MAT203 MATEMATİK 3 DERSİ ARASINAV CEVAPLARI 1) 2

MAT203 MATEMATİK 3 DERSİ ARASINAV CEVAPLARI
1)
2)
denklemi bir Bernoulli diferansiyel denklemidir.
lineer diferansiyel denklemi elde edilir.
3)
4)
denklemi tam diferansiyel denklemdir.
Genel çözüm:
dir.
Başlangıç değer probleminin çözümü:
dir.
5) a)
Karakteristik polinom:
b)
Karakteristik polinom:
6) a)
b)
1988(t=0 anı kabul edelim) de bir düzine timsah var.
1998(t=10 anıdır) de iki düzine timsah olmuş.
Ne zaman dört düzine timsah olur?
ise
olup 15 yıl sonra, yani 2003 yılında 4 düzine timsah olur.
7) Cismin herhangi bir anındaki sıcaklığı
olsun. Cismin başlangıç sıcaklığı
sıcaklığı
ve 10 dakika sonra cismin sıcaklığı
ölçülmüş.
Newton soğuma kanuna göre aşağıdaki diferansiyel denklemi yazar ve çözeriz.
Cismin sıcaklığı ne zaman
olur?
verilmiş. Ortamın