TARİHİ BİNALARIN DIŞ CEPHELERİNİN AYDINLATMASI

Yüksek Frekanslı Yüksek Gerilim Transformatörü
Tesla Bobini Tasarımı
Prof. Dr. Özcan Kalenderli
İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik Mühendisliği Bölümü
Elektrik Enerjisi İletmek için Cihaz
Patent Tarihi:
1 Aralık
1914
Nikola TESLA
1856-1943
Mucit:
Nikola Tesla
Nikola TESLA
1890 (34)
Colorado Springs, 1899-1900 (44)
Tesla Bobini
- Yüksek doğru gerilim elde etmek için
- Yüksek gerilim cihazlarının deneylerini yapmak için
yüksek frekanslı yüksek gerilime gereksinim vardır
Genel olarak bu işler için kullanılan yüksek frekanslı
yüksek gerilim transformatörü, Tesla bobinidir.
Tesla Bobini
Bir fazlı,
Üç fazlı değil!
Hava çekirdekli,
Demir çekirdekli değil!
Eş eksenli,
Kaçık eksenli değil!
Yüksek frekanslı (50 kHz < f < 400 kHz),
50 Hz değil!
Yüksek gerilim üreteci (U > 1 kV)
Alçak gerilim (U  1 kV) üreteci değil!
Rezonans Transformatörü
Tesla Bobini
- Demir çekirdekleri olmadığı için boyut, ağırlık ve
maliyet tasarrufu sağlar.
- Manyetik doyma olmadığı için saf sinüs dalgası
elde edilebilir.
- Gerilim yavaşça oluştuğu için anahtarlama
darbeleri nedeniyle oluşan hasar söz konusu
değildir.
- Bobin boyunca düzgün gerilim dağılımı olur.
Tesla Bobini (TB) Türleri
Tek-Kutuplu TB
(Mono-polar TB)
Çift-Kutuplu TB
(Bi-polar TB)
Tesla Bobini (TB) Türleri
Yarı-İletken TB
(Solid-State TB)
Vakum Tüplü TB
Tesla Bobini Blok Diyagramı
Tepe
(Çıkış)
Elektrodu
Yüksek
Gerilim
Kondansatörü
Giriş
Yüksek
Gerilim
Transformatörü
Atlama
Aralığı
Birincil
(Primer)
Bobin
İkincil
(Sekonder)
Bobin
Tesla Bobini Yapısı
Yüksek Gerilim
Çıkış Elektrodu
C2
İkincil Kapasite
f = 50 kHz – 400 kHz
L2
İkincil Bobin
Yüksek Gerilim
Transformatörü
Atlama Aralığı
C1
L1
Birincil Bobin
50 Hz
Birincil Kapasite
Tesla Bobini Rezonansı
Tesla Bobini, iki rezonans devresinden oluşur.
L1, C1 birincil, L2 ve C2 ikincil rezonans devresini oluşturur.
Birincil
Rezonans
Devresi
C2
C1
L1
L2
İkincil
Rezonans
Devresi
Tesla Bobini Rezonansı
Rezonans Frekansı
Rezonans Devresi
XC = XL
C
L
1
 L
C
1
f
2 LC
Rezonans Koşulu
f1 = f2
L1 x C1 = L2 x C2
Tesla Bobini Devre Analizi
C1
U1
i1
Atlama
Aralığı
L1
R1
Birincil Devre
Kirchoff
yasası
L2
M
i2
C2
R2
İkincil Devre
di1
di2
1 t
U1   i1dt  L1
M
 R1i1
C1 0
dt
dt
1
0
C2
di2
di1
0 i2dt  L2 dt  M dt  R2i2
t
U2
Tesla Bobini Devre Analizi
R1 = 0 ve R2 = 0 alarak çözüm için
denklemlerin Laplace dönüşümleri
U1 
1 
  sL1 
 I1  sMI 2
s 
sC1 

1 
0   sL2 
 I 2  sMI1
sC2 

Tesla Bobini Devre Analizi
C2 kondansatörünün uçlarındaki gerilim (çıkış gerilimi):
1
u2 (t ) 
C2
t
Laplace
0 2
dönüşümü
 i dt
I2
U 2 (s) 
sC2
U2 çıkış gerilimi:
M  U1
1
u2 (t ) 
(cos 1t  cos  2t )
2
2
L1 L2C1  2  1
Tesla Bobini Çıkış Gerilimi
M  U1
1
u2 (t ) 
(cos 1t  cos  2t )
2
2
L1 L2C1  2  1
M2
  1
 1 k 2
L1 L2
k
1,2
M
L1 L2
M: Ortak endüktans
k: Kuplaj katsayısı (0 < k < 1)
2
2
2

 
1  2 
2 2
2

 



(1

k
)

1 2
2
 2 
2
1
2
2
1 
1
L1C1
2 
1
L2C2
Tesla Bobini Devre Analizi
1 = 2 =  için C2 kondansatörünün uçlarındaki gerilim
(çıkış gerilimi):
U1
u2 (t ) 
2
k
L2 t /T
t
t
e (cos
 cos
)
L1
1 k
1 k
M
L1 L2
4 L1 L2
T
R2 L1  R1 L2
Maksimum çıkış gerilimi:
U 2max 
2 k U1
(1  T )  4 k T
2
2
L2
L1
Tesla Bobini Çıkış Gerilimi
Tesla Bobini Çıkış Gerilimi
Enerji Aktarımı
W2  W1
 : Verim
1
W1  C1U12
2
1
1
2
2
W2  C2U 2   C1U1
2
2
U 2  U1
C1

C2
veya
U 2  U1
L2

L1
Tesla Bobininde Q
Q katsayısı (faktörü) (kalite faktörü): Salınımlar sırasında
devrede biriktirilen enerji ile harcanan enerji arasındaki
oranı gösterir.
Pbiriktirilen XI2 X
Q
 2 
Pharcanan RI
R
1/ C
1
L
Q


R
RC R
X: rezonans frekansında kapasitif veya endüktif reaktanstır
1

LC
1 L
Q
R C
Teorik olarak R = 0 ise Q sonsuz olur.
Tesla Bobini Tasarımı
Tesla Bobini Elemanları
1) Transformatör
2) Birincil bobin
3) Birincil kapasite
4) İkincil bobin
5) İkincil kapasite
6) Atlama aralığı
Bobin Seçenekleri
Birincil bobin için
İkincil bobin için
1
Helisel bobin
2
Ters konik bobin
3
Spiral bobin
Helisel İkincil Bobin (L2)
Helisel bobin
n: sarım sayısı
Helisel bobinin
endüktansı
n2  r2
L
9r  10h
D
r
2
Wheeler denklemi
İkincil Bobin (L2) Çapı
Giriş Gücü
İkincil Bobin Çapı
500 VA’dan küçük
7,5 – 10 cm
500 VA- 1500 VA
10 – 15 cm
1500 VA - 3 kVA
15 – 25 cm
3 kVA ve üstü
25 cm ve üstü
Bobin Çapı (cm)
30
25
20
15
10
5
0
500
750
2000
Giriş Gücü (Watt)
3000
İkincil Bobin (L2) Boyutları
İkincil Bobin Boyutları
Bobin Çapı
Bobin Uzunluğu
Çap/ Uzunluk Oranı
7,5 cm
45 cm
1/6
10 cm
50 cm
1/5
15 cm
60 cm
1/4
20 cm ve üstü
60 cm ve üstü
1/(3 – 5)
l2 
İkincil Bobin (L2) Tel Uzunluğu
Çeyrek dalgaboyu (/4) koşulu:
c: Işık hızı, c = 3  108 m/s
f: Rezonans frekansı (Hz)
 (c / f )
l 
= İkincil bobinin tel uzunluğu (m)
4
4
c
4f r
Rezonans frekansı
f [Hz]
100 kHz
150 kHz
200 kHz
250 kHz
Tel uzunluğu
l [m]
750 m
500 m
375 m
300 m
İkincil Bobin (L2) Tel Ölçüleri
İkincil Bobin (L2)
İkincil Kapasite (C2)
İkincil bobinin
özkapasitesi
Halka (toroid)
çıkış
elektrodunun
kapasitesi
Medhurst denklemi
C2 a  0,01 h  0,062  r
Bert Pool denklemi
d1
C2b  1,4  (1,278  ) 0,00155d 2 (d1  d 2 )
d2
d2
d1
İkincil Kapasite (C2)
Küre elektrot
C2b  4  R  40r  R
Eşdeğer çıkış kapasitesi
C2  0,9  (C2 a  C2b )
Spiral Birincil Bobin (L1)
D2
D1
Spiral bobin
n: sarım sayısı
w
Spiral bobinin
endüktansı
n 2  A2
L
30A  11D1
s
[H]
1
A  [D1  n(w  s)]
2
Birincil Bobin (L1) Örnekleri
Ters Konik Birincil Bobin (L1)

Ters konik bobin
w
Ters konik bobinin
endüktansı
h
n: sarım sayısı
r
L  (L1sin )  (L2 cos )
(n  r) 2
L1  0, 03937
9r  10h
2
2
(n  r) 2
L2  0, 03937
8r  11w
[H]
Ters Konik Birincil Bobin (L1)
Birincil Kapasite (C1)
1
C
2f  Z
C1
U
Z
I
Birincil Kapasite (C1)
 Düzlemsel Kondansatör
 Küresel Kondansatör
 Silindirsel Kondansatör
 Multi-Mini-Capacitor (MMC)
 Tuzlu Su Çözeltili Kondansatör
 Cam Kondansatörler
 Polietilen Kondansatörler …
Atlama Aralığı
• Statik atlama aralığı
- Tek aralıklı
- Çok aralıklı
• Döner atlama aralığı
• Yarıiletken anahtarlama
• …
Atlama Aralığı Örnekleri
Statik Atlama Aralığı
Elektrot Atlama
Açıklığı Gerilimi
(mm)
(kVef)
2,0
3,3
4,5
5,7
6,8
7,9
10,2
12,3
14,4
16,4
18,2
20,0
21,7
25,0
Atlama gerilimi (kVef)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Elektrot açıklığı (mm)
9 10 11
Döner Atlama Aralığı
BPS: Atlama aralığında saniyedeki atlama sayısı
vr
1
BPS 
 ne   ne
Ton  Toff
C
Ton: Atlama ile geçen süre
Toff: Atlamasız geçen süre
ne: Rotordaki elektrot sayısı
vr: Rotor hızı
Döner Atlama Aralığı
RPM
RPM
Rotor hızı vr  C 
  Dr 
60
60
C: Rotorun çevre uzunluğu
RPM: devir/ dakika
Dr: Rotor çapı
De
Ton: Atlama ile geçen süre Ton 
vr  n e
De: Elektrotların eksen çapı
ne: Rotordaki elektrot sayısı
C / ne
 Ton
Toff: Atlamasız geçen süre Toff 
vr
Transformatör Seçenekleri
2
 l [cm]   l [cm] 
P[Watt]  



 1,7  2,54   4,318 
2
 Neon Transformatörü (NST: Neon Sign Transformer)
 Mikrodalga Fırın Transformatörü
(MOT: Microwave Oven Transformer)
NST
MOT
Transformatör Seçenekleri
 Güç/Dağıtım Transformatörü
(PPT: Pole Pig Transformer)
 teşleme Transformatörü
(OBIT: Oil-fired Boiler Ignition Transformer)
OBIT
PPT
Tesla Bobininde Kayıplar
Direnç: Bağlantı iletkenlerinin ve sargıların elektriksel
dirençlerindeki kayıplar, P = R I2
RDA
l

A
: İletkenin özdirenci (.m)
l: İletkenin uzunluğu (m)
A: İletkenin kesiti (m2)

A
l
Cu = 1,72  10-8 .m
Tesla Bobininde Kayıplar
Deri etkisi: Yükselen frekansla artan deri etkisi sonucu
direnç artar. Deri kalınlığı, 
: İletkenin özdirenci (.m)
2

1




f 
f 
: İletkenin öziletkenliği (S/m)
: İletkenin manyetik geçirgenliği (H/m)
f: Frekans (Hz)
Deri Kalınlığı [mm]
Bakır İletkende Deri Etkisi
Deri kalınlığı@ 50 Hz

Deri kalınlığı @ 5 kHz
Deri kalınlığı @ 500 kHz
Frekans [kHz]
Cu = 1,72  10-8 .m
= r 0
rCu  1
0 = 4  10-7 H/m
Tesla Bobininde Kayıplar
Yakınlık etkisi: Sarımların yakınlık etkisi sonucu direnç artar.
Alternatif akım direnci: RAA = RDA(1 + ks + kp)
Ark direnci: Atlama aralığındaki ark, direnç gibi etkir.
Kaybı, ısı, ışık, ses olarak kullanır.
l
R
A
l
Tesla Bobininde Kayıplar
Dielektrik kayıpları: Birincil kondansatördeki ve bobinlerin
yalıtımındaki dielektrik kayıpları
Pdie  U 2C tan   U 2 2f Co  r tan 
Elektromanyetik enerji: Tesla bobini radyo frekanslarında
çalışır. Enerjisinin bir kısmını elektromanyetik dalga olarak
yayar.
Korona etkisi: Kıvılcımlar
Tesla Bobininde Kayıplar
Güç faktörü düzeltme kondansatörü: Demir çekirdekli
yüksek gerilim transformatörünün girişine paralel olarak
güç faktörünü düzeltmek (PFC: Power Factor Correction)
için bir kondansatör (CPFC) bağlanarak transformatör
verimi arttırılabilir.
CPFC
P

2f U
P: Transformatörün gücü (W)
U: Transformatörün giriş gerilimi (V) = 240 V
f: Şebeke frekansı (Hz) = 50 Hz
Ölçme
Tesla bobininde yüksek frekanslı yüksek gerilimlerin ve
yüksek frekanslı akımların ve frekansın ölçülmesi istenir.
Bunun için
• Küresel elektrot sistemi,
• Elektrostatik voltmetre,
• Yüksek frekanslı, yüksek gerilim probu
Ölçme
• Yüksek frekanslı Rogowski bobini,
• RF anten,
• Osiloskop,
•…
kullanılabilir.
Terry Fritz anteni
Sonuç
• Tesla bobinin çılgın elektriksel boşalmalarının
yarattığı gösteriyi izlemek, yaratmak ve elektrikle
oynamak insanlara cazip geliyor!
• Tasarlanan Tesla bobininin elektromanyetik
uyumluluğuna dikkat edilmelidir!
• Koruma, topraklama, ekranlama, filtreleme, yalıtım
önlemleri göz önünde tutulmalıdır!
• Yüksek gerilimle uğraşıldığı unutulmamalıdır!
Dikkat ölüm tehlikesi!
Sonuç
• Atlama aralığı ve çıkıştaki boşalmalar bolca ozon
oluşturur. Bobini havalandırması yetersiz ortamlarda
uzun süre çalıştırmaktan kaçınılmalıdır!
• Tesla bobini çalışırken kulaklarınızı gürültüden,
gözlerinizi parlak ışıktan koruyunuz.
• Haydi bobin yapmaya…
Dinlediğiniz için
Sağ olun!
Örnek:
Bir Tesla Bobininin Gerçeklenmesi
Gerçekleme hedefi:
Frekans = 150 kHz
Çıkış gerilimi = 300 kV
Birincil Kapasite (C1 = 19,099 nF)
16 kV
C1
10 kV, 600 VA
neon trafosu
Bakırsız
pertinaks
6 adet
10 nF, 8 kV
kapasite
2 adet
4 adet
6,7 nF, 8 kV 4,7 nF, 4 kV
kapasite
kapasite
Birincil Bobin (L1 = 62,04 µH)
6 mm çaplı bakır boru
Sarımlar arası açıklık = 10 mm
12 sarım
Rort = 206 mm
182 mm
60o
90 cm çaplı
tahta taban
6 adet 13 delikli pleksiglas destek
İkincil Bobin (L2 = 56,18 mH)
 125 mm
100 mm
 0,4 mm Cu
1700 sarım
1m
Cbobin = 12,03 pF
100 mm
Çıkış Elektrodu
Rdış = 110 mm
Riç = 65 mm
Chalka = 9,3076 pF
İkincil devrenin toplam kapasitesi
C2 = Cbobin + Chalka = 19.20 pF
Döner Atlama Aralığı
Döner
elektrotlar
 140 mm
pleksiglas disk
Motor
Sabit
elektrotlar
Ayarlı
gerilim
kaynağı
Gerçeklenen
300 kV, 150 kHz Tesla bobini