FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
MAT101 Genel Matematik I
(Mühendislik Fakültesi
Bütün Bölümler, Fen
Fakültesi Kimya ve
Astronomi Bölümleri)
T P K AKTS
4 0 4
6
Bir
Dönemde
Okutulan
Ders Saati
T
P
56
0
Dersin içeriği
1‐ Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2‐ Fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar ve bu fonksiyonların pratik çizimleri 3‐ Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar ve tersleri 4‐ Limit, sağ ve sol taraflı limitler, limit kuralları ve bir fonksiyonun limiti 5‐ Süreklilik, sürekli fonksiyonlar, sürekli fonksiyonların özellikleri 6‐ Türev kavramı, türev alma kuralları, ters fonksiyonun türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi 7‐ Logaritma fonksiyonun türevi, üstel fonksiyonun türevi, logaritmik türev alma 8‐ Hiperbolik fonksiyonların türevi, ters hiperbolik fonksiyonun türevi 9‐ Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevi, kapalı fonksiyonların türevi, yüksek mertebeden türevler 10‐ Türevin geometrik yorumu, türevin fiziksel uygulamaları, Belirsiz şekiller 11‐ Bir fonksiyonun Maximum, Minumum noktaları, maximum‐minumum problemleri 13‐ Türevle ilgili teoremler, L'Hospital kuralı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri 14‐ Fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
MAT102 Genel Matematik II
(Mühendislik Fakültesi
Bütün Bölümleri, Fen
Fakültesi Kimya ve
Astronomi Bölümleri)
T P K AKTS
4 0 4
6
Bir
Dönemde
Okutulan
Ders Saati
T
P
56
0
Dersin içeriği
1-
Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri, değişken değiştirmer, kısmi
integrasyon yöntemi
2-
İndirgeme bağıntıları, basit kesirlere ayırma, trigonometrik integraller
3-
Rasyonel fonksiyonların integrali
4-
Belirli integraller, belirli integralin özellikleri
5-
İntegralin uygulamaları, alan hesabı
6-
Hacim hesabı, kesit yöntemi, disk yöntemi, Kabuk yöntemi
7-
Eğri uzunluğun hesabı, dönel yüzeylerin alanı
8-
Moment ve ağrlık merkezi, bazı limitlerin integral yardımıyla hesabı
9-
Genelleştirilmiş integraller
10-
Kutupsal koordinatlar, kutupsal koordinatlarda eğri çizimleri
11-
Kutupsal koordinatlarda alan, yay uzunluğu, yüzey alan hesabı
12-
Diziler, dizilerin yakınsaklığı, Seriler, pozitif terimli seriler ve bu seriler
için yakınsaklık testleri,
13-
kuvvet serileri, Taylor serileri
Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
MATH101 Calculus I
(Mühendislik
Fakültesi Bütün
Bölümleri)
T P K AKTS
4 0 4
6
Bir Dönemde
Okutulan Ders
Saati
T
P
56
0
Dersin içeriği
1.
Sets, real numbers, equations and graph of an inequality
2.
Functions, some special functions
3.
Trigonometric functions, inverse trigonometric functions
4.
Exponential and logarithmic functions, hyperbolic functions and their
inverses
5.
Limits, the right and left sided limits, rules of a limit, and limit of a
function at a point
6.
Continuity, continuous functions, properties of continuous functions
7.
Derivatives, derivative rules, the derivatives of inverse functions,
derivatives of inverse trigonometric functions
8.
Derivatives of logarithm functions and exponential functions
9.
The derivatives of hyperbolic functions and inverse hyperbolic functions
10.
Derivatives of the parametric functions, implicit functions and higher
order derivatives
11.
Geometric interpretation of the derivative and physical application of
derivatives
12.
Maximum, minimum points of a function, maximum-minimum problems
13.
Theorems related with the derivatives, L''Hospital rule, Rolle and Mean
Value Theorem, Indeterminate Value Theorem
Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
T P K AKTS
MAT101 Analiz I
(Fen Fakültesi
Matematik Bölümü)
4 2 5
8
Bir Dönemde
Okutulan Ders
Saati
T
P
56
28
Dersin içeriği
1-
Cümleler hakkında genel bilgiler
2-
Bağıntı ve fonksiyonlar, denklik bağıntısı
3-
Tümevarım metodu ve uygulamaları
4-
Fonksiyon tanımı, fonksiyonlarla yapılan işlemler
5-
Sayılabilir ve sayılamayan cümleler
6-
Diziler
7-
Yakınsak diziler ve ilgili teoremler
8-
Limit kavramı ve ilgili teoremler
9-
Sürekli fonksiyonlar ve ilgili teoremler
10-
Süreksizlik çeşitleri
11-
Türev ve türevin uygulamaları
12-
Türev ve ilgili teoremler
13-
Yüksek mertebeden türevler
Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
T P K AKTS
MAT102 Analiz II
(Fen Fakültesi
Matematik Bölümü)
4 2 5
8
Bir Dönemde
Okutulan Ders
Saati
T
P
56
28
Dersin içeriği
1-
Belirsiz ifadeler ve uygulamaları
2-
Belirsiz integral
3-
İntegral alma metodları ve uygulamaları
4-
İntegral alma metodları ve uygulamaları
5-
İntegral alma metodları ve uygulamaları
6-
Belirli integraller
7-
Sınırlı salınımlı fonksiyonlar
8-
Riemann integrali
9-
Riemann integrali ile ilgili teoremler
10-
İntegrallenebilen fonksiyon sınıfları
11-
Alan hesabı ve uygulamaları
12-
Yay uzunluğu ve uygulamaları
13-
Hacim hesabı ve uygulamaları
Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bir Dönemde
Okutulan Ders
Saati
Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik MAT201 Analiz III
T P K AKTS
4 0 4
7
T
P
56
0
(Fen Fakültesi
Matematik Bölümü)
Dersin içeriği
1-
Sonsuz serilere giriş
2-
Sonsuz seriler ve bunların yakınsaklığının tanımı
3-
Pozitif terimli sonsuz seriler ve yakınsaklık testleri
4-
Pozitif terimli monoton azalan seriler ve yakınsaklık testleri
5-
Gelişigüzel terimli seriler ve yakınsaklık testleri
6-
Riemann Teoremi ve serilerin nümerik hesabı
7-
Sonsuz serilerin çarpımı
8-
Kuvvet serileri
9-
Değişken terimli diziler ve seriler
10-
Değişken terimli bir dizinin düzgün yakınsaklığı
11-
Değişken terimli bir serinin düzgün yakınsaklığı
12-
Değişken terimli seriler için düzgün yakınsaklık testleri
13-
Genelleştirilmiş İntegraller
Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
MAT201 Mühendislik
Matematiği III
(Mühendislik Fakültesi
Bütün Bölümleri için
Yüksek Matematik I,
Matematik III)
T P K AKTS
4 0 4
6
Bir
Dönemde
Okutulan
Ders Saati
T
P
56
0
Dersin içeriği 1‐ Üç boyutlu koordinat sistemleri, vektörler, scalar ve vektörel çarpım 2‐ Doğru ve düzlem denklemleri,silindirler ve kuadratik yüzeyler 3‐ Vektör fonksiyonları ve uzay eğriler, vektör fonksiyonlarının türev ve integralleri, yay uzunluğu ve eğrilik, uzayda hareket, hız ve ivme 4‐ Çok değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik, 5‐ Kısmi türevler, teğet düzlemler ve lineer yaklaşımlar, 6‐ Zicir kuralı, yönlü türevler ve gradient vektör, 7‐ Maksimumu ve minimum değerler, lagrange çarpanları 8‐ iki katlı integraller, genel bölgede iki katlı integraller 9‐ Polar koordinatlarla iki katlı integraller, iki katlı integrallerin uygulamaları 10‐ Üç katlı integraller, küresel ve silindirik koordinatlar 11‐ Eğrisel integraller,Temel teoremler, 12‐ Green teoremi,curl ve divergence 13‐ Yüzey integraller Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2016‐2017 YAZ OKULU DERS İÇERİGİ Bölümü
Dersin Kodu ve Adı
Matematik
MAT202 Mühendislik
Matematiği IV
(Mühendislik Fakültesi
Bütün Bölümleri için
Yüksek Matematik II,
Matematik IV, Diferansiyel
Denklemler)
T P K AKTS
4 0 4
6
Bir
Dönemde
Okutulan
Ders Saati
T
P
56
0
Dersin içeriği 1‐ Diferensiyel Denklemlere giriş,Sınıflandırma , tanımlar ve Terminoloji 2‐ Başlangıç Değer problemleri, Yönlü alanlar, I. mertebeben Otonom Diferensiyel Denklemler 3‐ Değişkenlerine ayrılabilen Diferensiyel Denklemler, Lineer Diferensiyel Denklemler 4‐ Tam Diferensiyel Denklemler,İntegral çarpanları, Tam hale getirebilen Diferensiyel Denklemler 5‐ Değişken değiştirme(Yerine koyma) ile çözümler, Homogen Diferensiyel Denklemler 6‐ Bernoulli ve Riccati Diferensiyel Denklemleri 7‐ Claurait ve Lagrange Diferensiyel Denklemleri 8‐ Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler,Homogen ve homogen olmayan Diferensiyel Denklemler 9‐ Mertebe indirgeme, Sabit katsayılı Homogen Diferensiyel Denklemler 10‐ Belirsiz katsayılar ve Parametrelerin Değişim yöntemleri 11‐ Cauchy‐Euler Denklemi 12‐ Eliminasyon yöntemi ile lineer Diferensiyel Denklem sistemlerinin Çözümleri 13‐ Lineer modeller, başlangıç değer problemleri. Prof. Dr. Fuat GÜRCAN Bölüm Başkanı