Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları

Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları
Ders Adı Ders
Kodu
Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Kalkülüs MATH151 Güz
I
4
2
0
5
Ön Koşul Ders(ler)i
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
7.5
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri
gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli
diferansiyel ve integral hesabı kullanarak
mühendislik problemlerini çözebilme becerisi
kazandırmayı amaçlamaktadır
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin
Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin
Uygulamaları, İntegral ve Transendental
Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan
İntegraller
• fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar,
kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder
• limit ve süreklilik kavramlarını anlar
• türev kavramını anlar, tek-değişkenli
fonksiyonların türevlerini hesaplar
• maksimum, minimum ve bağımlı-hız
problemlerini türev yardımı ile çözer
• integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir,
alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde
kullanır
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
1
Ön Hazırlık
P.1 Reel sayılar ve Reel sayı
s:3-33
doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen
Koordinat, P.3 İkinci derece
denklemlerin grafikleri, P.4
Fonksiyonlar ve Grafikleri,
2
P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6
Polinomlar ve Rasyonel
Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik
Fonksiyonlar,
s:33-57
3
1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan
s:58-87
için örnekler, 1.2 Fonksiyonların
Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve
Sonsuz Limitler , 1.4 Süreklilik,
4
1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1
Tanjant Doğruları ve Bunların
Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev
Kuralları,
5
2.4 Zincir Kuralı, 2.5
s:115-129
Trigonometrik Fonksiyonların
Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden
Türevler,
6
2.7 Diferensiyel ve Türev
Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer
Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme,
3.1 Ters Fonksiyonlar,
7
Arasınav
8
3.2 Üstel Ve Logaritmik
s:169-187 s:190-197
Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma
ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme
ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve
Teorem 6 ve bu teoremler için
örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik
Fonksiyonlar,
9
3.6 Hiperbolik
Fonksiyonlar(sadece tanımları ve
türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3
Belirsiz Durumları,
s:198-203 s:213-219 s:227-232
10
4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri,
4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir
Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi,
s:232-252
s:87-114
s:129-147 s:163-169
11
4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9
Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel
Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer
Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve
Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve
Sigma Sembolleri,
s:258-271 s:147-150 s:288-293
12
5.2 Toplamların Limiti olarak Alan s:293-316
, 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli
Integralin Özellikleri, 5.5
Kalkülüsün Temel Teoremi,
13
5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7
s:316-337
Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1
Kısmi Integrasyon,
14
6.2 Rasyonel Fonksiyonların
Integralleri, 6.3 Ters
Trigonometrik Değişken
Değiştirme, 6.5 Has Olmayan
İntegraller,
s:337-353 s:359-367
15
7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim
–Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme
Yöntemi ile Hacim , 7.3 Düzlem
Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey
Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin
Uzunlukları)
s:390-407
16
Final Sınavı
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex,
7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer
Kaynaklar:
1. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.(
Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson
, Addison Wesley)
2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition;
John Wiley & Sons
3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards;
Prentice Hall
4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman;
Prentice Hall
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve endüstri mühendisliği
konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik
problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme
becerisi.
X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama,
tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla
uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve
uygulama becerisi.
X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi
kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri
karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla
modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
(Gerçekçi kısıtlar ve koşullar, tasarımın niteliğine göre;
ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik,
etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi
öğeleri içerirler.)
4 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney
X
tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz
etme ve yorumlama becerisi.
5 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney
tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz
etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde
çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en
az bir yabancı dil bilgisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye
erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve
kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi
gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi;
girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma
hakkında farkındalık.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal
boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri
ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik
çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12 İnsan, malzeme, bilgi, teçhizat ve enerji içeren entegre
sistemlerin tasarlanması, geliştirilmesi, uygulanması ve
iyileştirilmesi konularında beceri.
X
13 Sistem entegrasyonunu sağlamaya yönelik uygun
analitik ve deneysel yöntemler ile hesaplama
yöntemleri konusunda bilgi.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
6
96
16
6
96
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
10
20
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
15
15
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
227