Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları
Ders
Adı
Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Lineer
Cebir
MATH275
Her İkisi
4
0
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
4
6
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir
konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini,
mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan
doğrusal denklem sistemlerinin çözüm
yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının
öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör
Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler
ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve
Özvektörler
• matris kavramını anlar, matrisler üzerinde
cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini
bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal
denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını,
tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
• vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal
bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını
anlar ve uygular,
• iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen
kavramlarını anlar ve kullanır,
• doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin
matrislerini anlar ve kullanır,
• determinantları hesaplar ve çözümü tek olan
doğrusal sistemleri determinant yardımıyla
(Cramer Kuralı) çözer,
• özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin
köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler,
köşegenleştirme yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Doğrusal Denklem Sistemleri,
Matrisler, Matris Çarpımı, Matris
İşlemlerinin CebirselÖzellikleri
s. 1-39
2
Özel Tipte Matrisler ve
s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin
Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem
Sistemlerinin Çözümü
3
Elementer Matrisler, Matrislerin
Tersinin Bulunması, Denk
Matrisler
4
Determinantlar, Determinantların s. 141-145, 146-154, 157-163
Özellikleri, Kofaktör Açılımı
5
Bir Matrisin Tersi (Determinant
yardımıyla), Determinantların
Dığer Uygulamaları (Cramer
Kuralı)
s. 165-168, 169-172
6
Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda
Vektörler, Vektör Uzayları, Alt
Uzaylar
s. 177-186, 188-196, 197-203
7
Germe(Üretme), Doğrusal
Bağımsızlık, Baz ve Boyut
s. 209-214, 216-226, 229-241
8
Homojen Sistemler, Koordinatlar s. 244-250, 253-266, 270-281
ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı
9
İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt s. 290-296, 307-317, 320-329
Yöntemi
10
Dikey Tümleyenler, Doğrusal
Dönüşümler ve Matrisler
11
Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği s. 375-387
ve Görüntü Uzayı
12
Bir doğrusalDönüşümün Matrisi
s. 389-397
13
Özdeğerler ve Özvektörler
s. 436-449
14
Köşegenleştirme ve Benzer
Matrisler, Simetrik Matrislerin
Köşegenleştirilmesi
s. 453-461, 463-472
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
s. 117-124, 126-129
s. 332-343, 363-372
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill,
9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer
Kaynaklar:
1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E.
Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı
Yay., Ankara, 1996
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki
bilgi birikimini imalat teknolojileri ile ilgili mühendislik
problemlerinin çözümünde uygulama becerisi
2 İmalat Teknolojilerine özgü sorunları analiz etme ve
tanımlama yeteneği
3 Karşılaşılan mühendislik sorununun çözümüne yönelik
bir yaklaşım geliştirme ve model ve deney tasarlama ve
yapma becerisi
4 Temel mühendislik ilkelerinin yaratıcı kullanımına dayalı
kapsamlı bir imalat sistemini (yöntem, ürün veya cihaz
geliştirme) ekonomik, çevresel sürdürülebilirlik ve
üretilebilirlik kısıtları altında tasarlama becerisi
5 İmalat mühendisliği uygulamaları için modern teknik ve
mühendislik araçlarını kullanma ve seçme yetisi
6 Bilgi teknolojilerini etkin kullanarak veri toplama, analiz
etme, kritik düşünebilme, yorumlama ve doğru kararlar
alabilme becerisi
7 Çok disiplinli ve disiplin içi takım üyesi ve/veya bireysel
olarak etkin bir şekilde çalışabilecek özgüven ve gerekli
örgütsel iş becerileri
8 Türkçe ve İngilizcede sözlü ve yazılı olarak etkin iletişim
kurabilme becerisi
9 Yaşam boyu öğrenme ve bilgiye erişebilme, bilim ve
teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini
sürekli yenileme kabiliyeti
10 İmalat Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve
sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk
bilinci
11 Ulusal rekabet gücünü artırmak ve imalat sanayinin
verimliliğini iyileştirmek üzere, kaynakları (personel,
donanım, maliyet) etkin kullanan çözüm odaklı proje ve
risk yönetimi, girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir
kalkınma konularında farkındalık
12 Karar alırken, mühendislik uygulamalarının evrensel ve
yerel ölçeklerde sağlık, çevresel, sosyal ve hukuksal
sonuçları konusunda bilgili
X
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
14
4
56
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
16
32
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
25
25
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
177