LYS – 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ 1. D 8 6 C 10 B' 8−x E x B BC = 10 cm & BlC = 10 cm T 6-5 1 x 1 6+5 1 1 x 1 11 10 - 2 + 1 = 9 bulunur. 1 12 C 3 A AB = DC = 24 cm ve & AFD de pisagor ile x 44 55c 1 a 1 70c Cevap C DF = FC = 12 cm dir. 44 4 C 13 5 40c 1 180c - 2a 1 70c F 42 40c 1 m ^W Ah 1 70c olduğundan 12 D 14 5. 44 4 2a + m ^W Ah = 180c m ^W Ah = 180c - 2a dir. B dir. x ! "2, 3, 4, f, 10, olduğundan terim sayısı 10 $ 5 = 25 cm 2 dir. 2 m ^W Bh = m ^X Ch = a dersek α B & TEF de üçgen eşitsizliği ile Cevap C α 10 DBl = 6 cm bulunur. & ∑ BlAE de pisagor ile ^8 - xh 2 + 4 2 = x 2 & x = 5 cm A & TE = 6 cm ( ACD de orta taban) & TF = 5 cm ( ABD de orta taban) bulunur. E A EB = x & AE = 8 - x dir. 2. Bu durumda, C F x & ∑ BlDC de pisagor ise bulunur. O halde, Alan ^CEBlh = T olarak işaretliyelim. 12 ∑ DBl = 6 cm & ABl = 10 - 6 = 4 cm ve 6AD@ nin orta noktasını D ve EB = x dersek EBl = x olur. x A 4. olduğundan; 10 4 & & ∑ BEC ile BlEC eş üçgenler Deneme - 2 24 B AF = 13 cm bulunur. A ^ABCDh = 2 ^ABFh olduğundan O halde, a en büyük 69° ve en küçük 56° olur ve 69c + 56c = 125c bulunur. 24 $ 5 = 2 $ Cevap A 3. I. adımda elde edilen üçgenin, II. adımda iki köşesi 120 x $ 13 cm dir. & x= 2 13 birleştirilip katlandıktan sonra açılınca çizilen kat çizgisi 6. bu köşeler arasındaki kenarın kenar orta dikmesi olur. D III. adımda diğer köşeler için de aynı adımlar uygula- y C y nıncadiğer kenar orta dikmeler elde edilir. 130° − 2y A m ^\ ADEh = m ^\ EDCh = y dersek x Kenar orta dikmelerin kesim noktası çevrel çemberin merkezidir. Cevap E 80° m ^W Bh = 2y ve m ^\ BADh = 180c - 2y E 50° F 2y B olur. Buna göre, m ^\ FADh = 180c - 2y - 50c = 130c - 2y dir. & ADE de 130c - 2y + y + 80c = 180c & y = 30c dir. & O halde, ABF de 50c + 2y = x & 50c + 2 $ 30c = x & x = 110c dir. Cevap B Cevap D çözümler www.metinyayinlari.com da 1 Diğer sayfaya geçiniz LYS – 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ y 3 44 2 4 44 44 4 1 3 7 2 15 B 24 açısı 110°, 120°, 130° ise bu köşelerdeki dış açılar sırası ile 180° – 110° = 70°, 180° – 120° = 60° ve 180° – 130° = 50° dir. pisagor ile OD = 24 cm 44 O 25 14 20 10.Konveks çokgen n kenarlı olsun. Bu çokgenin üç iç & AOB de pisagor ile & AO = 20 cm ve COD de 25 44 144424443 A 13 C 44 4 7. Diğer n – 3 köşedeki iç açılar 160 ar derece olduğu için dış açılar 20 şer derecedir. (180° – 160° = 20°) bulunur. Bu durumda D x 144424443 y x + = 1 dir. 15 20 y x CD nin denklemi : + = 1 dir. 24 7 _ y x + = 1b denklemleri birlikte çözüldüğünde b 15 20 ` 312 y x K noktasının apsisi x = bulunur. + = 1bb 25 24 7 a Bir çokgenin dış açıları toplamı 360° olduğu için AB nin denklemi : 70° + 60° + 50° + (n – 3) $ 20° = 360° & n = 12 bulunur. Cevap B CEVAP C 11. & ABC de pisagor ile 8. y B = a+b b a a 5 b A b−a C a O ^b - ah 2 + b 2 = ^a 5 h 2 C B merkezli çeyrek çemberin yarıçap uzunluğuna r dersek, r A 1 E & 2a 2 + ab - b 2 = 0 b r−2 F 4 2 & 4a + 2ab - 2b = 0 x 3 4 & a 2 + b 2 - 2ab + b 2 = 5a 2 2 r+1 D 14444444244444443 Deneme - 2 r 14444444244444443 B AB = DC = r + 1 FC = r - 2 olur. r+1 & ^2a - bh $ ^a + bh = 0 EB = FB = r & FCB de pisagor uygularsak & 2a - b = 0 0 a + b = 0 a 1 = O halde, 2a - b = 0 & 2a - b = 0 & dir. b 2 ^r - 2h 2 + 4 2 = r 2 & r = 5 bulunur. Cevap E Cevap A E 9. a L D S3 K B dilimleri benzer olduğundan & & 10 OD DC DC = % & = 16 8 OA AB & & DC = 5 cm 10 42 R 16 44 4 A S1 S3 Aynı (O) merkezli daire O 44 2a S2 12. 44 P C 144 S4 a S4 RB ' CF ve BK = CK olduğundan & & KRB , KFC dir. F PD ' EC ve CL = DL olduğundan & & LPD , LEC dir. A1 C 44 D & & LPD , LEC olduğundan EL = LP = a diyelim. LD LP & & = & AP = 2a . Buna göre LPD + APB & AB AP & & A `APRj = S 1 , A ^PRKCLh = S 2 , A `KRBj = S 3 ve 44 6 3 A 5 A2 8 & A `LPDj = S 4 dersek; & & & A `KCFj = S 3 `KRB + KFCj & & & A `LECj = S 4 `LPD + LECj & 3S 1 = S 2 + S 3 + S 4 ( AFE de 6PR@ orta taban) olur. 3s1 O halde, 644474448 S + S2 + S3 + S4 4S 1 A ^AFEh 2 = = = 1 6S 1 3 2 `S 2 + S 3 + S 4 j A ^ABCDh 144424443 Cevap B 3s A1 + A2 = ve A 1 = B Daire diliminin alanı gördüğü yayın uzunluğu ile yarıçap uzunluğunun çarpımının yarısı ile de bulunabilir. O halde, 16 $ 8 = 64 cm 2 2 10 $ 5 = 25 cm 2 dir. 2 2 Buna göre A 2 = 64 - 25 = 39 cm bulunur. Cevap C 1 çözümler www.metinyayinlari.com da 2 Diğer sayfaya geçiniz LYS – 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ r 8− B 15 15 O T −r 15 − r C 1444444442444444443 F % m ^\ ABCh = 10c & m ^ADh = 20c 17 olduğundan m ^\ BACh = 90c dir. ADOE karesinin kenar uzunluklarına r dersek; AD = r & BD = 8 - r & BT = 8 - r & m ^\ DFAh = 10c dir. % m ^\ ACBh = 20c & m ^AEh = 40c & TC = 15 - r & EC = 15 - r olur. BC = 17 cm olduğundan 8 - r + 15 - r = 17 & r = 3 cm bulunur. & ADO da pisagor ile; AO = 3 2 cm bulunur. & ABC nin dik köşesine (A noktasına) çember üzerindeki en yakın nokta P dersek; & m ^\ EFAh = 20c dir O halde, 8−r r 4 10° Pr 14 C 17 2 = 8 2 + 15 2 4 20° r E 42 D D r 44 4 E 20° 8 3 20° A 44 10° 40° r 44 44 3 B 16. 44 4 A 14 4 44 2 13. Deneme - 2 m ^\ DFEh = a = 20c + 10c = 30c bulunur. Cevap B AP = AO - OP = ^3 2 - 3h cm bulunur. Cevap A 17. A P noktasından kuvvet ile α 2α P 2 PT 2 = PA $ PB PT 2 = 2$8 S2 4 PT = 4 cm bulunur. A α 6 B B x+8 O h1 h1 A h AO = x + 8 ve OE = x + 2 olur. x+2 A A1 d1 OB = x dersek E d2 B B1 x B 8 C C C C1 h2 h2 8 bulunur. Cevap C h + 2h1 + 2h2 h + h1 + h2 = 8 & h 1 + h 2 = 8 - h dir. A ^ABCh = 6$h = 3h olduğuna göre 2 3 6 $ h + 2h + 2h 8–h ^ h G 1 2 A `A 1 B 1 C 1 j = = 3 8h + 2 ^h 1 + h 2hB 2 = 3 ^h + 16 - 2hh = 48 - 3h olur. & AEB de öklit uygulanırsa ^x + 2h 2 = x $ ^x + 8h & x = 1 cm bulunur. O halde, O halde, küçük çemberin çapı = 2x + 8 = 2 $ 1 + 8 = 10 cm ise 10 = 5 cm bulunur. yarıçap = 2 Cevap C çözümler www.metinyayinlari.com da 3 S 1 - S 2 = ^14 - 4rh cm 2 18. 6 E 7 Cevap E 15. 4 ve BC = 4 + 3 = 7 cm dir. Kırmızı taralı bölgenin alanına A dersek 4$7 2 S1 + A = = 14 cm 2 90c S2 + A = $ r $ 4 2 = 4r cm 2 360c TA 2 1 dir. = = 4 2 TB D D 14444444244444443 & & Açı açı benzerliği ile TPA + BPT olacağından & A S1 m ^\ TBAh = a dersek % m ^TAh = 2a ve m ^\ ATPh = a olur. TA PA = TB PT AB = BE = 4 cm (yarıçap) 144444244443 T 144424443 14. A ^ABCh + A `A 1 B 1 C 1j = 3h + 48 - 3h = 48 cm 2 bulunur. Cevap A 3 Diğer sayfaya geçiniz Deneme - 2 19. O1 2 r 1 R−2 Üst tabanın, alt tabanın ve 2 A sırası ile r1, r2 ve R diyelim. R 2 2 2 ∑ rr 1 = 20r & r 1 = 20 cm B & olduğuna göre, O 1 OA da x pisagor ile r2 x 22. kürenin yarı çap uzunluklarına R O R−x O2 LYS – 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ ^R - 2h 2 + r 21 = R 2 & R = 6 cm bulunur. Şekilde üstten görünümü verilen bir küpün bir yüzeyinden 4 tane simetri düzlemi geçer. ∑ rr 22 = 32r & r 22 = 32 olduğuna göre, Buna göre, & OO 2 B de pisagor ile; ∑ Üst ve alt yüzeylerden 4 tane ^R - xh 2 + r 22 = R 2 & ^6 - xh 2 + 32 = 6 2 ∑ Sağ ve sol yüzeylerden 3 tane (1 tanesi üst ve alt & x = 4 cm bulunur. yüzeylerden sayıldığı için) Cevap B ∑ Ön ve arka yüzeylerden 2 tane (1 tanesi alt ve üst, 1 tanesi ön ve arka yüzeylerden sayıldığı için) 20. E B 4 4 Toplam, 4 + 3 + 2 = 9 simetri düzlemi vardır. Prizmanın üst tabanındaki EAB 4 3 Cevap E ikizkenar üçgeninde A 30° – 120° – 30° üçgeni ile 5 3 K 4 u - 2v Yan yüzler tabana dik olduğu için ABCD dikdörtgendir. D 4 3 şekildeki u - 2 v vektörü elde edilir. 24. BA = ^- 1 - 3, 1 - 0, - 1 - 2h = ^- 4, 1, - 3h olduğundan u = BA + v O halde, prizmanın hacmine V dersek 4 ekleme yöntemi ile toplarsak Cevap B 20 3 = 4 3 $ AD & AD = 5 br bulunur. & AKD de pisagor ile AK = 3 br bulunur. V = e6 $ u ile - 2 v vektörlerini uç uca - 2v u A ^ABCDh = 20 3 br 2 olduğuna göre, 2 u - 2 v = u + ^- 2 u h olduğundan 23. AB = 4 3 br bulunur. C = ^- 4, 1, - 3h + ^3, 2, - 4h o $ 3 = 72 3 br 3 dür = ^- 1, 3, - 7h bulunur. 14243 taban alanı yükseklik Cevap D Verilen şartlara uygun 6AB@ y 25. A şekilde çizilmiştir. 3 21. R 11 43 44 17 42 14 4 6 11 11 11 6 6 6 8 8 15 15 1444442444443 y O 25 cm x AK = 3 br, KB = 2 br ve K noktasının koordinatları (x, y) olsun. K(x, y) y 2 P B x x 2 + AR 2 = 3 2 & AR = 9 - x 2 dir. & & ARK + KPB olduğundan Verilen ifadeye uygun şekil yukarıdaki gibidir. Verilen uzunlukları şekildeki dikdörtgenler ve dik üçgen üzerinde kullanırsak suyun yüksekliği en az 25 cm bulunur. 9 - x2 3 = & 4x 2 + 9y 2 = 36 dır. y 2 2 2 O halde K(x, y) noktaları 4x + 9y = 36 denklemli elipstir. Cevap A Cevap D çözümler www.metinyayinlari.com da x & ARK de pisagor ile 11 6 Cevap B 4 Diğer sayfaya geçiniz LYS – 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ 26. 29.I. Adım : A ^- 2, 4h A II. Adım : A ^- 2, 4h ün x eksenine göre yansıması B ^- 2, - 4h dir. d F G B Deneme - 2 A noktası d doğrusu üzerinde hareket ettirildiğinde E III. Adım: B ^- 2, - 4h ü orijin etrafında +270° döndürünce C ^- 4, 2h elde edilir. C D -2-4 1 -2-4 & A ^ABCh = = 8 br 2 dir. 2 -4-2 -2-4 AG = 2 oranı bozulmayacağı için G noktası da bir GD doğru boyunca hareket eder. Cevap A Cevap A 30. A ^- 2, m - 3, n - 4h noktası xOz düzlemine 4 birim 27. Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 denkleminin parabol belirtmesi için D = B 2 - 4AC = 0 olmalıdır. uzunlukta ise O halde, verilen denkleme göre ^a - 3h - 4 $ 1 $ 4 = 0 & a = 7 ve a = - 1 olduğundan a nın alacağı değerler toplamı 7 + ^- 1h = 6 dır. Cevap R m - 3 = 4 & m = 7 veya m = - 1 dir. n - 4 = 6 & n = 10 veya n = - 2 dir. Yukarıda bulunan m ve n değerlerine göre m + n toplamı –5 yapan ^m, nh ikilisi yoktur. y 28. A ^- 2, m - 3, n - 4h noktası xOy düzlemine 6 birim uzaklıkta ise 2 Cevap A B(0, b) K 3 A'(−a, 0) F'(−c, 0) H O F(c, 0) A(a, 0) x B'(0, −b) 2 2 y x + = 1 olduğuna göre 25 16 2 2 a = 25 ve b = 16 dır. Elips denklemi a 2 = b 2 + c 2 & 25 = 16 + c 2 & c = " 3 bulunur. Buna göre çemberin denklemi x 2 + y 2 = 9 dur. & OF = 3 br & OK = 3 br dir ve AKO da pisagor ile & AK = 4 br bulunur. AKO da alan eşitliği uygularsak 5 $ KH 3$4 12 bulunur. = & KH = 2 2 5 12 yazarsak Çember denkleminde y yerine 5 2 9 12 m = 9 & x = " dir. K birinci bölgede x2 +c 5 5 9 12 m olacağından koordinatlar toplamı olduğu için K c , 2 5 9 12 21 + = bulunur. 5 5 5 Cevap D çözümler www.metinyayinlari.com da 5 Diğer sayfaya geçiniz