3. Ödev Teslim Tarihi: 25.11.2014

Elektromanyetik Dalgalar - Ali Yapar
17.11.2014
3. Ödev
Teslim Tarihi: 25.11.2014


1) Manyetik alanı H ( x, z, t )  ex 3 sin  x  3z  6 108 t   ez sin  x  3z  6 108 t  olarak
 4

 4

tanımlanan düzlem dalga verilmiştir. Ortam z<0 için boş uzay z>0 için mükemmel iletkendir.




a) k dalgasayısını ve dalganın ilerleme yönü doğrultusundaki birim vektörü bulunuz. Dalganın
ilerleme doğrultusunun x ve z eksenleri ile yaptığı açıyı bulunuz.
b) Dalganın elektrik alan vektörünün fazör ifadesini bulunuz.
c) z=0 sınır yüzeyinden yansıyan dalganın elektrik alan vektörünün fazör ifadesini bulunuz.
d) z<0 ve z>0 bölgeleri için toplam elektrik alan vektörlerini zaman domeninde ifade ediniz.
e) z=0 sınır yüzeyindeki akım yoğunluğunu bulunuz.
f)
z<0 bölgesinde taşınan ortalama gücü bulunuz.
2)
Şekilde gösterildiği gibi paralel polarizasyona sahip bir elektromanyetik dalga 𝑥 = 0 düzlemine, yüzey
ile 30° açı yapacak şekilde gelmektedir. Her iki ortam da kayıpsızdır ve manyetik değildir, dielektrik
geçirgenlikleri ise sırasıyla 𝜀1 = 4𝜀0 ve 𝜀2 = 9𝜀0 şeklinde verilmiştir.
a) Birinci ortamdaki (𝑥 < 0 bölgesindeki) gelen ve yansıyan dalgaya ilişkin elektrik alan ve
manyetik alan vektörlerinin frekans domenindeki açık ifadesini yazınız.
b) İkinci ortamdaki (𝑥 > 0 bölgesindeki) iletilen elektrik ve manyetik alan vektörlerinin
frekans domenindeki genel ifadesini yazınız.
c) Paralel polarizasyon için yansıma ve iletim katsayılarını, 𝑥 = 0 düzlemindeki sınır koşulları
yardımı ile bulunuz.
d) Eğer ikinci ortamdan birinci ortama elektromanyetik dalga gelirse, birinci ortama dalganın
iletilebileceği en büyük açı (kritik açı) değeri ne olacaktır?
3)
Elektrik alanı y yönünde olan düzlem dalga boş uzay olan birinci ortamdan, kalınlığı d  0 (4  r )
olan kayıpsız dielektrik tabakaya iki ortam arasındaki z=0 yüzeyi ile dik açı yapacak şekilde
gelmektedir. (Burada 0 gelen dalganın boş uzaydaki dalgaboyunu göstermektedir. Dielektrik
tabakanın ortam karakteristikleri    0 r ,   0 ,   0 olarak verilmiştir). z  d bölgesi de
z  0 bölgesi gibi boş uzaydır.
a) z  0 bölgesinde ara yüzeyden yansıyan dalga için yansıma katsayısını hesaplayınız.
b) Dielektrik tabaka içindeki elektrik ve manyetik alan vektörlerinin frekans domenindeki
açık ifadelerini yazınız.
c) z  d bölgesi için kırılma katsayısını tespit ederek bu bölgedeki elektrik ve manyetik alan
vektörlerinin frekans domenindeki açık ifadelerini yazınız.