduğu durumlarda, yıldız bağlı yük için dikkat edilmesi gereken kurallar aşağıda maddeler halinde açıklanmıştır: 1) Herhangi bir fazdaki yükün üzerinden akım akabilmesi için iki farklı faza bağlı iki tristör kesinlikle iletimde olmalıdır. 2) Aynı faza bağlı (ters yönde) olan iki tristör kesinlikle aynı anda tetiklenmemelidir. 3) Aynı anda (iki farklı faza bağlı) iki farklı tristör iletimde olduğunda, bu tristörlerden bir tanesi pozitif alternansı iletiyor iken diğer tristör ise negatif alternansı iletmelidir. 4) Herhangi bir t anında üç adet tristör aynı anda iletimdeyse, yükün her bir kolundaki gerilim değeri, o kolun bağlı olduğu şebekeye ilişkin faz-nötr gerilim değerine eşit olur ( Van VAN ; Vbn VBN ; Vcn VCN ). U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 5) Eğer, herhangi bir t anında üç adet değil, 2 adet (her bir tristör farklı faza bağlı olan) tristör iletimde ve diğer (üçüncü) faza ilişkin tristör açık devre ise, devrede olan iki tristöre bağlı yük dirençlerinin gerilimleri, devrede olan fazlara ilişkin faz arası gerilim değerlerinin yarısına eşit olacaktır. Örneğin, Van 0; Vbn 0 ve Vcn 0 ise, Van 0.5 * VAB ; Vbn 0.5 * VAB ; Vcn 0 olacaktır. 6) Herhangi iki tristör devredeyken, (uygun şartlar sağlandığında) iletim sırası gelen 3. tristör devreye alındığında, 4. maddede anlatılan durum ortaya çıkar. 7) İçinden akım akan tristörlerin kesime gidebilmesi için her birinin içinden geçen akım değerinin, holding akım değerinin altına düşmesi gerekir. Not 1: 0 60 o için; T1 tristör tetiklenmeden önce iki adet tristör iletimdedir. T1 tristörü iletime geçtiğinde üç tristör aynı anda iletimdedir. 2 ve 3 tristörün iletimde olduğu anlar birbirini takip ederler. Bu tetikleme aralığında, yıldız bağlı yük için, çıkış geriliminin etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanabilir: / Van(etkin ) ( v an ( wt )) d ( wt ) sin wt / sin wt VAN d( wt ) d ( wt ) / / sin wt / d( wt ) / sin wt sin wt d ( wt ) / Van(etkin ) / . sin VAN ( ) d( wt ) . Not 2: 60 o 90 o için; her an sadece 2 adet tristör iletimdedir. Bu tetikleme aralığında, yıldız bağlı yük için, çıkış geriliminin etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanabilir: / Van(etkin ) ( v an ( wt )) d( wt ) / / sin wt / sin wt VAN d ( wt ) d ( wt ) / / / / sin cos Van(etkin ) VAN ( ) . . U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu Not 3: 90 o 150 o için; her hangi bir t anında 2 adet tristör iletimde olsa da, hiçbir tristörün iletimde olmadığı süreler de mevcuttur. Bu tetikleme aralığında, yıldız bağlı yük için, çıkış geriliminin etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanabilir: / Van(etkin ) ( v an ( wt )) d( wt ) sin wt sin wt VAN d( wt ) d( wt ) / / / / sin cos Van(etkin ) VAN ( ) . . o o Not 4: 150 için iki tristörün iletimde kaldığı bir zaman dilimi olmadığından dolayı, 150 için çıkış gerilim etkin değeri sıfır olur ( 90 o 150 o ). 3 fazlı, üçgen bağlı omik yük için AA kıyıcı devre şeması ÜÇ FAZLI ÜÇGEN BAĞLI OMİK YÜKLÜ AA KIYICILAR [8] Yukarıda üç fazlı üçgen bağlı omik yüklü bir yükün şebekeye bağlandığı durum ve aşağıda ise üçgen o bağlı devreye ilişkin 120 için, akım ve gerilim dalga şekilleri verilmiştir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu 120 o için; a) Şebeke faz arası gerilimleri, b) Tristör tetikleme darbeleri, c) Şebeke faz akımları, d) Yük akımları Üçgen bağlı devredeki tristör akımları, yıldız bağlı devredeki tristör akımlarının göre 1/ 3 katıdır (ekonomik). Omik yük durumu için tetikleme açı aralığı 0 o 180 o olacaktır. R yük uçları arasındaki gerilimin etkin değeri; 1 2 2 VR (etkin ) ( v ab ( wt )) d( wt ) 2 0 sin 2 1 VAN ( ) 2 olarak hesaplanır . 1/ 2 0.5 2 2 2 sin wt 2 V d( wt ) AB 2 4 0.5 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu BİR FAZLI PWM DENETİMLİ AA GERİLİM KIYICILARI [8] Yukarıda verilen devrede, dört adet (IGBT veya MOSFET) kullanarak, işaretlerin uygulandığı zaman aralığının değeri değiştirilmek sureti ile yüke ilişkin akım ve gerilimin etkin değeri kontrol edilebilir. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Devreleri Ders Notu
