başkent üniversitesi fen bilimleri enstitüsü birleşik parabolik güneş

advertisement
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ
GEOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ
GÜVEN TUNÇ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
2011
BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ
GEOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ
ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE GEOMETRIC
PROPERTIES OF COMPOUND PARABOLIC SOLAR
COLLECTORS
GÜVEN TUNÇ
Başkent Üniversitesi
Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin
ENERJİ Mühendisliği Anabilim Dalı İçin Öngördüğü
YÜKSEK LİSANS TEZİ
olarak hazırlanmıştır.
2011
“Birleşik
Parabolik
Güneş
Toplaçlarının
Geometrik
Özelliklerinin
Analitik
Çözümlemesi” başlıklı bu çalışma, jürimiz tarafından, 03/06/2011 tarihinde,
ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI 'nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak
kabul edilmiştir.
Başkan
:
Prof. Dr. Cevdet Tezcan
Üye (Danışman)
:
Yrd. Doç. Dr. Levent Çolak
Üye
:
Prof. Dr. Birol Kılkış
ONAY
..../06 /2011
Prof. Dr. Emin AKATA
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
TEŞEKKÜR
Tez çalışması sürecinde bana verdiği değerli fikir ve görüşleri ile yardımını
esirgemeyen hocam sayın Prof. Dr. Cevdet Tezcan’a ve danışman hocam sayın
Yrd. Doç. Dr. Levent Çolak’a teşekkürlerimi sunarım.
ÖZ
BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ GEOMETRİK
ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ
Güven Tunç
Başkent Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Enerji Mühendisliği Anabilim Dalı
Bu çalışmada görüntüsüz optiğin ortaya çıkardığı farklı tipteki alıcılı birleşik parabolik
güneş toplaçlarının geometrik analizleri yapılmıştır. Öncelikle güneş enerjisinin tanımı
ve toplaç çeşitleri tanımlanmıştır. Daha sonra görüntüsüz optiğin ve birleşik parabolik
toplaçların oluşumunda temel kavramlar olan kenar-ışın prensibi, kabul fonksiyonu,
yarım kabul açısı ve étendue kavramları tanımlanmıştır. Geometrik teorik maksimum
yoğunlaştırma limiti geometrik özellikler ve étendue kavramı kullanılarak ayrı ayrı
bulunmuştur. Birleşik parabolik toplaçların geometrik analizlerinde kullanılan temel
geometrik tanımlar yapılmıştır. Bu tanımlar kullanılarak farklı alıcı tipte birleşik
parabolik güneş toplaçlarının geometrik özellikleri çözümlenmiştir. Çalışmada
düzlemsel alıcılı ve kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları üzerinde analitik
çözümlemeler ve karşılaştırmalar yapılmıştır. Çözümlenen düzlemsel alıcılar, dikey
ve yatay alıcılı olmak üzere iki şekilde çözümlenmiştir. Düzlemsel alıcılı toplaçlar ile
ilgili çalışmalar literatürde basılmıştır. Bu çalışmadaki çözümlemeler literatürdeki
çalışma ile karşılaştırılıp bulunan değerlerin doğruluğu sağlanmıştır. Kenar alıcılı
toplaçlar ise alıcının tepe açısının toplacın yarım kabul açısına göre iki durumda
incelenmiştir. Birinci durumda toplacın tepe açısı yarım kabul açısından büyüktür. Bu
durumla ilgili literatürde yapılan çalışma bu tez çalışmasında referans olarak
alınmıştır. Yapılan analitik çözümlemeler referans çalışma ile doğrulanmıştır. Kenar
alıcılı toplaçlar için tepe açısının yarım kabul açısından küçük olması ikinci durumdur.
Son alıcı tipi olarak ikinci durum belirlenmiş ve analitik çözümlemelerde yapılmıştır.
Yapılan geometrik çözümlemelerde toplacın yoğunlaştırma oranı, toplaç yüksekliği,
toplaç açıklığı, yansıtıcı yüzey uzunluğu denklemleri bulunmuştur. Bu denklemler
30°, 45° ve 60° yarım kabul açıları ve farklı kesim açıları kullanılarak tablo ve grafik
olarak sunulmuştur. Bu çalışmada yapılan geometrik özelliklerin analitik çözümlemesi
özellikle farklı alıcılar için birleşik parabolik toplaçların karşılaştırılabilmesine olanak
i
sağlamaktadır. Ayrıca analitik çözüm ışın takip simülasyonlarına göre tasarım için
daha ne sonuçlar vermektedir. Çalışmada bulunan sonuçlara göre birleşik parabolik
güneş toplaçların yansıtıcı yüzeyleri kesime uğradığında yoğunlaştırma oranlarının
değişiminin önemli ölçüde olmadığı gözlenmiştir. Düz yatay alıcılı ve alıcı tepe
açısının yarım kabul açısından büyük olan toplaç tiplerinde yansıtıcı yüzeylerin
kesiminin üretim maliyeti açısından diğerlerine göre daha çok avantaj sağladığı
görülmüştür. Özellikle kenar alıcılı toplaçlar için alıcı tepe açısı ile yarım kabul
açısının arasındaki farkın artması toplacın tasarım için daha uygun kriterlere sahip
olmasına yol açmaktadır. Ayrıca farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için
farklı yarım kabul açılarının ve kesim açılarının ideal olduğu görülmüştür.
ANAHTAR SÖZCÜKLER: Birleşik parabolik güneş toplaçları, yarım kabul açısı,
kesim açısı, güneş toplaçları,
Danışman: Yrd.Doç.Dr. Levent Çolak, Başkent Üniversitesi, Makine Mühendisliği
Bölümü.
ii
ABSTRACT
ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE GEOMETRIC PROPERTIES OF
COMPOUND PARABOLIC SOLAR COLLECTORS
Güven Tunç
Başkent University, Institute of Science
Department of Energy Engineering
In this study, a series of geometrical analysis of compound parabolic solar collectors
with a different type of receiver revealed by nonimaging optics is made. Firstly, solar
energy is defined, and types of collectors are classified. Then, the definitions of edge
ray principle, acceptance function, half acceptance angle and etendue, which are
basic concepts in the formation process of nonimaging optics and compound
parabolic collectors, are given. The limit of geometric theoretical maximum
concentration is respectively calculated by means of geometrical properties and
etendue. Moreover, basic geometrical definitions used in geometrical analysis of
compound parabolic collectors are put forth. Geometrical properties of compound
parabolic solar collectors with a different kind of receiver are worked out through
these definitions. This thesis also gives a total of analytical solutions and
comparisons made on compound parabolic solar collectors with flat receiver and
edge receiver. Analysed flat receivers are classified as horizontal and vertical
receivers. The study of compound parabolic collectors with flat receiver have been
published in literature. The analysis in this thesis is compared with the study in
literature and the based calculations are confirmed. As to collectors with edge
receiver, they are studied in two case according to vertex angle of receiver and half
acceptance angle of collector. In the first case, vertex angle of receiver is bigger than
half acceptance angle. The study on this first case published in literature is taken as
a reference to this thesis. The analytical solutions are verified by the reference study.
The second case is that vertex angle of collectors with edge receiver is narrower than
half acceptance angle. Analytical solutions are made on the second case designated
as the last receiver type. By making geometrical anaylsis, equations of collector
concentration ratio, collector height, collector gap, reflector surface lenght are
determined. These quations are presented on a chart and diagram by using 30°,45°
iii
ve 60° half acceptance angles and different truncation angles. Analytic solution of
geometrical properties made in this study opens up an opportunity of comparing
compound parabolic collectors especially for different receivers. Besides, this analytic
solution offers absolute scores for design to be made in regard to ray tracing
simulations. Considering the solutions found in this study, it is observed that
contrentration ratio is not changed significantly when reflectors of compound
parabolic solar collectors are truncated. Particularly, in collectors with flat horizontal
receiver and the ones whose vertex angles are bigger than their half acceptance
angle, collector cost of reflector truncations, in respect to manufacturing cost, is
cheaper than other types of collectors. The fact that the difference between vertex
angle and half acceptance angle gets bigger, especially considering collectors with
edge receivers, provides collectors with more convinient criteria for design of
collectors. In this study, it is also seen that different half acceptance angles and
truncation angles are ideal for compound parabolic solar collectors with different
reflectors
KEYWORDS: Compound parabolic solar collectors, half acceptance angle,
truncation angle, solar thermal collectors
Thesis Supervisor: Asst.Prof.Dr. Levent Çolak, Başkent University, Department of
Mechanical Engineering
iv
İÇİNDEKİLER LİSTESİ
Sayfa
ÖZ ................................................................................................................................ i
ABSTRACT ............................................................................................................... iii
İÇİNDEKİLER LİSTESİ ............................................................................................... v
ŞEKİLLER LİSTESİ .................................................................................................. vii
ÇİZELGELER LİSTESİ ............................................................................................... x
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ .................................................................. xi
1. GİRİŞ ..................................................................................................................... 1
1.1.
Güneş Enerjisi ve Sistemleri ....................................................................... 3
1.1.1.
Fotovoltaik sistemler ................................................................................... 5
1.1.2.
Isıl sistemler ............................................................................................... 6
1.1.2.1. Düzlemsel güneş toplacı ............................................................................ 7
1.1.2.2. Vakum tüplü güneş toplacı ......................................................................... 8
1.1.2.3. Parabolik oluk güneş toplacı ....................................................................... 9
1.1.2.4. Lineer fresnel güneş toplacı ....................................................................... 9
1.1.2.5. Parabolik çanak güneş toplacı .................................................................. 10
1.1.2.6. Heliostat ................................................................................................... 11
1.2.
Güneş Enerjisinin Avantajları ve Dezavantajları ....................................... 11
1.2.1.
Güneş enerjisinin avantajları .................................................................... 11
1.2.2.
Güneş enerjisinin dezavantajları .............................................................. 12
1.3.
Literatür Araştırması ................................................................................. 13
1.4.
Tezin Amaç ve Kapsamı ........................................................................... 15
2. BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARI ................................................ 16
2.1.
Geometrik Teorik Maksimum Yoğunlaştırma Oranı .................................. 21
3. BAZI GEOMETRİK TANIMLAR .......................................................................... 23
3.1.
İnvolüt ....................................................................................................... 23
3.2.
Parabol ...................................................................................................... 24
3.3.
Elips........................................................................................................... 29
3.3.1.
Birleşik eliptik toplaç ................................................................................. 30
4. YAPILAN ÇALIŞMALAR .................................................................................... 34
4.1.
Farklı Tipte Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplaçlarının Geometrik
Çözümlemesi ........................................................................................... 34
v
4.1.1.
Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .......................................... 34
4.1.2.
Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ...................................... 38
4.1.3.
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ...................................... 44
4.1.4.
Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik
güneş toplacı …………………………………………………………………..52
4.1.5.
Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik
güneş toplacı …………………………………………………………………..66
5. SAYISAL SONUÇLAR ......................................................................................... 73
5.1.
Düz Dikey Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için
Sayısal Sonuçlar ...................................................................................... 73
5.2.
Düz Yatay Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için
Sayısal Sonuçlar ...................................................................................... 76
5.3.
Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Büyük Ters V Alıcılı Birleşik
Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ........................................ 79
5.4.
Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Küçük Ters V Alıcılı Birleşik
Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ........................................ 82
5.5.
Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması ......................................................... 85
6. SONUÇ VE ÖNERİLER ....................................................................................... 90
KAYNAKLAR LİSTESİ .............................................................................................. 95
vi
ŞEKİLLER LİSTESİ
Sayfa
Şekil 1.1.
2009 yılı Dünyada yenilenebilir enerjiye yapılan araştırma ve
geliştirme harcamaları ........................................................................... 1
Şekil 1.2.
Isı depolama duvarı ............................................................................... 5
Şekil 1.3.
Düzlemsel güneş toplacı ve yutucu yüzey ............................................. 8
Şekil 1.4.
Vakum tüplü güneş toplacı... .................................................................. 8
Şekil 1.5.
Parabolik oluk güneş toplacı... ................................................................ 9
Şekil 1.6.
Lineer Fresnel güneş toplacı... ............................................................. 10
Şekil 1.7.
Parabolik çanak güneş toplacı... ........................................................... 10
Şekil 1.8.
Heliostat... ............................................................................................ 11
Şekil 2.1.
Birleşik parabolik güneş toplacı ........................................................... 17
Şekil 2.2.
Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında
silindirik alıcı elemanları ...................................................................... 18
Şekil 2.3.
Birleşik parabolik silindirik alıcılı güneş toplacı ................................... 18
Şekil 2.4.
Farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları ............................. 19
Şekil 2.5.
Bir optik sistemde ışının dağılımı ......................................................... 20
Şekil 2.6.
Y yönünde genelleştirilmiş étendue .................................................... 20
Şekil 2.7.
Küresel
Şekil 3.1.
a) İçe dönük sarmal involüt b)Dışa doğru açılan involüt ...................... 23
Şekil 3.2.
Parabolün oluşumu .............................................................................. 24
Şekil 3.3.
Parabolün üstündeki herhangi bir noktanın bulunması ........................ 25
Şekil 3.4.
Yatay eksendeki parabole yatay eksende gelen ve odak
kaynağı ve d uzaklığındaki toplaç ...................................... 22
noktasından geçen ışın ....................................................................... 26
Şekil 3.5.
İki parabolik doğrudan
açısı kadar döndürülerek oluşan
parabolik toplaç ................................................................................... 27
Şekil.3.6.
Elips ..................................................................................................... 29
Şekil 3.7
Sonlu mesafede kaynak ve silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaç .......... 31
Şekil 3.8.
İçe dönük elips .................................................................................... 32
Şekil 4.1.
Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .................................... 34
Şekil 4.2.
Silindirik alıcıya paralel gelen ışının izlediği yol ................................... 36
Şekil 4.3.
Düz dikey alıcılı güneş toplacı ............................................................. 39
Şekil 4.4.
Düz dikey alıcılı güneş toplacının parabolik bölümü ............................ 40
vii
Şekil 4.5.
Düz dikey alıcılı güneş toplacının involüt bölümü ................................ 43
Şekil 4.6.
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ................................. 44
Şekil 4.7.
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının birinci
parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 45
Şekil 4.8.
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci
parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 48
Şekil 4.9.
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında açılar .................. 51
Şekil 4.10
Ters v ( ≥
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .......................... 53
Şekil 4.11.
Ters v ( ≥
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının
involüt bölümü ..................................................................................... 54
Şekil 4.12.
Ters v ( ≥
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının
birinci parabolik bölümünün oluşumu .................................................. 55
Şekil 4.13.
Ters v ( ≥
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci
parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 57
Şekil 4.14.
noktasının izdüşümü ........................................................................ 58
Şekil 4.15.
Alıcının yarım kesiti ............................................................................. 59
Şekil 4.16.
Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının üçüncü parabolik
bölümünün oluşumu ............................................................................ 61
Şekil 4.17
Ters v ( ≥
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının yüksekliği ..... 65
Şekil 4.18
Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( <
Şekil 4.19
Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( <
) ........................... 67
)
ikinci involüt bölümü. ............................................................................ 69
Şekil 4.20
Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( <
)
parabolik bölümü. ................................................................................. 71
Şekil 5.1
Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60°
yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına
göre değişimi ....................................................................................... 75
Şekil 5.2
Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60°
yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına
göre değişimi ....................................................................................... 75
Şekil 5.3
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60°
yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına
göre değişimi ....................................................................................... 77
viii
Şekil 5.4
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60°
yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına
göre değişimi ....................................................................................... 78
Şekil 5.5
Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri
için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi .......................... 80
Şekil 5.6
Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri
için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ........................... 81
Şekil 5.7
Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri
için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi .......................... 84
Şekil 5.8
Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri
için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ........................... 84
Şekil 5.9
Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul
açısı ve kesim açısı için yoğunlaştırma oranı değişimi. ........................ 86
Şekil 5.10
Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul
açısı ve kesim açısı için yükseklik açıklık oranı değişimi. ..................... 87
Şekil 5.11
Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul
açısı ve kesim açısı için yansıtıcı yüzey açıklık oranı değişimi. ............ 88
ix
ÇİZELGELER LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 1.1 Isıl güneş toplaçları ................................................................................ 7
Çizelge 5.1
30° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 73
Çizelge 5.2
45° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 74
Çizelge 5.3
60° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 74
Çizelge 5.4
30° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 76
Çizelge 5.5
45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 76
Çizelge 5.6
60° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için
geometrik değerler ............................................................................... 77
Çizelge 5.7
30° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 79
Çizelge 5.8
45° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 79
Çizelge 5.9
60° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 80
Çizelge 5.10
30° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 82
Çizelge 5.11
45° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 83
Çizelge 5.12
60° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı
birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 83
x
SİMGELER VE KISALTMALAR
F
Kabul fonksiyonu
C
Yoğunlaştırma oranı
Yansıtıcı yüzeylerin geometrisini belirlemek için açısal parametre
Yarım kabul açısı
Odak noktası uzaklığı
Kesim açısı
Toplaç yüksekliği
Toplaç açıklığı
Yansıtıcı yüzey uzunluğu
Alıcıya gelen ışının aldığı toplam mesafe
Yansıtıcı yüzeyden yansıyan ışının alıcı yüzeye ulaşana kadar aldığı mesafe
Işının yansıtıcı yüzeye ulaşana kadar aldığı mesafe
Parabolik yüzeylerin döndürme açısı
Dışa açılan involütte alıcıya ulaşan ışın ile yatay ekseninin oluşturduğu açı
İçe dönük involütte alıcıya ulaşan ışın ile yatay ekseninin oluşturduğu açı
Parabol ekseni ile dikey eksenin oluşturduğu açı
xi
1. GİRİŞ
Dünyada enerji gereksiniminin hızla artmakta olduğu günümüzde fosil yakıtların
azalması ve küresel ısınmaya yaptığı olumsuz katkılardan dolayı yenilenebilir enerji
teknolojilerine yönelim giderek artmaktadır. Uluslararası Enerji Ajansı’nın 2010 yılı
Dünya enerji raporuna göre, 2000 ile 2008 yılları arasında dünya genelinde, içinde
gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeleri bulunduran kısaca OECD ülkeleri olarak bilinen
ülkeler topluluğu ve diğer ülkeler arasında yapılan araştırmada her üç grup içinde de
elektrik üretim payının büyük bir bölümünü kömür ve doğalgaz sağlamaktadır [1].
Buna rağmen dünya genelinde ve özellikle OECD ülkelerinde petrol kaynaklı elektrik
üretimi giderek azalmıştır. Bunun en önemli nedeni petrol rezervlerinin azalmasıdır.
Dünya genelinde ve OECD ülkelerinde birinci kaynak olarak kömür kullanılsa da
özellikle OECD ülkelerinde ikinci kaynak olarak yenilenebilir enerji kullanılmaktadır.
Aynı raporda yayınlanan ülkelerin yenilenebilir enerji teknolojilerinin araştırma ve
geliştirme çalışmalarına yapılan harcamalar Şekil 1.1’de görülmektedir.
Şekil 1.1. 2009 yılı Dünyada yenilenebilir enerjiye yapılan araştırma ve geliştirme
harcamaları [1]
1 Şekil 1.1’de görüldüğü gibi yenilenebilir enerji araştırmaları içinde en fazla pay güneş
enerjisinin geliştirmesine ayrılmaktadır. Aynı raporda gelecek yıllar için yazılan
senaryolarda güneş enerjisinin araştırma ve geliştirme çalışmalarında ki oranı
giderek artmakta olacağı gözlenmektedir. Dünya genelinde özellikle gelişmiş ülkeler
bu araştırma ve geliştirme çalışmalarına önemli kaynaklar aktarmaktadır.
Güneş enerjisinden en ekonomik ve faydalı şekilde yararlanmak isteniyorsa öncelikle
teknoloji alt yapısının kurulması gerekmektedir. Teknoloji altyapısı olmadan başka
ülkelerden ithal edilen teknoloji ile güneş enerjisinden elektrik ve ısı üretimi ekonomik
açıdan uygun olmamaktadır.
Dünya genelinde güneş enerjisine yenilenebilir enerji kaynakları içinde büyük önem
verilirken ülkemizdeki güneş enerjisi çalışmaları devam etmektedir. Türkiye’deki
güneş enerjisi potansiyeli birçok gelişmiş ülkeden çok daha fazladır. Türkiye’deki
ortalama yıllık güneşlenme süresi 2640 saat (günlük toplam 7,2 saat), ortalama
toplam ışınım şiddeti 1311 KWh/m²-yıl (günlük toplam 3,6 KWh/ m²) olduğu tespit
edilmiştir [2]. Özellikle Güneydoğu ve Akdeniz bölgelerinde güneş enerjisinden sıcak
su üretimi önemli ölçüdedir. Ancak güneş enerjisinden elektrik üretimi henüz pilot
uygulamalar seviyesindedir. Oysa ülkemiz gibi Akdeniz iklim kuşağında bulunan
İspanya’da 2009 ve 2010 yılları arasında yaklaşık toplam 95 MW 2 adet fotovoltaik
güneş santrali ve toplam 450 MW kapasite ile 6 adet ısıl güneş santralleri
kurulmuştur. Ülkemizde ki yenilenebilir enerji potansiyelinin de bu çalışmalarda
olduğu gibi değerlendirilebilmesi için gerekli düzenlemelerin yapılması ve teknolojik
alt yapının biran önce kurulması gerekmektedir.
Bu çalışmada öncelikle gerekli olan temel geometrik kavramlar çözümlenecek ve bu
kavramları kullanarak farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik
özellikleri çözümlenecektir. Kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarında daha
önce çalışılmamış alıcı tipinde bir çözümlemede yapılacaktır. Bu çözümlemeler
sonucunda elde edilen denklemler farklı açı değerleri için kenar alıcılı ve düzlemsel
alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları arasında karşılaştırılacaktır.
2 1.1. Güneş Enerjisi ve Sistemleri
Güneş enerjisi, dünyadaki tüm yaşamın sürdürebilmesini sağlayan ve fosil yakıtların
tükenmeye
başladığı
günümüzde
yenilenebilir
enerji
kaynaklarından
biridir.
İnsanoğlunun güneş enerjisinden yararlanmaya başlaması milattan önce cam ile
güneş ışınlarını odaklanarak ateş oluşturmaya kadar gitmektedir. Güneş enerjisinden
konfor açısından yararlanma ilk olarak Romalılar döneminde kullanılmıştır. Bu
dönemde evlerin pencereleri geniş ve güneye bakan yönde yapılmıştır. İlk güneş
toplacı 1767 yılında İsveçli bilim adamı Horace de Saussure icat etmiştir [3]. 1860’lı
yıllarda Fransız matematikçi August Mouchet güneş enerjili buhar makinelerinin
teorisini ortaya atmıştır. Ayrıca asistanı ile ilk güneş enerjili makineyi üretip çeşitli
uygulamalar yapmıştır. Yapılan bu çalışmalara günümüzde kullanılan parabolik
çanak tipi güneş toplaçlarının temelini oluşturmaktadır. 1870’li yıllarda selenyum
elementinin fotoiletkenliği keşfedildikten sonra selenyum elementini güneş pili olarak
kullanmaya yönelik birçok deney yapılmasına karşı yeterli enerji üretilememiştir.
1883’de Amerikan bilim adamı Charles Fritts selenyum elementinden ilk güneş
hücresini icat etmiştir [3]. 1905 yılında Albert Einstein’ın fotoelektrik etkiyi keşfi ile
modern fiziğin ortaya çıkması güneş enerjisinin gelişmesine önemli katkılar
sağlamıştır. Bu keşiften sonra birçok elementin fotoelektrik etkisi keşfedilmiştir.
1950’li yıllar güneş enerjisini en çok gelişme gösterdiği yıllar olmuştur. 1954 yılında ilk
silikon fotovoltaik hücre üretilmiştir. Bu hücre birçok cihazın elektriğini güneşten
karşılamayı başarmıştır. Amerika’da Bell laboratuarında üretilen bu silikon hücre ilk
başlarda %4 verimle çalışmış daha sonra verim %11’e ulaşmıştır [3]. Aynı yıllarda ilk
defa güneş hücrelerinin ticari olarak kullanımına başlanmıştır. Ayrıca ilk defa pasif
sistem ve güneş ısıtmalı su sistemi kullanılarak ofis tasarlanmıştır. İlk defa uyduların
enerjisini sağlamak için güneş enerjisinin kullanımı yine bu yıllarda yapılmıştır. 1960’lı
yıllarda birçok fotovoltaik hücre tasarlanmış ve verimleri %14’e ulaşmıştır.
Japonya’da bu yıllarda ilk defa fotovoltaik hücreler fenerde kullanılmıştır. 1970’li
yıllarda ise güneş enerjisinin yaygın kullanımına başlanmıştır. Bu yıllarda fotovoltaik
hücre teknolojisinde önemli gelişmeler sağlanmıştır. 1981 yılında ilk güneş enerjili
uçak yapılmış ve bu uçak Fransa’dan İngiltere’ye ilk uçuşunu yapmıştır. Bu yılarda
yine ilk güneş enerjisiyle çalışan arabada Avustralya’da yapılmıştır. Fotovoltaik güneş
enerjisi santrali Amerika’da kurulmuş ve denenmiştir. Bu yıllarda fotovoltaik hücrelerin
3 verimi %20’e ulaşmıştır. 1990’lı yıllarda ise fotovoltaik teknoloji ile ısıl teknolojide
gelişmeler göstermiştir. 2000’li yıllarda birçok güneş enerjisi santralleri kurulmuş ve
fotovoltaik teknolojide önemli ilerlemeler olmuştur. Ayrıca güneş enerjisinin ısıl
uygulamaları dünya genelinde yayılmıştır. Gelecekte özellikle güneş enerjisinde
yoğunlaştırıcı sistemler üzerinde önemli çalışmalar planlanmaktadır. Yoğunlaştırıcı
sistemlerin özellikle fotovoltaik sistemlerle birlikte çalışması fotovoltaik sistemlerin
verimini artırmada ve maliyetlerin azaltılmasında önemli rol oynayacaktır.
Güneş enerjisi temelde iki sisteme ayrılır. Bunlar; pasif sistemler ve aktif sistemlerdir.
Pasif güneş enerjisi sistemleri genellikle evlerde ısınma amacıyla kullanılır. Pasif
sistemler taşınım yoluyla enerji aktarımı yapar. Mimarı tasarımın önemli rol oynadığı
pasif sistemler güneşin ışınlarından en üst düzeyde yararlanmayı amaçlar. Pasif
sistemlerin görevi kışın güneşten azda olsa gelebilecek ışınları içeri hapsetmek ve
yazın dışarıdan gelebilecek güneş ışınlarında ortamı koruyarak konfor düzeyini
sağlamaktır. Evlerde güney yönündeki pencereleri daha büyük boyutta kuzey
yönündeki pencereleri ise küçük boyutta tasarlamak ısı kaybını azaltacaktır. Özellikle
bahçeye sahip konutlarda ağaç dikimi önemli ısı kazançları sağlamaktadır. Pasif
sistemler genellikle çok az hareketli parçalar veya hareketsiz parçalardan
oluşmaktadır. Evlerde özellikle çatılar, duvarlar, tavan ve taban yüzeyleri pasif
sisteme örnektir. Enerji kaybını azaltmak için yalıtım ve hava dolaşımı da önemli rol
oynar. Şekil 1. 2’de görülen ayrıntılı olarak hazırlanmış ısı depolama duvarı tasarımı
da bir çeşit güneş toplacıdır. Şekil 1.2’de görülen ısı depolama duvarı Concept
Construction şirketinin tasarımıdır. Tasarımda 25 cm kalınlığında bir duvar ve duvarın
5 cm hava boşluğunun önünde cam vardır. Yaz aylarında dışarıya gelen ılık havayı
vermek için evin kuzey yönündeki serin hava içeri gelecektir [4]. Pasif sistemler
genellikle aktif sistemlere göre daha az maliyetli ve az bakım gerektirir. Ancak aktif
sistemlere göre daha az verimlidir. Aktif sistemler ise genellikle dört parçadan oluşur.
Bunlar; güneş toplacı, akışkan, depo tankı ve kontrollerdir. Aktif sistemlerde elde
edilen enerji ısınmada, soğutmada ya da güç kaynağı olarak kullanılır.
Sistemde kullanılan akışkan güneşten gelen enerji ile ısınmaya başlayarak doğal
olarak veya pompa vasıtasıyla sistemde dolanarak depo tankına ulaşır. Bu akışkan
su, antifrizli su veya soğutucu bir akışkan olabilir.
4 Kontrol sistemleri aktif sistemleri ortam şartlarına göre otomatik olarak çalışmasını
veya durmasını sağlar. Ayrıca kontrol sistemi donmalara karşı borulardaki suyu
sistemden çekmeyi de sağlar. Aktif sistemler genelde ısıl ve fotovoltaik sistemler
olarak ikiye ayrılabilir.
Şekil 1.2 Isı depolama duvarı [4]
1.1.1. Fotovoltaik sistemler
Fotoelektrik etki ilk olarak 1839 yılında Edmond Becquerel tarafından keşfedilmiş
daha sonra Albert Einstein tarafından tam olarak açıklanmıştır. Bunun sonucunda bu
günkü fotovoltaik güneş hücreleri ortaya çıkmıştır. Fotovoltaik etki, fotonların metal bir
yüzeye çarptığında yüzeyden elektron kopmasıyla elektrik akımının oluşmasıdır.
Fotovoltaik güneş hücreleri fotoelektrik etkiyi kullanarak güneş ışınlarını enerjiye
çevirir. Bu hücreler akışkan veya türbin gibi mekanik dönüşüm sistemlerine ihtiyaç
duymazlar. Fotovoltaik paneller çoklu fotovoltaik güneş hücrelerinin birleşiminden
oluşur. Fotovoltaik hücreye çarpan foton demetlerinden yeterli enerjiye sahip olanlar
yüzeydeki elektronları serbest bırakırlar. Kopan bu elektronlar yerini pozitif yüke
sahip boşluklar bırakırlar ve bir sonraki atoma geçerler. Bunun sonucunda serbest
elektronlar hareket ederek enerji kaybeder ve kendinden öncekinin bıraktığı boşluğa
5 düşerek akımı durdururlar. Bunun için üç katmanlı bir sistem oluşturulur. Ortadaki
tabaka elektron sayısı ve pozitif boşluk sayısı eş olan tabakadır. Bunun yanına
elektron sayısı fazla olan (n tipi) tabaka yerleştirilir. Diğer yanına ise elektron sayısı
az olan (p tipi) tabaka bulunur. Güneşten gelen fotonlar ortadaki bölgedeki
elektronlara çarparak onları serbest bırakır. Serbest kalan elektron n tipi bölgedeki
elektronları harekete geçirir ve kendi bölgesinde boşluk bırakır diğer elektronun
bıraktığı boşluğa yerleşir. N tipi bölgedeki serbest kalan elektron devreyi dolaşarak p
bölgesine gelir ve boşluğa yerleşir. Böylece elektron hareketinin devamlılığı sağlanır
ve elektrik akımı oluşur.
Fotovoltaik hücreler genellikle silikon ve kadmiyum elementi ile bunlara elektron ve
boşluk desteği sağlayan germenyum elementinin birleşiminden oluşur. Bu hücreler
tipine göre %15 civarında verime ulaşmaktadır. Fotovoltaik sistemlere ek olarak
akım dönüştürücü ve depolama cihazlarıda sisteme dahil edilir. Hücreler direkt akım
ürettikleri için enerji sağladıkları cihazların genellikle alternatif akımla çalışması akım
dönüştürücü ihtiyacını ortaya çıkarmaktadır. Gece enerji ihtiyacının karşılanması için
depolama kimyasal veya pompalar vasıtasıyla sıkıştırılmış hava veya su şeklinde
yapılmaktadır.
1.1.2. Isıl sistemler
Isıl güneş toplaçları durgun ve hareketli sistemler olmak üzere iki gruba ayrılabilir.
Temelde ısıl toplaçların tümünde güneş enerjisinden ısı enerjisi elde edilmektedir.
Elde edilen ısı enerjisi ise düşük sıcaklık, orta sıcaklık ve yüksek sıcaklık
uygulamaları olmak üzere üç gruba ayrılabilir. 100°C’nin altındaki sıcaklıklar düşük
sıcaklık uygulamalarıdır. Bu uygulamalar; ev ve havuz için sıcak su üretimi, binalarda
ısı
kaynağı,
damıtma
ve
kurutmadır.
150°C-200°C
aralığı
orta
sıcaklık
uygulamalarıdır. Bunlar; havalandırma, ısınma, soğutma, su ve yağ ısıtma ve
endüstriyel uygulamalardır. 200°C ile 5000°C sıcaklık aralığı yüksek sıcaklık
uygulamalarıdır. Bu uygulamalar; elektriksel ve mekaniksel güç üretimi ve güneş
fırınlarında materyal şekillendirmedir [5]. Isıl toplaçların çeşitleri, çalışma sıcaklık
aralığı ve alıcı tipi Çizelge 1.1’de görülmektedir.
6 Çizelge 1.1 Isıl güneş toplaçları [6]
Hareket
Toplaç Tipi
Alıcı Tipi Yoğunlaştırma
Sistemi Düzlemsel
Durgun
Vakum tüplü
Aralığı (°C)
Oranı
Birleşik parabolik
Düz
Düz Sıcaklık
1
30-80
1
50-200 1-5
60-240
5-15
60-300
Tüp
Tek
Yönlü
Takip
Lineer fresnel yansıtıcılı
Tüp
10-40
60-250
Silindirik oluk
Tüp
15-50
60-300
Parabolik oluk
Tüp
10-85
60-400
Noktasal
600-2000
100-1500
Noktasal
300-1500
150-2000
İki Yönlü Parabolik çanak
Takip
Heliostat
1.1.2.1. Düzlemsel güneş toplacı
Düzlemsel güneş toplaçları 1950’li yıllarda bulunan ve sıcak su üretiminde yaygın
kullanılan toplaçlardır. Düzlemsel güneş toplaçlarının çalışma prensibi siyah bir
yüzeye gelen güneş ışınları yüzey absorbe ederek en az kayıpla toplanan enerjiyi
gerekli yere iletmektir. Şekil 1.3’de düzlemsel güneş toplaçlarının temel bölümleri
görülmektedir. En üste cam bulunmaktadır. Cam düşük dalga boyundaki ışınları
geçirebilmesi için düşük demirli olmalıdır. Bağlantı noktaları akışkanı toplaca almak
ya da toplaçtan boşaltmak için kullanılır. Yutucu plakada enerji toplamayı en üst
düzeye çıkarmak için yükseltici tüpün yüzeyi düşük dalga boylu güneş ışınlarını
yutmak için yutuculuk özelliği yüksek materyalle kaplanmalıdır. Bu yüzeye aynı
zamanda seçici yüzey denir. Günümüzde ticari olarak seçici yüzeyler siyah kromdan
yapılmaktadır. Yutucu kanatlar tüpler arasında ısı transferini sağlarlar.
7 Şekil 1.3 Düzlemsel güneş toplacı ve yutucu yüzey [5]
İzolasyon ise toplacın yanından ve altından ısı kaybını önlemeyi sağlar. Kasa ise
toplacın yerleştiği toz ve nemden koruyan bölümdür. Düzlemsel toplaçlar sıcak su
ihtiyacında, havuz ısıtmasında, ortam ısıtmasında kullanılır.
1.1.2.2. Vakum tüplü güneş toplacı
Şekil 1.4 Vakum tüplü güneş toplacı [7]
8 Vakum tüplü toplaçlar cam tüpün içinde yutucu yüzeyin altında akışkan tüplerden
oluşur. Bu toplaçlar birçok cam tüpün birleşiminde oluşmaktadır. Vakum ortam iletim
ve taşınımla ısı kaybını engeller. Bunun sonucunda özellikle soğuk bölgelerde
yüksek verimlilik sağlar. Şekil 1.4’de vakum tüplü toplaç görülmektedir. Bu toplaçlar
özellikle soğuk bölgelerde sıcak su ihtiyacında, bazı endüstriyel ısı ihtiyacında
kullanılır.
1.1.2.3. Parabolik oluk güneş toplacı
Parabolik oluk toplaçlar alüminyum yansıtıcı parabolik yüzey ile parabolik yüzeyin
odak noktasına yerleştirilen silindirik alıcıdan oluşmaktadır. Bu sistem güneşli havada
dünyaya ulaşan direkt ışınımdan yararlanır. Güneşi tüm gün takip edebilmek için
takip sistemine ihtiyaç duyarlar. Yoğunlaştırma oranlarının yüksek olmasından dolayı
400°C civarındaki sıcaklıklara ulaşabilmektedirler. Bundan dolayı yağ gibi akışkanları
kullanırlar.
Şekil 1.5 Parabolik oluk güneş toplaçları [8]
Parabolik oluk tipli toplaçlar 150 metre uzunluğa ulaşabilmektedirler. Paralel olarak
yerleştirilen bu toplaçlar elektrik üretimi için gerekli kapasiteye ulaşabilmektedirler.
Örneğin, 30 MW gücünde bir güneş santralinde her biri 47 metre uzunluğunda 980
parabolik oluk tipli güneş toplacı bulunmaktadır [8]. Silindirik oluk toplaçların parabolik
oluk toplaçlardan tek farkı yansıtıcı yüzeyin silindirik olmasıdır.
1.1.2.4. Lineer fresnel güneş toplacı
Lineer Fresnel güneş toplaçları yüzeyde sabit aynalar ve bunların odak noktasında
bulunan ince uzun alıcı kuleden oluşmaktadır. Bütün aynalar belli bir eğimle alıcıya
odaklanmaktadır. Böylece yüksek yoğunlaştırma oranı elde edilir.
9 Şekil 1.6 Lineer Fresnel güneş toplacı [6]
Sistemin en büyük sorunu aynaların birbirini gölgelendirmesidir. Gölgelendirmenin
önlenmesi için aynaların arası açılmalıdır. Bunun sonucunda alıcı kulenin boyu
artmaktadır ve maliyetler artmaktadır. Aynı zamanda geniş alanlar gerekmektedir. Bu
alandaki çalışmalar günümüzde özellikle Avustralya devam etmektedir.
1.1.2.5. Parabolik çanak güneş toplacı
Parabolik çanak toplaçlar parabolik bir kürenin içine gelen ışınları odak noktasına
toplamasıyla enerji elde eder. Bu tip toplaçlar güneşi takip edebilmek için iki yönlü
hareket ederler.
Şekil 1.7 Parabolik çanak güneş toplacı [6]
İki yönlü hareket çanakta meydana gelen yansıma kayıplarını azaltmayı da sağlar.
Parabolik çanak tipi toplaçlar çok yüksek yoğunlaştırma oranına sahip olduğundan
yüksek sıcaklıklara ulaşırlar. Bundan dolayı elektrik üretiminde kullanılırlar.
10 1.1.2.6. Heliostat
Bu tip toplaçlar dairesel eğimli yerleştirilmiş düz aynaların ortasında ki bir hedeften
oluşur. Aynalara gelen ışınlar ortadaki silindirik alıcı kule hedefe ulaşır. Aynalar
bilgisayar sistemi ile iki eksende hareket ederek ortadaki hedefe ışınları odaklarlar.
Heliostatlar genellikle elektrik üretimi amacıyla kullanılırlar ancak bazı ülkelerde
güneş fırını olarak da kullanılmaktadır.
Şekil 1.8 Heliostat [6]
1.2. Güneş Enerjisinin Avantajları ve Dezavantajları
1.2.1. Güneş enerjisinin avantajları

Fosil yakıtların tükenmeye başladığı dünyamızda diğer yenilenebilir enerji
kaynaklarında olduğu gibi güneş enerjisi de sonsuz ve sınırsız enerji
kaynağıdır. Bu güneş enerjisinin en önemli avantajıdır.

Küresel ısınmanın giderek arttığı bir ortamda güneş enerjisinden enerji elde
ederken karbon salınımı meydana gelmez. Hava kirliliğine neden olmaz.

Güneş enerjisinin bir diğer çevreci özelliği de çalışırken ses çıkarmadığından
gürültü kirliliğine neden olmaz.
11 
Güneş enerjisi yakıt maliyeti gerektirmeden sıcak su, ısınma, soğutma,
endüstriyel uygulamalar, elektrik üretimi gibi birçok uygulamayı sağlamaktadır.

Güneş enerjisi sistemleri enerji ihtiyacına göre kolay kurulabilir sistemlerdir.
Ayrıca enerji ihtiyacının artması durumunda hızlı ve kolay bir şekilde sistemler
genişletilebilir.

Güneş enerjisi sistemlerinde üretim ve kurulum maliyetlerinden sonra
kullanımda çok fazla bakım maliyeti oluşmaz.

Güneş sistemlerinin ilk kurulum ve üretim maliyetlerinin yüksek olmasına
rağmen uzun dönemde düşünüldüğünde fosil yakıtlara göre başlangıçtaki
ödenen maliyetin geri dönüşümü vardır.

Özellikle fotovoltaik güneş hücrelerinin ve diğer toplaçların araştırma,
geliştirme ve üretim çalışmaları yapıldığı ülkeye ciddi bilimsel ve teknolojik
altyapıyı sağlamaktadır. Aynı zamanda bu ülkelerdeki güneş enerjisi sistemleri
kurulum ve yatırım maliyetlerini ciddi oranda azaltmaktadır.
1.2.2. Güneş enerjisinin dezavantajları

En önemli dezavantajı fotovoltaik panellerin ve takip sistemli toplaçların üretim
ve kurulum maliyetlerinin yüksek olmasıdır.

Güneş enerjisi sistemlerinin verimi güneşin durumuna bağlıdır. Bulutlu havalar,
çevre kirliliği, güneşin yönü bazı sistemlerde verimi direkt etkilemektedir.

Özellikle elektrik üretimi yapan toplaç tiplerinde gölgelemeyi önlemek için
geniş alanlara ihtiyaç duyulmaktadır.

Güneş enerjisi sistemlerinin gece enerji sürekliliği sağlayabilmesi için
depolama sistemlerine ihtiyaç duyar.
12 
Binalarda kullanılan güneş toplaçları görünüm ve yer açısından bazı sorunlara
yol açabilmektedir.

Fotovoltaik hücrelerde kullanılan yarıiletken maddeler kullanım ömrü bittikten
sonra çevre kirliliğine neden olabilmektedirler.

Güneş enerjisi teknolojisi ulaşım amaçlı uygulamalar için henüz yeterli verime
sahip değildir. Gelişmekte olan bir teknolojidir.
1.3. Literatür Araştırması
Birleşik parabolik güneş toplaçları ilk 1966 yılında ortaya çıkmıştır. Birleşik parabolik
toplaç teorisi ilk olarak nükleer enerjide reaktörde oluşan Cerenkov ışımasının
tespitinde kullanılan Cerenkov sayaçları ile ilgili bir araştırmada kullanılmıştır [9]. İlk
olarak 1966 yılında Rus bilim adamları Baranov ve Mel’nikov aynı anda üç boyutlu
geometride aynı prensipleri tanımlamışlardır. Baranov üç boyutlu birleşik parabolik
güneş toplaçları tanımlamış ve tasarım patentini almıştır [9]. Aynı yıl Amerika Birleşik
Devletleri’nde iki bilim adamı Hinterberger ve Winston’da birleşik parabolik toplaçları
bulmuşturlar. 1969 yılında Alman bilim adamı Ploke çeşitli fotometrik uygulamalar için
patentini almıştır.
İki boyutta birleşik parabolik toplaçları 1974 yılında Winston tanımlamıştır. 1975
yılında Winston, Hinterberger ve Rabl katkılarıyla gelişmiştir [9]. Winston iki boyutta
birleşik parabolik toplaçların Amerika’da ki patentini almıştır. Rabl ve Winston 1976
yılında, sonsuz olmayan kaynak ve sınırlı çıkış açısıyla ideal birleşik parabolik
toplaçları incelemişlerdir [10]. Bu çalışmada toplaç iç bölümünü dielektrik alanda
kabul edip ve sınırlı çıkış açısı kullanarak toplaç içindeki toplam iç yansımaları ve
önemli bir optik özellik olan açısal kabul fonksiyonu değerlerinin değişimini
incelemişlerdir. Rabl silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçların iki boyutta
diferansiyel denklemlerini türetmiş ve ışınların alıcıya gelene kadar yansıtıcıdaki
kayıpları üzerine çalışmıştır [11]. 1976 yılında Rabl, birleşik parabolik toplaçların optik
ve ısıl özelliklerini incelemiştir [12]. Yaptığı bu çalışmada taşınımsal ve ışınımsal ısı
transfer hesapları yapılmış ayrıca birleşik parabolik toplaçların önemli özelliği olan
yansıtıcı yüzeyde kesim hesaplarını yapmıştır.
13 Baum ve Gordon 1985 yılında kenar alıcılı birleşik parabolik toplaçların geometrik
özelliklerini incelemişlerdir [13]. Bu çalışmada da yansıtıcı alanının azaltılmasının
yoğunlaştırma oranına etkisini ortaya koymuştur. Ayrıca 1984 yılında ideal silindirik
alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarını da incelemişlerdir [14]. 1986 yılında Blanco
ve arkadaşları simetrik olmayan silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçların geometrik
ve optik optimizasyonunu yapmışlardır [15]. Aynı yıl Gordon düz alıcılı birleşik
parabolik toplaçları incelemiştir [16]. Bu çalışmada yatay düz alıcılı birleşik parabolik
güneş toplacını ve dikey düz alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik
denklemlerinin çözümünü yapmıştır. Bu tip birleşik parabolik toplaçları düz toplaçlara
bir alternatif olarak sunmuştur. Ning, Winston ve O’Gallagher 1987 yılında, dielektrik
ortamlı yansıtıcılı birleşik parabolik toplaçları incelemişlerdir [17]. Dielektrik ortam
kullanarak termodinamik limitin sınırladığı yoğunlaştırma oranına yaklaşmışlardır.
Ayrıca bu tip bir toplacın geometrik ve optik özelliklerini de incelemişlerdir. Winston,
kenar-ışın teoremi ve toplaçların geometrik özellikleri, farklı kırılma ortamlarındaki
toplaçlar ve fotovoltaik ile birleşik parabolik yoğunlaştırıcıların birlikte tasarımı üzerine
birçok çalışmalarda bulunmuştur.
1994 yılında Rabl ve Ries yaptıkları çalışmada kenar-ışın prensibini birleşik parabolik
toplaçlara uygulanmasını incelemiştir [18]. Yapılan bu çalışmada toplacın kenar
noktasından gelen ışının alıcının kenarına ulaşmadan kırılmalara uğramasını
inceleyip kenar-ışın prensibine tekrar ele almışlardır.
Fraidenraich ve arkadaşları 2006 yılında alıcı tepe açısı yarım kabul açısından büyük
olduğu ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik ve optik
özelliklerini incelemiştir [19]. Yapılan çalışmada ters v alıcılı toplaçların diğer alıcılı
toplaçlara göre üstün özellikleri belirtilmiş yapılan hesaplamalar göre en uygun kesim
açısına sahip toplaçlar belirlenmiştir. Tiba ve Fraidenraich 2011 yılında yayınlanan
çalışmalarında alıcı tepe açısı yarım kabul açısından büyük ve eşit olduğu ters v
alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik, optik ve ısıl optimizasyonu
çalışılmıştır [20]. Bu çalışmaların yanında birleşik parabolik güneş toplaçlarıyla birçok
deneysel
çalışma
yapılmıştır.
Bununla
birlikte
birleşik
parabolik
toplaçların
uygulamalarından olan su dezenfeksiyonu ve hibrit fotovoltaik sistemlerle birlikte
kullanımı ile ilgili deneysel çalışmalar bulunmaktadır.
14 1.4. Tezin Amaç ve Kapsamı
Bu tez çalışmasında farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik
özellikleri üzerinde çözümlemeler yapılmaktadır. Bu geometrik çözümlemeler özellikle
düzlemsel alıcılı ve kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları üzerinde
yapılmaktadır. Bunun sebebi silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçlar ilk tasarlanmış
ve ticari olarak kullanılmasına karşı üretim maliyetlerinin diğer tipte alıcılı toplaçlara
göre daha yüksek olmasıdır. Çalışmada silindirik alıcılı birleşik parabolik toplacın
çözümlemesi birleşik parabolik toplaç yapısını ortaya çıkarmak ve diğer farklı alıcı
tipte toplaçların çözümlenmesinde yardımcı olması amacıyla yapılmıştır. Çalışmada
düz ve yatay düzlemsel alıcılar ve alıcının tepe açısının yarım kabul açısından büyük
ve küçük olan kenar alıcılı toplaçların geometrik özellik denklemleri çıkarılmaktadır.
Çalışmada tepe açısı yarım kabul açısından küçük olan kenar alıcılı birleşik parabolik
toplaçların geometrik çözümleri daha önce literatürde bulunmadığından diğer literatür
çalışmalarında
kullanılan
yöntemler
incelenerek
çözümlemeleri
yapılmıştır.
Geometrik özellikler her bir toplaç tipi için farklı yarım kabul açılarına göre ve farklı
kesim
açılarına
göre
çizelge
ve
grafikleri
oluşturulup
birbirleri
arasında
karşılaştırılarak en uygun tasarım belirlenmektedir. Geometrik çözümleme, tasarım
ve maliyet ölçütlerinin belirlenmesi açısından bilgisayar simülasyonları açısından
daha kesin ve net sonuç vermektedir. Geometrik çözümlemeler tasarımın önemli
parçası olan optik özellikleri de belirlemektedir. Çalışmanın ikinci bölümlerinde
birleşik parabolik güneş toplaçların genel yapısı ve özellikleri, yoğunlaştırma oranı ile
termodinamik limit arasındaki ilişki belirlenmiştir.
Üçüncü bölümde geometrik
çözümlemeler için gerekli geometrik tanım ve kavramlar belirlenmiştir. Parabolün
gerekli temel özelliklerinin birleşik parabolik toplaçlara uygulanması ile ilgili örnek
çözümler yapılmıştır. Dördüncü bölümde farklı alıcı tiplerindeki güneş toplaçlarının
parabolik yapısının çözümlenmesi yapılmaktadır. Parabolik yapının içinde oluşan
bölümler ayrı ayrı incelenmektedir. Ayrıca bu farklı alıcı yapılarının her biri için
yoğunlaştırma oranları, toplaç yüksekliği ve genişliği, yansıtıcı yüzey uzunluğu
parametreleri çıkarılmıştır. Beşinci bölümde bulunan parametreler için çizelgeler ve
grafikler oluşturulmuştur. Burada hesaplar farklı yarım kabul açısı ve farklı kesim
açıları için yapılmıştır.
15 2. BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARI
Birleşik parabolik toplaçlarının ortaya çıkışı görüntüsüz optik olarak bilinen optik
dalının gelişmesini sağlamıştır. Görüntüsüz optik gelen ışınların yoğunlaştırılarak
hedef bölgeye en optimum düzeyde iletilmesini konu alır. Görüntüsüz optiğin
görüntülü optik dalından ayıran en önemli özelliği hedefe gelen ışınların nasıl bir
görüntü aldığı değil hedefe yoğunlaşarak en az kayıpla nasıl ulaştığıdır. Birleşik
parabolik güneş toplaçları, toplaç açıklığından giren ve toplacın yansıtıcı bölümüne
gelen güneş ışınlarını alıcıya yansıtarak yoğunlaştırır. Genellikle uygulama alanları
orta düzey sıcaklık olarak bilinen sıcaklıklarda endüstriyel süreçler için kullanılırlar.
Fakat en önemli ve ilgi duyulan uygulaması hibrit fotovoltaik sistemlerde
yoğunlaştırıcı olarak kullanılmasıdır. Bu tip toplaçların yoğunlaştırma oranı genellikle
ikiden küçüktür. Birleşik parabolik toplaçlar direkt ve difüz ışınımı birlikte kullanırlar.
1982 yılında O’Gallagher birleşik parabolik vakumlu cam tüp kullanarak silindirik alıcı
ile %50 verimle 200 ºC sıcaklığa ulaşmayı başarmışlardır [21]. En önemli
özelliklerinden biri güneşi takip sistemlerine ihtiyaç duymamasıdır. Ekonomik açıdan
büyük maliyetli olan takip sistemlerine ihtiyaç olmaması üretim maliyetini önemli
ölçüde azaltmaktadır. Bunun yanında yaklaşık olarak aynı sıcaklık bölgesinde çalışan
düz toplaçlara göre daha kolay üretim aşamalarına sahiptir. Birleşik parabolik
toplaçların yansıtıcı yüzey uzunluğunun da azaltılabilmesi üretim sürecinde önemli
ekonomik avantajlar sağlamaktadır.
Birleşik parabolik güneş toplaçlar temel olarak iki bölümdür. Bunlar; alıcı bölüm ve
yansıtıcı bölümdür. Birleşik parabolik güneş toplaçların temel şekli Şekil-2.1’de
görülmektedir. Şekil 2.1’de görülmekte olan
açısı yarım kabul açısı olarak
bilinmektedir. Yarım kabul açısı, toplacın kenarından gelen en son ışının toplaç
ekseni ile yaptığı açıyı ifade eder. Gelen bu son ışına da uç ışın denir. Toplaç
tasarımında Şekil 2.1’de görülen D ve C noktası arasındaki toplaç açıklığının
mümkün olan seviyede artırılması amaçlanır. Bunun sebebi, kenar-ışın prensibidir.
Kenar-ışın prensibine göre, ışın kaynağının kenarından gelen ışınlar yansıtıcıdan
yansıyarak alıcının kenar noktasına gelir.
16 Şekil 2.1. Birleşik parabolik güneş toplacı [22]
Kenardan gelen ışın eğer yarım kabul açısından büyükse yansımalardan dolayı
alıcıya ulaşamaz, eğer ışın yarım kabul açısında küçükse alıcıya gelir. Toplaca giren
fakat yansımaya uğradıktan sonra alıcıya ulaşamayan ve tekrar toplaçtan dışarı
yansıyan ışınların, toplaca giren ve alıcıya ulaşan ışınlara oranına kabul fonksiyonu
(F) denir.
Alıcıya ulaşan ışınların sayısı
2.1
Toplaca giren alıcıya ulaşamayan ışınların sayısı Kabul fonksiyonu birleşik parabolik toplaçların önemli optik özelliklerindendir. Kabul
fonksiyonunun ideal değeri bire eşittir. Eğer toplacın içine gelen ışınların tümü alıcıya
ulaşırsa kabul fonksiyonu bir, içeri gelip yansıyarak alıcıya ulaşamayanların kabul
fonksiyonu sıfırdır.
Birleşik parabolik toplaçlar birçok alıcı tipine sahiptir. Bu güne kadar silindirik alıcı,
kenar düz alıcılı, düz yatay alıcılı, düz dikey alıcılı, ters v alıcı birçok alıcı tipi teorik ve
deneysel olarak incelenmiştir. Ancak silindirik alıcılı toplaçlar temel tip olarak kabul
edilmiştir. Birçok çalışma bu tip alıcılar üzerine yapılmıştır. Şekil 2.2’de silindirik
alıcının bölümleri görülmektedir. Alıcının seçici yüzeyine ulaşan güneş ışınları ısı
transferi kanatları sayesinde akışkan tüplere ulaşır. Akışkan tüplerin bir kolundan
giren soğuk su diğer kolda sıcak su olarak çıkar.
17 Şekil 2.2. Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında silindirik alıcı
elemanları [22]
Şekil 2.3. Birleşik parabolik silindirik alıcılı güneş toplacı [22]
Şekil 2.4’de birleşik parabolik toplaçlar için farklı alıcı tipleri görülmektedir. Şekildeki a
toplacı silindirik alıcılı, b toplacı kenar alıcılı, c ve d toplacı ise düzlemsel alıcılı
toplaçlar olarak adlandırılır. Kenar alıcılı toplaca örnek ters v alıcılı güneş toplacıdır.
Bunlarda alıcının tepe açısının yarım kabul açısına göre büyük ve küçük olarak ikiye
ayrılır.
18 Şekil 2.4. Farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları [19]
Birleşik parabolik güneş toplaçlarında özellikle yansıtıcı yüzey tasarımında en önemli
noktalardan biride ışının hedefe nasıl dağılarak ulaştığıdır. Görüntüsüz optikte ışının
yansıdıktan sonra hangi açıyla ve nasıl ulaştığını étendue kavramı ile ifade edilir.
Eğer a yarıçapında açıklığa sahip ve
uç açısına sahip bir toplaç ortamın kırılma
indeksinin n olduğu bir yerde bulunuyorsa toplaca gelen uç ışının yansıtıcıdan
yansıdıktan sonra izlediği yolu étendue kavramı verir. Şekil 2.5’de optik bir sisteme
giren ışınların dağılımı ve yönlerindeki değişim görülmektedir.
Işının geliş açısı farklı ortama girdiğinden Denklem 2.2’deki değişime uğrar.
/ 2.2
Işının izlediği yol,
é
′ 2.3
19 Şekil 2.5. Bir optik sistemde ışının dağılımı [9]
Ancak Denklem 2.4 yansıma sonrası ışında olan yansıtıcının optik kusurlarından
kaynaklanan ışının yolundaki değişimleri içermez. Bu optik kusurlar ışının yolunu üç
boyutta çok azda olsa değiştirir. Burada kolaylık açısından y yönündeki değişim
incelenmektedir. Şekil 2.6’de y yönündeki ışının yansıdıktan sonra yönündeki
değişimler görülmektedir. Bu değişimleri de eklendiğinde ışının iki boyutta denklem
yazılırsa,
Denklem 2.4’deki
2.4
terimi ışının x yönündeki sapmaları
değişimi ifade etmektedir.
terimi a ve –a yönünde değişmektedir. x yönündeki
değişimleri sabit kabul edilirmiştir.
Şekil 2.6. Y yönünde genelleştirilmiş étendue [9]
20 terimi ise y yönündeki
2
n
2
2
2
4
4 2.5
Denklem 2.5’deki a uzunluğu toplacın açıklığı, a' alıcının uzunluğudur.
açısı yani
alıcıya ulaştığı açı en fazla 90º kadar ulaşabileceğinden iki boyutta teorik maksimum
yoğunlaştırma oranı,
'
Burada
2.6
yoğunlaştırma oranıdır. Yoğunlaştırma oranı toplaç açıklığının alanın
alıcının alanına oranı olarak tamınlanmaktadır. Yoğunlaştırma miktarı normal
şartlarda belli bir teorik maksimum değere kadar ulaşabilmektedir. Düz güneş
toplaçlarının yoğunlaştıma oranları genellikle 1 kabul edilebilir. Ancak bazı
kaynaklarda 0.5 olarak verilmektedir. Çünkü sadece alıcının üst yüzeyi ışınımı alır, alt
yüzey gölgede kaldığından ısı kaybına neden olur [16].
2.1. Geometrik Teorik Maksimum Yoğunlaştırma Oranı:
Termodinamiğin ikinci kanununa göre; bir kaynaktan alınan ısıyı başka bir kaynağa
aynı miktarda işe dönüştürmek imkânsızdır [23]. Bu tanıma göre sistemin enerjisi
korunur ancak ekserjisi geometrik faktörler tarafından belirli bir geometrik teorik
maksimum yoğunlaştırma oranı ile sınırlandırılmıştır. Bu teorik maksimum değere
gerçek birleşik parabolik toplaçlarda ulaşabilmek mümkün değildir. Fakat en yakın
düzeyde yaklaşabilmek için yansıtıcı yüzeyinin kırıcılık oranı en az düzeyde
yansıtıcılık oranı ise en üst düzeyde, toplacın bulunduğu ortam değişken bir kırılma
21 indeksine sahip olmalı veya sonsuz incelikte gelen dalgaları en mükemmel şekilde
yönlendirecek yüzeylere ihtiyaç vardır.
Şekil 2.7’deki gibi
alanına sahip toplaç açıklığı,
yarıçapında küresel
alanında alıcı alanı,
kaynağı ve d uzaklığı olsun. Küresel kaynaktan yayılan ışınım
miktarı,
4
ü
2.7
Küresel kaynaktan A bölgesine ulaşan ışınım miktarı,
4
2.8
4
Şekil.2.7 Küresel SR kaynağı ve d uzaklığındaki toplaç [24].
Isıl dengeyi sağlaması için
bölgesine ulaşan ışınımın
bölgesindeki ışınıma eşit
olmalıdır.
4
4
1
2.9
Denklem 2.9 üç boyutta geometrik teorik maksimum yoğunlaştırma oranıdır. Bu
denklem toplacın iç yüzeyi ve bulunduğu ortam vakum kabul edilirse geçerlidir.
Çünkü Denklem 2.8’deki Stephan-Boltzmann sabiti (σ) Denklem 2.10’da kırılma
indisini içermektedir.
2.10
Burada 5,66
10 Wm K
. Kaynak vakum ortamında kabul edildiğinden n=1
değerini alır. Toplaç içinde ise kırılma indisi farklı bir ortam varsa Denklem 2.8’den
itibaren işleme Denklem 2.10’da dâhil edilir.
22 3. BAZI GEOMETRİK TANIMLAR:
3.1. İnvolüt:
İnvolüt birleşik parabolik toplacın ilk bölümüdür. Parabolik bölümün alıcıya doğru içe
dönük kısmıdır. Gelen ışınların alıcıya teğet olarak yansıyan bölümdür. İnvolütler, içe
doğru sarılan sarmal involüt ve dışa doğru açılan involüt olmak üzere iki şekilde
üzere iki şekilde olmaktadır. Şekil 3.1.1’de her iki tip involüt birlikte görülmektedir.
(a)
(b)
Şekil 3.1 a) İçe dönük sarmal involüt b)Dışa doğru açılan involüt [24]
Şekil 3.1.1a’da ki involüte gelen ışın P-T-A yolunu takip etmektedir. açı
bağıntısı şekilden görülmektedir.
3.1
2
Denklem 3.1’de uzunluğu
2
,
açısına bağlı olarak değişmektedir.
– ,
2
– 3.2
2
Denklem 3.2 düzenlendiğinde çemberin merkezi odak noktası F ( ,
yolunun denklemi,
23 ve P – T – A
,
,
,
Eğer involüt Şekil 3.1.1.b’deki gibi dışa açılan involüt olursa,
2 2
3
2
,
,
,
3.3
3.2. PARABOL:
Parabol, sabit bir doğruya ve sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların
grafiğidir [25].
Şekil 3.2 Parabolün oluşumu
Şekil 3.2’de; FG = GA, BE = EF, FD = DC ve F noktası parabolün odak noktasıdır.
Bu noktalar F noktasına ve sabit doğruya eşit uzaklıkta kalarak parabolün oluşumunu
sağlar. Parabolün bu özelliği birleşik parabolik toplaçların parabol bölgesi için yazılan
denklemlerin çıkarımında önemli rol oynar.
Şekil 3.3’de parabol üzerinde doğrusunun herhangi bir noktadaki denklemini bulmak
için parabolün oluşumunu kullanılmıştır. Parabolün odak noktasından aynı uzunlukta
doğru çizilir bu doğru parabol üstündeki herhangi bir noktada çizilen paralel doğru ile
birleştirildiğinde ortaya bir dörtgen çıkar. Bu dörtgenden yararlanarak eşitlikler yazılır.
Buradan t doğrusunun denklemi elde edilir.
2
2
24 2
2
2
1
1
Şekil 3.3 Parabolün üstündeki herhangi bir noktanın bulunması
Şekil 3.4’deki parabole bakıldığında yatay eksende gelen ışın parabolün odak
noktasından geçmektedir. Işının izlediği yol t ve s’nin toplamı ve sabit bir değerdir.
3.4 3.5
1
Denklem 3.5 parabol üzerindeki herhangi bir P noktasından odak noktasına olan
mesafedir. Denklem 3.4’deki eşit olursa t uzunluğu da d uzunluğuna eşit olur.
2 3.6
25 Şekil 3.4 Yatay eksendeki parabole yatay eksende gelen ve odak noktasından geçen
ışın [24]
, ,
, 1
,
3.7
Denklem 3.7 t ve s noktalarının toplamı ve odak uzunluğunun toplamının ifadesidir.
Bu ifade parabol üzerindeki bir P noktasının odak noktasına göre konumunu belirler.
Denklem 3.7 parabol koordinat ekseninde α açısı kadar döndürüldüğünde oluşan
genel denklemdir.
Şekil 3.5’de iki parabolik yüzeyi
kabul açısı
açısı kadar döndürülen birleşik parabolik toplacın
’dır. Parabolün odak noktası F
, 0 ‘dır. Parabolün
ekseninde
kesiştiği nokta P ( ,0)’dır. Toplaç iki simetrik parabole sahiptir. Toplacın sağ
yönündeki parabolün denklemini çıkarmak için genel parabol denklemini yazılır.
2
,
,
,0 , 1
,
,
, 0 3.8 26 ,0
Şekil 3.5 İki parabolik doğrudan
açısı kadar döndürülerek oluşan parabolik
toplaç [24]
Denklem 3.8 parabolün her iki bileşenini de içermektedir. İşlem kolaylığı bakımından
ilk önce yatay (kosinüs) bileşeni sonra dikey (sinüs) bileşeni incelenecektir. Denklem
3.9 yatay bileşenin denklemidir.
√2 2 1
2 2
2 1
2 2
2
1
dönüşümü yapıldığında, 2 2 1
2 2 1
2
2
2 2 1
2 2 1
3.9
27 Denklem 3.9’daki köşeli parantezle ayrılan bölümdeki eksi işaretini parantezin dışına
çıkarıp gerekli düzenlemeler yapıldığında,
√
Denklem 3.10’daki köşeli parantez,
2 2 1
2 2 2 1
2 2 1
2 1
2 3.10
2 1
1
1
2 2
3.11
1
Denklem 3.11’deki köşeli parantez ile ayrılan bölümdeki toplam formülü açıldığında,
2 2 2 2
2
Denklem 3.12’de denklemin ilk teriminde
2
²
1
2
3.12
2
2
dönüşümü yapılır.
²
2 açılımı yerine konulduğunda, 2
1
2
2
2
3.13
Denklem 3.13’de kalan kosinüs terimlerinin birbirini götürmesi ile kalan denklem
2
2
2
2
2
açılımına benzemektedir.
2
3.14
Denklem 3.14’de bulunan sonuç Denklem 3.11’de yerine konulduğunda parabolün
yatay bileşeninin denklemi elde edilir.
√2 2 1
2 1
2
2
1
3.15
Denklemin dikey bileşeni için Denklem 3.8 tekrar yazıldığında,
2
2 1
2
0
2 2
2 1
2
2
1
28 1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2 1
2
2
1
0
2
3.16
2
Denklem 3.16 parabolün dikey (sinüs) bileşenin denklemidir. Denklem’ler 3.15 ve
3.16 birleştirildiğinde P(x,y) noktasının koordinat denklemi elde edilir.
1
3
2
2
2
2
1
1
,
2
2
3.3. Elips:
Şekil 3.6’de görülen elipste noktasal ışın kaynağından ışın P noktasında yansıyarak
G noktasına ulaşmaktadır. F ve G noktası elipsin odak noktasıdır. F ve G noktasının
koordinatları; F(0,0); G(f,0). P noktasının koordinatları P= t (cos , sin )’dır.
Şekil.3.6 Elips [24]
29 Elips, verilen iki odak noktasının toplamının sabit olduğu noktaların oluşturduğu
geometrik şekildir. Şekil 3.6’de görülen t ve s uzunluklarının toplamı K sabit
uzunluğuna eşittir. Buradan P noktasının F odak noktasına göre koordinat
düzleminde ki konumunu t doğrusunun denklemi ile bulunur.
0
2
2 2
2
2 2
,
2
3.17
Denklem 3.17’de t doğrusunun denklemi ve elipsin genel denklemi birlikte verilmiştir.
açısı 0 ve 2
aralığında değişmektedir. Eğer elips merkezden, F noktasından, α
açısı kadar döndürülürse elipsin genel denklemi Denklem 3.18 elde edilir. 2
2
,
3.18
3.3.1. Birleşik eliptik toplaçlar:
Birleşik parabolik güneş toplaçları sonsuz mesafedeki ve sonsuz büyüklükteki bir
kaynağa göre tasarlanır. Ancak sonlu bir uzunluktaki kaynaktan gelen ışınları alan bir
toplacın yansıtıcı yüzeyi parabolik değildir. Kenar-ışın prensibine göre sonlu
uzunluktaki bir kaynaktan gelen ışınları alıcının kenarlarına ulaşabilmesi için yansıtıcı
şeklin elips olması gerekmektedir. Kaynak toplaçtan uzaklaşıp sonsuz gittiğinde elips
yansıtıcı yüzeyinin kenar-ışın prensibinin sürdürülebilmesi için açık olan uç
noktalarının da kısalması gerekmektedir. Bu kısalma ile elips olan yansıtıcı yüzeyler
parabolik yüzeylere dönüşür. Birleşik eliptik toplaçlar ideal aletlerdir. Bu tip eliptik
yoğunlaştırıcılar görüntülü optikteki merceklere yakın özellikler gösterir. Ancak
ışınların son ulaştığı noktada görüntü oluşumu için gereken simetrik dağılım
olmadığından bu tip aletlere görüntüsüz aletler denir. Birleşik eliptik toplaçlar
parabolik toplaçların yapısını anlamak için önemlidir.
Şekil 3.7’deki görülen birleşik eliptik toplaca belirli mesafeden kenar-ışın prensibine
göre ışın gelmektedir. Işın P-T-V yolunu izlemektedir.
30 ,
, 2
,
, 2
2
Şekil 3.7 Sonlu mesafede kaynak ve silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaç
α açısı merkez V noktasından
noktasına saat yönünün tersi yönde ulaşmakta
olup, bu yüzden işareti eksi olarak gösterilmektedir.
2
2
,
,
2
2
, 2
,
2
2
, , , 2
2
3.19
31 2
Açı bağıntısı
0. Denklem 3.19 birleşik eliptik toplacın involüt (PV)
bölümünün denklemidir.
Şekil 3.8 İçe dönük elips [24].
PO eliptik bölümü için G noktası odak noktasıdır. Şekil 3.8’de içe dönük elips
görülmektedir. Şekil 3.6’deki PO bölümü de içe dönük elips olduğundan Şekil 3.8’deki
P noktasının denklemi Şekil 3.6 aynıdır.
2
,
,
2
,
3.20
Denklem 3.20’deki P noktasının denklemi içe dönük elips için genel denklemdir. Bu
denklemi kullanarak Şekil 3.3.1’deki TG yolu bulunabilir.
ve ,0
0
2
2
3.21
32 Denklem 3.21’de t yolu için t parametresi yalnız bırakılır. Buradan toplam yol olan
(t + r) bulunur. Bulunan bu denklem PO eliptik yüzeyinin denklemidir.
,
2 ,
2
Açı bağıntıları
,
33 ,
4. YAP
PILAN ÇAL
LIŞMALAR
R
4.1.
F
Farklı
Tip
pte Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplaçla
arının Geo
ometrik
Ç
Çözümlem
mesi
4.1.1. Silindirik
S
a
alıcılı
birle
eşik parab
bolik güneş toplacı:
bolik güneş toplacı [2
24]
Şekil 4.1. Silindiriik alıcılı birrleşik parab
Şekil 4.1’de
4
görü
ülmekte ola
an silindirikk alıcılı birrleşik parabolik topla
aç ilk ortay
ya çıkan
toplaç tipidir. Birrleşik parabolik topla
açlarla ilgilli birçok çalışma
ç
bu
u tipte topllaçlarda
yapılmııştır. Topla
acın parabo
olik yansıtıcı yüzey bölümü
b
iki kısımdan oluşmakta
adır. PV
bölümü
ü involüt bö
ölümüdür. PO bölüm
mü ise para
abol bölüm
müdür. Bu iiki bölüm ayrı
a ayrı
değerle
endirmek gerekir.
g
açısı ise
e ışınımın gelme aççısına göre
e değişen açıdır.
İnvolüt için –
0 aralığınd
da değişme
ektedir.
a
açısı
ile top
placa gelen ışın P
noktasıından yan
nsıyarak P-T-V
P
yolu
unu izlemektedir. Toplacın
T
ssilindirik alıcısının
yarıçap
pı r’dir.
cos
, sin
n
cos
, sin
34 4.1 Denklem 4.1’deki
açısı V başlangıç noktasından
yönünün tersi yönünde ölçüldüğünden
2
,
2
,
değerini alır.
,
,
2
,
,
,
koordinat eksenine saat
2
,
2
2
,
,
,
4.2
Denklem 4.2 silindirik alıcılı birleşik parabolik toplacın involüt bölümü için koordinat
denklemleridir.
Parabolik bölüm olan PO bölümüne gelen ışın Şekil 4.2’deki yolu izler. Bu yol
ve yollarını izledikten sonra yansıyarak ,
yolunu izler.
2
1
2
2
4.3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
2
4.4
35 ve
Şekil 4. 2. Silindirik alıcıya paralel gelen ışının izlediği yol.
Denklem 4.4 K sabit yolunun denklemidir. Toplaç
açısı kadar dönerse
Denklem 4.5’deki genel denklem elde edilir.
,
,
4.5
Burada t yolunun denklemini bulmak için Denklem 4.3’de t parametresi yalnız
bırakılır.
1
1
2
1
2
4.6
Denklem 4.6’da bulunan parametresi Denklem 4.5’de yerine konulur.
K parametresinin yerine de Denklem 4.4’de bulunan değeri konulur.
,
2
,
1
1
2
1
2
3
2
,
1
2
36 1
2
,
2
4.7
ve Denklem 4.7’deki
terimlerini Denklem 4.8’deki gibi
açılabilir.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
,
2
2
2
2
0 ve Denklem 4.9’da
2
1
2
1
,
4.8
2
4.9
1 sadeleştirmeleri yapıldığında Denklem 4.10
elde edilir.
2
,
1
1
2
1
,
2
,
4.10
2
1
,
1
2
,
,
2
, 2
2
4.11
Denklem 4.11 genel denklemin x ve y bileşenini içermektedir. Burada her iki bileşen
için ayrı işlem yapılır. Denklem 4.11’in x bileşeni Denklem 4.12’de görülmektedir.
1
2
2
4.12
Denklem 4.12’de köşeli parantezin içindeki en son terim bir önündeki terime
dağıtılırsa Denklem 4.13 elde edilir.
1
2
2
4.13
Denklem 4.13’deki köşeli parantez içinde bulunan ilk terim ve son terim bir araya
geldiğinde Denklem 4.14 oluşur.
4.14
37 Böylece parabolik bölümde herhangi bir noktanın yatay bileşenin denklemi Denklem
4.15 bulunur.
2
1
2
4.15 Denklem 4.12’in y bileşeni ayrıldığında Denklem 4.16 oluşur.
2
1
2
4.16 Denklem 4.16’ye Denklem 4.12 ve 4.15 arasındaki işlemler uygulandığında Denklem
4.11’in y bileşeni bulunur.
2
1
2
2
1
2
4.17 Denklem 4.17 ve 4.15 birleştirildiğinde PO parabolünün üzerindeki herhangi bir
noktanın koordinat denklemi bulunur.
1
,
2
2
2
2
, 4.18 Denklem 4.18 parabolik bölümün denklemidir ve 2
aralığında geçerlidir.
4.1.2 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı:
Birleşik parabolik güneş toplaçları genel olarak silindirik alıcı olarak üretilmektedir.
Ancak bu tip toplaçların en büyük dezavantajları silindirik alıcının yüksek maliyetidir.
Bundan dolayı bu tip toplaçlara alternatif yaklaşık yoğunlaştırma oranına ve daha az
alıcı alanına sahip ve ekonomik olarak daha uygun olan düz alıcı toplaçlar olabilir
[16]. Düz alıcılı toplaçlar iki şekilde olabilir. Bunlar, düz dikey alıcılı ve düz yatay alıcılı
güneş toplaçlarıdır. Düz dikey alıcılı toplaçlar Şekil 4.3’de görülmektedir. Şekil
4.3’deki toplaç iki bölümden oluşmaktadır. Bunlar BC noktaları arasındaki involüt
bölüm ve CD noktaları arasındaki parabolik bölümdür. AB uzunluğu ise alıcı
bölümdür ve r uzunluğundadır. Burada
açısıdır.
açısı yarım kabul açısı ve
açısı yatay eksenden itibaren BC involüt bölüm üstünde herhangi bir nokta
için saat yönünün tersine ölçülmüştür.
38 açısı kesim
Şekil 4.3 Düz dike
ey alıcılı gü
üneş topla
acı
İnvolütü
ün merkezzi A noktasıdır. C nokktasında AC
C uzunluğu r’dir.
itibaren
n
a
açısı x ekse
eninden
kadar gelirse in
nvolüt bölg
gesinde ollur. Bu du
urumda in
nvolütün
üstünde
e ki bir nokktanın koordinatları bulunabilir.
b
3
2
sin
sin
n
cos
co
os
3
2
3
2
3
2
cos
sin Parabo
olik bölüm CD noktaları arasınd
daki bölüm
mdür. Odakk noktası A noktasıdır. Odak
uzunluğ
ğu r’dir.
u
dan saat yönünün
y
te
ersi yönde ölçülmekte
edir. Bu
açısı AC uzunluğund
bölümü
ü incelerke
en Bölüm 3.2’deki
3
pa
arabolün oluşum
o
öze
elliği kullan
nılır. CD pa
arabolik
bölümü
ü için AC
C uzunluğu
u odak uzunluğudu
ur. Burada
a odak uzzunluğundan eşit
mesafe
ede bir uzunluk
u
oluşturulduğ
ğunda parabolün illk noktasını çizilmiiş olur.
Parabo
olün son no
oktasını da
a aynı şekilde eşit me
esafe de bir
b uzunluklla birleştirildiğinde
parabo
ol tamamla
anmış olur.. Denklem 4.20 para
abolün oluşum denkklemidir. Bu
urada x
açısı Denklem
D
4..19’dan ya
ararlanılara
ak bulunur.
kesim açısına
a
eşiit olur. (
açısı AD
A doğrusu
una geldiğinde
)
4.19 0
2
39 Şekil 4.4 Düz dikey alıcılı güneş toplacının parabolik bölümü
4.20 2
2
1
1
2
2
4.21
1
AD doğrusu ile AB noktası arasındaki açı:
Denklem 4.21 t doğrusunun denklemi Denklem 4.22 ve 4.23’de yerine konulduğunda,
parabolik bölüm için x ve y koordinatlarının denklemi bulunur.
2
4.22
1
2
4.23
1
0
Düz dikey alıcılı güneş toplacının yoğunlaştırma oranı(C) Denklem 4.24’deki formül
ile hesaplanır.
ı ı ı Ç
4.24
40 X uzunluğu D noktasının x eksenindeki izdüşümüne eşittir. Alıcının çevresi ise r
uzunluğundadır. Denklem 4.25 düz dikey alıcılı toplaç için yoğunlaştırma oranı
denklemidir.
2
1
2
1
2
1
2
4.25
1
2
2
1
4.26
1
Toplacın önemli geometrik özelliklerinden diğeri de toplaç yüksekliğidir. Toplaç
yüksekliği toplacın kapladığı alanı belirlemektedir ve toplacın yerleştirildiği kasanın
boyutunu etkilemektedir. Bundan dolayı maliyeti etkileyen önemli bir unsurdur.
Toplacın uzunluğunu bulmak için parabolik bölümün t doğrusunun
açısına göre
yatay bileşeni ile alıcı dikey olduğundan çevresi toplanır. Böylece toplacın toplam
uzunluğu elde edilmiş olur.
2
1
olduğundan bu iki açı birbirlerinin yerine kullanıldığında toplaç
T noktasında
yüksekliği hesaplanmış olur.
2
1
2
1
açısı
yüksekliğin
4.27
açısına eşit olduğunda toplaç kesime uğramamıştır. Denklem 4.27’da
kesim açısı cinsinden bulunmasının sebebi farklı tipte alıcıya sahip
toplaçların farklı kesim açısında yüksekliklerinin karşılaştırılabilmesidir.
Toplaç açıklığı (A) geometrik özelliklerden biridir ve geometrik yoğunlaştırmanın en
önemli parçasıdır. Çünkü toplaç açıklığının alıcı çevresine oranı geometrik
41 yoğunlaştırmaya eşittir. Toplaç açıklığını parabol bölgesinin
kesim açısına göre
dikey bileşeni vermektedir. Ancak bu uzunluk toplaç açıklığının yarısına eşittir.
Bundan dolayı bu uzunluğun iki katı toplacın açıklığını verir. Denklem 4.25’de
uzunluğu toplaç açıklığının yarısına eşittir. Toplaç açıklığının farklı kesim
bulunan
açıları ve farklı yarım kabul açıları için değerleri çizelge olarak sayısal sonuçlar
bölümünde verilmiştir.
4
2
1
Birleşik parabolik güneş toplaçların en önemli geometrik özelliklerinden biriside
yansıtıcı yüzey uzunluğudur. Bu parametre ekonomik açıdan en önemli parametredir.
Çünkü yansıtıcı yüzey uzunluğundan her kesim açısı
için kısalma olmaktadır. Bu
da birleşik parabolik güneş toplaçlarının üretim maliyetleri açısından önemli
)
avantajlar sağlamaktadır. Toplacın parabolik yansıtıcı yüzey uzunluğunu (
bulmak için Denklem 4.28 kullanılacaktır.
4.28
Parabolik yansıtıcı yüzeye ek olarak involüt bölümünde yüzey uzunluğu eklendiğinde
toplam yansıtıcı yüzey uzunluğu elde edilir. İnvolüt bölüm çembersel ark olduğundan
uzunluğu çemberin üzerindeki merkez açıyı gören belli iki noktanın arasındaki
mesafenin bulunması ile aynı anlamı taşır. Düz dikey alıcı birleşik parabolik güneş
toplacının involüt bölümü Şekil 4.5’de görülmektedir.
BC involüt bölümün uzunluğu,
Simetriden dolayı toplam involüt uzunluğu,
İ
2
ü
2
CD parabolik bölümün uzunluğunu bulmak için Denklem 4.28’deki
ve
türevlerini hesaplamak gerekmektedir.
2r
1 cos
θa
θa
2
1
1
2
2
θa
1
2
4.29 1
2
4.30 2
1
42 θa
2
Şekil 4.5 Düz dikey alıcılı güneş toplacının involüt bölümü.
Denklem 4.29 ve 4.30 Denklem 4.28’de yerine konulup kareleri alındığında integral
hesaplanabilir. İntegralin sınır şartları
0
açısına bağlı olarak değişmektedir.
açısı
aralığında değişmektedir. Bu durumda ortaya çıkan integral
Mathematica1 programı ile hesaplanmıştır.
uzunluğunun simetriden dolayı iki katı alındığında parabolik bölümün uzunluğu
bulunur. 2
Toplam toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğu involütün ve parabolik bölümün yansıtıcı
yüzey uzunluğunun toplamıdır.
ç
İ
ü
1
Mathematica; Wolfram Research firmasının bir ürünüdür.
43 Program ile θa açısı için 30°, 45°, 60° ve
açıları için
değerlerinden itibaren her
bir 10° açı aralığında kesim değerleri alınmıştır. Bu değerler alınarak toplacın
yansıtıcı yüzey uzunluğu hesaplanmıştır.
4.1.3 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı:
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı da düz dikey alıcılı toplaçlar gibi aynı
özelliklere sahiptir. Tek farkı bir involüt bölüm ve iki parabolik bölümden oluşmaktadır.
Şekil 4.6’de düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı görülmektedir. Burada
yarım kabul açısı ve
kesim açısıdır.
Şekil 4.6 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı
Şekil 4.6’de AD noktaları arası involüt bölüm, DE noktaları arası birinci parabolik
bölüm ve odak noktası C, EF noktaları arası ikinci parabolik bölüm ve odak noktası B
noktasıdır. Birinci ve ikinci parabolik bölümler ayrı iki parabolün bölümleridir. Bundan
dolayı ayrı ayrı oluşturulurlar. Öncelikle involütün koordinatları belirlenir. Bölümün
merkezi C noktasıdır. Alıcının uzunluğu r dir. İnvolütün yarıçapı r 2 dir.
açısı CE
yatay doğrusundan saat yönünün tersine göre belirlenmiştir.
44 açısı CE doğrusundan
açısı kadar döndüğünde involüt bölüme gelir. Burada,
yerine
olur. x açısı
açısı konulduğunda involüt bölümde herhangi bir noktanın koordinat
denklemleri elde edilir.
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
Toplacın birinci parabolik bölümü D ve E noktaları arasında kalan parabol parçasıdır.
Çünkü bu parça EF parabolünün başlangıç noktası değil ayrı bir parabol parçasıdır.
Bu parçanın ait olduğu parabolün odak noktası C noktasıdır.
açısı yatay eksende
saat yönünün tersine göre değişmektedir. Şekil 4.7 parabolün oluşumunu
göstermektedir.
Şekil 4.7 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının birinci parabolik
bölümünün oluşumu
Burada birinci parabolik bölüm için Bölüm 4.1.2’deki parabol oluşumu denklemleri
uygulanır. 2
2
1
45 2
2
t doğrusunun denklemi Denklem 4.26’da görülmektedir.
2
4.31 1
2
2
2
4.32 1
2
4.33
1
Denklem 4.32 ve 4.33’de birinci parabolik bölüm için koordinat denklemleri
görülmektedir. Ancak bu denklemlerde f odak noktası uzunluğu bilinmemektedir.
Eğer t doğrusu yatay x ekseninden itibaren saat yönünde
kadar gelirse t
doğrusu CD doğrusu ile kesişmektedir.
2
2
2
1
1
2
1 1
2
2
1
2
4.34
Denklem 4.31 için CD uzunluğu r 2 olduğuna göre, f odak uzunluğu bulunur.
2
Birinci parabolik bölüm için X ve Y bileşenlerinin denklemi,
2
1
2
1
1
0,
2
2
Birinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı Denklemi 4.30’dur.
4.35
ı ı ı Ç
Birinci parabolik bölüm için t doğrusunun yatay bileşeninin denklemi,
2
2
açısı
2 1
) açısına eşit olduğunda t doğrusunun yatay bileşeni
46 yı verir.
2
2
2 1
2
2
2
2
21
2
2
2
2 1
Burada alıcının çevresi r olduğuna göre yoğunlaştırma oranı,
2
2
2 1
2
1
2
1
1
2
2
1
2 1
2
1
2
1
2
İkinci parabolik bölüm E ve F noktaları arasında kalan başka bir parabolün
bölümüdür. Bu parabolün odak noktası B noktası (f dir.
açısı BE yatay eksenin t
doğrusu ile saat yönünün tersine göre yaptığı geliş açısıdır. Şekil 4.8 ikinci parabolik
bölümün oluşumunu göstermektedir.
B noktasından başlayan t doğrusunun denklemini bulmak için parabolün temel
özelliğini kullanarak genel denklemi yazılır.
2
2
1
2
2
2
4.36 1
Genel t doğrusu Denklemi 4.36’de f2 bilinmemektedir. Bunu belirlemek için birinci
parabolik bölümde CF doğrusunu inceleyelim. CF doğrusunun denkleminde
açısı
sıfıra eşit olduğunda CF doğrusu CE noktasına eşit olur.
0
2
1
2
1
0 2
0
4.37 1
47 Şekil 4.8 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci parabolik
bölümünün oluşumu
Burada birinci parabolik bölümde f
odak uzunluğu r 2 bulunmuştur. f
odak
uzunluğunun değeri Denklem 4.37’de yazıldığında CE noktasının uzunluğunu
bulunur.
2
2
1
1
CE uzunluğu ile BC alıcı çevresi uzunluğunun toplamı ikinci parabolik bölümdeki BF
uzunluğunun
açısının sıfıra eşit olduğu durumda BF uzunluğuna eşit olur. Bu
eşitlikten yararlanarak f2 odak uzunluğunun değeri bulunur.
0 2
0
1
0
2
1
1
2
1
1
1
48 2
2
2
4.38
2
Denklem 4.38 odak noktasının denklemi ikinci parabolik bölüm için t doğrusunun x ve
y denklemlerinde yerine konulur ve koordinat denklemleri elde edilir.
2
2
1
2
2 2
1
1
2
2
2
2
2
2
1
0
2
1
1
0,
2
İkinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı,
ı ı ı Ç
İkinci parabolik bölüm için t doğrusunun yatay bileşeninin
eşit olduğunda
uzunluğunu verir.
2
2
2
2
2
2 1
2
2
ı ı ı Ç
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
4.39
2 1
1 2
2 1
2
2
2
1
2
değerine
açısı
2
2 1
2
1
2
2
1
2
Düz yatay alıcılı toplacın yüksekliğini bulmak için ikinci parabolik bölüm kullanılmıştır.
Şekil 4.8’de t doğrusunun x doğrusuna dik bileşeni ile toplacın alt noktasının toplamı
toplacın yüksekliğini verir.
2
sin
2
2
1
sin 4.40
Denklem 4.39’da ikinci parabolik bölüm için
49 olduğundan yerine konulur.
2
sin
2
2
2
cos
1
4.41
Denklem 4.41 düz yatay alıcılı toplacın yüksekliğinin kesim açısı cinsinden değeridir.
Düz yatay alıcılı toplacın açıklığını ise yine ikinci parabolik bölümdeki t doğrusunun
yatay eksene paralel bileşenine bakılır. Bu bileşenin kesim açısı cinsinden değeri
Denklem 4.39’da bulunmuştur. Bu değerin iki katı alındığında toplacın toplam açıklığı
elde edilir.
2
2
2
1
Toplaç açıklığı ve yüksekliği farklı yarım kabul açısı ve kesim açıları için hesapları
çizelgeler ve grafik olarak Bölüm 5’de verilmiştir.
Toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğunu hesaplamak için öncelikle involüt hesaplanır.
İnvolüt AD aralığıdır ve merkez c noktası olduğuna göre involütün yüzey uzunluğu
Denklem 4.42’dir.
İ
2
ü
2
2 2
2
4.42 Birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunu bulmak için öncelikle açıları
belirlenir. Birinci parabolik bölümü C, D, E noktaları arasındadır. Şekil 4.9’da açıların
konumu görülmektedir.
Birinci parabolik bölüm DT ve TE parabol parçalarından oluşmaktadır. DT parabolünü
gören açı
ve TE parabol parçasının C noktasına göre açısı
parabolünün uzunluğu
‘dir. DE
açısını taramaktadır.
2
2
1
2
1
1
0
2
2
1
1
2
Cos
1
Cos
Sin
50 Sin
2
1
Sin
4.43
Şekil 4.9 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında açılar
Cos
1
1
Sin
Cos
Sin
1
2
Sin
4.44
Denklem 4.43 ve 4.44 birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunu bulmak
için Denklem 4.45’de yerine konulur. Burada
açısı
açısında
başlayıp x eksenine gitmektedir.
P
2
,
2
4.45 Denklem 4.45 ortaya çıkan integral Mathematica programı ile çözümlenmiştir ve
böylece birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu elde edilmiştir. İkinci
parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu EF noktaları arasındaki mesafedir. B
noktası
bölümün
odak
noktası
ve
EF
değişmektedir.
2
1
2 2
1
51 uzunluğu
0
aralığında
2
1
2 2
1
1
2
r 2
Cos
1
Sin
2
2 1
2
Cos
2 1
Sin
2
,
Sin
Sin
2
1
P
r 2
Cos
2
Cos
2 1
2
Sin
Sin
2
4.46
Denklem 4.46 çözümlendiğinde ikinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu da
elde edilir.
Toplam toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve parabolik yüzeylerin yansıtıcı
yüzey uzunlukları toplamıdır.
ç
İ
ü
P
,
P
,
Farklı kesim ve yarım kabul açıları için yansıtıcı yüzey uzunluğu ayrı ayrı
hesaplanmıştır.
4.1.4 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik
güneş toplacı:
Ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçları da diğer düz alıcılı toplaçlar gibi silindirik
alıcılı toplaçlara göre daha ekonomiktir. Ayrıca ters v alıcılı toplaçların yansıtıcı yüzey
uzunluğu diğer 1.2-2.0 yoğunlaştırma oranına sahip düz alıcılı toplaçlara göre %4-11
arasında daha küçüktür. Bunun yanında düz toplaçlarda ki yutucu elemandan daha
küçük ve kolay tasarlanan yutucu yüzeye sahiptir [19]. Bu tip alıcılı toplaçların en
önemli avantajı yansıtıcı yüzey uzunluğunun önemli ölçüde azaltılabilir olmasıdır. Bu
özellikte ekonomik yönden birçok avantaj getirmektedir. Bu tip alıcıların genel adı
kenar alıcılı güneş toplaçlardır. Alıcı tepe açısının yarım kabul açısından büyük ve
küçük olmasına göre değişik şekillerde olabilmektedir.
52 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük olan ters v alıcılı toplaçlar dört bölümden
oluşmaktadır. Bunlar bir involüt ve üç tane parabol parçası yani parabolik bölümdür.
Şekil 4.10 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( ≥
)
Şekil 4.10’da görülen toplaç P1P2 involüt bölümü, P P birinci parabolik bölüm, P P
ikinci parabolik bölüm ve P P üçüncü parabolik bölümünden oluşmaktadır. T noktası
kesim noktasıdır. Bu noktadan itibaren toplacın yansıtıcı yüzeyi kesilebilmektedir. Bu
durumda T noktası P noktasına eşit olmaktadır.
açısı ve
açısı yarım kabul açısı,
kesim
açısı alıcının tepe açısıdır. Tepe açısı burada yarım kabul açısından
büyüktür.
İnvolütün merkezi F1 ve yarıçap uzunluğu r/2 dir. Burada
itibaren
kadar geldiğinde involüt bölüm içinde bulunur. İnvolüt üzerinde
bulunan herhangi bir noktanın koordinatları;
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
5
2
2
2
2
53 açısı x ekseninden
Şekil 4.11 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥
) involüt bölümü
Şekil 4.11’de involüt bölüm görülmektedir. İnvolüt bölümü için yoğunlaştırma oranını
( ) bulmak için
uzunluğunu bulmak gerekir.
uzunluğu involütün yatay
bileşenine eşittir. Burada yoğunlaştırma hesabı yapabilmek için yoğunlaştırmanın
denkleminin kesim açısı cinsinden yazılması gerekir. Ayrıca alıcının çevresi Denklem
4.47’de hesaplanmıştır.
2
ı ı ı Ç
2 2
ı ı ı Ç
2
2
2
2
5
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
2
4.47 Birinci parabolik bölümün oluşumu Şekil 4.12’de görülmektedir. Birinci parabolik
bölüm P ve P noktaları arasında kalan parabol parçasıdır. Bu parçanın oluşturduğu
parabolün odak noktası F1 noktasıdır.
54 Şekil 4.12 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥
) birinci parabolik
bölümünün oluşumu
Birinci parabolik bölümün oluşumu için parabolün t doğrusunun genel denklemi
yazılır.
2
2
1
2
2
2
1
4.48
Denklem 4.48’de f odak uzaklığı bilinmemektedir. Odak uzaklığını bulmak için t
doğrusunun
değişken geliş açısı x ekseninden itibaren
kadar gelirse t
doğrusunun uzunluğu OP noktasının uzunluğuna eşit olur. Buradan odak uzaklığı
bulunur.
2
2
1
2
2
1
2
55 2
Birinci parabolik bölümün parametrik Denklem’leri 4.49 ve 4.50 elde edilir.
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
4.49
1
4.50
1
5
2
3
2
2
Birinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranını hesaplarken Şekil 4.12’deki
uzunluğunu bulmak gereklidir.
uzunluğu birinci parabolik bölümün yatay bileşenine
eşittir.
2
ı ı ı Ç
2
1
2
ı ı ı Ç
2
1
açı dönüşümü yapılırsa,
2
2
2
1
1
1
5
2
2
5
2
1
2 1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
5
2
1
1
2
1
1
1
4.51 İkinci parabolik bölüm P P
noktalarından oluşmaktadır. Bölümün oluşturduğu
parabolün odak noktası f noktasıdır. Şekil 4.13’de ikinci parabolik bölümün oluşumu
görülmektedir.
56 Şekil 4.13 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥
) ikinci parabolik
bölümünün oluşumu
Bölümün genel parabol oluşum denklemi yazılır.
2
2
4.52 1
Denklem
f2 odak
4.52’deki
noktası
uzunluğu
bilinmemektedir.
f2
noktasını
belirlememek için t doğrusunun F2 P3 doğrusunun üzerine geldiği açı değerini
kullanılacaktır. t doğrusunun belirli bir
açısı değeri için Denklem 4.53 yazılabilir.
4.53 1
2
Denklem 4.53’deki F1 P3 uzunluğu bilinmemektedir. Bu uzunluğu belirlemek için birinci
parabolik bölümdeki
2
1
2
1
uzunluğu ele alınır.
uzunluğu OF1 ve F P parçalarından oluşmaktadır. Bu noktada F P uzunluğunu
bulmak için
den OF1 uzunluğunu çıkarmak gerekmektedir.
57 2
2
21
Şekil 4.14 P3 noktasının izdüşümü
Burada F1 P3 uzunluğunu bulmak için Şekil 4.14 incelendiğinde Denklem 4.54
yazılabilir.
4.54
2
1
2
1
21
(
Bu noktada (
aralığını kullanarak F1 P3 noktası üzerindedir. Bu eşitliği kullanarak F1 P3
yapılmış denklemi elde edilir.
2
2 1
2 1
2
1
1
58 olduğunda doğru
doğrusunun açı dönüşümü
2
2 1
t doğrusunun
açısı x ekseninden başlayarak
kadar gelirse t doğrusu F2 P3
uzunluğuna eşit olur.
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2 1
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
İkinci parabolik bölümün parametrik denklemleri Şekil 4.15’e göre elde edilir.
Şekil 4.15’ya göre Denklem 4.55 yazıldığında Denklem 4.56 ve 4.57 ikinci parabolik
bölüm parametrik denklemleri elde edilir.
2
2
2
4.55
Şekil 4.15. Alıcının yarım kesiti
59 2
4.56 1
2
2
4.57 1
İkinci parabolik bölümün değişken geliş açısı Denklem 4.58 ve 4.59’daki gibi
değişmektedir.
0
4.58 2
3
2
5
2
4.59 İkinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı hesabı için
gerekmektedir.
uzunluğu parabolik bölümün yatay bileşeninin denklemine eşittir.
2
ı ı ı Ç
1
Bu arada 1
1
1
2
1
2
2
1
2
1
5
2
1
1
1
1
2
2
Denklem 4.60’de
1
1
2
2
1
1
1
2
1
terimi parantezin içine dağıtılır.
60 2
1
5
2
2
ı ı ı Ç
2
2
1
2
2
dönüşümü yapıldığında,
5
2
2
ı ı ı Ç
2
1
2
2 2
1
2
2
uzunluğunu belirlemek
1
2
1
1
4.60
2
1
Denklem 4.61’deki
4.61
1
1
terimi yerine
eşitliğini yazıldığında,
2
2
1
4.62
1
1
Denklem 4.62’da pay kısmında benzer terimler ortak paranteze alındığında ikinci
parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı formülü elde edilir.
2
1
1
1
1
1
1
Üçüncü parabolik bölüm P P noktalarından oluşan parabol bölümüdür. Bölümün
oluşturduğu parabolün odak noktası f3 noktasıdır. Şekil 4.16’da üçüncü parabolik
bölümün oluşumu görülmektedir.
Şekil 4.16. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥
bölümünün oluşumu
61 ) üçüncü parabolik
Bu bölümdeki F3 noktasından t noktasına giden t uzunluğunun denklemi genel
denklemi yazılır.
2
2
2
2
4.63 1
Denklem 4.63’de f3 uzunluğu bilinmemektedir. Bu uzunluğu belirlemek için t
uzunluğunun yatay bileşenini ele alalım. Bu durumda Denklem 4.64 yazılabilir.
4.64
P1 P uzunluğu ikinci parabolik bölümde hesaplanan
2
1
2
2
1
1
4
2
4
1
uzunluğuna eşittir.
1
T doğrusunun yatay bileşeni
aralığında değişmektedir. Burada
açı dönüşümü yapılırsa,
4
2
1
4
1
2
4 2
4
1
2
1
açısına eşit olduğunda uzunluklar F3 P4 uzunluğuna eşit olur.
açısı
4 4
1
1
4.65
Denklem 4.65’de gerekli sadeleştirmeler yapıldığında f3 odak noktasının denklemi
bulunur.
1
4
Üçüncü parabolik bölümün parametrik denklemleri Denklem 4.66 ve 4.67’dür.
2
1
2
2
1
4.66
4.67
62 2
2
Üçüncü parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı bulmak için
bulunmasını gerekir.
uzunluğu üçüncü parabolik bölümün yatay bileşenidir.
2
ı ı ı Ç
2
1
2
2
2
ı ı ı Ç
2
2
1
uzunluğunun
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
açı dönüşümü yapıldığında,
2
2
2
1
2
2
1
1
21
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
ve Denklem 4.68’de
2
2
1
2
2
4.68
bağıntıları açıldığında,
1
1
2
1
2
1
4.69 2
1
2
2
1
Denklem 4.70, Denklem 4.69’un açılmış durumudur.
2
1
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
63 2
4.70 2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
1
2
1
1
Denklem 4.71’de
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
yerine konulduğunda,
1
1
2
1
1
1
4.71
1
2
1
1
Parabolün yüksekliğini bulmak için üçüncü parabolik bölümdeki t doğrusunun kesim
açısına göre kosinüs bileşeni ve alt yüzeyin uzunluğu toplanır. Şekil 4.17’de toplacın
yüksekliği H olarak görülmektedir.
2
2
cos
2
2
1
2
1
cos
1
2
2
2
1
2
1
Toplacın açıklığı üçüncü parabolik bölümde bulunan
özelliğinden dolayı iki katıdır.
2
2
1
1
1
64 1
denkleminin simetri
Şekil 4.17. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥
) yüksekliği
Toplacın yansıtıcı yüzey uzunluğu bir involüt bölüm ile üç parabolik yansıtıcı yüzeyin
uzunluğunun toplamıdır. İnvolüt bölüm P P noktaları arasındadır.
İ
2
ü
2
P P
2 2
2
Birinci parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı
’dır.
2
1
2
1
1
P
2
,
2
P P
İkinci parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı
2γ ’dır.
1
2
2
1
2
65 P
2
,
2
P P
Üçüncü parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı
’dır.
1
1
P
2
2
2
2
,
2
P P
Tüm parabolik bölümler için yansıtıcı yüzey uzunluğu programla hesaplanmıştır.
Toplam yansıtıcı yüzey uzunluğu, Denklem 4.72’deki gibi hesaplanmıştır.
Y
ü
ğ
İ
ü
P
,
P
,
P
,
4.72
4.1.5 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik
güneş toplacı:
Alıcının tepe açısı 90° olduğunda Bölüm 4.1.2’de çözümlenen düz dikey alıcı
olmaktadır. Alıcının tepe açısı 0° olduğunda ise Bölüm 4.1.3’de çözümlenen düz
yatay alıcı olmaktadır. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları alıcının tepe
açısına göre iki durumda olmaktadır. Birinci durum tepe açısının yarım kabul
açısından büyük olduğu durumdur. Bu durum Bölüm 4.1.4’de çözümlenmiştir. Bu
bölümde ikinci durum yani tepe açısının yarım kabul açısında küçük olduğu durum
çözümlenecektir. Alıcının tepe açısının konumu toplacın involüt ve parabol
bölümlerinin şeklini belirlemektedir. Birinci durumda bir involüt üç parabol oluşurken
ikinci durumda iki involüt bir parabol parçası oluşmaktadır.
Şekil 4.18’de alıcı tepe açısının yarım kabul açısından büyük olan ters v alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacı görülmektedir. Toplacın P P noktaları arası birinci involüt
bölüm, P P noktaları arası ikinci involüt bölüm, P P noktaları arası ise parabolik
bölümdür.
66 Şekil 4.18 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( <
)
Birinci involüt bölümün merkezi F1 noktasıdır. Bu noktanın P noktasına göre
uzunluğu r/2 birimdir.
açısı yatay eksenden itibaren saat yönünün tersine ölçülen
açıdır. Birinci involüt bölüm üzerinde herhangi bir noktanın dikey eksen ile yaptığı açı
x olsun. Bu noktanın birinci involüt bölümdeki parametrik denklemini bulmak için
aşağıdaki bağıntı yazılır.
2
2
2
cos x 4.73
x açısının değeri;
3
2
x açısı Denklem 4.73’da yerine konulduğunda birinci involüt bölümde herhangi bir
noktanın koordinatları belirlenmiş olur. Bu bölümünde
P noktası ile P aralığında değişmektedir.
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
67 açısının alabileceği değerler
3
2
İkinci involüt bölüm Şekil 4.19’de görülmektedir. Bölümün merkezi F
Bölüm P P noktaları arasındadır.
P
noktası ile P
noktasıdır.
açısı x ekseninden itibaren saat yönünün tersine
aralığında herhangi bir noktanın bulunduğu noktaya kadar
ölçülmüştür. x açısı ise bu noktanın dikey eksenle yaptığı açı kadardır. Burada F
uzunluğu F F uzunluğu ile F P uzunluğunun toplamı kadardır. F F P üçgeninde
açı bağıntısı yazıldığında F uzunluğu bulunur.
/2
/2
/2 İkinci involüt bölüm çözümünde involüt bölümün tek olduğu kabul edilebilir. Şekil
4.19’da görüldüğü gibi F P uzunluğu dikey eksene kadar çizilebilir. Bu durumda alıcı
düz dikey alıcının karakteristik özelliklerine sahip gibi kabul edilebilir.
Öncelikle P P aralığında herhangi bir noktanın koordinatlarını çözümleyelim. Bunun
için herhangi bir noktanın koordinatları aşağıdaki gibi yazılabilir.
1
2
2
1
2
2
4.74
2
x açısının değeri;
3
2
x açısı Denklem 4.74’da yerine konulduğunda ikinci involüt bölümde herhangi bir
noktanın koordinatları elde edilmiş olur.
1
2
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
3
2
2
2
68 1
2
2
Şekil 4.19 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( <
) ikinci involütü
Şekil 4.20’de toplacın parabolik bölümü görülmektedir. Bölüm P P
noktaları
arasındadır. Şekildeki T noktası toplacın kesim noktasıdır. Bu nokta kesim
olmadığında P noktasına eşit olmaktadır. f1 uzunluğu parabolün odak noktasıdır.
Odak noktasının uzunluğu F P uzunluğuna eşittir. Bu uzunluk ikinci involüt bölümü
çözümlenirken bulunmuştur. Parabolik bölüm üzerinde herhangi bir noktanın
koordinatlarının bulmak için parabol oluşumundan yararlanılır.
noktasından T noktasına geldiğinde
2
açısı P
açısına eşit olur.
2
2
2
1
0
1
2
2
1
F P doğrusu ile F T doğrusu arasındaki açı
kadardır. Burada noktanın t
doğrusuna göre koordinatları yazılabilir.
4.75 69 T doğrusunun değeri Denklem 4.75’de yerine konulduğunda parabol üzerinde
herhangi bir noktanın koordinatları elde edilir.
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
0
uzunluğunun alıcının çevresine oranıdır.
Parabolik bölümün yoğunlaştırma oranı
2
ı ı ı Ç
ı ı ı Ç
2
uzunluğu t doğrusunun
açısına göre dikey bileşenini ölçüsüdür.
2
4.76
1
Denklem 4.76’de
açısı T noktasında
2
2
1
1
2
açsına eşittir.
2
2
1
ı ı ı Ç
2
2
1
1
2
1
2
2
Parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı;
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
Toplacın yüksekliği parabolik bölümdeki t doğrusunun kesim açısının yatay eksene
paralel olan denklemi ile
noktalarını uzunluğu ve
noktasından itibaren alt
yüzeyin toplamıdır.
cos
2 sin
2
cos
cos
2 sin
2
2
2
1
70 1
2
cos
Şekil 4.20 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( <
) parabolik bölümü
Toplacın açıklığı parabolik bölümde Denklem 4.76’da hesaplanan uzunluğun iki
katıdır.
4
2
2
1
1
2
Toplacın yansıtıcı yüzey uzunluğu iki involüt bölüm ile parabolik bölümün yansıtıcı
yüzey uzunluğunun toplamıdır. Birinci involüt için Denklem 4.77 yazılabilir.
İ
2
ü,
P P
2
4.77
Aynı şekilde ikinci involüt bölüm için Denklem 4.78 yazılmıştır.
İ
2
ü,
P P
2
Parabolik bölüm
4.78
noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı
’ kadardır.
2
2
1
1
2
71 dy
r 1
r
2 2 sin γ 2
d
cos θa
1 cos
LParabol 2LP3P4
dx
2
2
dy
2 1 2 4.79
Denklemler 4.77, 4.78 ve 4.79 Mathematica programıyla farklı açı değerleri için
çözülmüştür. Toplam yüzey uzunluğu Denklem 4.80’deki gibi hesaplanmıştır.
Y
ı ı ı ü
ğ
İ
ü,
İ
P
ü,
4.80
Bir sonraki bölümde bu bölümdeki silindirik alıcı toplaç hariç diğer tüm toplaçlar için
çözümlenen denklemler kullanılarak farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için
hesaplanan değerleri ve grafikleri bulunmaktadır.
72 5. SAYISAL SONUÇLAR
Bu bölümde her bir birleşik parabolik toplaçlar için yoğunlaştırma oranı, açıklık,
yükseklik ve yansıtıcı yüzey uzunluğunu farklı yarım kabul açısı ve yansıtıcı
yüzeylere uygulanan farklı kesim açısı için çizelgeleri ve grafikleri bulunmaktadır.
Yarım kabul açısı 30°, 45° ve 60° açıları için hesaplanmıştır. Bu hesaplamalarda
alıcıların taban uzunlukları referans çalışmada alınan
9.92 cm olduğundan bu
değer kullanılmıştır. Kesim açıları ise başlangıçta toplacın yansıtıcı yüzeyleri kesime
uğramamış kesim açısının yarım kabul açısına eşit olduğu durumdan itibaren 10°
artırılarak 100° ye kadar alınmıştır. Çizelgelerde; yoğunlaştırma oranı (C), toplaç
yüksekliği (H), toplaç açıklığı (A), yüksekliğin açıklığa oranı (H/A), yansıtıcı yüzey
uzunluğu (L), yansıtıcı yüzey uzunluğunun açıklığa oranı (L/A)’dır. Birimler cm
cinsindendir.
5.1. Düz Dikey Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar
Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.1,
Çizelge 5.2 ve Çizelge 5.3’de her bir farklı yarım kabul açısı için görülmektedir.
Çizelge 5.1
30
30° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
H
A
H/A
30
2
44,28
39,68
1,12
105,244
2,652
40
1,95
33,02
38,76
0,85
82,687
2,133
50
1,85
25,35
36,78
0,69
67,224
1,828
60
1,73
19,84
34,36
0,58
55,932
1,628
70
1,60
15,7
31,77
0,5
47,256
1,487
80
1,47
12,48
29,11
0,43
40,3
1,384
90
1,33
9,92
26,45
0,38
34,514
1,305
100
1,20
7,82
23,78
0,33
29,54
1,242
73 L
L/A
Çizelge 5.2
45° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
45
A
H/A
L
L/A
45
1,414
23,949
28,058
0,854
61,126
2,178
50
1,409
21,65
27,960
0,774
56,528
2,022
60
1,376
17,8
27,298
0,652
48,796
1,787
70
1,321
14,69
26,21
0,56
42,478
1,621
80
1,252
12,109
24,833
0,488
37,136
1,495
90
1,172
9,92
23,244
0,427
32,476
1,397
100
1,083
8,026
21,481
0,374
28,298
1,317
Çizelge 5.3
60° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
60
H
H
A
H/A
L
L/A
60
1,155
16,533
22,91
0,722
44,9
1,959
70
1,144
14,05
22,697
0,619
39,929
1,759
80
1,115
11,87
22,127
0,536
35,531
1,606
90
1,072
9,92
21,264
0,406
31,534
1,483
100
1,015
8,144
20,146
0,404
27,808
1,380
Çizelgelerde ki değerler yapılan hesaplamalar sonucunda referans alınan çalışma ile
kontrol edilmiş ve uyumlu çıkmıştır. Çizelgelerde ki H/A ve L/A oranları Şekil 5.1 ve
5.2’deki gibi grafik haline getirildiğinde toplaçların geometrik yapıları daha net
görülmektedir. Şekil 5.1’de H/A oranı toplacın kapladığı alanı direkt etkilemektedir. Bu
oranın büyük olması toplacın dikey doğrultuda uzun olmasını, küçük olması ise yatay
doğrultuda geniş olmasını göstermektedir. Şekil 5.1 incelendiğinde 30° yarım kabul
açısı için toplacın uzunluğu en yüksek düzeydedir. Toplacın yansıtıcı yüzeyine kesim
uygulandığında toplaç yoğunlaştırma oranı düşmektedir. Ancak bu düşme oranı
kesimde toplacın boyunu azaltmakla elde edilecek avantaja kıyasla çok düşüktür.
Şekle göre 1.9 yoğunlaştırma oranında toplacın yükseklik-açıklık oranı yarım kabul
açısı 45° için aynı orana eşittir.
74 1,2
1
0,8
H/A
30°
0,6
45°
60°
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.1 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı
değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi
3
2,5
L/A
2
1,5
30°
45°
1
60°
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.2 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı
değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi
75 Aynı yükseklik-açıklık oranında ise 45° yarım kabul açısı için yoğunlaştırma oranı
1.41’e kadar düşmektedir. Yine 60° yarım kabul açısı için bu oran 1.15’i bulmaktadır.
Yansıtıcı yüzey açıklık oranında da aynı durum söz konusudur. Yansıtıcı yüzey
uzunluğu, yarım kabul açısı 30° ve 45°, 1.4 yoğunlaştırma oranında, 45° için 2.2
değerindeyken 30° için 1.35 değerindedir. Şekillerde de görüldüğü gibi düz dikey
alıcılı birleşik parabolik toplaç uzun ve dar bir profile sahiptir.
5.2. Düz Yatay Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar
Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.4,
Çizelge 5.5 ve Çizelge 5.6’da farklı kesim ve yarım kabul açıları için verilmiştir.
Yapılan hesaplamalar referans çalışma ile kontrol edilmiş ve uygun çıkmıştır.
Çizelge 5.4
30° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
30
A
H/A
L
2
47,91
39,68
1,21
121,25
3,055
40
1,94
33,83
38,53
0,88
93,056
2,415
50
1,82
24,25
36,06
0,67
73,728
2,044
60
1,67
17,36
33,03
0,53
59,612
1,805
70
1,50
12,19
29,8
0,41
48,768
1,637
80
1,33
8,17
26,47
0,31
40,072
1,514
90
1,16
4,96
23,15
0,21
32,838
1,418
100
1,10
3,91
21,81
0,18
30,353
1,392
45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
H
45
1,414
23,949
50
1,407
60
A
H/A
L
L/A
28,058
0,854
70,599
2,516
20,838
27,925
0,746
64,375
2,305
1,362
15,627
27,03
0,578
53,91
1,994
70
1,288
11,416
25,56
0,447
45,359
1,775
80
1,194
7,923
23,693
0,334
38,127
1,609
90
1,086
4,96
21,542
0,23
31,82
1,477
100
1,041
4,013
20,66
0,194
30,08
1,456
76 L/A
30
Çizelge 5.5
45
H
Çizelge 5.6
45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler
C
60
H
A
H/A
L
L/A
60
1,155
14,437 22,909
0,63
50,504 2,204
70
1,139
10,879 22,604
0,481
43,379 1,919
80
1,098
7,755
21,788
0,356
37,076 1,702
90
1,036
4,96
20,552
0,242
31,349 1,525
100
1,008
4,072
19,993
0,204
29,611 1,481
1,4
1,2
1
H/A
0,8
30°
0,6
45°
60°
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.3 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı
değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi
Şekil 5.3’e bakıldığında düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplacın H/A oranı 30°
yarım kabul açısı ve kesime uğramamış durum için düz dikey alıcılı toplaca göre çok
az daha büyüktür. Ancak 30° yarım kabul açısında kesim uygulandığında özellikle
50° üstündeki kesim açılarında önemli ölçüde yükseklik açıklık oranı düşmektedir. Bu
77 durumda toplacın boyunda önemli azalmalara sebep olurken yoğunlaştırma oranını
önemli ölçüde azaltmamaktadır.
3,5
3
2,5
L/A
2
30°
1,5
45°
60°
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.4 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı
değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi
Aynı zaman 45° ve 60° yarım kabul açılarında kesime uğramadan da yükseklik
açıklık oranı düz dikey alıcılı toplaca göre daha küçüktür. Yükseklik açıklık oranı ve
yansıtıcı yüzey açıklık oranı 60° yarım kabul açısı için 1.1 yoğunlaştırma oranından
itibaren
önemli
ölçüde
azalmaktadır.
Ancak
yansıma
kayıplarından
dolayı
yoğunlaştırma oranları çok düşüktür. Yansıtıcı yüzey oranları ise 30°, 45° ve 60° için
düz dikey alıcılı toplaçlara göre daha fazladır. Bunun sebebi düz yatay alıcılı
toplaçların dikey alıcılı toplaçlara göre daha geniş profile sahip olmasıdır. Ayrıca
yansıtıcı yüzey uzunluğu farkları çok yüksek değildir. Bu şekil ve çizelgelerde düz
yatay alıcılı birleşik parabolik toplaçların geniş ve kısa profile sahip olduğu
görülmektedir.
78 5.3. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Büyük Ters V Alıcılı Birleşik
Parabolik Güneş Toplaçları için Sayısal Sonuçlar
Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için
hesaplanan değerler Çizelge 5.7, Çizelge 5.8 ve Çizelge 5.9’da farklı kesim ve yarım
kabul açıları için verilmiştir. Yapılan hesaplarda alıcının tepe açısı referans çalışmaya
göre
78° alınmıştır [19]. Referans çalışmanın verileri şekillerde kırmızı çizgiyle
belirtilmiştir.
30° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik
Çizelge 5.7
parabolik toplaç için geometrik değerler
C
30
H
A
H/A
L
L/A
30
2
48,3
40,12
1,2
114,16
2,845
40
1,94
34,09
38,96
0,88
97,957
2,514
50
1,82
24,42
36,46
0,67
84,493
2,317
60
1,67
17,47
33,41
0,52
74,058
2,216
70
1,50
12,25
30,14
0,41
65,625
2,177
80
1,35
8,39
26,98
0,31
56,36
2,089
90
1,22
6,014
24,51
0,25
49,645
2,025
100
1,10
4,07
22,04
0,18
43,595
2
45° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik
Çizelge 5.8
parabolik toplaç için geometrik değerler
C
45
H
A
H/A
L/A
45
1,414
24,106
28,371
0,85
69,819 2,461
50
1,408
20,969
28,237
0,743
65,036 2,303
60
1,363
15,714
27,335
0,575
56,722 2,075
70
1,289
11,469
25,849
0,444
49,646 1,92
80
1,201
8,138
24,087
0,338
43,446 1,803
90
1,124
6,014
22,545
0,267
38,102 1,69
100
1,038
4,177
20,835
0,2
33,466 1,606
79 L
60° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik
Çizelge 5.9
parabolik toplaç için geometrik değerler
60
C
H
A
H/A
L
L/A
60
1,155
14,51
23,165
0,626
50,792
2,193
70
1,139
10,925
22,859
0,478
44,574
1,95
80
1,101
7,962
22,097
0,36
39,032
1,766
90
1,059
6,014
21,236
0,283
34,541
1,626
100
1,002
4,24
20,119
0,211
30,48
1,515
1,4
1,2
1
H/A
30°
0,8
45°
0,6
60°
0,4
referans 30°
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.5 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik
toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın
yoğunlaştırma oranına göre değişimi
Şekil 5.5’de toplaç yüksekliği açıklık oranı 30° yarım kabul açısı ve kesilmemiş toplaç
için düz dikey alıcılı toplaçlara göre çok az daha yüksektir. Ancak bu oran kesim açısı
uygulandığında önemli ölçüde azalmaktadır. Tepe açısı yarım kabul açısından büyük
ters v alıcılı toplaçlar kapladıkları alan bakımından yansıtıcı yüzeylere kesim
uygulandığında
düz
yatay
alıcılı
toplaçlar
80 yaklaşık
olarak
aynı
özellikleri
göstermektedir. H/A oranı hesaplamaları 30° yarım kabul açısı için referans çalışma
ile Şekil 5.5’de görüldüğü gibi benzer sonuçları vermiştir.
3,5
3
30°
2,5
45°
L/A
2
60°
1,5
referans 30°
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.6 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik
toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın
yoğunlaştırma oranına göre değişimi
Şekil 5.6’da görüldüğü gibi kırmızı çizgiyle çizili olan referans çalışmanın verileri 30°
yarım kabul açısında yansıtıcı yüzey açıklık oranı için bu çalışmanın verilerinden
farklı çıkmıştır. Bunun sebebi referans çalışmada ki yansıtıcı yüzey uzunluğunun
hesaplama yönteminin farklı olmasıdır. Referans çalışmada hesaplanan yansıtıcı
yüzey uzunluğu değerleri verilen kesim açısı değerleri ile uyum sağlamamaktadır.
Örneğin; referans çalışmada 102° kesim açısında yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve
birinci parabolik bölümün uzunluğunun toplamıdır. Ancak referans çalışmada
hesaplanan 102° kesim açısındaki yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve birinci
parabolik bölümün uzunluğunun toplamından daha küçük, involütün uzunluğu kadar
bir değerdedir. Yansıtıcı yüzey açıklık oranına bakıldığında özellikle yüzeylere kesim
uygulandığında kesim açısı 70° üstüne çıktığında 1.5 yoğunlaştırma oranına
81 ulaşıldıktan sonra yansıtıcı yüzey uzunluğunun çok fazla azalmadığına buna rağmen
yoğunlaştırma
oranındaki
düşüşün
önemli
olduğu
görülmektedir.
Şekil
5.6
incelendiğinde 1.4’den az yoğunlaştırma oranını yetebileceği durumlarda toplaç
yarım kabul açısının değerini 30°’den 45°’ye çıkarmanın daha uygun olduğu
görülmektedir. Çünkü bu durumda L/A oranı önemli ölçüde azalmaktadır.
5.4. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Küçük Ters V Alıcılı Birleşik
Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar
Tepe açısı yarım kabul açısından küçük olan ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçlar
için hesaplanan değerler Çizelge 5.10, Çizelge 5.11 ve Çizelge 5.12’da farklı kesim
ve yarım kabul açıları için hesaplanmıştır. Hesaplar yapılırken tepe açısının kabul
açısından küçük olması durumunu korumak için toplaç tepe açısı yarım kabul açısı
30° için 29°, 45° için 30° ve 60° için 45° alınmıştır.
Çizelge 5.10 30° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik
parabolik toplaç için geometrik değerler
C
30
H
A
H/A
L
L/A
30
2
66,52
60,76
1,09
197,55
3,251
40
1,95
49,27
59,36
0,83
163
3
50
1,85
37,53
56,32
0,66
139,33
2,474
60
1,73
29,09
52,62
0,55
122,04
2,32
70
1,6
22,75
48,65
0,47
108,75
2,235
80
1,46
17,83
44,6
0,4
98,097
2,199
90
1,33
13,9
40,51
0,34
89,237
2,202
100
1,19
10,688
36,42
0,3
81,625
2,241
Çizelge ve şekiller incelendiğinde tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı
birleşik parabolik toplacın toplaç yüksekliğinin ve yansıtıcı yüzeyin diğer toplaçlara
oranla çok daha yüksek olduğu görülmektedir. Çizelgeler incelendiğinde diğer
toplaçlara göre yükseklik açıklık oranı daha düşük olduğu görülmektedir. Yansıtıcı
yüzey uzunluğuna bakıldığında ise diğer toplaçlara göre çok yüksek değerdedir.
Bunun sonucunda toplaç kısa boylu ancak geniş bir profile sahiptir.
82 45° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik
Çizelge 5.11
parabolik toplaç için geometrik değerler
C
45
H
A
H/A
L
L/A
45
1,414
34,594 42,087
0,822
128,05
3,042
50
1,409
31,145 41,939
0,743
121,15
2,888
60
1,376
25,37
0,62
109,55
2,675
70
1,321
20,705 39,315
0,527
100,08
2,545
80
1,252
16,834 37,25
0,452
92,061
2,471
90
1,172
13,55
34,866
0,387
84,945
2,436
100
1,083
10,709 32,221
0,332
78,804
2,446
40,947
60° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik
Çizelge 5.12
parabolik toplaç için geometrik değerler
C
60
H
A
H/A
L
L/A
60
1,155
17,903 27,652 0,647
89,928 3,252
70
1,144
14,906 27,397 0,544
83,927 3,063
80
1,115
12,274 26,708 0,459
78,617 2,944
90
1,072
9,92
25,667 0,386
73,793 2,875
100
1,015
7,776
24,317 0,32
69,295 2,849
Yarım kabul açısı arttırıldığında toplacın ihtiyaç duyduğu genişlik diğerlerinin
değerlerine daha çok yaklaşmaktadır. Bu tip toplaçlar daha geniş alanlara ve daha
büyük yarım kabul açılarına ihtiyaç duymaktadır. Toplaç tepe açısı yarım kabul
açısından değer olarak uzaklaştıkça toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğundan daha çok
tasarruf edilmektedir. Bu durum üretim maliyetleri açısından önemlidir. Bu tip
toplaçların yansıtıcı yüzeylerine kesim açısı uygulandığında yoğunlaştırma oranının
değişiminin toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğundan daha az olduğu görülmektedir.
83 1,2
1
H/A
0,8
0,6
30°
45°
0,4
60°
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.7 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik
toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın
yoğunlaştırma oranına göre değişimi
3,5
3
L/A
2,5
2
30°
1,5
45°
60°
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
C
Şekil 5.8 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik
toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın
yoğunlaştırma oranına göre değişimi
84 5.5 Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması
Şekil 5.9’da birleşik parabolik toplaçların yoğunlaştırma oranlarının karşılaştırılması
görülmektedir. Şekil 5.9’da görüldüğü gibi kesime uğramadan tüm toplaçların
yoğunlaştırma oranı başlangıçta eşittir. Düz dikey alıcılı parabolik toplaçlar ile alıcı
tepe açısının yarım kabul açısından küçük olan toplaçlar kesime uğradıklarında bile
eşit yoğunlaştırma oranına sahipler. Bunun nedeni alıcının tepe açısı ile yarım kabul
açısının arasındaki farkın çok az olmasıdır. Bu durumda her iki toplaçta da tek
parabolik bölüm vardır. Birleşik parabolik toplaçlarda yoğunlaştırma oranını etkileyen
parabolik bölümlerdir. Ayrıca düz yatay ve alıcı tepe açısı yarım kabul açısından
büyük toplaç kesime uğradıklarında daha az yoğunlaştırma oranlarına sahiptirler. Bu
iki tip toplacında yoğunlaştırma oranları birbirine yakın gözlenmektedir. Bu durum
alıcı tepe açısının büyüdükçe alıcı şeklinin düzleştiğini doğrulamaktadır. Daha önceki
çalışmalarda da belirtildiği gibi alıcının tepe açısı 90° ulaştığında düz yatay toplaç, 0°
ulaştığında ise düz dikey toplaç elde edilir. Kenar alıcılı toplaçlar ise tepe açısının bu
iki açı aralığındaki durumlarda oluşmaktadır. Şekil 5.9 incelendiğinde yarım kabul
açısının artması yoğunlaştırma oranın düşmesine neden olmaktadır. Bu durum
birleşik parabolik toplaçların en büyük dezavantajı olan yansıma kayıplarından
kaynaklanmaktadır.
Şekil 5.10’da yükseklik açıklık oranları farklı kesim ve yarım kabul açısı için
görülmektedir. Yarım kabul açısının 30° olduğu ve toplaç yansıtıcı yüzeye kesim
uygulanmadığında düz dikey ve alıcı tepe açısının yarım kabul açısından küçük olan
toplacın uzunluğu daha azdır. Ancak kesim işlemi uygulandığında ters v (
)
alıcılı ve düz yatay alıcılı toplaçların özellikle 50° kesim açısında yükseklik açıklık
oranları önemli şekilde azalmıştır. Düz dikey alıcılı toplaç için 60° yarım kabul
açısında 90° kesim açısından daha fazla yansıtıcı yüzeyleri kesime uğratmak uygun
değildir. Yarım kabul açısının artması toplaçların yükseklik açıklık oranlarını
düşürmektedir. Yine bu durumda toplaçlarda kesim işlemi en çok ters v (
) ve
düz yatay alıcılı toplaçlarda yarar sağlamaktadır.
Şekil 5.11 incelendiğinde yansıtıcı yüzey açıklık oranın en fazla ters v (
) alıcılı
toplaçlarda olduğu görülmektedir. Toplacın yapısal olarak geniş alan istemesinden
dolayı yansıtıcı yüzey uzunluğu diğerlerine göre daha fazladır.
85 2,5
θa = 30°
2
düz dikey
düz yatay
1,5
θa=45°
C
ters v (γ ≥ θa)
θa=60°
ters v 1
0,5
0
0
20
40
60
80
100
120
θt
Şekil 5.9 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı
ve kesim açısı için yoğunlaştırma oranı değişimi
86 1,4
1,2
C=2
θa=30°
1
C=1.414
θa=45°
düz dikey
0,8
θa=60°
düz yatay
H/A
C=1.155
ters v (γ ≥ θa)
0,6
ters v
0,4
0,2
0
0
20
40
60
80
100
120
θt
Şekil 5.10 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı
ve kesim açısı için yükseklik açıklık oranı değişimi
87 3,5
θa=60°
θa=30°
θa=45°
3
θa=30°
θa=45°
2,5
θa=60°
θa=60°
2
L/A
düz dikey
düz yatay
1,5
ters v (γ ≥ θa)
θa=45°
θa=30°
ters v
1
0,5
0
0
20
40
60
80
θt
100
120
C=2
θa=30°
C=1.414 θa=45°
C=1.155 θa=60°
Şekil 5.11 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı
ve kesim açısı için yansıtıcı yüzey açıklık oranı değişimi
88 Yansıtıcı yüzey uzunluğu en fazla olan ters v (
maliyeti en fazla olan toplaçtır. Ters v (
) alıcılı güneş toplacı üretim
) alıcılı toplaçlar için 60° yarım kabul
açısındaki yansıtıcı yüzey uzunluğunun diğer yarım kabul açılarına göre daha fazla
çıkmasının sebebi alıcının tepe açısının 30°’den 45° çıkartılmasıdır. Yansıtıcı yüzey
açıklık oranı en düşük olan dikey alıcılı toplaç diğerlerinden daha dik profile sahip
olduğundan oranı en düşüktür. Ters v (
) alıcı toplaç ile düz yatay alıcılı toplaç
daha yatay bir profile sahip olduklarından yansıtıcı yüzeyleri daha fazladır. Çizelge ve
grafiklere göre ters v (
dikey ve ters v (
) alıcılı toplaç ile düz yatay toplaçlar daha uyumlu düz
) alıcılı toplaçlar daha farklı sonuçlar vermektedir. Maliyeti
azaltan kesim işlemi en çok ters v (
) alıcılı toplaç ile düz yatay toplaç için
avantajlı görülmektedir. Düz dikey alıcılı toplaç diğerlerine göre daha iyi sonuçlar
vermesine rağmen dikey uzunluktaki profili üretim maliyetleri açısından sorun teşkil
etmektedir. Ayrıca uzun toplaçlar daha fazla rüzgâr gibi olumsuz çevresel etmenlere
maruz kalmaktadır.
89 5.SONUÇ VE ÖNERİLER
Optik biliminin bir dalı olan görüntüsüz optik ışının nasıl belli bir noktaya
yoğunlaştırılabileceğini incelemektedir. Görüntüsüz optikteki bu çalışmalar birleşik
parabolik güneş toplaçlarının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Birleşik parabolik güneş
toplaçlarının alıcı şekliyle ilgili çalışmalar ortaya çıkmasından itibaren günümüze
kadar devam etmektedir. Bu çalışmalar geometrik, optik ve ısıl çalışmalar olmak
üzere üç bölümde yapılmıştır. Geometrik analitik çözümleme bu araştırmaların ilk
bölümünü oluşturur. Aynı zamanda ikinci adım olan optik çözümlemelerinde temelini
oluşturmaktadırlar.
denklemlerinin
Optik
çözümlemelerin
çıkarılmasında
geometrik
temeli
olan
kabul
çözümlemede
fonksiyonunun
bulunan
denklemler
kullanılmaktadır. Geometrik ve optik analitik çözümlemeler bilgisayar simülasyon
çözümlemelerine göre daha net sonuçlar verdiğinden dolayı birleşik parabolik güneş
toplaçları araştırmalarında büyük bir öneme sahiptirler.
Çalışmada öncelikle birleşik parabolik güneş toplacı tasarımında önemli rol oynayan
yarım kabul açısı, optik özelliklerinde kullanılan kabul fonksiyonu ve kenar-ışın
prensibinin tanımları yapılmıştır. Bu tanımlar özellikle alıcı ve yansıtıcı yüzey
analizlerinde çok önemlidir. Geometrik şekil faktörlerinin belirlediği en fazla
ulaşabilecek teorik maksimum yoğunlaştırma oranı geometrik özellikler kullanılarak
belirlenmiştir. Aynı orana optik özellikler kullanarak da elde edilmiştir.
Birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik çözümlemelerinden önce gerekli bazı
geometrik tanımlar yapılmıştır. Geometrik tanımlarda involüt, elips ve parabolün
özellikleri incelenmiştir. Bu tanımlar ve özellikler geometrik çözümlemelerin temelini
oluşturmaktadır. Silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaçların öncelikle geometrik
çözümlemesi yapılmıştır. Yapılan bu çözümlemelerden yararlanılarak ideal olmayan
silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının da aynı yöntemle geometrik
çözümlemesi yapılabilmiştir.
Yapılan çalışmada özellikle düz alıcılı ve kenar alıcılı güneş toplaçları için geometrik
çözümlemeler yapılmıştır. Öncelikle düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş
toplaçları için geometrik çözümlemeler temel geometrik tanımlar kullanılarak
yapılmıştır. Aynı çözümleme düz yatay alıcılı ve ters v (
90 ) alıcılı birleşik
parabolik güneş toplaçları içinde yapılmıştır. Yapılan bu çözümlemeler daha önce
literatürdeki bu tip toplaçlar için yapılan çalışmalarla karşılaştırılmış ve elde edilen
veriler doğrulanmıştır. Bu çözümlemelerde kullanılan yöntemle ters v (
) alıcılı
birleşik parabolik güneş toplaçları için çözümleme yapılmıştır.
Çalışmada yapılan geometrik çözümlemeler; toplacın yapısını oluşturan yansıtıcı
yüzeylerin
denklemlerinin
türetilmesini,
toplaçların
yoğunlaştırma
oranlarının
denklemlerini, toplaç yüksekliğinin denklemini, toplaç açıklığının denklemini ve
yansıtıcı yüzey denklemlerinin çıkarılmasını içermektedir. Çıkarılan bu denklemler
toplaçların tasarımı açısından büyük önem arz etmektedir. Çözümlemelerde; düz
dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt, bir parabolik bölümden
oluştuğu, düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt iki parabolik
bölümden oluştuğu, ters v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt
üç parabolik bölümden oluştuğu ve ters v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş
toplacının iki involüt bir parabolik bölümden oluştuğu görülmüştür. Kenar alıcılı güneş
toplacının tepe açısının 90° olduğunda düz yatay birleşik parabolik güneş toplacını
oluştuğu, tepe açısının 0° olduğunda ise düz dikey güneş toplacını oluştuğu
görülmüştür. Tepe açısının bu iki açı değerinin arasında olduğu durumlarda kenar
alıcılı güneş toplacının oluştuğu görülmüştür.
Çözümlemelerden elde edilen denklemler farklı yarım kabul açıları ve kesim açıları
için hesaplanıp çizelgeler ve grafikler oluşturulmuştur. Bu hesaplar yapılırken
düzlemsel alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının ve kenar alıcılı birleşik
parabolik güneş toplaçlarının çözümlemeleri kullanılmıştır. Kenar alıcılı ve düzlemsel
alıcılı güneş toplaçlarının yansıtıcı yüzeylerinin kesime uğraması sonucunda silindirik
alıcılı güneş toplaçlarına göre daha az üretim maliyetine sahip olmaktadırlar. Yapılan
hesaplarda; ters v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının tepe açısı için
78° değeri referans alınmıştır. Ters v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş
toplacının tepe açısını ise yarım kabul açısının 30° olduğu durum için 29°, 45° için
30° ve 60° için 45° alınmıştır.
Yapılan çözümlerin sonucunda birleşik parabolik güneş toplaçlarının yoğunlaştırma
oranlarının iki ve ikiden küçük olduğu görülmüştür. Ayrıca yarım kabul açısının
artırılması toplacın yoğunlaştırma oranın azalmasına neden olduğu görülmektedir.
91 Yarım kabul açısının yoğunlaştırma oranına ters etkisi birleşik parabolik güneş
toplaçlarının yansıma kayıplarının olmasından kaynaklanmaktadır. Yoğunlaştırma
oranlarının düz dikey birleşik parabolik güneş toplacı ve ters v (
) alıcılı birleşik
parabolik güneş toplacı için aynı olduğu görülmüştür. Bunun nedeni ters v (
)
alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının tepe açısının yarım kabul açısından küçük
olması için küçük değerler almasıdır. Bu durumda alıcı tepe açısı 0°’ye
yaklaştığından düz dikey alıcılı güneş toplaçları ile benzer özellik göstermektedir. Bir
diğer sebebi de iki toplacın bir parabolik bölümden oluşmasıdır. Toplaçları oluşturan
parabolik bölümlerin sayısı yoğunlaştırma oranını etkileyebilmektedir. Kesim işleminin
uygulandığı ve yoğunlaştırma oranının kesim işlemine göre çok düşmediği
toplaçlarda parabolik bölümlerin sayısının birden fazla olduğu görülmüştür. Yansıtıcı
yüzeyi kesime uğramamış olan birleşik parabolik toplaçların başlangıçta ki
yoğunlaştırma oranları eşittir.
Yarım kabul açısının artması toplaç yüksekliğini azaltmaktadır. Çalışmada elde edilen
bir diğer sonuçta toplacın yükseklik açıklık oranının toplacın yapısını belirlediğidir. Bu
oranın büyük olduğu durumlarda toplaç boyuna profil, küçük olduğu durumda ise
enine profil göstermektedir. Kesilmemiş tam birleşik parabolik toplaçları arasında ters
v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ve düz dikey alıcılı güneş
toplacının yükseklik-açıklık oranının en az değerde olduğu görülmüştür. Ancak
yansıtıcı yüzeylere kesim uygulandığında düz yatay ve ters v (
) alıcılı birleşik
parabolik güneş toplaçları için yükseklik-açıklık oranının daha az olduğu görülmüştür.
Buradan kesime uğramış toplaçlar için düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş
toplacı ile ters v (
alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ve ters v (
)
alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının daha kısa ve geniş toplaçlar olduğu düz
dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının daha uzun ve dar yapıda olduğu
sonucuna varılmıştır. Dar uzun yapıda yerleştiği kasayı daha derin yapmakta ve
maliyetleri artırmaktadır. Üretim maliyetleri açısından bakıldığında kısa geniş yapının
daha avantajlı olmaktadır. Ayrıca yüksekliği fazla olan toplaçlar daha çok rüzgâr gibi
olumsuz çevresel etmenlere maruz kalırlar.
Çalışmada karşılaştırılan bir diğer geometrik ölçüt yansıtıcı yüzey uzunluğunun toplaç
açıklığına oranıdır. Yansıtıcı yüzey uzunluğu maliyetler açısından önemlidir. Bundan
dolayı kesime uğraması önemli ekonomik avantajlar sağlamaktadır. En fazla yansıtıcı
92 yüzey uzunluğuna sahip olan ters v (
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacıdır.
Bunun nedeni tepe açısının yarım kabul açısından küçük olmasıdır. Bundan dolayı
geniş bir profile ihtiyaç duymaktadır. Yansıtıcı yüzeyin kesime uğramamış durumda
düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı en az yüzeye sahiptir. Bunun sebebi
düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının uzun ve dar yapıda olmasıdır.
Yansıtıcı yüzeylere kesim işlemi uygulandığında düz yatay alıcı ve ters v (
)
alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında da önemli yansıtıcı yüzey azalmaları
görülmektedir. Ayrıca yarım kabul açısının artması yansıtıcı yüzeylerde azalmaya
neden olmaktadır.
Yapılan çözümlemeler ve hesaplamalar göz önüne alındığında düz yatay ve ters v
(
) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının düz dikey ve ters v (
)
alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarına göre daha avantajlı tasarımlar olduğu
görülmektedir. Özellikle maliyeti önemli ölçüde etkileyen yansıtıcı yüzey kesim
işlemine en uygun toplaç yapıları düz yatay ve ters v (
) kenar alıcılı birleşik
parabolik güneş toplaçları olduğu görülmektedir. Kenar alıcılı güneş toplaçları için
alıcı tepe açısı ile yarım kabul açısının arasındaki farkın artması toplacın tasarım için
daha uygun kriterlere sahip olmasına yol açmaktadır. Ayrıca her farklı tipte alıcılı
toplaçlar için uygun yarım kabul açıları belirlenmelidir. Sıcak su uygulamalarında
toplaç yoğunlaştırma oranları genellikle 1.5 civarında alınmaktadır. Bu yoğunlaştırma
oranına düz yatay ve ters v (
) kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları
için 30° yarım kabul açısında ve 70° kesim açısında ulaşılmaktadır. Bu kesim
açısında yansıtıcı yüzeylerden ve kasa derinliğinden önemli ekonomik avantajlar
sağlanabilir. Düz yatay alıcılı güneş toplaçları ters v (
) kenar alıcılı güneş
toplaçlarına göre daha avantajlı değerlere sahiptir. Geniş yapı ekonomik yönden
daha avantajlı olmasına karşı yağmur ve toplaç yüzeyinin kirlenmesi gibi çevresel
etmenlerden dar yapıya göre daha çok etkilenmektedir.
Birleşik parabolik güneş
toplaçları takip sistemi gerektirmediğinden ve difüz ışınımı kullandığından bulutlu
bölgelerde bile kullanılabilmesinden dolayı orta sıcaklık değerlerinde önemli bir toplaç
tipidir.
Bugüne kadar silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarıyla birçok teorik ve
deneysel çalışmalar yapılmıştır. Yapılan bu çalışmalar birleşik parabolik güneş
toplaçlarının genel özelliklerinin belirlenmesini sağlamıştır. Bunun yanında kenar
93 alıcılı ve düzlemsel alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçların silindirik alıcılı güneş
toplaçlarına göre maliyet açısından daha avantajlı olması, kenar ve düzlemsel alıcılı
güneş toplaçlarının önemini arttırmaktadır. Ancak kenar ve düzlemsel alıcılı güneş
toplaçları için yapılan teorik çalışmalar sadece bilgisayar simülasyonları ile
desteklenmiştir. Özellikle bu teorik çalışmalar gelecekte deneysel çalışmalar ile
desteklendiğinde kenar ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçlarının üretim maliyetlerinin
azalması ile kullanımı yaygınlaşabilecektir. Bundan dolayı kenar ve düzlemsel alıcılı
güneş toplaçları için deneysel çalışmaların büyük önemi vardır. Ayrıca yapılan optik
çalışmalar desteklenerek yansıma kayıplarının en aza indirme yöntemlerinin
araştırılması gerekmektedir. Birleşik parabolik güneş toplaçlarının en önemli
uygulamalarından olan fotovoltaik sistemlerde yükseltici olarak kullanılması ile ilgili
araştırmalar ve deneyler yapılmalıdır. Bu tür hibrit sistemlerin araştırılması ve
geliştirilmesi maliyetlerin yüksek verimin düşük olduğu fotovoltaik hücrelerin yaygın
kullanımının önünü açacaktır.
94 KAYNAKLAR LİSTESİ
[1] International Energy Agency, World Energy Outlook 2010, IEA Pub., s.731, 2010.
[2] TMMOB Makine Müh. Odası, Yenilenebilir Enerji Kaynakları Oda Raporu, s.130,
2008.
[3] U.S.DOE, Solar Timeline Brochure.
http://www1.eere.energy.gov/solar/pdfs/solar_timeline.pdf
[4] Rosa, Aldo V., Fundamentals of renewable energy processes, Elsevier, s.689,
2005.
[5] Foster R., Ghassemi M., Cota A., Solar energy: renewable energy and the
Environment, CRC Press, s.352, 2010.
[6] Kalogirou S. Solar energy engineering: processes and systems, Elsevier, s.760,
2009.
[7] Vanek F. M., Albright L.D., Energy system engineering : evaluation and
implementation, McGraw-Hill, s.532, 2008.
[8] Renewable energy focus handbook, Elsevier, s.519, 2009.
[9] Winston R., Minano J.C. and Benitez P., Nonimaging optics, Elsevier, s.497,
2005.
[10] Rabl A., Winston R., Ideal concentrators for finite sources and restricted exit
angles, Applied Optics, vol.15, issue 11, s.2880-2883, 1976.
[11] Rabl A.,Solar concentrators with maximal concentration for cylindrical absorbers,
Applied Optics, vol.15, issue 7, s.1871-1873, 1976.
[12] Rabl A.,Optical and thermal properties of compound parabolic concentrators,
Solar Energy, vol.18, issue 6, s.497-511, 1976.
[13] Baum H.P., Gordon J.M., Optimal design of nonimaging solar concentrators with
wedge receivers, Applied Optics, vol.24, issue 16, s.2596-2599, 1985.
95 [14] Baum H.P., Gordon J.M., Geometric characteristics of ideal nonimaging solar
collectors with cylindrical absorber, Solar Energy, vol.23, issue 5, s.455-458,
1984.
[15] Blanco M.E., Gomez-Leal E., Gordon J.M., Asymetric CPC solar collectors with
tubular receiver: Geometric characteristics and optimal configurations, Solar
Energy, vol.37, issue 1, s.49-54, 1986.
[16] Gordon J.M., Nonimaging solar energy concentrators with fully illuminated flat
receivers: a viable alternative to flat plate collectors, Journal of Solar Energy
Engineering vol.108, s.252-256, 1986.
[17] Ning X., Winston R., O’Gallagher J.J., Dielectric totally internally reflecting
concentrators, Applied Optics, vol.26, issue 2, s.300-305, 1987.
[18] Ries H., Rabl A., Edge ray principle of nonimaging optics, Journal of the Optical
Society of America A, vol.11, issue 10, s.2627-2632, 1994.
[19] Fraidenraich N. et al., Analitic solutions for the geometric and optical properties
of stationary compound parabolic concentrators with fully illuminated inverted v
receiver , Solar Energy vol.82., s.132-143, 2008.
[20] Tiba C.,Fraidenraich N. , Optical and thermal optimization of stationary
nonevacuated CPC solar concentrator with fully illuminated wedge receivers,
Renewable Energy vol.36.,issue 9, s.2547-2553, 2011.
[21] Rabl A., Active Solar Collectors and Their Applications, Oxford, s.503, 1985.
[22] O’Gallagher J.J., Nonimaging Optics in Solar Energy, Morgan&Claypool, s.119,
2008.
[23] Fermi E., Thermodynamics, Dover, s.160, 1956.
[24] Chaves J., Introduction to Nonimaging Optics, CRC Press, s.531,2008.
[25] M.H.Protter and P.E.Protter, Calculus with Analytic Geometry, Jones&Bartlett,
s.846, 1988.
96 
Download