Elektrik direnci
advertisement
DENEY 1 ÖLÇME VE KONTROL ALETLERİ Deneyin Amacı: Ölçme ve kontrol aletlerinin kullanımının öğrenilmesi Teorik Bilgi: Bir devrede dolaşan elektrik miktarı gibi elektriksel kemiyetlerin büyüklüğünü bize görsel olarak veren bazı aletler kullanırız. Voltmetre devrenin iki noktası arasındaki potansiyel farkı gösterir. Ampermetre bir iletkenin üzerinden akan elektriğin şiddetini ölçer. Ohmmetre ise bir devrenin elektrik akımına karşı koyma özelliğini yani direncini ölçer. Ampermetre Ampermetre elektrik akım şiddetini ölçmekte kullanılan alet ya da cihazdır. Cihaz istenilen ölçümü, amper (A) olarak adlandırılan elektrik akım şiddeti birimi cinsiden işaretlenmiş bir skala üzerinde doğrudan gösterir. Ampermetre devreye seri olarak bağlanır. Ampermetrenin ölçüm sırasında devreyi fazla etkilememesi için içdirenci çok düşüktür. Bu yüzden ampermetrenin devreye paralel bağlanması ampermetreye hasar verebilir. Voltmetre Voltmetre her çeşit voltajı veya bir devrenin herhangi iki noktası arasındaki potansiyel farkı (voltajı) gösteren çok gerekli bir alettir. Ölçümler derecelendirilmiş ve kalibre edilmiş bir kadranın üzerinde dönen bir ibre ile doğrudan okunur. Voltmetrenin çalışma prensibi temel ölçü aleti olan ampermetre ile aynıdır. Voltaj ölçme işlemi sırasında cihazdan geçen çok ufak bir elektrik akımının bir bobini döndürerek ona bağlı ibrenin kadran üzerinde işaretli değerleri göstermesini sağlar. İyi bir voltmetrede ampermetreden farklı olarak, aranılan şartlar şunlardır: Aletin iç direncinin mümkün olduğunca büyük olması, ikinci olarak kendi varlığı ile ölçüm yapılan devre üzerinde mevcut şartları değiştirmemesidir. Aletin iç direnci ne kadar büyük ise içinden geçen akım o kadar küçük olacağından aletin akım nedeniyle zarar görmesi önlenmiş olacaktır. Diğer yandan devrenin iki noktası arasına bağlandığında iç direnci ile devreye katılmış olacak ancak sahip olduğu çok büyük iç direnç devrenin toplam değerlerini etkilememiş olacaktır. Bu durumda sanki alet devrede yokmuş gibi algılanacaktır. Ohmmetre Direnç ölçmek için kullanılan bu alet güç sağlayan bir pile seri olarak bağlanmış mili amper ölçen bir ampermetreden meydana gelir. Burada direnç içinden mili amper değerinde geçen akım ampermetrenin ohm cinsinden derecelendirilmiş skalasında direnci gösterir. 1 Bir direnç ölçülürken alet direncin iki ucuna bağlanır. Eğer direnç bir devreye bağlı ise bir ucu, içinden devreye ait hiçbir akımı geçmeyecek şekilde ayrıldıktan sonra alete bağlanır. Ölçümde önce en yüksek değerli skala kademesi kullanılacak şekilde bağlantı yapılır. Multimetre Elektronikte sıkça kullanılıp Multimetre denilen, akım, voltaj ve direnç gibi değişik değerleri ölçebilen aletlerdir. Üzerindeki bir kumanda vasıtasıyla hem ampermetre, hem voltmetre, hem de Ohmmetre olarak kullanılırlar. Doğru teçhizat ikmalini garanti edebilmek için gerekli tüm kontrol ve ayarlama işlemlerini tek başına yerine getirebildiği gibi arızalı cihazlarda arızanın tespit edilmesine yardımcı olan Multimetreler en yaygın kullanılan ölçü aletidir. Bu nedenle her profesyonelde ve laboratuarda bulunması gerekli alet ve cihazların arasında yer alması tavsiye edilir. Multimetreler çok sayıda farklı ölçmeyi başarı ile yapabileceğimiz çok fonksiyonlu bir cihazdır. Bunlarla şu üç temel ölçü işlemi yerine getirilebilir: Doğru ve alternatif voltaj ölçümü Doğru ve alternatif akım şiddeti ölçümü Direnç ölçümü. Bunların dışında bazı modellerinde tamamlayıcı olarak kondansatörler, desibel cinsinden ses seviyeleri, iletkenlik, diyotlar, transistörler vs. üzerine ölçü yapabilecek özellikler bulunur. Ölçüm sonucunu gösterme bakımından piyasada bulunan iki varyantı iki ana modelini oluşturur. Birincisi, kalibre edilmiş bir skala üzerinde hareket eden ibre ile ölçüm değerinin gösterildiği analog model, ikincisi ise bir ekran üzerinde nümerik olarak değerleri gösteren dijital modeldir. Analog Multimetre Çalışması için gerekli pili de içinde bulunduran analog Multimetre şu parçalardan oluşur: Skala alanı Fonksiyon seçici Çalışması için gerekli parçalar Piller Üzerinde bağlantı noktaları olan dış kutu Bağlantı kabloları veya test propları, bunların kutu üzerine bağlanmasını sağlayan yaylı pensler. Şekil 1.1 Ölçü skalasının detayı 2 Dijital Multimetre Çalışma şekilleri analog multimetrelerden farklı olan bu tip Multimetreler daha pahalı olmalarına karşın daha iyi vasıflara sahiptir. Şekil 1.2 Bunların dış görünümlerindeki en önemli farklılık ölçüm sonuçlarının bir ufak ekran veya display üzerinde nümerik olarak görüntülenmesidir.Fonksiyon seçme düğmesinin yerini genelde şalter veya anahtarlar almıştır. Bazı modellerin şarj edilebilen pil takımı da bulunur. Dijital Multimetreler analog multimetrelerle aynı fonksiyonlara sahip olmakla birlikte kullanım şekilleri daha kolaydır. Öyle ki, günümüzde ölçme kademesini otomatik olarak seçen tipleri de çıkmıştır. İster analog ister dijital olsun kullandığımız Multimetrenin kullanım kılavuzunu okuyarak aletin özelliklerini öğrenmek her zaman yapılacak en doğru iştir. Kullanılan Malzemeler: ES05GK deney seti ünitesi Multimetre Bağlantı kabloları Deneyin Yapılışı: Burada kullanacağımız devre M-1 Modülü üzerinde “ Circuit 1 “(Devre 1) olarak işaretlenmiştir. (Şekil 1,3). Bu devre iki adet direnç ve 12-voltluk değişken bir güç kaynağından oluşmaktadır. Burada devrede oluşturulacak F1 ve F2 hata simülasyonlarını işleme sokacak 3 pozisyonlu bir şalter de mevcuttur. Örneğin, şalter F1 pozisyonuna getirilince devrede F1 hata simülasyonu geçerli olacaktır. Ancak tüm devrelerde normal çalışma şeklinin geçerli olması için hata şalterlerinin N pozisyonunda (yukarı pozisyonu) bulunmasına dikkat edilmelidir. 3 Şekil 1.3. Şimdi biz bir ampermetre ve voltmetre kullanarak Devre 1 üzerinde voltaj ve akım şiddeti ölçme alıştırması yapacağız. Voltmetrenin 12 Volt doğru akım voltajı ölçecek skalasını seçmek üzere voltaj erimi seçme düğmesini ilgili pozisyona getirin. Voltmetrenin negatif ölçüm propunu devrenin 1.8 ; 1.9 ve 1.10 ile gösterilen toprak (şase) noktalarından birine bağlayın. ES05GK.. ana ünitesi üzerindeki güç kaynağı besleme düğmesine basınız (Ünite dışından güç alıyorsanız onu devreye sokunuz). Voltmetrenin pozitif propunu devrenin 1.1 ile gösterilen test noktasına dokundurunuz. Eğer voltmetrenin proplarının polaritelerini değiştirirsek voltajın eksi olarak okunacağını görürüz. Güç kaynağına kumanda eden potansiyometreyi döndürerek devreyi besleyen voltajı değiştirin. Voltmetre üzerinde buna bağlı olarak voltajın değişimini gözleyin. İki adet kablo kullanarak devre üzerindeki test noktalarından 1.2 ile 1.4’ü ve 1.6 ile 1.8 ‘i birleştirin. Bu durumda devre şekil 1.4 deki gibi görünecektir. Potansiyometre ile + 12 volt besleme voltajını değiştirdikçe voltmetrede okunan değerlerin de değiştiğini görürüz. 1.3 ile 1.4 arasındaki kablonı çıkartıp polaritesine dikkat ederek bu araya (seri olarak) şekil 1.5 deki gibi bir ampermetre bağlarsak R1 direnci içinden geçen doğru akım şiddetini ölçmüş oluruz. Eğer akım negatif olarak okunuyorsa o zaman akım gerçekte aksi yönde demektir (+/- Polaritelere dikkat ediniz). 4 1.Kısım: (R1 direnci üzerinde ölçümler) Şekil 1.4 Aşağıdaki tabloya R1 direnci üzerindeki ölçüm sonuçlarınızı yazınız Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım +12 +9 +7 +5 +1 Tablo 1.1 2.Kısım : (R2 direnci üzerinde ölçümler) Eğer 1.3 ile 1.4 arasındaki kablonı 1.3 ile 1.5 arasına ; 1.6 ile 1.8 arasındakini de 1.7 ile 1.9 arasına taşırsak (şekil 1.6 teki gibi), bu sefer akım R2 içinden geçtiği için farklı diğer voltajları ölçebileceğiz. 5 Şekil 1.5 Aşağıdaki tabloya R2 direnci üzerindeki ölçüm sonuçlarınızı yazınız Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım +12 +9 +7 +5 +1 Tablo 1.2 Şekil 1.6 6 3. Kısım: Direnç ölçümü Devre 1’ den tüm kablolarını(bağlantı kabloları) çıkartınız. Bir Ohmmetre veya fonksiyon seçme düğmesi direnç ölçme bölümüne getirilmiş bir multimetre yi hazırlayınız. R1 direncini ölçmek üzere aletin proplarını 1.4 ve 1.6 no.lu test noktalarına dokundurunuz. (bakınız şekil 1.7) Şekil 1.7 C1.2. R1 için bulunan değer nedir? Aletin proplarını 1.5 ve 1.7 no.lu test noktalarına koyarak R2 direncini ölçünüz. C1.3. R2 için bulunan değer nedir? Bu kısa alıştırma ile bir voltmetre, ampermetre, Ohmmetre veya her üç aleti de birleştiren bir multimetre kullanarak bir devrede voltaj, akım ve direnç ölçmesini öğrendik. 4. Kısım : Devre 1 de hata çalışması – F1 Burada herhangi bir devrede bir hatanın simule edilmesi amacıyla açıldığında devrede bulunan bir elemanı veya devrenin bir bölümünün yapısını değiştirerek hata oluşturan şalterler kullanılır. Bu alıştırmadan amaç, bir şalterin açılmasıyla, devrelerden her hangi birinde, hangi hatanın oluştuğunu, neden-sonuç ilişkisini belirterek bulmaktır. 7 Burada Devre 1’i şekil 1.8 de görüldüğü şekliyle kullanacağız. Şekil 1.8 Devrenin hata şalterini F1 konumuna getiriniz. Devreyi şekil 1.4 deki gibi düzenleyiniz. Devreyi beslemek üzere ES05GK.. ana ünitesindeki düğmeye basınız. ES05GK.. ana ünitesindeki voltaj potansiyometresini döndürerek devrenin giriş voltajının aldığı farklı değerlerde R1 direncinden geçen akımları ölçünüz. Besleme voltajının 1.3 ve 1.9 no.lu noktalar arasındaki voltaj olduğunu ve ölçülen akımın ise 1.3 ve 1.4 no.lu noktalar arasından geçen akım olduğunu bilerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım +12 +9 +7 +5 +1 Tablo 1.3 8 Tablo 1.1 ile 1.3 ü karşılaştırın ve sonucunu açıklayın. C1.4. Devrenin giriş voltajı +12 volt iken R1 direncindeki akım ne kadardır? C1.5. F1 şalteri ile devrede hangi hata meydana getirilmiştir? A - R1 direnci kısa devre yapmıştır B - R1 direnci artmıştır C - R1 direnci azalmıştır D - R1 direncinin devresi açıktır. ES05GK.. ana ünitesi üzerindeki veya dışardan bağlanan güç kaynağını kapatınız. 5. Kısım : Devre 2 de hata çalışması – F2 Devrenin hata şalterini F2 konumuna getiriniz. Multimetre ile R1 ve R2 dirençlerini ölçerek yazınız: R1: ……………….. R2: …………….. C1.6. Bu dirençlerin daha önceki alıştırmalarda ölçülen değerlerini dikkate aldığınızda aşağıdakilerden hangisi buradaki hatayı açıklar? A - R1 direnci artmıştır. B - R2 direnci kısa devre yapmıştır. C - R2 direnci artmıştır. D - R1 direnci kısa devre yapmıştır. 9 Sorular: 1.1. Aşağıdaki devrede 1.4 ve 1.7 noktaları arasındaki direnç ne kadardır? A - R1 B.- R2 C.- R1 + R2 D.- Sonsuz 1.2. Voltmetreyi aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bağlarsak A.- Voltmetre hasar görür. B - Hiç bir şey ölçemeyiz. C - Negatif voltaj ölçeriz.. D.- Devre elemanları yanar. E1.3. Ampermetreyi paralel bağlarsak A.- Devre elemanları yanar. B - Kısa devre olur. C - Ölçüm doğrudur. D.- Ampermetre ölçüm yapmaz 10 YORUM-SONUÇ: 11 Deney No : 2 Elektrik Alan Çizgileri ve Eşpotansiyel Yüzeyler Deneyin Amacı : Eşpotansiyel Yüzeylerden yararlanarak elektrik alan çizgilerinin belirlenmesi, yüklü cisimlerin geometrik şekillerine bağlı olarak elektrik alan çizgilerinin incelenmesi. Teorik Bilgiler : E (a) E (b) (c) (d) Şekil 2. 1 Nokta yükler etrafındaki Elektrik Alan kuvvet çizgileri. Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Farkı Elektrik yüklü cisimlerin etrafında bulunan elektrik alan, skaler bir büyüklük olan elektriksel potansiyel ile de belirlenebilir. Elektriksel potansiyel V ile gösterilir ve değeri, uzaydaki sabit bir nokta referans alınarak bulunur. Bu nedenle, elektriksel potansiyelin değeri, elektrik alan içinde noktadan noktaya göre değişebilir. Elektrik alan içindeki A ve B gibi iki nokta arasındaki potansiyel farkı, elektrik alan içine yerleştirilen q0 yüklü deneme parçacığını, denge durumunu bozmadan A dan B ye götürmek için yapılan iş olarak tanımlanır. VB – VA = WAB qo (2.1) 12 Yapılan WAB işi pozitif, negatif veya sıfır değeri alabilir. Böylece B noktasının potansiyeli A noktasının potansiyeline göre sırasıyla; büyük, küçük veya aynıdır. SI birim sistemine göre potansiyel farkının birimi Volt (V) dur (1Volt = 1 Joule/Coulomb). Elektrik devrelerini incelerken, devredeki noktaların potansiyellerini ayrı ayrı ölçmek genellikle doğru olan yoldur. Bu nedenle, bir elektrik devresindeki herhangi bir noktanın potansiyeli, referans olarak seçilen bir başka noktaya göre potansiyel farkı şeklinde belirtilir. Elektriksel devrelerde Voltmetre ile yaptığımız ölçümler, yukarıda tanımlanan elektriksel potansiyel farkından başka bir şey değildir. Toprak adıyla tanımlanan Elektronik devrelerde referans noktası olarak, sistemin Toprağı adı ile tanımlanan metal koruma kutusu veya diğer adıyla Şasi alınır. Böylece bu ölçme işlemi Şekil 2.2 de gösterilmiştir. VAB= VBC - VAC VAB A B R VAC VBC C Sıfır potansiyel noktası Toprak (Şasi) Şekil 2. 2 Elektrik devresindeki bir direncin iki ucu arasındaki potansiyel farkı. Eşpotansiyel Yüzeyler Bir elektrik alanı içinde aynı potansiyel değerine sahip birden fazla nokta bulunabilir. Bu noktaların birleştirilmesi halinde, potansiyelin sabit kaldığı yüzeyler elde edilir. Bu yüzeylere Eşpotansiyel Yüzeyler adı verilir. Bir elektrik alanının her noktasından bir eşpotansiyel yüzey geçer. Ancak, bu şekildeki yüzeylerinin çizimle gösterilmesi oldukça karmaşık olacağından, birkaç eşpotansiyel yüzeyin çizilmesi yeterlidir. Elektrik yüklü bir cismin potansiyel enerjisi, eşpotansiyel yüzeyinin bütün noktalarında aynı olacağından, yüklü bir cismi öyle bir yüzey üzerinde hareket ettirmek için elektriksel bir iş yapmak gerekmez. Bu nedenle herhangi bir noktadan geçen eşpotansiyel yüzey, elektrik alanının bu noktadaki doğrultusuna dik olmalıdır. Yani eşpotansiyel yüzeyler elektrik alan doğrultusuna diktir. Böylece, kuvvet çizgileri ve eşpotansiyel yüzeyler birbirlerine dik çizgiler ve yüzey ağı oluştururlar. Ayrıca yüklü bir iletken içinde elektrik alan sıfır olduğundan iletkenin içi, iletkenin yüzeyi ile aynı potansiyelde olan bir eşpotansiyel hacmidir. 13 Şekil 2.3 Dairesel ve noktasal elektrot arasındaki alanın belirlenmesi için kurulan devre Kullanılan malzemeler: Izgara şeklinde plaka Çembersel elektrot Timsah uçlu klips Dairesel elektrot Karbon kağıt Doğrusal elektrot Güç kaynağı Polikarbon plaka Multimetre Sabitleyici İğne Beyaz kağıt (a) (b) (c) 14 (d) Deney boyunca incelenecek olan farklı eşpotansiyel alan çizgileri (a) Doğrusal elektrotlar arasında oluşan homojen alan (b) Dairesel ve noktasal elektrotlar arasında oluşan çembersel alan (c) Doğrusal ve noktasal elektrotlar arasında oluşan alan (d ) İki noktasal elektrot arasında oluşan alan Deneyin Yapılışı : Deneyde yukarda verilen 4 farklı eşpotansiyel alan çizgileri incelenecektir. Her bir aşamada, farklı iki elektrot kullanılarak farklı alanların oluşması sağlanır. Devre şemada gösterildiği gibi kurulur. Oluşturulmak istenen eşpotansiyel alanın türüne göre uygun elektrotlar seçilir. Bağlantı tablasının üzerine beyaz kağıt onun üzerine de karbon kağıdı yerleştirilir. Karbon kağıt iletkenliği sayesinde iki elektrot arasında oluşan alanın incelenmesini kolaylaştırıcaktır. Güç kaynağı 10 V olacak şekilde ayarlanır.Güç kaynağının (+) ucu elektrotlardan birine (–) ucu ise diğer elektroda bağlanacaktır. Böylece elektrotlar arasında eşpotansiyel alanlar oluşur.Bu eşpotansiyel alanları incelemek için multimetreden faydalanılır.Deneyde Multimetre, voltmetre olarak kullanılacaktır. Multimetrenin bir ucu güç kaynağının çıkışlarından birine, diğer ucu ise boşta kalacak şekilde ayarlanır. Multimetrenin boşta kalan ucu iki elektrot arasındaki karbon kağıda temas ettirildiğinde o noktadaki potansiyelin değerini gösterir.Potansiyelin elektrotlara uzaklığına bağlı olarak 0-10 V arası değişmesi beklenir. Karbon kağıt boyunca aynı potansiyel değerine sahip noktalar sertçe işaretlenerek karbon kağıdın iz bırakması sağlanır. Deney sonunda kağıt üzerindeki bu noktalar kalemle birleştirilerek eşpotansiyel alan çizgilerinin oluşup oluşmadığına bakılır. Deneyde Yapılanlar: 15 SORULAR: 1-Çizdiğiniz eşpotansiyel alan çizgileri teorik olarak beklenen sonuçlarla uyumlumudur? Açıklayınız. 2-Elektrotların değişmesi eşpotansiyel alan çizgilerini nasıl etkilemektedir? YORUM-SONUÇ: 16 DENEY NO :3 Ohm Kanunu ve Dirençler Deneyin Amacı: Direnç devreleri üzerinde çalışarak ohm kanunun incelenmesi ve dirençlerin tanınması TEORİK BİLGİLER: Ohm Kanunu Ohm Kanununu ifade edebilmek ve anlayabilmek için önce elektrik voltajı, elektrik akımı ve elektrik direncinin anlamlarının ne olduğunu öğrenmeliyiz. Elektrik voltajı Bir iletkenin içinde elektriğin akmasını sağlamak, yani elektronları veya elektrikli parçacıkları hareket ettirmek ve dahası bunu sürdürebilmek için bir etkene gereksinim vardır. Varlığı zorunlu bu etkene elektrik potansiyeli veya kısaca voltaj deriz. Gerçekte bir cisimde her hangi bir şekilde pozitif elektrik yükü fazlalığı meydana getirildiğinde, başka bir cisimde negatif yük fazlalığı oluşması kaçınılmazdır. Pozitif yük fazlalığı demek aslında elektron azlığı demektir. Çünkü iletken katı cisimler içinde hareket edebilen elektrik yükü negatif yük yani elektronlardır. Pozitif yük gerçekte hareket etmez, hareket eden negatif yükün ters yönünde hareket ediyormuş gibi görünür. Bir iletkenin bir ucunda negatif yük fazlalığı diğer ucunda pozitif yük fazlalığı (elektron eksikliği) varsa elektronlar iletken içinde hareket ederek elektron eksikliği giderilene kadar o yöne akacaklardır. Eğer başkaca elektron fazlalığı (veya başka bir yerde elektron eksikliği) kalmamış ise cisim elektriksel olarak dengede yani nötr haldedir. İşte iletkenin iki ucunda bulunan + ve – yük farklılığı bu iki uç arasında bir potansiyel fark meydana getirir. Yükler arasındaki fark ne kadar büyük ise potansiyel fark (voltaj) o kadar fazladır. Bir iletken cismin iki ucunda yük farklılığı var ise elektronlar elektronların az olduğu yöne doğru akacaklardır. Denge sağlandığında ise akım duracaktır. O halde, bu iletken üzerindeki elektronların akışının devamlı olması isteniyor ise bir uçtaki elektron fazlalığını devam ettirecek bir kaynak gerekecektir. Diğer bir deyiş ile bu kaynak öyle bir şey olmalıdır ki iki uç arasındaki potansiyel farkı devam ettirsin. İşte bunu sağlayacak kaynağa voltaj üreteci ya da genel ifadesi ile güç kaynağı deriz. Piller, aküler ve dinamolar buna örnek gösterilebilirler (Bakınız Şekil 3.1). Şekil 3.1 17 Her hangi bir yüke veya iletkene bağlanmamış bir voltaj üreteci kendi içindeki elektrik yük dengesizliğini korur. Bu durumda elektrik yükünün (elektronlar) hareketi mümkün olmaz. Ancak üreteç bir iletken yola bağlandığı takdirde elektronlar harekete geçerek iletken yol üzerinde bir elektrik akımı oluşur. Akımın devamlı olması, üreteç içinde devamlı olarak serbest elektron fazlalığı sağlanması ile mümkündür. Bunun için gerekli enerji üretecin içinde mevcuttur. Pillerde bu enerji kimyasal, dinamolarda ise mekaniktir (Dinamoyu döndüren bir motor gibi). Bir voltaj üretecinin yaratabileceği elektrik yükü dengesizliğinin büyüklüğü volt birimi (ilk pili yapan Volta’nın adına atfen) ile ölçülür ve V sembolü ile gösterilir. Eğer bir voltaj üreteci zaman içinde bir potansiyel farkı sürekli olarak devam ettirebiliyor ise bu kaynak sürekli voltaj üretiyor deriz. Eğer üretilen voltaj belli bir periyotla değişiyor ve iki ucundaki + ve – değerler yer değiştiriyorsa buna alternatif voltaj üreteci deriz. Burada volt ile ifade edilen üretecin RMS voltajıdır. Alternatif voltaj üretecinin + ve – polaritesinin zamana göre değişimi bir sinüs eğrisine uyar. Burada voltaj döner bir sistemle üretildiğinden trigonometrideki sinüs fonksiyonunun dalga şekli ile ifade edilen bir polarite değişimi ortaya çıkar. Elektrik akımı Bir iletken üzerinden akan elektrik akımı, iletken üzerindeki voltaja ilaveten o iletkene (veya bir devrenin tamamına) sağlanan güç ve enerji miktarını tayin eden diğer bir faktördür. Bir iletkenin iki ucu arasına bir voltaj uygulandığında oradaki elektrik yük dengesizliği giderilecek şekilde yük birimleri (elektronlar) iletken içinde harekete geçer. Birim zaman içinde bir noktadan geçen yük miktarına oradaki akım şiddeti denir. Burada birim olarak çok küçük olan bir elektronun taşıdığı yük miktarı yerine, coulomb adı verilen başka bir yük miktarı kullanılır. 1 coulomb 6,24 trilyon tane elektronun yüküne eşdeğer elektrik yüküdür. Coulombu yük birimi olarak kullandığımızda ölçülebilir yük miktarları ile çalışırken bol sıfırlı çok büyük rakamlar kullanmamıza gerek kalmaz. Hareketsiz yük birimi coulomb tan, hareket eden yükün akış hızı (akım şiddeti) birimi olan amper elde edilir. Şöyle ki, bir amper bir iletkenin kesitinden bir saniye içinde coulomb cinsinden geçen yük miktarıdır. Diğer bir deyişle bir iletkenin kesitinden bir saniyede 6,24 trilyon adet elektronun geçmesi durumunda o iletkenden geçen akım bir amperdir denir. Coulomb ve ampere isimleri elektrik akımı üzerine ilk kez araştırma yapan iki bilim adamının isimleridir. Yük birimi coulomb C harfi, akım şiddeti birimi ampere ise A harfi ile temsil edilir. Sanayide kullanılan motorların veya ev aletlerinin şebekeden çektiği güç hesaplamalarında akım amper cinsinden ifade edilir. Buna karşın elektronikte amperin binde biri olan mili amper birimi kullanılır. Bunun nedeni elektronik devrelerin beslenmesi ve çalışması için gereken akımların ampere kıyasla çok küçük olmasındandır. mili amper mA sembolü ile temsil edilir. Akım şiddeti kavramı doğru ve alternatif akımın her biri için de aynıdır. Ancak, alternatif akımda amper akımın RMS (1) değer birimidir. Elektrik direnci Bir iletken üzerinde hareket eden veya etmek isteyen elektrik yüklerine bir şekilde karşı koyar. O halde iletken oradan geçen akıma bir direnç gösteriyor diyebiliriz. Bunun nedeni, iletkenin atomlarının içinde bulunduğu çevrenin haiz olduğu ısı enerjisi nedeniyle 18 titreşim halinde (termiyonik titreşim) olması ve hareket etmek isteyen elektrik yüklerinin de titreşim halindeki bu atomlarla çarpışmasıdır. Ortamın ısı enerjisi ne kadar fazla ise titreşim hareketlerinin genlikleri de o kadar fazla olacağından elektronların hareketleri daha zor olacaktır. Yani, iletkenin elektrik akımına karşı direnci daha fazla olacaktır. Diğer yandan her birim hacim iletkenin içinde serbest olarak dolaşabilen elektron sayısı aynı değildir. Bu elektronların sayısı ne kadar çok ise akım o kadar büyük , direnç ise o kadar küçük olacaktır. Tersine sıcaklık azaldıkça direnç te azalır. Öyle ki, sıcaklık –273 C (mutlak sıfır) olduğunda iletkenin akıma direnci sıfır olur. Mutlak sıfıra yaklaştıkça iletkenlerin elektrik direnci sıfıra yaklaşır. Mutlak sıfırda kapalı bir devre içinde üretilen akım hiç direnç olmadığından sonsuza kadar dönecektir. Bu duruma gelmiş iletkenlere tam iletken denir. Bu durumun tersine sıcaklık arttıkça iletkenin direnci çok özel bazı istisnai durumlar dışında artar. Aslında elektronik cihazların normal çalışma sıcaklığı aralığında dirençlerinde bu nedenle oluşacak değişim dikkate almayacak kadar küçüktür. Her iletkenin birim hacımda bulundurduğu serbest elektron sayısı farklı olduğundan elektrik dirençlerinin de farklı olduğunu söylemiştik. Bu farklılık özdirenç diye adlandırılan ölçülebilir bir büyüklükle ifade edilir. Özdirenci göstermek üzere Yunan alfabesinden (ro) harfi kullanılır. Bir iletkenin boyutlarına bağlı olarak direnci değişir. İletken kalınlaştıkça yani kesit alanı arttıkça direnci azalır. Ayrıca iletkenin uzunluğu arttıkça direnci de artar. Buna göre bir iletkenin direncini belirleyen üç faktör vardır. Bunlar, özdirenç, kesit alanı ve uzunluktur. Bunu formül halinde aşağıdaki gibi yazarız: L R= S Burada R hesaplamak istediğimiz direnci, iletkenin özdirencini, L metre (m) cinsinden uzunluğunu ve S ise milimetrekare (mm2) cinsinden kesit alanını temsil eder. Bu formülden de anlaşılacağı gibi aynı uzunluk ve kesite sahip iki ayrı iletken yapılarındaki farklılık nedeniyle farklı dirençlere sahiptir. . . Alternatif voltajda olduğu gibi onun meydana getirdiği akım da zamana göre sinüzoidal dalga şeklinde değişim gösterir. Akımın yönü trigonometrik sinüs fonksiyonuna uyacak şekilde periyodik olarak yön değiştirir. (1) Aşağıdaki tabloda ohmmm2 /m cinsinden bazı iletkenlerin özdirençleri gösterilmiştir. İletken : Gümüş Özdirenç(): 0,016 Bakır Altın Alüminyum Demir Kalay Kurşun 0,018 0,022 0,03 0,104 0,142 0,207 Bu tabloda verilen iletkenler arasında en düşük özdirenç gümüşe aittir. Ancak gümüşün fiyatının yüksek olmasından dolayı pratikte ve sanayide ondan sonra en düşük özdirençli bakır kullanılır. Elektronikte yaygın olarak kullanılan eleman grubu dirençler, yüksek özdirençli malzemelerden yapılır. Fizikçi Ohm elektrik direnci kavramını kullanarak Ohm kanunu adıyla bilinen bir temel elektrik kanunu geliştirmiştir. Bu kanun bir devrenin çalışma düzenini belirleyen üç değişken faktör arasındaki ilişkiyi formüle eder. 19 Ohm Kanunu Daha önce potansiyel farkın bir devrede elektronların akmasını sağlayan etmen olduğunu söylemiştik. Öyleyse bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel fark arttıkça kesitinden birim zaman içinde daha çok sayıda elektron akacaktır. Bir iletkenin içindeki direnci ise, elektronların akışına karşı gösterilen karşı koyma olarak tanımlamıştık. O halde elektronların akışını sağlayan voltaj sabit tutulduğunda, elektrik akımı orada mevcut olan dirence bağlı olacaktır. Şöyle ki, direnç arttıkça akım azalacaktır. Alman fizikçi George Ohm’un deneysel olarak bulduğu ve kendi adıyla bilinen kunun şöyledir: Bir devreden geçen akımın şiddeti uygulanan voltaj ile doğru orantılı, devrenin elektrik direnci ile ters orantılıdır. Bunun matematiksel olarak ifadesi şöyledir: V I= R Burada V = Voltaj (birimi volt - V ) I = Akım şiddeti (birimi amper - A ) R = Direnç (birimi ohm - ) Bu formüldeki elemanlardan ikisi bilindiğinde üçüncü hesaplanabilir. Buna göre aynı formülü şu şekillerde de yazabiliriz: V=IR V I= R ve Bu eşitliklerden yola çıkarak voltaj birimi voltu şu şekilde tarif edebiliriz: Direnci 1 ohm olan bir devrede akan elektrik şiddeti 1 amper ise bu devreye etki eden voltaj (veya potansiyel fark) bir volttur. Elektrik akımının bir direnç içinden akarken harcadığı enerji burada ısı enerjisine dönüşür. Bu gerçek tüm devre düzenlemelerinde göz önüne alınması gereken bir durumdur. Hatta bundan dolayı iletkenler de bile kolay hissedilmeyen bir ısınma oluşabilir. 20 Elektrik akımının gücü Bir defa elektrik akımı, voltaj, direnç ve Ohm kanunu gibi kavramları anladıktan sonra elektrik akımının gücü kavramı üzerinde çalışabiliriz. Elektrik akımı üretildiği noktadan (üreteç) kullanım yerine enerji taşır. Bundan dolayı her hangi bir elektrikli alet şebekeden aldığı akım ile gelen elektrik enerjisini doğrudan kullanılabilir başka bir şekle dönüştürmelidir. En sık görülen dönüşüm şekilleri şunlardır: Isı Işık Motor hareketleri ( mekanik ) Endüstriyel işlemler ( kimyasal, vs.) Bunların hepsinde elektrik enerjisinin az veya çok oranda kalan bir bölümü termiyonik enerjinin ısı enerjisine dönüşmesi şeklinde harcanır. Gerçekte elektrik akımına direnç gösteren her devre elemanında ısıya dönüşerek sıcaklığın artmasına neden olan bir enerji harcaması olur. Bu enerji akan elektrik yüklerinin karşılaştığı karşı koyma gücünü yenmek için harcadığı enerjidir. Burada elektrik gücü belirli bir süre içinde harcanan enerji miktarının ifadesidir. Elektrik gücü, diğer güç çeşitlerinde de olduğu gibi, watt birimi ile ölçülür ve şu şekilde tarif edilir: Üzerinde 1 voltluk gerilim olan iki nokta arasında akan akım 1 amper ise bu akımın ürettiği güç 1 wattır. Gücün hesaplanmasında genel kural, bir devre elemanı üzerindeki voltaj ile o elemandan geçen akım şiddetinin çarpımıdır. Bunu şu şekilde yazarız: P=VI Eğer Voltaj ile elemanın direnci biliniyorsa güç bu ikisi ile de hesaplanabilir. O zaman formül aşağıdaki şekli alır: V V2 P = V = R R Direnci bilinen elemandan geçen akım şiddeti biliniyorsa bu ikisini kullanarak güç şu şekilde hesaplanır: P = I2 R Yukarıda görülen ifadelerin hepsi eşdeğer olduğuna göre bunlardan her hangi biri güç hesaplamasında kullanılabilir. O halde: V2 P = I V = = I2 R R 21 Burada voltaj volt, direnç ohm ve akım şiddeti amper birimleri cinsinden olmak kaydıyla sonuç watt cinsinden elde edilir. Pratikte bunun bin katı olan kilo watt (kW) kullanılır. Elektronik cihazların şebekeden alığı güç temel olarak iki değişik şekle dönüşür: Birincisi aktif güçtür ki, çeşitli cihazların çalışmaları sonucunda alınan işleri doğurur. Hoparlörde ses, makine motorunda dönme, bir motorda ateşleme veya spotta ışık gibi. İkincisi ısı olarak salınan güçtür. Tüm cihazlarda bulunan direnç, diyot ve transistör gibi değişik elemanlarda gücün bir kısmı ısı olarak açığa çıkar. Buna göre gücün hangi oranda aktif olduğunu gösteren bir faktörü tarif etmemiz gerekir. Bu faktöre verim denir ve şöyle formüle edilir: Aktif güç R = Toplam güç Deneyin Yapılışı 1.Kısım: Ohm kanununun doğrulanması Önceki bölümde gördük ki bir direnç üzerine uygulanan voltaj değişirse oradan geçen akım şiddeti de değişir. Ohm kanunu da bu değişimin matematiksel ifadesidir. Burada Ohm kanununu irdelemek amacıyla önceki bölümde öğrendiklerimiz üzerine pratik alıştırmalar yaparken teorik bilgilerimize dayanarak kontroller da yapacağız. Devre 1 ‘i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. ES05GK.. ana ünitesinden veya kullanıyorsanız dış kaynaktan devreyi besleyin. Şimdi ana ünitedeki potansiyometre ile+ 12 voltluk besleme voltajını değiştirelim ve her değişimde R1 direnci içinden geçen akımı ve üzerindeki voltajı şekil 1.4 ve 1.5 te gösterildiği şekilde ölçelim. Ölçümlerimizi aşağıdaki tabloyu dolduracak şekilde yapalım: Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım +12 +9 +5 +3 +1 Tablo 3.1 22 Şimdi de aşağıdaki tabloyu doldurun: Voltaj Direncin değeri V/I +12 +9 +5 +3 +1 Tablo 3.2 C2.1. R1 direnci için hesapladığınız değer nedir? Aynı işlemleri R2 direnci için yapın: Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım +12 +9 +5 +3 +1 Tablo 3.3 Voltaj Direncin değeri V/I +12 +9 +5 +3 +1 Tablo 3.4 C2.2. R2 direnci için ölçtüğünüz değer nedir? R2: ………………………. Eğer değişen voltaja karşılık ölçtüğümüz akımları karşılaştırırsak aralarında doğrusal bir oran olduğunu görürüz. Bunu görmek üzere R1 direnci için uyguladığınız voltajlarla bulduğunuz akımları aşağıdaki grafik üzerinde işaretleyiniz. 23 mA 40 - 30 - 20 - 10 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 V Tablo 3.5 (R1 direnci için) 2. Kısım : Güç Hesabı Voltaj ile akım şiddeti arasında gücü ortaya çıkartan bir ilişki vardır. Teorik olarak güç aşağıdaki formüle göre hesaplanır: P=VI Buna göre yukarıdaki tablolardan hareketle R1 direncini dikkate alarak aşağıdaki tabloyu doldurun: Voltaj Güç(V.I) +12 +9 +6 +3 +1 Tablo 3.6 24 C2.3 9 volt uygulandığında R1 direncinde harcanan güç ne kadardır? C2.4 Harcanan güç neye dönüşmüştür? A - Isıya. B - Işığa. C - Harekete. D - Bunların hiç birisi. C2.5 Direnç içinde harcanan güç dayanabileceği değerden fazla olsaydı ne olurdu? A - Güç kaynağı hasar görürdü. B - Direnç yanardı. C - Akıma karşı direnç minimum değere inerdi. D - Bunların hiç birisi. Alıştırma 7 : Teorik ve Pratik üzerine alıştırmalar 2.1 R22 üzerindeki voltaj farkını teorik olarak hesaplayın. 2.2 R22 üzerinden geçen akım şiddetini teorik olarak hesaplayın. 25 2.3 R=0 olarak bulunan direnç orada sıfır voltaj farkı anlamındadır V=I R=0. O takdirde: A - Direnç bir açık devredir. B - Direnç kısa devredir. C - Direncin toleransı uygun değildir. D - Bunların hiç birisi. E2.4 2,4K değerindeki bir direncin iki ucu arasına 5 volt uygulanırsa harcanan güç ne kadardır? 3.Kısım : Dirençlerin ölçülmesi Önceden belirlenmiş renk kodların kullanarak bir direncin değerini Ohmmetre veya multimetre ile ölçmeden de bilebiliriz. Bu direnç kodlama tablosu aşağıda açıklanmıştır. RENK Siyah Kahverengi Kırmızı Turuncu Sarı Yeşil Mavi Mor Gri Beyaz Altın Gümüş RENK A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B D (Çarpan) 1Ω 10Ω 100Ω 1KΩ 10KΩ 100KΩ 1MΩ 10MΩ C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - T (Tolerans) ±%1 ±%2 (F) (G) - ±%0.5 (D) ±%0.25 (C) ±%0.10 (B) ±%0.05 - 0.1 0.01 C (Çarpan) 26 ±%5 ±%10 (J) (K) T (Tolerans) Direnç üzerindeki renkleri değerlendirirken A, B, C, D ve T sırasına göre gitmeye dikkat etmek gerekmektedir. Bu sıralamaya göre yapılacak hesaplama sonucunda elde edilen direnç değeri Ohm(Ω) olarak bulunacaktır. (10°=1 'dir.) Bir önceki renk kodları tablosuna başvurarak ve Devre 2’yi Normal modunda (hata şalteri yukarı pozisyonda) çalıştırarak aşağıdaki tabloyu tüm dirençler için doldurun. Dirençler 1. Renk 2. Renk 3. Renk Tablo 3.7 Şekil 3.2 C3.1. R4 direncinin değeri nedir? R4: ………………… 27 4. Renk 5. Renk C3.2. R6 direncinin değeri nedir? R6: ………………… Şimdi aşağıdaki tabloda görülen dirençleri Ohmmetre veya multimetre ile ölçünüz ve renk kodlarına bakarak bulduğunuz değerler ile karşılaştırınız. Direnç Ölçüm Sonucu R3 R4 R5 R6 Tablo 3.8 C3.3. R8 direncinin toleransı nedir? C3.4. 150 ohm metrelik bir direncin renk kodu nedir? A - Kırmızı, siyah, siyah. B - Yeşil,. Yeşil, kahve C - Sarı, mor, mavi. D - Kahve, yeşil, kahve. E3.1. Elektrik akımının geçmesini zorlaştıran maddelere ne deriz? A - İletken. B - Tam iletken. C - Yalıtkan. D - Özdirenç. 28 E3.2. 1 mili ohm kaç ohma eşittir? A - 0,001 B - 0,01 C - 0,00001 D - 1.000.000 E3.3. Verilen bir direncin değeri nelere bağlıdır? A - Sıcaklık, nem ve uzunluk. B - Nem, özdirenç ve sıcaklık. C - Özdirenç, uzunluk ve kesit alanı. D - Kesit alanı, uzunluk ve sıcaklık E3.4. Direncin tersine ne denir? A - İletkenlik. B - İletim. C - Özdirenç. D - Özel bir ismi yoktur. E3.5. Üzerinde mor, sarı ve kahve renk kodlaması olan direnç kaç ohmdur? E3.6. Üzerinde turuncu, kırmızı ve mavi renk kodlaması olan direncin değeri nedir? A- 2.300.000 B- 3.200.000 C - 32.000.000 D - 23.000.000 29 Yorum-Sonuç: 30 Deney no:4 Wheatstone Köprüsü ve Özdirenç kavramı Özdirenç kavramı Teorik bilgi: İletken olarak adlandırılan bütün maddelerin az da olsa yapısından kaynaklanan bir direnci vardır. Genellikle bu direnç, devrelerde ihmal edilir.İletken maddenin direnci aşağıdaki bağıntı kullanılarak bulunabilir. Burada, l iletkenin uzunluğu A iletkenin kesit alanı ρ ise iletkenin cinsine bağlı olarak değişen özdirenç katsayısıdır. Bağıntıdan kolayca anlaşıldığı gibi iletkenin uzunluğu arttıkça direnci artmaktadır. Kesit alanı yani kalınlığı arttıkça direnci azalır. Kesit alanı dairenin alanı (Пr2) olduğundan iletkenin direncinin, çapının karesiyle ters orantılı olduğunu söyleyebiliriz. Yani çapının iki kat artması iletkenin direncini 4 kat azaltır. Şekil 4.1 Direnç olarak kullanılacak iletken tablası Şekil 4.2 Devre şeması 31 Deneyin Yapılışı : Şemada gösterilen R direnci için tablada bulunan iletken tellerden biri kullanılacaktır. Şemada gösterilen 10Ω luk reosta güvenlik amaçlıdır. Kullanılması zorunlu değildir. Tablada aynı maddeden yapılmış (Cu-Ni) farklı çaplara sahip 5 iletken ile farklı bir maddeden (Brass) yapılmış bir iletken olmak üzere toplam 6 farklı iletken tel vardır. Bu tellerin tamamı 1metre uzunluğundadır. Multimetre direnç ölçecek şekilde ayarlandıktan sonra, bu 6 iletken telin direnç değeri multimetreden okunur. Sonuçlar Tablo 1`e yazılır. iletkenin cinsi İletkenin çapı R= Ω Tablo 4.1 Wheatstone Köprüsü Teorik bilgi: Wheatstone Köprüsü aynı giriş gerilimine sahip iki gerilim bölücü devreden oluşur (Şekil 4.3). R1 ve R2 dirençlerinin bulunduğu kısım birinci gerilim bölücü devre, R3 ve R4 dirençlerinin olduğu kısım ise ikinci gerilim bölücü devredir. R1 I1 I3 R3 A Vi A R2 B I5 I2 I4 R4 Şekil 4.3 Wheatstone köprü devresi. Şekil 4.3`de gösterilmiş olan A ve B noktalarının potansiyelleri aynı (VA=VB) ise A ve B noktalan arasındaki potansiyel farkı VA-VB=0 olur. Bu iki nokta arasındaki potansiyel farkının sıfır olması I5 akımının sıfır olmasına neden olur. 32 Devrenin A ve B noktalarının potansiyel değerleri sırası ile VB= [ R4 ]Vi R3 R4 R1 R3 R2 R4 (4.1) VA=[ R2 ]Vi R1 R2 olmak kaydıyla VA=VB denge şartı için ; elde edilir. Wheatstone köprü devresi hem endüstriyel hem de bilimsel kullanım alanına sahiptir. En yaygın kullanıldığı yer, bilinmeyen dirençlerin belirlenmesidir. Eğer devredeki dirençlerden üçü biliniyorsa, bilinmeyen dördüncü direncin değeri (4.1) bağıntısından kolayca belirlenebilir. Burada bilinmeyen direnç, herhangi bir fiziksel olay sonucunda direnci değişen bir algılayıcı (sensör) olabilir. Örnek olarak bir sensörün direnci, üzerine düşen ışık şiddeti ile sensörün bulunduğu ortamın sıcaklığı ile veya sensör üzerine uygulanan kuvvet ile değişebilir. Böyle bir direnç değişimi sonucunda I5 akımının değişeceği söylenebilir. Böylece, I5 akımının değişim ölçüsü, sensör üzerindeki fiziksel etkinin değişim ölçüsüne özdeş olacaktır. Kullanılan malzemeler: Güç kaynağı , Multimetre , Bağlantı tablası , Sürgülü tel (R1 ve R2 dirençleri ) , Değeri bilinmeyen dirençler(RX) , Değeri bilinen dirençler ( R ) , Deneyin yapılışı : Şekil 4.2 Wheatstone köprüsü 33 Şekil 4.3 Kurulacak devrenin şeması. (G ile gösterilen kısma ampermetre olarak ayarlanmış multimetre yerleştirilecektir) R1 ve R2 dirençleri, sürgülü tel kullanılarak oluşturulacaktır. Bu dirençler aslında telin kendi direnci olacaktır. Sürgü hareket ettirildikçe telin uzunluğu değiştiği için, R1 ve R2 dirençlerinden birisi artarken diğeri azalacaktır. Sürgü hareket ettirilerek dengenin sağlandığı nokta bulunur. Bu noktada ampermetre sıfırı gösterir. Denge anında: R1 R x R2 R (4.2) (4.2) bağıntısının sağlanması beklenir. R1 ve R2 dirençleri arasındaki tek fark telin uzunluğunu olduğundan R1/R2 oranı , telin uzunluğunun oranına eşittir. Bu oran ise sürgülü telin üzerindeki cetvele bakılarak kolaylıkla tespit edilir. R direncinin değeri ise üzerinden okunur ve bağıntı kullanılarak Rx direnci hesaplanır. Hesaplanan değer Tablo 2`ye Rx(hesaplanan) olarak yazılır. Rx direncinin değeri aynı zamanda multimetrenin ohmmetre modu kullanılarak ölçülür. Bu değerde Tablo 2`ye R x(ölçülen) olarak yazılır. Deney 4 farklı Rx direnci için tekrarlanır. R1 R2 R1 / R2 R Tablo 2 Hesaplamalar: 34 Rx(hesaplanan) R x(ölçülen) Sorular: 1-Wheatstone köprüsü deneyinde Rx direncinin teorik ve hesaplanan değerleri birbiriyle uyumlumudur? Sonuçlarınızı yorumlayınız. 2-Wheatstone köprüsü deneyinde neden ampermetrenin sıfırı gösterdiği anda hesaplama yapılmaktadır? 3-Özdirenç kavramı deneyinde aynı cins maddeden yapılmış iletkenin çapının değişmesi direncini nasıl etkiledi? Nedenini açıklayınız. 35 4-Özdirenç kavramı deneyinde aynı yarıçapa sahip Nedenini açıklayınız. Yorum- Sonuç: 36 iletkenin cinsinin değişmesi akımı etkiledi mi? Deney no:5 SERİ PARALEL DEVRELER ve KIRCHOFF KANUNLARI Deneyin Amacı: Seri ve Paralel bağlanmış direnç devrelerini kullanarak Ohm kanununu ve Kirchoff kanunlarını incelemek. Seri ve Paralel Devreler Teorik Bilgi Seri bağlanmış dirençler: Terminal uçları peşpeşe bağlanan dirençlere seri bağlanmış dirençler denir. Meydana gelen grubun bir terminali ilk direncin serbest ucuna, diğer terminali de en sondaki direncin serbest ucuna aittir. Besleme voltajı serbest kalan bu iki terminale uygulanır ( Bakınız şekil 5.1). Şekil 5.1 Ohm kanununu şekil 5.1 deki devreye uygularsak: VA − VB = I • R1 V B − V C = I • R2 Elde edilir. VA − VD = ( VA − VB ) + (.VB − VC ) + ( VC − VD ) olduğuna göre; Yukarıdaki üç denklemi topladığımız takdirde : ( VA − VB ) + (.VB − VC ) + ( VC − VD ) = I • R1 + I • R2 + I • R3 veya V A − V D = I • R1 + I • R 2 + I • R 3 37 VA − VD = I • ( R1 + R2 + R3 ) Seri bağlanmış direnç grubuna uygulanan besleme voltajı V olduğuna göre: VA − VD =V O halde: V = I • ( R1 + R2 + R3 ) Elde edilir. Ohm kanununa göre V=I•R olduğundan, R = R1 + R2 + R3 Buradan anlaşıldığı gibi devreye uygulanan V voltajı devrede bir I akımına neden oluyorsa devrenin toplam direnci R dir. O halde seri bağlanan dirençlerin eşdeğeri bunların toplamına eşittir. Bunu basitçe şöyle de düşünebiliriz: Daha önce elektrik direncinin elektriğin akışına karşı koyma olduğunu söylemiştik. Burada devreye giren akım sırası ile üç dirençten de geçeceğine göre, toplam karşı koyma üç direnç içindeki karşı koymaların toplamı olmalıdır. Kural : Seri olarak bağlanmış dirençlerin eşdeğeri tüm dirençlerin toplamına eşittir. Bir devreyi besleyen voltaj Vt (toplam voltaj) ve beslenen devrenin toplam direnci Rt ise ohm kanununa göre devreden geçen akım: Vt I=— Rt dir. Ohm kanununu şekil 5.1.1 deki seri devredeki her bir dirence uygulayarak her birinin üzerindeki potansiyel farkı ya da voltajı yazabiliriz.: V1 = I • R1 V2 = I • R2 V3 = I • R3 Bu üç denklemi taraf tarafa toplarsak: V 1 + V 2 + V 3 = I • R 1 + I • R2 + I • R3 V1 + V2 + V3 = I • (R1 + R2 + R3 ) Buradan da anlaşılıyor ki bir seri devrenin toplam direnci, devreyi meydana getiren seri dirençlerin toplamına eşittir. O halde: V1 + V 2 + V 3 = I • R t Bir seri devreyi besleyen voltaj dirençler üzerinde, dirençlerin toplam dirence oranlarına uygun olarak dağılır. 38 Devrenin üzerindeki güç devreyi besleyen voltaj ile devreden geçen akımın çarpımına eşittir. P=V•I Bu güç devrenin her direncine bölüştürülür. Dirençlerde harcanan güce kısmi güç denir ve şu şekilde gösterilir: Pp = I2 • Rp veya P p = I • Vp Burada : Pp = Kısmi güç. Birimi : Watt (W) I = Devrenin akım şiddeti. Birimi : Amper (A) Rp = O direncin değeri. Birimi : Ohmmetre ( Ω ) Vp = O direncin iki ucu arasındaki potansiyel fark. Birimi : Volt (V). Devrenin gücü P olduğuna göre: P=V•I olduğunu biliyoruz. O halde, P = ( V1 + V 2 + V 3 ) • I P = V1 • I + V 2 • I + V 3 • I P = P 1 + P2 + P3 Seri bağlanmış dirençlerden oluşan bir devrede bunlardan birinin bozuk olması veya çıkartılması halinde tüm devrenin akımı kesilecek, ve devrenin hiç bir elemanı çalışmayacaktır. Paralel bağlanmış dirençler Bir takım dirençlerin birer terminal uçları ortak bir noktada birleştirilirken diğer uçları başka bir ortak noktada birleştirilirse bu şekilde elde edilen guruba paralel bağlanmış denir. Paralel devreyi besleyecek voltaj bu iki bağlantı noktasına uygulanır. Bu durumda paralel bağlanmış her direnç aynı voltajı alacaktır. Bu voltaj aynı zamanda devrenin toplam voltajıdır (Bakınız şekil 5.2). Şekil 5.2 Şekle dikkat edersek her birine aynı V voltajı gelmesine karşılık her birinden geçen akım farklıdır. 39 Eğer şekil 5.2 deki devreye Ohm kanununu uygularsak : V I1 = — R1 V I2 = — R2 V I3 = — R3 Devrede akan toplam akım dirençlerin her birinden geçen akımların toplamı olması gerektiğinden: I = I1 + I2 + I3 dir. Yukarıda verilen akım değerlerini buraya yerleştirsek: V V V I= —+ —+ — R1 R2 R3 1 1 1 I= V•(—+ —+ — ) R1 R2 R3 Burada eşdeğer direnç R öyle bir değere sahiptir ki R1 , R2 ve R3 ün yerine konulunca güç kaynağının devreye verdiği akımın şiddeti I olur. Ohm kanununa göre Vt I=— Rt Bu iki denklemi eşitlersek Vt 1 1 1 — = Vt • ( — + — + — ) Rt R1 R2 R3 Basitleştirirsek, 1 1 1 1 — = —+ —+ — Rt R1 R2 R3 Paralel bağlanmış dirençlerin eşdeğerini veren formülü bulduk. Bunu değişik bir şekilde şöyle de yazabiliriz : 40 1 Rt = ────────── 1 1 1 — +— + — R1 R2 R3 İşleme devam edersek: I = I1 + I2 + I3 Burada Ohm kanununu kullanarak her bir direnç içinden geçen akımı üzerlerindeki V ile göstereceğimiz ortak voltaj cinsinden yazarsak: V I1 = — R1 V I2 = — R2 , , V I3 = — R3 Daha önce öğrendiğimiz gibi paralel devre üzerindeki güç, besleme voltajı ile devreye sağlanan akım şiddetinin çarpımına eşittir. Bunu yazarsak: P=V•I Seri bağlama ile ilgili bir önceki bölümde söylediğimiz gibi, bu güç devrenin her direncine bölüştürülür. Dirençlerde harcanan güce kısmi güç demiş ve Pp ile göstermiştik. Seri devrede tüm dirençlerden geçen akım aynı, üzerlerindeki voltaj farklı idi. Burada ise hepsinin üzerindeki voltaj aynı, üzerlerinden geçen akım farklıdır.O halde: Pp = Ip2 • Rp Pp = Ip • V veya Buradan hareketle her bir direnç üzerinde bulunan güçleri yazalım: P1 = V • I1 P2 = V • I2 P3 = V • I3 Toplam güç dirençlerdeki güçlerin toplamı olduğuna göre: P1 +P2 +P3 = V • I1 + V • I2 + V • I3 P1 +P2 +P3 = V • ( I1 + I2 + I3 ) I = I1 + I2 + I3 veya, P1 +P2 +P3 = V • I O halde: P = P1 +P2 +P3 41 Paralel bağlanmış dirençlerden oluşan bir devrede bunlardan birinin bozuk olması veya çıkartılması halinde tüm devrenin akımı kesilmeyecegi gibi diğer dirençlerden akım geçmeye devam edecektir. Deneyin Yapılışı: 1. Kısım: Seri bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi Bu deneyi yapmak için Şekil 5.3 de görülen Devre 3 ‘ü kullanacağız Şekil 5.3 Bu devrenin üzerinde seri bağlanmış direnç devreleri ve paralel bağlanmış direnç devreleri kurabiliriz. R11 , R12 ve R15 dirençleri seri olarak bağlandığından bunların hepsinden geçen akım aynıdır. Buna karşılık her birinin üzerindeki voltaj farklı olup Ohm kanununa uyacak şekilde direncin değerine bağlıdır. Devre 3 ‘ün hata şalterini Normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. Herhangi bir kısa devre olmaması için devre üzerinde gereksiz bağlanmış kablo ve köprü gibi nesneleri kaldırınız. 3.1 ile 3.2 , 3.5 ile 3.6 , 3.11 ile 3.12 ve 3.13 ile 3.16 noktaları arasına köprüler yerleştirin. Böylece şekil 5.4 de görülen seri bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız. 42 Şekil 5.4 ES05GK.. ana ünitesindeki düğmeye basarak veya kullanıyorsanız dış kaynaktan devreyi besleyin. Dirençler üzerindeki voltajları ölçmek için uygun ölçme propları olan bir voltmetre veya multimetre kullanmalıyız. Güç kaynağının ayar düğmesini kullanarak devreye 0 ila 12 volt arasında voltaj verebiliyoruz. Devreye verdiğimiz voltaj aynı zamanda 3.1 ve 3.19 no.lu noktalar arasındaki voltajdır. Seri bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel olarak doğrulamak üzere devreye uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya işleyeceğiz. Değişken Voltaj Direnç ( Volts ) Dirençten geçen akım R 11 +11 R 12 R 15 R 11 +8 R 12 R 15 R 11 +3 R 12 R 15 Tablo 5.1 43 Direnç üzerindeki voltaj Ohm kanununundan ve tablo 5.1 den faydalanarak R12, R13, R14 dirençlerinin değerini hesaplayınız. Bu dirençlerin değerlerini multimetre kullanarak ölçünüz. Sonuçları tablo 5.2 ye yazarak hesaplanan ve ölçülen değerlerin uyumlu olup olmadığını değerlendiriniz Değişken Voltaj Direnç ( Volts ) Hesaplanan Ölçülen R 12 +11 R 13 R 14 R 12 +8 R 13 R 14 R 12 +3 R 13 R 14 Tablo 5.2 C4.1. Farklı dirençler üzerinden geçen akımlar nasıl değişmiştir ? C4.2. Farklı dirençler için voltajlar nasıl değişmiştir? C4.3. Bu seri devrenin eşdeğer direnci ( toplam direnci ) kaç Ohm dur? C4.4. Devredeki üç direncin üzerindeki voltajları toplarsak ne elde ederiz? (Herhangi bir işlem yapmadan bu soruyu cevaplayın) A - Toplam değer üç direncin toplamına eşittir. B - Toplam değer akımların toplamına eşittir. C - Toplam değer voltajların toplamına eşittir. D - Toplam değer akımların ve voltajların toplamına eşittir. 44 2. Kısım : Paralel bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi Bu bölümde şekil 5.5 de görüldüğü gibi dirençleri paralel bağlayarak bir devre kuracağız. Burada R12 , R13 ve R14 dirençleri paralel olarak bağlanmıştır. Devre 3 ‘ün hata şalterini Normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. Herhangi bir kısa devre olmaması için devre üzerinde gereksiz bağlanmış kablo ve köprü gibi nesneleri kaldırınız. 3.5 ile 3.6 , 3.7 ile 3.8 ve 3.9 ile 3.10 noktaları arasına köprüler yerleştirin. Böylece şekil 5.6.2 de görülen paralel bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız. ES05GK.. ana ünitesindeki düğmeye basarak veya kullanıyorsanız dış kaynaktan devreyi besleyin. Şekil 5.5 Paralel bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel olarak doğrulamak ve böylece Ohm kanununun doğruluğunu da sınamak üzere devreye uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya işleyeceğiz. 45 Değişken Voltaj Direnç ( Volts ) Dirençten geçen akım Direnç üzerindeki voltaj R 12 +11 R 13 R 14 R 12 +8 R 13 R 14 R 12 +3 R 13 R 14 Tablo 5.3 Ohm kanununundan ve tablo 5.3 den faydalanarak R12, R13, R14 dirençlerinin değerini hesaplayınız. Bu dirençlerin değerlerini multimetre kullanarak ölçünüz. Sonuçları tabloya yazarak hesaplanan ve ölçülen değerlerin uyumlu olup olmadığını değerlendiriniz Değişken Voltaj Direnç ( Volts ) Hesaplanan Ölçülen R 12 +11 R 13 R 14 R 12 +8 R 13 R 14 R 12 +3 R 13 R 14 Tablo 5.4 C4.6 Şekil 5.5 deki paralel bağlanmış dirençlerin eşdeğer direnci nedir? 46 C4.7 Şekil 5.5 deki devrenin eşdeğer direncini bir Ohmmetre ile nasıl ölçebiliriz? A - 3.4 ile 3.15 nolu noktaların arasındaki voltajı ölçerek. B - Besleme voltajını 0 yaptıktan sonra 3.4 ile 3.15 no.lu noktaların arasındaki direnci ölçerek. C Besleme voltajını herhangi bir + değere ayarlayıp 3.4 ile 3.15 nolu noktaların arasındaki direnci ölçerek. D - Ohmmetre ile eşdeğer voltajı ölçemeyiz.. Kirchoff Kanunları Teorik Bilgi: Burada göreceğimiz Kirchoff’un 2 kanunu aslında fiziğin iki temel prensibine dayanır. Bunlardan birincisi elektrik yükünün korunumudur. Buna göre yük vardan yok edilemez, yoktan var edilemez ancak yer değiştirebilir. İkinci kanun enerjinin korunumu prensibine dayanır. Buna göre enerji yoktan var edilemez, vardan yok edilemez ancak şekil değiştirir. Kirchoff kanunları bir elektrik devresini oluşturan elemanların üzerlerindeki voltajın ve bunlardan geçen akımların uymak zorunda olduğu kanunlardır. Şimdi Kirchoff kanunlarında kullanılacak iki kavram tanımlayacağız: Birleşme Noktası : İki veya daha çok sayıda elementin birleştiği yerdir. Kapalı iletken yol : Herhangi bir kapalı devredir. Kirchoff’un 1. Kanunu Bir elektrik devresinde herhangi bir birleşme noktasına gelen akımların şiddetlerinin toplamı birleşme noktasından çıkan akımların şiddetlerinin toplamına eşittir. Şekil 5.6 47 Bu kanunu şu şekilde de ifade edebiliriz:: Bir devrenin herhangi bir birleşme noktasındaki akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Burada birleşme noktasına giren akımlar pozitif çıkanlar ise negatif olarak değerlendirilecektir. Şekil 5.6 daki devre için şunu söyleyebiliriz: Birleşme noktasına gelen akımın şiddeti buradan çıkan akımların şiddetleri toplamına eşittir. Bunu aşağıdaki şekilde yazabiliriz: I = I1 + I2 + I3 Kirchoff’un 2. Kanunu Bir elektrik devresi üzerindeki her kapalı iletken yol boyunca voltajların cebirsel toplamı sıfırdır. Kirchoff kanunları yardımıyla bir devrenin hesaplanmasında aşağıda gösterilen yolu takip edeceğiz: 1.- Bir devrenin her dalından geçen elektrik akımının yönü kararlaştırılır. 2.- Biri hariç Kirchoff’un 1. kanunu tüm birleşme noktalarında geçerlidir. 3.- Kirchoff’un 2. kanunu devrede mevcut kapalı iletken yolların en küçüklerinin hepsine uygulanır. Bunun için önce her kapalı iletken yol üzerinde bir hareket yönü seçilir. Sonra bu yolun tamamı o yönde takip edilirken elemanlar üzerindeki voltaj farkları ve yol üzerinde besleme kaynağından geçiliyorsa onun sağladığı voltaj dahil cebirsel olarak toplanır. 4.- Son olarak yazılan tüm denklemler çözülür. 3. Kısım : Kirchoff’un 1. kanunu Bu alıştırmayı yaparken bildiğimiz Devre 3’ ü kullanacağız. Burada bir birleşme noktasına giren akımlar ile buradan çıkan akımların cebirsel toplamının sıfır olduğunu doğrulatmak için devreyi şekil 5.7 de gösterildiği gibi düzenleyeceğiz. Şekil 5.7 48 Deneyi tamamlamak için 3.4 No.lu birleşme noktasına gelen ve giden akımların hepsini ölçün. Birleşme noktasına giren akım güç kaynağından buraya gelen akımdır (3.1 ile 3.2 arasında). Çıkanlar ise R12, R13 ve R14 dirençlerinden geçen akımlardır. Bunları ölçmek için önce 3.5 ile 3.6 ; arasındaki kablonı çıkartıp onun yerine ampermetre bağlayarak akımı ölçtükten sonra ampermetreyi çıkartıp kablonı yerine koyunuz. Bu işlemi sırası ile 3.7 ile 3.8 ve 3.9 ile 3.10 arasında tekrar ediniz. Ölçüm sonuçlarını aşağıdaki Tablo 5.3 üzerine yazın. Direnç Akım şiddeti R12 R13 R14 3.1 ile 3.2 arasındaki Tablo 5.3 C5.1. Kirchoff’ un akımlarla ilgili olan 1.kanunu doğrulanmış odlumu? Açıklayınız. 3.1 den 3.2 ye geçen akım 3.4 e gelen akımla aynı ise bir birleşme noktasına gelen akımların toplamının bu noktadan çıkan akımların toplamına eşit olduğunu doğrulamış oluruz. R12, R13 ve R14 ten geçen akımları toplarsak sonucun 3.4 noktasına gelen akıma eşit olduğunun görürüz. Burada bahsettiğimiz birleşme noktasının hangi nokta olduğunu tam olarak anlayamadınızsa şekil 5.8 e bakınız. Orada tüm noktalar birbirine bağlanmış olarak çizildiğinden bahsi geçen birleşme noktasının hangi nokta olduğu açıkça belli olmaktadır. 49 Şekil 5.8 Burada 3.3 ve 3.4 noktaları arasında kablo bulunduğundan R11 direnci devre dışıdır, yani R11 den akım geçmemektedir. Diğer bir deyişle R11’ in iki ucu arasında bir potansiyel fark yoktur. 3.5 ile 3.6 noktaları arasındaki kablonı çıkartırsak R13 ve R14 içinden geçen akımlar değişir. C5.2. Besleme voltajı + 12 V olduğu takdirde R12 den akım geçmiyor iken R13 den geçen akım ne kadardır? C5.3. R15 ten geçen akım ne kadardır? (Multimetre kullanmadan cevaplayın) 4. Kısım : Kirchoff’un 2. kanunu Kirchoff’un 2. Kanunu ile ilgili çalışmayı da Devre 3 ile yapacağız. Burada bir devre üzerindeki kapalı bir iletken yol boyunca bulunan voltaj farklarının cebirsel toplamının sıfır olduğunu göreceğiz. Önce olası kısa devrelerin önlenmesi için modül üzerine herhangi bir kablonun bağlı olmadığından emin olun. Şekil 5.9 da gösterildiği şekilde 3.1 ile 3.2; 3.5 ile 3.6; 3.11 ile 3.12 ve 3.13 ile 3.16 arasına kablolarını yerleştirin. 50 Şekil 5.9 Aşağıda göstereceğimiz gibi şekil 6.3.1 de okla belirtilen kapalı iletken yol üzerindeki voltajların cebirsel toplamı sıfırdır. Herhangi bir hata bulunmaması için Devre 3 ‘ün hata şalterinin N pozisyonunda olmasına dikkat edin. ES05GK.. ana ünitesinden veya dış kaynaktan modülü besleyin. Multimetre ile R11, R12 ve R15 dirençleri üzerindeki voltajları ölçün. 3.3 ve 3.19 noktaları arasındaki voltajı da ölçtükten sonra aşağıdaki tabloyu doldurun. Direnç Terminaller arası voltaj R11 R12 R15 3.3 ile 3.19 terminaller arası Tablo 5.4 51 Bu kapalı devre üzerindeki voltajların cebirsel toplamının sıfır olduğunu bulun. Buna göre: V - VR11 - VR12 - VR15 = 0 Bu sonuç elde edilmekle kapalı bir devre parçası (kapalı iletken yol) boyunca bulunan voltajların cebirsel toplamının sıfır olduğu gösterilmiş olacaktır. C5.4. Kirchoff’ un gerilimle ilgili olan 2. kanunu doğulanmış odlumu? Açıklayınız Alıştırma E5.1. Aşağıdakilerden hangisi bir elektrik devresinde birleşme noktasının tanımıdır? A - Üç veya daha fazla sayıda devre elemanının birleştiği noktadır. B - İki veya daha fazla sayıda devre elemanının birleştiği noktadır. C - Bir veya daha fazla sayıda devre elemanının birleştiği noktadır. D - Dört veya daha fazla sayıda devre elemanının birleştiği noktadır. E5.2. Bir birleşme noktasında: A - Tüm akım şiddeti değerleri pozitif olarak alınır. B - Giren akımlar negatif, çıkan akımlar pozitif olarak alınır. C - Giren akımlar pozitif, çıkan akımlar negatif olarak alınır. D - Tüm akım şiddeti değerleri negatif olarak alınır. 52 E5.3. Bir açık devrenin üzerindeki voltajlar için Kirchoff’un 2. kanunu geçerli midir?: A - Evet. B - Hayır. C - Bazen. D - Devre yalnızca dirençlerden meydana gelmişse. Yorum- Sonuç: 53 Deney no:6 Kondansatör ve dolum süresi Teorik bilgi: Şekil 6.1 Çeşitli kondansatörler Yük depolayan sistemlerden olan kondansatörler çeşitli elektrik devrelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Örnek olarak kondansatörler; radyo alıcılarının frekans ayarlarında, otoların ateşleme sistemindeki kıvılcımları yok etmede, elektronik flaşlarda enerji depolamada ve güç kaynaklarında filtre olarak kullanılırlar.Herhangi bir ortamda aralarında belli bir uzaklık bulunan üzerlerinde eşit ve zıt yükü olan iki iletkenin oluşturduğu sisteme geniş anlamda kondansatör denilmektedir. Bu iletkenlere şekillerine bakılmaksızın kondansatörün plakası denilmektedir. Konunun daha rahat incelenmesi yönünden şimdilik iletkenlerin boşlukta olduğunu farz edeceğiz. Her iki iletkenin taşıdığı yük miktarı Q ve iletkenler arasındaki potansiyel farkı V ise kondansatör bu iki nicelikle tarif edilir. Bu durumda kondansatörün net yükü sıfır olup V potansiyelide iletkenler arasındaki potansiyel farkıdır. Yapılan incelemelere göre bir kondansatörün üzerindeki yük ile potansiyel farkı doğru orantılıdır ve bu C orantı sabiti olmak üzere Q α V ve Q = C.V (01) bağıntısıyla verilir. C sabitine fizik anlamda, kondansatörün sığa’sı denilmektedir. Sığa, değeri her zaman pozitif olan fiziksel bir niceliktir. S I birim sisteminde sığa birimi Farad ' dır ve l Farad = l Coloumb/ l Volt olur. Kondansatörler teknolojide ve fizikte çok kullanılan önemli düzeneklerdir. Sığa birimi Farad yerine onun alt katlarının kullanılması gerektiğinde 1 mikro Farad 1 nano Farad 1 Piko Farad ( l µ F ) = l0-6 F ( l n F ) = l0-9 F ( l p F ) = l0-l2 F dır. 54 Mikro , nano ve piko gibi alt kat belirleyen ekler hangi fiziksel büyüklüğün önüne gelirse onları yukarda gösterilen şekilde küçültürler, örnek olarak 1 µC = l0-6 C , 1 µA = l0-6 A gibi. Kondansatörler, çeşitli kullanım amaçları için elektrik alanı üreten düzeneklerdir. Ayrıca kondansatörün plakaları arasında elektrik alanı içinde elektrik enerjisi depo edilir. Örnek olarak,fotoğraf makinalarının flaşları kondansatörlerinde biriken bu enerji vasıtasıyla çalışır. Bu bağlamda büyük boyutlu kondansatörlerin plakaları arasında biriktirilen enerjinin ani boşalmasından yararlanılarak, elektronların hızlarını ışık hızına yakın hızlandıran elektron siklotron’u '' synchrotron'' adı verilen cihazlar da teknolojide kullanılmaktadır. Elektronikte ,teknolojide yararlandığımız elektronik cihazların hemen hemen hepsinde kondansatörler çokça kullanılırlar. Kondansatörler , esas olarak hava veya başka bir dielektrik ortamla ayrılmış birbirlerine bakan yakın iki iletken levhadan oluşmuş bir düzenektir. Genel olarak paralel düzlem levhalar, aynı eksenli silindirler veya aynı merkezli küreler biçiminde yapılırlar. Bu levhalar arasında ,bir pil,bir radyo anteni veya bir başka potansiyel kaynağı ile, bir potansiyel farkı oluşturulursa, levhalardan birisi artı diğeri de etkileşim ile eksi olarak yüklenir. Kondansatörün dolması: Şekil 6.2 Kondansatör devresi Şekildeki 6.2` deki devreden geçen akım sabit değildir.Kondansatör doldukça akım azalır.Böyle bir devrede akım: Bağıntısı ile bulunur. Eğer devrede kondansatör olmazsa, bağıntının bildiğimiz i = V/R bağıntısına dönüşür. 55 Şekil 6.3 Kullanılan malzemeler: Güç kaynağı , Anahtar , Bağlantı tablası (2 adet) , Farklı dirençler , Farklı kondansatörler , Kronometre , Bağlantı kabloları , Multimetre , Deneyin kısımları 1-Sabit gerilim (V) ve sabit direnç (R) kullanıp,farklı sığaya sahip kondansatörlerin dolum sürelerini incelemek 2-Sabit gerilim(V) ve sabit kondansator (C) kullanıp ,farklı dirençler kullanarak kondansatörün dolum sürelerini incelemek 3-Sabit direnç (R) ve sabit kondansatör(C) kullanıp,farklı gerilimlerde(V) kondansatörün dolum sürelerini incelemek 56 Devre şeması Şekil 6.4 Devre Şeması Anahtar a konumunda iken kondansatör güç kaynağına bağlı ve R direncinden geçen akım ile dolmaktadır. Anahtar b konumuna getirildiğinde kondansatörün güç kaynağı ile bağlantısı kesilir ve kondansatör R 1 direnci üzerinden boşalır.Kondansatörü boşaltmanın bir yolu daha vardır. Güç kaynağı kapatılırsa dolu kondansatör boşalmaya başlar ve ampermetreden ters yönlü bir akım geçtiği görülür. Deneyin 3 aşaması boyunca R1 (boşalma direnci) değiştirilmez. Ancak R (doldurma direnci) deneyin bazı kısımlarında değiştirilir. Grafik 6.1 Grafik 6.1`de (Deneyin 1.kısmı için): V=9V gerilim farkı ve R=2,2 MΩ direnç kullanıldığında 4 farklı kondansatörün dolum sürelerinin i akımına göre grafiği. Örnek olarak C2 kondansatörünün 300 saniyede dolduğu görülmektedir. 57 Grafik 6.2 Grafik 6.2`de (Deneyin 2.kısmı için) C=64 µF kondansatör ve V=9V gerilim farkı kullanıldığında farklı R1 dirençlerine karşılık gelen akım-zaman (i-t) grafiği.Örnek olarak en küçük direnç(R1) kullanıldığında akımın en büyük olduğunu (yaklaşık i = 9V / 2,2 MΩ = 4µA) ve dolum süresinin 480 saniye olarak en kısa olduğuna dikkat ediniz. Grafik 6.3 Grafik 6.3`de (Deneyin 3.kısmı için) C= 4 µF kondansatör ve R= 4,4 MΩ direnç kullanıldığında farklı V gerilimine karşılık akım-zaman(i-t) grafiği 58 Deneyin yapılışı: Deney boyunca 3 farklı devre kurulup kondansatörlerin dolum süreleri incelenecektir. Kondansatörü dolduracak akımın başlangıçta ne olacağını i = V/R bağıntısı kullanılarak hesaplanır(iteorik) ve tabloya yazılır. Devreye akım verildiğinde kronometre başlatılır. Akımın multimetre de okunan ilk değeri (iölçülen) tabloya yazılır. Bu değerin teroik olarak hesaplanan değerle uyum içerisinde olması beklenir. Deney boyunca multimetre kondansatörü dolduran akımı gösterecek şekilde devreye bağlı kalacaktır. Kondansatör doldukça akım azalır. Akım sıfır olduğunda kondansatör dolmuştur. Kronometre durdurulur. Geçen süre yani dolum süresi (t) tabloya yazılır. 1.kısım: V ve R sabit olacak şekilde devre şemasında gösterildiği gibi devre kurulur. Farklı C kondansatörleri kullanılarak dolum süreleri ölçülür ve Tablo 6.1`e yazılır. V= ….. V R=….. Ω İ teorik (V/R) İ ölçülen t C1 = C2 = C3 = C4 = Tablo 6.1 2.kısım V ve C sabit olacak şekilde devre şemasında gösterildiği gibi devre kurulur. Farklı R değerleri kullanılarak kondansatörün dolum süreleri ölçülür ve Tablo 6.2`ye yazılır.Bu kısımda R nin değiştirilmesi i akımının değişmesine yol açtığına dikkat ediniz. iteorik hesaplaması yaparken değişen R değerlerini kullanacağınıza dikkat ediniz. V=….. .V C=….. İ teorik (V/R) İ ölçülen t R1 = R2 = R3 = R4 = Tablo 6.2 59 3.kısım R ve C sabit olacak şekilde devre şemasında gösterildiği gibi devre kurulur.Farklı V değerleri kullanılarak kondansatörün dolum süreleri ölçülür ve Tablo 6. 3 `e yazılır. iteorik hesaplaması yaparken farklı V değerlerini kullanacağınıza dikkat ediniz. R=….. … C= ……. İ teorik (V/R) İ ölçülen t V1= V2= V3= V4= Tablo 6.3 Hesaplamalar-Açıklamalar: 60 Sorular: 1- Tablo 6.1`e bakarak yorumlayınız. kondansatörün sığasının değişmesinin, dolum süresini nasıl etkilediğini 2- Tablo 6.2`ye bakarak farklı dirençler kullanmanın başlangıç akımını ve kondansatörün dolum süresini nasıl etkilediğini yorumlayınız. 3- Tablo 6.3`e bakarak V`nin değişmesi akımı ve kondansatörün dolum süresini nasıl etkilediğini açıklayınız. 4- Deneyin bütün kısımlarında başlangıç akımı azalarak sıfır olmaktadır. Nedenini açıklayınız. 61 Yorum-Sonuç: 62 Deney no:7 İç direnç ve İç direncin güç kaynağına göre değişmesi Teorik bilgi: Bir elektrik devresinde yük taşıyıcılarını (elektronları) harekete geçirerek elektrik akımının oluşmasına neden olan etkiye Elektromotor Kuvvet (emk) denir. Bir emk, yük pompası gibi düşünülebilir. Bir kaynağın emk'sı ε ile gösterilir ve birim yük başına yapılan iş olarak tanımlanır. SI birim sisteminde birimi Volt’tur. İdeal bir bataryanın (güç kaynağının) çıkış uçları arasındaki potansiyel farkı, bataryanın emk'sına eşittir. Ancak, gerçekte bataryaların bir iç direnci vardır (Şekil 7.1). Bu nedenle, gerçek bir bataryanın üretebildiği emk, çıkış uçlarında bir miktar kayba uğrar. Gerçek bir bataryanın iç direnci r ile gösterilir. Gerçek bataryanın bir R yük direncine bağlanması halinde batarya uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim); Vt = V0 – Ir (7.1) şeklinde ifade edilir. Bu bağıntıdan, I = 0 olması durumunda (yani açık devre için) V=ε olacağı görülür. Böylece, batarya uçları arasındaki gerilim, bataryadan çekilen akıma bağlı olarak değişecektir. Bu değişim, bataryanın iç direncinin büyüklüğüne bağlıdır. (7.1) bağıntısından görüldüğü gibi, iç direnç ne kadar küçük olursa, bataryanın sağladığı gerilim o kadar kararlı (sabit) kalacaktır. Bataryadan sağlanacak en büyük güç ise bataryaya bağlanan yük direncinin batarya iç direncine eşit olması durumunda verilecektir. Yük direncinin, batarya iç direncine eşit olması durumu Yük Ekleşmesi olarak tanımlanır. + em k V= emk + em k İdeal Batarya (a) r + em k V r I R Gerçek Bataryanın Bir Yük c ) bağlanması direncine ((R) Gerçek Batarya (b) Şekil 7.1 (a) İdeal batarya, (b) gerçek batarya, (c) gerçek bir bataryanın bir yük direncine (R) bağlanması. (7.1) denklemi V0 = Vt + Ir şeklinde de ifade edilebilir. Ohm kanununa uygun olarak ifadesi bu denklemde yerine yazılırsa 63 V t = I. R V0 = I (R + r) (7.2) elde edilir. Devreden akan I akımı, (7.2) denkleminde a faydalanılarak yazılabilir I = R >> r ise (7.3) denklemi I Uo Rr (7.3) Vo şeklinde düzeltilebilir. R Grafik 7.1 Grafik 7.1, Re direncinin değiştirilmesiyle oluşan V- i grafiğidir. is kısa devre(devrede hiçbir elemanın olmadığı) akımıdır. Sonuç olarak eğer bir güç kaynağının içdirenci olmasaydı akım arttıkça Vt gerilimi değişmez sabit kalırdı.Ancak artan akımla birlikte içdirençte harcanan güç (P=i2r) artar ve Vt azalır.Akım artarken Vt nin hızlı bir şekilde azalması yüksek içdirencin varlığını gösterir.Bu deneyde reosta sayesinde akımı değiştirerek Vt nin değişimini gözleyeceğiz.Teorik olarak pilin yüksek,güç kaynağımızın ise düşük bir içdirence sahip olmasını bekleriz.Aşağıdaki grafiği inceleyiniz. 64 Grafik 7.2 Grafikte 7.2`de 1 nolu doğru pil,2 nolu doğru ise güç kaynağıdır. Artan akımla pilin gerilimi hızla düşerken ,güç kaynağının daha kararlı olduğu görülmektedir. Kullanılan malzemeler: Pil(4.5 V) , Güç kaynağı (5V,2.4 A) , Reosta 10Ω , Reosta 100Ω , Multimetre , Bağlantı kabloları , 65 Deneyin yapılışı : Şekil 7.2 Güç kaynağı olarak pilin kullanıldığı devre Şekil 7.3 Devre şeması 1.Kısım ; Pilin iç direnci: Önce pilin V0 gerilim farkı (yük altında olmayan) multimetre kullanılarak ölçülür. V0 ölçülürken güç kaynağına herhangi bir devre elemanı takılı olmamalıdır. Daha sonra devre şemasında gösterildiği gibi 10 Ω reosta (Re) kullanılarak devre kurulur. Bu durumda devreye takılı voltmetre V0 değil Vt `yi ölçmektedir. Şimdi 10 Ω luk reostayı kullanarak akımı dört defa değiştiriniz. Multimetre kullanarak Re direncini ölçün. Vt ,i,Re değerlerini Tablo7. 1`e not ediniz. 100 Ω luk reosta kullanarak 2 defa ölçüm alınız. Böylece pilin faklı Re dirençlerine karşılık devrede oluşturduğu akımı ve Vt gerilimini incelemiş oluruz. 66 V t (Pil) i Re 100 Ω reosta 100 Ω reosta 10 Ω reosta 10 Ω reosta 10 Ω reosta 10 Ω reosta Tablo 7. 1 Şimdi pilin içdirencini bulalım. Reostanın ayarı değiştirilerek Vt = V0 /2 olacak şekilde ayarlanır. I = Vo Rr ve V0 = Vt + Ir bağıntısına bakıldığında Bu durumda Ri = Re olacağı görülür. Multimetre kullanılarak Re ölçün. Böylece pilin içdirenci yani Ri bulunmuş olur. Sonuçları Tablo 7.2 `ye yazınız. V0 Ut Ri = R e Tablo 7. 2 Hesaplamalar-Açıklamalar: 67 2.Kısım ; Güç kaynağının iç direnci: Grafik 7.3 Grafik 7.3, 9V-0.3A lik güç kaynağının V-i grafiğidir. 0.3 A olan limit aşılınca içdirencin artarak , Vt yi sıfır değerine düşürüp akımın daha fazla artmasını önlediğine dikkat ediniz. Genellikle güç kaynaklarından küçük akımlar geçerken , güç kaynağının içdirenci küçüktür. Güç kaynağının limit akım değerine yaklaştıkça güç kaynağının korunması için içdirenç hızlı bir şekilde artar. Grafikte görüldüğü gibi içdirenç güç kaynağının limit akım değerini aşmasını önler. Pil kullanılarak yapılan deneyde olduğu gibi akımı reosta yardımıyla değiştirin ve sonuçları Tablo 7.3`e not edin. Sonuçları kolay kıyaslamak için pilde kullandığınız Re değerlerine yakın değerler kullanınız. V t (güç kaynağı) i Re 10 Ω reosta 10 Ω reosta 10 Ω reosta 10 Ω reosta 100 Ω reosta 100 Ω reosta Tablo 7.3 Pilden farklı olarak akımın 2.4 A olan sınır değere geldiğinde içdirenç hızla artar.Bunu Vt nin bir anda sıfır eğerine düşmesinden anlayabilirsiniz. Deney sırasında güç kaynağına zarar vermemek için yüksek akım noktasına (2.4 A) sadece bir defa getiriniz. 68 Sorular: 1-Pil ve güç kaynağı kullanarak doldurduğunuz tablolara bakarak Vt Sonuçlarınız grafiklerde gösterilenlerle uyumlumudur? 2-Akım arttıkça Vt nin azalmasının nedeni nedir? 3-İçdirenç sıfır olsaydı reostanın ayarını değiştirmek V t`yi değiştirirmiydi? Yorum-Sonuç: 69 nin değişimini yorumlayınız. 8. DENEY Transformatör Deneyin Amacı : Transformatörün tanınması, giriş ve çıkış gerilimlerinin sarım sayılarıyla nasıl değiştiğinin incelenmesi. Teorik bilgiler : Sinüzodial olarak değişen herhangi bir AC gerilimi, amaca uygun olarak yükseltmek ya da düşürmek için kullanılan dört uçlu pasif devre elemanlarına Transformatör denir. Şekil 1 de görüldüğü gibi bir transformatör, primer olarak adlandırılan giriş sargısı (N1), sekonder olarak adlandırılan çıkış sargısı (N2) ve bir demir çekirdekten (nüve) ibarettir. Demir çekirdeğin (nüve) manyetik geçirgenliği yüksektir. Nüve, demir, plastik veya hava olabilir. Transformatörler direkt bağlantı olmadan giriş gerilimini farklı bir çıkış gerilimine dönüştürürler. Primer ve sekonder olarak sarılan tellerinin dış yüzeyi, elektriksel yalıtkanlığı ve ısıya dayanıklılığı iyi olan bir madde ile (Lak) kaplanmıştır. Eğer N1>N2 ise transformatör gerilim düşürücü, N1<N2 ise gerilim yükseltici görevi yapar. Yani transformatör iki yönlü olarak çalışabilir. Transformatörün primerine AC gerilim uygulandığı zaman, XL planlanmış seviyeler arasındaki akım akışını koruyacaktır. Eğer DC gerilim uygulanırsa XL olmayacaktır ve çok fazla akım akacaktır. Transformatöre DC gerilim uygulamak transformatöre zarar verebilir. Şekil 8.1. a) Transformatörün yapısı b) Devre gösterimi. Transformatörün çalışması karşılıklı indüksiyon ilkesine dayanır. Bir transformatör, primer etrafında oluşan manyetik alanın etkisiyle çalışır. Bu nedenle primere uygulanan gerilim değişken olmalıdır. Eğer doğru (sabit) gerilim uygulanırsa sekonderde hiçbir indüksiyon akımı meydana gelmez. Değişken gerilimin primer sargısında oluşturacağı manyetik indiksiyon nedeniyle, demir çekirdek içinde bir manyetik akı, bu manyetik akının sekonder sargısı içinden geçmesiyle de bu sargı uçlarında indüksiyon elektromotor kuvveti (e.m.k.) meydana gelir. Bu e.m.k.’nın büyüklüğü; giriş gerilimine, primer ve sekonder sarım sayısına ve demir çekirdeğin manyetik geçirgenliğine bağlıdır. 70 Şimdi Şekil 1’i göz önüne alalım. Primere V1=Vp Sinωt alternatif gerilimi uygulanırsa demir çekirdekte oluşacak maksimum akı ; m 2 V1 2 N1 f olacaktır. Burada, V1 etkin değerdir. (Vp=√2 V1). Bu akı sekonder sargısı içinden geçeceği için bu sargıda oluşan indüksiyon e.m.k. sı V2 2 2 N2 f m olur. Bu iki denklemin birleşmesiyle V2 = (N2/N1)V1 denklemi bulunur. Buna göre V2, N2 ve V1 ile doğru, N1 ile ters orantılıdır. Eğer primerin sarım sayısı 200 ve sekonderin sarım sayısı 100 ise çıkış voltajı giriş voltajının yarısı olur. Primerin sarım sayısı 100 ve sekonderin sarım sayısı 200 ise çıkış gerilimi, primere uygulanan gerilimin iki katı olur. Transformatördeki güç kayıpları ihmal edilirse, girişteki P1 gücü, çıkıştaki P2 gücüne eşit olmalıdır. Yani, P1 = P2 → V1I1 = V2I2 olarak bulunur. Bütün hesaplamalar kayıplar ihmal edilerek yapılır. Fakat bir transformatörde kayıpların önüne geçmek mümkün değildir. Bu nedenle her zaman P2<P1 dir. Pratikte bir transformatörün verimi yüzde olarak 100(P2/P1) = %ή ile hesaplanır. Bu değer %70-90 arasındadır. Bir transformatörde meydana gelen kayıplar da kısaca şöyle özetlenebilir: a) Primer ve sekonder sarımlarını oluşturan telin direnci nedeniyle ortaya çıkan ısısal kayıplar. b) Nüve olarak kullanılan ferromanyetik materyalin atomik dizilişindeki düzensizlikler nedeniyle ortaya çıkan histeresiz kayıpları. c) Herhangi bir manyetik madde içerisinde oluşan manyetik akıya zıt olarak ortaya çıkan Foucault akımlarının neden olduğu kayıplar. Bu kayıplar nedeniyle transformatörün ή verimi de hesaba katılırsa denklemleri : V2 = η ﴾ Error!﴿V1 I2=η﴾Error!﴿I1 P2= η P1 71 şeklinde yeniden yazmak mümkündür. Burada η < 1 dir. Transformatörler ohmmetre ve voltmetre ile kontrol edilebilir. Sarılan bobinlerin direnci kontrol edilir. Çoğu bobinlerin direnci çok küçüktür. Ayrıca transformatörler bir güç kaynağına bağlanarak ve çıkış uçları bir voltmetre ile kontrol edilerek sağlamlıkları ölçülebilir. Ama bu işlemi yapılırken dikkatli olmak gerekir. Örneğin çıkış gerilimini 5 kat arttıran bir transformatöre 120V giriş gerilimi verilirse, çıkış gerilimi 600V olur. Bunun yerine 6V uygularsak çıkışta 30V gerilim elde ederiz. Bunu ölçmek daha kolaydır. Kullanılan malzemeler: 6 parçalı bobin (2 adet) Bağlantı kabloları Birleştirici Multimetre (3 adet) U şeklinde demir çekirdek Reosta -10Ω Düz demir çekirdek 2 li anahtar Güç kaynağı (A Şekil 8.2 Transformatör devresi 72 Şekil 8.3 Devre şeması (çift yönlü anahtarın devredeki bağlantısı. Anahtar 1.konumda giriş voltajını ölçerken ,2.konumda çıkış voltajını ölçmektedir). Deneyin kısımları: Giriş voltajı(V1) ile çıkış(V2) voltajı arasındaki bağlantı, 1.ve 2. Bobinin sarım sayısı oranı(n1/n2) ile giriş ve çıkış voltajları arasındaki bağlantının incelenmesi Transformatörün verim hesabı 1.Kısım Devreyi şekildeki gibi kurduktan sonra bobinlerin sarım sayısı oranı yaklaşık 2 kat olacak şekilde ayarlayın.Güç kaynağı kullanarak V1 gerilim farkını değiştirip bu değişiklikten V2 nin nasıl etkilendiğini gözleyin ve Tablo 8.1`i doldurun.Devre şemasında gösterildiği gibi V1 ve V2 gerilimlerini ölçmek için anahtarı kullanmanız gerekmektedir. n1= V1 n2 = V2 Tablo 8.1 2.Kısım Devreyi şekildeki gibi kurduktan sonra bobinlerin sarım sayısı oranını birkaç defa değiştirerek V1, V2, nin nasıl etkilendiğini gözleyin ve Tablo 8.2`ü doldurun n1 n2 V1 V2 Tablo 8.2 73 3.Kısım Bir devre elemanının gücü P= V.i bağıntısı ile verilir.İdeal transformatörün giriş ve çıkış güçlerinin aynı olması beklenir ancak pratikte bu gerçekleşmez. Verim (ή ) teorik bilgi kısmında açıklandığı üzere aşağıdaki formülle bulunur: 100(P2/P1) = %ή P=V.I dır. İdeal transformatörün verimi %100 olur ancak pratikte transformatörden %70-95 aralığında bir verim beklenir. 3. kısımdaki ölçümleri kullanarak transformatörün giriş (P1) ,çıkış (P2) gücünü ve verimini bulalım. Hesaplamaları yaparak Tablo 8.3`ü doldurunuz. P1 P2 %ή Tablo 8.3 Hesaplamalar-Açıklamalar: Sorular: 1- V1 in değişmesi V2 yi nasıl etkiledi açıklayınız? 2- Deneyin 3.kısmındaki sonuçlarınıza bakarak , V2 yi azaltmak için bobinlerin sarım sayılarını nasıl ayarlamak gerekmektedir? 74 3- Transformatörün verimi %100 mü? Değilse muhtemel nedenlerini sıralayınız Yorum-Sonuç: 75 76
