özel ege lisesi ege bölgesi okullar arası 17. matematik yarışması 6

ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
1. x ile y pozitif tam sayılardır.
3.
4
EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 72 olduğuna
göre, x kaç farklı değer alır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
9
7
49
12
5
36
10
4
?
n
n-5
2. Uygun yerlere parantezler
yerleştirilerek, 1:2:3:4:5:6:7:8
ifadesinden elde edilebilecek
Yukarıda verilen şekillerde daireler içine
en büyük sayı kaçtır?
yazılan sayılar arasında bir ilişki vardır.
Buna göre, ? yerine hangi sayı
A) 10 080
gelmelidir?
B) 10 240
C) 12 460
A) 24
D) 12 050
1
B) 25
C) 36
D) 40
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
4.
7.
8 17 28
işleminin sonucu,
+
+
7 8
9
1 1 1
+ +
7 8 9
–3
işleminin sonucundan
kaç fazladır?
–2
4
8
2
5
0
–7
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Yukarıdaki oyunun kuralı, 4 atışın
sonunda vurulan sayıların toplamının
sıfıra eşit olmasıdır. Aslı ilk iki atışında
hedefi –2 ve 5’ ten vurmuştur.
İki kere daha atış hakkı olduğuna
göre, Aslı hangi sayıları vurmalıdır?
5.
a+b ile b+c aralarında asal sayılardır.
5a + 2b = 3c ise a – c kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
A) –3, 2
B) –7, 4
C) 8, 0
D) –2, 2
D) 2
8.
x = –6
y = –4
z=5
olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
6. 125 . 1024 çarpımının sonucunda
3
elde edilen sayı kaç basamaklı bir
A) |x–y+z| > |y|
sayıdır?
B) |z–x| < |x–y|
C) x–y–z > x
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
D) |x+y| > |z – y|
2
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
9.
Saat 16.10’da saatin akrebi ile
12. a =
yelkovanın oluşturduğu dar açının
7
b eşitliğini sağlayan a ve b
8
doğal sayılarının EBOB’u 4 olduğuna
ölçüsü kaç derecedir?
göre, a+b toplamının değeri kaçtır?
A) 65°
B) 70°
C) 75°
D) 80°
A) 54
B) 60
C) 64
D) 68
13. Bir tiyatro salonunda belirli sayıda
izleyici vardır. Salona 30 kişi daha
10. a ve b sayılarının aritmetik
gelirse, salonun
ortalaması 35, c ve d sayılarının
7
’si doluyor.
9
aritmetik ortalaması 26’dır.
Salondan 12 kişi ayrılırsa salonun
a, b, c, d, e ve f sayılarının aritmetik
11
’ i boş kalıyor.
18
ortalaması 40 olduğuna göre, e ve f
Buna göre tiyatro salonu
sayılarının aritmetik ortalaması
kaç kişiliktir?
kaçtır?
A) 54
B) 56
C) 59
A) 108
D) 62
B) 120
C) 126
D) 144
14. 5. 3 33 + a. 7 42 toplamı 4 ile tam
1
11.
kesrinin virgülden sonraki 2001.
70
bölünüyor.
Buna göre a doğal sayısı kaç
basamağındaki rakam kaçtır?
olabilir?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
A) 1
3
B) 2
C) 3
D) 4
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
15.
17. A= 2B + 1 olmak üzere, ABABA beş
2
’si dolu olan bir süt şişesi tartıldığında
5
1,2 kg gelmektedir. İçindeki sütün
basamaklı sayısı 9 ile tam
bölünebildiğine göre, AAA üç
1
’i
4
basamaklı sayısının 4 ile
kadar daha süt eklendiğinde 1,26 kg
bölümünden kalan kaçtır?
gelmektedir.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
kg’dır?
A) 0,82
B) 0,86
C) 0,9
D) 0,96
18. x > y ≥ z olmak üzere, 6xyz biçiminde
ve 9 ile bölünebilen kaç tane
4 basamaklı sayı yazılabilir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
16. x ve 3 aralarında asal iki sayıdır.
A ilacı x saat arayla, B ilacı ise 3 saat
arayla içilmektedir.
19.
İki ilacı aynı anda içen Merve, ilaçları
9, 15, 20, 27, a
üçüncü kez aynı anda içene kadar
geçen sürede ilk içtiği ilaçlar dahil
Yukarıdaki sayı grubunun açıklığı 20
olmak üzere, toplam kaç tane ilaç
olduğuna göre, a’nın alabileceği
içmiş olur?
değerlerin aritmetik ortalaması
kaçtır?
x+3
3x
A) x+3
B)
C) 6x
D) 2.(x+3)
A) 18
4
B) 20
C) 22
D) 23
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
22. x, y gibi iki pozitif tam sayıyı çarpmak
20. Bir traktörün arka tekerleği ile ön
tekerleğinin çevreleri sırasıyla 4,2 m ve
isteyen Cem, iki basamaklı x sayısının
2,8 m’ dir. Hareket etmeden önce
basamaklarının yerlerini karıştırınca
traktörün tekerleklerinin yere değen
sonucu 161 bulmuştur. Cem hata
noktaları işaretleniyor. Hareketinden
yapmasaydı doğru sonuç kaç
sonra işaretli noktalar aynı anda
olurdu?
8. kez yere değdiğinde traktör
kaç m yol almıştır?
A) 67,2
B) 56,8
A) 116
C) 60,2
21. Bir parça ipin ucundan
B) 161
C) 204
D) 64,6
23.
1
’i kesilirse,
8
a, b, c sıfırdan ve birbirlerinden farklı
rakamlardır. Buna göre,
ipin orta noktası, eski konumuna göre
a, bc − c, ba
a, c − c, a
4 cm kayıyor.
ifadesinin sayısal değeri
Bu telin tamamı kaç cm’dir?
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60
B) 64
C) 72
D) 224
D) 74
A) 0,2
5
B) 0,7
C) 1,1
D) 1,4
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
25. Başlangıç sayısı 4 olan ve sabit farkla
24. Toplamları 675 olan iki doğal sayıdan
büyüğü küçüğüne bölündüğünde
artan bir sayı örüntüsünde 7. sayı 6
bölüm 17, kalan 9 oluyor.
olduğuna göre, bu örüntünün 289.
Buna göre, büyük sayı kaçtır?
adımı kaçtır?
A) 524
B) 638
C) 665
A) 80
D) 748
B) 96
C) 100
TEST BİTTİ. YANITLARINIZI
KONTROL EDİNİZ.
6
D) 120
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIFLAR TEST SORULARI CEVAP ANAHTARI
1. C
2. A
3. B
4. D
5. A
6. D
7. B
8. D
9. A
10. C
11. C
12. B
13. A
14. A
15. D
16. D
17. B
18. C
19. A
20. A
21. B
22. D
23. C
24. B
25. C
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARI
1. Aylin her sınavda, aldığı notları arttırarak devam eden 4 sınava girmiştir.
Hem 3, hem de 4. sınavlarda, girdiği sınavdan önceki aldığı iki notun ortalaması kadar
notunu arttırmıştır. 4. sınavdan 81 alıp notlarının açıklığı 61 olduğuna göre,
2. ve 3. sınav notlarının ortalaması kaçtır? (5 puan)
2. 1’den 60’a kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak
A = 1234…….91011121314…….60 şeklinde 111 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.
Buna göre, A sayısının 9 ile bölümünden kalan sayı ile 3 ile bölümünden kalan sayının
toplamı kaçtır? (10 puan)
3. A = 666……..6
30 basamaklı
B = 444……..4
25 basamaklı
C = 222…….2
17 basamaklı
Buna göre A + B + C toplamında 16 tane x, y tane 2, 8 tane z, k tane 7 olduğuna göre,
|y–x| – |k+z| ifadesinin değeri kaçtır? (10 puan)
NOT:
BU
SORULARIN
YAPILACAKTIR.
BU
ÇÖZÜMLERİ
KİTAPÇIĞA
SİZE
YAPILAN
DAĞITILAN
ÇÖZÜMLER
ALINMAYACAKTIR.
SINAV BİTTİ.
YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
1
CEVAP
KÂĞIDINA
DEĞERLENDİRMEYE
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. Aylin her sınavda, aldığı notları arttırarak devam eden 4 sınava girmiştir.
Hem 3, hem de 4. sınavlarda, girdiği sınavdan önceki aldığı iki notun ortalaması kadar
notunu arttırmıştır. 4. sınavdan 81 alıp notlarının açıklığı 61 olduğuna göre,
2. ve 3. sınav notlarının ortalaması kaçtır?
ÇÖZÜM:
81 – 61 = 20
1. Sınav notu: 20
2. Sınav notu: x olsun.
3. Sınav notu: x +
20 + x 3 x + 20
=
2
2
4. Sınav notu: 81
81 =
3 x + 20 5 x + 20 6 x + 40 5 x + 20 11x + 60
+
=
+
=
2
4
4
4
4
81 =
11x + 60
4
81.4 = 11x + 60
324 – 60 = 11x
x = 24 (2. sınav notu)
3. Sınav notu:
3 x + 20 3.24 + 20 92
=
=
= 46
2
2
2
2. ve 3. sınav notlarının ortalaması:
24 + 46
= 35
2
1
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
2. 1’den 60’a kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak
A = 1234…….91011121314…….60 şeklinde 111 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.
Buna göre, A sayısının 9 ile bölümünden kalan sayı ile 3 ile bölümünden kalan sayının
toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM:
1+2+3+…….+9 = 45
10111213141516171819 = (1+2+3+…….+9) + (1+1+1+……..+1)
45
+
10
= 55
202122…………………29 =
45
+
20
= 65
303132…………………39 =
45
+
30
= 75
404142…………………49 =
45
+
40
= 85
505152………………5960 =
45
+
50
+6
= 101
426
426 sayısının 3 ile bölümünden kalan 0 olur.
426 sayısının 9 ile bölümünden kalan 3 olur.
0+3=3
2
ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3. A = 666……..6
30 basamaklı
B = 444……..4
25 basamaklı
C = 222…….2
17 basamaklı
Buna göre A + B + C toplamında 16 tane x, y tane 2, 8 tane z, k tane 7 olduğuna göre,
| y – x | – | k + z | ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM:
6666666666……….666666666
444444……….444444444
………222222222
+
66667111111……….333333332
1 tane 7
1 tane 2
4 tane 6
8 tane 1
x=3
y=1
16 tane 3
z=1
k=1
|1–3|–|1+1|=2–2=0
3