Yer sıfırı Sümerler bugün “Babil sayı sistemi” diye bilinen, sadece iki

Yer sıfırı
Sümerler bugün “Babil sayı sistemi” diye bilinen, sadece iki rakamın kullanıldığı 60 tabanlı sistemin temelini
yarattılar. Rakamları pişirilmemiş kil üzerine işliyor sonra fırınlıyorlardı. Yumuşak kil tabletlere yazmak için ucu
eği
Buna, simgelerin temsil ettiği rakamlar bulundukları yere göre değer aldığı için konum değerli sayı sistemi
deniyor. Örneğin bizde, 102 sayısındaki 1 rakamı, bulunduğu konumdan ötürü 100 anlamını taşır. Bu sayısı
sistemi, büyüklükleri yineleyerek dile getirebilen Roma ve Mısır sayısı sisteminden çok daha üstündü. Bununla
birlikte onlarla önemli bir açığı paylaşıyordu. Sıfırı yoktu. Bizim kullandığımız sistemde de 0 rakamı
bulunmasaydı, 12 sayısı ile 102 sayısını ayırt etmenin bir yolunu bulamazdık.
Binlerce yıl sonra, sıfırın bu yazı sistemine eklenmesi, Yunan felsefesinin belirdiği Helen çağı ile çakıştı. Ama o
zaman bile nicelik olarak sıfır olmaktan çok uzak, basitçe noktalama işareti gibi bir notasyon olarak kaldı. Bu
dönemin önde gelen Yunanlı düşünürlerden adı ilk ispatçı olarak batı tarihine yazılan MÖ 624 doğumlu Tales
gibi, ondan sonra gelenler de, Anaksimender, Anaximenes, Pisagor, Babil’i ve Mısırı gezdiler. Bu coğrafyanın
kültürünü zihinleri yettiğince ülkelerine taşıdılar. Ama nasılsa sıfır problemiyle ilgilenmediler. Babil sayı sistemi
çok sonra, yılın 365 gününü, ayın 30 gününü, saatin 60 dakikasını hesaplamakta kolaylık sağladığı için
astronomi çalışmaları yoluyla Yunan matematiğine girdi. Batlamyus, evreni dünyanın etrafında döndürdüğü
algemest adlı yapıtında (MS 130), sıfır notasyonu dahil bu sistemi kullanmıştı. Ama sıfır gene nicelik ulamını
kazanmamış, eskisi gibi yer sıfırı olarak kalmıştı. Hemen bütün yapıtları Arapça’ya çevrilen ve baş tacı edilen
Yunanlı düşünürler neden sıfırla ilgilenmediler?
Bir nedeni sayı sistemleri olabilir. Mısırlılarınkine benzeyen hantal sayı sistemleri kullanıyorlar ve sıfıra ivedi bir
gerek duymuyorlardı. Bunun yanında başka bir neden Yunan matematiğinin geometriye dayalı olan yönlenişi
olabilir. Politik, ekonomik veya dinsel başka açıklamalar da getirilebilir ama bence Yunan felsefesinin
temelinde, bu gün hala süren çok köklü bir neden var. Az önce söylemiştim o da şu: Yokluğa inanmamak veya
yokluk kavramını dışlamak.
Mısır sayı sistemi
Mısır sayı sistemi, on tabanına göredir ve rakam sistemlerinin yazımı ve kullanımı Romen rakamlarının yazım
ve kullanımı gibidir.
Mısırlılar, dairenin alanının çapına orantılı olduğunun farkına varmışlar ve pi sayısını 4x(8/9) un karesi, yani
256/81=3,16 olarak bulmuşlardır. Mısır matematiğini 2000 yıl boyunca bu düzeyde kaldığı ve kayda değer bir
ilerleme göstermediği anlaşılmaktadır.
Pers lerin sayı sistemleri
Onlara göre, her şey sayılara indirgenebilir; sayılar arasında tesadüfi olamayacak kadar mükemmel bir harmoni
vardır ve harmoni ilahi harmoninin yansımasıdır. O gün için bilinen sayılar 1,2,3,... gibi çokluk belirten tam
sayılar; ve ½, ¾,...gibi parçanın bir bütüne oranını belirten kesirli sayılardır. Pisagor teoremi olarak bilinen ( bir
dik üçgenin dik kenarlarının karesin toplamı hipotenüsün karesine eşittir) teorem ile irrasyonel sayıların ortaya
çıkması Pisagor ekolünü derin bir krize sokmuştur. İrrasyonel sayıların keşfi matematiğin ilk önemli krizidir.
Pisagor okulunun üyelerinin bir çoğu Cylon isimli bir yobazın yönettiği bir baskın sonuncu katledilmişlerdir.
Pisagor hayatını kurtarmıştır ama bir kaç sene sonra o da ölmüştür. Pisagor’un düşünceleri, Pisagor ekolu, şu
veya bu isim altında uzun yıllar yaşamıştır. Bu bilgilerden de anlaşılacağı gibi, Yunan matematiğinin temelinde
Mısır ve Mezopotamya matematiği vardır.
Eski mısırlılarda aritmetik
Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılar'a ait olanıdır. Eski Mısırlılar'ın kullandıkları resim
yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar gider. Böylece, Mısırlılar yaklaşık 5300 yıl önce,
milyona kadar olan sayıları kapsayan bir sistem geliştirmişlerdir. Eski Mısırlılar'a ait sayma sistemi, ilkçağ
mağara insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.
Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin biraraya gelmesiyle ifade ediliyordu. Örneğin, 1 için yukardan aşağıya düşey
bir çizgi, 10 için at nalı şekli, 100 için çengel işareti, 1000 için lotus çiçeği, 10000 için işaret parmağı, 100000
için tatlı su balığı, 1000000 için tatlı su balığı şekillerini kullanmışlardır ve yazım biçimi de sağdan sola doğru
ifade ediliyordu.
Sayıları da, sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlılar 1'den 1 milyona kadar olan
sayıları göstermek ve yazmak için değişik semboller kullanmışlardır. Örneğin, 9 sayısını ifade etmek için, 9 adet
düşey çizgi; 90 sayısını ifade etmek için, 9 adet at nalı, kullanmak gerekiyordu.
Semboller
Romen rakamları ile I,J V,U X L C D M
Hint-Arap rakamları ile 1 5 10 50 100 500 1000
Romen rakamları ile IV IX XL XC CD CM
Hint-Arap rakamları ile 4 9 40 90 400 900
Roma
Sayma
Düzeninde
I
V
X
L
C
D
M
Onluk
Sayma
Düzeninde
1
5
10
50
100
500
1000
Sayıların ortaya çıkışı
Matematik ile ilgili bilgilere en eski tarih olarak milattan önce 30.000 yıllarında rastlamaktayız. O yüzyıllarda
insanların kemiklerin üzerine rakamların çiziklerle işaretlendiğinden arkeolojik kazılardan haberdarız. Milattan
önce 25.000 yıllarında ilk geometrik şekiller kullanılıyordu. İnsanoğlu vahşi hayvanlardan korunmak, barınmak,
aç kalmamak için avlanmak zorunda kaldığı bu çağlarda on binlerce yıl pek fazla elle tutulur buluş yapamadı,
bulunan buluşlar da insanların birbirinden uzak bölgelerde yaşaması sebebiyle muhtemelen diğer insanlara
ulaşamadan bulan kişi öldüğünde yok olup gidiyordu.
Milattan önce 5.000 yıllarında Mısır’da ondalık sayı sistemi kullanılmaya başlanmıştı. Milattan önce 4.000
yıllarında Mısırlılar ve Babilliler takvim kullanmaya başlamışlar. Milattan önce 3.400 yıllarında Mısır’da
rakamlar için ilk defa semboller kullanılmaya başlanmış ve basit doğrular kullanılmaya başlanmış.