13. BÖLÜM

advertisement
13. BÖLÜM
İŞ PROGRAMLARI:
GANTT, PERT ve CPM
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
2
13. İŞ RPOGRAMLARI
13.1.GİRİŞ
Planlama, bir işin en uygun süre ve maliyetle gerçekleştirilebilmesi için, işle ilgili
tüm birimlerin, sıra, süre, yer, kapasite ve maliyet açısından, iç ve dış sınır
koşulları çerçevesinde zamana bağlı olarak koordine edilmesi işlemidir. Temel
amaç, insan zekâsı yardımıyla günlük hayatta yapılan işlerin sistematik olarak
değerlendirilmesi ve düzenlenmesidir. Belirli bir zaman süresi içinde tamamlanması
gereken işlerin hangi sırayla ve nasıl yapılacağına karar verilerek uygulanmasıdır.
Yapılacak işler, az sayıda, karmaşık olmayan, her gün karşılaşılan, standart işler ise
kararlar kolaylıkla verilebilir. Ancak işlerin sayısı ve aralarındaki ilişkiler artarak
karmaşık
olması
durumunda
bunları
en
uygun
biçimde
gerçekleştirmek
zorlaşmaktadır. Bu gibi durumlarda, önce söz konusu işlerin bir listesini yapmak ve
bunları öngörülen hedefe ve mevcut koşullara uygun bir biçimde planlamak
gerekmektedir. Gerçekleştirilmesi gereken iş günlük yaşamdaki işler dışında
ekonomik açıdan önemli boyutları bulunan bir inşaat uygulaması (bina, yol, baraj,
fabrika v.s.) bir makine imalatı, bir araştırma projesi gibi işler ise planlama ve
dolayısıyla iş programı büyük bir önem kazanmaktadır. Çünkü:
a) Bir proje (bina, yol, köprü, baraj, fabrika v.b) için gerekli olan temel işlemlerin
saptanması ve bu işlemlerin sıra, süre, kapasite ve maliyet bakımından
planlanması, bunların uygulama aşamasında yatırım programını ve sonucu ne kadar
etkileyeceklerinin bilinmesi başarı açısından çok önemlidir.
b) Projenin istenen süre içinde ve ekonomik olarak tamamlanabilmesi için
dikkatlerin öncelikle hangi işlemlere (kritik işlemler) yöneltilmesinin bilinmesi ve
bu işlemlerin daha kontrollü yapılması gerekmektedir.
c) Çeşitli işlemler arasında birlikteliğin sağlanması gerekmektedir.
d) Projenin çeşitli aşamalarında görev ve sorumluluk alanlar, işlerini kısa ve uzun
vadeli plan hedeflerine göre yürütmelidirler.
Sonuç olarak; bu zorunluluklar iş programı yöntemlerinin geliştirilmesini kaçınılmaz
yapmaktadır.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
3
13.2. ADAMSAAT KAVRAMI VE KULLANIM YERLERİ
İş verimi, birim zamanda (saat veya gün) yapılan iş miktarı ya da birim
imalatın yapılması için gerekli olan süre olarak ifade edilebilir. Bu noktada, inşaat
imalatında işçi verimliliğini göstermek için adamsaat kavramı kullanılmaktadır.
Adamsaat; herhangi bir iş kalemindeki bir birimlik imalat için bir işçinin saat
cinsinden çalışacağı süredir. Üzerinde önemle durulması gereken nokta ise
adamsaat değerlerinin, işin birim miktarının makine kullanılmadan sadece işçi
tarafından yapıldığı zaman ortaya çıkan süreler olduğudur. Adamsaat değerlerinin
proje aşamasında, planlama ve kontrol mekanizmasında önemli bir yeri vardır:
Proje aşamalarının ilki olan planlama ve teklif hazırlama konusunda
adamsaat değerleri kullanılmaktadır. Teklifin hazırlanmasına söz konusu olan işin
maliyet hesabı ve bunun içinde yer alacak işçi veya çalışan maliyetlerinin
belirlenmesi için bu veriye ihtiyaç duyulmaktadır. Bu işin kaç kişi ile ne kadar
sürede tamamlanabileceği konusu ve bunun saptanması için önemli veri olan
adamsaat değerlerinin elde edilmesi, ortaya konması gerekmektedir. Bu bağlamda
işletmelerin gerçek maliyet hesaplamalarında adamsaat verisine gerekli dikkat ve
özen gösterilmelidir. Planlamada ulaşılmak istenen önemli bir sonuç da işin bitim
süresidir. Bu sürenin oluşumu için de adamsaat verisine ihtiyaç duyulur. İşin bitiş
süresini etkileyen diğer faktörler (finansman, malzeme durumu vb.) uygun durumda
olması koşuluyla fiziki miktarı belli olan işin yapılma süresine karar verilebilir. Bir
işçinin bir birim imalatı ne kadar sürede yapabildiği (adamsaat) ve işin miktarı
(metraj) da belli olduğundan karar vereceğimiz işçi sayısı ile işin bitim tarihine
ulaşmak mümkün olmaktadır.
Bir iş kalemine ait adamsaat değeri için Bayındırlık ve İskân Bakanlığı’na ait
birim fiyat analizlerinde yer alan her bir iş kalemi için öngörülen işçilik miktarları
toplanarak o iş kaleminin yapılabilmesi için gerekli olan adamsaat değeri
bulunmaktadır.
Örneğin; 16.001 poz numaralı 150 dozlu demirsiz beton iş kalemi için
adamsaat değerinin bulunması için aşağıdaki işlem yapılmaktadır:
Beton ustası
0,500 saat
Makinist
0,720 saat
Makinist yard.
0,150 saat
Düz işçi
8,000 saat
TOPLAM
9,370 saat
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
14.023/2
16.001
16.065
17.002
17.136
18.071
180.711
18.102
18.106
18.124
18.152
18.211
18.233/051
18.241
18.253
18.302
18.303
18.321
18.417
18.461/1
18.462/1
19.022/1
19.004
19.020
19.043
19.054
19.063
19.063/A
21.015
21.057
21.065
21.210
22.009/3
Ortalama
(Uygulamada)
14.018
İş Kalemi
Birim fiyat
analizlerine
göre
15.001/1
4
m2
0,300
1,000
2,100
9,370
34,200
12,155
6,000
11,200
1,520
1,430
2,210
1,390
1,170
0,600
1,100
0,800
1,300
10,937
10,850
1,500
3,557
1,200
1,800
2,200
0,1500
0,800
0,900
0,500
0,800
0,800
3,500
0,497
0,556
2,520
0,251
0,950
1,750
2,834
6,500
10,000
9,050
8,372
1,537
1,560
1,885
1,500
1,500
0,500
1,550
1,180
0,780
9,743
9,243
1,465
2,148
0,520
0,900
1,200
0,250
0,500
0,600
0,440
0,400
0,400
2,055
0,388
0,283
2,043
m2
6,250
2,750
Birimi
Poz No
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
Serbest kazı, tesviye kazısı (makine)
Dolgu sıkıştırma (el ile)
İksa (sık aralıklı, ahşap)
Demirsiz beton (betoniyer ile)
Fore kazık
Taş duvar
Blokaj
Tuğla duvar (yatay delikli, fabrika tuğlası ile)
Yarım tuğla duvar
Hafif beton blok duvar (9–10cm genişlikte)
Hafif beton blok duvar (19–20cm genişlikte)
Teçhizatlı hafif beton pano duvar
Teçhizatlı hafif beton plak çatı döşemesi
Oluklu kiremitle çatı örtüsü
Trapezoidal alüminyum levha çatı örtüsü
Oluklu galvanizli saç ile çatı örtüsü
Oluklu asbest levha ile çatı örtüsü
Delikli beton briket duvar (10 cm)
Delikli beton briket duvar (20 cm)
Beton döşeme briketi (asmolen) döşenmesi
Ø30 Beton kanalizasyon büzü döşenmesi
Cam tülü pestili ile tek katlı yalıtım
Cam tülü pestili ile iki katlı yalıtım
Cam tülü pestili ile üç katlı yalıtım
Isıtılmış kum yalıtım koruyucu
Asfalt emül. Kum yalıtım koruyucu
1 mm tabii kauçuk tek yalıtım
3 cm polistiren köpüğü ısı yalıtımı
Bir kat bitümlü karton yalıtım
Bir kat astar+bir kat sıcak bitümlü ısı yalıtımı
Çıplak beton kalıbı
Kalıp iskelesi
İş iskelesi
Ahşap oturma çatı
m3
İki yüzü kontrplak pres. iç kapı yapılması
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
m
3
m2
m3
m
m3
m3
m3
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m3
m3
m2
m
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m3
m3
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
22.045
23.010
23.014
23.081
23.101
23.111
23.152
23.176
23.243
24.012
24.022
24.021
24.062
24.064
25.005
25.016
25.046
25.048
25.114
Çıralı camdan telerolu pencere
Hasır çelik (her kg/m2 için)
Nervürlü çelik
Demir çatı makası
Demir karkas inşaat yapımı
Demir kapı, kepenk, pencere vb.
Kutu profil pencere
Çeşitli demir işleri
Alüminyum asma tavan (baskı çıtalı/çıtasız)
12 no. Çinko 155mm yağmur oluğu
12cm iç çapında pikdöfen
12 no. Çinkodan harpuşta yapımı
Ø125mm iç çaplı PVC yağmur oluğu
Ø150mm iç çaplı PVC yağmur oluğu
Yeni ahşaba üç kat yağlıboya
Demire 2 kat sülyen,2 kat yağlı boya
Renkli üç kat kireç badana
Üç kat plastik badana
Mevcut döşeme üzerine 2mm PVC karo döş.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
5
m2
ton
ton
ton
ton
kg
kg
kg
kg
m
ad.
m2
m
m
m2
m2
m2
m2
m2
5,250
2,750
80,000 35,000
115,000 48,771
380,000 125,000
370,000 102,800
0,800
0,393
0,700
0,450
0,650
0,415
1,100
3,500
3,760
2,400
1,720
1,250
2,280
1,460
0,459
0,300
0,730
1,855
2,180
0,7600
2,320
1,017
0,300
0,418
1,000
0,613
1,000
1,400
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
6
13.3. GANTT ÇUBUK DİYAGRAMI
İş programı yapmak amacıyla kullanılan ilk yöntemdir. 1900 yılında Amerikalı
mühendis Henry GANTT tarafından geliştirilen bu yöntemde işlemler, zaman
ölçeğine göre çizilen bir dizi yatay çubuk ile gösterilir. Her çubuk, projedeki bir
işlemin başlangıç tarihini, süresini ve bitiş tarihini göstermektedir. Geleneksel
planlama yöntemi olarak bilinen GANTT çubuk diyagramları uzun yıllar yaygın bir
biçimde kullanılmış olup bugün de bazı basit işlerde kullanılmaktadır.
120,000
m³
480
3
Blokaj
45,000
m³
50,000
m³
35,000
m³
4
5
200 dozlu demirsiz
beton
Bodrum kat kolon ve
döşeme betonu
6
Tuğla duvar
190,000
m³
7
Tesisat işleri
-
-
8
Doğramalar
120,00
m²
9
Sıva
250,00
m²
10
Boya ve badana
480,00
m²
Haziran
Temel betonu
Mayıs
2
Nisan
750
Mart
m³
Şubat
200,000
2010
Ocak
Kazı
Aralık
Tutarı
(TL)
1
Cinsi
Kasım
Birimi
2009
Miktarı
Sıra no
Yapılacak işin
750
480
Aylık üretim miktarı
Ay sonuna kadar yapılan üretim tutarı (TL)
GANTT Çubuk Diyagramının yetersizlikleri şöyle özetlenebilir:
™ İşlemler arasındaki ilişkiler gösterilemediğinden, işlem sırasının yeniden
düzenlenmesi gerektiğinde sakıncalar ortaya çıkmaktadır.
™ İş Miktarını işlemlere bağlı olarak göstermezler
™ Hangi işlemlerin süreleri toplamının projenin süresini verdiğini göstermezler.
Başka bir değişle kritik işlemler yani kesin olarak öngörülen süresinde bitmesi
gereken işlemler belli değildir, böyle işlemlerin tamamlanmasındaki gecikme
tüm proje süresini geciktireceğinden, çubuk diyagramlarındaki bu yetersizlik
çok önemlidir.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
7
™ Tamamlanmaları için fazla zamanı (bolluğu) olan, yani kritik olmayan
işlemleri göstermezler. Oysa bu bollukların bilinmesi kaynak dengelemesi
açısından çok önemlidir.
™ Yukarıdaki yetersizliklere bağlı olarak proje süresinin kısaltılması ile maliyet
arasındaki bağıntının nasıl değişeceği sorularına cevap alınamamaktadır.
™ Çubuk diyagramları olasılık içeren işlerde kullanılamazlar.
Sonuç olarak; GANTT çubuk diyagramı, basit ve olasılığı bulunmayan projelerde
kullanılabilecek niteliktedir.
13.4. PROGRAM DEĞERLENDİRME VE DENETİM TEKNİĞİ
Program Evaluation and Review Technique, PERT (Program Değerlendirme ve
Denetim Tekniği) olasılık içeren projeler için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemin
kullanıldığı ilk önemli uygulama, Polaris füzeleri projesi olmuştur. 3000 den fazla
firmanın çalıştığı bu proje PERT yönteminin başarıyla uygulanması sonucu tahmin
edilen süreden 18 ay önce tamamlanmıştır. PERT yönteminin en önemli özelliği süre
ve maliyet bakımından kesinlik gerektirmeyen projeler için hazırlanmış olmasıdır.
Örneğin, araştırma-geliştirme projeleri, ilk kez gerçekleştirilen ve özellik taşıyan
yatırımlar v.s.
PERT yönteminde her bir işlem için:
ta : en iyimser süre
t b : en kötümser süre
t m : en olasılı süre
te : beklenen (ortalama) süre
te =
ta +4tm +tb
bulunarak şebeke hesabında bu değer esas alınmaktadır.
6
13.5. KRİTİK YOL YÖNTEMİ
Critical Path Method (Kritik Yol Yöntemi), kısaca CPM olarak adlandırılmaktadır.
CPM yöntemi 1957–1958 yıllarında bulunduğu noktaya oranla büyük bir aşama
göstermiştir. Günümüzde, yeni imkânlarla donatılarak, projenin zaman içerisindeki
gelişimi, maliyet, nakit akışı ve kaynak aktarımı ile ilgili bir dizi niteliği de
kapsamaya başlamıştır.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
8
13.5.1. İşlemlerin Tanımı
Bir projeyi oluşturan elemanlara eylem (işlem, faaliyet, aktivite) adı verilmektedir.
Örneğin bir bina inşaatı söz konusu ise;
™ Proje yapılması, ruhsat alınması, malzeme siparişi gibi sadece insan emeğine
dayanan işlemler (faaliyetler) bulunduğu gibi, kazı yapılması, kalıp
kurulması, beton dökümü v.b.gibi hem insan emeği, hem malzeme ve hem
de gerektiğinde makine gücüne ihtiyaç gösteren işlemler söz konusudur.
Hangi işlerin veya iş gruplarının bir işlem ünitesi olarak alınacağını iş
programının niteliğine göre programcı tespit etmektedir.
™ Büyük yatırımlarda genellikle bir temel program hazırlanır. Bir büyük binanın
yapımı tek bir işlem olarak gösterilebilir. Daha sonra ara programlara
geçildiğinde, temel programdaki bir işlem kendi içinde daha ayrıntılı
kısımlara bölünerek, temel programa uygun alt programlar yapılır.
™ Alt programlar birleştirilerek iş programı oluşturulur.
CPM yönteminde her işlem bir ok ile gösterilir. Her işlem bir düğüm noktası ile
başlar ve diğer bir düğüm noktasında bitmektedir.
Başlangıç
noktası
A (işlemin adı)
i
j
Bitiş noktası
tij
A
: işlemin adı (örneğin: beton dökümü)
i
: işlemin başlangıç düğüm noktası
j
: işlemin bitiş düğüm noktası
tij
: işlemin süresi (gün, hafta, ay)
13.5.2. CPM’deki İşlem Türleri
1) Zaman ve kaynak harcayan gerçek işlemler (kazı işleri, kalıp yapımı, beton
dökümü vb.).
2) Yalnız zaman harcayan yapay işlemler (boyanın kuruması, betonun sertleşmesi
vb.).
3) Ne zaman, ne de kaynak harcayan kukla (gerçek dışı, hayali= dummy) işlemler.
İşlemler arasındaki ilişkiyi belirtmek amacıyla CPM şebekesine yardımcı olarak
giren işlemlerdir. Kesikli çizgi ile gösterilirler.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
9
Gerçek ve Yapay İşlem:
i
j
tij
i
Kukla İşlem (tij=0):
j
tij=0
13.5.3. İşlemlerin Zaman Birimi ve Tamamlanma Süresi
1) İş programındaki bütün işlemler için aynı zaman biriminin kullanılması
zorunludur.
2) Zaman birimi için belirli bir standart söz konusu olmayıp projenin niteliğine iş
programının detay derecesine göre farklı zaman birimleri kullanılabilir.
a) Bir uzay mekiği projesinde bazen saniye ve hatta saniyenin kesirleri bile
zaman birimi olarak kullanıldığı gibi, uzun yıllar sürebilecek bir yatırım için
zaman birimi olarak ay hatta yıl da alınabilir.
b) İnşaat uygulamaları için genellikle kullanılan zaman birimleri gün, hafta ve
ay olarak alınmaktadır.
c) Önemli olan husus amaca ve planlama detayına uygun zamanın seçilmesi ve
projedeki tüm işlemler için bu birimin kullanılmasıdır.
3) Bir işlemin tamamlanma süresi, o işlemin başladığı andan bitinceye kadar geçen
zaman demektir. Bu arada işlemin kesintiye uğramadan devam ettiği kabulü
yapılır.
4) i düğüm noktasında başlayıp j düğüm noktasında biten bir işlemin tamamlanma
süresi (tij) şöyle hesaplanır:
V, i-j işinin toplam miktarı; v ise birim zamanda yapılan iş miktarını göstermek
üzere işlemin tamamlanma süresi,
tij =
V
v
şeklinde hesaplanmaktadır. Toplam iş miktarı (V) projeden hesaplanır. Metraj
cetvellerinden alınmaktadır. Örneğin 1000 m³ hafriyat, 100 m² sıva, 50 m boru
döşeme v.s. gibi. Birim zamanda yapılabilecek işin (v) hesabı ise daha ayrıntılı olup,
bunun sağlıklı bir biçimde saptanması, planlamanın başarısı açısından çok
önemlidir.
İşlemin
gerekmektedir.
bünyesine
Çeşitli
iş
giren
insan
kalemlerinin,
ve
her
makine
biriminin
gücünün
ne
kadar
bilinmesi
zamanda
yapılabileceğini gösteren analizler mevcut olup bunlardan yararlanılmaktadır. Diğer
önemli bir faktör ise, işi yapan firmanın eleman, makine, araç, gereç açısından
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
10
olanaklarının ne olduğu ve söz konusu işi gerçekleştirmek için hangi kaynakları
kullanabileceğidir. Dikkate alınması gereken bir diğer faktör işlemin maliyetidir.
İşlemin tamamlanma süresi olarak hesaplanan (tij) süresi normal süredir. Bu süre
içinde, doğrudan olarak işlemin bünyesine giren insan gücü, malzeme, yardımcı
malzeme, makine-saat miktarları bu işlemin normal maliyetini oluşturmaktadır.
13.5.4.İşlemler Arasındaki İlişkiler
CPM yönteminde temel ilişki, bir işlem bittikten sonra onu izleyen işlemin veya
işlemlerin başlayabileceği ilişkisidir. Bir başka değişle son-baş (finish to start)
ilişkisi vardır.
1
A (kalıp yapımı)
A
C
B
2
B (beton dökümü)
3
A ve B tamamlandıktan sonra C
başlayabilir veya C’nin başlayabilmesi
için A ve B tamamlanmış olmalıdır.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
11
13.5.5. Ağ Diyagramının Kurulması
CPM ağ diyagramının kurulabilmesi için, işlemler arasındaki ilişkiler göz önüne
alınarak bunların mantık kurallarına uygun biçimde sıralanması gerekmektedir. Bu
konuda en önemli unsur insan zekâsıdır. Ayrıca yapılacak işin çok iyi bilinmesi
gerekmektedir. Yapılacak işlemler;
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
12
1) Önce yapılacak işlerin neler olduğu saptanır.
2) Bu işlerden hangilerinin CPM şebekesinde bir işlem olarak tanımlanacağı
belirlenir. Gerekiyorsa bir temel diyagram oluşturulur. Bu temel şebekedeki
işlemler, alt işlemlere ayrılarak alt diyagram ve bunlar da birbirine bağlanarak İŞ
PROGRAMI hazırlanır.
3) İşlemler arasındaki ilişkileri incelemek ve hatasız bir sıralama yapabilmek için
her aşamada, her işlem için şu sorular sorulur:
a) Bu işlemin başlayabilmesi için hangi işlemlerin tamamlanmış olması gerekir?
b) Bu işleme paralel olarak hangi işlemler başlayabilir?
c) Bu işlem bittikten sonra hangi işlemler başlayabilir?
4) Düğüm noktalarının numaralandırılması yapılır.
a) Her düğüm noktasına farklı bir numara verilir. Aynı numarayı taşıyan birden
fazla düğüm noktası olamaz.
b) Numaralar başlangıç düğüm noktasına kadar genellikle artarak devam eder ve
yine genel olarak başlangıç düğüm noktasına en küçük numara verilir. Ancak
numaralama için öngörülen kesin bir kural yoktur.
c) Şebekeye sonradan bazı işlemlerin eklenebileceği ihtimali düşünülerek düğüm
noktalarına, sayı atlayarak da numara vermek mümkündür.
5) Numaralama yapıldıktan sonra CPM diyagramındaki her işlem, başladığı ve bittiği
düğüm noktalarının numaraları ile tanımlanır ve tablo halinde gösterilir.
Örnek:
A (0–1) temel kazısı
B (1–2) kalıp yapılması
C (2–3) beton dökümü
0
A (temel kazısı)
1
B (kalıp yapılması)
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
2
C (beton dökümü)
3
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
13
13.5.6. CPM Ağ Diyagramı Hazırlama Kuralları
KURAL 1:
İki düğüm noktası arasında birden fazla işlem varsa, bunlar kırık çizgi veya eğri ile
gösterilemezler. İşlemlerin başlangıç veya bitiş düğüm noktalarına kukla işlemler ve
yeni düğüm noktaları eklenir. Kritik yol yönteminde ve bilgisayar programlarında
her işlem, başlangıç ve bitiş düğüm noktalarının numaraları ile tanımlanmaktadır.
Her şebekede aynı sayı çifti ile sadece bir işlemin gösterilmesi gerekmektedir.
KURAL 2:
Bir işlem, kendinden önce biten işlemlerin başlangıç noktasına bağlanamaz.
D
E
Görüldüğü gibi, B işlemi D ve E’den sonra başladığı halde D başlamadan önce
bitmektedir. Bir mantık hatası söz konusudur.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
14
KURAL 3:
Bir B işlemi, kendinden önceki A işleminin yalnız bir kısmına bağlı ise, A işlemi
parçalara ayrılarak B işleminin ne zaman başlayacağı açıkça belirtilmelidir.
A1
A
A2
B
YANLIŞ
B
DOĞRU
KURAL 4:
Bütün düğüm noktaları, ağ diyagramının başlangıç ve bitiş düğüm noktalarına
bağlanmalıdır.
KURAL 5:
Temel(ana) programda bir okla gösterilen herhangi bir A işlemini oluşturan detay
işlemler kapalı bir diyagram meydana getirmelidir. Bu detay diyagramın başlangıç
işlemleri temel diyagramdaki A işleminin başlangıç düğüm noktasından başlamalı,
bitiş işlemleri A işleminin bitiş düğüm noktasında bitmelidir.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
15
13.5.7. CPM Semboller Listesi:
i
:
i-j işleminin başlangıç düğüm noktası
j
:
i-j işleminin bitiş düğüm noktası
i-j
:
işlemin numarası (0–1 işlemi, 7–10 işlemi vb.)
tij
:
i-j işleminin süresi
(TE)i
:
i düğüm noktasının en erken tamamlanma zamanı
(TG)i
:
i düğüm noktasının en geç tamamlanma zamanı
(TE)j
:
j düğüm noktasının en erken tamamlanma zamanı
(TG)j
:
j düğüm noktasının en geç tamamlanma zamanı
(tEB)ij
:
i-j İşleminin en erken başlama zamanı
(tES)ij
:
i-j İşleminin en erken bitme zamanı
(tGB)ij
:
i-j İşleminin en geç başlama zamanı
(tGS)ij
:
i-j İşleminin en geç bitme zamanı
(TB)i-j :
i-j işlemindeki toplam bolluğu (total float)
(SB)i-j
:
i-j işlemindeki serbest bolluğu (free float)
(BB)i-j
:
i-j işlemindeki bağımsız bolluğu
(AB)i-j :
i-j işlemindeki ara bolluğu
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
16
13.6. CPM Ağ Diyagramı Hesapları
CPM ağ diyagramının oluşturulması aşağıda verilen sistem üzerinde adım adım
anlatılmaktadır.
10 10
0
0
4
0
4
4
2
6
6
3
10 10
8
22 22
12
12
6
2
4
5
2 11
10
7 16
9 1. Adım: En erken tamamlanma sürelerinin bulunması
İleri geçiş yapılarak düğüm noktalarının erken tamamlanma süreleri (TE) bulunur.
a) Başlangıç düğüm noktasının, yani CPM şebekesinin ilk düğüm noktasının (TE)’si
sıfırdır. İlk düğüm noktasının üst veya alt kısmına çizilen dikdörtgen içine yazılır.
b) Bir n düğüm noktasının (TE)n en erken tamamlanma zamanını bulmak için
kendinden hemen önceki j düğüm noktasının (TE)j değerine j-n işleminin (tjn)
süresi eklenir.
(TE )n = (TE )j + t jn
0
TE
i
tij
TE
j
tjn
TE
n
tnm
m
c) Bir A düğüm noktasına birden fazla ok (işlem) geliyorsa yani n den hemen önce
birden fazla düğüm noktası varsa, n düğüm noktasına gelen her işlem için (TE)n
değerleri ayrı ayrı hesap edilir. Bulunan değerlerden en büyüğü alınır.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
17
Örnek Hesaplama
0 düğüm noktası
(TE)0=0
2 düğüm noktası
(TE)2=0+4=4
4 düğüm noktası
(TE)4=0+2=2
6 düğüm noktası
(TE)6=4+6=10
8 düğüm noktası
(TE)8=4+3=7
(TE)8=10+0=10Î10 alınır
10 düğüm noktası
(TE)10=2+5=7
12 düğüm noktası
(TE)12=10+12=22
12 düğüm noktası
(TE)12=7+6=13Î22 alınır.
Proje en geç 22 gün sonra bitecektir.
9 2. Adım: En geç tamamlanma sürelerinin bulunması
Geri geçiş yapılarak düğüm noktalarının en geç tamamlanma süreleri (TG)
hesaplanır.
a) Şebekenin son düğüm noktası için (TE)son = (TG)son = Proje süresi kabulü yapılır.
İlgili düğüm noktasındaki kutu içerisine yazılır.
b) Son düğüm noktasından bir önceki düğüm noktasının en geç tamamlanma
zamanını bulmak için bu noktadan başlayan işlem (çıkan ok) dikkate alınır. Son
düğüm noktasının (TG) değerinden son işlemin süresi çıkarılarak, bir önceki
düğüm noktasının (TG) değeri bulunur.
(TG)n = (TG)m–tnm
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
18
c) Şayet herhangi bir n düğüm noktasından birden fazla ok çıkıyorsa, yani bu
noktada başlayan işlem sayısı birden fazla ise, bu işlemlerin her birinin bitiş
düğüm noktasının geç tamamlanma zamanından o işleme ait süre çıkarılır ve
bulunan değerlerin en küçüğü alınır.
0
TE TG
i
tij
j
TE TG
tin
n
TE TG
tnm
m
Örnek Hesaplama:
Örnek olarak çizilen şebekede, son düğüm noktası (TE)12=22 olarak bulunmuştu:
12 düğüm noktası
(TG)12=(TE)12=22 dir.
10 düğüm noktası
(TG)10=22–6=16
8 düğüm noktası
(TG)8=22–12=10
6 düğüm noktası
(TG)6=10–0=10
4 düğüm noktası
(TG)4=16–5=11
2 düğüm noktası
(TG)2=10–6=4
(TG)2=10–3=7Î4 alınır
0 düğüm noktası
(TG)0=11–2=9
(TG)0=4–4=0Î0 alınır.
Not: Bir CPM şebekesinde: İlk düğüm noktasında (TE)ilk = (TG)ilk = 0 ve son düğüm
noktasında (TE)son = (TG)son olmalıdır.
9 3. Adım: Kritik yolun bulunması
CPM Şebekesindeki bazı işlemlerin, öngörülen süreleri içinde tamamlanması
zorunludur. Bu işlemlerdeki gecikme miktarı, doğrudan doğruya tüm projenin
gecikmesine neden olur ve projenin bitiş tarihi gecikme miktarı kadar ileriye kayar.
Bu özelliğe sahip işlemlere KRİTİK İŞLEMLER adı verilir.
a) Kritik Düğüm Noktalarının Bulunması
Kriter: (TE)n = (TG)n olan düğüm noktaları kritiktir.
b) Kritik İşlemlerin Bulunması
1.Kriter: Kritik işlem, kritik düğüm noktaları arasında bulunur:
(TE)i = (TG)i = (T)i
(TE)j = (TG)j = (T)j
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
19
2. Kriter: Kritik işlemin başlangıç düğüm noktasının zamanlarına, işlem süresi
eklendiğinde, bitiş noktasının zamanları bulunmalıdır.
(T)i+tij=(T)j
c) Kritik Yolun Bulunması.
Kritik işlemlerin meydana getirdiği yörüngeye “kritik yol” veya “kritik yörünge”
denir.
Kritik yol kural olarak ağ diyagramının başından sonuna kadar devam eder. Kollara
ayrılıp birleşebilir. Dikkatleri özellikle kritik yol üzerinde toplamak gerekir. Zira bu
kritik işlemlerin tamamlanma zamanlarında meydana gelebilecek gecikme, tüm
projenin tamamlanma süresini geciktirir. Diyagram üzerinde, kritik işlemler çift
çizgi veya renkli kalemle çizilerek gösterilir.
Örnek Hesaplama:
Örnek olarak alınan CPM şebekesinde:
Kritik düğüm noktaları, (TE)i = (TG)i olanlar: 0, 2, 6, 8, 12 düğüm noktalarıdır. Kritik
işlem olmanın 1.kriterini sağlayan işlemler:
0–2, 2–6, 2–8, 6–8 ve 8–12 dir.
2.Kriterin araştırılması:
0–2 işlemi (T)i+tij = (T)jÎ 0+4=4
K
2–6 işlemi (T)i+tij = (T)jÎ4+6=10
K
2–8 işlemi (T)i+tij = (T)jÎ4+3 ≠ 10
-
6–8 işlemi (T)i+tij = (T)jÎ10+0=10
K
8-12 işlemi (T)i+tij = (T)jÎ10+12=22
K
Kritik Yol (Yörünge): 0–2, 2–6, 6–8, 8–12’ dir.
9 4. Adım:
İşlemlerin en erken ve en geç başlama ve bitme zamanlarının
bulunması
i ve j düğüm noktaları arasında bulunan bir i-j işlemi göz önüne alınırsa, düğüm
noktalarının en erken (TE) ve en geç (TG) tamamlanma zamanları ile birlikte i-j
işleminin başlama ve bitme zamanları arasında bazı ilişkilerin bulunduğu görülür:
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
20
TE
TG
TE
i
TG
j
tij
Örnek Şebekede:
4–10 işlemi için:
tEB=(TE)4=2Î En erken başlama zamanı
tES=tEB+tij=2+5=7Î En erken bitme zamanı
tGS=(TG)10=16Î En geç bitme zamanı
tGB=tGS-tij =16–5=11Î En geç başlama zamanı
9 5. Adım: İşlemlerin bolluklarının hesaplanması
Bir yatırımı (projeyi) oluşturan işlemlerden bazılarının kritik, bazılarının kritik
olmayan işlem olduğunu bilinmektedir. Kritik olmayan işlemler, belirli zaman
aralıkları içinde tamamlandıklarında projenin toplam süresini etkilemezler. Yani
kendi sürelerinin dışında belirli bir boş zamana da sahiptirler. Bu nedenle kritik
olmayan işlemlere, bolluğa olan işlemler de denir.
Bolluklar iki amaçla kullanılabilir:
1) İşlemleri, en erken ve en geç zamanlar arasında kaydırmak
2) İşlemlerin sürelerini uzatmak
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
21
Bollukların türleri ve ifade ettikleri anlamlar aşağıda açıklanmıştır.
Toplam bolluk
(TB)ij =(TG)j-(TE)i-tij
=(tGS)ij-(tES)ij
=(tGB)ij-(tEB)ij
Bir i-j işleminin toplam bolluğu bu işlemin en geç bitebileceği zaman ile en erken
bitebileceği zaman arasındaki fark veya en geç başlayabileceği zaman ile en erken
başlayabileceği zaman arasındaki farktır. Kritik işlemlerin toplam bollukları sıfırdır.
Toplam bolluğu küçük olan işlemler kritik olmaya çok uygundur. İş programındaki
küçük aksamalar bu işlemleri kritik yapabilir. Dolayısıyla bu tür işlemlerin
kontrolüne özen gösterilmelidir. Toplam bolluk, bolluk türleri içinde süre
bakımından en uzunudur.
Örnek Hesaplama:
(TB)0–2=4–0–4=0
K
(TB)2–6=10–4–6=0
K
(TB)6–8=10–10–0=0
K
(TB)8–12=22–10–12=0 K
(TB)2–8=10–4–3=3
(TB)0–4=11–0–2=9
(TB)4–10=16–2–5=9
(TB)10–12=22–7–6=9
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
22
Serbest bolluk
(SB)ij = (TE)j – (TE)i-tij
Bir i-j işleminin serbest bolluğu, (i-j işlemi en erken konumunda iken)
kullanıldığında, kendisinden sonra gelen işlemin en erken zamanlarını etkilemeyen
bolluk türüdür. Bir başka ifadeyle, serbest bolluk, i-j işlemi en erken yerinde iken,
kendisinden hemen sonra gelen işlemin erken durumunu bozmayacak şekilde, i-j
işleminin geciktirilebileceği (ileriye kaydırılabileceği) maksimum süredir.
TB= 0 ise SB= 0 dır. TB ≠ 0 ise SB hesaplanır. SB=0 veya SB ≠ 0 olabilir.
Örnek Hesaplama
(SB)ij = (TE)j – (TE)i-tij
TB = 0 olan 0-2, 2-6, 6-8, 8-12 işlemlerinde SB = 0 dır.
(SB)2–8=10–4–3=3
(SB)0–4=2–0–2=0
(SB)4–10=7–2–5=0
(SB)10–12=22–7–6=9
Bağımsız bolluk
(BB)ij = (TE)j-(TG)i-tij
Bir i-j işleminin bağımsız bolluğu, bu işlemden önceki işlem en geç ve sonra gelen
işlem en erken durumunda iken, i-j işlemi için kullanılabilen bolluk süresidir.
Dolayısıyla, bağımsız bolluk sadece i-j işlemine özel olup, bu işlerden önceki ve
sonraki işlemlerin en geç ve en erken konumlarından bağımsızdır. Bunları
etkilemez. TB = 0 ve SB = 0 ise BB = 0 dır. Bağımsız bolluk (-) çıkabilir. Bu durum
bağımsız bolluğun bulunmadığı (yani sıfır olduğu) anlamına gelir. Bir i-j işleminin
bollukları arasında en küçük değere sahip olan bağımsız bolluktur.
Örnek Hesaplama:
(BB)ij = (TE)j-(TG)i-tij
TB ve SB sıfır olan işlemlerin bağımsız bolluğu da sıfır olduğundan bunları
hesaplamaya gerek yoktur.
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
23
(BB)2–8 =10–4–3=3
(BB)10–12=22–16–6=0
Ara bolluk
(AB)i-j = (TG)j–(TG)i-tij
Bir i-j işleminin ara bolluğu, i-j den önce gelen işlem en geç konumunda iken i-j
işlemi için kullanılabilen bolluk süresi veya i-j işlemi en geç konumunda iken geriye
doğru kullanıldığında, önceki işlemin en geç konumunu etkilemeyen bolluk
süresidir. Ara bolluk (-) olamaz. (TG)j ≥ (TG)i+tij dir ve her bir işlem için geçerlidir.
TB = 0 ise AB = 0 dır.
Örnek Hesaplama:
(AB)i-j = (TG)j–(TG)i-tij
TB=0 ise AB= 0 olduğundan, diğer işlemlerin ara bollukları hesaplanmıştır.
(AB)0–4=11–0–2=9
(AB)2–8=10–4–3=3
(AB)4–10=16–11–5=0
(AB)10–12=22–16–6=0
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
13. Bölüm
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
24
UYGULAMA 13.1: KRİTİK YOLUN BULUNMASI ve ZAMANLAMA HESAPLARI
İşlem
No (i-j)
Süre
(tij)
0–2
i düğüm noktası
j düğüm noktası
i-j işlemi
Bolluklar
Kritik
Yol
(TE)i
(TG)i
(TE)j
(TG)j
(tEB)ij
(tES)ij
(tGB)ij
(tGS)ij
(TB)ij
(SB)ij
(BB)ij
(AB)ij
4
0
0
4
4
0
4
0
4
0
0
0
0
0–4
2
0
0
2
11
0
2
9
11
9
0
0
0
2–6
6
4
4
10
10
4
10
4
10
0
0
0
0
2–8
3
4
4
10
10
4
7
7
10
3
3
3
3
4–10
5
2
11
7
16
2
7
11
16
9
0
0
0
6–8
0
10
10
10
10
10
10
10
10
0
0
0
0
K
8–12
12
10
10
22
22
10
22
10
22
0
0
0
0
K
10–12
6
7
16
22
22
7
13
16
22
9
9
0
0
Not: BB (-) çıkabilir. Yani BB=0’ dır.
(tEB )ij =(TE )i
(TB)ij = (TG )j − (TE )i − tij
(tES )ij =(tEB )ij +tij
(SB)ij = (TE )j − (TE )i − tij
(tGS )ij =(TG )j
(BB)ij = (TE )j − (TG )i − tij
(tGB )ij =(tGS )ij-tij
(AB)ij = (TG )j − (TG )i − tij
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
K
K
11. Hafta
İNŞ 404 Yapı Yönetimi
25
10
0
0
4
4
0
4
6
10
6
10
3
2
10
22
12
8
22
12
6
2
5
4
2
11
10
7
16
Kritik yol:0–2, 2–6, 6–8 ve 8–12
Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR
11. Hafta
Download