FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE
advertisement
FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN PERFORMANS ANALİZİ Hikmet FİDANBOY YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK EĞİTİMİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KASIM 2011 ANKARA Hikmet FİDANBOY tarafından hazırlanan FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN PERFORMANS ANALİZİ adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ Tez Danışmanı, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği / oy çokluğu ile Elektrik Eğitimi Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Güngör BAL Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Yrd. Doç. Dr. Hüseyin POLAT Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Tarih: 30/11/2011 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Bilal TOKLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Hikmet FİDANBOY iv FARKLI DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TEKNİKLERİ İLE SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN PERFORMANS ANALİZİ (Yüksek Lisans Tezi) Hikmet FİDANBOY GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kasım 2011 ÖZET Bu tezde, sürekli mıknatıslı senkron motorun (SMSM) vektör kontrol tekniği ile farklı darbe genişlik modülasyon (DGM) tekniklerinde performans analizi yapılmıştır. Kullanılan DGM teknikleri; sinüsodal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör DGM teknikleridir. Üç teknikte de PI denetleyicisi kullanılarak motorun hız kontrolü yapılmıştır. SMSM’nin ve DGM tekniklerinin modellemesi Matlab/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Motorun analizi her teknik için çeşitli hızlarda ve yük momentlerinde ayrı ayrı yapılmış ve motorun akım harmonikleri, çıkış akımları, hız, hız hatası gibi büyüklüklerin değişimi incelenmiştir. Simülasyon sonuçları histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen motorun hız performansının diğerlerine oranla daha iyi olduğunu, buna karşılık elektromanyetik moment salınımlarının daha yüksek olduğunu göstermektedir. Bilim Kodu : 703.3.012 Anahtar Kelimeler : Sürekli mıknatıslı senkron motor, sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM, alan vektör DGM, harmonik Sayfa Adedi : 85 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Şevki DEMİRBAŞ v PERFORMANCE ANALYSIS OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR UNDER DIFFERENT PULSE WIDTH MODULATION TECHNIQUES (M.Sc. Thesis) Hikmet FİDANBOY GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY November 2011 ABSTRACT In this thesis, vector control of permanent magnet synchronous motor (PMSM) has been realized under different pulse width modulation (PWM) techniques. These PWM techniques are sinusoidal PWM, hysteresis band current control PWM and space vector PWM. PI controller has been selected for motor speed control. The PMSM and its drives with different PWM techniques have been modelled by using Matlab/Simulink. Analysis of PMSM drives has been performed on various speeds and load torques for three techniques. The quantities of the PMSM such as current harmonics, output currents, speed, speed error have been investigated. Simulation results indicate that speed response of the motor driven by the hysteresis band current control PWM technique is better, but electromagnetic torque ripple is higher, than the others. vi Science Code : 703.3.012 Key Words : Permanent magnet synchronous motor, sinusoidal PWM, hysteresis band current control PWM, space vector PWM, harmonic Page Number : 85 Adviser : Assoc. Prof. Dr. Şevki DEMİRBAŞ vii TEŞEKKÜR Çalışmalarım boyunca hocam Dr. Doç. Şevki değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren DEMİRBAŞ’a yine kıymetli tecrübelerinden faydalandığım hocam Prof. Dr. Güngör BAL ve Öğr. Gör. Sertaç BAYHAN’a, ayrıca manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan aileme ve eşim Selda FİDANBOY’a ve de değerli arkadaşım Öğr. Gör. Gürkan MUTLU’ya teşekkürü bir borç bilirim. viii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET ............................................................................................................. iv ABSTRACT ..................................................................................................... v TEŞEKKÜR................................................................................................... vii İÇİNDEKİLER .............................................................................................. viii ÇİZELGENİN LİSTESİ ................................................................................... xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ ................................................................................... xii SİMGELER VE KISALTMALAR ................................................................... xvi 1. GİRİŞ ......................................................................................................... 1 2. SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR....................................... 7 2.1. SMSM’un Yapısı ............................................................................... 9 2.1.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı ................................. 10 2.1.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı ........................................ 11 2.2. SMSM’ların Matematiksel Modeli .................................................... 14 2.2.1. Stator referans düzlemimde 3-faz modeli .............................. 14 2.2.2. Rotor referans düzleminde 2-faz (d-q) modeli ....................... 18 2.2.3. Sabit referans düzlem (α-β) modeli ....................................... 20 3. SMSM KONTROL TEKNİKLERİ VE DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON (DGM) TEKNİKLERİ...................................................... 21 3.1. Alan Yönlendirmeli Kontrol .............................................................. 21 3.2. Doğrudan Moment Kontrol (DMK) ................................................... 22 3.3. V/f (Skaler) Kontrol .......................................................................... 23 3.4. Darbe Genişlik Modülasyon Teknikleri ............................................ 24 ix Sayfa 3.4.1. Sinüsoidal DGM .................................................................... 24 3.4.2. Histeresiz Band Akım Kontrol DGM ...................................... 27 3.4.3. Alan Vektör DGM .................................................................. 28 3.4.4. Seçmeli Harmonik Bastırmalı DGM ....................................... 34 3.4.5. Sigma Delta Modülasyonu .................................................... 36 3.4.6. Üçüncü Harmonik İlaveli DGM .............................................. 36 4. SMSM’UN MODELLENMESİ VE FARKLI DGM SİNYALLERİ İLE SİMÜLASYONU....................................................................................... 38 4.1. Üç-fazlı Gerilim Kaynaklı Evirici ...................................................... 38 4.2. Akım Denetim Tekniklerinin Modellenmesi...................................... 40 4.2.1. Sinüsoidal DGM tekniğinin modellenmesi ............................. 40 4.2.2. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin modellenmesi. 41 4.2.3. Alan vektör DGM tekniğinin modellenmesi ............................ 42 4.3. SMSM’un Modellenmesi.................................................................. 43 4.3.1. d-ekseni modellemesi............................................................ 43 4.3.2. q-ekseni modellemesi............................................................ 44 4.3.3. Moment-hız devresi modeli ................................................... 45 4.3.4. SMSM’un iki-faz devre modeli ............................................... 46 4.3.5. Vabc-Vdq eksen dönüşümü modellemesi ............................. 47 4.3.6. Idq-Iabc eksen dönüşümü modellemesi ................................ 48 4.3.7. SMSM’un üç-faz devre modeli............................................... 49 4.4. SMSM’un Farklı DGM Teknikleri İle Simülasyonu ........................... 50 4.4.1. SMSM’un sinüsoidal DGM tekniği ile simülasyonu ................ 51 x Sayfa 4.4.2. SMSM’un histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile simülasyonu...................................................................... 52 4.4.3. SMSM’un alan vektör DGM tekniği ile simülasyonu .............. 52 4.5. Simülasyon Sonuçları...................................................................... 55 4.5.1. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d’lık hızda 18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi ................................... 55 5. SONUÇLAR ............................................................................................. 74 KAYNAKLAR ............................................................................................... 75 EKLER ......................................................................................................... 81 EK-1. Referans Düzlem Dönüşümleri ...................................................... 82 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................. 85 xi ÇİZELGENİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 4.1. Anahtarlama durumlarına bağlı GKE’nin faz gerilimleri ............. 40 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 2.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı ..................................... 10 Şekil 2.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı ............................................ 11 Şekil 2.3. Mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı ..................................... 12 Şekil 2.4. Mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı .................................. 12 Şekil 2.5. FDAM’un zıt EMK dalga şekli.................................................... 13 Şekil 2.6. SMSM’un zıt EMK dalga şekli ................................................... 14 Şekil 2.7. SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi ............................................... 15 Şekil 2.8. SMSM’un dq eşdeğer devreleri ................................................. 18 Şekil 3.1. SMSM’un alan yönlendirmeli kontrol blok şeması ..................... 22 Şekil 3.2. SMSM’un doğrudan moment kontrol blok şeması..................... 23 Şekil 3.3. SMSM’un V/f (skaler) kontrol blok şeması ................................ 24 Şekil 3.4. DGM1 ve DGM2 sinyallerinin elde edilişi .................................. 25 Şekil 3.5. Sinüsoidal DGM’de ma’ya karşı gerilimin değişimi .................... 26 Şekil 3.6. A fazı için DGM1 sinyalinin elde edilişi...................................... 28 Şekil 3.7. Alan vektör DGM için sektör durumları ve gerilim vektörleri ...... 29 Şekil 3.8. abc↔dq eksen dönüşümü ........................................................ 30 Şekil 3.9. 1. sektör için α açısı, V̅1, V̅2 ve V̅ref alan vektörleri..................... 31 Şekil 3.10. Alan vektör DGM anahtarlama sinyalleri ................................... 33 Şekil 3.11. Seçmeli harmonik bastırmalı DGM faz gerilim dalga şekli ........ 34 Şekil 3.12. İki seviyeli sigma delta modülasyonu blok şeması .................... 36 Şekil 3.13. Üç fazlı üçüncü harmonik ilaveli DGM simulink blok şeması .... 37 Şekil 4.1. SMSM kontrol simulink blok şeması ......................................... 38 xiii Şekil Sayfa Şekil 4.2. Üç fazlı gerilim kaynaklı evirici blok şeması .............................. 39 Şekil 4.3. Üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması .......................... 41 Şekil 4.4. Üç fazlı histeresiz band akım kontrol DGM simulink blok şeması ............................................................................... 42 Şekil 4.5. Üç fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması ........................ 43 Şekil 4.6. d ekseni gerilim devresi modeli ................................................. 44 Şekil 4.7. d ekseni kapalı devre blok şeması ............................................ 44 Şekil 4.8. q ekseni gerilim devresi modeli ................................................. 44 Şekil 4.9. q ekseni kapalı devre blok şeması ............................................ 45 Şekil 4.10. Moment-hız-pozisyon devresi blok şeması ............................... 45 Şekil 4.11. Moment-hız-pozisyon kapalı devre blok şeması ....................... 46 Şekil 4.12. SMSM’un iki-faz devre blok şeması .......................................... 46 Şekil 4.13. SMSM’un dq kapalı devre blok şeması ..................................... 46 Şekil 4.14. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü blok şeması...................... 47 Şekil 4.15. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması ........... 48 Şekil 4.16. idq-iabc ekseni akım dönüşümü blok şeması ........................... 49 Şekil 4.17. idq-iabc ekseni akım dönüşümü kapalı blok şeması ................. 49 Şekil 4.18. SMSM’un üç-faz devre blok şeması.......................................... 50 Şekil 4.19. SMSM’un üç-faz devre kapalı blok şeması ............................... 50 Şekil 4.20. Sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması ................................................................... 53 Şekil 4.21. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması................................................... 53 Şekil 4.22. Alan vektör DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması ................................................................... 54 xiv Şekil Sayfa Şekil 4.23. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızdaki faz akımları .................................................... 56 Şekil 4.24. Sinüsoidal DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri...................................................................... 57 Şekil 4.25. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri.......................................... 58 Şekil 4.26. Alan vektör DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri...................................................................... 59 Şekil 4.27. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi ........................................................ 60 Şekil 4.28. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızda oluşan hız hataları ........................................................... 60 Şekil 4.29. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 61 Şekil 4.30. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 62 Şekil 4.31. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 63 Şekil 4.32. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları ....................................... 64 Şekil 4.33. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi ........................................................ 65 Şekil 4.34. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız hatası ........................................................ 65 Şekil 4.35. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 66 Şekil 4.36. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 67 xv Şekil Sayfa Şekil 4.37. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 68 Şekil 4.38. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları ................................. 69 Şekil 4.39. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi ................................... 70 Şekil 4.40. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız hatası.................................... 70 Şekil 4.41. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi....... 71 Şekil 4.42. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi ........................................................... 72 Şekil 4.43. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi ......................................................................... 73 xvi SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama aci Rotor açısı V/f Skaler kontrol kW Kilowatt Ψ Akı Ψm Sürekli mıknatıs akısı R Direnç L Endüktans Ld d ekseni endüktansı Lq q ekseni endüktansı V Volt Vd d ekseni gerilimi Vq q ekseni gerilimi Va a fazı gerilimi Vb b fazı gerilimi Vc c fazı gerilimi Van a fazı-nötr gerilimi Vbn b fazı-nötr gerilimi Vcn c fazı-nötr gerilimi Vabc Üç-fazlı gerilimi Vsin Sinüs sinyalinin genliği Vüçgen Üçgen sinyalinin genliği Vda Evirici bara gerilimi Vref Referans gerilim vektörü M Ortak endüktans λm Manyetik akı xvii Simgeler Açıklama ωr Rotor açısal hızı i Akım id d ekseni akımı iq q ekseni akımı ia a fazı akımı ib b fazı akımı ic c fazı akımı iabc üç-faz akımı Te Elektromanyetik moment Po Motor çıkış gücü ωm Mekanik açısal hız P Motor kutup sayısı J Rotor atalet momenti B Sürtünme katsayısı Ty Yük momenti θr Rotor konumu ma Modülasyon indeksi mf Modülasyon frekansı fc Taşıyıcı (üçgen) dalga frekansı f Sinüsoidal dalga frekansı A/D Analog/dijital D/A Dijital/Analog fs Örnekleme frekansı xviii Kısaltmalar Açıklama AA Alternatif Akım DA Doğru Akım DGM Darbe Genişlik Modülasyonu DMK Doğrudan Moment Kontrol EMK Elektromotor Kuvvet FDAM Fırçasız Doğru Akım Motoru GKE Gerilim Kaynaklı Evirici PI Proportional–İntegral (Oransal İntegral) PID Proportional–İntegral–Derivative (Oransalİntegral-Türev) SDGM Sinüsoidal Darbe Genişlik Modülasyonu SMAA Sürekli Mıknatıslı Alternatif Akım SMSM Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor SSİ Sayısal Sinyal İşlemcisi 1 1. GİRİŞ Hareket kontrol sistemleri; kara, deniz ve hava araçlarında, takım tezgâhlarında, fan, pompa, asansör, çamaşır makinesi, taşıma bantları gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Hareket kontrol sistemlerinde sistemin ihtiyaç duyduğu mekanik güç dizel motorlar, hidrolik sistemler, buhar türbinleri veya elektrik motorları tarafından karşılanmaktadır. Elektrik motorları elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren cihazlar olup, günümüzde endüstride, evlerde ve işyerlerinde ihtiyaç duyulan mekanik gücün büyük bir çoğunluğunu karşılamaktadır. Elektrik motorları tarafından kontrol edilen bir hareket kontrol sisteminin avantajlarını aşağıdaki gibi sıralamak mümkündür [1]. • Kontrol karakteristiği yükün ihtiyacına göre ayarlanabilir. • Basit ve kolay bir şekilde hız kontrolü gerçekleştirilebilir • Kolaylıkla elektriksel frenleme gerçekleştirilebilir • Değişik moment, hız ve güçlerde elektrik motoru bulunabilir • Yüksüz durumda kayıpları az, verimi fazladır • Kısa süreli aşırı yükte çalışabilir • Patlayıcı, radyoaktif ortamlar veya sıvı içerisi gibi değişik ortamlarda kullanılabilir • Birçok elektrik motoru harici bir başlatma elemanına ihtiyaç duymadan kendi kendine çalışabilir • Yük altında da kalkınabilir • Temiz, gürültüsü az ve daha az yer kaplamaktadır. Elektrik motorları kullanım yerlerine bağlı olarak birkaç wattan megawatt seviyelerine kadar kullanılabilmektedir. Elektrik motorları, beslediği yük durumuna bağlı olarak moment ve hız kontrolüne ihtiyaç göstermektedir. Örneğin pompa, fan, kompresör gibi elektrik motorlarının kullanıldığı yerlerde hız kontrolü gerekmektedir. Geçmiş yıllarda kontrol yapısının daha basit 2 olmasından dolayı hız kontrolü gerektiren uygulamalarda DA motorları yaygın olarak kullanılmıştır. Ancak günümüzde kontrol ve güç elektroniğindeki gelişmeler sonucu değişken hız gerektiren uygulamalarda alternatif akım motorları DA motorları yerine tercih edilmektedir [2]. Doğru akım motorları kontrol yapısının basit olmasına karşılık, yapısında fırça ve kolektör bulunması sebebiyle yanıcı, patlayıcı ortamlarda tercih edilmezler. Ayrıca fırça ve kolektörler sebebiyle bu motorun boyutları artmakta daha fazla bakım gerektirmektedirler. Asenkron motorlarının yapıları basit olması ve az bakım gerektirmelerine karşılık verimleri ve güç faktörleri düşüktür. Ayrıca parametre değişimlerine karşı duyarlıdır. Hız ve konum denetimi gerektiren uygulamalarda karmaşık denetim yapısına ihtiyaç gösterirler [3]. Bu motorlarda verim kayma ile değişiklik gösterdiğinden yük değeri arttığında hızları ve verimleri düşmektedir. Sürekli mıknatıslı senkron motorlar yüksek moment/akım ve moment/eylemsizlik oranı, sağlam yapı, yüksek verim ve güvenirlik gibi üstünlüklerinden dolayı otomotiv, uzay teknolojileri, bilgisayar, tıp elektroniği, askeri, robotik ve ev ürünlerinde her geçen gün artan sayılarda kullanılmaktadır [4]. Bu motorlar kullanım yerlerine, besleme gerilimlerine, gücüne, boyutlarına, verimlerine göre farklı şekillerde imal edilmektedirler. Özellikle 1980’li yıllarda mıknatıs teknolojisinde yaşanan gelişmeler sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM)’ların daha yaygın kullanımına olanak sağlamıştır [5]. Böylelikle bu motorlar aynı güçte daha küçük hacimde imal edilebilmektedir. Bu motorların statorları asenkron motorların statorları ile aynı şekilde tasarlanmış olup yıldız veya üçgen şekilde sargı bağlantıları yapılabilmektedir. SMSM’ların zıt elektromotor kuvveti sinüs şeklinde olduğu için statorları dağıtılmış sargı ile sarılmıştır [6]. Rotorunda ise sargı yerine sabit mıknatıslar bulunmaktadır. Bu motorların uyartımları rotorundaki mıknatıslar ve statorundaki sargılar ile sağlandığından bu motorlara çift uyartımlı motorlar denilmektedir. SMSM’ların çalışabilmesi için evirici, kontrol devresi ve geri besleme devresine ihtiyaç duyulmaktadır. Geri besleme olarak konum, hız ve akım bilgileri kullanılmaktadır. Konum bilgileri 3 enkoderler, resolverlar, hall sensörler yardımıyla elde edilmektedir. Hız bilgileri ise konum bilgilerinden türetilmekte yada d.a. tako generatör kullanılarak elde edilmektedir. Ancak konum bilgisi için gerekli algılayıcıların motor maliyeti ve hacmini artırdıkları için konum algılayıcısız teknikler de kullanılmaktadır. Bu motorlar düzgün moment üretebilmeleri için sinüsoidal akıma ihtiyaç gösterirler [7]. Akımın sinüsoidal’e yakın ve az harmonikli olabilmesi için SMSM’larda akım kontrolüne de ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle konum ve hız bilgisinin yanı sıra akım bilgilerinin de bilinmesi gerekmektedir. Akım bilgisi genellikle akım sensörleri tarafından sağlanmaktadır. Motor akım, konum ve hız bilgileri işlemcide derlenerek evirici için gerekli anahtarlama sinyalleri elde edilmektedir. Bu anahtarlama sinyalleri ile DA bara gerilimi evirici çıkışında istenilen genlik ve frekanstaki sinüsoidal gerilime çevrilir. Bu anahtarlama sinyalleri değişik darbe genişlik modülasyon (DGM) teknikleri kullanılarak elde edilmektedirler. Bunlar; • Sinüsoidal DGM • Histeresiz band akım kontrol DGM • Alan vektör DGM • Seçmeli harmonik bastırmalı DGM • Sigma Delta modülasyonu • Üçüncü harmonik ilaveli DGM Literatürde, SMSM’lar üzerine farklı birçok çalışma mevcuttur. Demirbaş, SMSM’un konum ve hızını extended kalman filtresi yardımıyla belirleyerek motorun kontrolünü gerçekleştirmiştir [8]. Bal ve arkadaşları, vektör denetimli SMSM’un uzay vektör darbe genişlik modülasyonu ile performans analizini yüklü, yüksüz ve farklı hız gibi çalışma koşullarında ADMC 401 sayısal işaret işlemcili denetim kartı kullanarak yapmışlardır [3]. Orman, SMSM’un akım gözlemleyicisi yardımıyla akım kestirim hatalarından motorun hızını hesaplayarak hız kontrolünü simülasyon ortamında gerçekleştirmiştir [4]. Kazan, Matlab/Simulink paket programını kullanarak sürekli mıknatıslı 4 senkron motorun (SMSM) alan yönlendirmeli vektör kontrol tekniğine dayalı simülasyonunu gerçekleştirmiş. Simülasyonda elde edilen değerleri deneysel çalışmalarla karşılaştırmıştır. Farklı güçlerdeki SMSM’ların farklı yüklere vereceği akım, hız ve moment tepkilerini deneysel çalışma yapmadan inceleyerek tasarım ve geliştirme çalışmalarına katkıda bulunmasını hedeflemiştir [5]. Noriega ve arkadaşı, SMSM’un ripplelerini azaltmak ve akı, moment cevabını geliştirebilmek için bulanık mantık kullanarak doğrudan moment kontrolünü gerçekleştirmiştir [8]. Pillay ve arkadaşı, SMSM sürücülerinin modellemesini yapmıştır [9]. Gümüş ve arkadaşı, SMSM’un konum bilgisinin tahmininde bulanık mantık gözlemleyicisi kullanarak motorun vektör kontrolünü yapmıştır [10]. Kaewjinda ve arkadaşı, SMSM’u resolver sensörü kullanarak vektör kontrol tekniğiyle hem simülasyonunu hem de deneysel çalışmaları Matlab/Simulink ve TMS320F2812 dijital kontrolörü ile gerçekleştirmiştir [11]. Rais ve arkadaşı, direnç, bobin gibi parametrelerin SMSM’un senkronizasyonuna etkisini incelemiştir [12]. Bal ve arkadaşları, sinüsoidal DGM (SDGM) tekniğini kullanarak SMSM’un hız denetimini deneysel olarak gerçekleştirmiş ve yüklü, yüksüz, farklı hız gibi çalışma koşullarında motorun tepkisini analiz etmiştir [13]. Özçıra, SMSM’un yapısını ve matematiksel modelini vererek, kontrol tekniklerini incelemiş ve motorun kontrolünü endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan doğrudan moment kontrolü metodu ile Matlab/Simulink’te simülasyonunu gerçekleştirmiştir [14]. Sakarya, alan yönlendirmeli kontrol tekniğiyle SMSM’un kontrolünü gerçekleştirmiştir. Kontrolü d,q referans düzleminde gerçekleştirmiş olup, akım bilgisi için şönt dirençler, hız ve konum bilgisi için hall sensörler kullanmıştır. DGM sinyallerini dsPIC mikrodenetleyicisi yardımıyla elde ederek geri besleme kontrolünde PID kullanmıştır [15]. Jung ve arkadaşı, artırımlı enkoderli SMSM’un başlangıç pozisyon tanımlaması için bir teknik önermiştir [16]. Carrillo Arroyo, SMSM sürücü sisteminin modellemesini ve simülasyonunu, histeresiz ve DGM akım kontrol teknikleri ile gerçekleştirmiş, bu iki tekniğii devre kayıpları, güç kalitesi, hız hatası, akım ve gerilim harmonikleri açısından karşılaştırmıştır [17]. Cernat, değişken mod kontrolü kullanılan evirici beslemeli SMSM’un moment ve hız kontrolünü 5 gerçekleştirmiş, reaktif ve elektromanyetik torkları evirici kontrol sinyallerini üretmek için kullanmıştır [18]. Yazıcı, fırçasız doğru akım motorunun DSP tabanlı PI denetimini kullanarak değişik hızlarda, yüksüz ve yük uygulayarak hız, akım tepkisini incelemiştir [19]. Asker ve arkadaşları, SMSM’un hız kontrol sisteminde uzay vektör DGM ile yapılan V/f ve vektör kontrol tekniklerini karşılaştırmıştır. V/f tekniğinin çok iyi performans istenmediği yerlerde, vektör kontrol tekniğinin ise yüksek performans gerektiren uygulamalarda kullanılabileceğini belirtmiştir [20]. Dehkordi ve arkadaşları, SMSM’un sonlu elemanla tekniğini kullanılarak indüktans değişiminin geçici ve sürekli hal durumlarına etkisini gerçek zamanlı simülasyonda incelemiştir [21]. Hünemörder ve arkadaşları, rüzgar güç uygulamaları için gerilim kaynaklı eviricili SMSM’u modelleyerek analiz etmişler ve laboratuar ortamında 15 kW gücüne kadar simülasyonunu gerçekleştirmiştir. Kontrol performansı ve dinamik güç akışı üzerine makinanın analizlerini yapmışlardır [22]. Zhao ve arkadaşları, hızı 80000’den fazla olan çok yüksek hızlı SMSM’ların dizayn ve uygulamasını yaparak, deney sonuçlarının analizlerini yapmıştır [23]. Chan ve arkadaşları, SMSM sürücülerinin sensörsüz kontrolü üzerine simülasyonu Matlab/Simulink’te gerçekleştirerek, motorun kararlı durum ve dinamik eşitliklerindeki hız tahminini yaparak geçici durum süresince kararlı durumdaki performansın zayıf olduğu, dinamik eşitlik durumunda daha iyi olduğunu belirtmiştir [24]. Haute ve arkadaşları, DSP kullanarak SMSM’un modellemesini ve uygulamasını yaparak motorun statik, yük açı ölçümsüz yük testi ve yük açı ölçümlü yük testlerini gerçekleştirmiştir. Bu testlerde motor d/q ekseni endüktanslarını incelemişlerdir [25]. Merzoug ve arkadaşı, SMSM’un kontrol tekniklerinden alan etkileşimli kontrol ve doğrudan moment kontrol tekniklerini kontrol karakteristikleri, statik ve dinamik performansları ve uygulama karmaşıklığı bakımından karşılaştırmış, avantaj ve dezavantajlarını belirlemişlerdir [26]. Rezaie ve arkadaşları, lineer olmayan iç yerleştirmeli SMSM’un durum uzay modelini kullanarak elde ettikleri genetik algoritmadan bilinmeyen motor parametrelerini elde etmiştir [27]. Öksüztepe ve arkadaşı, SMSM’un bulanık mantık denetleyicili V/f kontrolünü yaparak, motorun şebekeden çektiği aktif güçteki titreşimlere göre 6 motora uygulanan geriliminin frekansı bulanık mantık denetleyicisinin belirlediği oranda değiştirerek kararlı bir çalışma sağlamışlar ve bu tekniğin geçerliliğini Matlab/Simulink programını kullanarak ispatlamıştır [28]. İşcan ve arkadaşı, çalışmalarında yatay eksenli rüzgar türbini, daimi mıknatıslı senkron generatör ve güç elektroniği devrelerinin matematiksel modellerini kullanarak Matlab/Simulink programı ile modellemesini ve benzetimini yaparak bu modellerden eğitim amaçlı rüzgar türbin laboratuarı gerçekleştirmiştir [29]. Kavuran ve arkadaşı, matris çeviriciden beslenen üç fazlı SMSM’un, açık çevirim V/f hız kontrol sistemi için Matlab/Simulink modelini oluşturmuştur. Simulasyonda, matris çeviricideki anahtarlar için Venturini modülasyon algoritması kullanılmış ve değişik hız ve yükler için motor performansını incelenmiştir [30]. Akyazıcı ve arkadaşları, sürekli mıknatıslı senkron motorun (SMSM) hız kontrolünü gerçekleştirerek performans karşılaştırmasını yapmışlardır. Hız kontrol teknikleri olarak oransal integral denetim, bulanık mantık denetim ve bulanık mantık oransal integral denetim yaklaşımlarını incelemişlerdir. Benzetim çalışmalarını Matlab/Simulink’te gerçekleştirmişlerdir [31]. Bu çalışmada, sürekli mıknatıslı senkron motorun vektör kontrol tekniği ile farklı darbe genişlik modülasyon tekniklerinde performans analizi yapılmıştır. Bu darbe genişlik modülasyon teknikleri sinüsodal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve uzay vektör DGM teknikleridir. Motorun analizi Matlab/Simulink ortamında her teknik için çeşitli hız ve yük momentlerinde ayrı ayrı yapılmış olup motorun harmonik, çıkış akım ve gerilimi, hız, hız hatası, oturma Gerçekleştirilen zamanı gibi parametrelerin değişimi incelenmiştir. çalışma SMSM’lar için etkin denetleyici tasarımında kullanılabileceği gibi, mühendislik alanında güç elektroniği ve elektrik makinaları gibi derslerde yardımcı eğitim aracı olarak ta kullanılabilecektir. 7 2. SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR Elektrik motorları; ev gereçleri, bilgisayar disk sürücüleri, elektronik cihazlar, takım tezgahları, robotlar ve otomotiv endüstrisi gibi bir çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Elektrik motorlarının kullanım alanlarının büyük bir bölümünde hassas sürücü sistemine gerek olmayabilir. Fakat disk sürücüleri, robotlar, takım tezgahları ve uzay araçları gibi endüstriyel uygulamalarda hassas hız ve konum denetimine ihtiyaç vardır [7]. Senkron motorların rotor sargılarının sürekli mıknatıslarla değiştirilmesi sonucunda elde edilen motorlara sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) denilmektedir. SMSM'lar statorunda oluklara yerleştirilmiş faz sargıları ile rotorunda sürekli mıknatıslardan meydana gelmiştir. Stator faz sargıları genellikle 3 fazlıdır ve asenkron motor sargısı ile aynı yapıya sahiptir. SMSM'larda fırça ve kollektör olmadığından, fırça ve kollektörden kaynaklanan sakıncalar ortadan kaldırılmıştır. Ayrıca alan sargısından kaynaklanan rotor bakır kayıpları giderildiği için aynı güçteki senkron motora oranla verimi daha yüksektir. SMSM’ların dezavantajı moment ve hız denetiminde konum geri beslemesi ile ilave sürücü sistemine ihtiyaç göstermeleridir. Sürekli mıknatıslı senkron motorun güç yoğunluğu, ısı dağılım kapasitesi ile orantılıdır. Bu motorlarda; bakır, fuko ve histerisiz kayıpları statorda olmakta, uyarma akımı kayıpları ve aynı zamanda ek kayıplar da ortadan kalkmaktadır. Bu tür makinaların statoru normal bir asenkron motordaki gibidir ve uyarma akımı rotora yerleştirilen sürekli mıknatıslar ile sağlanmaktadır [32]. SMSM’lar günümüzde; • Servo sürücülü motorlar, • Robotlar, 8 • Gemi motorları, • Asansörler, • Elektrikli arabalar, • Pompalar • Tren motorları • Buzdolabı, çamaşır makinaları, klima, fan vb. ev aletleri, gibi birçok uygulamalarda kullanılmaktadır. Bununla birlikte sürekli mıknatıslı senkron motorlar bazı avantaj ve dezavantajlara sahiptirler: SMSM’ların avantajları: • Yapıları basittir, • Rotoru mıknatıslı olduğu için harici bir uyartıma gereksinim duymazlar ve mıknatıslardan dolayı verimleri yüksektir, • Doğrusal moment-hız ilişkisi, • Yüksek moment, • Fırça ve kolektör bulunmadığından hacimleri küçüktür, • Hava aralığı endüksiyonu arttığı için stator sargıları azaltılarak makinanın dış çapı küçültülebilmekte böylece aynı nominal güçteki ve nominal devir sayısındaki doğru akım ve asenkron motorlara göre daha küçük hacimde ve ağırlıkta olmaktadır, • Yapıları basit olup fırça kolektör bulunmadığı için bakımları kolaydır, • Geniş sınırlar içinde hız kontrolü yapılabilir, • Fırça ve komütatör olmadığı için parlayıcı, patlayıcı ortamlarda kullanılabilmekte ve fırça, kolektör kaybı bulunmadığından verimleri yüksek olmaktadır. • Rotorunda sargı bulunmadığından bakır kayıpları azdır, • Asenkron motora göre güç faktörü yüksektir. Eviriciden beslenen sistemlerde güç katsayısının yüksek olması eviricinin gücünden verimli olarak faydalanabilmek açısından önem taşımaktadır. 9 SMSM’ların dezavantajları: • Stator alanı ile senkronize edilmesi gerektiğinden, rotor pozisyonunun bilinmesi gerekir. Yani hassas pozisyon bilgisi gerekir. • Rotor pozisyonu, bir pozisyon sensörü ile belirlenebilir. Fakat bu durumda motorun boyutları büyümekte, maliyeti artmakta, güvenilirliği azalmaktadır. • Harici güç elektroniği devreleri gerektirir. • Rotor mıknatısları motor maliyetini arttırır, • Yüksek enerjili mıknatısların fiyatlarının ve üretim giderlerinin yüksek olması nedeniyle mıknatıslı senkron motorlar, doğru akım ve asenkron motorlara oranla daha pahalıdır. • Uyartım akımı olmadığından motorun generatör olarak çalıştırılması durumunda gerilim ayarı yapılamaz [4,5,14,15,36]. 2.1. SMSM’un Yapısı SMSM’ların en önemli özelliği rotorlarının sabit mıknatıslar ile donatılmış olmasıdır. Mıknatıs kutuplarının sayısı sürekli mıknatıslı senkron motorlarda çok değişiklik gösterir. Motorlar iki kutuptan elli kutba kadar ya da daha fazla mıknatıs kutupları ile yapılmışlardır. Kutup sayılarının motordan motora değişmesinin en büyük nedeni; ihtiyaç olan moment büyüklüğünden kaynaklanmaktadır. Yani aynı miktardaki akım için, daha fazla kutbu olan motor daha büyük moment meydana getirmektedir. SMSM’larda, stator yapıları genellikle aynı olmakta, rotor yapıları ise mıknatısların rotor içerisine veya rotor çevresine yerleştirilmelerine göre farklılık göstermektedir. SMSM’lar genel olarak rotor yapısına göre yüzey yerleşmeli mıknatıslı senkron motor, iç yerleşmeli mıknatıslı senkron motor olmak üzere iki kısma ayrılır. 10 2.1.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı Şekil 2.1’de rotoru yüzey yerleşmeli mıknatıslı senkron motor yapısı görülmektedir. Bu tip rotorlarda mıknatıslar rotor yüzeyine kuvvetli yapıştırıcılarla yapıştırılmıştır. Bu tip yapılar maliyetleri ucuz oldukları için genellikle daha fazla tercih edilirler. Mıknatısların rotor yüzeyine yerleşmesinden dolayı bu tip yapılarda hava aralığı etkisi fazla olduğundan dq ekseni manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir. Rotor yapısının simetrik olmasından dolayı rotor endüktansları rotor konumuna göre değişiklik göstermez. Mıknatıs Rotor Göbeği Mil Şekil 2.1. Mıknatısı yüzey yerleşmeli rotor yapısı Hava boşluğunun fazla olduğu yerlerde stator endüktans değerinde düşme meydana gelir. Stator endüktansının düşmesi sebebiyle alan zayıflatılması zor olur [14,33]. Bu yapı iyi bir dinamik performansı küçük atalet momenti ve rotor çapı ile elde etmek için uygundur. Bu yüzden birçok servo sistemlerde yüzey mıknatıslı rotor yapıları kullanılmaktadır [34]. Bu yapıda mıknatıslar rotor yüzeyine yapıştırıldığından yüksek hızlarda merkezkaç kuvvetinden dolayı mıknatısların yerinden kopma durumu söz konusudur. Bu sakıncasından dolayı bu yapıdaki motorlar daha çok küçük güçlü ve küçük hızlı sistemlerde tercih edilirler. Bu sakıncaları ortadan 11 kaldırmak için mıknatıslar çevresine manyetik olmayan bir malzeme ile kaplanırlar. 2.1.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı Şekil 2.2’de rotoru iç yerleşmeli mıknatıslı motor yapısı görülmektedir. İç yerleşmeli mıknatıs yapısında mıknatıslar rotor içerisine gömülü olduğu için bu tip yapılarda merkezkaç kuvvetinden kaynaklanan mıknatıs kopmaları gibi sorunlar meydana gelmemektedir. Ancak mıknatısların rotor içerisine yerleştirilmesi işçilik istediği için maliyetleri artmaktadır. Bu yapıda mıknatısın etrafı hava yerine manyetik malzeme ile kaplandığından relüktans momentinin oluşması kaçınılmazdır [7,14]. Mıknatıs Rotor Göbeği Mil Şekil 2.2. Mıknatısı iç yerleşmeli rotor yapısı Bu yapıda q ekseni endüktansı d ekseni endüktansından daha fazla olmakta ve rotor nüve yapıları simetrik olmadığından bu endüktans değerleri rotor konumuna göre değişiklik göstermektedir. Bu tip yapıdaki motorlar mıknatısları rotor içerisine gömülü oldukları için yüksek hızlı uygulamalarda tercih edilmektedir. Mıknatısı rotor içerisine radyal ve dairesel yerleştirilmiş tiplerde mevcuttur. 12 Şekil 2.3’de mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı görülmektedir. Bu yapıda mıknatısların manyetik olarak kısa devre olmaması için rotor dış yüzeyleri manyetik olmayan malzeme ile kaplanmıştır. Mıknatıslar tarafından oluşturulan relüktans momentinden dolayı, diğer rotor tiplerine göre vereceği momentin tepe değeri daha fazladır. Mıknatıs Rotor Göbeği Mil Manyetik Olmayan Malzeme Şekil 2.3. Mıknatısı radyal yerleşmeli rotor yapısı Şekil 2.4’de mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı görülmektedir. Mıknatıslar rotor gövdesine yarıçap boyunca yerleştirilmektedir. Bu yapıda mıknatıs boyutları istenilen ebatta tasarlanabildiğinden hava aralığı endüktansı yüksek değerlere çıkarılabilmektedir. Bu yapıdaki tasarımlara akı sıkıştırmalı ya da akı odaklamalı rotorlar da denilmektedir [35]. Mıknatıs Rotor Göbeği Mil Şekil 2.4. Mıknatısı dairesel yerleşmeli rotor yapısı 13 Sürekli mıknatıslı motorlar rotor tiplerinin dışında zıt EMK dalga şekline göre iki ana başlıkta incelenebilir. Bunlar; trapezoidal tip ve sinüsoidal tiptir. Zıt EMK dalga şekli trapezoidal tip olanlara fırçasız doğru akım (FDAM) motoru, sinüsoidal tip olanları ise sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) olarak adlandırılır [35]. Şekil 2.5’da üç fazlı FDAM’un zıt EMK dalga şekli görülmektedir. Bu motorların statorları toplu sargı tipinde sarılmakta olup çalıştırılabilmeleri için herhangi iki fazın birlikte iletimde olması gerekir. Diğer boşta kalan faz motorun pozisyonunu tahmin etmek için kullanılabilir. Düzgün moment üretebilmeleri için statoruna trapezoidal şekilde akım uygulanması gerekir. 60 derece de bir momentte vuruntu meydana geldiği için yüksek performanslı yerlerde tercih edilmezler. Zıt EMK A fazı B fazı C fazı π π/6 π/2 5π/6 2π 7π/6 3π/2 11π/6 Rotor Konumu Şekil 2.5. FDAM’un zıt EMK dalga şekli Şekil 2.6’de üç fazlı SMSM’un zıt EMK dalga şekli görülmektedir. Bu motorların statorları dağıtılmış sargı tipinde sarılmakta olup çalıştırılabilmeleri 14 için herhangi üç fazın birlikte iletimde olması gerekir. Düzgün moment üretebilmeleri için statoruna sinüsoidal şekilde akım uygulanması gerekir. Moment dalga şekilleri düzgün oldukları için yüksek performanslı yerlerde tercih edilirler. Zıt EMK A fazı B fazı C fazı π π/6 π/2 5π/6 2π 7π/6 3π/2 11π/6 Rotor Konumu Şekil 2.6. SMSM’un zıt EMK dalga şekli 2.2. SMSM’ların Matematiksel Modeli Elektrik motorlarının denetiminde, motorun matematik modelinin bilinmesi gerekir. SMSM modellenmesinde 3 çeşit matematik model kullanılmaktadır. Değişkenlerin stator referans düzleminde ifade edilmesi (3-faz model), değişkenlerin rotor referans düzleminde ifade edilmesi (2-faz dq model) ve değişkenlerin 2-fazlı sabit düzleme aktarılması (2-faz αβ model). 2.2.1. Stator referans düzlemimde 3-faz modeli Şekil 2.7’de SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi verilmiştir. Buradan, dengeli 3fazlı SMSM’un gerilim eşitlikleri Eş. 2.1’deki gibidir. 15 V1 İ1 R1 L1 e1 L2 V2 V3 İ2 İ3 L13=L31 e2 L12=L21 e3 R2 L3 R3 L23=L32 Şekil 2.7. SMSM’un 3-faz eşdeğer devresi Ψ1 V1 R 0 0 i1 d V2 = 0 R 0 .i2 + Ψ2 dt Ψ3 V3 0 0 R i3 (2.1) Burada, V1, V2 ve V3 faz gerilimleri, R stator sargı direnci, i1, i2 ve i3 hat akımları ve Ψ1, Ψ2 ve Ψ3 sargı akılarıdır. Genel akı değişkenleri Eş. 2.2’deki tanımlanır. λm(θ ) Ψ1 L11(θ ) L12 (θ ) L13 (θ ) i1 Ψ2 = L21(θ ) L22 (θ ) L23 (θ ).i2 − λm θ − 2π 3 Ψ3 L31(θ ) L32 (θ ) L33 (θ ) i3 λm θ − 4π 3 (2.2) Burada, manyetik akı λm, elektriki açı θ’nın fonksiyonudur. Lxx(θ), x sargısının kendi indüktansı ve Lxy(θ) iki sargı arasındaki ortak indüktanstır. Şekil 2.7’deki eşdeğer devrede zıt emk değerleri rotor açısal hızı ve sargı manyetik akısına bağlı olarak değişir. 16 sin(θ ) e1 e2 = −ωrψm sin θ − 2π 3 e3 sin θ − 4π 3 (2.3) Burada, e1, e2 ve e3 motor zıt emk faz gerilimleri ve ωr rotor açısal hızıdır. Eş. 2.1 ve Eş. 2.2’den Eş. 2.4 aşağıdaki elde edilir. i1 V1 R 0 0 i1 L11(θ ) L12(θ ) L13(θ ) V2 − 0 R 0 .i2 = L21(θ ) L22(θ ) L23(θ ). d i2 + dt i3 V3 0 0 R i3 L31(θ ) L32(θ ) L33(θ ) 0 L11(θ ) d 0 L22(θ ) dt 0 0 0 i1 λm(θ ) d 2π 0 .i2 − λm θ − dt 3 L33(θ ) i3 λm θ − 4π 3 (2.4) Lineer 3-faz bağlantılı sistemler için indüktans matrisinin diagonal elemanları manyetik olarak simetriktir. L11 = L22 = L33 = L L12 = L21 = L13 = L31 = L23 = L32 = M (2.5) Yıldız noktası izoleli yıldız bağlı motorlarda akımlar toplamı Eş. 2.6’daki gibi sıfırdır. i1 + i2 + i3 = 0 Böylece, (2.6) 17 λm(θ ) 0 0 i1 L - M ψ1 2π ψ2 = 0 L -M 0 .i2 − λm θ − 3 ψ3 0 0 L - M i3 λm θ − 4π 3 (2.7) olur. Ayrıca Eş. 2.7, Eş. 2.1’de yerine konulursa; λm(θ ) 0 0 i1 R 0 0 i1 L - M V1 d d 2π V2 − 0 R 0 .i2 = 0 L -M 0 . i2 − λm θ − dt dt 3 V3 i3 0 0 R i3 0 0 L - M 4π λm θ − 3 (2.8) olarak yazılabilir. Denklem düzenlenerek, ( ) sin θ V1 R 0 0 i1 i1 d 1 2π i2 = V2 − 0 R 0 .i2 + ψmωr sin θ − dt (L − M) 3 V3 0 0 R i3 i3 sin θ − 4π 3 (2.9) şeklinde yazılabilir. Motor çıkış gücü, P0 = e1i1 + e2i2 + e3i3 (2.10) Elektromanyetik moment, çıkış gücünün mekanik açısal hıza oranından elde edilir. Te = P0 ωm (2.11) 18 2 Burada mekanik açısal hız elektrik açısal hız cinsinden ωm = ωr olarak P tanımlanır. Eş. 2.11 düzenlenerek elektriksel büyüklükler cinsinden elektromanyetik moment Eş. 2.12’deki gibi yazılır. 2π 4π P ) + i3sin(θ − ) Te = − ψm i1sin(θi + i2sin(θ − 3 3 2 (2.12) Motor dinamik eşitlikleri cinsinden elektromanyetik moment, Eş. 2.13 ile ifade edilmiştir. 2 d 2 Te = j ωr + Bm ωr + Ty P P dt (2.13) Eş. 2.13 düzenlenerek durum-uzay formunda Eş. 2.14’deki gibi yazılabilir. P d 2 ωr = Te − Bm ωr − Ty dt P 2j (2.14) Motor açısal hızı açısal konumun türevidir(Eş. 2.15). d θr = ωr [7,37]. dt (2.15) 2.2.2. Rotor referans düzleminde 2-faz (d-q) modeli Id R Ld Iq ωrΨq Vd Vq + Şekil 2.8. SMSM’un dq eşdeğer devreleri R Lq + ωrΨd 19 Şekil 2.8’de sürekli mıknatıslı senkron motorun dq ekseni eşdeğer devre modeli gösterilmiştir. Bu eşdeğer devrelere göre SMSM’un dq ekseni gerilim denklemleri, Vd = Rid + Ld did − ωrLqiq dt (2.16) Vq = Riq + Lq diq + ωrLdid + ωrΨm dt (2.17) dq ekseni sargı manyetik akı denklemleri, Ψd = Ldid + Ψm (2.18) Ψq = Lqiq (2.19) dq ekseni moment ifadesi, Te = 3 P(ΨmIq + (Ld − Lq )IdIq ) 2 dωr = Te − Ty − Bωr dt J (2.20) (2.21) rotor açısal hızı, dθr = ωr dt (2.22) elektriksel hız, ωe = ωrP (2.23) 20 denklemleri ile elde edilir. Burada d,q; senkron olarak dönen eksen takımı Ld,Lq endüktans, R stator sargı direnci, id,iq akım, Vd,Vq gerilim ψd,ψq akı, ψm sabit mıknatıs akısı, Te elektromanyetik moment, Ty yük momenti, B sürtünme katsayısı, ωr,ωe rotor hızı, elektriksel hız, θr rotor açısını göstermektedir [9,32,38-42]. 2.2.3. Sabit referans düzlem (α-β) modeli Bu modelde değişkenler birbirinden 90° faz farklı sabit bir referans düzleme aktarılmaktadır(Ek-1). Stator akım ve gerilim değerleri 3-fazdan 2-faza dönüştürmek suretiyle Eş. 2.9, Eş. 2.24’deki gibi yazılabilir. − sin(θ r ) 1 u α R 0 i α d i α − ω r ψm − i = dt β (L − M) u β 0 R iβ cos(θ r ) (2.24) motor moment eşitliği, Te = 3 P ψ m [− i α sin(θ r ) + iβ cos(θ r )] 2 2 (2.25) 2-faz sabit düzlemde motorun dinamik eşitlikleri Eş. 2.14 ve Eş. 2.15 ile ifade edilen 3-faz eşitliklerle aynıdır. 21 3. SMSM KONTROL TEKNİKLERİ VE DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON (DGM) TEKNİKLERİ Sürekli mıknatıslı senkron motorların statorları AA motorlarının statorlarının aynısıdır. Stator akımları tarafından oluşturulan akı yaklaşık olarak sinüsoidaldir. Bu yüzden asenkron motor için kullanılan kontrol teknikleri SMSM’lar içinde kullanılabilir [43,44]. Bu kontrol tekniklerinden en yaygın kullanılanları; • Alan yönlendirmeli kontrol • Doğrudan moment kontrol • V/f (Skaler) kontrol Bu kontrol tekniklerinin yanı sıra eviricideki anahtarlar için gerekli çeşitli darbe genişlik modülasyon teknikleri vardır; • Sinüsoidal DGM • Histeresiz band akım kontrol DGM • Alan vektör DGM • Seçmeli harmonik bastırmalı DGM • Sigma Delta modülasyonu • Üçüncü harmonik ilaveli DGM 3.1. Alan Yönlendirmeli Kontrol Bu teknikte moment, sıfır hız dahil düşük hız aralıklarında kontrol edilebilir [15]. Yapı olarak diğer tekniklere göre daha karmaşık ve daha masraflıdır. Alan yönlendirmeli kontrolde, motor akım ve gerilimleri rotor dq referans düzleminde tanımlanmaktadır. Ölçülen motor akımları PI kontrolörleri tarafından işlem yapılmadan önce stator sargılarının üç fazlı statik referans düzleminden dq referans düzlemine matematiksel olarak dönüştürülmesi 22 gerekmektedir. Benzer olarak motora uygulanan gerilimlerde DGM çıkışı için Şekil 3.1’de görüldüğü gibi stator üç fazlı referans düzlemden rotor dq referans düzlemine dönüştürülmelidir [45]. Dönüşümler yapıldıktan sonra motorun hız kontrolünün yapılabilmesi için dq eksen akımları PI kontrolöründen geçirilir. Bu sayede motorun istenilen referans hızda çalıştırılması sağlanmış olur. Genellikle SMSM’larda rotor hava aralığı akısı sabit olduğu için d ekseni referans akımı sıfır olarak kabul edilir. Rotor hava aralığı akısının sabit olmadığı SMSM’larda alan zayıflatmalı kontrol uygulanır. Bu teknikte d ekseni referans akımı sıfırdan farklı tutulur. PI kontrolörlerden geçirilen dq eksen akımları DGM üretimi için tekrar üç fazlı referans düzleme aktarılır. Böylece üretilen DGM sinyalleri eviriciye uygulanır. Eviricideki anahtarlar DA bara gerilimini DGM sinyalleriyle anahtarlama frekansına göre istenilen frekansta motor için gerekli AA’a çevirir. ωr* +- PI Iq* Id*=0 ωr PI +- +Id PI Vq* Va* dq Vd* Vda + - Vb* DGM Evirici * abc Vc Iq Ia d/dt dq Ib abc Ic -θr SMSM Şekil 3.1. SMSM’un alan yönlendirmeli kontrol blok şeması 3.2. Doğrudan Moment Kontrol (DMK) Doğrudan moment kontrol, rotor miline bağlı mekanik sensör gerektirmeksizin motoru çalıştıran sensörsüz bir tekniktir [46]. DMK tekniğinde başlangıç anında yani rotor dururken rotor konumunun bilinmesi gereklidir [47]. DMK, referans moment ve referans akıya göre oluşturulan 23 stator gerilimlerinin hesabına dayanır. Diğer tekniklerde olduğu gibi akım kontrolüne gerek yoktur. Parametre olarak sadece stator direncinin bilinmesine ihtiyaç vardır [48,49]. DMK dinamik, geçerliliğini koruyan, lineer olmayan sinyal işleme tekniğidir ki teorik olarak evirici beslemeli üç fazlı senkron motor için iyi bir performans verir. Bunun için stator akım dönüşümünü hesaplamak için stator pozisyon sensörü gerektiren alan yönlendirmeli kontrol gibi hareketli durumda herhangi bir pozisyon sensörü gerektirmez. DMK’de akı ve moment dq referans ekseninde stator gerilim ve akımlarından hesaplanır [50]. Şekil 3.2’de SMSM’un doğrudan moment kontrol blok şeması gösterilmektedir. Burada stator akımları dq eksenine aktarılarak motor moment ve akı tahmini yapılmış bu moment ve akı referans moment ve akısıyla karşılaştırılarak oluşan hatalar PI kontrolörlerinden geçirilerek tekrar stator referans eksenine aktarılmış ve evirici için gerekli DGM sinyalleri üretilmiştir. Vda T* +- PI DGM Ψ* +- Evirici PI Akı ve Moment Tahmini θr Şekil 3.2. SMSM’un doğrudan moment kontrol blok şeması [50] 3.3. V/f (Skaler) Kontrol V/f kontrolü düşük maliyeti, yapısının basit ve uygulamasının kolay olmasından dolayı en çok tercih edilen hız kontrol tekniklerindendir. Yüksek performanslı hareket kontrol uygulamalarında hız, moment ve konum 24 kontrolü için en iyi dinamik performans vektör kontrol veya DMK ile elde edilir. Ancak pompa, fan ve ısıtma sistemleri gibi uygulamalarda yüksek performans istenmez. Bu yüzden bu tür uygulamalarda V/f kontrol tekniği tercih edilir [20]. V/f kontrol tekniği pozisyon sensörü kullanılmadan yapılan açık çevrim kontrolüdür. Bu teknikle, sabit akıya sahip olmak için çıkış frekansı ile çıkış gerilimi arasındaki oran sabit tutulur [15]. Şekil 3.3’de SMSM’un V/f kontrol blok şeması gösterilmiştir. Burada, SMSM’un geriliminin büyüklüğü, stator hava aralığı akısını sabit tutmak için kontrol edilir. Uygulanan frekans, geniş bir frekans aralığında sürücüyü dengelemek için giriş güç bozukluğu oransal olarak ayarlanır [51]. ƒ0 V* Gerilim Komut Hesabı 2π ω0 Vda + ia i b DGM ∫ Evirici SMSM θe Şekil 3.3. SMSM’un V/f (skaler) kontrol blok şeması 3.4. Darbe Genişlik Modülasyon Teknikleri 3.4.1. Sinüsoidal DGM Sinüsoidal DGM tekniği gerilim kaynaklı eviricilerde kullanılan en yaygın tekniğidir [52]. Bu teknikte çıkışta istenilen genlik ve frekanstaki sinyal, referans sinüs (modülasyon) sinyali ile yüksek frekanslı taşıyıcı üçgen sinyalin karşılaştırılması ile elde edilir. Üç fazlı bir sistemde her bir faz için aynı taşıyıcı sinyal kullanılır ve referans işaretin taşıyıcı işaretten büyük olduğu durumda üst anahtar iletime geçer, aksi durumda ise alt anahtar 25 iletime geçer [53]. Şekil 3.4’de birbirinden 1200 faz farklı SinA, SinB, SinC referans sinüs sinyalleri ile üçgen sinyal ve eviricinin bir kolu için gerekli DGM1 ve DGM2 sinyalleri verilmiştir. Bu DGM sinyalleri referans SinA sinyali ile üçgen sinyalin karşılaştırılması sonucu elde edilmiştir. 1 SinC SinB SinA 0 DGM2 -1 1 DGM1 0 1 0 Şekil 3.4. DGM1 ve DGM2 sinyallerinin elde edilişi Sinüsoidal DGM genel olarak iki farklı şekilde isimlendirilmektedir. Referans sinüsoidal dalganın her bir anahtarlama periyodu (taşıyıcı dalga periyodu)’nda yapılması durumu “simetrik düzenli örnekleme” ve her anahtarlama periyodunun yarısında yapılması durumu ise “asimetrik düzenli örnekleme” olarak isimlendirilmektedir [54] SDGM’de modülasyon sinyalinin frekansı çıkış geriliminin frekansını belirler. Modülasyon sinyalinin tepe değeri ise modülasyon indeksini (ma) belirler ve çıkış geriliminin genliğini kontrol eder. Modülasyon indeksinin değeri Eş 3.1 ile belirlenmekte ve sinüsoidal referans sinyalin genlik değerinin üçgen taşıyıcı sinyalin genliğine oranı olarak tanımlanır. ma = V sin Vüçgen (3.1) 26 Modülasyon indeksinin dört durumu vardır: • ma = 0 ise çıkışta anahtarlama frekansında kare dalga oluşur. • 0 ≤ ma ≤ 1 ise temel bileşen tepe değeri (VA0)1 ma ile lineer değişmektedir. (VA 0 )1 = ma. Vda (3.2) 2 ma = 1 ise temel bileşen 0.5Vda değeri alır. Lineer bölge için • maksimum değer olan bu değer, eviricinin oluşturabileceği maksimum değer olan (4Vda/2π) kare dalga durumunun %78,55’ine tekabül eder. ma > 1 ise aşırı modülasyon bölgesidir. Bu bölgede lineerlik bozulur. • ma’nın belli bir değerinden sonra kare dalga oluşur [55]. (VA0)1 Vda/2 4/π (1.278) 1.0 Lineer bölge 1.0 Aşırı mod. bölgesi (mf=15) Kare dalga 3.4 ma Şekil 3.5. Sinüsoidal DGM’de ma’ya karşı gerilimin değişimi [55] Sinüsoidal DGM tekniği kare dalga DGM tekniğine göre daha küçük değerli filtre elemanları kullanılır. Bu da devrelerin hem fiziksel boyutunu hem de maliyetini düşürür [56]. Sinüsoidal DGM’de taşıyıcı üçgen dalganın frekansının referans sinüsoidal dalganın frekansına oranı mf olarak tanımlanmaktadır. mf’nin değerinin tam sayı olması durumu referans sinüsoidal dalganın taşıyıcı üçgen dalga ile 27 senkron olması durumunu ifade etmektedir [54]. mf değeri ne kadar büyük olursa çıkışta istenilen sinyalin akım ve gerilim harmonikleri o kadar az olur, harmoniklerin az olması da akım ve gerilim sinyalinin daha düzgün olduğunu ifade eder. Ancak mf’nin fazla olması diğer taraftan anahtarlama kayıplarını artırdığı için mf değerinin uygun seçilmesi gerekmektedir. mf = fc f (3.3) Burada, mf: modülasyon frekansı, fc: taşıyıcı dalganın frekansı, f: sinüsoidal dalganın frekansını ifade etmektedir. 3.4.2. Histeresiz Band Akım Kontrol DGM Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği uygulama basitliği sebebiyle yaygın olarak kullanılır. Bu teknik ek olarak hızlı akım döngüsü cevabına ve kendinden akım sınırlama özelliğine sahiptir. Bu teknik akım bilgisinin dışında hiçbir sistem parametresine ihtiyaç duymaz [57]. Ancak bu tekniğin başlıca iki dezavantajı vardır; temel frekans periyodu süresince anahtarlama frekansı çok yüksek ve değişkendir. Anahtarlama frekansının yüksek olması anahtarlama kayıplarına sebep olmaktadır [58]. Bu teknikte DGM frekansı sabit olmadığından yük akımında uygun olmayan harmonik akımları oluşmaktadır [59]. Histeresiz band DGM tekniğinde, gerilim kontrollü eviricinin çıkış akımından bir akım örneği alınır ve bu akım referans akıma bağlı olarak belirlenen band içerisinde kontrol edilerek DGM sinyalleri elde edilir. Yani bu tip DGM’de bir akım geri beslemesi yapılmaktadır. Eğer gerçek akım, referans akım değerinden daha büyükse eviricinin üstteki anahtarlama elemanı iletimden çıkarılarak alttaki anahtarlama elemanı iletime sokulur. Böylece yük akımının azalması sağlanmış olur. Eğer gerçek akım, referans akım değerinden daha küçükse eviricinin alttaki anahtarlama elemanı iletimden çıkarılarak üstteki 28 anahtarlama elemanı iletime sokulur. Böylece yük akımının artırılması sağlanmış olur. Bu teknikte histeresiz bandın genişliği ne kadar dar seçilirse gerçek akım referans akıma daha fazla yaklaşmış olur. Şekil 3.6’de DGM sinyallerinin elde ediliş biçimi gösterilmektedir. Şekilde de görüldüğü gibi gerçek akım üst banda ulaştığı anda negatif yönde bir gerilim uygulanarak gerçek akımın değeri azaltılır. Tersi durumda gerçek akım alt banda ulaştığı anda pozitif yönde bir gerilim uygulanarak gerçek akımın artırılması sağlanır ve böylece gerçek akımın belirlenen band genişliği içerisinde kontrolü sağlanmış olur. Şekil 3.6. A fazı için DGM1 sinyalinin elde edilişi 3.4.3. Alan Vektör DGM Alan vektör darbe genişlik modülasyonu, Şekil 4.2’deki 3-faz gerilim kaynaklı eviricide kullanılan güç anahtarlarının özel bir şekilde anahtarlanmasıdır. Sinüsoidal DGM ile karşılaştırıldığında daha az harmonik üretme ve güç kaynağının daha verimli kullanılması gibi üstünlükleri vardır [7, 60]. Alan vektör DGM’nin dijital uygulamalardaki kolay uygulanabilme özelliği, çıkış fazfaz gerilimi için geniş lineer modülasyon alanına ve düşük anahtarlama kayıplarına sahip olması onu önemli kılmıştır [55]. Ancak fazla hesaplama gerektirmesi ve karmaşıklığı dezavantajıdır. Alan vektör DGM ile Vref 29 vektörünün genliği ve frekansı kontrol edilerek, motorun gerilim ve frekansı kontrol edilebilir [60]. Şekil 3.7’de gösterildiği gibi bu DGM tekniğinde toplam 8 adet gerilim vektörü bulunmaktadır. Bunlardan altısı (V1, V2, V3, V4, V5, V6) motor gerilimini etkileyen aktif vektörler, diğer ikisi motor gerilimine etkisi olmayan stator sargılarını kısa devre eden sıfır (V0, V7) vektörleridir. Sektör 2 V010 V110 Sektör 3 Sektör 1 T2 α V000 V111 V011 Vref V100 T1 Sektör 6 Sektör 4 V001 Sektör 5 V101 Şekil 3.7. Alan vektör DGM için sektör durumları ve gerilim vektörleri Bu vektörlerden aktif vektörler altıgen eksende, sıfır vektörleri ise orijinde yer alırlar. Bu aktif vektörlerin her biri 600 olacak şekilde altı sektöre bölünür. Vref gerilimi iki komşu vektör ve sıfır vektörleriyle üretilir. Alan vektör modülasyonu her bir anahtarlama döngüsünde kendisine en yakın olan iki aktif-durum vektörlerini ve sıfır-durum vektörlerini anahtarlayarak dönen referans vektör yaklaşımı yapmaktadır [55]. Alan vektör DGM üç aşamada gerçekleştirilir; Vd, Vq, Vref ve α açısının belirlenmesi: Şekil 3.8’de abc↔dq eksen dönüşümü verilmiş olup bu şekilden faydalanılarak üç-fazlı gerilim vektörleri dq koordinat düzlemine dönüştürülür. 30 b Vq Vref α Vd a c Şekil 3.8. abc↔dq eksen dönüşümü dq ekseni gerilimleri Vd ve Vq Eş 3.4 ve 3.5’deki gibidir. Vd = Van − Vbn.cos60 − Vcn.cos60 Van − 1 1 Vbn − Vcn 2 2 (3.4) Vq = 0 + Vbn.cos30 − Vcn.cos30 0+ 3 3 Vbn − Vcn 2 2 Vd 2 1 Vq = 3 0 Van −1 2 − 1 2 . Vbn 3 2 − 3 2 Vcn (3.5) (3.6) Bu eşitliklerden elde edilen gerilimler ile Vref gerilimi Eş 3.7’deki gibi elde edilir. Yine aynı eşitlikler yardımıyla α açısı Eş 3.8’deki denklemle elde edilir. 31 Vref = Vd 2 + Vq 2 (3.7) Vq α = tan −1 = ωt = 2πft Vd (3.8) Anahtarlama sürelerinin (T1, T2, T0) belirlenmesi: Şekil 3.9’da 1. Sektör için gerekli α açısı, V1, V2 ve Vref alan vektörleri gösterilmiştir. Bu sektör için referans gerilimi V0, V1 ve V2 vektörleri yardımıyla bir Ts periyodu süresince hesap edilir. V2 Vref T2 V Ts 2 0 α T1 V Ts 1 V1 Şekil 3.9. 1. sektör için α açısı, V1, V2 ve Vref alan vektörleri Ts T1 ∫ Vref.dt = ∫ V1.dt + 0 0 T1+ T 2 ∫ V 2.dt + T1 Ts ∫ V .dt 0 (3.9) T1+ T 2 V0 geriliminin sıfır-durum vektörü olduğu için Vref gerilimin vektörüne etkisi yoktur. Bu yüzden Eş 3.9, Eş 3.10 olarak ifade edilebilir. Ts.Vref = T1.V1 + T 2.V 2 (3.10) V1, V2 gerilim vektörleri yatay ve dikey eksene aktarıldığında ve Eş 3.10’da 32 yerine konulduğunda, cos α cos(π 3 ) 1 2 2 = Ts. Vref . T 1. .Vda. T 2. .Vda. + sin(π 3 ) 0 3 3 sin α 0 0 ≤ α ≤ 60 0 1.sektör (3.11) gibi ifade edilir. Bu eşitlikten T1 ve T2 değerleri Eş 3.12 ve Eş 3.13’deki gibi elde edilir. T1 = Ts.a. sin(π 3 − α ) sin(π 3 ) (3.12) T 2 = Ts.a. sin(α ) sin(π 3 ) (3.13) T1, T2 ve T0 süreleri toplamı Ts süresine eşit olduğundan T0, T 0 = Ts − (T1 + T 2 ) (3.14) olur. Eşitliklerdeki Ts ve a değerleri Eş 3.15’deki gibidir. Ts = 1 , fs a= Vref 2 Vda 3 (3.15) Herhangi bir sektördeki anahtarlama süreleri; T1 = = = 3.Ts. Vref Vda 3.Ts. Vref Vda n −1 π . sin − α + .π 3 3 n . sin .π − α 3 3.Ts. Vref n n . sin .π. cos α − cos .π. sin α Vda 3 3 (3.16) 33 T2 = n −1 . sin α − .π 3 3.Ts. Vref Vda 3.Ts. Vref n −1 n −1 = . − cos α. sin .π + sin α cos .π. Vda 3 3 T 0 = Ts − (T1 + T 2 ) (3.17) (3.18) Bu eşitliklerdeki n değerleri sektör numarasını belirtmekte olup 1-6 ( ) arasındadır ve α açı değeri 0 0 ≤ α ≤ 60 0 arasında olmalıdır. Anahtarlama sıralarının belirlenmesi: Şekil 3.10’da 1. Sektör için elde edilen alan vektör DGM sinyalleri verilmiştir. Bu sinyaller eviricinin üst kollarında bulunan anahtarlar için elde edilmiş olup diğer anahtarlar için bu sinyallerin terslenmesi gerekmektedir. Böylelikle altı adet DGM sinyali elde edilmiş olur. Ts Ts T0/2 T1 T2 T0/2 T0/2 T2 V0 V1 V2 T1 T0/2 T1 T2 T3 V7 V7 V2 V1 V0 1.Bölge Şekil 3.10. Alan vektör DGM anahtarlama sinyalleri 34 3.4.4. Seçmeli Harmonik Bastırmalı DGM Bu teknik ilk olarak Patel tarafından tanıtılmıştır [61, 53]. Bu teknikle ana bileşenin dışındaki istenmeyen daha küçük harmonik bileşenlerinin açıları önceden belirlenerek Fourier açılımı ile çözümleme yapılır. Bu tekniğin çıkış dalga şekli kare dalga simetrisine sahiptir. Şekil 3.11’de gösterildiği gibi α1, α2, α3, α4 açılarıyla belirlenmiş harmonikler yok edilir. darbe genişliği +0.5Vda π/2 0 π çentik genişliği -0.5Vda α1 α2 α3 α4 π-α1 π-α2 π-α3 π-α4 Şekil 3.11. Seçmeli harmonik bastırmalı DGM faz gerilim dalga şekli [53] Eş 3.19’da Fourier açılımı; ∞ V( t ) = ∑ (an cos nωt + bn sin nωt ) (3.19) n =1 dir. Burada an ve bn Eş 3.20’deki gibidir. 2π 1 an = ∫ V( t ) cos ωtdωt π0 2π 1 bn = ∫ V( t ) sin ωtdωt π0 (3.20) 35 kosinüslü bileşenler sıfır olacağından an=0’dır. Dolayısıyla; ∞ V( t ) = ∑ (bn sin nωt ) (3.21) n =1 olur ve Vd Vd 4 Vd sin nωtdωt + ∫ sin nωtdωt + sin nωtdωt + ∫ − ∫ 2 2 π 0 2 α1 α2 α1 bn = α2 α3 π 2 Vd Vd sin nωtdωt + ∫ sin nωtdωt + + ∫− 2 2 α3 α4 α4 (3.22) Bu eşitliklerle, α2 ∫ sin nωtdωt = n (cos nα − cos nα ) 1 1 (3.23) 2 α1 Eş 3.23, Eş 3.22’de yerine yazılırsa bn, Eş 3.24’deki gibi yazılır. bn = 4 Vd (1 − 2 cos nα1 + 2 cos nα2 − 2 cos nα3 + 2 cos nα 4 ) 2nπ (3.24) Bu denklemlerden α’nın değerleri k=1,2,3,… ile ifade edildiğinde toplam k-1 tane harmonik yok edilir [53, 54]. α açıları seçilen harmonikler için temel dalgadaki harmonik değerini azaltan anahtarlama açılarıdır. Uygulamada daha önceden hesaplanan bu anahtarlama açıları bir tabloya kaydedilir ve bir mikroişlemci ile bu tablodan okunarak kullanılır [61]. 36 3.4.5. Sigma Delta Modülasyonu Sigma delta modülasyonu uzun bir süredir geliştirilmiş ve yaygın olarak A/D ve D/A dönüştürücü uygulamalarında kullanılmaktadır. Farklı devrelerdeki iyi performansı ve yaygın kullanımı nedeniyle tek döngü, geri besleme döngüsü, ileri besleme döngüsü, interpolasyon döngüsü gibi çeşitli devre yapıları ortaya çıkarılmıştır [62]. Sigma delta modülasyonu bir integratör ve Schmitt Trigger devresinden oluşur. Şekil 3.12’de iki seviyeli sigma delta modülasyonun blok şeması gösterilmiştir. Burada çıkışta istenilen sinyal girişte verilen referans sinüs sinyal etrafında belirlenen histeresiz bandı içerisinde kontrol edilir. fs ile belirtilen blok ile komütasyon sırasında sistemin örnekleme frekansı belirlenir. Bu sebeple fs seçilirken eviricideki güç elemanlarının anahtarlama kapasiteleri göz önüne alınmalıdır [53]. V* +- ∫ fs V Şekil 3.12. İki seviyeli sigma delta modülasyonu blok şeması 3.4.6. Üçüncü Harmonik İlaveli DGM Sinüsoidal DGM’de referans gerilimlere üçüncü harmonikler eklenmesiyle sinüsoidal DGM’nin çalışma aralığı artırılabilir. Üçüncü harmoniğin genliği referans gerilimin genliğinin 1/6’sı kadar artırılabilir. Böylece faz geriliminin temel bileşeni 3. harmonik bileşenine sahip olsa bile %15.5 kadar bir artış olur. V ∗ = V. sin ωt + (1/ 6)V. sin 3ωt (3.25) 37 Bu teknikte üç fazlı eviricinin çıkış faz gerilimlerine 3. harmonikler ilave edildiğinden faz-faz gerilimlerinde 3. harmonik bulunmamaktadır [63]. Bu tekniğin en büyük avantajı yüksek çıkış geriliminin elde edilmesidir. Dezavantajı ise faz-nötr geriliminde yüksek dereceli 3. harmonik bileşenin bulunmasıdır [53]. Şekil 3.13’de görüldüğü gibi bu teknik Sinüsoidal DGM’den farklı olarak referans gerilimlere aynı 3. harmoniğin eklenmesi ile elde edilmiştir. Diğer kısımlar sinüsoidal DGM ile aynıdır. SinA1 + + t 1 <= 2e-009 s DGM1 ölüzaman SinA3 t NOT 2 1e-009 s DGM2 ölüzaman üçgen sinyal SinB1 + + t <= 3 2e-009 s DGM3 ölüzaman SinB3 t NOT 4 1e-009 s DGM4 ölüzaman SinC1 + + t <= 5 2e-009 s DGM5 ölüzaman SinC3 t NOT 6 1e-009 s ölüzaman DGM6 Şekil 3.13. Üç fazlı üçüncü harmonik ilaveli DGM simulink blok şeması 38 4. SMSM’UN MODELLENMESİ VE FARKLI DGM SİNYALLERİ İLE SİMÜLASYONU Şekil 4.1’de SMSM’un kontrol simulink blok şeması verilmiştir. SMSM’ların kontrol edilebilmesi için bir evirici, evirici kontrolü için bir akım denetimi gerekmektedir. Şekil 4.1’de görüldüğü gibi referans hız değeri SMSM çıkışından elde edilen hız değeri ile karşılaştırılarak hız hatası elde edilir. bu hız hatası PI denetleyicisi yardımıyla akımın moment bileşeni olan iq referans akımına dönüştürülür. SMSM’larda uyartım sabit mıknatıslar tarafından sağlandığından akımın mıknatıslanma bileşeni id=0 alınmıştır. Referans dq akımları park dönüşümü yardımıyla 3-faz referans akımlarına dönüştürülmekte, akım denetleyicisi yardımıyla motor akımlarının referans akımları izlemesi sağlanmaktadır. Bu çalışmada, 3 farklı akım kontrol tekniği; sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör DGM teknikleri ile SMSM’un denetimi yapılmıştır. 3 farklı kontrol tekniği için elde edilen anahtarlama sinyalleri eviriciye uygulanmakta ve evirici çıkışından 3 faz gerilimleri elde edilmektedir. Continuous powergui 1500 Ref.Hiz(d/d) pi/30 + - iq PI 0 id ir_abc aci Yuk Torku DGM1 iabc DGM2 DGM3 DGM4 DGM5 ir_abc DGM6 Akım Denetimi DGM1 Va DGM2 Vb DGM3 Vc DGM4 DGM5 + DGM6 Evirici + Ty iabc Va wr Vb Te Vc aci SMSM 30/pi iabc, hiz, tork Vda dq_abc Şekil 4.1. SMSM kontrol simulink blok şeması 4.1. Üç-fazlı Gerilim Kaynaklı Evirici Üç-fazlı gerilim kaynaklı evirici (GKE) sabit DA bara gerilimini üç fazlı değişken frekanslı AA gerilimine çevirmek için kullanılır. Bu amaçla yapısında 39 bulunan altı yarıiletken güç anahtarı aktif/pasif şeklinde çalışırlar. GKE eviricilerde, anahtarlama elemanları girişteki DA kaynaktan dolayı sürekli olarak ileri-anahtarlama bölgesinde çalışmaktadır. Bu nedenle; BJT, GTO, IGBT ve güç mosfetleri gibi kendinden kontrollü ileri anahtarlama ya da asimetrik engelleme özelliği olan anahtarlama elemanları eviricilerde kullanıma uygundur [64]. GKE’ler faz sayısına, gücüne, anahtarlama açılarına ve bağlantı topolojilerine göre farklı şekillerde sınıflandırılmaktadırlar. SMSM’larda genellikle 180 tetikleme açısına sahip 0 eviriciler kullanılmaktadır. Kare dalga akım beslemeli SMSM’larda ise 1200 tetikleme açısına sahip eviriciler kullanılmaktadır. Şekil 4.2’de üç-fazlı gerilim kaynaklı bir evirici gösterilmektedir. GKE’de sekiz ayrı anahtarlama durumu vardır. Anahtarlama durumları ve yüke uygulanan gerilimlerin miktarı Çizelge 4.1’de verilmiştir. Şekil 4.2’de gösterilen üst seviye anahtarları T1, T3 veya T5 aktif iken Çizelge 4.1’deki Va, Vb veya Vc ‘1’dir. Alt seviye anahtarları T2, T4 veya T6 aktif iken Va, Vb veya Vc ‘0’dır. Çizelge 4.1’de GKE’nin sekiz ayrı durumun olduğu ancak bu durumların sadece altısının aktif olduğu gözükmektedir. İki durumda da yüke uygulanan gerilim sıfırdır [65]. 1 + T1 2 1 DGM1 - DGM2 DGM5 3 4 5 Va Vb Vc T4 T2 4 3 DGM3 Vda T5 T3 5 DGM4 T6 6 DGM6 2 Şekil 4.2. Üç fazlı gerilim kaynaklı evirici blok şeması Eş. 4.1 ile yüke uygulanan üç-fazlı gerilimin miktarı hesaplanabilmektedir. 40 2 − 1 − 1 Va Van V = Vda − 1 2 − 1 V b bn 3 − 1 − 1 2 Vc Vcn (4.1) GKE’lerin anahtarlama sinyalleri darbe genişlik modülasyon teknikleri yardımı ile elde edilmektedir. Bu anahtarlama sinyalleri uygun sırada eviricide bulunan anahtarların geyt uçlarını tetiklemek için kullanılır. Van, Vbn, Vcn değerleri motorun her fazı üzerine düşen faz-nötr gerilimleridir. Çizelge 4.1. Anahtarlama durumlarına bağlı GKE’nin faz gerilimleri Anahtar Durumu Va Vb Vc Van Vbn Vcn 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 -Vda/3 -Vda/3 2Vda/3 3 0 1 0 -Vda/3 2Vda/3 -Vda/3 4 0 1 1 -2Vda/3 Vda/3 Vda/3 5 1 0 0 2Vda/3 -Vda/3 -Vda/3 6 1 0 1 Vda/3 -2Vda/3 Vda/3 7 1 1 0 Vda/3 Vda/3 -2Vda/3 8 1 1 1 0 0 0 4.2. Akım Denetim Tekniklerinin Modellenmesi 4.2.1. Sinüsoidal DGM tekniğinin modellenmesi Şekil 4.3’de üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması görülmektedir. Burada birbirinden 1200 faz farklı referans akım sinyalleri ile motor üç-fazlı gerçek akım sinyallerinden aynı fazdaki sinyaller birbiri ile karşılaştırılmış ve bir hata elde edilmiştir. Elde edilen hata PI denetleyicisinden geçirilmiş ve buradan elde edilen sinyal taşıyıcı üçgen sinyal ile karşılaştırılmış, üç adet 41 DGM sinyali elde edilmiştir. Taşıyıcı üçgen dalganın frekansı anahtarlama frekansını belirlemektedir. Anahtarlama frekansının yüksek olması makine harmoniklerini azaltmasına rağmen anahtarlama kayıplarına sebep olmaktadır. Bu yüzden taşıyıcı üçgen dalganın frekansının uygun bir frekansta seçilmesi gerekir. Bu sinyaller de terslenerek evirici için gerekli toplam altı adet DGM sinyali elde edilmiştir. Eviricinin her bir kolundaki alt ve üst anahtar grupları birlikte iletimde olması durumunda evirici DA bara gerilimi kısa devre olacağından bu alt ve üst anahtarlar için gerekli DGM sinyalleri arasına ölü zaman denilen bir gecikme süresi ilave edilmiştir. üçgen sinyal + - PI t 1 <= 2e-009 s DGM1 ölüzaman 1 iabc t NOT 2 1e-009 s DGM2 ölüzaman + - PI t <= 3 2e-009 s DGM3 ölüzaman t NOT 4 1e-009 s DGM4 ölüzaman 2 ir_abc + - PI t <= 5 2e-009 s DGM5 ölüzaman t NOT 6 1e-009 s ölüzaman DGM6 Şekil 4.3. Üç fazlı sinüsoidal DGM simulink blok şeması 4.2.2. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin modellenmesi Şekil 4.4’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinin Matlab/Simulink blok şeması gösterilmektedir. Burada gerçek akımlar, aynı frekanstaki 42 referans akımlar ile karşılaştırılmış ve elde edilen hatalar histeresiz band bloklarından geçirilmiştir. Bu hatalar belirlenen band genişlik değerinden fazla olduğunda her faz için ayrı birer DGM sinyali elde edilmiştir. Bu DGM sinyalleri terslenerek toplamda üç-fazlı evirici için gerekli altı adet DGM sinyalli elde edilmiştir. Yine burada da eviricinin her kolundaki alt ve üst anahtarlar arasına DA bara geriliminin kısa devre olmaması için bir ölü zaman bloğu ilave edilmiştir. + - t 1 2e-009 s DGM1 ölüzaman 1 ir_abc t NOT 2 1e-009 s DGM2 ölüzaman + - t 3 2e-009 s DGM3 ölüzaman t NOT 4 1e-009 s DGM4 ölüzaman 2 iabc + - t 5 2e-009 s DGM5 ölüzaman t NOT 6 1e-009 s ölüzaman DGM6 Şekil 4.4. Üç fazlı histeresiz band akım kontrol DGM simulink blok şeması 4.2.3. Alan vektör DGM tekniğinin modellenmesi Şekil 4.5’de üç-fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması verilmiştir. Şekilde sektor_durumu bloğu ile alan vektör DGM sinyallerinin elde edilebilmesi için gerekli referans gerilim vektörünün hangi sektörde olduğu belirlenir. Aynı zamanda anahtarlama_sureleri bloğu ile her sektördeki T1, T2 43 ve T0 anahtarlama süreleri hesaplanır. Bu değerler her bir sektör için değişiklik göstermektedir. sektor_seçim bloğu ile referans gerilim vektörünün bulunduğu sektöre ait hesaplanan anahtarlama süresi seçilir. Daha sonra anahtarlama süreleri istenilen anahtarlama frekansındaki üçgen sinyal ile karşılaştırılarak evirici için gerekli alan vektör DGM sinyalleri (ma, mb ve mc) elde edilmiş olur. 1 urα In1 sektor sektor_durumu sektor 2 sektor1 sektor1 urβ sektor2 sektor2 sektor3 sektor3 sektor_x sektor4 sektor4 sektor5 sektor5 sektor6 sektor6 Vda In1 anahtarlama_sureleri sektor_x ma 1 ma mb 2 mb mc 3 mc DGM sektor_secimi Şekil 4.5. Üç fazlı alan vektör DGM simulink blok şeması 4.3. SMSM’un Modellenmesi Sürekli mıknatıslı senkron motorların modellenebilmesi için motor üç-faz eşdeğer devresinin iki-faz dq eşdeğer devresine çevrilmesi gerekmektedir. Bu dq eşdeğer devre ile motorun matematiksel denklemleri elde edilir. Bu matematiksel denklemlerle sırası ile motorun modellenebilmesi için gerekli dq ekseni gerilim devre modelleri, moment-hız devresi modeli, üç-fazdan iki-faza gerilim dönüşümü modeli ve iki-fazdan üç-faza akım dönüşüm modelleri elde edilir. 4.3.1. d-ekseni modellemesi d ekseni gerilim eşitliği Vd Eş. 2.16’dan Şekil 4.6.’deki gibi elde edilir. Burada Vd, iq, ωr ifadeleri giriş değerleri olup id çıkış değeridir. 44 1 Vd 2 iq X Lq + + 3 wr 1 s 1/Ld 1 id R Şekil 4.6. d ekseni gerilim devresi modeli Şekil 4.6.’daki blok şema devre karmaşıklığını ortadan kaldırmak amacıyla Şekil 4.7’deki gibi kapalı blok şema haline dönüştürülmüştür. Kapalı blok şemaya baktığımızda bu blokta sadece giriş ve çıkış ifadeleri yer almaktadır. Vd İq ωr İd Şekil 4.7. d ekseni kapalı devre blok şeması 4.3.2. q-ekseni modellemesi Şekil 4.8’deki blok şema q ekseni gerilim eşitliği Vq olup Eş. 2.17’deki denklemden elde edilmiştir. Yine burada id, ωr ve Vq değerleri giriş değerleri olup iq değeri çıkış ifadesidir. 1 id X - Ld 2 ωr Ψm 3 Vq + 1 s 1/Lq R Şekil 4.8. q ekseni gerilim devresi modeli 1 iq 45 Şekil 4.8’deki blok şema Şekil 4.9’daki gibi kapalı blok şema haline getirilmiştir. Bu kapalı blok şemalarda giriş ve çıkış ifadelerinin sırası Şekil 4.8’de verilen giriş ve çıkış ifadelerinin numaraları ile düzenlenmektedir. İd ωr İq Vq Şekil 4.9. q ekseni kapalı devre blok şeması 4.3.3. Moment-hız devresi modeli Şekil 3.10’daki blok şema Eş. 2.20, Eş. 2.14 ve Eş. 2.15’deki denklemler yardımıyla elde edilmiştir. Burada iq, id, Ty ifadeleri giriş değerleri olup ωr, Te ve aci ifadeleri çıkış değerlerini belirtmektedir. Burada aci ile belirtilen ifade Eş. 2.15.’deki pozisyon (θr) değerini ifade etmektedir. P kutup sayısı, Ty yük momentini, Te elektromanyetik momenti ifade etmektedir. 2 Te Ψm 1 iq + P*(3/2) + 3 Ty B/157.0796 1 ωr 3 aci - Ld-Lq X 2 id - 1 s P/2 1 s 1/J Şekil 4.10. Moment-hız-pozisyon devresi blok şeması Şekil 4.11’deki kapalı devre blok şeması Şekil 4.10’daki blok şemaların maskelenmesi ile elde edilmiş olup giriş ve çıkış ifadeleri şekilde verilmiştir. 46 İq ωr İd Te Ty aci Şekil 4.11. Moment-hız-pozisyon kapalı devre blok şeması 4.3.4. SMSM’un iki-faz devre modeli Şekil 4.7, Şekil 4.9 ve Şekil 4.11’deki kapalı blok devre şemalarının birleştirilmesi ile Şekil 4.12’de gösterildiği gibi SMSM’un iki-faz devre modeli oluşturulmuştur. 1 iq id ωr iq Vq 2 Vq iq ωr id Te Ty aci q_ekseni 1 Ty motor_kontrol Vd 3 Vd iq 4 ωr 3 Te 5 aci id 2 id ωr d_ekseni Şekil 4.12. SMSM’un iki-faz devre blok şeması Şekil 4.13’de Şekil 4.12’den elde edilen SMSM’un dq kapalı devre blok şeması verilmiştir. Burada Ty, Vq, ve Vd ifadeleri giriş değerleri, iq, id, Te, ωr ve aci ifadeleri çıkış değerleridir. Ty Vq Vd İq İd Te ωr aci 47 Şekil 4.13. SMSM’un dq kapalı devre blok şeması Şekil 4.13’e baktığımızda SMSM’un Vq ve Vd gerilimleri ile beslemesi yapılması gerekmektedir. Ancak bu motorun çalıştırılabilmesi ve analizi için giriş ve çıkışın dq referans düzleminden abc referans düzlemine dönüştürülmesi gerekmektedir. 4.3.5. Vabc-Vdq eksen dönüşümü modellemesi Ek-1’de verilen Park dönüşümü formülünü gerilim indisi ile tekrar düzenleyecek olursak Vabc-Vdq dönüşümü Eş. 4.2’de ifade edildiği gibi elde edilir. Eş 4.2’deki denklemler ile motor üç-faz gerilimleri (Va, Vb, Vc), iki-faz gerilimlerine (Vd, Vq) dönüştürülür. 2π cos(θr ) cos θr − 3 Vd Vq = 2 − sin(θr ) − sin θr − 2π 3 3 V0 1 1 2 2 4π cos θr − 3 V a 4π V − sin θr − b 3 Vc 1 2 (4.2) cos 1 Va 2*pi/3 2 Vb 3 Vc 4 aci + - cos + + cos X + X + X + X - X - X - 2/3 2 Vd 2/3 1 Vq sin sin sin Şekil 4.14. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü blok şeması 48 Şekil 4.14’deki blok şemada da görüldüğü gibi Va, Vb, Vc, aci ve 2*pi/3 girişleri Eş. 4.2’deki gibi düzenlenerek çıkışta Vd ve Vq gerilim ifadeleri elde edilmiştir. Şekil 4.15’de Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması verilmiştir. Burada Va, Vb ve Vc üç-faz gerilim girişlerini ve aci girişi ise Eş. 4.2’deki denklemde bulunan pozisyon (θr) değerini ifade etmektedir. Vq ve Vd çıkışları da iki-faz gerilim çıkışlarını ifade etmektedir. Va Vb Vc aci Vq Vd Şekil 4.15. Vabc-Vdq ekseni gerilim dönüşümü kapalı blok şeması 4.3.6. Idq-Iabc eksen dönüşümü modellemesi Ek-1’de verilen Park-1 dönüşümü formülünü akım indisi ile tekrar düzenleyecek olursak idq-iabc dönüşümü Eş. 4.3’de ifade edildiği gibi elde edilir. cos(θr ) 1 i − sin(θr ) ia d ib = cos θr − 2π − sin θr − 2π 1 i q 3 3 ic i0 cos θr − 4π − sin θr − 4π 1 3 3 (4.3) Eş 4.3’deki denklemler ile motor iki-faz akımları (id, iq), üç-faz akımlarına (ia, ib, ic) dönüştürülür. Şekil 4.16’daki blok şemada da görüldüğü gibi id, iq, aci ve 2*pi/3 girişleri Eş. 4.3’deki gibi düzenlenerek çıkışta ia, ib ve ic akım ifadeleri elde edilmiştir. Bu akımlar mux bloğu yardımıyla birleştirilerek tek bir çıkış elde edilmiştir. 49 aci 3 cos 2 id iq 1 X + X - X + sin + - 2*pi/3 cos 1 iabc sin + + X - X + X - cos Mux sin Şekil 4.16. idq-iabc ekseni akım dönüşümü blok şeması Şekil 4.16’daki blok maskelenerek Şekil 4.17’deki idq-iabc ekseni akım dönüşümü kapalı blok şeması elde edilmiştir. Bu şemada iq, id ve aci ifadeleri giriş değerlerini iabc ise çıkış değerlerini ifade etmektedir. Yukarıda belirtildiği gibi iabc çıkışı yapısında ia, ib, ic’yi bulunduran üç kanallı bir çıkıştır. İq İd İabc aci Şekil 4.17. idq-iabc ekseni akım dönüşümü kapalı blok şeması 4.3.7. SMSM’un üç-faz devre modeli Şekil 4.13, Şekil 4.15 ve Şekil 4.17’deki kapalı blok şemaların uygun bir şekilde birleştirilmesi ile Şekil 4.18’de SMSM’un üç-faz devre blok şeması gösterilmiştir. 50 1 Ty Va 2 Va 3 Vb 4 Vc Vq Ty iq id Vq Vb Te ωr Vd Vc Vd aci iq aci 3 Te 2 ωr SMSM id iabc 1 iabc aci Idq_abc Vabc_dq 4 aci Şekil 4.18. SMSM’un üç-faz devre blok şeması Şekil 4.19, Şekil 4.18’in maskelenmesi ile elde edilmiş olup SMSM’un üç-faz kapalı devre blok şemasını ifade etmektedir. Ty Va Vb Vc İabc ωr Te aci Şekil 4.19. SMSM’un üç-faz devre kapalı blok şeması Burada Ty yük momentini, Va, Vb ve Vc motor üç-faz giriş gerilimlerini, iabc üçfaz motor akımını, ωr rotor hızını, Te elektromanyetik momenti ve aci rotor konumunu ifade etmektedir. 4.4. SMSM’un Farklı DGM Teknikleri İle Simülasyonu Daha öncede belirtildiği üzere SMSM’ların çalıştırılabilmeleri için bir sürücü devreye ihtiyaç vardır. Bu sürücü devrede eviricidir. Ancak SMSM’un kontrolünün yapılabilmesi için eviricideki anahtarların uygun bir şekilde anahtarlanması gerekmektedir. Eviricideki anahtarlarında çalıştırılabilmeleri için DGM sinyallerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu sebeple, kullanılan DGM 51 sinyalleri; sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör DGM teknikleridir. Simülasyonlarda kullanılan motorun rotor kutup sayısı P=4, d ekseni indüktansı Ld=0,00075 H, q ekseni indüktansı Lq=0,00055 H, sargı direnci R=0,3 Ω, rotor atalet momenti J=0,002 kgm2, sürtünme katsayısı hıza bağlı olarak maksimum anma hızında B=0,02 ve sürekli mıknatıs akısı Ψm=0,1546 olarak ele alınmıştır. 4.4.1. SMSM’un sinüsoidal DGM tekniği ile simülasyonu Şekil 4.20’de sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması verilmiştir. Şekilden de görülebileceği gibi sistem SMSM, kontrol kısmı ve evirici olmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır. SMSM’ların kontrolü dq referans düzleminde yapılmaktadır. d bileşeni mıknatıslanma bileşeni olup SMSM’ların rotor yapısında sargı yerine mıknatıs kullanıldığı için bu bileşenin değeri ‘0’dır. Dolayısıyla id akımı da ‘0’ olur. q bileşeni ise moment bileşenidir. Bu teknikte, q bileşeninde referans hız (rad/s), motor gerçek hızı ile karşılaştırılmış, elde edilen hata bir PI denetleyicisi yardımıyla düzeltildikten sonra referans elektromanyetik moment elde edilmiştir. Elektromanyetik moment iq akımı ile doğrudan orantılı olduğundan referans moment yerine referans iq akımı kullanılmıştır. dq eksenindeki akımlar motor konumuna göre üç faz abc eksenine aktırılarak motor için gerekli üç fazlı referans iabc akımı elde edilmiştir. Bu akımlar da sinüsoidal DGM elde etmek için motorun gerçek üç faz akımı ile karşılaştırılmış, elde edilen hata bir mantık denetleyicisi yardımıyla üçgen dalga ile karşılaştırılmış ve evirici için gerekli DGM sinyalleri elde edilmiştir. Vda kaynağı evirici için gerekli DA bara gerilimini sağlamaktadır. Yük torku sayesinde motorun farklı yüklere karşı tepkisi izlenmektedir. Simülasyonlarda motor hızını d/d türünden görmek ve işlem yapabilmek için motor hızı rad/s türünden d/d türüne yada d/d türünden rad/s türüne dönüştürülmüştür. 52 4.4.2. SMSM’un histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile simülasyonu Şekil 4.21’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması gösterilmiştir. Bu teknikte yapı itibari ile Şekil 4.20’ye çok benzemektedir. Şekil 4.20’den farklı yanı DGM tekniğinin farklı olmasıdır. Burada üç-fazlı referans akımla motorun üç-fazlı gerçek akımının karşılaştırılması sonucu elde edilen hatanın bir histeresiz karşılaştırıcısından geçirilmesidir. Bu hata histeresiz karşılaştırıcıda belirlenen bir alt ve üst band sınırları içerisinde tutulmaya çalışılmış, hatanın alt ve üst band değerlerine ulaştığı noktalarda evirici için gerekli DGM sinyalleri elde edilmiştir. 4.4.3. SMSM’un alan vektör DGM tekniği ile simülasyonu Bu teknik yapı olarak diğer tekniklere göre daha karmaşık ve daha çok matematiksel işlem gerektirmektedir. Şekil 4.22’de alan vektör DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması verilmiştir. Bu teknikte gerçek akımlar doğrudan referans akımlarla karşılaştırılamamaktadır. Motorun gerçek akımlarından herhangi ikisi Clarke transformasyonu ile üç-fazlı abc eksenden αβ eksenine aktarılmıştır. Ardından Park transformasyonu ile dq eksenine aktarılmıştır. Böylelikle motorun dq eksenindeki gerçek akımları belirlenmiştir. d ekseni referans akımı ‘0’ olduğundan id gerçek akımı id* referans akımı ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen hata PI denetleyicisinden geçirilerek ve d ekseni referans gerilimi elde edilmiştir. Aynı şekilde q ekseninde motor gerçek hızı ile referans hızı karşılaştırılmış bir hata elde edilmiştir. Bu hata PI denetleyicisinden geçirilerek iq* referans akımı elde edilmiştir. iq* referans akımı ile iq gerçek akımı karşılaştırılmış tekrar bir hata elde edilmiştir. Bu hata da PI denetleyicisinden geçirilerek d ekseni referans gerilimi elde edilmiştir. pi/30 + PI 0 ir_abc dq_abc aci id iq DGM1 DGM2 DGM3 DGM4 DGM5 DGM6 Sinusoidal DGM ir_abc iabc DGM1 DGM2 Vb DGM3 Vc DGM4 + DGM5 DGM6 Evirici Va + Vda Yuk Torku Te Vb SMSM pi/30 + PI 0 ir_abc dq_abc aci id iq DGM1 DGM2 DGM3 DGM4 DGM5 DGM6 Histeresiz DGM ir_abc iabc DGM1 Va DGM2 Vb DGM3 Vc DGM4 + DGM5 DGM6 Evirici + Vda Yuk Torku Te SMSM aci ωr Va Vb Vc iabc Ty 30/pi 30/pi iabc, hiz, tork iabc, hiz, tork Şekil 4.21. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması Ref.Hiz(d/d) 1500 Continuous powergui aci ωr Va Vc iabc Ty Şekil 4.20. Sinüsoidal DGM tekniği ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması Ref.Hiz(d/d) 1500 Continuous powergui 53 pi/30 + PI 0 id + - + - PI PI aci iβ iα αβ_dq id iq urβ urα dq_αβ aci urd urq mc mb ma Alan Vektör DGM urβ urα ib abc_αβ iβ iα ia Vc Vb Va Evirici mc mb ma Yuk Torku Şekil 4.22. Alan vektör DGM yöntemi ile sürülen SMSM’un kontrol blok şeması Ref.Hiz(d/d) 1500 Continuous powergui aci Te ωr iabc SMSM Vc Vb Va Ty 30/pi iabc, hiz, tork 54 55 Elde edilen bu referans gerilimler Park-1 transformasyonu ile dq eksenine aktarılmıştır. Daha sonra bu gerilimler yardımıyla alan vektör DGM sinyalleri elde edilmiştir. Bu sinyaller eviriciye uygulanarak motor için gerekli gerilimler elde edilmiştir. Sinüsoidal ve alan vektör DGM tekniklerinde anahtarlama frekansları 10 kHz olarak belirlenmiş, buna karşılık histeresiz band akım kontrol tekniğinde band genişliği 10 kHz anahtarlama frekansına karşılık gelecek şekilde belirlenmiştir. Tüm bu simülasyonlarda motor gerçek hızının belirlenen referans hıza ulaşabilmesi için gerekli PI parametreleri deneme yanılgı yoluyla bulunmuştur. Hız denetimi için kullanılan PI’da oransal kazanç 80, integral kazancı 0,01 olarak belirlenmiş ve akım 30 A’i geçmeyecek şekilde sınırlandırılmıştır. 4.5. Simülasyon Sonuçları Çalışma da SMSM’un değişik hız ve yük koşullarında benzetimi yapılarak, çıkış akımları, akım harmonikleri, hız, hız hatası gibi parametrelerin değişimi incelenmiştir. Benzetim çalışmasında ilk olarak 1500 d/d referans hız ve 18 Nm sabit yük momentinde SMSM’un tepkisi incelenmiştir. İkinci olarak 18 Nm sabit yükte referans hız başlangıçta 75 d/d değerine ayarlanıp, 1 saniye sonra 1500 d/d değerine çıkartılmıştır. Üçüncü durumda motorun devir yönü değişimine tepkisi analiz edilmiştir. Bunun için motor referans hızı 1500 d/d iken 0.2 saniye de ani olarak -1500 d/d yapılarak motorun tepkisi ölçülmüştür. 4.5.1. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d’lık hızda 18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi Şekil 4.23’de farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızdaki SMSM’un üç faz akımları verilmiştir. Anahtarlama frekanslarını sabit tutmak için histeresiz band akım kontrol tekniğindeki band aralığı sebebiyle bu 56 teknikte motor faz akımları daha salınımlı olmaktadır. Ancak her teknikte de görüldüğü gibi akım büyüklükleri yaklaşık 20 A seviyesindedir. Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.18 0.2 0.18 0.2 Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 40 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Zaman (s) Şekil 4.23. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızdaki faz akımları Şekil 4.24’de sinüsoidal DGM ile sürülen motorun 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızda oluşan akım harmonikleri ve yüzde toplam harmonik bozunumu (%THD) gösterilmiştir. Burada %THD değeri akımın 5 peryodluk süresince 57 hesaplanmıştır ve %THD değeri %2,84 olmaktadır. Bu teknikte harmonikler daha çok küçük frekanslarda oluşmaktadır. Seçilen sinyal sayısı: 5 20 10 0 -10 -20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Zaman (s) 0.3 0.35 0.4 %’de harmonik değeri Temel dalga frekansı (50Hz) = 19.48 , THD= 2.84% 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 200 400 600 800 1000 Frekans (Hz) Şekil 4.24. Sinüsoidal DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri Şekil 4.25’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hız SMSM’da oluşan akım harmonikleri verilmiştir. Diğer teknikte olduğu gibi bu teknikte de akım 5 peryodluk süresi boyunca %THD değeri hesaplanmıştır. Bu teknikte sinüsoidal DGM oluşan yüksek frekanslı harmonikler oluşmamaktadır. %THD değeri %1,14 değerindedir. 58 Seçilen sinyal: 5 20 0 -20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Zaman (s) 0.3 0.35 0.4 Temel dalga frekansı (50Hz) = 19.43 , THD= 1.14% %’de harmonik değeri 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 200 600 400 Frekans (Hz) 800 1000 Şekil 4.25. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri Şekil 4.26’da alan vektör DGM tekniğinde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’da oluşan akım harmonikleri verilmiştir. Diğer tekniklerde olduğu gibi bu teknikte de akım 5 peryodluk süresi boyunca %THD değeri hesaplanmıştır. Bu teknikte diğer tekniklere göre yüksek frekanslarda daha az harmonik görülmektedir. Buna karşılık %THD değeri %3,29 seviyelerindedir. 59 Seçilen sinyal: 5 20 10 0 -10 -20 0.05 0 0.1 0.15 0.25 0.2 Zaman (s) 0.35 0.3 0.4 %’de harmonik değeri Temel Dalga frekansı (50Hz) = 19.37 , THD= 3.29% 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 200 600 400 Frekans (Hz) 800 1000 Şekil 4.26. Alan vektör DGM tekniğinde SMSM’da oluşan akım harmonikleri Şekil 4.27’de SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki ve farklı DGM tekniklerindeki hız tepkileri verilmiştir. Referans hız için anma hızı olan 1500 d/d’lık bir hız belirlenmiş ve rotor hızının referans hıza ulaşım süreleri incelenmiştir. Rotor 0 d/d’dan referans hıza en kısa sürede 0,017 s’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde ulaşmıştır. En geç ise 0,027 s’de alan vektör DGM tekniğinde ulaşmıştır. Şekil 4.28’de farklı DGM tekniklerinde SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki referans hıza ulaşırken oluşan hız hataları verilmiştir. Burada histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde oluşan hata hız oturma süresi ile aynı sürede sıfıra ulaşmaktadır. Alan vektör DGM tekniğinde ise hata en uzun sürede sıfır olmaktadır. 60 Hız (d/d) Rotor hızı (ω) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 ωref ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Zaman (s) Şekil 4.27. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi Hız hatası (e) 1600 ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 1400 Hata (d/d) 1200 1000 800 600 400 200 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Zaman (s) Şekil. 4.28. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d hızda oluşan hız hataları Şekil 4.29’da sinüsoidal DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Moment eğrisine baktığımızda bu teknikte motor 18 Nm’lik moment değerine yaklaşık 0,02 s sonunda ulaşmaktadır. Motor hızı 1500 d/d’da sabit tutulduğu için bu süreden sonra motor momentinde her hangi bir değişiklik olmamaktadır. Yine iq akım eğrisine baktığımızda q ekseni moment bileşeni olduğu için iq akımı moment ile değişiklik göstermektedir. burada iq akım değeri yaklaşık 20 A değerindedir. 61 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.14 0.16 0.18 0.2 q eksen akımı (iq) 30 Akım (A) 25 20 15 10 5 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Zaman (s) Şekil 4.29. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Şekil 4.30’da histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Bu teknikte motor 18 Nm’lik moment değerine 0,02 s’den daha kısa sürede ulaşmıştır. Görüldüğü gibi bu teknikle motor 18 Nm’lik moment değerine sinüsoidal DGM tekniğinden daha kısa sürede ulaşmıştır. Bu teknikte de iq akımı yaklaşık 20 A değerindedir. 62 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 -5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.14 0.16 0.18 0.2 q eksen akımı (iq) 35 30 Akım (A) 25 20 15 10 5 0 -5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Zaman (s) Şekil 4.30. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Şekil 4.31’de alan vektör DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki elektromanyetik moment ve İq akım eğrileri verilmiştir. Bu teknikte motor 18 Nm’lik moment değerine 0,02 s’den fazla sürede ulaşmaktadır. Bu teknikte de iq akımı 20 A değerindedir. Tüm teknikler incelendiğinde motor 18 Nm’lik moment değerine en kısa sürede histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde en uzun sürede alan vektör DGM tekniğinde ulaşmaktadır. Buna karşılık en yüksek moment salınımının histeresiz akım kontrol tekniğinde olduğu görülmektedir. 63 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.14 0.16 0.18 0.2 q eksen akımı (iq) 30 Akım (A) 25 20 15 10 5 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Zaman (s) Şekil 4.31. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’lık hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi 4.5.2. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlarda 18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi Bu bölümde SMSM’un farklı DGM tekniklerinde ve 18 Nm’lik yük altında, 75 ve 1500 d/d’lık hızlardaki analizi yapılmıştır. Motor başlangıçta belirli bir süre 75 d/d’lık hız ve 18Nm’lik yükte çalıştırılmış ve belli bir süre sonra motor hızı anlık 1500 d/d’ya çıkarılmıştır. Bu hızda da motor 18 Nm’lik yüktedir. Şekil 4.32’de farklı DGM’lerde ve hızlarda motorun 18 Nm’lik yük altındaki üç faz akımları verilmiştir. Rotor hızı 1 s boyunca 75 d/d olduğu için bu süre boyunca motor akım frekansları küçük olmaktadır. Bu süre sonunda motor hızı 1500 d/d olduğunda motor akım frekansları da artmaktadır. 64 Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.2 0.4 0.8 0.6 1 1.2 1 1.2 Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Zaman (s) Şekil 4.32. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları Şekil 4.33’de farklı DGM teknikleriyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altındaki hız eğrileri verilmiştir. Burada da daha önce ifade edildiği gibi motor referans hızlara histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde daha kısa süre ulaşmış alan vektör tekniğinde en uzun sürede ulaşmıştır. Şekil incelendiğinde motor her teknikte de 0 d/d hızdan 75 d/d hıza yaklaşık 0,001 s sonra ulaşmıştır. Ancak motor bir süre 75 d/d’lık hızda yol aldığı için Şekil 65 4.27’ye bağlı kalarak 1500 d/d’lık hıza Şekil 4.27’deki hızlara göre daha kısa sürede ulaşmaktadır. Rotor hızı (ω) 1600 1400 Hız (d/d) 1200 ωref ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 1000 800 600 400 200 0 -200 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Zaman (s) Şekil 4.33. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi Şekil 4.34’de farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük altındaki SMSM’un hız tepkisi verilmiştir. Burada motorun 0 anında hız hatası referans hız 75 d/d olduğu için hız hatası da 75 d/d’dır. Bu hata yaklaşık 0,001 s süre sonunda 0 d/d olmaktadır. Referans hız 0,01 s sonunda 1500 d/d olduğu için motor hız hatası 1425 d/d olmaktadır. Bu hatada histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde yaklaşık 0,025 s’de, sinüsoidal DGM’de 0,03 s’de alan vektör DGM’de ise 0,035 s sonra 0 d/d olmaktadır. Hız hatası (e) 1600 ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 1400 Hata (d/d) 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Zaman (s) Şekil 4.34. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız hatası 66 Şekil 4.34’de sinüsoidal DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında 75 d/d ve 1500 d/d’lık hızlardaki elektromanyetik moment ve iq akım eğrileri verilmiştir. Motor 75 d/d hızda iken elektromanyetik momentte oluşan salınım motor 1500 d/d hızda iken oluşan salınımdan daha fazla olmaktadır. Yine q eksen akımı incelendiğinde akımın torka bağlı olduğu gözükmektedir. Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.8 1 1.2 q eksen akımı (iq) 30 Akım (A) 25 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 Zaman (s) Şekil 4.35. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Şekil 4.36’da histeresiz band akım kontrol DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yükte 75 ve 1500 d/d hızdaki elektromanyetik moment ve iq akım eğrileri verilmiştir. Bu teknikte motor hızına bağlı kalınmaksızın momentte oluşan salınımlar motor akımları bir band aralığında kontrol edildiği için değişiklik göstermektedir. Momente bağlı olarak ta iq akım eğrisinde oluşan salınımlar da farklı hız değerlerinde aynı olmaktadır. 67 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.8 1 1.2 q eksen akımı (iq) 35 30 Akım (A) 25 20 15 10 5 0 -5 0 0.2 0.4 0.6 Zaman (s) Şekil 4.36. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Şekil 4.37’de alan vektör DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d’lık hızlardaki moment ve q eksen akım eğrileri verilmiştir. Bu teknikte sinüsoidal DGM tekniğindeki gibi 75 d/d hızda oluşan salınımlar az olmakta 1500 d/d’lık hızda hıza bağlı olarak salınımlarda artış göstermektedir. Tüm teknikler incelendiğinde histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde momentte oluşan salınımlar hıza bağlılık göstermemektedir. Ancak sinüsoidal ve alan vektör DGM tekniğinde momentte oluşan salınımlar hız az iken az olmakta hız fazla iken salınımda fazla olmaktadır. 68 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 25 20 15 10 5 0 0.2 0 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.8 1 1.2 q eksen akımı (iq) 30 25 Akım (A) 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 Zaman (s) Şekil 4.37. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 75 ve 1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi 4.5.3. SMSM’un farklı DGM sinyallerinde 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızlarda 18 Nm’lik yüke tepkisinin incelenmesi Bu bölümde SMSM’un farklı DGM tekniklerinde 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d ve -1500 d/d hızlarındaki analizi yapılmıştır. Burada motor 0.2 s kadar 1500 d/d hızda döndürülmüş ardında anlık olarak motor hızı -1500 d/d hızda döndürülmüştür. Yani motorun anlık devir yönü değiştirilmiştir. Şekil 4.38’de farklı DGM teknikleriyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında 1500 d/d’daki ve -1500 d/d’daki üç faz akım eğrileri verilmiştir. Burada dikkat edilecek şey motorun başlangıçtaki değiştirildiğinde değişmektedir. faz sıraları motor devir yönü 69 Sinüsoidal DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 40 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Histeresiz band akım kontrol DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.35 0.4 Alan vektör DGM ile sürülen motorun üç faz akımı (iabc) 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Zaman (s) Şekil 4.38. Farklı DGM’lerde SMSM’un 18 Nm’lik yük ve 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızlardaki üç faz akımları Şekil 4.39’da farklı DGM teknikleri ile sürülen SMSM’un 18 Nm yük altında ve 1500 d/d ve -1500 d/d hızlardaki hız eğrileri verilmiştir. Motorun başlangıç 1500 d/d’lık referans hıza ulaşması sağlanmıştır. 0,04 s sonra motorun anlık aynı hızda devir yönü değiştirilmiştir. Motor ters yönde referans hıza ileri yöndeki süreden daha uzun sürede ulaşmaktadır. Çünkü motor anlık 3000 d/d’lık hız farkı oluşmuştur. 70 Rotor hızı (ω) ωref ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 1500 Hız (d/d) 1000 500 0 -500 -1000 -1500 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Zaman (s) Şekil 4.39. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız tepkisi Şekil 4.40’da SMSM’un farklı DGM’lerdeki hız hataları verilmiştir. Motor başlangıç 0 d/d hızda olduğu için referans hız ile oluşan hata 1500 d/d olmaktadır. Bir süre sonra bu hata sıfır olmaktadır. Referans hız 0,04 s sonra -1500 d/d yapıldığı için motor hızı ile referans hız arasında 3000 d/d’lık bir hız hatası oluşmaktadır. Bu hız hatası başlangıca göre büyük olduğu için hatanın sıfır olma süresi de artmaktadır. Hata (d/d) Hız hatası (e) 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000 ωsinüs ωhisteresiz ωalan vektör 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Zaman (s) 0.06 0.07 0.08 0.09 Şekil 4.40. Farklı DGM’lerde 18 Nm’lik yükte, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızda SMSM’un hız hatası Şekil 4.41’de sinüsoidal DGM ile sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük altında, 1500 d/d ve -1500 d/d hızlarındaki moment ve q eksen akımı verilmiştir. 71 Burada motor hızı değişmediği için momentte salınım olmamaktadır. Ancak hız hatası sebebiyle motor ters dönerken motor 18 Nm’lik momente daha uzun sürede ulaşmaktadır. Motor ters yönde döndüğü için motor momenti de negatif olmaktadır. Buna bağlı olarak q eksen akımı da negatif olmaktadır. Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.25 0.3 0.35 0.4 q eksen akımı (iq) 30 20 Akım (A) 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Zaman (s) Şekil 4.41. Sinüsoidal DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Şekil 4.42’de histeresiz band akım kontrol DGM tekniği ile sürülen SMSM’un moment ve q eksen akımı verilmiştir. Bu tekniğe dikkat edilecek olursa moment değişimleri anlık olmaktadır. İleri yönde karasız durumda oluşan fazla moment ters yönde hız hatasının uzun sürmesinden dolayı daha fazla olmaktadır. 72 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.25 0.3 0.35 0.4 q eksen akımı (iq) 40 30 Akım (A) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Zaman (s) Şekil 4.42. Histeresiz band akım kontrol DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi Son olarak Şekil 4.43’de alan vektör DGM tekniğiyle sürülen SMSM’un 18 Nm’lik yük, 1500 d/d ve -1500 d/d’lık hızlardaki moment ve q eksen akımları verilmiştir. Bu teknik sinüsoidal DGM tekniği ile benzerlik göstermektedir. Burada da hız hatası sebebiyle oluşan moment motor kararlı duruma ulaşana kadar azalmaktadır. Bu bölümde motor hızı ters yönde olduğunda oluşan momentte negatif olmaktadır. Buna bağlı olarak moment bileşeni olan q eksen akımı da negatif olmaktadır. 73 Elektromanyetik moment (Te) 30 Moment (Nm) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.25 0.3 0.35 0.4 q eksen akımı (iq) 30 20 Akım (A) 10 0 -10 -20 -30 -40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Zaman (s) Şekil 4.43. Alan vektör DGM’de 18 Nm’lik yük altında 1500 ve -1500 d/d hızda SMSM’un elektromanyetik moment ve iq akım eğrisi 74 5. SONUÇLAR Bu çalışmada, SMSM’un Matlab/Simulink’te modellemesi yapılarak bu motorun farklı hız büyüklüklerinde ve anma momentinde hız kontrolü yapılmış, sinüsoidal DGM, histeresiz band akım kontrol DGM ve alan vektör DGM gibi üç farklı DGM tekniğii kullanılarak motorun performans analizi yapılmıştır. Yapılan analizlerde motor hızı referans hıza histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde en kısa sürede ulaşmıştır. Alan vektör DGM tekniğinde ise referans hıza en uzun sürede ulaşmıştır. Hız hatası hız oturma süresi ile paralel olarak aynı sürede sıfır olmaktadır. Dolayısıyla motor hız hatası histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde daha kısa sürede sıfır olmaktadır. Sinüsoidal ve alan vektör DGM tekniklerinde motor hızı az iken momentte oluşan salınım, motor hızı fazla iken oluşan salınımdan daha az olmaktadır. Histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde ise motor hızının artması oluşan salınımı etkilememektedir. Motor anma hızı ve anma yükünde iken motor akımında oluşan harmonikler kararlı durumda analiz edilmiş ve en az harmoniğin histeresiz band akım kontrol DGM tekniğinde oluştuğu, en fazla harmoniğin ise alan vektör DGM tekniğinde oluştuğu gözlenmiştir. Kontrol yapısı olarak alan vektör DGM tekniğinde akımlar dq eksenine aktarıldığından dönüşümler sebebiyle matematiksel denklemlerin fazlalığı sebebiyle işlemci hafızasında fazla yer tutmakta ve analiz süresi uzamaktadır. Histeresiz band akım kontrol ve sinüsoidal DGM tekniklerinde motor akımları doğrudan kontrol edilebildiği için bu tekniklerin kontrol yapıları basit ve daha hızlıdır. Ancak histeresiz band akım kontrol tekniğinde band genişliği küçük seçildiği zaman kontrol süresi artmaktadır. 75 KAYNAKLAR 1. Bakshi, M. V., Bakshi, U. A., “Electrical Drives And Control”, Technical Publication Pune, 1-2, (2009). 2. İnternet: Simetri Otomasyon “Değişken hızlı tahrik sistemlerinin akışkan kontrolünde uygulanması”, http://www.simetriltd.net/fileadmin/user_ upload/Akkan_Kontrolunde_Enerji_Tasarrufu.pdf (2011). 3. Bal, G., Özgenel, M. C., Demirbaş Ş., “Vektör denetimli kalıcı mıknatıslı senkron motorun uzay vektör darbe genişliği modülasyonu ile performans analizi” , Politeknik dergisi, 10(1):7-13, (2007). 4. Orman, K., “Daimi mıknatıslı senkron motorlar için akım gözetleyici ve hız kestirimi” , Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Erzurum, 45, (2008). 5. Kazan, F. A., “Kalıcı mıknatıslı senkron motorun kontrolü”, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 101, (2009). 6. Gopal, K. Dubey, “Fundamentals of Electrical Drives”, Alpha Science International Ltd., Pangbourne, (2001). 7. Demirbaş, Ş., “Sürekli mıknatıslı senkron motorun konum algılayıcısız kontrolü”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Ankara, 141, (2001). 8. Noriega, G., Strefezza, M., “Direct torque control of a permanent magnet synchronous motor with pulse width modulation using fuzzy logic”, Wseas Transactions On Electronics, 4(11):245-252, (2007). 9. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling of permanent magnet motor drives”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 35(4):537-541, (1998). 10. Gümüş, B., Özdemir, M., “Sensorless vector control of a permanent magnet synchronuous motor with fuzzy logic observer”, Electrical Engineering (Archıv fur Electrotechnik), 88(5):395-402, (2006). 11. Kaewjinda, W., Konghirun, M., “Vector control drive of permanent magnet synchronous motor using resolver sensor”, Ecti Transactions on Electrical Eng., Electronics, and Communications, 5(1), (2007). 12. Rais, J., Donsiόn, M. P., “Permanent Magnet Synchronous Motors (PMSM). Parameters influence on the synchronization process of a 76 PMSM”, International Conference Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’8), Santander, 409, (2007). 13. Bal, G., Özgenel, M. C., Demirbaş, Ş., “Spwm evirici ile sürülen vektör denetimli kalıcı mıknatıslı senkron motorun dinamik analizi”, Gazi Üniversitesi, Müh. Mim. Fak. Dergisi, 25(3):569-577, (2010). 14. Özçıra, S., “Sabit mıknatıslı senkron motorun kontrol yöntemleri ve endüstriyel uygulamaları”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 88, (2007). 15. Sakarya, H., “Sürekli mıknatıslı senkron motorlar için alan yönlendirmeli sürücü düzeneği tasarımı ve uygulaması”, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 94, (2009). 16. Jung, D. H., Ha, I. J., “An efficient method for identifying the initial position of a PMSM with an incremental encoder”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 45(4), (1998). 17. Carrillo Arroyo, E. L., “Modeling and simulation of permanent magnet synchronous motor drive system”, University of Puerto Rico Mayagüez Campus, Master of Science in Electrical Engineering, 84, (2006). 18. Cernat, M., “Torque and speed control of inverter-fed interior permanent magnet synchronous motor using sliding mode”, Deparment of Electrical Engineering, Transilvania University of Braşov, Romania, 9 (44), (2002). 19. Yazıcı, Y., “Fırçasız doğru akım motorunun sayısal sinyal işlemci (DSP) ile kontrolü”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 171, (2008). 20. Asker, M. E., Özdemir, M., Bayındır, M. I., “Kalıcı mıknatıslı senkron motorun hız kontrol sisteminde UVDGM ile yapılan v/f ve vektör kontrol yöntemlerinin incelenmesi”, 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, (2009). 21. Dehkordi, A. B., Gole, A. M., Maguire, T. L., “Permanent magnet synchronous machine model for real-time simulation”, Presented at the International Conferenceon Power Systems Transients (IPST’05) in Montreal, Canada, (2005). 22. Hünemörder, S., Bierhoff, M., Fucks, F. W., “Drive with permanent magnet synchronous machine and voltage source inverter for wind power application”, Proceedings of NORPIE 2002 Conference, Stockholm, Sweden, (2002). 77 23. Zhao, L., Ham, C. H., Wu, T. X., Zheng, L., Seigneur, H. P., Sundaraml, K. B., Kapat, J., Vaidya, J., Chow, L., “Development of a super highspeed permanent magnet synchronous motor (PMSM) controller and analysis of the experimental results”, Systems, Cybernetics and Informatics, 3(1):72-75. 24. Chan, T. F., Borsje, P., Wong, Y. K., Ho, S. L., “A simulation study on sensorless control of permanent magnet synchronous motor drives”, IEEE, Hong Kong Polytechnic University, (2009). 25. İnternet: Leuven Katolik Üniversitesi “Modelling and implementation of a permanent magnet synchronous motor drive using a DSP development environment”, http:www.esat.kulevven.be/electa/publications/fulltexts/ pub479.pdf, (2011). 26. Merzoug, M. S., Naceri, F., “Comparison of field-oriented control and direct torque control for permanent magnet synchronous motor (PMSM)”, World Academy of Science, Engineering and Technology, 45:299304, (2008). 27. Rezaie, J., Gholami, M., Firouzi, R., Alizadeh, T., Salashoor, K., “İnterior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) adaptive genetic parameter estimation”, Proceeding of the World Congress on Engineering and Computer Science 2007, WCECS 2007, San Francisco, USA, 926-930, (2007). 28. Öksüztepe, E. ve Kürüm, H., “Sürekli mıknatıslı senkron motorun bulanık mantık denetleyicili v/f kontrolü,” Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21(2):95-101, (2009). 29. İşcan S., Demirbaş S., “Rüzgar türbin laboratuvarı: Daimi mıknatıslı senkron generatörlü rüzgar türbini modellenmesi ve simülasyonu”, 6. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), Elazığ, Türkiye, 4(72):341-346, (2011). 30. Kavuran, G. ve Orhan, A., "Matris çeviriciden beslenen sürekli mıknatıslı senkron motorun açık çevrim hız kontrolü", ELECO 2010, Bursa, 334338, (2010). 31. Akyazı, Ö., Küçükali, M., Akpınar, A. S., “Sürekli mıknatıslı senkron motorun oransal integral, bulanık mantık ve bulanık mantık-oransal integral denetleyicilerle hız kontrolü karşılaştırılması,” ELECO 2010, Bursa, 315-319, (2010). 32. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling, simulation, and analysis of permanent-magnet motor drives”, Part II: The Brushless DC Motor Drive, IEEE Trans. lnd. App, 25(2):274-279, (1989). 78 33. Andersson, S., “Optimization of a servo motor for an industrial robot application”, Lund University, Lund/Sweden, (2000). 34. Colby, R. S., “Classification of inverter driven permanent magnet synchronous motors,” IEEE, Industry Application Society Annual Meeting, (1998). 35. Adnanes, A. K., “Torque analysis of permanent magnet synchronous motors”, IEEE, in Proc. PESC, 695-701, (1991). 36. İnternet: Elektrik Portalı “Daimi mıknatıslı senkron motorun (PMSM) avantaj ve dezavantajları ve uygulama alanlar”, http://www.elektrikport.com/forum/showthread. php?p=2208, (2011). 37. Ertugrul, N., Acarnley, P., “A new algorithm for sensorless operation of permanent magnet synchronous motors”, IEEE Transzctions on Industry Applications, 30(1):126-133, (1994). 38. Pillay, P., Krishnan, R., “Modeling, simulation, and analysis of permanent-magnet motor drives”, The Part I: The Permanent-Magnet Synchronous Motor Drive, IEEE Trans. lnd. App, 25(2):265-273, (1989). 39. Zhu, G., Dessaint, L. A., Akhrif, O., Kaddouri, A., “Speed tracking control of a permanent-magnet synchronous motor with state and load torque observer”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 47(2), (2000). 40. Li, Z., Park, J. B., Joo, Y. H., Zhang, B., Chen, G., “Bifurcations and chaos in a permanent-magnet synchronous motor”, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, 49(3), (2002). 41. Świerczyński, D., Kaźmierkowski, M. P., “Direct torque control of permanent magnet synchronous motor (PMSM) using space vector modulation (DTC-SVM) - simulation and experimental results”, IEEE Industrial Electronics Society, 1:751-755, (2002). 42. Cavallaro, C., Tommaso, A. O. D., Miceli, R., Angelo, Raciti, Galluzzo, G. R., Trapanese, M., “Efficiency enhancement of permanent-magnet synchronous motor drives by online loss minimization approaches”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 52(4), (2005). 43. Bizot, C., Brottos, J., Lungeanu, M., Poulsen, B., Sera, D., Sorensan, M. B., “Sensorless control for PMSM”, Power Electronics and Drives, Institute of Energy Technology, Aalborg University, Denmark, (2003). 79 44. Buzcu, İ. E., “Daimi mıknatıslı senkron motorun rotor alan yönlendirmeli kontrolü ve pasif filtre ile harmoniklerin azaltılması”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 107, (2005) 45. John, J. P., Kumar, S. S., Jaya, B., “Space vector modulation based field oriented control scheme for brushless DC motors”, IEEE, Proceedings of Icetect, 346-351, (2011). 46. Shahgholian, G., Rezaei, M. H., Etesami, A., Yousefi, M. R., “Simulation of speed sensorless control of PMSM based on DTC method with MRAS”, IEEE, IPEC, 40-45, (2010). 47. Zhong, L., Rahman, M. F., Hu, W. Y., Lim, K. W., “Analysis of direct torque control in permanent magnet synchronous motor drives”, IEEE Transactions on Power Electronics, 12(3), (1997). 48. Haque, M. E., Zhong, L., Rahman, M. F., “A sensorless initial rotor position estimation scheme for a direct torque controlled interior permanent magnet sychronous motor drive”, IEEE Transactions on Power Electronics, 18(6), (2003). 49. Bilgin, M. Z., “Sensörsüz doğrudan moment kontrollü sürekli mıknatıslı senkron motor sürücüleri için başlangıç rotor konumunun yapay sinir ağı yardımıyla belirlenmesi”, III. Otomasyon Sempozyumu, Denizli, (2005). 50. Said, M. A., Elias, M. F. M., Ping, H. W., Rahim, A., “Switching-table and space vector modulation direct torque control of permanent magnet synchronous motor drives simulation”, IEEE, Technical Postgraduates (TECHPOS), 1-4, (2009). 51. Perera, P. D. C., Blaabjerg, F., Pedersen, J. K., Thøgersen, P., “A sensorless, stable V/f control method for permanent-magnet synchronous motor drives”, IEEE Transactions on Industry Applications, 39(3), (2003). 52. Chen, Y. M., Hsieh, C. H., Cheng, Y. M., ”Modified SPWM control schemes for three-phase invertes”, IEEE Power Electronics and DriveSystems, 651-656, (2001). 53. Kocalmış, A., “Uzay vektör PWM kontrollü çok seviyeli inverterin modellemesi ve benzetimi”, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 83, (2005). 54. Çelik, H., “Uzay vektör darbe genişlik modülasyonu ile üç fazlı asenkron motorun hız kontrolü”, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 112, (2004). 80 55. Asker, M. E., Özdemi, M. Bayındır, M. I., “Sinüsoidal DGM ile uzay vektör DGM yöntemlerinin karşılaştırmalı incelemesi”, 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, (2009). 56. Doğan, H., “Uzay vektör PWM kontrollü tek fazlı kesintisiz güç kaynağının tasarımı ve gerçekleştirilmesi”, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Konya, 88, (2006). 57. Bose, B. K., “An adaptive hysteresis-band current control technique of a voltage-fed PWM inverter for machine drive system”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 31(5):402-408, (1990). 58. Gâtlan, C., Gâtlan, L., “AC to DC PWM voltage source converter under hysteresis current control”, ISIE'97 Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2:469-473, (1997). 59. Bose, B. K., “Modern power electronics and AC drives”, Prentice-hall, 239, (2002). 60. Öztürk, M., “Uzay vektör modülasyonu ile asenkron motor kontrolü”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 62, (2006). 61. Çolak, İ., Kabalcı, E., “Çok seviyeli eviricilerin kontrol yöntemleri”, TÜBAV Bilim Dergisi, 1(2):45-54, (2008). 62. Hsieh, C. M., Chiu, H. W., “Sigma delta modulator design”, International Conference on Communications, Circuits and System, 1034-1038, (2007). 63. Lee, D. C., Lee, G. M., “A novel overmodulation technique for space vector PWM inverters”, Power Electronics Specialists Conference, PESC'97 Record., 28th Annual IEEE, 2:1014-1019, (1997). 64. Çolak, İ., Kabalcı, E., “Evirici topolojileri ve gelişimleri üzerine bir inceleme”, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, Bursa, (2008). 65. Demirbaş, Ş., Fidanboy, H., “Akım kontrollü gerilim kaynaklı evirici ile sürülen RL yükü üzerindeki akım harmoniklerinin incelenmesi,” 6. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), Elazığ, Türkiye 4(50):230-235, (2011). 81 EKLER 82 EK-1. Referans Düzlem Dönüşümleri Asenkron motor ya da sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) gibi alternatif akım (a.a.) motorlarında yüksek performanslı sürücü geliştirmek için faz düzlemleri arasında dönüşüm gerçekleştirilir. Faz dönüşümlerini kullanmak suretiyle motor dinamik eşitliklerinde değişkenlerin sayısı azaltılmakta, böylece eşitliklerin çözümü daha hızlı olmaktadır. Faz dönüşüm işlemleri genellikle 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme (Clarke dönüşümü), 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme (Clarke-1 dönüşümü), 2 veya 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine (Park dönüşümü) ve 2 faz rotor düzleminden 2 ya da 3-faz sabit düzleme (Park-1 dönüşümü) şeklinde gerçekleştirilir. Şekil 1.1’de referans düzlemler gösterilmiştir. fb + fβ fq θ fα fd fc Şekil 1.1. Referans düzlemler fa koordinat ekseninde 83 EK-1. (Devam) Referans Düzlem Dönüşümleri Burada fa, fb, fc, birbirinden 120° faz farklı 3-faz sabit referans düzlemi, fα , fβ birbirinden 90° faz farklı 2-faz sabit referans düzlemi ve fd, fq’da birbirinden 90° faz farklı 2-faz rotor referans düzlemini ifade etmektedir. Şekil 1.1’de θ açısı rotor referans düzleminin dönme açısını göstermektedir. 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine dönüşüm, Park dönüşümü uygulanmak suretiyle bulunur (Eş. 1.1). 2π 4π cos(θ r ) cos θ r − 3 cos θ r − 3 fa fd π π 2 2 4 f = − sin(θ ) − sin θ − r − sin θ r − fb r q 3 3 3 fc f0 1 1 1 2 2 2 (1.1) 2-faz rotor düzleminden 3-faz stator düzlemine dönüştürmek için ters Park dönüşümü (Park-1)’nün uygulanması gerekir. Park-1 dönüşümü Eş. 1.2 kullanılarak gerçekleştirilir. cos(θ ) 1 f − sin(θ r ) r fa d f = 2 cos θ − 2π − sin θ − 2π 1 f r r q b 3 3 3 fc f0 cos θ r − 4π − sin θ r − 4π 1 3 3 (1.2) 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme dönüştürme için Clarke dönüşümü kullanılır(Eş. 1.3). 1 1 1 − 2 − 2 fα fa 3 3 2 f = 0 f − b β 3 2 2 f0 f 1 1 1 c (1.3) 84 EK-1. (Devam) Referans Düzlem Dönüşümleri 2-faz sabit düzlemdeki değerler, 3-faz sabit düzleme Eş. 1.4 kullanılarak dönüştürülür. 0 fa 1 3 f = − 1 b 2 2 fc 1 3 − − 2 2 0 f α 0 fβ f0 0 (1.4) 2-faz rotor düzleminden 2-faz sabit düzleme ve 2-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemene dönüşüm için Eş. 1.5 ve Eş. 1.6 kullanılır. fα cos(θr ) − sin(θr ) fd f = β sin(θr ) cos(θr ) fq (1.5) fd cos(θr ) sin(θr ) fα f = q − sin(θr ) cos(θr ) fβ (1.6) 85 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : FİDANBOY, Hikmet Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : 23.12.1983 Güdül Medeni hali : Evli Telefon : 0 (536) 304 06 22 e-mail : hikmetfidanboy@gazi.edu.tr Eğitim Derece Lisans Eğitim Birimi Gazi Üniversitesi/ Elektrik Eğitimi Bölümü Ön Lisans Gazi Üniversitesi/ Çorum MYO/ Elektrik Programı 2003 Lise Yenimahalle Endüstri Meslek Lisesi 2000 İş Deneyimi Yıl Yer 2009-devam Gazi Üniversitesi/ Atatürk MYO Mezuniyet Tarihi 2008 Görev Uzman Yabancı Dil İngilizce Yayınlar 1. Demirbaş, Ş. ve Fidanboy, H., “Akım Kontrollü Gerilim Kaynaklı Evirici İle Sürülen RL Yükü Üzerindeki Akım Harmoniklerinin İncelenmesi ” , 6. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’11), 4 (50): 230-235, 16-18 Mayıs 2011, Elazığ, Türkiye 2. Arslan, S., Fidanboy, H., Demirbaş, Ş., Güven, M.E., ve Kurt, E., “Investigation of Current Harmonics Using FEM on Different Rotor Types of PMSMs ”, 23. International Symposium on Information, Communication and Automation Technologies (ICAT 2011), Sarajevo, Bosnia-Herzegovina, October 27-29, 2011.
