-1Dersin adı Sınıf Ünitenin Adı ENERJİ Konu: İŞ VE ENERJİ (2.konu ) 9 Önerilen SÜRE: 5 ders saati ÜNİTE-2:İŞ VE ENERJİ Öğrenme ALANI:FİZİKSEL OLAYLAR Kazanımlar: Kuvvet, iş ve enerji ile ilgili olarak öğrenciler; 2.1 Kuvvet, iş ve enerji arasındaki ilişkiyi araştırır. 2.2 Fiziksel anlamda işi tanımlar ve birimini belirtir. 2.3 Bir cisme hareket doğrultusuna dik olarak etki eden kuvvetin, fiziksel anlamda iş yapmadığını ifade eder. 2.4 Enerjiyi iş yapabilme yeteneği olarak tanımlar. 2.5 Hareketli cisimlerin kinetik enerjiye sahip olduğunu fark eder (BSB-1,3,8). 2.6 Kinetik enerjinin sürat ve kütle ile olan ilişkisini keşfeder (BSB-16,19,20,27,32). 2.7 Cisimlerin konumları nedeniyle çekim potansiyel enerjisine sahip olduğunu belirtir. 2.8 Çekim potansiyel enerjisinin cismin ağırlığına ve yüksekliğine bağlı olduğunu keşfeder (BSB-16,19,20,27,32). 2.9 Bazı cisimlerin esneklik özelliği nedeni ile esneklik potansiyel enerjisine sahip olabileceğini belirtir. 2.10 Sıkıştırılmış veya gerilmiş bir yayın esneklik potansiyel enerjisine sahip olduğunu fark eder (BSB-16,19,20,27,32). 2.11 Yayın esneklik potansiyel enerjisinin yayın sıkışma (veya ,gerilme) miktarı ve yayın esneklik özelliğine bağlı olduğunu keşfeder (BSB-16,19,20,27,32). 2.12 Potansiyel ve kinetik enerjilerin birbirine dönüşebileceğini örneklerle açıklar (BSB-25). 2.13 Enerji dönüşümlerinden hareketle, enerjinin korunduğu sonucunu çıkarır. 2.14 Çeşitli enerji türlerini araştırır ve bunlar arasındaki dönüşümlere örnekler verir (FTTÇ-7,30,33,34; TD-3). Sınırlamalar: 2.2 İşin fiziksel olarak ne anlama geldiği tanımsal düzeyde verilmeli ve bir cisme etki eden kuvvetin hangi durumda iş yaptığı örneklerle sezdirilmeli ,iş ile ilgili hesaplamalara (W=F.x) girilmemelidir. 2.3 Hangi kuvvetlerin fiziksel anlamda iş yapacağı konusunda, sadece hareket doğrultusuna dik olarak etki eden kuvvetin, fiziksel anlamda iş yapmadığı ve bu özel durumun dışında kalan kuvvetlerin iş yapacağı vurgulanmalı, açı yapan kuvvetlerin bileşenleri ile ilgili hesaplamalar yapılmamalıdır. 2.5 Sadece hareketli cisimlerin kinetik enerjiye sahip olacağından bahsedilmeli, bununla ilgili matematiksel bağıntılara girilmemelidir. 2.7 Burada konumla ilgili olarak öğrenciler bir cismin yerden yüksekliğini dikkate almalıdır. 2.7 Dünya-Ay ve Dünya-Güneş arasındaki çekim potansiyel enerjisine değinilmez. 2.8 “Potansiyel enerji” kavramı öğrencilere sezdirilmeli ;bununla ilgili matematiksel bağıntılar verilmemelidir. 2.9 Öğrenciler kütle (m) ve yer çekimi ivmesinin (g) çekim potansiyel enerjisine etkisini, ayrı ayrı değil onlara tanıdık gelen ve kütle ile yer çekimi ivmesinin çarpımlarının yerine geçen ağırlık olarak incelemelidir. Çünkü öğrenciler yer çekimi ivmesi ile ilgili bilgileri almadan bir cismin ağırlığını dinamometre ile belirleme becerisini 6. sınıfta kazanmıştır. UYARI(!): [!] İş birimi joule (jul) olarak verilir. [!] 2.4 Öğrenciler iş ve enerji kavramları arasındaki farkı ve ilişkiyi fark edebilmelidir. 6. sınıf “Kuvvet ve Hareket” ünitesi ile ilişkilendirilir. 2.14 kazanımı, Türkçe dersi “Okuma” dil becerisi amaç 6 ile ilişkilendirilir. Ünite konusu Odağındaki Kavramlar İş – kinetik enerji – çekim potansiyel enerji – esneklik potansiyel enerji Güvenlik Önlemleri (Varsa) Öğretme-Öğrenme-Yöntem ve teknikleri Kullanılan Eğitim TeknolojileriAraç, Gereçler ve Kaynakça Öğretme-Öğrenme Etkinlikleri: Anlatım soru-cevap Buluş yoluyla öğrenme M.E.B 7.sınıf Fen ve teknolojı Öğrenci derskitabı ve Öğrenci Çalışma Kitabı,etkinlikmalzemleri İŞ VE ENERJİ Öğrenciler neredeler?: Konunun işlenişi) *Öğrenciler önceki yıllarda,kuvvet ve enerji kavramları hakkında ön bilgi edinmişlerdir. *iş kelimesini kullanmakta ancak bilimsel anlamını bilmemektedirler. Öğrenciler nereye GELECEKLER? * Öğrenciler bu konuda , iş ve enerji kavramları kuvvet kavramıyla ilişkilendirilerek işlenecektir. Ön Bilgileri Yoklama ve Merak uyandırma(ENGAGE): *Anahtar kavramlar: İş – kinetik enerji – çekim potansiyel enerji – esneklik potansiyel enerji kavramları ile ilgili ne bildikleri sorulur, tartışılır ve bu kavramlara konu sonunda tekrar dönecekleri söylenir. *KONUYA GİRİŞ: *Tahtaya iki öğrenci çıkarılır. Birine küçük bir kağıdı, diğerine duvarı üflemesi söylenir. ”Hangi arkadaşınız daha çok iş yaptı?” kağıt parçasını hareket ettiren arkadaşımızın iş yaptığı diğerinin kuvvet uyguladığı halde iş yapmadığı söylenir. *73.syf daki metin okutulur. Fotoğraflar inceletilir. -2KEŞİF Aşaması (Explore): *Ders kitabı syf73d 4.etkinlik “Hangi durumda iş yaparız” yapılır. (Sonuç: Cisim kuvvetin uygulandığı doğrultuda hareket ediyorsa iş yapılmış olur.) *Çalışma kitabı 8.etkinlik “İŞ VARMI?” yapılır AÇIKLAMA Aşaması (Explain): İŞ NEDİR? Günlük yaşantımızdan işe birçok örnek verebiliriz. Bir arabanın itilmesi, bir kovanın kaldırılması, bir elmanın ağaçtan yere düşmesi, bir kitabın çantadan çıkarılıp kitaplığa konması, çekiçle çivi çakılması, bir yayın sıkıştırılması iştir. Bu örneklerin hepsinde bir kuvvet etkisinde cisimlerin hareketi söz konusudur. BİLİMSELolarak “iş yapmak” *Bir kuvvet uygulayarak,cismi kuvvetin doğrultusunda hareket ettirebilmektir. *Kuvvet uyguladığınız halde cisim hareket etmiyorsa bilimsel anlamda iş yapmamışsınızdır. *Cisimlerin hareket doğrultusuna DİK etki eden kuvvet ile bilimsel iş yapılmaz. Bir kuvvetin iş yapabilmesi için; 1Cisme uygulanması gerekir. 2Cisme yol aldırması gerekir. 3Cisme aldırdığı yolun kendi (uygulanma) doğrultusuyla aynı yani paralel olması gerekir. *Örnek *Örnek : Üst katlara çimento taşıyan işçi iş yaptığı halde, Çimento torbasını omzuna alıp yatay düzlemde başka bir yere taşıyan işçi iş yapmamıştır. : Kitap okuyan, ağzında lokma çiğneyen, duvarı iten, ders çalışan, elindeki çantayı sallamadan yürüyen, halteri havada tutan kişi enerji harcar fakat iş yapmaz. *İŞİN Büyüklüğü: Uygulanan kuvvetin büyüklüğüne ve cismin kuvvetin doğrultusunda olan yer değiştirme miktarına bağlıdır. *Çalışma kitabı 9.etkinlik “Hangi Halterci İş Yapıyor?" yapılır *Syf74-75 okunur fotolar incelenir. *Örnek: Kitapları rafa yerleştiren öğrenci iş yapmıştır ancak, kitapları omzuna alıp başka bir yere taşıdığında iş yapmış olmaz, çünkü kitabı taşıyan kuvvetin yönü DÜŞEY, hareketin yönü ise YATAY doğrultudadır. *Örnek: Yere düşen bir cisme karşı iş yapılmıştır. Bu işi yerçekimi kuvveti yapmıştır. Cisme uygulan kuvvet ile hareketin doğrultusu aynıdır. *Alınan yol miktarı artarsa İŞ artar, azalırsa iş azalır. *Yük artarsa uygulanan kuvvet miktarı da artar İŞ artar, tersi durumda iş de azalır. -3YAPILAN İŞ NASIL HESAPLANIR? Bir kuvvetin yaptığı işi bulmak için, kuvvetin büyüklüğü ile cismin yaptığı yer değiştirmeyi bilmek gerekir. İş = kuvvet x yerdeğiştirme mik. W = F . ∆x olur. *İş birimi olarak JOULE(J) kullanılır. Fy Joule (W)=Newton(F) x metre(∆x) F Fx Uygulanan kuvvetin yapay bileşeni iş yapar. İş İle İlgili Kanunlar (Örnekler=İş Kanunları) : 1- Kuvvetin iş yapabilmesi için, kuvvetin doğrultusu ile cismin hareket doğrultusunun aynı yani paralel olması gerekir. Hareket doğrultusuna dik olan kuvvetler iş yapamaz. F1 • F1 kuvveti, hareket doğrultusuna dik olduğu için iş yapmaz. F2 kuvveti hareket doğrultusunda olduğu için iş yapan kuvvet F2 kuvvetidir. • W = F2 . x F2 x 2- Bir cisme yatayla belli bir açı yapan bir kuvvet etki ediyor ve cisim de yatay doğrultuda hareket ediyorsa, bu kuvvetin yatay bileşeni iş yapar, düşey (dikey) bileşeni iş yapmaz. Fy F • • Fx W = Fx . x Fx = F . cosα x 3- Bir cisme kuvvet uygulandığında cisim hareket edemiyora kuvvet iş yapamamıştır. F • x= 0 4- W = F . x ve x = 0 ise; W = F . 0 = 0 ise iş yapılmamıştır. Bir cismi bulunduğu yerden belli bir h yüksekliğine çıkarmak için cisme yukarı yönde ve en az ağırlığı kadar kuvvet uygulanması gerekir. Cismi belli bir yüksekliğe çıkarmak için yerçekimi kuvvetine karşı iş yapılır. • • F h • • • G W=F.x Cisme en az G kadar kuvvet uygulanmalıdır. G = F ise W = G . h ve G = m . g ise; W = m . g . h olur. -45- Bir cisim belli bir h yüksekliğinden serbest bırakılırsa yerçekimi kuvveti yani cismin kendi ağırlığı iş yapar. • • • G h W=F.x W = - G . h ve G = m . g ise; W = - m . g . h olur. 6- Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa yapılan işi net (bileşke) kuvvet yapmış olur. Yani yapılan iş her bir kuvvetin yaptığı işin toplamına veya net kuvvetin yaptığı işe eşit olur. 7- Hareket halindeki bir cisme sürtünme kuvveti etki ediyorsa, sürtünme kuvveti zıt yönde iş yapar. Yapılan işi yine net kuvvet yapmıştır. Fuy Fs Fnet x 1.Yol: Ws = - Fs . x (veya; Fs . x) 2.Yol: W = Fnet . x Wuy= Fuy . x Fnet = Fuy – Fs W = Wuy – Ws (veya; Wuy – Ws) W = (Fuy – Fs) . x W = Fuy . x – Fs . x 8- Bir cismi farklı yollardan aynı yüksekliğe çıkarmakla yapılan iş değişmez. Yapılan iş yoldan bağımsızdır ve cismi yerçekimi kuvvetine karşı belli bir h yüksekliğine çıkarma işidir. (Cismin ağırlığı ve cismin çıkarıldığı h yüksekliği değişmediği için yapılan işte değişmez). 4 • • W=G.h W=m.g.h • W1 = W2 = W3 = W4 3 G 2 h 1 G Düz yolda elindeki çantayı sallamadan yürüyen çocuk iş yapmaz. Çünkü çantayı tutmak için uyguladığı kuvvet yukarı yönde (düşey doğrultuda), çantanın hareket doğrultusu ise yatay yöndedir (Yatay doğrultudadır). Cisme uygulan kuvvet ile cismin hareket doğrultusu paralel olmadığı için iş yapılmamıştır. Çocuk sadece çantayı yerden kaldırırken iş yapmıştır. Çantayı yerden kaldırırken uyguladığı kuvvet çantanın ağırlığına eşittir. 9- F F Kuvvet Doğrultusu Hareket Doğrultusu • W = F . x ve F = 0 » W = 0 . x = 0 olur. Bu nedenle iş yapılmamıştır. x 10- Bir halterci halteri kaldırırken en az halterin ağırlığı kadar yukarı yönde kuvvet uygular ve halteri belli bir h yüksekliğine kaldırınca da iş yapmış olur. Fakat halterci halteri tutarken veya halterle birlikte yürürken enerji harcar fakat iş yapmaz. Çünkü halteri tutarken yukarı yönde kuvvet uygular fakat halter hareket etmediği için iş yapmaz. Halterle birlikte yürürken ise halteri tutmak için uyguladığı yukarı yöndeki kuvvetin doğrultusu ile halterin yatay hareket doğrultusu birbirine paralel olmadığı için iş yapmaz. -511- Bir cisme etki eden sabit kuvvet ile cismin aldığı yol arasında çizilen grafikte çizilen doğrunun altında kalan alan yapılan işi verir. F (N) • Alan = İş = W = F . x F Alan = İş x (m) x 12- Bir cisme etki eden kuvvetin yaptığı iş, cismin aldığı yol ile doğru orantılıdır. İş ve cismin aldığı yol arasında çizilen grafikte doğrunun eğimi kuvveti verir. W • 0 α Eğim = tan α = Kuvvet )= F = W x x (m) 13- Sarmal yaya uygulanan kuvvet etkisiyle yay X kadar sıkışıyorsa ya da X kadar çekiliyorsa kuvvet iş yapıyordur. Denge Durumu F Gerilmiş Yay Sıkışmış Yay Sıkıştırma Kuvveti F x Sıkışma Miktarı Germe Kuvveti x Gerilme Miktarı 14- Günlük hayatta kullanılan iş yapmak ifadesi, enerji harcamak ve yorulmak ifadesi ile birlikte eş anlamlı gibi kullanılır. Fen anlamında iş yapılabilmesi için cisme kuvvet uygulanması ve cismin uygulanan kuvvet doğrultusunda hareket ettirilmesi gerekir. *Çalışma kitabı 10.etkinlik “Hayatımızdaki enerji" yapılır a) İş Yapılmayan Durumlar : • Ayakta duran kişi. • Elindeki çantayı sallamadan tutan çocuk. • Elindeki çantayı sallamadan yürüyen çocuk. • Halteri tutan halterci. • Yazı yazan öğrenci. • Duvarı iten kişi. • Kamyonu iten ama hareket ettiremeyen kişi. • Uyuyan kişi. • Kitap okuyan kişi. • Ders çalışan kişi. • Konuşan kişi. • Problem çözen öğrenci. • İtilen kapının açılmaması. • Kitabı alıp rafa koyan öğrenci. b) İş Yapılan Durumlar : • Merdivenlerden tuğla taşıyan işçi. • Merdivenlerden elindeki çantasıyla çıkan kişi. • Halteri kaldıran halterci. • Taksiyi iten ve hareket ettirebilen kişi. • Çantasını yerden kaldıran öğrenci. • Küçük kağıt parçasını üfleyerek hareket ettiren kişi. • Karda kızağın çekilmesi. • Ağaçtan meyvelerin toplanması. • Bisiklet sürülmesi. • Çekilen kapının açılması. • Kitapları elinde taşıyarak yürüyen öğrenci. • Belirli yükseklikten bırakılan cismin yere düşmesi. -6GENİŞLETME AŞAMASI *Neredeler nereye gelecekler?: Hareketli cisimlerin enerjiye sahip olduklarını öğrendiler, bu konuda ise hareketli cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji dendiğini anlayacaklar. ENERJİ NEDİR? *Hayatımızın devamı için enerji şart deriz. Peki enerji kavramını hiç düşündünüz mü, ne şekillerde görürsünüz enerjiyi? Mekanik Enerji Nükleer Enerji Isı Enerjisi Ses Enerjisi Işık Enerjisi Rüzgar Enerjisi Elektrik Enerjisi Su Enerjisi Güneş Enerjisi Jeotermal Enerji Kimyasal Enerji Elektro magnetik Enerji Bir cismin ya da bir sistemin iş yapabilme kabiliyetine ENERJİ denir. Enerji bir madde değildir. Bir cisme ait olan özelliktir. Harcanan enerji kadar iş yapılabilir. Bu yüzden iş ve enerji birbirine eşittir. E=W Enerji birimi, iş birimi gibi “joule” dür. *MEKANİK enerji çeşitleri: a.Kinetik enerji b.Potansiyel enerji a. Kinetik Enerji *Ders kitabı syf76’da 5.etkinlik “Sürat- kütle ve kinetik enerji” yapılır. Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir. Hareket eden bütün cisimlerin kinetik enerjisi vardır. Uçan kuşun, koşan insanın, daldan düşen elmanın, dönen pervanenin, akarsuyun kinetik enerjisi vardır. Bir cismin kinetik enerjisi, KinetikEnerji = cismin kütlesine(m) ve süratine(V) bağlıdır. Kütle • (Hız) 2 2 Ek = 1 m.V 2 2 *Ders kitabı 77 okunur resimler incelenir *Kılavuz kitap 2.alternatif etkinlik “HANGİ Aracın kinetik enerjisi büyük?" yapılır. Motorsiklet1(…) Kütle:200kg Sürat:260km/h Motorsiklet2(…) Kütle:200kg Sürat:100km/h Uçak-1 (…) Kütle:10ton Sürat:2000km/h Uçak-2 (…) Kütle:35ton Sürat:2000km/h Kamyon (…) Kütle:10000kg Sürat:80km/h Otomobil (…) Kütle:1200kg Sürat:80km/h İş – Kinetik Enerji Dönüşümü : Yatay düzlem üzerinde durmakta olan bir cisme kuvvet uygulandığında cisim hızlanıyor ve belli bir yol alıyorsa, kuvvet iş yapmış, cisimde belli bir hıza sahip olduğu için kinetik enerji kazanmıştır. Cismin kazandığı kinetik enerji, kuvvetin yaptığı işe eşittir. -7- b. Potansiyel Enerji *Potansiyel, kelime olarak “gizli” anlamına gelmektedir. Potansiyel enerji, bir cismin durumundan dolayı sahip olduğu gizli enerjidir. Barajların arkasında biriken suyun potansiyel enerjisi vardır. Su bir borudan akmaya başladığında bu enerji açığa çıkar. Masa üzerinde duran çekiç yere göre bir potansiyel enerjiye sahiptir. Masadan yere düşen çekiç bu enerjisini kaybeder. Cisimler, yerden yükseğe çıkarıldıkça potansiyel enerjileri artar. m:kütle (mass) h: cismin yerden yüksekliğini göstermektedir. 1-ÇEKİM Potansiyel Enerji: Bir kitabın yüksek bir konuma yerleştirilmesiyle, konumundan dolayı sahip olduğu potansiyel enerjidir. Bir cismin konumundan yani bulunduğu yükseklikten dolayı sahip olduğu potansiyel enerjiye çekim potansiyel enerjisi denir. *syf77piyanoyu yukarı çeken iki işçi resmi ve ilgili metin incelenir. Deniz seviyesinin üzerindeki her şey konumundan dolayı potansiyel enerjiye sahiptir. Teoride ise Dünya’nın merkezinin üzerindeki her şeyin potansiyel enerjisi vardır. Potansiyel enerji de iş yapabilme yeteneğine sahiptir. *Çalışma kitabı 11.etkinlik “Potansiyel enerji ve akrobatlar” yapılır *Ders kitabı syf78’da 6.etkinlik “Çekim Potansiyel enerjisi nelere bağlıdır?” yapılır. Yükseklik arttıkça çekim potansiyel enerjisi artar. Kütle arttıkça çekim potansiyel enerjisi artar. *Çalışma kitabı 12.etkinlik “Uçak ile kamyonun enerjilerini karşılaştıralım" yapılır *Çalışma kitabı 13.etkinlik “Hangi Eneri?" yapılır Kinetik ve potansiyel Enerjinin Birbirine dönüşümü 1.KONUM: 1 ve 2 ARASI: 1 Ep:en fazla Ek:0 Ep azalıyor. Ek artıyor. 3 2 2.KONUM: 2 ve 3 ARASI: 3.KONUM: Ep:0 Ek: en üst seviyede Ek azalıyor Ep artıyor Ep en fazla Ek:0 Sınıf çalışması:Bir ipe silgi takılarak kılavuz kitaptaki sorular tartışılır.(79) *Çalışma kitabı 14.etkinlik “Çığdaki enerji" yapılır -82-ESNEKLİK Potansiyel Enerji Esnek cisimlerin gerilme ve sıkışma özellikleri sayesinde sahip oldukları enerjiye denir. *syf79 okutulur. Kurmalı saatler,oyuncaklar…vb içinde yay bulunur. *Ders kitabı syf80’de 7.etkinlik “Esneklik Potansiyel enerjisi nelere bağlıdır?” yapılır. Esneklik potansiyel enerjisi Yayın GERİLME Miktarına ve Yayın Cinsine bağlıdır. Bu özellik sadece yay değil tüm esnek cisimler için geçerlidir. *Çalışma kitabı 15.etkinlik “Tramplenden atlama" yapılır *Çalışma kitabı 16.etkinlik “Kahraman fare" yapılır ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ Doğadaki değişimler sırasında toplam enerji miktarı kesinlikle değişmez. Ancak enerji çeşitleri birbirine çevrilebilir. Yani enerji korunur. Örneğin bir elektrik devresindeki ısı ve ışık enerjisi pildeki kimyasal enerjiye eşittir. En sık görülen enerji dönüşümü potansiyel enerjinin kinetik enerjiye ,kinetik enerjinin potansiyel enerjiye dönüşmesidir. Havada tutulan bir taş potansiyel enerjiye sahip iken bu bırakıldığında kinetik enrjiye dönüşür. Ancak düşmenin hangi noktasında olursa olsun hareketin başında da sonunda da Ep+Ek sabittir. Enerji yoktan var edilemez, var olan enerji de yok edilemez. Enerji sadece bir türden diğerine dönüşür. Fakat bir cismin sahip olduğu toplam enerji hiçbir zaman değişmez. Buna mekanik enerjinin korunumu denir. Örnek: Hidroelektrik santralinde depolanan enerji sırasıyla 1.depolanan suyun potansiyel enerjisi 2.akan suyun ve döndürülen türbinlerin kinetik enerjisi 3.gerilim hatlarındaki elektrik enerjisi 4.lambanın yaydığı ışık enerjisine dönüşür Örnek: Halter kaldıran bir sporcu: 1.aldığı gıdalardan bir nerjiye sahiptir. 2.sahip old.enerji haltere kinetik ve potansiyel kazandırır. 3.en yukarda halterde potansiyel en fazladır. 4.Halter düşerken potansiyeli kinetiğe dönüşmekte 5.halterin kinetiği potansiyele dönüşmekte. *syf81 okunur *Çalışma kitabı 17.etkinlik “Enerji Dönüşümü" yapılır DEĞERLENDİRME Aşaması: *Kendimiz değerlendirelim soruları Ev ÖDEVLERİ: *Yapılacak etkinlikler için görev dağılımı yapılması ve malzeme temini -9 1. Bir öğrenci 80 N ağırlığındaki çantasını evinden okula taşıyor. Ev ile okul arası 500 m ise öğrencinin yaptığı iş kaç j olur ? 2. Bir yük asansörü 1200 N luk bir yükü binanın üst katına çıkarıyor. Bu sırada yapılan iş 9600 j dür. Asansör bu işi yaparken kaç metre yol almıştır ? 3. Duran bir at arabasına 300 N kuvvet uygulayan bir kimse kuvvet doğrultusunda 5 m yol aldırdığına göre yaptığı işi bulunuz 4. Yerde bulunan bir taşı 10 m yükseğe çıkarmakta 100 j luk iş yapan bir kişi,bu cisme ne kadar kuvvet uygular ? 5. 20 N ağırlığındaki bir yükü 5 m yüksekliğindeki direğe tırmanarak çıkartan kişinin yaptığı işi bulunuz. 6. Bir apartmanın çatısından düşmeye bırakılan bir cisim için aşağıdakilerden hangileri doğrudur? I. Potansiyel enerjisi azalır. II. Kinetik enerjisi artar. III. Enerjisinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür. 7. Yerden 6 m yüksekteki apartman balkonundan düşen ve kütlesi 4 kg olan bir saksının yere çarptığı andaki kinetik enerjisi nedir? (g=10N/kg) (Hava sürtünmesi ihmal edilmiştir.) 8.Yerden 3 m yüksekte bir ağaç dalında duran 1 N ağırlığındaki portakalın potansiyel enerjisi nedir? 9.Bir okulun her katı 3 m yüksekliğindedir. Kütlesi 40 kg olan bir öğrenci 1. kattan 4. kata çıktığında, ne kadar potansiyel enerji kazanmış olur? Öğrenci 4. kata çıktığında, kendi üzerinde ne kadarlık iş yapmış olur? (g = 10 N/kg) 10. Potansiyel enerjileri eşit olan m1, m2, m3 ve m4 kütleli demir bilyeler şekildeki gibi v hızıyla atıldıkları anda hangi bilyenin kinetik enerjisi en büyüktür? 11. 12.