Bazı Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

TRİGONOMETRİ
Elif Kabasakal
Kazanımlar
•
•
•
•
Açı ölçü birimlerini tanır.
Sinüs,
kosinüs,
tanjant,
kotanjant
fonksiyonlarını tanır.
Sinüs,
kosinüs,
tanjant,
kotanjant
fonksiyonunun grafiğini çizer.
Özel
açı
ölçülerinin
trigonometrik
değerlerini hesaplar.
İçindekiler
•
Açı Ölçü Birimleri
 Derece
 Radyan
• Trigonometrik Fonksiyonlar
 Sinüs fonksiyonu
 Kosinüs fonksiyonu
 Tanjant Fonksiyonu
 Kotanjant Fonksiyonu
 Dar Açıların Trigonometrik Oranları
 Bazı Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ
Derece
360 eş parçaya ayrılmış bir çember
yayının parçalarından birine bakan
merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve
1o ile gösterilir.
Radyan
Bir çemberin yarıçapı uzunluğundaki bir
yay parçasına bakan açıya 1 radyan denir
ve 1 rad ile gösterilir.
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
Sinüs Fonksiyonu
Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki kenarın
uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o
açının sinüsü denir.
Sinüs fonksiyonu, bütün reel sayıları [-1,1] kapalı
aralığına götürür. Fonksiyonunun grafiği aşağıdaki
gibidir.
Kosinüs Fonksiyonu
Bir dik üçgende, bir dar açının yanındaki dik
kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna
oranına, o açının kosinüsü denir.
Kosinüs fonksiyonu, bütün reel sayıları [-1,1] kapalı
aralığına
götürür.
Kosinüs
fonksiyonunun
grafiği aşağıdaki gibidir.
Tanjant Fonksiyonu
Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik
kenarın uzunluğunun yanındaki dik kenarın
uzunluğuna oranına, o açının tanjantı denir.
Tanjant
fonksiyonu,
her k tamsayısı için π/2
+ kπ sayıları dışındaki
bütün reel sayıları,
bütün reel sayılara
götürür.
Kotanjant Fonksiyonu
Bir dik üçgende, bir dar açının yanındaki dik
kenarın uzunluğunun karşısındaki dik kenarın
uzunluğuna oranına, o açının kotanjantı denir.
Kotanjant fonksiyonu, her
k tamsayısı için kπ sayıları
dışındaki bütün reel
sayıları,
bütün
reel
sayılara götürür.
Dar Açıların Trigonometrik Oranları:
A
Karşı dik kenarın uzunluğu
Sin x =
Hipotenüsün uzunluğu
Hipotenüs
c
x
B
b
a
Komşu dik kenar
Karşı
dik kenar
Komşu dik kenarın uzunluğu
Cos x =
Hipotenüsün uzunluğu
C
Karşı dik kenarın uzunluğu
Tan x =
Komşu dik kenarın uzunluğu
Komşu dik kenarın uzunluğu
Cot x =
Karşı dik kenarın uzunluğu
Bazı Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
0o
30o
45o
60o
90o
Sin
0
1
Cos
1
0
Tan
0
1
Tanımsız
Cot
Tanımsız
1
0
Trigonometri ile ilgili sorulara ulaşmak için
buraya tıklayabilirsiniz
Teşekkürler…
kabasakalelif@hotmail.com