Akım Kontrollü i1 Lineer 2-kapılılar için 6 gösterim: i2 v1 _ _ _ v Ri i2 + + v1 _ v2 N Gerilim Kontrollü i1 + v1 r11 r12 i1 v r i r 2 21 22 2 + + N v2 _ + _ i1 g11 g12 v1 i g v g 22 2 2 21 i Gv Hibrit 1 i2 i1 + + v1 _ Hibrit 2 + _ v2 i2 i1 + + v1 Transmisyon 1 v1 t11 t12 v2 i t i t 1 21 22 2 _ _ N _ + N v1 h11 h12 i1 i h v h 2 21 22 2 v2 _ Transmisyon 2 ~ v t11 2 i ~ 2 t21 v1 i H 2 i1 v 2 ~ ~ i 1 h11 h12 v1 ~ v ~ 2 h21 h22 i2 i1 ~ v H 2 ~ v t12 1 ~ i t22 1 v1 i 2 Akım kontrollü gösterimini elde ediniz L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York Akım Kontrollü i2 i1 + + v1 _ N v1(t ) v2 _ v1 r11 r12 i1 v r i r 2 21 22 2 v Ri v2 (t ) i1(t ) i2 (t ) r11 ‘i elde etmek için devrede nasıl bir değişiklik yapmamızı önerirsiniz? v1 r11 r12 i1 v r i r 2 21 22 2 v1 r11i1 r12i2 v r11 1 i1 + + v1 _ v2 _ N i2 0 r21 için öneriniz nedir? r12 için öneriniz nedir? i1=0 v2 r21i1 r22i2 v1 r11i1 r12i2 i2 v1 N r12 v2 r21 i1 v1 i2 i 0 i2 0 1 + + _ i2=0 i1 v2 _ r22 için öneriniz nedir? v2 r21i1 r22i2 r22 v2 i2 i1 0 Bazı Lineer 2-kapılı Direnç Elemanları Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı i2 i1 + v1=0 _ + _ + rmi1 v2 _ v1 0 v r 2 m 0 i1 0 i2 i1 0 i g 2 m 0 v1 0 v2 Gerilim Kontrollü Akım Kaynağı i2 i1=0 + v1 _ gmv1 + v2 _ Akım Kontrollü Akım Kaynağı i2 i1 + αi1 v1=0 + v2 _ _ v1 0 0 i1 i 0 v 2 2 Gerilim Kontrollü Gerilim Kaynağı i2 i1=0 + v1 _ + _ µv1 + v2 _ i1 0 0 v1 v 0 i 2 2 İdeal Transformatör v1 0 n i1 i n 0 v 2 2 n:1 p(t ) v1(t )i1(t ) v2 (t )i2 (t ) 1 v1 (t )i1 (t ) v1 (t )ni1 (t ) n 0 http://www.ece.uci.edu/docs/hspice/hspice_2001_2-2497.jpg Jiratör i1 + v1=0 _ g i2 + v2 _ i1 0 G v1 i G 0 v 2 2 Şekildeki 2-kapılının tanım bağıntısını belirleyiniz L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York 1 + + _ V12 İ1 (t) İ2 (t) + 2 iˆ1 1 iˆ2 v̂1 3- uçlu eleman 3 v̂ 2 2 (b) İ3 (t) _ _ 3 (a) Şekil (a) daki 3-uçlu elemanın tanım bağıntısını aşağıda verilmiştir: v13 2i1 3v23 0 4i1 i2 0 a) Şekil (b)’deki uç grafta işaretlenen akım ve gerilimler cinsinden 3-uçlu elemanın tanım bağıntısını bulunuz. b) Sadece 2-uçlu dirençler ve bağımlı kaynaklar kullanarak verilen tanım bağıntısına sahip bir 3-uçlu çiziniz. Lineer olmayan 2-kapılı Direnç Elemanları RR v1, v2 , i1, i2 : f1v1, v2 , i1, i2 0, f2 v1, v2 , i1, i2 0 Lineer dirençler için f1 v1, v2 , i1, i2 11v1 12v2 13i1 14i2 0 f 2 v1, v2 , i1, i2 21v1 22v2 23i1 24i2 0 Lineer olmayanlar için 1 3 f1 v1, v2 , i1, i2 i1 2i2 (v1 v2 ) 2(v2 v1 ) 3 0 bir örnek f 2 v1, v2 , i1, i2 2i1 i2 2(v1 v2 ) (v2 v1 ) 3 1 3 0 6 gösterim lineer olmayanlar için nasıl belirlenir Akım kontrollü v1 vˆ1 (i1, i2 ) v2 vˆ2 (i1, i2 ) L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York Gerilim kontrollü i1 iˆ1 (v1 , v2 ) i2 iˆ2 (v1 , v2 ) Hibrit1 v1 vˆ1 (i1, v2 ) i2 iˆ2 (i1, v2 ) L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York Hibrit2 i1 iˆ1 (v1, i2 ) v2 vˆ2 (v1, i2 ) Transmisyon 1 Transmisyon 2 L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York npn Bipolar Tranzistör Emitör Alçak Frekanslardaki Eşdeğeri Ebers-Moll Denklemleri Kollektör Baz ie I ES e veb 1 vT ic F I ES e R I CS e veb 1 vT I CS e vcb 1 vT vcb 1 vT Parametreler: I ES , I CS , F , R ,VT I ES , ICS 1012 1010 A, F 0.99, R 0.5 0.8, VT ~ 25mV (25 C) Ebers-Moll Denklemleri ile verilen tranzistör nasıl bir eleman? 3-uçlu, gerilim kontrollü L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York 3-uçlu elemanın referansını baz yerine emitör olarak alırsak... vbe veb vce vcb veb ib (ie ic ) ib (1 F ) I ES e ic F I ES e vb e 1 vT vb e 1 vT Ebers-Moll denklemlerine yerleştir (1 R ) I CS e I CS e vb e vce 1 vT vb e vce 1 vT L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York Ortak emitör karakteristiklerinin parça parça lineer eşdeğeri Biraz daha basitleştirirsek.... L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York DC Çalışma Noktasının Belirlenmesi D1 D2 KGY+ KAY+ETB vbe E1 R1ib vce E2 R2ic Varsayım: E1 0, E2 0 D1 kısa devre, D2 açık devre vbe E0 ib ic ib vce ic 1 ( E1 E0 ) R1 ( E1 E0 ) R1 R2 E2 ( E1 E0 ) R1 L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York VbeQ E0 , I bQ E1 E0 , R1 VceQ E2 R2 ( E1 E0 ), I cQ ( E1 E0 ) R1 R1