Sarmal Yayda Potansiyel Enerji Değişiminin ve Titreşim Hareketin

Bölüm 5: Sarmal Yayda Potansiyel Enerji
Değişiminin ve Titreşim Hareketin
İncelenmesi
ZKÜ Fen-Ed. Fak.
Fizik Bölümü
GENEL BİLGİLER
•
Yay sabiti ve geri çağırıcı kuvvet kavramlarının öğrenilmesi
•
Sarmal Yay’da potansiyel enerji değişiminin incelenmesi
•
Basit titreşim (harmonik)hareketin öğrenilmesi ve periyot ifadesinin deney sonuçlarından
bulunması
Sarmal Yayda, Potansiyel Enerji Değişiminin ve
Basit Harmonik Hareketin İncelenmesi
Sabit bir noktanın iki yanında salınan cisme titreşim hareketi yapıyor denir. Bu deneyde
titreşim hareketinin özel bir şekli olan harmonik hareket ve bu hareket sırasında
potansiyel enerjinin değişimi incelenir.
Şekil 1’de görüldüğü gibi bir ucu destek çubuğuna tutturulmuş sarma yayın öbür
ucuna kütlesi m olan bir cismin asıldığında W=mg ağırlığının etkisiyle aşağı
doğru gerilecektir. Bu sırada yaya asılan cismin uyguladığı W=mg kuvvetine
karşılık yayda zıt yönde bir F geri çağırıcı kuvvet doğar ve yayı tekrar gergin
olmadığı duruma getirir.Yay sabiti k olmak üzere,
x=0
x
F=-kx
şeklindedir.
1
x
x
2
Yay x kadar gerildiğinde veya sıkıştırıldığında yaya depo edilen potansiyel
enerji,
1
E P  kx 2
2
ifadesiyle verilir.
Yayın tam bir salınım yapması için geçen süre olan periyot ifadesi ise
T = 2π
m
k
şeklinde verilir.
Yay sabitinin Bulunması:
•
Bir ucu desteğe tutturulmuş yayın diğer ucuna toplam kütle 50g olacak şekilde
çengelli kütlelerden asarak buna karşı oluşan uzamaları kaydedin.
•
Bu işlemi her defasında 50g artırarak 5 kez tekrarlayınız.
•
Asılan ağırlıklara karşı uzamaların grafiğini ölçü sonuçlarını kullanarak çiziniz. Çıkan
doğrusal grafiklerin eğiminden yararlanarak yay sabitini hesaplayınız.
Yay potansiyel enerji değişimi:
•
Yay serbest konumda iken yay uzunluğunu ölçünüz.(Şekil 1’de x=0 konumu)
•
Yayın serbest ucuna kütlesi 250g olan bir cisim asınız.
•
Cismi altından elinizle destekleyerek yayın normal uzunluğuna bağlı olarak (5-10cm),
yukarı kaldırınız (Şekil 1'de x1 konumu).
•
Cismi serbest bırakarak nereye kadar düştüğünü dikkatli bir şekilde belirleyiniz (x2
konumu).
•
Cismin (x1-x2) yolunu düşmesi sonucu kaybettiği yerçekimi potansiyel enerjisindeki
değişimi (ΔEc) ile yayın kazandığı esneklik potansiyel enerjisindeki değişimi (ΔEp)
ölçü sonuçlarından yararlanarak hesaplayınız
Harmonik Harekette Periyot Bağıntısının Bulunması :
• Kurulu düzenekteki yayın ucuna 50g'lık bir cisim asarak harmonik hareket
yapmasını sağlayınız.
• 20 tam titreşim için geçen zamanı kronometre ile ölçünüz.
•Her defasında cismin kütlesini 50g artırarak bu işlemi 5 defa tekrarlayınız.
•Periyodun kütleye nasıl bağlı olduğunu görmek amacıyla, m kütlelerine karşı T
periyotlarının grafiğini çiziniz.
• m 'ye karşı T grafiğini çiziniz. Grafiklerden faydalanarak periyot ifadesinin kütleye
ne şekilde bağlı olduğunu yorumlayınız.