ALES 2017 - Pegem Akademi
advertisement
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-364-431-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. © Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti’ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı biiandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: 2013, Ankara 10. Baskı: Temmuz 2016, Ankara Yayın - Proje: Şafak Tangıç Dizgi-Grafik Tasarım: Gülnur Öcalan Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 26687 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet:www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net ÖN SÖZ Değerli Adaylar, Akademik eğitim hayatının hem başlangıcı hem de çeşitli basamaklarında öğrenci ve öğretim görevlilerinin girmekle yükümlü olduğu Akademik Lisansüstü Eğitim Sınavı’nın (ALES) zorluk düzeyi yıldan yıla artmaktadır. Belirgin bir şekilde görülen bu artışın en önemli nedeni adayların gerek yayınlarla gerek kurslarla ALES’e artık daha donanımlı bir şekilde girmesi ve başarı ortalamasının gittikçe yükselmesidir. ALES’in (eski adıyla LES) ilk yıllarından bu yana hem yayınları hem de hazırlık kurslarıyla ALES adaylarının ilk başvuru adresi PEGEM AKADEMİ, sınavın bu yöndeki değişimine paralel olarak hazırladığı birçok yayınıyla adayların tüm ihtiyaçlarına cevap vermektedir. Bu yayınlardan biri olan ALES SORU BANKASI hem kapsam hem de içerik açısından sınav düzeyi hassasiyetiyle dikkate alınarak hazırlanmış ve özellikle ALES’in en önemli unsuru “hız kazanımı” konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Soru kalitesi kadar doyurucu ve öğretici çözümlerle öğrenciye bir rehber de olan ALES SORU BANKASI’na düzenli ve planlı çalışan öğrenciler kısa sürede belirgin bir şekilde hızlarının ve netlerinin arttığını fark edeceklerdir. Pegem Akademi Yayıncılık İÇİNDEKİLER MATEMATİK Doğal Sayı - Tam Sayı - 1.................................................. 3 Rasyonel Sayılar - 1 .......................................................... 87 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2.................................................. 7 Rasyonel Sayılar - 2 .......................................................... 91 Doğal Sayı - Tam Sayı - 3.................................................. 11 Rasyonel Sayılar - 3 .......................................................... 93 Doğal Sayı - Tam Sayı - 4.................................................. 15 Rasyonel Sayılar - 4 .......................................................... 95 Doğal Sayı - Tam Sayı - 6.................................................. 19 Rasyonel Sayılar - 5 .......................................................... 97 Doğal Sayı - Tam Sayı - 7.................................................. 21 Doğal Sayı - Tam Sayı - 8.................................................. 23 Doğal Sayı - Tam Sayı - 9.................................................. 25 Eşitsizlik - 1........................................................................ 99 Eşitsizlik - 2........................................................................ 103 Eşitsizlik - 3........................................................................ 105 Basamak Analizi - Çözümleme - 1 .................................... 27 Basamak Analizi - Çözümleme - 2 .................................... 31 Basamak Analizi - Çözümleme - 3 .................................... 33 Mutlak Değer - 1 ................................................................ 107 Mutlak Değer - 2 ................................................................ 111 Mutlak Değer - 3 ................................................................ 113 Taban Aritmetiği - 1............................................................ 35 Taban Aritmetiği - 2............................................................ 39 Faktöriyel - 1 ...................................................................... 41 Faktöriyel - 2 ...................................................................... 45 Bölme - 1 ........................................................................... 47 Bölme - 2 ........................................................................... 51 Bölünebilme Kuralları - 1 ................................................... 53 Bölünebilme Kuralları - 2 ................................................... 57 Üslü Sayılar - 1 .................................................................. 115 Üslü Sayılar - 2 .................................................................. 119 Üslü Sayılar - 3 .................................................................. 121 Köklü Sayılar - 1 ................................................................ 123 Köklü Sayılar - 2 ................................................................ 127 Köklü Sayılar - 3 ................................................................ 129 Çarpanlara Ayırma - 1 ....................................................... 131 Çarpanlara Ayırma - 2 ....................................................... 135 Çarpanlara Ayırma - 3 ....................................................... 139 Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar Aralarında Asal Sayılar - 1................................................. 59 Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar Aralarında Asal Sayılar - 2................................................. 63 Asal Çarpanlara Ayırma - Asal Sayılar Aralarında Asal Sayılar - 3................................................. 65 Çarpanlara Ayırma - 4 ....................................................... 141 Çarpanlara Ayırma - 5 ....................................................... 143 Oran - Orantı - 1 ................................................................ 145 Oran - Orantı - 2 ................................................................ 149 Oran - Orantı - 3 ................................................................ 153 OBEB - OKEK - 1 .............................................................. 67 Oran - Orantı - 4 ................................................................ 155 OBEB - OKEK - 2 .............................................................. 71 Oran - Orantı - 5 ................................................................ 157 OBEB - OKEK - 3 .............................................................. 75 OBEB - OKEK - 4 .............................................................. 77 Sayı Problemleri - 1 ........................................................... 159 Sayı Problemleri - 2 ........................................................... 163 Birinci Dereceden Denklemler - 1 ...................................... 79 Sayı Problemleri - 3 ........................................................... 167 Birinci Dereceden Denklemler - 2 ...................................... 83 Sayı Problemleri - 4 ........................................................... 169 Birinci Dereceden Denklemler - 3 ...................................... 85 Sayı Problemleri - 5 ........................................................... 171 Kesir Problemleri - 1 .......................................................... 173 Permütasyon - Kombinasyon - 1 ....................................... 260 Kesir Problemleri - 2 .......................................................... 177 Permütasyon - Kombinasyon - 2 ....................................... 264 Yaş Problemleri - 1 ............................................................ 179 Permütasyon - Kombinasyon - 3 ....................................... 268 Yaş Problemleri - 2 ............................................................ 183 Permütasyon - Kombinasyon - 4 ....................................... 272 Yaş Problemleri - 3 ............................................................ 185 Permütasyon - Kombinasyon - 5 ....................................... 274 Permütasyon - Kombinasyon - 6 ....................................... 276 Permütasyon - Kombinasyon - 7 ....................................... 278 Yüzde - Faiz Problemleri - 1 .............................................. 187 Yüzde - Faiz Problemleri - 2 .............................................. 191 Olasılık - 1 ......................................................................... 280 Yüzde - Faiz Problemleri - 3 .............................................. 193 Olasılık - 2 ......................................................................... 284 Olasılık - 3 ......................................................................... 286 Kâr - Zarar Problemleri - 1 ................................................. 195 Kâr - Zarar Problemleri - 2 ................................................. 199 Tablo - Grafik Yorumlama - 1 ............................................. 288 Kâr - Zarar Problemleri - 3 ................................................. 201 Tablo - Grafik Yorumlama - 2 ............................................. 291 Karışım Problemleri - 1 ...................................................... 203 Tablo - Grafik Yorumlama - 3 ............................................. 294 Karışım Problemleri - 2 ...................................................... 207 Tablo - Grafik Yorumlama - 4 ............................................. 296 Karışım Problemleri - 3 ...................................................... 209 Tablo - Grafik Yorumlama - 5 ............................................. 298 İşçi Problemleri - 1 ............................................................. 211 Sayısal Mantık - 1 .............................................................. 300 İşçi Problemleri - 2 ............................................................. 215 Sayısal Mantık - 2 .............................................................. 304 Sayısal Mantık - 3 .............................................................. 308 Havuz Problemleri ............................................................. 217 Sayısal Mantık - 4 .............................................................. 312 Hareket Problemleri - 1...................................................... 221 Sayısal Mantık - 5 .............................................................. 316 Hareket Problemleri - 2...................................................... 225 Sayısal Mantık - 6 .............................................................. 320 Hareket Problemleri - 3...................................................... 227 Sayısal Mantık - 7 .............................................................. 323 Hareket Problemleri - 4...................................................... 229 Sayısal Mantık - 8 .............................................................. 327 Sayısal Mantık - 9 .............................................................. 330 Kümeler - 1 ........................................................................ 231 Sayısal Mantık - 10 ............................................................ 334 Kümeler - 2 ........................................................................ 236 Sayısal Mantık - 11 ............................................................ 337 Kümeler - 3 ........................................................................ 240 Sayısal Mantık - 12 ............................................................ 340 Kümeler - 4 ........................................................................ 242 Sayısal Mantık - 13 ............................................................ 344 Sayısal Mantık - 14 ............................................................ 348 İşlem - 1 ............................................................................. 244 İşlem - 2 ............................................................................. 248 İşlem - 3 ............................................................................. 250 Modüler Aritmetik - 1 ......................................................... 252 Modüler Aritmetik - 2 ......................................................... 256 Modüler Aritmetik - 3 ......................................................... 258 vi GEOMETRİ Doğruda Açı - 1 ................................................................. 355 Çemberde Açı.................................................................... 436 Doğruda Açı - 2 ................................................................. 359 Çemberde Uzunluk ............................................................ 438 Üçgende Açı - Açı Kenar Bağıntıları - 1 ............................ 361 Dairede Alan ...................................................................... 440 Üçgende Açı - Açı Kenar Bağıntıları - 2 ............................ 365 Analitik Geometri - 1 .......................................................... 442 Üçgende Açı ...................................................................... 369 Analitik Geometri - 2 .......................................................... 446 Analitik Geometri - 3 .......................................................... 450 Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları ........................................ 371 Analitik Geometri - 4 .......................................................... 452 Dik Üçgen - 1 ..................................................................... 373 Katı Cisim - 1 ..................................................................... 454 Dik Üçgen - 2 ..................................................................... 377 Katı Cisim - 2 ..................................................................... 458 Cevap Anahtarı.................................................................. 460 Özel Üçgen - 1................................................................... 379 Özel Üçgen - 2................................................................... 383 Açıortay - Kenarortay Bağıntıları ....................................... 385 Üçgende Açıortay Bağıntıları - 1 ....................................... 389 Üçgende Açıortay Bağıntıları - 2 ....................................... 391 Üçgende Alan - 1 ............................................................... 393 Üçgende Alan - 2 ............................................................... 397 Üçgende Benzerlik ve Alan - 1 .......................................... 399 Üçgende Benzerlik ve Alan - 2 .......................................... 404 Üçgende Benzerlik ve Alan - 3 .......................................... 408 Üçgende Benzerlik ve Alan - 4 .......................................... 410 Çokgen ve Dörtgen - 1 ...................................................... 412 Çokgen ve Dörtgen - 2 ...................................................... 416 Çokgen ve Dörtgen - 3 ...................................................... 420 Paralelkenar - Eskenar Dörtgen ........................................ 422 Dikdörtgen - Kare .............................................................. 424 Yamuk - Deltoid ................................................................. 426 Çember - Daire - 1 ............................................................. 428 Çember - Daire - 2 ............................................................. 432 vii İÇİNDEKİLER TÜRKÇE Sözcükte Anlam - 1 ........................................................... 469 Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 1 ................................... 658 Sözcükte Anlam - 2 ........................................................... 475 Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 2 ................................... 665 Sözcükte Anlam - 3 ........................................................... 481 Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 3 ................................... 672 Sözcükte Anlam - 4 ........................................................... 487 Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 4 ................................... 680 Sözcükte Anlam - 5 ........................................................... 493 Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 5 ................................... 687 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 1 ......................................... 499 Paragraf Bölme.................................................................. 694 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 2 ......................................... 505 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 3 ......................................... 511 Boşluk Tamamlama - 1 ...................................................... 700 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 4 ......................................... 517 Boşluk Tamamlama - 2 ...................................................... 706 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 5 ......................................... 523 Boşluk Tamamlama - 3 ...................................................... 711 Cümlenin Anlam ve Yorumu - 6 ......................................... 529 Akışı Bozan Cümle - 1 ....................................................... 716 Akışı Bozan Cümle - 2 ....................................................... 721 Cümlede Kesin Yargı - 1.................................................... 536 Akışı Bozan Cümle - 3 ....................................................... 726 Cümlede Kesin Yargı - 2.................................................... 541 Akışı Bozan Cümle - 4 ....................................................... 731 Cümle Oluşturma - 1 ......................................................... 546 Yer Değiştirme - 1 .............................................................. 736 Cümle Oluşturma - 2 ......................................................... 551 Yer Değiştirme - 2 .............................................................. 742 Cümle Oluşturma - 3 ......................................................... 556 Yer Değiştirme - 3 .............................................................. 748 Cümle Oluşturma - 4 ......................................................... 561 Paragraf Oluşturma ........................................................... 754 Cümle Oluşturma - 5 ......................................................... 566 Cümle Oluşturma - 6 ......................................................... 572 Paragraf (2’li sorular) - 1 .................................................... 761 Cümle Oluşturma - 7 ......................................................... 578 Paragraf (2’li sorular) - 2 .................................................... 767 Paragraf (2’li sorular) - 3 .................................................... 774 Anlatım Biçimleri - 1........................................................... 583 Anlatım Biçimleri - 2........................................................... 590 Paragraf (3’lü sorular) - 1................................................... 781 Anlatım Biçimleri - 3........................................................... 596 Paragraf (3’lü sorular) - 2................................................... 787 Anlatım Biçimleri - 4........................................................... 603 Paragraf (4’lü sorular) - 1................................................... 793 Paragraf (4’lü sorular) - 2................................................... 800 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 1 ..................................... 609 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 2 ..................................... 616 Sözel Mantık - 1................................................................. 807 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 3 ..................................... 623 Sözel Mantık - 2................................................................. 813 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 4 ..................................... 630 Sözel Mantık - 3................................................................. 820 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 5 ..................................... 637 Sözel Mantık - 4................................................................. 826 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 6 ..................................... 644 Sözel Mantık - 5................................................................. 831 Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 7 ..................................... 651 Cevap Anahtarı.................................................................. 838 viii MATEMATİK S A Y I S A L T E S T 1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 1. A) 9 2. 6. b ≠ c ≠ 0 olmak üzere, 3b = 5c ise abc biçiminde üç basamaklı kaç farklı sayı yazılır? B) 10 C) 18 D) 19 E) 24 Rakamları farklı iki basamaklı dört farklı sayının toplamı en çok kaçtır? A) 392 A) 0 B) 2 C) 8 D) 9 7. E) 10 D) 384 E) 381 İki basamaklı, her bir sayının rakamları birbirinden farklı üç sayının toplamı en çok kaçtır? A) 386 B) 364 C) 255 D) 236 E) 225 ab ve cd iki basamaklı sayılardır. ab cd 423 + ..1 .... x Yandaki çarpma işleminin sonucu kaçtır? 8. A) 1233 B) 1633 D) 1933 4. C) 385 (3a), (4b) ve (8c) iki basamaklı sayılardır. 3a + 4b = 8c olduğuna göre, a + b − c kaçtır? 3. B) 386 A) 990 C) 1833 B) 986 C) 984 D) 886 E) 885 E) 2133 a, b, c, d birbirinden farklı rakam, abcd ve dbca dört basamaklı sayılardır. abcd − dbca 3. . . Üç basamaklı en büyük tek tam sayı ile iki basamaklı en küçük rakamları farklı tek doğal sayının farkının mutlak değeri kaçtır? 9. Üç basamaklı rakamları farklı iki tam sayının farkı en çok kaçtır? B) 1006 A) 897 olduğuna göre, D) 1907 C) 1086 E) 1974 a + b + c + d toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 5. B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 10. a,b ve a ⋅ b birbirinden farklı üç rakam olduğuna göre, yazılabilecek en büyük ab iki basamaklı sayısı ile en küçük ab iki basamaklı sayısının toplamı kaçtır? Rakamları farklı üç basamaklı iki sayının toplamı en çok kaçtır? B) 1973 A) 1974 D) 1874 C) 1972 A) 65 E) 1872 3 B) 52 C) 42 D) 33 E) 21 1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 11. Toplamları 423 olan iki basamaklı beş farklı sayıdan en küçüğü en az kaçtır? A) 33 B) 35 C) 42 D) 45 16. x, y birer pozitif tam sayı ve x + y = 14 olduğuna göre, x ⋅ y’nin alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? E) 48 A) 49 17. 12. Üç basamaklı rakamları farklı dört sayının toplamı 912 olduğuna göre en büyüğü en çok kaçtır? A) 606 B) 605 C) 604 D) 603 B) 155 C) 156 D) 157 A) 10 C) 233 D) 232 B) 112 C) 106 D) 91 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5 a ⋅ b = 18 ve b + c = 21 ise a + c toplamının en büyük değeri kaçtır? E) 158 B) 36 C) 38 D) 44 E) 48 19. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. 8 12 15 + + toplamının en büyük değeri kaçtır? a b c E) 231 A) 19 20. 15. İkisi 90’dan büyük dört farklı doğal sayının toplamı 204 olduğuna göre, en büyüğü en çok kaçtır? A) 113 E) 35 18. a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, 14. Üç basamaklı rakamları farklı dört farklı sayının toplamı 936 olduğuna göre, en büyüğü en az kaçtır? B) 234 D) 36 x,y,z ∈ Z + olduğuna göre, A) 32 A) 236 C) 39 2x + 3y + 5z = 50 ise, z en çok kaçtır? E) 602 13. Üç basamaklı üç farklı sayının toplamı 465 olduğuna göre, en küçüğü en çok kaçtır? A) 154 B) 42 B) 21 C) 23 D) 24 E) 26 x, y ∈ N olmak üzere, 3x + 5y = 46 ise (x, y) sıralı ikilisi kaç tanedir? E) 23 A) 5 4 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 1. ÇÖZÜMLER 5. 3b = 5c ↓ ↓ 5k 3k ise b = 5 ve c = 3 Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayı 987’dir. Sayıların farklı olduğu söylenmediğinden 987 + 987 = 1974 bulunur. Buna göre, a53 üç basamaklı 9 tane sayı vardır. a rakamı 1’den 9’a kadar değer alır. Cevap A Cevap A 6. Rakamları farklı iki basamaklı, birbirinden farklı sayıların toplamı, 98 + 97 + 96 + 95 = 386 bulunur. 2. 3a + 4b = 8c eşitliğinde çözümleme yapılırsa 30 + a + 40 + b = 80 + c 70 + a + b = 80 + c a + b = 10 + c Cevap B Buna göre, a + b − c = 10 bulunur. Cevap E 7. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı üç farklı sayının toplamı en çok 96 + 85 + 74 = 255 bulunur. Cevap C 3. ab cd 423 + ..1 .... x 47 39 423 + 141 1833 423 sayısı 9 ve 3’e tam bölünür. ab iki basamaklı sayı olduğuna göre d = 9’dur. d = 9 için ab = 47’dir. Buna göre, 47 ⋅ c çarpımının birler basamağının 1 olması için c = 3 olmalıdır x 8. 999 → Üç basamaklı en büyük tek tam sayı. 13 → İki basamaklı en küçük rakamları farklı tek doğal sayı bulunur. 999 − 13 = 986 bulunur. Cevap C Cevap B 4. Verilen çıkarma işleminde a + b + c + d’nin alabileceği en küçük değer a + b + c + d seçilerek bulunur. ↓ ↓ ↓ ↓ 5 2 0 1 9. 987 → Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı −987 → Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam sayı O halde a + b + c + d = 5 + 2 + 0 + 1 = 8 bulunur. Buna göre 987 − (−987) − 1974 bulunur. Cevap E Cevap E 5 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 10. a, b ve a ⋅ b üç farklı rakam ise ab → en çok ⇒ ab = 42 ab → en az ⇒ ab = 23 15. Sayılar x, 91, 0, 1 seçilirse x + 91 + 0 + 1 = 204 x = 112 bulunur. 42 + 23 = 65 bulunur. Cevap B Cevap A 16. 11. Sayılar 99, 98, 97, 96 ve x seçilirse, x, y ∈ Z + olduğuna göre, x + y = 14 ↓ ↓ 7 7 → en büyük x ⋅ y = 49 1 13 → en küçük x ⋅ y = 13 99 + 98 + 97 + 96 + x = 423 x = 33 bulunur. Cevap A 49 − 13 = 36 bulunur. Cevap D 17. x, y, z ∈ Z + ise z’nin en çok olması için, x ve y’nin en az olması gerekir. 12. Sayılar birbirinden farklı denmediğinden rakamları farklı en küçük üç basamaklı sayı 102 olduğundan Buna göre, x = y = 1 için 102 + 102 + 103 + x = 912 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 + 5 ⋅ z = 50 ⇒ z = 9 bulunur. x = 606 bulunur. Cevap B Fakat bulunan sayının rakamları farklı değildir. Buna göre, 18. 102 + 102 + 103 + x = 912 x = 605 bulunur. a, b, c ∈ Z + a ⋅ b = 18 ↓ ↓ 18 ⋅ 1 b + c = 21 ↓ ↓ 1 + 20 a + c en çok 20 + 18 = 38 bulunur. Cevap B Cevap C 19. 13. Seçilecek sayılar mümkün olduğu kadar yakın sayılar olmalıdır. 465 3 155 0 8 12 15 toplaminin en büyük değeri için, + + a b c a = 2, b = 3, c = 1 alinir ise 8 12 15 + + = 4 + 4 + 15 = 23 bulunur. 2 3 1 155 + 1 = 156 155 155 − 1 = 154 seçilebilir. Buna göre, sayıların en küçüğü en çok 154 bulunur. Cevap A Cevap C 20. 14. Seçilecek sayılar mümkün olduğu kadar yakın sayılar olmalıdır. 936 4 234 0 a ≠ b ≠ c ve a, b, c ∈ Z + ise 234 = 234 234 + 2 = 236 234 + 1 = 235 234 − 3 = 231 seçilirse x, y ∈ N ise 3x + 5y = 46 ↓ ↓ 2 8 7 5 12 2 Buna göre, en büyüğü en az 236 bulunur. Buna göre, 3 tane (x, y) sıralı ikilisi bulunur. Cevap A Cevap C 6 S A Y I S A L T E S T 2 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 1. Aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır? C) 1215 − 0! B) 38 − 2 ⋅ 54 A) 2140 − 1 A) 12 x = 2y + 1 olduğuna göre, 5 aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? 7. x, y birer tam sayı ve A) 2xy + 4 Çarpımları 48 olan iki pozitif çift tam sayının toplamı en az kaçtır? B) 14 C) 24 B) x + 3y x, y, z ∈ R olmak üzere, C) x 2 + 6x + y ğıdakilerden hangisidir? A) −, −, + B) −, +, + D) +, −, − A) 2(a + 5) 8. C) a2 + 5 B) a + 1 D) 3a + 7 B) n + 1 C) 2n − 1 D) n + 2 24 ifadesi pozitif bir tam sayı olduğuna göre, n+5 n’nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 16 E) 6a + 1 n bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı belirtir? A) 2n 9. B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 x ∈ N olmak üzere, 3x + 17 ifadesinin alabileceği kaç tam sayı değeri x +1 vardır? E) n! A) 8 5. C) −, −, − E) +, +, − a bir gerçel sayı olmak üzere, 3a + 4 ifadesi bir tek sayı belirtmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı belirtir? 4. E) 50 x + y2 < 0 z−x <0 x ⋅ y ⋅ z < 0 ise x, y ve z’nin işaretleri sırasıyla aşa- E) x 3 + 2y D) x + y + 1 3. D) 48 E) (15)0 + 4! D) 315 − 1 2. 6. B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 a4 ⋅ b2 + b toplamı tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a ve b çift sayıdır B) a çift, b tek sayıdır C) a ve b tek sayıdır D) a tek, b çift sayıdır x − 24 ifadesi bir tam sayıya eşit olduğuna göre, x−3 x’in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? E) b çift sayıdır A) 10 10. 7 x∈Z B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
