U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 1 5.1. PUSH-PULL (İT-ÇEK) ÇEVİRİCİ DEVRE Şekil 5.1. Push-Pull devre şeması 500W'a kadar uygulama alanı bulurlar. Push-Pull devresinde, primer sekonder sargıları ortadan bölünmüş transformatör kullanılır. Q1 periyodun bir yarısında, Q2 ise diğer yarısında, transformatörün manyetik çekirdeğinde birbirine zıt yönde akı üretiminde kullanılırlar. Q1 anahtarı devrede olduğunda, E değeri primer sargının bir yarısında görülür. Q2 anahtarı devrede olduğunda ise E değeri, primer sargının diğer yarısında görülür. Bu nedenle, primer sargının gerilimi E ile -E arasında salınır. Devrede anahtarların çalışma oranı; D= T1on /T olur. D'nin alabileceği en büyük değer 0.5 dir. Pratikte, iki anahtarın aynı anda devrede olması istenmediğinden, Şekil 5.2'de gösterildiği gibi, Δ değerinde bir zaman boşluğu bırakılır. Manyetik doyum tehlikesi açısından, Q1 ve Q2 anahtarlarının D değerleri kesinlikle aynı olmalıdır ( T1on = T2on ). Anahtarların pozisyonuna göre devrenin üç farklı modda çalışması söz konusudur (Kesintili çalışma modunda olduğu kabulü ile). Şekil 5.2. Push-Pull tetikleme darbeleri 1) Q1 anahtarı iletimde Q2 anahtarı kesimde Q1 iletimde olduğu zaman diliminde Şekil 5.1'de D1 diyodu iletim yönünde, D2 diyodu ise kesim yönünde davranacaktır (Vp1 sargısının nokta ile gösterilen ucundan akım içeriye doğru girerken, Vs1 sargısının nokta ile gösterilen ucundan akım dışarı doğru çıkacaktır). Bu zaman diliminde L filtre bobin akımı ile sekonder (Vs1) akımı aynı olacak ve bobin bu süre boyunca enerji depolayacak ve bobin akımı minimum değerden maksimum değere doğru artacaktır. Bu zaman diliminde, Vp1 sargı gerilimi, N2/N1 oranı ile çarpılarak sekonder sargısına (Vs1) uygulanacaktır. Buna göre; Vp1=E ve Vs1=(N2/N1)*E olacaktır. Vs1 ile Vyük arasındaki gerilim farkı bobin uçlarına uygulanacaktır (Şekil 5.3): VP1 E (5.1) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 2 olur. D1 çıkışı ile yükün alt ucu arasındaki gerilim değeri ise; Vsdc Vs1 =(N2/N1)*E (5.2) olacaktır. T1on süresi boyunca, filtre endüktansının üzerindeki gerilim değeri; VL = Vsdc - Vyük = (N2/N1)*E - Vyük (5.3) Şekil 5.3. Push-Pull devresinde Q1 kapalı Q2 açık çalışma durumu olacaktır. Filtre bobini akım denklemi ise ( T1on süresi boyunca); i L ( t ) I L (0) ( N2 / N1)E Vyük L t (5.4) olur. Devredeki Q2 anahtarının açık olduğu durumda uç gerilim değeri; VQ2 _ off VCE VDS 2E (5.5) olacaktır. N1 sargısına ilişkin mıknatıslanma akımı tepe değeri (D= T1on / T olmak üzere); v m (t) E L m I m I 0.5DE L m m I m 0.5DTE t 0.5DT L mf (5.6) olur. Mıknatıslanma akımı ani değeri ise ( T1on süresi boyunca); i m (t ) E t Lm (5.7) olur. Yukarıda, D= t on /T değerini alır. D; Q1 ve Q2 anahtarlarının çalışma oranıdır. D'nin alabileceği en büyük değer 0.5 olur. (pratikte, Q1 ve Q2 anahtarları aynı anda iletime sokulmak istenmez. Bu nedenle aralarında küçük bir boşluk bırakılır ve pratikte D değeri 0.5 den de küçük seçilir). Q1 ve Q2 anahtarlarına ters bağlanan diyotlar, trafoda oluşacak kaçak akı nedeni ile ortaya çıkacak akıma yol vermek amacı ile konulmuşlardır. Q1 ve Q2 anahtarlarının tetikleme sürelerinde küçük bir fark olduğundan, akımlarının tepe değerleri arasında da bir fark olacaktır. Bu fark, akım yollu denetleme yöntemi ile giderilebilir. Ortalama çıkış (yük) gerilimi ile besleme gerilimi arasında; U.Arifoğlu Vyük E 2 N1 D; N2 Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 3 0<D<0.5 (5.8) ilişkisi olacaktır. Anahtar akımının ortalama ve tepe değeri arasında; ICE = I CE _ tepe /2 (5.9) ilişkisi vardır. Anahtar akımının tepe değeri ile primer (veya giriş) akımı arasında ise; ICE _ tepe = I p I giriş (5.10) ilişkisi vardır. Primer sargıların olduğu çevrelere kirchhoff gerilim yasası uygulanır ise; E VCE Vp 0 VCE E Vp 2E (5.11) elde edilir. Yukarıdaki eşitlikte görüldüğü gibi, anahtarların açık devre gerilimleri, (E) giriş geriliminin 2 katı değerde olduğundan dolayı, bu konfigurasyon, düşük gerilimli uygulamalarda tercih edilir. Şekil 5.5. Push-Pull devresinde tüm çalışma aralıklarındaki dalga şekilleri U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 4 Şekil 5.6. Push-Pull devresinde tüm çalışma aralıklarındaki dalga şekilleri Sekonder devrede yer alan diyodu zorlayan ters tepe gerilim değeri ise aşağıda verilmiştir: VD2 _ off VAK 2( N2 / N1) * E (5.11.1) Şekil 5.5'de, I p, m ; primer akımın rampasının orta noktasına karşı gelmektedir. Dmaks olarak; D maks N1* Vyük 2 * N2 * E (5.11.2) alınırsa, Kaynak giriş gücü olarak; Pgiriş 2 * E * Dmaks Ip,m (5.11.3) yazılabilir. Devrenin verimi ɳ olmak üzere; Pyük * Pgiriş (5.11.4) alınabilir. Primer akımı etkin değeri ise; Ip,rms Ip, m * Dmaks (5.11.5) olacaktır. Sekonder sargı akımı etkin değeri ise, yük akımı ortalama akım değeri cinsinden; IS,rms I yük * Dmaks (5.11.6) olur. Yük akımı dalgalılık (ripple) değeri; N2 (E / 2) Vyük I yük N1 Ton L (5.11.7) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 5 olacaktır. Kapasite gerilimi dalgalılık değeri; N2 (E / 2) Vyük VC I yük * R yük R yük N1 Ton L (5.11.8) olacaktır. 2) Q1 ve Q2 anahtarları kesimde Δ zaman aralığında, her iki anahtar da kesimdedir. Şekil 5.7'de devrenin akım dağılımı gösterilmiştir. Şekil 5.7. Push-Pull devresinde Q1 ve Q2 açık Δ aralığında, sekonderin en üst ve en alt ucu A noktasında (her iki diyotta kısa devre olduğundan) aynı potansiyele sahip olacaktır. L endüktans akımı, sekonder sargının iki bölümü arasında eşit olarak dağılır: i D1 = i D2 =0.5* i L (5.12) Bu zaman aralığında, Vsdc =0 olur. Sekonder sargının omik etkisi ihmal edilirse, filtre endüktans gerilimi; VL = - Vyük (5.13) değerini alır. Primer devredeki anahtarın iki ucu arasındaki gerilim zorlanması; VQ2 _ off VCE VDS E (5.14) olacaktır. Zaman dilimleri arasında; Ton +Δ=0.5*T (5.15) ilişkisi vardır. Devrenin giriş ve çıkış gerilimleri arasında; T Vyük =2*(N2/N1)*E*D= 2*(N2/N1)*E* on T (5.16) ilişkisi vardır. Filtre bobin akımının ani değeri ise aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir: i L ( t ) I L (0) Vyük L t (5.17) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 6 3) Q1 anahtarı kesimde ve Q2 anahtarı iletimde Şekil 5.8. Push-Pull devresinde Q1 açık Q2 kapalı Şekil 5.8'de devrenin yapısı gösterilmiştir. Primer sargısının alt tarafı için; (5.18) VP 2 E olur. D2 diyodu çıkışı ile yükün alt ucu arasındaki gerilim değeri ise; Vsdc Vs2 =(N2/N1)*E (5.19) olacaktır. T2on süresi boyunca, filtre endüktansının üzerindeki gerilim değeri; VL = Vsdc - Vyük = (N2/N1)*E - Vyük (5.20) olacaktır. Filtre bobini ani akım denklemi ise ( T2on süresi boyunca); i L ( t ) I L (0) ( N2 / N1)E Vyük L t (5.21) olur. Devredeki Q1 anahtarının açık olduğu durumda uç gerilim değeri; VQ1_ off VCE VDS 2E (5.22) olacaktır. N2 sargısına ilişkin mıknatıslanma akımı tepe değeri (D= T2on / T olmak üzere); v m (t) E L m I m I 0.5DE L m m I m 0.5DTE t 0.5DT L mf (5.23) olur. Mıknatıslanma akımı ani değeri ise ( T2on süresi boyunca); i m (t ) E t Lm (5.24) olur. Ortalama çıkış (yük) gerilimi ile besleme gerilimi arasında; Vyük E 2 N1 D; N2 0<D<0.5 (5.25) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 7 ilişkisi olacaktır. Anahtar akımının ortalama ve tepe değeri arasında; ICE = I CE _ tepe /2 (5.26) ilişkisi vardır. Anahtar akımının tepe değeri ile primer (veya giriş) akımı arasında ise; ICE _ tepe = I p I giriş (5.27) ilişkisi vardır. Primer sargıların olduğu çevrelere kirchhoff gerilim yasası uygulanır ise; E VCE Vp 0 VCE E Vp 2E (5.28) olacaktır. Sekonder devrede yer alan diyodu zorlayan ters tepe gerilim değeri ise aşağıda verilmiştir: VD1 _ off VAK 2( N2 / N1) * E (5.29) NOT 1: Q1 ve Q2 anahtarlarının zorlanma gerilimi, teorik olarak giriş (E) gerilim değerinin 2 katı alınsa da, pratikte, anahtarlamadan dolayı oluşan ani sıçramalar nedeni ile, bu değerin %20 si kadar daha büyük seçilir ( VCE 1.2 * 2E ). NOT 2: Her iki primer sargısındaki akı miktarı aynı olmaz ise, her bir anahtarlama periyodunda, bir doğru akım akı değeri (dc flux), mevcut akı üzerine eklenir. Bu durum ise çekirdeğin kısa zamanda, manyetik doyuma ulaşmasına neden olur. Bu manyetik dengesizlik, anahtarlarda farklı Ton sürelerine neden olabilir. Bu nedenle, kapı tetikleme devresinde özenli bir çalışma gerektirir. Anahtarlama elemanları, ON durumunda, pozitif ısı katsayısı özelliğine sahip olmalıdır (PTC). Transformatör nüvesine hava aralığı eklemek ve akımların tepe değerlerini kontrol eden bir algoritma kullanarak Ton süresinin değerini belirlemek, çözüm olarak önerilen yaklaşımlardır. Sonuç olarak, her iki anahtarın akımlarının tepe değerlerinin aynı yapıldığı Ton süresinin, kontrol algoritması tarafından takip ve kontrol edilmesi şarttır. Şekil 5.9. Push-Pull devresinden anahtar akım tepe değerlerinin farklı olması durumu Manyetik alan yoğunluğundaki (H) küçük değer artışı, manyetik endüktansda küçük bir azalmaya neden olur. Bu azalmanın neden olduğu mıknatıslanma akımındaki anlamlı bir artış ise, primer devredeki anahtarlara ve transformatöre ciddi zarar verir. Problem U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 8 Push-Pull çeviricinin çıkış gerilimi; Vyük = 24 V, yük direnci; R=0.8 ohm, transistörlerin ve diyodların gerilim düşümleri ise sırası ile; VCE 1.2V ve VD 0.7V ve transformatörün çevirme oranı; n=4 olarak verilmiştir. Buna göre; a) Giriş akımı ortalamasını b) Transformatörün verimini (ɳ) c) Transistörün ortalama akım değerini d) Transistör akımının tepe değerini e) Transistör akımının etkin değerini f) VCE (transistör açık devre gerilimini) Tüm işlemlerde transformatörü kayıpsız kabul ediniz. Yük akımındaki dalgalılığı ihmal ediniz. D=0.5 alınız. Çözüm a) I yük Vyük / R 24 / 0.8 30A Yük tarafından çekilen güç: Pyük Vyük * I yük 24 * 30 720W Sekonder gerilimi: Vs Vyük VD 24 0.7 24.7V Primer gerilimi: Vp nVs 4 * 24.7 98.8V DC besleme gerilimi: E= Vp VCE 98.8 1.2 100V Giriş gücü ( T boyunca): Pgiriş E * Ip VCE * ICE _ ort VCE * ICE _ ort VD * ID1 _ ort VD * ID2 _ ort Pyük ICE _ ort Ip / 2 ; (devre şemasına bakınız) ID1 _ ort ID2 _ ort I yük / 2 ; (devre şemasına bakınız) Pgiriş 100* Ip 1.2 * Ip / 2 1.2 * Ip / 2 0.7 *15 / 2 0.7 *15 / 2 720 Ip 7.5A b) Pyük Pgiriş elde edilir. 720 720 %96 E * Igiriş 100 * 7.5 c) ICE _ ort Ip / 2 7.5 / 2 3.75A U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu d) Ip Igiriş 7.5A e) Yukarıda verilen transistör akım değişiminden; ICE _ etkin 1 DT D * I P *dt D I p 0.5 * 7.5 5.3A T 0 f) VCE 2Vp 2 *100 200V 9 U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 10 5.2. YARIM KÖPRÜ ÇEVİRİCİ Şekil 5.10. Yarım köprü çevirici Şekil 5.10'da verilen yarım köprü çevirici devresinde, giriş gerilimi, C1 ve C2 kapasiteleri (şekilde görülmese de, bunlara paralel bağlı yüksek değerli dirençler) yardımı ile ikiye bölünmektedir. Devredeki anahtarların D doluluk oranı %50 den büyük olamaz. Her iki anahtarın da DT süresi aynı olmalıdır. Bu devre, orta ölçekli güç uygulamalarında (200-400 W) tercih edilir. Sürekli hal çalışma koşulları altında, C1 ve C2 kapasitelerinin, giriş geriliminin yarısı ile (E/2) dolu olduğu kabul edilecektir. Devrenin 4 farklı çalışma modu bulunmaktadır: 1) Q1 iletimde Q2 kesimde, 2) Q1 ve Q2 kesimde, 3) Q1 kesimde Q2 iletimde, 4) Q1 ve Q2 tekrar kesimde. Q1 ve Q2 anahtarları transformatörün primer sargısında AA kare dalga oluşturacak şekilde anahtarlanırlar. Bu AA kare dalga, trafo tarafından düşürülerek ya da yükseltilerek sekonder tarafa aktarılır ve burada diyotlar üzerinden doğrultularak filtre üzerinden, çıkışta, ayarlanmış doğru gerilim olarak elde edilir. Eğer Q1 ve Q2' nin açık devre yapıldığı (mod 2 ve mod 4) Δ zaman aralığı olmaz ise, her iki anahtarında aynı anda devrede olması durumunda primer devrede ciddi kısa devre oluşur ve devre zarar görür. Bu ihtimale karşı primer devrede, CB kondansatörü kullanılabilir ama (gerekli tedbirler alınmış ise) şart değildir. 1) Q1 kapalı Q2 açık Şekil 5.11. Yarım köprü çevirici (Mod 1) Bu modda, Q1 iletimde Q2 kesimdedir. D3 iletimde D4 kesimdedir. Primer sargı gerilimi E/2 değerindedir. Primer sargı akımı artarak, primer sargı üzerinde enerji depolar. Bu enerji sekonder sargı, D3 diyodu ve filtre üzerinden yüke aktarılır. Sekonder sargı gerilimi; Vs1 N2 (E / 2) N1 (5.30) olur. Filtre bobini gerilimi; VL N2 (E / 2) Vyük N1 (5.31) U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 11 olacaktır. Filtre bobin akımının (aynı zamanda D3 diyot akımının) eğimi ise; diL ( t ) v L ( t ) 1 N2 (E / 2) Vyük dt L L N1 (5.32) olacaktır. (5.32) ifadesi yardımı ile DT anındaki bobin akımı tepe değeri; I L _ tepe I L (0) 1 N2 (E / 2) Vyük DT L N1 (5.33) olacaktır. Bu mod içinde Q2 anahtarını zorlayan gerilim değeri ise; (5.34) VQ2 _ off E olacaktır. Bu zaman dilimi boyunca Q1 anahtarından, sekonder akımın primer devreye yansıyan karşılığı ile primer devresi mıknatıslanma akımı (Im) toplamı kadar akım akacaktır. Şekil 5.12. Yarım köprü çevirici akım ve gerilim değişimleri U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 12 Şekil 5.11'de görülen CB kondansatörünün değeri; CB I prim * Ton (5.35) V ifadesi kullanılarak hesaplanabilir. (5.35) ifadesindeki ΔV değeri, CB kondansatörü nedeni ile, primer devrede müsaade edilebilecek en yüksek gerilim düşümüdür. 2) Q1 ve Q2 açık NOT: Şekil 5.11 ve Şekil 5.12'de, transformatörün mıknatıslanma akımı ve endüktansı gösterilmemiştir. Şekil 5.13'de, mıknatıslanma akımının aktığı endüktans (Lm) görülmektedir. Toff süresi boyunca her iki anahtar da açıktır. Sekonder akımları D3 ve D4 diyotu üzerinden akacaktır. D3 ve D4 diyot akımları eşit olmalıdır. Ancak, gerçekte, Im mıknatıslanma akım değeri sıfır olmadığından, D3 ve D4 diyot akımları eşit olmazlar. Im akımı gerçekte her üç bobinden de akabilir (1 adet primer sargısı, 2 adet sekonder sargısı). Şekil 5.13. Transformatör mıknatıslanma akımının gösterimi Δ zaman aralığında (2Δ+2DT=T→Δ+DT=0.5T); Vp 0 VB 0 olacaktır. Q1 anahtarı açıldığında, Q2 anahtarının paralel bağlı (D2) diyodu, primer devredeki biriken mıknatıslanma enerjisinin boşalmasında akım yolu olarak kullanılır. Bu akım, sekonder taraftaki D4 diyodunun iletime girmesine yol açacaktır (hem D3 hem de D4 diyodu iletimde olduğundan, VB gerilimi bu zaman diliminde sıfır olacaktır. Bu nedenle de, bobin uçlarına yük gerilimi gelecektir). Bunun sonunda, o anda sekonder devreden akan akım değeri her iki diyota (yaklaşık) eşit olarak bölünecektir. Aşağıda, Şekil 5.13'de, Im akımının D3 ve D4 diyotlarına dağılımı eşitlikler olarak gösterilmiştir: I1 0 i D3 (t ) 0.5i L (t ) (0.5 * ( N2 / N1) * I m (t ) i D4 (t ) 0.5i L (t ) (0.5 * ( N2 / N1) * I m (t ) i M ( t ) i L (t) için, I D3 I D4 0.5i L (t ) (5.36) Bu zaman aralığında, filtre bobin gerilimi ters yöne dönecektir (Lenz yasası gereğince, azalan L akımını sabit tutmak için, L bobini uçlarındaki gerilim terse döner). Filtre akımı ise tepe değerden itibaren azalmaya başlayacaktır. U.Arifoğlu Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 13 Bu zaman diliminde bobinin sol tarafının gerilimi sıfır volt olduğundan, filtre bobin akımı; VL L diL ( t ) Vyük dt (5.37) olacaktır. Bobin akımının eğimi; Vyük diL ( t ) dt L (5.38) olacaktır. Buna göre Δ zaman aralığında bobin akımı; i L (t) Vyük L (5.39) t A1 olacaktır. Δ aralığında, bobin akımının başlangıç değeri, Ton süresi sonundaki bobin akımının tepe değerine eşit olduğundan (Şekil 5.12'de en alt eğri); i L (0) i L (t ) Vyük 0 A1 I L _ tepe (5.40) t I L _ tepe (5.41) L Vyük L elde edilir. Ton süresi içinde, L bobin akımı (5.32) eşitliğinden; i L (t) 1 N2 (E / 2) Vyük t A 2 L N1 (5.42) yazılabilir. t=0 anında i L (0) IL _ min olduğundan hareketle; (5.43) A2 IL _ min iL (t) 1 N2 (E / 2) Vyük t I L _ min L N1 (5.44) elde edilir. (5.33) eşitliğinden; I L _ tepe I L _ min 1 N2 (E / 2) Vyük DT L N1 (5.45) olduğu hatırlanarak, bobin akımının (aynı zamanda yük akımının) ortalama değeri, IL _ tepe ve IL _ min cinsinden; DT * I yük DT Vyük R yük Vyük R yük 0.5 * (I L _ tepe I L _ min )DT 0.5 * (I L _ tepe I L _ min ) (5.46) (5.47) elde edilir. (5.45) ve (5.47) eşitliklerinden, IL _ tepe ve IL _ min değerleri, yük gerilimi cinsinden; I L _ min Vyük( 1 R yük D DE * N2 ) 2fL 4fL * N1 (5.48) U.Arifoğlu I L _ tepe Vyük( Güç Elektroniği Endüstriyel Uygulamaları Ders Notu 1 3D D * E * N2 ) R yük 2f * L 4f * L * N1 14 (5.49) olarak elde edilir. Bu zaman diliminde, anahtarları zorlayan gerilim tepe değeri; VQ1 _ off E VQ2 _ off E olacaktır. 3) Q1 açık Q2 kapalı Bu modda, Q2 ve D4 iletimde, Q1 ve D3 kesimdedir. Primer gerilimi –E/2 olur. Yük gerilimi, filtre bobin akımının anahtarlama periyodu üzerine zaman entegrali alınarak elde edilir: 0.5T DT N2 Vyük 2 * ( (E / 2) Vyük)dt - Vyük N1 0 DT Vyük N2 ED N1 (5.50) (5.51) elde edilir. Çıkış gücü; Pyük VyükI L Pgiriş DEI p 2 (5.52) olur. Q1 anahtarını zorlayan gerilim tepe değeri; VQ1 _ off E olacaktır. Yük akımı dalgalılık (ripple) değeri; N2 (E / 2) Vyük N 1 I yük Ton L 4) Q1 kapalı Q2 kapalı Bu mod, mod 2 ile aynı olduğundan burada ayrıca açıklanmayacaktır. Forward (ileri) çevirici ile yarım köprü çeviricinin karşılaştırılması: Yarım köprüde, anahtar üzerindeki gerilim baskısı, giriş gerilimine eşit olup, değeri forward devresindeki gerilim zorlanmasının yarısı kadardır. Bu nedenle aynı yarıiletken elemanlara ve manyetik çekirdeklere sahip yarım köprü dönüştürücü, ileri dönüştürücünün 2 katı kadar güç aktarabilir. Yarım köprü daha karmaşık olduğundan, 200W'ın altındaki uygulamalarda, flyback ya da forward dönüştürücüler tercih edilir. 400 W üzerinde ise, primer ve anahtar akımları çok yükseleceğinden, yarım köprü uygun bir tercih olmaz. Yarım köprüde, Q1 anahtarının alt ucu (emitter) toprak potansiyelinde olmadığından, bu noktada yüksek seviyeli AA gerilimi vardır ve bu nedenle, kapı devresi, darbe generatörü veya diğer kuplaj elemanları kullanılarak topraktan yalıtılmalıdır.