Charged particles and Electromagnetic Fields

Elektromanyetik Alanda Yüklü Parçacıklar
1. Klasik fiziğe göre hidrojen atomunda elektron dairesel hareket yapmaktadır: yörüngenin
-10
-19
-30
yarıçapı r=0.53·10 m, elektronun yükü 1.6·10 C, kütlesi m=0.9·10 kg, elektrik geçirgenliği
-12
e=8.85·10 F/m olduğuna göre elektronun hızını bulunuz.
-9
-6
B) 2.2·10 m/s
-12
D) 2.2·10 m/s
C) 2.2·10 m/s
ku
lu
-3
A) 2.2m/s
E) 2.2·10 m/s
3
2. Bir elektron, gerilimi U=3.52·10 V olan bir bölgeden geçip, şiddeti B=0.01T olan homojen bir
manyetik alan bölgesine geçiyor. Elektronun giriş hızı manyetik alanın çizgilerine diktir ve
alanda yarıçapı r=2cm olan bir çembersel yörüngede hareket etmektedir. Bu verilere göre
elektronun e/m oranını bulunuz.
11
11
10
tO
A) 3.52·10 C/kg
B) 1.76·10 C/kg
C) 3.52·10 C/kg
10
12
E) 3.52·10 C/kg
D) 1.76·10 C/kg
9
pi
ya
3. İlk hızı v0=10 cm/s olan bir elektron plakaları arasındaki gerilimi U=425V olan bir
kondansatörün içine girmektedir (şekildeki gibi).
Elektronun, kondansatörün alt plakasından en fazla ne
0
kadar yüksekliğe (h) çıkacağını bulunuz. Açı α=30 ,
plakaların arasındaki mesafe d=1cm, elektronun yük11
kütle oranı e/m=-1.76·10 dir.
-1
B) 5·10 m
lim
A) 5m
-3
D) 5·10 m
-4
-2
C) 5·10 m
E) 5·10 m
O
4. Bir elektron, şiddeti B olan homojen bir manyetik alanında hareket yapmaktadır (şekildeki
gibi). A noktasında elektronun hızının büyüklüğü
v0 olup manyetik alanla α açısını yapmaktadır.
Elektronun C noktasından geçmesi için alanın
şiddeti ne kadar olmalıdır? Elektronun kütlesini
(m), yükünü (e) ve AC=L varsayınız.
k
mv0 tan α
B
eL
B) F =
mv0 sin α
B
eL
zi
A) F =
E) F =
C) F =
mv0 cos α
B
eL
2πmv0 cos α
B
eL
Fi
D) F =
2πmv0 sin α
B
eL
IT
AP
5. Bir proton, plakaları arasındaki mesafe d olan üç paralel plakalı bir kondansatörün içine
girmektedir (şekildeki gibi). Kondansatörün plakaları
metalik ağalarından oluşuyor. Plakalar, gerimi ε1=500V
ve ε 2=200V olan pillere şekildeki gibi bağlıdır. İkinci
plakadan d/4 uzaklıkta protonun hızı sıfır olduğuna
göre, protonun hızı kondansatörden çok uzakta iken
8
ne kadardır? Protonun yük kütle oranı e/m=0.96·10 ,
mesafe d ise plakaların kenarlarından çok daha
küçüktür.
-2
A) 1.96·10 m/s
-3
-5
D) 1.96·10 m/s
B) 1.96·10 m/s
-4
-6
E) 1.96·10 m/s
C) 1.96·10 m/s
8
-2
2
A) 10m/s
B) 10 m/s
4
D) 10 m/s
ku
lu
6. Yük kütle oranı η=10 C/kg olan bir parçacık, şiddeti B=10 T olan homojen bir manyetik
alanında bulunan Wilson kamerasına, manyetik alanın çizgilerine dik olarak girmektedir.
0
Parçacığın hızının yönü 90 kadar döndüğünde manyetik alanı kapatılıyor ve bu ana kadar
yörüngenin yarıçapı %5 kadar değişiyor. Manyetik alan kapatıldıktan sonra parçacık L=30cm
yol aldıktan sonra hızı sıfır oluyor. Eğer kameradaki sürtünme kuvvet parçacığın hızına orantılı
ise parçacığın kameraya giriş hızı ne kadardır?
3
C) 10 m/s
5
E) 10 m/s
B) v=2 v0
A) v= v0
C) v=3 v0
E) v=5 v0
ya
D) v=4 v0
tO
7. Yükü pozitif olan bir parçacık, yönleri bir birine dik olan homojen elektrik ve manyetik alanında
hareket etmektedir (şekildeki gibi). Bilinen bir anda
cismin hızı v0 olarak hem elektrik, hem de manyetik
0
alanına diktir. Cismin hızı bu v0 hızı ile açısı 180 olduğu
anlarda hızın büyüklüğü ne kadar olacaktır? E=v0B
olduğunu varsayınız.
lim
pi
8. Bir kaynaktan (Э) üretilen Li+ iyon demeti (A=6) gerilimi U=3000V olan bir elektrik alanında
hızlandırılıyor. Ardından, iyonlar şiddeti
-2
B=3.10 T olan bir kamerada oluşan bir
homojen manyetik alanın bölgesine alana
dik şekilde girmektedir (şekildeki gibi).
Demetin
sapmasını
(h)
bulunuz.
Kameranın uzunluğu L=15cm, elektronun
-19
yükü e=6·10 C, protonun kütlesi ise
-27
mp=1.67·10 kg dır.
-2
-3
A) 1.9·10 m
-5
-4
B) 1.9·10 m
C) 1.9·10 m
E) 1.9·10 m
O
D) 1.9·10 m
-6
Fi
zi
k
9. Bir elektron, plakaları arasındaki gerilimi U=60V olan bir kondansatörün içine girmektedir
(şekildeki gibi). Elektronun, kondansatörün üst
plakasına ulaşması için ilk hızı en az ne kadar
0
olmalıdır? Açı α=60 , plakaların arasındaki mesafe
11
d=1cm, elektronun yük-kütle oranı e/m=-1.76·10 dir.
A) 9.2m/s
3
9
6
B) 9.2·10 m/s
D) 9.2·10 m/s
12
C) 9.2·10 m/s
E) 9.2·10 m/s
IT
AP
10. Yükü pozitif olan bir parçacık, plakaları arasındaki mesafe d olan üç paralel plakalı bir
kondansatörün içine girmektedir (şekildeki gibi).
Kondansatörün plakaları metalik ağlarından oluşuyor.
Plakalar, gerimi ε 1=250V ve ε 2=200V olan pillere
şekildeki gibi bağlıdır. Birinci plakadan x uzaklıkta
cismin hızı, cisim kondansatörden çok uzaktaki hızına
eşit ise x ne kadar olmalıdır? Mesafe d ise plakaların
kenarlarından çok daha küçüktür.
A) 0.2d
B) 0.4d
D) 0.8d
C) 0.6d
E) d
C) F =
1
2d
2
d
mU
e
B) F =
mU
e
D) F =
1
d
mU
e
E) F =
1
d
1
d
mU
2e
tO
A) F =
ku
lu
11. Anot ile katot arasındaki mesafesi d, gerilimi ise U olan vakumlu bir diyot şekildeki gibi
homojen bir manyetik alanına yerleştiriliyor (manyetik alan
diyotun plakalarına paraleldir). Manyetik alanın şiddeti en
az ne kadar olmalıdır ki katottan çıkan elektronlar anoda
varamasın? Katodun yüzeyinde elektronların hızını sıfır
olara kabul ediniz, yer çekimini ise ihmal ediniz. Elektronun
yükü e, kütlesi ise m dir.
C
2mU
e
lim
pi
ya
12. Sonsuz, ince, homojen yüzey yükü σ olan bir düzlemden d uzaklıkta v0 hızı ile bir elektron
hareket etmektedir (şekildeki gibi): hızın büyüklüğü
v0, yönü ise düşeyle α açısı yapmaktadır. Eğer
elektron plakadan geçebilirse (mesela plaka bir
ağdır) elektronun yörüngesi nedir?
Elektron
plakanın altında b uzaklıkta olduğunda hızı ne
kadar olacaktır? Yer çekim alanını ve elektronun
düzlemin yük dağılımına etkisini ihmal ediniz.
v02 +
2 Ee(d − b)
m
B) F =
v02 +
Ee( d − b)
m
C) F =
v02 +
O
A) F =
Ee( d + b)
m
Ee( d − b)
m
k
v02 −
zi
D) F =
v02 +
Ee( d − b)
2m
Fi
E) F =
IT
AP
13. Hızı v0 olan bir elektron, gerilimi U, plakaları arasındaki mesafe ise d olan bir kondansatörün
plakalarına paralel olarak kondansatörün ortasından içeriye doğru hareket etmektedir.
Kondansatörden çıktığında elektron ilk hızın doğrultusundan ne kadar sapacaktır? O anda
elektronun hızı ne kadardır? Yer çekimini ihmal ediniz.
 eUL 

A) F = v − 
 mdv0 
2
0
2
 eUL 

B) F = v + 
 mdv0 
 eUL 

D) F = v + 
 2mdv0 
2
0
2
0
2
E) F =
2
 2eUL 

C) F = v + 
 mdv0 
2
0
v02  eUL 

+
2  mdv0 
2
2
14. Hidrojenin Bohr-Rutherford atom modelinde atomun elektronu yükü e pozitif olan bir
-10
çekirdeğin etrafında yarıçapı r=0.5·10 m olan bir çemberde dönmektedir. Elektronun ivmesini
ve hızını bulunuz.
9
6
B) 2.2·10 m/s
D) 2.2·10 m/s
12
C) 2.2·10 m/s
E) 2.2·10 m/s
ku
lu
3
A) 2.2m/s
15. Yükü Q olan bir cismin etrafında, yarıçapı R olan bir çemberde yükleri q eşit olan iki tane
özdeş küçük cisim dönmektedir (şekildeki gibi: cisimler aynı çapın uçlarında bulunmaktadır).
Cisimlerin açısal hızını ve toplam kinetik ve potansiyel enerjinin oranı bulunuz.
A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2/3
E) 4/3
C) T = 2π
D) T = 2π
ya
πε 0 m( R + r ) 3
2Qq
πε 0 m( R + r ) 3
Qq
2πε 0 m( R + r ) 3
2Qq
πε 0 m( R + r ) 3
3Qq
O
E) T = 2π
2Qq
pi
B) T = 2π
πε 0 m( R − r ) 3
lim
A) T = 2π
tO
16. Yükü q, kütlesi ise m olan bir parçacık yükü Q olan sabit bir noktasal cismin etrafında eliptik bir
yörüngede dönmektedir. Q ve q cisimler arasındaki mesafenin minimum değeri r, maksimum
ise R dir. Cisim bir dönmeyi ne kadar sürede yapmaktadır (dönmenin periyotu)?
zi
k
17. Yarıçapı R olan yalıtılmış metalik bir küreye, kütlesi m yükü ise q olan parçacıklardan oluşan
uzun kuyruklu bir demet düşmektedir. Demetin kuyruğunda (küreden çok uzakta) bulunan
parçacıkların hızı v0 olarak kürenin merkezine doğrudur. Eğer küreye düşen parçacık küreye
yapışırsa, kürenin yüzeyine kadar gelen parçacık sayısı kaçtır?
πε 0 mv02 R
q2
Fi
A)
IT
AP
B)
C)
ε 0 mv02 R
2πq 2
πε 0 mv02 R
2q 2
D)
ε 0 mv02 R
πq 2
E)
2πε 0 mv02 R
q2

 E + 1 QE

l 4πε 0





B)

Q
2q 
×
l
−

m  4πε 0 E


 E + 1 QE

l 4πε 0





C)

Q
2q 
×
l
+

m  4πε 0 E


 − E + 1 QE

l 4πε 0





D)

Q
2q 
×
l
−

m  4πε 0 E


 − E + 1 QE

l 4πε 0





E)

q 
Q
×
−
l

m  4πε 0 E





pi

 − E + 1 QE

l 4πε 0

tO

2q 
Q
×
+
l

m  4πε 0 E

ya
A)
ku
lu
18. Şiddeti E olan homojen bir elektrik alanında yükü +Q olan hareketsiz bir yük bulunmaktadır.
Bu yükten l uzaklıkta yükü +q olan ikinci bir yük bulunmaktadır (şekildeki gibi). İkinci yük
serbest bırakılır. Bu yükün maksimum hızını bulunuz.
2g
a
B)
T
g
=2
T0
a
C)
T
=
T0
g
2a
D)
T
=
T0
g
a
T
=
T0
3g
2a
O
T
=
T0
zi
k
A)
lim
19. Şiddeti E olan homojen bir elektrik alanında yükü q, kütlesi ise m olan matematiksel bir sarkaç
yerleştiriliyor. Sarkacın periyotu ne kadar değişecektir?
IT
AP
Fi
E)
-4
A) | e |
l1 − l2
ml1l2
B) | e |
D) 2 | e |
l1 − l2
ml1l2
l1 + l2
ml1l 2
C) | e |
E) | e |
l1 − l2
2ml1l 2
l1 − l2
3ml1l2
ku
lu
20. Bir birinden l1 =5cm uzaklıkta bulunan iki proton l 2 =10 cm kadar yaklaşması için bağıl hızı en
az ne kadar olmalıdır?
D)
E)
ya
C)
pi
B)
ε 0 mv 2
e 2πd
2ε 0 mv 2
e 2πd
ε 0 mv 2
2e 2πd
3ε 0 mv 2
2e 2πd
3ε 0 mv 2
4e 2πd
lim
A)
tO
21. Plakaları arasındaki mesafe d=10mm olan paralel plakalı bir kondansatörün plakalarından biri
2
13
röntgen ışığınla ışınlanıyor. Plakanın 1cm alanından bir saniyede n=10 elektron koparılıyor
6
ve çıkarılan foto-elektronların hızı v=10 ın/s dir. Bu elektronlar ikinci plakada toplanıyorlar. Bu
verilere göre foto-akım ne kadar süre sonra sıfır olacaktır? .
O
22. Yarıçapı R olan tutturulmuş yüklü bir kürede küçücük bir delik bulunmaktadır ve bu delikten
kürenin çapı boyunca yükü q olan bir elektron bilinen bir hız ile küreye girmektedir. Eğer bu
parçanın küreden l uzaklıkta hızı v ve kürenin yükü Q ise bu cismin hızı kürenin merkezinde
ne kadar olacaktır?
k
 Qq (l − R ) 

v 2 + 
 mε 0 lR 
zi
A)
 2Qq (l − R ) 

v 2 − 
ε
m
lR
0


IT
AP
Fi
B)
C)
 Qq (l − R ) 

v 2 − 
 2mε 0 lR 
D)
 2Qq (l + R ) 

v 2 + 
 mε 0 lR 
E)
 Qq (l − R ) 

v 2 − 
 mε 0 lR 