MATEMATİK

KPSS
MATEMATİK
TEMEL KAVRAMLAR / TEST-1
SORULAR
1. x ve y tam sayılardır.
–3 < x < 5
–5 < y < 6
olduğuna göre, x – 2y ifadesinin en büyük
değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
5. a, b ve c tam sayılardır.
a.b = 21
b.c = –35
olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 10
D) 13
E) 15
6. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
a.(b – c) = 20
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 11
B) 13
C) 14
D) 20
E) 23
2. a ve b pozitif tam sayılardır.
2a + 3b = 40
eşitliğini sağlayan en büyük b değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
7. A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4} küresi veriliyor.
A kümesinden seçilen birbirinden farklı a,
b ve c elemanları için 2a – b – 3c ifadesinin
alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
3. a ve b pozitif tam sayılardır.
a + b2 = 7
olduğuna göre, b'nin alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
8. a, b pozitif tam sayılardır.
8a – 5b = 2
olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
4. a ve b pozitif tam sayılardır.
9. a ve b pozitif tam sayılardır.
a.b + 10
= 15
a
b=
5a - 12
a
olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 27
B) 30
C) 35
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 40
E) 42
D) 5
E) 6
LİDER YAYINLARI
bilgi@lideryayin.com / www.lideryayin.com
1
KPSS/MATEMATİK
SORU BANKASI
10. x ve y pozitif tam sayılardır.
14. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
x.y = 5x + 14
olduğuna göre, y'nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 43
B) 44
C) 45
D) 46
a + 2b + 3c = 50
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
E) 47
11. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
4a < 2b < 3c
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
15. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
c<b<a
a.b = 42
a.c = 28
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 21
B) 20
C) 19
12. a, b, c pozitif tam sayılardır.
a 6
2 = b =c
D) 18
E) 17
olduğuna göre, c'nin en büyük değeri için a
kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
13. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
16. a ve b tam sayılardır.
a–b=7
b–c=3
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
b = 2aa-+13
olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 17
2
E) 18
LİDER YAYINLARI
bilgi@lideryayin.com / www.lideryayin.com
D) 10
E) 11
KPSS/MATEMATİK
TEMEL KAVRAMLAR / TEST-1
TEMEL KAVRAMLAR / TEST-1
ÇÖZÜMLER
1. x ve y tam sayılar olduğundan eşitsizliklerden değer verelim.
x – 2y ifadesi en büyük değeri alacak ise x en
büyük, y en küçük değerini almalı
x = 4, y = –4 seçilirse
x – 2y = 4 – 2.(–4) = 12
CEVAP: C
2. 2a + 3b = 40 denkleminde b nin en büyük değerini
alması için a nın en küçük değerini alması gerekir.
a = 2 için 4 + 3b = 40 & 3b = 36 & b = 12
CEVAP: C
6. a.(b – c) = 20 denklemine göre a + b + c toplamının en küçük değerini alması için a ve b – c değerlerinin birbirine yakın seçilmesi gerekir.
a = 5, b – c = 4, b = 5, c = 1 seçilirse
5 + 5 + 1 = 11 olur.
CEVAP: A
7. 2a – b – 3c ifadesinin en büyük olması için a nın
en büyük, b ve c nin en küçük değerlerini alması
gerekir.
a = 4, b = –2, c = –3 seçilirse
2.4 – (–2) –3(–3) = 8 + 2 + 9 + = 19 olur.
CEVAP: C
3. a + b
2 = 7 denkleminde b nin en büyük değerini
alması için a nın en küçük değerini alması gerekir.
b
=
a = 1 için 1 + b
2 7 & 2 = 6 & b = 12
CEVAP: B
4.
b = 6 için a = 4 olur.
a + b = 6 + 4 = 10
a.b + 10
= 15 & a.b + 10 = 15.a
a
15a – ab = 10
a(15 – b) = 10
.
.
15
210
513
1014
b nin alacağı değerler toplamı
5 + 10 + 13 + 14 = 42
8. 8a – 5b = 2 denklemine göre a + b toplamı en az
olacaksa b ve a en küçük değerlerini almalıdır.
CEVAP: B
9. b = 5a a 12 & b = 5aa - 12
a
12
b = 5- a
CEVAP: E
b nin pozitif tam sayı değerini alabilmesi için a'nın
12 nin böleni olması gerekir.
a = 3 & b = 5 – 12
3 &b=1
5. a.b = 21
b.c = –35
denklemlerine göre, a + b + c toplamının en büyük
değerini alması için
c = 35, b = –1, a = –21 alınır.
35 + (–1) + (–21) = 13
CEVAP: D
a = 4 & b = 5 – 12
4 &b=2
a = 6 & b = 5 – 12
6 &b=3
a = 12 & b = 5 – 12
12 & b = 4
a, 4 farklı değer alır.
CEVAP: C
LİDER YAYINLARI
bilgi@lideryayin.com / www.lideryayin.com
3
KPSS/MATEMATİK
SORU BANKASI
10. x.y = 5x + 14
14. a, b ve c pozitif tamsayılar
Her tarafı x e bölelim.
x.y 5x 14
14
x = x + x & y = 5+ x
y'nin pozitif tam sayı değerini alabilmesi için x in
14 ün böleni olması gerekir.
=
x = 1 & y = 5 + 14
1 & y 19
a + 2b + 3c = 50
a + b + c toplamının en küçük değerini alması için
katsayısı büyük olan c nin en büyük değeri alması
gerekir.
c = 15 için a + 2b = 5 & b = 2, a = 1 olur.
a + b + c toplamı en az 1 + 2 + 15 = 18 dir.
CEVAP: A
x = 2 & y = 5 + 14
2 & y = 12
x = 7 & y = 5 + 14
7 &y=7
x = 14 & y = 5 + 14
14 & y = 6
y'nin alacağı değerler toplamı
19 + 12 + 7 + 6 = 44
CEVAP: B
11. a, b ve c pozitif tamsayılar
4a < 2b < 3c
ise a + b + c toplamının en küçük değeri alması
için a, b ve c nin en küçük değer seçilmesi gerekir.
a = 1 & 4 < 2b & 2 < b & b = 3
b = 3 & 6 < 3c & 2 < c & c = 3
a + b + c toplamının en küçük değeri
1 + 3 + 3 = 7 olur.
CEVAP: B
15. a, b ve c pozitif tam sayılar
c<b<a
a.b = 42
a.c = 28
a + b + c toplamının en küçük değerini alması için
sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
a = 7 alınırsa b = 6, c = 4 olur.
Bu durumda a + b + c toplamı en az 7 + 6 + 4 = 17
dir.
CEVAP: E
16. a ve b tam sayılar
2a + 3
2a - 2 + 5
b = a-1 & b = a-1
12. a, b ve c pozitif tam sayılar
b=
a 6
= =
=
2 b c & a.b 12
b.c = 6
c nin en büyük değeri 6 olur.
c = 6 & b = 1 & a = 12 dir.
5
b = 2+ a-1
CEVAP: B
13. a, b ve c pozitif tam sayılar
a–b=7&a=7+b
b–c=3&b=3+c
a + b + c toplamının en az olması için a, b ve c en
küçük değerleri almalıdır.
c = 1 & b = 4 & a = 11
a + b + c = 11 + 4 + 1 = 16 olur.
CEVAP: C
4
2 ]a - 1g
5
a-1 + a-1
LİDER YAYINLARI
bilgi@lideryayin.com / www.lideryayin.com
b'nin tam sayı olması için a – 1 ifdaesinin 5 in tam
sayı böleni olması gerekir.
a–1=5&b=2+ 5
5 &b=3
a – 1 = 1 & b = 2 + 15 & b = 7
a – 1 = –1 & b = 2 + -51 & b = –3
a – 1 = –5 & b = 2 + -55 & b = 1
b nin alacağı değerler toplamı
3 + 7 + 1 + (–3) = 8 olur.
CEVAP: B