PowerPoint Sunusu
advertisement
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 1 Genel İlkeler Kaynak: ‘Mühendislik Mekaniği: Statik’, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 1.1 Mekanik Mekanik, fizik bilimlerinin, cisimlerin durağan halini veya kuvvet etkisi altındaki hareketlerini inceleyen dalı olarak tanımlanabilir. Statik Rijit cisim mekaniği Mekanik Şekil değiştiren cisimler mekaniği Akışkanlar mekaniği Dinamik 1.2 Temel Kavramlar Temel Büyüklükler. Uzunluk. Uzunluk, uzaydaki bir noktanın konumunu belirlemek ve böylece bir fiziksel sistemin büyüklüğünü tanımlamak için gereklidir. Zaman. Zaman, olayların birbirini takip etmesi olarak düşünülebilir. Statik ilkeleri zamandan bağımsız olmakla birlikte, bu büyüklük dinamik incelemesinde önemli rol oynar. Kütle. Bir cismin davranışını diğeriyle karşılaştırmak için kullandığımız bir madde özelliğidir. Maddenin hız değişimine dirrencinin nicel bir ölçüsüdür. Kuvvet. Genel olarak, kuvvet, bir cismin diğerine uyguladığı «itme» veya «çekme» olarak düşünülür. Kuvvet, büyüklüğü, yönü ve uygulama noktası aracılığı ile tam olarak karakterize edilir. 1.2 Temel Kavramlar İdealleştirmeler. Parçacık. Parçacığın bir kütlesi vardır, boyutları ise ihmal edilebilir. Örneğin, dünyanın boyutları yörüngesinin boyutları ile karşılaştırıldığında önemsizdir ve bu yüzden yörünge hareketini incelerken dünya bir parçacık olarak modellenebilir. Rijit cisim. Bir rijit cisim, birbirleri arasındaki uzaklık, bir yük uygulanmasından önce ve sonra aynı kalan çok sayıdaki parçacığın bileşimi olarak düşünülebilir. Tekil kuvvet. Tekil kuvvet, bir cismin üzerine bir noktada etkidiği varsayılan yükleme etkisini temsil eder. 1.2 Temel Kavramlar Newton’un Üç Hareket Kanunu. Birinci Kanun. Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir doğru boyunca hareket eden bir parçacık, dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe, bu durumunu korur. 1.2 Temel Kavramlar Newton’un Üç Hareket Kanunu. İkinci Kanun. Üzerine dengelenmemiş bir F kuvvetinin etkidiği bir parçacık, kuvvetle aynı doğrultuda ve büyüklüğü kuvvetle doğru orantılı olan bir a ivmesi kazanır. F kuvveti m kütleli bir parçacığa uygulanıyorsa, bu kanun matematiksel olarak F = ma (1-1) şeklinde ifade edilebilir. 1.2 Temel Kavramlar Newton’un Üç Hareket Kanunu. Üçüncü Kanun. İki parçacık arasındaki karşılıklı etki ve tepki kuvvetleri eşittir, ters işaretlidir ve aynı doğrultudadır. 1.2 Temel Kavramlar Newton’un Gravitasyonel Çekim Kanunu. İki parçacık arasındaki karşılıklı çekimle ilgili olan bu kanun, F = iki parçacık arasındaki çekim kuvveti, G = evrensel gravitasyon sabiti; deney sonuçlarına göre, G = 66.73(10-12) m3/(kg.s2), m1, m2 = her bir parçacığın kütlesi, r = iki parçacığın merkezleri arasındaki uzaklık olmak üzere, matematiksel olarak (1-2) şeklinde ifade edilir. 1.2 Temel Kavramlar Ağırlık. Denklem 1-2’den, kütlesi m1=m olan bir parçacığın W ağırlığını bulmak için yaklaşık bir ifade geliştirebiliriz. Dünyanın, sabit yoğunluklu ve m2=Me kütleli dönmeyen bir küre olduğunu varsayarak ve dünyanın merkezi ve parçacık arasındaki mesafeyi r alarak, buluruz. alarak, elde ederiz. 1.3 Ölçü Birimleri SI Birimleri. SI olarak belirtilen Uluslararası Birim Sistemi, dünya çapında kabul gören bir sistemdir. SI sistemi uzunluğu metre (m), zamanı saniye (s), kütleyi kilogram (kg) cinsinden belirler. Newton (N) denilen kuvvet birimi F = ma’dan çıkarılır. Böylece, 1 Newton, 1 kilogramlık kütleye 1 m/s2’lik ivme kazandırmak için gerekli olan kuvvete eşittir (N = kg.m/s2). 1.4 Uluslararası Birim Sistemi Ön ekler. 1.4 Sayısal Hesaplar Boyut Homojenliği. Bir fiziksel süreci tanımlamak için kullanılan herhangi bir denklemin boyutları homojen olmalıdır; yani her bir terim aynı birim cinsinden ifade edilmelidir.
