DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen

advertisement
DEVRE DEĞİŞKENLERİ
 Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir
fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır.
 Akımın yönü okla gösterilir. Gerilimin akım gibi gösterilen bir
yönü yoktur, fakat + - ile ifade edilen polaritesi vardır.
𝑽𝑨𝑩 ; A noktasındaki potansiyelin B noktasına göre daha yüksek
olduğunu gösterir.
𝑰𝑨𝑩 ; akımın yönü A noktasından B noktasına doğrudur.
Temel Devre Büyüklükleri
Elektriksel Yük: Proton ve elektron gibi atom-altı parçacıkların doğal olarak sahip
oldukları yüktür. SI birim sisteminde birimi Coulomb (C), yaygın olarak kullanılan
sembolleri Q ve q dur. Elektronun yükü 1.6×10-19 Coulomb’dur.
Gerilim (Potansiyel Fark): İki nokta arasındaki potansiyel fark, birim yükü bu iki
noktanın birinden diğerine taşımak için gerekli iştir. Gerilim, elektronları harekete
geçiren ve bir elektron akışı (akım) meydana getiren bir kuvvettir. Birimi Volt (V),
yaygın olarak kullanılan sembolü de V dir.
A
𝑉𝐴
𝑉𝐴𝐵
B
𝑉𝐵
A – B noktaları arasındaki gerilim,
𝑊
𝑉=
𝑞
𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴 −𝑉𝐵
𝑑𝑊
𝑉=
𝑑𝑞
Akım: Elektriksel yükün bir iletken vasıtasıyla transferi elektrik akımı oluşturur.
Yani akım, birim zamanda elektrik yükündeki değişim miktarıdır. Akımın birimi
Amper (A) ve yaygın olarak kullanılan sembollleri I ve i dır. SI birim
sisteminde akım, 7 temel büyüklükten biridir.
𝒅𝒒
𝒊=
𝒅𝒕
Enerji: İş yapabilme gücüdür. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami
iştir. SI birim sisteminde enerjinin birimi Joule (J), yaygın olarak kullanılan
sembolü W dir.
𝑾 = 𝑭. ℓ
𝑾 = 𝒒. 𝑽
𝑾 = 𝑽. 𝑰. 𝒕
𝑾 = 𝑰𝟐 . 𝑹. 𝒕
Güç: Birim zamanda tüketilen enerjidir. Birimi Watt (W), yaygın olarak
kullanılan sembolü P dir.
𝑾
𝑷=
𝒕
𝒅𝑾 𝒅𝑾 𝒅𝒒
𝑷=
=
= 𝑽𝒊
𝒅𝒕
𝒅𝒒 𝒅𝒕
𝑷 = 𝑽. 𝑰
𝑷 = 𝑰𝟐 . 𝑹
𝑼𝟐
𝑷=
𝑹
DEVRE ELEMANLARI
Aktif Elemanlar; devreye enerji kaynağı sağlarlar, akım
kaynakları, gerilim kaynakları v.b.
Pasif Elemanlar; devredeki enerjiyi çeker veya depolarlar, direnç,
bobin, kondansatör v.b.
Pasif Devre Elemanları için Akım-Gerilim İlişkisi
Direnç
𝑽 = 𝑰𝑹
𝐼 = 𝑉𝐺
1
𝐺=
𝑅
𝑃 = 𝑉. 𝐼
𝑊 = 𝑉. 𝐼. 𝑡
Kondansatör
𝑄 1
𝑣= =
𝐶 𝐶
𝑡
𝑖. 𝑑𝑡
−∞
𝑊𝑐 =
1
𝐶. 𝑣 2
2
C; Kapasitans
𝑣 = 𝐿.
1
𝑖=
𝐿
𝑑𝑣
𝑖 = 𝐶.
𝑑𝑡
𝑃 = 𝑣. 𝑖 = 𝐶. 𝑣.
Bobin
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑖
𝑑𝑡
𝑡
𝑣 𝑑𝑡
−∞
𝑑𝑖
𝑃 = 𝑣. 𝑖 = 𝐿. 𝑖
𝑑𝑡
1
2
𝑊𝐿 = 𝐿𝑖 2
L; Endüktans
𝑑𝑖
; akımın değişme hızı
𝑑𝑡
Kirchhoff’un Gerilimler Yasası (KGY)
Bir elektrik devresinde, herhangi bir kapalı çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı
sıfıra eşittir.
Kirchhoff’un Akımlar Yasası (KAY)
Bir elektrik devresinde, herhangi bir düğüm noktasına giren ve bu düğümü terk eden
akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir.
Pasif Elemanların Seri Bağlanması
i
Elemanların Direnç olması durumunda:
+
+
+
𝑣
+
-
𝑣1
𝑣2
𝑣3
𝑣 = 𝑖𝑅𝑒ş
𝑣 = 𝑖𝑅1 + 𝑖𝑅2 + 𝑖𝑅3
𝑅𝑒ş = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
Elemanların Kondansatör olması durumunda:
1
𝑣=
𝐶𝑒ş
1
𝑣=
𝐶1
𝑡
𝑖. 𝑑𝑡
−∞
𝑡
1
𝑖. 𝑑𝑡 +
𝐶2
−∞
𝑡
1
𝑖. 𝑑𝑡 +
𝐶3
−∞
𝑡
𝑖. 𝑑𝑡
−∞
1
1 1 1
=
+ +
𝐶𝑒ş 𝐶1 𝐶2 𝐶3
Elemanların Bobin olması durumunda:
𝑑𝑖
𝑣 = 𝐿𝑒ş .
𝑑𝑡
𝑑𝑖
𝑑𝑖
𝑑𝑖
𝑣 = 𝐿1 . + 𝐿2 . + 𝐿3 .
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝐿𝑒ş = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3
Pasif Elemanların Paralel Bağlanması
i
Elemanların Direnç olması durumunda:
+
𝑖1
𝑖2
𝑖3
𝑣
𝑖=
-
Elemanların Kondansatör olması durumunda:
1
𝑣=
𝐶𝑒ş
1
𝑣=
𝐶1
𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3
𝑡
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
=
+
+
𝑅𝑒ş 𝑅1 𝑅2 𝑅3
1
1
1
1
=
+
+
𝑅𝑒ş 𝑅1 𝑅2 𝑅3
𝑖. 𝑑𝑡
−∞
𝑡
1
𝑖. 𝑑𝑡 +
𝐶2
−∞
1
1 1 1
=
+ +
𝐶𝑒ş 𝐶1 𝐶2 𝐶3
𝑡
1
𝑖. 𝑑𝑡 +
𝐶3
−∞
𝑡
𝑖. 𝑑𝑡
−∞
Elemanların Bobin olması durumunda:
𝑑𝑖
𝑣 = 𝐿𝑒ş .
𝑑𝑡
𝑣 = 𝐿1 .
𝑑𝑖
𝑑𝑖
𝑑𝑖
+ 𝐿2 . + 𝐿3 .
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝐿𝑒ş = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3
KAYNAKLAR
Akım
Kaynakları
Gerilim
Kaynakları
Bağımsız
Bağımlı
(Kontrollü)
Gerilime
Bağımlı
Gerilim
Kaynaklları
Bağımsız
Akıma
Bağımlı
Gerilim
Kaynakları
Bağımlı
(Kontrollü)
Gerilime
Bağımlı
Akım
Kaynaklları
Akıma
Bağımlı
Akım
Kaynakları
BAĞIMLI KAYNAKLAR
Akımla kontrol edilen akım
kaynağı
Gerilimle kontrol edilen
akım kaynağı
is = αvx
is = βix
Akımla kontrol edilen
gerilim kaynağı
Gerilimle kontrol edilen
gerilim kaynağı
vs = μvx
+
vs = ρix
-
-
Ekim 2009
+
Ertuğrul Eriş
12
Bağımlı kaynak için örnek devre
KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ-1
EŞDEĞERLİK:
a-b uçları arasına, gerilim kaynağı
ve ona seri bağlı direnç veya
akım kaynağı ve ona paralel bağlı
direnç bağlansa, a-b uçlarının
sağındaki
devrede
hiçbir
değişiklik olmaz.
Is=Vs/R Vs=RIs
Vs=RIs
Is=Vs/R
KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ-2
R
+
Vs
+
+
Vab
I = V/R
RL
Vab
R
RL
Is=Vs/R
b
b
a
+
Is
R
R
+
Vab
a
+
RL
V =R I
Vab
Vs=RIs
b
b
RL
KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ ÖRNEK
Download