1 Ohm Kanunu Elektrik akımının gücü

Ohm Kanunu
Bir devreden geçen akımın şiddeti uygulanan gerilim ile doğru orantılı, devrenin elektrik
direnci ile ters orantılıdır. Bunun matematiksel olarak ifadesi şöyledir:
I
V
R
Burada V = Gerilim
(Birimi volt - V )
I = Akım şiddeti (Birimi amper - A )
R = Direnç
(Birimi ohm -  )
Direnci 1 ohm olan bir devrede akan elektrik şiddeti 1 amper ise bu devreye etki eden gerilim
(veya potansiyel fark) bir volttur.
Elektrik akımının gücü
Üzerinde 1 voltluk gerilim olan iki nokta arasında akan akım 1 amper ise bu akımın ürettiği
güç 1 wattır. Gücün hesaplanmasında genel kural, bir devre elemanı üzerindeki voltaj ile o
elemandan geçen akım şiddetinin çarpımıdır. Bunu şu şekilde yazarız:
P  I .V
Eğer Voltaj ile elemanın direnci biliniyorsa güç bu ikisi ile de hesaplanabilir. O zaman formül
aşağıdaki şekli alır:
V2
P
R
Direnci bilinen elemandan geçen akım şiddeti biliniyorsa bu ikisini kullanarak güç şu şekilde
hesaplanır:
P  I 2 .R
Ohm kanununun doğrulanması
Devre 1 ‘i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır.
Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır.
Şimdi ana ünitedeki potansiyometre ile+ 12 voltluk besleme voltajını değiştirelim ve her
değişimde R1 direnci içinden geçen akımı ve üzerindeki voltajı ölçelim. Ölçümlerimizi
aşağıdaki tabloyu dolduracak şekilde yapalım:
Besleme Voltajı
Ölçülen Voltaj
+12
+9
+5
+3
+1
1
Ölçülen Akım
DĠRENÇLERĠN BAĞLANMASI ve WHEATSTONE KÖPRÜSÜ
Dirençler devre içinde farklı şekillerde bağlanabilirler:
 Seri bağlanmış dirençler
 Paralel bağlanmış dirençler
 Seri-paralel bağlanmış dirençler
Seri bağlanmış dirençler
Terminal uçları peşpeşe bağlanan dirençlere seri bağlanmış dirençler denir. Meydana
gelen grubun bir terminali ilk direncin serbest ucuna, diğer terminali de en sondaki direncin
serbest ucuna aittir. Besleme voltajı serbest kalan bu iki terminale uygulanır
Şekil 1
Ohm kanununu şekil 1 deki devreye uygularsak:
VA − VB = I • R1
VB − VC = I • R2
Elde edilir.
VA − VD = ( VA − VB ) + (.VB − VC ) + ( VC − VD ) olduğuna göre;
Yukarıdaki üç denklemi topladığımız takdirde :
( VA − VB ) + (.VB − VC ) + ( VC − VD ) = I • R1 + I • R2 + I • R3
veya
VA − VD = I • R1 + I • R2 + I • R3
VA − VD = I • ( R1 + R2 + R3 )
2
Seri bağlanmış direnç grubuna uygulanan besleme voltajı V olduğuna göre:
VA − VD =V
O halde:
V = I • ( R 1 + R2 + R3 )
Elde edilir. Ohm kanununa göre
V=I•R
olduğundan,
R = R1 + R2 + R3
Buradan anlaşıldığı gibi devreye uygulanan V voltajı devrede bir I akımına neden
oluyorsa devrenin toplam direnci R dir. O halde seri bağlanan dirençlerin eşdeğeri bunların
toplamına eşittir.
Paralel bağlanmış dirençler
Bir takım dirençlerin birer terminal uçları ortak bir noktada birleştirilirken diğer uçları
başka bir ortak noktada birleştirilirse bu şekilde elde edilen guruba paralel bağlanmış denir.
Paralel devreyi besleyecek voltaj bu iki bağlantı noktasına uygulanır. Bu durumda paralel
bağlanmış her direnç aynı voltajı alacaktır. Bu voltaj aynı zamanda devrenin toplam voltajıdır
(Bakınız şekil 5.2.1).
Şekil 2
Şekle dikkat edersek her birine aynı V voltajı gelmesine karşılık her birinden geçen
akım farklıdır. Eğer şekil 2 deki devreye Ohm kanununu uygularsak :
V
V
V
, I2 
, I3 
R2
R1
R3
Devrede akan toplam akım dirençlerin her birinden geçen akımların toplamı olması
gerektiğinden:
I = I1 + I2 + I3
dir.
I1 
Yukarıda verilen akım değerlerini buraya yerleştirsek:
V
V
V
I= —+ —+ —
R1 R2 R3
3
1
1
1
I= V•(—+ —+ — )
R1 R2 R3
Burada eşdeğer direnç R öyle bir değere sahiptir ki R1 , R2 ve R3 ün yerine konulunca
güç kaynağının devreye verdiği akımın şiddeti I olur.
Wheatstone köprüsü
Şekil 3 de görüldüğü gibi bağlanmış R1 , R2 R3 ve R4 dirençlerinden oluşan direnç
grubuna Wheatstone köprüsü denir.
Şekil 3
B ve D noktalarına buradaki voltajı ölçecek bir voltmetre bağlanmıştır. Voltmetrenin 0
volt gösterdiğini farz edelim. Bu durum A ve B arasındaki voltajın A ile D arasındaki voltaja
eşit olduğu anlamına gelir. Buna göre aşağıdaki denklemleri yazabiliriz:
VA − VB = VA − VD
VB − VC = VD − VC
VA − VB = I1 • R1
VA − VD = I4 • R4
> I1 • R1 = I4 • R4
VB − VC = I2 • R2
> I2 • R2 = I3 • R3
VD − VC = I3 • R3
B ve D noktaları arasındaki potansiyel farkın 0 olduğunu biliyoruz. O halde:
I1 = I2
ve
I3 = I4
4
Buradan
I1 • R1 = I3 • R4
I1 • R2 = I3 • R3
Bu iki denklemi taraf tarafa bölersek:
I1 • R1
I3 • R4
──── = ────
I1 • R2
I3 • R3
Sadeleştirmeden sonra aşağıdaki sonuca varırız:
R1
R4
─── = ───
R2
R3
veya
R1 • R3 = R2 • R4
Buradan anlaşılıyor ki, köprüdeki karşılıklı iki direncin çarpımı diğer karşılıklı iki
direncin çarpımına eşittir. Ayrıca buradaki dirençlerden üçü biliniyorsa dördüncüsü
yukarıdaki formülden kolayca hesaplanabilir.
Seri bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi
Bu deneyi yapmak için Şekil 4 te görülen Devre 3 ‘ü kullanacağız
Şekil 4
5
Bu devrenin üzerinde seri bağlanmış direnç devreleri ve paralel bağlanmış direnç
devreleri kurabiliriz.
R11 , R12 ve R15 dirençleri seri olarak bağlandığından bunların hepsinden geçen akım
aynıdır. Buna karşılık her birinin üzerindeki voltaj farklı olup Ohm kanununa uyacak şekilde
direncin değerine bağlıdır.
3.1 ile 3.2 , 3.5 ile 3.6 , 3.11 ile 3.12 ve 3.13 ile 3.16 noktaları arasına köprüler
yerleştirin. Böylece şekil 5 te görülen seri bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız.
Şekil 5
Güç kaynağının potansiyometresini çevirerek devreye 0 ila 12 volt arasında voltaj
verebiliyoruz. Devreye verdiğimiz voltaj aynı zamanda 3.1 ve 3.19 no.lu noktalar arasındaki
voltajdır.
Seri bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel
olarak doğrulamak üzere devreye uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz
ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya işleyeceğiz.
Değişken Voltaj
( Volts )
Dirençten geçen
akım
Direnç
R 11
+11
R 12
R 15
R 11
+8
R 12
R 15
R 11
+3
R 12
R 15
6
Direnç üzerindeki
voltaj
Paralel bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi
Bu bölümde şekil 6 da görüldüğü gibi dirençleri paralel bağlayarak bir devre
kuracağız. Burada R12 , R13 ve R14 dirençleri paralel olarak bağlanmıştır.
3.5 ile 3.6 , 3.7 ile 3.8 ve 3.9 ile 3.10 noktaları arasına köprüler yerleştirin. Böylece şekil
5.6.2 de görülen paralel bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız.
Şekil 6
Paralel bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel
olarak doğrulamak ve böylece Ohm kanununun doğruluğunu da sınamak üzere devreye
uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya
işleyeceğiz.
Değişken Voltaj
( Volts )
Dirençten geçen
akım
Direnç
R 12
+11
R 13
R 14
R 12
+8
R 13
R 14
R 12
+3
R 13
R 14
7
Direnç üzerindeki
voltaj
Wheatstone Köprüsü
Burada şekil 7 de görülen devreyi kullanarak alıştırmalar yapacağız.
Şekil 7
Ra ve Rb dirençlerini, Wheatstone köprüsünü kullanarak hesaplayacağız. Burada bir
Ohmmetre kullanmadan yalnızca daha önce bulduğumuz teorik sonuçlardan faydalanacağız.
R 18 ve R 20 dirençlerini bir Ohmmetre ile ölçün.
Ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya yazın.
R 18 ( Ω )
Şekil 8 deki gibi köprüyü ve ampermetreyi bağlayın.
Şekil 8
8
R 20 ( Ω )
Daha önce öğrendiğimiz teoriye göre, ampermetre sıfır akım gösteriyorsa (bu 5.10 ve
5.12 noktaları arasındaki voltajın sıfır olmasıyla aynı şeydir), köprünün dört direnci arasında
belirli bir ilişki oluşur. Bu ilişkiden yararlanmak amacıyla ampermetreden geçen akımı sıfır
yapmaya çalışacağız.
+ 12 volt potansiyometresinden Wheatstone köprüsüne uygulayacağımız voltajı
ayarlayabiliriz. Potansiyometreden köprüyü besleyen voltajı + 6 V olarak ayarlayın.
Eğer ampermetre sıfırı göstermiyorsa Devre 5 ‘ in P2 potansiyometresini döndürerek
akımın sıfır olmasını sağlayabilirsiniz. Bu sağlandığı anda dört direnç arsında istenen ilişki
kurulmuş olur.
Devrenin beslenmesini kesin. 5.6 ile 5.8 noktalar arasındaki köprüyü kaldırın ve
multimetre ile 5.9 ile 5.13 arasındaki direnci (.P2 potansiyometresinin direnci) ölçün. Eğer 5.6
ve 5.8 arasındaki köprüyü kaldırmazsak potansiyometrenin direncini doğru ölçemeyiz.
Çünkü, Ra , R18 ve R20 dirençleri bir kapalı devre oluşturarak hasara neden olacaklardır.
P2 potansiyometresinin ölçülen direnci ………………………………..
Ra direncinin hesaplanan değeri ………………………………
Multimetre ile 5.3 ile 5.6 noktalarının arasındaki voltajı ölçerek hesaplanan voltajın
doğru olduğunu gösterin.
Burada yaptığımız işlemleri köprü üzerine 6 volttan farklı bir
voltaj uygulayarak tekrar edin. Böylece bir önceki hesaplamalarda bulduğumuz değerlerin
uygulanan voltaja bağlı olmadığını gösterin.
Şimdi şekil 9 da görülen devreyi kurun ve . Rb direncini hesaplayın.
Şekil 9
P2 potansiyometresinin ölçülen direnci …………………..
Rb hesaplanan direnci …………………………
9