Sorular 9

SORULAR – CEVAPLAR
1) Bir geometrik dizide u3 
1
ve u10  16 ise u6 = ?
8
u6  1
 n 2  4n  3 

2) Genel terimi U n  
2

 nn

n2
olan dizinin limitini hesaplayınız.
e3
3) Un bir pozitif geometrik dizidir. Bu dizinin 3. terimi ile 5. teriminin toplamı 2. terimi 4.
teriminin toplamının 1/3 katıdır. Dizinin 6. terimi 81 olduğuna göre ilk terimi kaçtır?
u1  3 9
4) Bir aritmetik dizinin ilk üç terimi 1, log x 36 , log 2 8 ise x = ?
x6
5) 3x 3  (m  2) x 2  5 x  81  0 denkleminin kökleri bir geometrik dizinin ardışık üç terimi
olduğuna göre m = ?
m
11
3
 n 2  10n  24 
 dizisinin limitini bulunuz.
2

 n  4n 
6) U n  n ln 
ln e 6  6
7) U n 
1  2 n  3n
4n  5n
dizisinin limitini bulunuz.
0
8) U n 
1  3  3 2  ... 3 n 1
4n 2  1
dizisinin limitini bulunuz.
∞
 n 1 

n2
9) U n  
e2
2 n  3
dizisinin limitini bulunuz.
10) U n 
2n 1
en
dizisinin limitini bulunuz.
0
11) n’inci terimi m, m’inci terimi n olan bir aritmetik dizinin birinci terimini m ve n cinsinden
bulunuz.
u1  m  n  1
12) Hükümet bir vergi indirimi programıyla ekonomiyi canlandırmayı planlamaktadır. Vergi
indiriminden sonra bir kişinin kullanılabilir gelirinde $600’lık bir artış meydana gelmektedir.
Kişi bu miktarın %80’ini harcamaktadır. Harcanan miktarı alan kişi de %80’ini harcamaktadır
ve süreç bu şekilde devam etmektedir. Süreçteki toplam harcama miktarını bulunuz.
S 
u1
480

 2400
1  r 1  0.8
13) Bir aritmetik dizinin ilk dört teriminin toplamı 26 ve ilk on teriminin toplamı 155
olduğuna göre bu dizinin 15. terimi kaçtır?
u15  44
14) Bir kişi $3600 borç almış ve borcunu 3 yıllık zaman diliminde aylık eşit taksitlerle geri
ödeyeceği üzerine anlaşmıştır. Anlaşma, paranın kullanımından dolayı her ay ödenmemiş
borç miktarının %1’i kadar faiz ödemesi içermektedir. Bu üç aylık sürede borcun toplam
maliyeti nedir?
$666
15) 31 ile 87 arasındaki tüm çift sayıların toplamını bulunuz.
S n  1652
16) Üç terimli bir aritmetik dizinin terimleri toplamı 27, terimlerin kareleri toplamı 293
olduğuna göre, bu dizinin en büyük terimi ile en küçük teriminin farkı kaçtır?
10
17) Bir geometrik dizinin yedinci terimi 5 ve onuncu terimi 135 ise bu dizinin ondördüncü
terimi kaçtır?
a14  135 (3) 4
18) Bir çocuk babasından aldığı 1360 TL borcu ilk ay 100 TL, ikinci ay 120 TL, üçüncü ay
140 TL vb. ödemeyi planlamıştır. Buna göre, bu çocuk aynı koşulda ödeme yapmaya devam
ederse borcunun tamamının bitmesi kaç ay sürer?
n8