analiz yöntemleri 3.1. gırış

14.03.2014
BÖLÜM 3ANALİZ YÖNTEMLERİ
3.1. GIRIŞ
Ohm kanunu ile Kirchoff kanunlarını kullanarak iki
güçlü devre analiz yöntemi geliştirilmiştir.
Bu bölümde;
 Düğüm Analizi Yöntemi (Kirhoffun akım kanuna
dayanır)
 Çevre Analiz Yöntemi (Kirhoffun gerilim kanuna
dayanır)
Tekniklerinden bahsedilecektir.




Herhangi doğrusal bir devre bu iki analiz yöntemi ile
çözümlenebilir.
Bu analizler sonucunda elde edile denklemler ya
Cramer yöntemi yada MATLAB gibi bilgisayar
programı yardımı ile çözülebilir.
Ayrıca Pspice programı ile devre analizi yapılabilir.
1
14.03.2014
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)



1.
2.
3.
Bu yöntem Kirchoff akımlar yasasının bir uygulamasıdır.
Çözüm aşamasında gerilimi sıfır kabul edilen düğüme
referans düğümü denir.
Gerilim kaynağının olmadığı n düğümlü bir devrede
düğüm gerilimleri yöntemi aşağıdaki üç adımda
uygulanır.
Bir düğümü referans seç. Geriye kalan n-1 düğüm
için referans düğümüne göre v1,v2,…vn düğüm
gerilimlerini hesapla.
Referans düğümü harici tüm düğümlere K.A.K uygula.
Dal akımlarını düğüm gerilimleri cinsinden Ohm
Kanunu kullanarak tanımla.
Elde edilen (n-1) bağımsız eşitlik kullanılarak
düğüm gerilimleri çözülür.
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)


Referans düğümü genelde toprak (ground) olarak
isimlendirilir ve sıfır potansiyelli kabul edilir.
Toprak gösterimler:
a) Ortak toprak
b) Toprak
c) Şase toprak
2
14.03.2014
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)

Örnek bir elektrik devresinde DGY’yi
uygulayalım.
1. Önce devredeki düğümleri belirleyelim.
2. 0.düğüm olarak toprak düğümünü
seçeceğiz.
3. Kalan iki düğüm, 1.düğüm ve 2. düğüm
olarak gerilimleri v1 ve v2 olarak isimlendirilir.
Her bir düğümde KAK uygulanır.
1. düğümde;
İkinci düğümde;
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)


Şimdi Ohm kanunu kullanarak i1,i2, and i3 akımlarını
düğüm gerilimleri cinsinden yazacağız.
Bu işlemi yaparken akımın yüksek gerilimden-düşük gerilime
doğru hareket ettiğini unutmayacağız.
3
14.03.2014
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)
Bu denklemleri
düğüm
denklemlerinde
yazarsak

or
Son aşama olarak da elde edilen denklemleri çözümü
kalır.
1
1
1
1
1
1
3
3.2. DÜĞÜM GERILIMLERI YÖNTEMI
(DGY)


İletkenlik cinsinden az önceki denklemleri yazabiliriz.
Daha önce de bahsedildiği gibi matrisler Cramer
yöntemi ile ya da MATLAB, Mathcad gibi bilg.
Programları ile çözülebilir.
4
14.03.2014
ÖRNEKLER
3.3. BAĞıMLı /BAĞıMSıZ KAYNAKLAR
VARKEN DGY

Gerilim kaynağının hangi düğümler arasında
bağlı olmasına göre iki olası durum söz
konusudur.
1.Durum: Gerilim kaynağı, referans
düğümü ile başka bir düğüm arasında
ise referans olmayan düğümün gerilim
değeri, iki düğüm arasındaki gerilim
kaynağının değeridir.
Örneğin şekildeki devre için
10
tur.
Burumda bilinmeyen sayısı da azalır.
5
14.03.2014
3.3. BAĞıMLı /BAĞıMSıZ KAYNAKLAR
VARKEN DGY
2.Durum: Gerilim kaynağı,
referans olmayan iki düğüm
arasında ise bu iki düğüm
genelleştirilmiş düğümü (süper
düğüm) oluştururlar.
Bu düğüm değerlerinin bulunması
için K.A.K ve K.G.K uygulanır.
Örneğin şekildeki devre için 2 ve 3 nolu
düğümleri süper düğümü oluşturur.
SÜPER DÜĞÜM



Süper düğüm içerisindeki gerilim
kaynağı üzerindeki akım değeri
hakkında bilgi sahibi değiliz.
Süper düğümü oluşturan her bir düğüm için K.A.K
uygulamak yerine süper düğüm tek bir düğüm olarak ele
alınır ve bunda K.A.K uygulanır.
Örnek devre için uygularsak;
Ya da
6
14.03.2014
SÜPER DÜĞÜM

Süper düğüm çözümü için ayrıca
K.G.K uygulanır.
Örnek devre için;

Elde edilen bu iki eşitlik
kullanılarak düğüm gerilimleri
bulunur.
ÖRNEKLER
7