opsiyonlar - Okan Aybar
advertisement
OPSİYONLAR Kitabımızın ikinci bölümünde ülkemizde henüz tanınmayan ancak mantığı bir kez kavrandığında yatırımcılarımızın sürekli kullanacağı opsiyon sözleşmelerinin tam olarak ne olduklarını, bu sözleşmelerle yatırımcıların izleyebileceği temel yatırım stratejileri başta olmak üzere, ileri yatırım stratejilerini, olumsuz fiyat dalgalanmalarından korunma tekniklerini ve bunların hangi şartlarda nasıl ve ne için kullanılabileceğini göstereceğiz. Öyle sanıyoruz ki, opsiyon sözleşmeleri, sınırlı risk alarak sınırsız kazanç potansiyeli olan bu yatırım araçları ve bu araçlarla oluşturulan yatırım stratejileri, klasik yatırım teknikleriyle yatırım yapan yatırımcılarımıza yeni ufuklar açacaktır. Şimdi gelin birlikte opsiyonların ne olduklarını ve nasıl çalıştıklarını anlayalım. 1 Temel Bilgiler 1.1 Opsiyon Nedir? Opsiyonlar1, değeri başka bir varlığın değerine bağımlı olarak değişen türev ürünlerdir. Opsiyonlar, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, sermaye piyasası aracını veya ekonomik göstergeyi belli bir fiyattan alma yada satma hakkını, belli bir prim karşılığında opsiyonu satın alan kişiye (lehdara, keşideciye) veren ancak zorunlu tutmayan sözleşmelerdir. Opsiyon satan yatırımcı, opsiyonu alan kişiden tahsil ettiği prim karşılığında, opsiyonun vadesi dolana kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu alan yatırımcının talebi halinde belirli bir fiyattan alma yada satma yükümlülüğünü üzerine alır. Opsiyon sözleşmelerinin dünyadaki çıkış noktası yatırımcıların sınırlı bir risk alarak sınırsız kar etme istemelerinden kaynaklanmıştır. Bunun ne şekilde oluşabileceği gelecek konularda opsiyon sözleşmelerinin yapısını anladıkça göreceksiniz. 1 Kitabımızda kullanılan ‘’opsiyon’’ terimi opsiyon sözleşmesini ifade etmektedir. 1 1.2 Opsiyon Türleri İki tür opsiyon vardır: Alım Opsiyonu Satım Opsiyonu Yukarıda açıklanan opsiyonun tanımına bağlı kalarak alım ve satım opsiyonlarının ne olduğunu, alıcısına ve satıcısına ne tür hak ve sorumluluklar getirdiğini kısaca açıklayalım: Alım opsiyonu alan yatırımcı, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu satan yatırımcıya ödediği bir prim karşılığında belli bir fiyattan alma hakkına sahiptir. Alım opsiyonu satan yatırımcı ise, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi alım opsiyonu alan yatırımcının talebi halinde belli bir fiyattan satmakla yükümlüdür. Satım opsiyonu alan bir yatırımcı, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu satan yatırımcıya ödediği bir prim karşılığında belli bir fiyattan satma hakkına sahiptir. Satım opsiyonu satan yatırımcı ise, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi satım opsiyonu alan yatırımcının talebi halinde belli bir fiyattan satın almakla yükümlüdür. 1.3 Opsiyon Tipleri Dünyada işlem gören iki tip opsiyon vardır. Bu opsiyon tipleri, Avrupa Tipi Opsiyonlar Amerikan Tipi Opsiyonlar olarak bilinirler. 2 Avrupa tipi opsiyonların belirgin özelliği vade bitiminden önce opsiyonu alan yatırımcının opsiyonunu kullanamayacağıdır. Avrupa tipi opsiyonlar, ancak vade sonunda keşidecisi tarafından kullanılabilir. Amerikan tipi opsiyonların en belirgin özelliği ise opsiyonu alan yatırımcının istediği zaman (vadesinde veya vadesinden önce) opsiyonu kullanabileceğidir. Ülkemizde kurulan Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası’nda işlem görecek opsiyonlar Avrupa tipi opsiyonlar olacaktır. 1.4 Kullanım Fiyatı Yukarıda yapılan opsiyon tanımında bir opsiyonun alıcısına belli bir fiyattan alma yada satma hakkını veren sözleşme olduğunu, buna karşın opsiyonun satıcısına ise alma yada satma yükümlülüğünü veren sözleşme olduğunu belirttik. Alıcının talebi halinde, opsiyon satıcısının opsiyona konu olan dayanak varlığı ne kadardan alacağını yada ne kadardan satacağını belirleyen fiyat kullanım fiyatıdır. Opsiyon sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyon ticareti yapıldığı an alıcı ve satıcı tarafından belli olur. Örneğin 2 milyon TL kullanım fiyatlı bir pamuk alım opsiyonu, opsiyonun vadesine kadar olan süreç içerisinde, opsiyon üzerinde belirtilmiş miktardaki pamuğu opsiyonu satın almış olan kişiye 2 milyon TL’den alma hakkını verir. Opsiyonun alıcısı (lehdarı, keşidecisi) eğer opsiyonu kullanmaya karar verirse, bu isteğini aracı kurum aracılığıyla takas banka bildirir. Takas kurumunun rast gele seçtiği kısa pozisyonlu opsiyon yatırımcısını, opsiyon sözleşmesinde önceden üzerinde mutabık olunmuş miktardaki pamuğu, alım opsiyonu lehdarına 2 milyon TL’den satmakla yükümlü kılar. 1.5 Opsiyon Vadesi Tıpkı vadeli işlem sözleşmelerinde olduğu gibi, opsiyon sözleşmelerinin de geçerli olduğu bir süre vardır. Opsiyonun vadesi, opsiyon alıcısının alma yada satma hakkının; satıcısının ise alma yada satma yükümlülüğünün hangi tarihe kadar geçerli olduğunu gösterir. Yukarıda açıklanan pamuk örneğine tekrar dönecek olursak ve bu opsiyonun vadesinin, örneğin Aralık 2003 tarihine kadar geçerli 3 olduğunu varsayarsak, opsiyon alıcısının pamuğu 2 milyon TL’den alma hakkının Aralık 2003 tarihine kadar geçerli olduğunu, buna karşın opsiyon satıcısının opsiyon sözleşmesinde belirtilen miktardaki pamuğu 2 milyon TL’den satma yükümlülüğünün Aralık 2003 tarihine kadar geçerli olduğunu söyleyebiliriz. 1.6 Opsiyon Sözleşmesinin Genel Özelliklerini Gösteren Bir Örnek Aşağıdaki tabloda bir opsiyon sözleşmesinin genel içeriğini gösteren bir tablo göreceksiniz. Tabloda belirtilen özellikler tıpkı vadeli işlem sözleşmelerinde olduğu gibi standarttır. Tablo 1 Opsiyon Borsalarında İşlem Görebilecek Varsayımsal Opsiyon Sözleşmesinin Özelliklerini Belirten Bir Örnek Tanımlar Sözleşme Sözleşme Büyüklüğü Sözleşme Ayları Asgari Fiyat Adımı Son İşlem Günü Vade Sonu Tarihi İşlem Saatleri Uzlaşma Fiyatı Uzlaşma Şekli Başlangıç Teminatı Sürdürme Teminatı Açıklama IMKB 100 Endeksi Endeks * 100,000 Yılın her ayı 1 Endeks puanı * 100,000 Vade ayının 3. haftasının son iş günü Son işlem gününü takip eden birinci iş günü 10.00 – 16.45 Geçen son işlem fiyatı ile adil değerinin ortalaması (T+0) Türk Lirası ile aynı gün nakdi uzlaşma Sözleşmenin parasal büyüklüğünün yüzde 15’u pozisyon) Sözleşmenin parasal büyüklüğünün yüzde 5’i Bir (Kısa 1.7 Opsiyon Primi Opsiyon terminolojisinde prim opsiyonun fiyatını temsil eder. Opsiyonlar alınıp satılırken, alıcı sahip olacağı hak için satıcıya bir prim öder. Söz konusu prim alıcı için maliyet oluştururken satıcıya bir gelir teşkil eder. Opsiyon primini etkileyen birden fazla faktör vardır. Bu faktörlerden bazıları opsiyonun alım opsiyonu mu yoksa satım opsiyonu mu olduğu, kullanım fiyatı ile opsiyona dayanak oluşturan varlığın fiyatı arasındaki fark, opsiyonun vadeye kalan gün sayısı, dayanak varlığın veya göstergenin dalgalanması olarak özetlenebilir. 4 Opsiyonun primini etkileyen faktörler ileriki konularda daha detaylı açıklanacaktır. 1.8 Opsiyonların Alabileceği Durumlar Opsiyon sözleşmesine konu olan dayanak varlığın fiyatı ile opsiyonun kullanım fiyatı arasındaki ilişkiye bağlı olarak, opsiyonlar asli değerli opsiyon, başa baş opsiyon ve asli değersiz opsiyon olarak üç farklı durum alabilir. Alım Opsiyonları İçin… Alım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından düşükse, bu opsiyon asli değerli opsiyondur. Çünkü opsiyonun keşidecisi opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı piyasa fiyatından daha düşük fiyata alma hakkına sahiptir. D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı > >K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Örneğin pamuğun kilosunun fiyatı 2 milyon TL seviyesindeyken, 1,5 milyon TL kullanım fiyatlı pamuk alım opsiyonu alan bir yatırımcı, bu opsiyonu kullanmak istediğinde pamuğu piyasa fiyatının 500 bin TL altından satın alabilir. Bu da opsiyonun değerinin en az 500 bin TL olmasını sağlar. Alım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatına eşitse, bu opsiyon başa baş opsiyondur. Çünkü opsiyonun lehdarı opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı ancak piyasa fiyatından alabilir. D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Örneğin Dolar/TL kuru, vade sonu itibarıyla 1,5 milyon TL seviyesindeyken 1,5 milyon TL kullanım fiyatlı Dolar alım opsiyonu alan bir yatırımcı, bu opsiyonu kullanmak istediğinde, Doları ancak piyasa fiyatı olan 1,5 milyon TL’den satın alabilir. Vade sonu itibarıyla alım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından yüksekse, bu opsiyon asli değersiz opsiyondur. Çünkü opsiyonun lehdarı opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı piyasa fiyatının üstünden alma hakkına sahiptir. Böyle bir durum opsiyon lehdarına bir yarar 5 sağlamayacağından bu opsiyonu kullanmanın herhangi bir akılcı yanı olmayacaktır. Bu da lehdarın elindeki opsiyonu değersiz kılar. D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı < <K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Vade sonu itibarıyla, Euro/TL kuru 1.7 milyon TL seviyesindeyken 2 milyon TL kullanım fiyatlı Euro alım opsiyonuna sahip bir yatırımcının, elindeki opsiyonu kullanarak Euro’yu 2 milyon TL seviyesinden alması akılcı bir davranış olmayacaktır. Dolayısıyla bu opsiyonun herhangi bir kullanım nedeninin olmayışı bu opsiyonun değersiz olmasına neden olur. Satım Opsiyonları İçin… Satım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından yüksekse, bu opsiyon asli değerli opsiyondur. Çünkü opsiyonun lehdarı opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı piyasa fiyatından daha yüksek fiyattan satma hakkına sahiptir. Dayanak Varlık Fiyatı < Kullanım Fiya tı Örneğin vade sonu itibarıyla, buğdayın kilosunun fiyatı 400 bin TL seviyesindeyken 500 bin TL kullanım fiyatlı pamuk satım opsiyonu alan bir yatırımcı, bu opsiyonu kullanmak istediğinde buğdayı piyasa fiyatının 100 bin TL üstünden satabilir. Bu da söz konusu opsiyonun değerinin en az 100 bin TL olmasını sağlar. Satım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatına eşitse, bu opsiyon başa baş opsiyondur. Çünkü opsiyonun lehdarı opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı ancak piyasa fiyatından satabilir. D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Örneğin vade sonu itibarıyla İMKB 100 endeksi 10000 puan seviyesindeyken 10000 puan kullanım fiyatlı İMKB 100 endeksi satım opsiyonu alan bir yatırımcı, bu opsiyonu kullanmak istediğinde endeksi ancak piyasa fiyatından satabilir2. 2 Endeks bir varlık olmayıp sadece gösterge olmasından dolayı, göstergenin alınıp satılması vadeli işlemler piyasaları konusunda yeni bilgi sahibi olan yatırımcılar için ilk başta anlamsız gelebilir. Vadeli işlemler ve opsiyon piyasalarında bir endeksin yukarı gideceği bekleniyorsa yatırımcılar endeksin vadeli özleşmelerini alır veya söz konusun endeksin alım opsiyonlarını satın alabilir. 6 Satım opsiyonu sözleşmesinin kullanım fiyatı, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından düşükse, bu opsiyon asli değersiz opsiyondur. Çünkü opsiyonun lehdarı opsiyonu kullanmak istediğinde dayanak varlığı piyasa fiyatının altından satma hakkına sahiptir. Böyle bir durum opsiyon lehdarına bir yarar sağlamayacağından bu opsiyonu kullanmanın herhangi bir akılcı yanı olmayacaktır. Bu da lehdarın elindeki opsiyonu değersiz kılacaktır. D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı > >K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Euro/TL kuru 1.7 milyon TL seviyesindeyken 1,5 milyon TL kullanım fiyatlı Euro satım opsiyonuna sahip bir yatırımcımın, elindeki opsiyonu kullanarak Euro’yu 1,5 milyon TL seviyesinden satması akılcı bir davranış olmayacaktır. Dolayısıyla bu opsiyonun herhangi bir kullanım nedeninin olmayışı bu opsiyonun değersiz olmasına neden olur. 1.9 Opsiyonların Asli Değeri ve Zaman Değeri Yukarıdaki açıklamalarda ve örneklerde alım ve satım opsiyonlarını ayrı tutarak her birinin ne şekilde asli değere sahip olabileceğini açıkladık. Dikkat ederseniz asli değerli opsiyon örnekleri verilirken opsiyonların değerine bir rakam biçtiğimizde ‘en az’ ibaresini kullandık. Şimdi bu ibareyi neden kullandığımızı açıklayalım: Bir alım opsiyonunun asli değerli olma durumunu açıklayan örnekte pamuğun kilosunun fiyatı 2 milyon TL seviyesindeyken 1,5 milyon TL kullanım fiyatlı pamuk alım opsiyonu alan bir yatırımcının, bu opsiyonu kullanmak istediğinde pamuğu piyasa fiyatının 500 bin TL altından satın alabileceğini ve bu yüzden opsiyon değerinin en az 500 bin TL olabileceğini söylemiştik. Opsiyonun vadesinin gelmediğini varsayarsak, söz konusu alım opsiyonu sözleşmesinin asli değerine, opsiyonun vadesine kalan gün sayısına göre hesaplanan faiz geliri ve opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatının dalgalanma etkisinin etkisi eklenir. Asli değere eklenen bu iki değişken, opsiyonun zaman değerini oluşturan faktörlerdir. Faiz geliri + Da lgalanma Etkisi = Opsiyonun Zaman Değeri Dolayısıyla, 500 bin TL asli değeri olan bir opsiyon, vade uzunluğuna ve dayanak varlığın dalgalanma etkisine bağlı olarak, örneğin 550 bin 7 TL veya 600 bin TL gibi rakamlarla ifade edilebilir. Bu örnekteki varsayıma göre opsiyon alıcısının ödediği 50 bin TL veya 100 bin TL ödediği ilave fark, opsiyonun zaman değerini temsil eder. Burada opsiyon satıcısının alıcıdan talep etmiş olduğu ilave değer, vade sonuna kadar olan süreç içerisinde dayanak varlık fiyatının 2 milyon TL’nin üstüne çıkma ihtimaline karşı talep ettiği ek korunmayı ve ödenen 500 bin TL’nin pozisyonu kapatana kadar olan süreç içerisindeki faiz getirisini temsil eder. Aşağıdaki şekillerde, biri alım, diğeri satım opsiyonu olmak üzere iki opsiyonun kullanım fiyatı ile bu opsiyonlara konu olan dayanak varlıkların piyasa fiyatındaki farka göre hesaplanan asli değerleri ve bu değerlere eklenen zaman değerlerini göreceksiniz. Alım opsiyonu örneğinde, piyasa değeri 2 milyon TL olan bir varlığın 1,5 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun 500 TL asli değeri olduğunu ve o değere ek olarak 100 bin TL zaman değeri olduğunu görebilirsiniz. Bu örnekteki 100 bin TL’lik ek değer, opsiyonun vade sonuna kadar olan süreç içerisinde asli değerinin daha da artma ihtimalini3 ve faizi temsil eder. Aynı şekilde satım opsiyonu örneğinde, piyasa değeri 400 bin TL olan bir varlığın 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun 100 bin TL asli değeri olduğunu ve o değere ek olarak 50 bin TL zaman değeri olduğunu görebilirsiniz. Alım opsiyonu örneğinde olduğu gibi, bu örnekteki 50 bin TL’lik ek değer de opsiyonun vade sonuna kadar olan süreç içerisinde asli değerinin daha da artma ihtimalini ve faizi temsil eder. Şekil 1 ALIM OPSİYONU SATIM OPSİYONU 3 Asli değersiz bir opsiyonun asli değerli olma ihtimali dayanak varlık fiyatındaki dalgalanma etkisinin ifadesidir. Örneğin dayanak varlık fiyatı 500 bin TL olan 550 bin TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun asli değerli olabilmesi için, dayanak varlık fiyatının alım opsiyonun kullanım fiyatı olan 550 bin TL’nin üstüne çıkması gerekir. Bunun gerçekleşmesi için dayanak varlığın fiyatında en az 50 bin TL artış olması gereklidir. Vade sonuna kadar dalgalanma etkisi yeterince oluşmaz ve dayanak varlık fiyatı 550 bin TL üzerine çıkmazsa opsiyon vade sonunda asli değersiz olur. Eğer dalgalanma etkisi yeterince yüksekse dayanak varlığın fiyatının 550 bin TL üzerinde olma olasılığı daha fazladır. Böyle bir ihtimalin yüksek olması opsiyonun primini de yükselten bir unsurdur. 8 Pamuğun kilo fiyatı 2 milyon TL 500 bin TL kullanım fiyatı 100 bin TL zaman değeri 500 bin TL asli değer Alım Opsiyonunun toplam değeri 600 bin TL Satım Opsiyonunun toplam değeri 150 bin TL 100 bin TL asli değer 50 bin TL zaman değeri 1,5 milyon TL kullanım fiyatı Buğdayın kilo fiyatı 400 bin TL Opsiyonun vadesine kalan gün sayısının ve dayanak varlık fiyatının dalgalanma etkisinin opsiyon primine (fiyatına) etki ettiğini düşündüğümüzde asli değersiz opsiyonun da bir değerinin olabileceği düşünülmelidir. Çünkü eğer dayanak varlık fiyatlarındaki dalgalanmalar asli değersiz bir opsiyonu asli değerli yapma ihtimali varsa o opsiyonun değerinin sıfır olması adil değildir. Örneğin pamuğun piyasa fiyatı 2 milyon TL seviyesindeyken 2,1 milyon TL kullanım fiyatlı 3 aylık bir alım opsiyonu asli değersizdir. Ancak söz konusu opsiyonun değerini oluşturan bir etken olan dalgalanma etkisi, söz konusu opsiyonun vadesinden önce asli değerli olma ihtimali verdiği için, bu opsiyonun bir miktar değerli olmasını sağlar. Bu değer, opsiyonun vadesine kadar olan süreç içerisinde pamuk fiyatlarının 2,1 milyon TL’nin üstüne çıkma ihtimalini yansıtır. Opsiyon fiyatlaması ve opsiyonun fiyatına etki eden faktörlerle ilgili bilgiyi ileriki konularda bulacaksınız. Ancak bu konulara girmeden önce şimdi ‘’Ben opsiyon borsasında işlem yapmak istiyorum’’ diyen bir yatırımcının bilmesi gereken pratik konularla ilgi bir takım bilgiler verelim. 1.10 Opsiyonların Pratik İşleyişi 1.10.1 Opsiyon Primlerinin Kotasyonu Opsiyonların primleri sıralara vadelerin yazılması, kolonlara ise kullanım fiyatlarının yazılmasıyla gösterilir. Aşağıdaki tabloda opsiyon fiyatlarının gösteriminin tipik bir örneğini göreceksiniz. 9 Tablo 2 Vade Alım Opsiyonu Ekim 2003 Aralık 2003 Şubat 2004 Nisan 2004 Temmuz 2004 Ekim 2004 Satım Opsiyonu 80 100 120 140 80 100 120 140 5 3,8 2 1,1 2 3,9 5 8 7,2 4,8 5,1 3,6 2,8 3,7 4,8 6,8 9,3 9 4,3 3,9 4,1 5,2 7,2 11,2 12,5 8 6 4,2 6,3 8,3 9 13,2 15 12 9 5,5 9,1 12,1 13,2 15,5 18 14 12 7,7 11,9 14,3 15,1 16,7 Gördüğünüz gibi opsiyonlar alım ve satım opsiyonu olarak ayrıldıktan sonra kullanım fiyatları ve vadeleri baz alınarak matriks şeklinde yazılmış. Yukarıdaki örnekte 120 TL kullanım fiyatlı Nisan 2004 vadeli alım opsiyonunun fiyatı 6 TL olarak belirtilmiş. 1.10.2 Opsiyon İşlemlerinde Teminatlandırma Opsiyon satın alan yatırımcının opsiyonu alırken yatırmak zorunda olduğu herhangi bir teminat uygulaması yoktur. Opsiyonu satın alan yatırımcı opsiyonun değerini öder ve satın alır. Ancak opsiyon satan yatırımcılar, opsiyon satabilmek için öncelikle takas kurumunun belirlediği bir oranı dayanak varlığın değeri ve opsiyon sözleşmesindeki dayanak varlık miktarı ile çarparak hesapladığı para miktarını teminat olarak yatırma zorunluluğu vardır. Opsiyon satan yatırımcının teminat yatırma zorunluluğunun nedeni, opsiyon satan yatırımcıların kar potansiyeli sınırlıyken zarar potansiyeli alım opsiyonu satışında sınırsız, satım opsiyonu satışında ise kullanım fiyatının 0 ile arasındaki farkı olmasındandır. 1.10.3 Opsiyonların Kullanımı ve Takas İşlemleri Amerikan tipi opsiyonlar keşidecisi tarafından istendiği zaman kullanılabilen opsiyonlar olduğunu belirtmiş ancak Avrupa tipi opsiyonların ancak vadesinde kullanılabilen opsiyonlar olduğunu belirtmiştik. Avrupa tipi opsiyonların kullanılma uygulama esasları borsalar tarafından belirlenir. Opsiyonların kullanımı zamana yayılan bir şekilde gerçekleştirilmesini sağlamak için borsa opsiyonun son işlem günü gelmesine yakın bir zaman dilimi içerisinde yatırımcıların kullanım taleplerini belirli günlerde kabul eder. Örneğin opsiyonun son işlem gününden 3 hafta kala ilk kullanım ilan günü olarak bilinen günde 10 opsiyon keşidecilerinin kullanım başvurularını kabul eder. Daha sonraki birkaç gün içerisinde yine borsanın belirlediği bir tarihte ikinci kullanım ilan gününde borsa, opsiyon keşidecilerinin kullanım taleplerini kabul edebilir. Opsiyon keşidecileri borsanın belirlediği kullanım günlerinden herhangi birinde opsiyonunu kullanmazsa, opsiyonlar son işlem gününden sonra otomatik olarak borsa tarafından kullandırılır. Opsiyonlar kullanıldığında takas işlemine tabi tutulurlar. Takas kurumu alım opsiyonu almış yatırımcının hesabını opsiyonun kullanım fiyatı üzerinden uzun pozisyonlu vadeli işlem olarak kaydederken, alım opsiyonunu satmış yatırımcının hesabını opsiyonun kullanım fiyatı üzerinden kısa pozisyonlu vadeli işlem olarak kaydeder ve o gün sonunda dayanak varlığın kapanış fiyatına göre yapılan ayarlamalar sonucunda kaybeden taraf kazanan tarafa para transfer eder. Aynı sistem satım opsiyonları için de geçeridir. Satım opsiyonu almış bir yatırımcının hesabına opsiyonun vadesi geldiğinde opsiyonun kullanım fiyatı üzerinden kısa pozisyonlu vadeli işlem kaydı yapılır. Satım opsiyonu satmış bir yatırımcının hesabı ise opsiyonun kullanım fiyatı üzerinden uzun pozisyonlu vadeli işlem kaydı girilir. Bu kayıt sonrasında hesaplar piyasaya göre günlük ayarlama prosedürü uygulanır ve zarar eden yatırımcı kar eden yatırımcıya kar transferi yapar. Vadesinden önce herhangi bir zamanda da kullanılabilen Amerikan tipi opsiyonların takası da aynı prosedürlerin uygulanması ile gerçekleştirilir. 1.10.4 Opsiyon İşlemlerinin Muhasebelendirilme Tarzı Gerçekleştirilmesi ve Yatırımcı fiyatları okuduktan sonra bağlı olduğu aracı kurumu arayıp işlem yapmak istediği opsiyonu vadesine, kullanım fiyatına ve opsiyon tipine göre hangi fiyattan almak yada satmak istediğini belirtir. Aracı kurum yatırımcının emrini piyasaya yazdıktan sonra işlem gerçekleşirse opsiyon takas merkezinde alıcı ve satıcının hesapları muhasebelendirilir. Opsiyon primi üzerinden opsiyonu alan yatırımcının hesabı borçlandırılırken, opsiyonu satan yatırımcının hesabı alacaklandırılır. 2 Temel Opsiyon Stratejileri ve Kar – Zarar Yapıları Alım ve satım opsiyonlarının alıcı ve satıcılarının karşı karşıya olduğu kar / zarar yapısı birbirinden tamamıyla farklıdır. Şimdi alım ve satım 11 opsiyonlarının hem satın alımı açısından hem de satılması açısından kar / zarar yapısını açıklayalım. Önemli Not: Aşağıda size sunulan örnekleri incelemeye başladığınız zaman ‘’vade sonu itibarıyla’’ yazısını çok göreceğinizi şimdiden özellikle belirtmek istiyoruz. Bunun nedeni, vadesinden önce bir opsiyonun yatırımcısına kar sağlaması daha sonra detaylı bir şekilde size açıklanacak olan opsiyonun zaman değerine de bağlıdır. Biz opsiyonun kar veya zarar ettirmesin ne şekilde gerçekleşeceğini daha az parametreyi göz önünde bulundurarak anlatabilmek için her an dinamik olarak değişebilen opsiyonun zaman değerini ortadan kaldırarak sadece asli değerine göre açıklamayı sizin konuya hakim olabilmeniz açısından daha kolay bulduk. Dolayısıyla her örneği vade sonu itibarıyla ifadesini kullanmamızın nedeni opsiyonların kar, zarar ve başa baş durumlarını daha az parametreyle daha kolay ve çabuk anlamanız açısından hem de daha sonra opsiyonların fiyatlaması konusunu okurken daha rahat anlamanızı sağlamak için olduğunu belirtmek isteriz. 2.1 Uzun Pozisyonlu4 Alım Opsiyonu Alım opsiyonu alan yatırımcının, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu satan yatırımcıya ödediği bir prim karşılığında belli bir fiyattan alma hakkına sahip olduğunu belirtmiştik. Buradan yola çıkarak alım opsiyonu alan bir yatırımcının bu haktan ekonomik bir avantaj elde edebilmesi iki şartın aynı anda oluşmuş olmasına bağlıdır: Birinci şart, opsiyonun kullanım fiyatının, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından düşük olmasıdır. K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı < <D Da ay ya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı İkinci şart ise opsiyonun kullanım fiyatı ile opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatı arasındaki farkın, opsiyonu satın almak için ödenen primden daha fazla olmasıdır. P Prriim m< <D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı – –K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı 4 Uzun pozisyon alım veya satım opsiyon sözleşmesinin alınması; kısa pozisyon ise alım veya satım opsiyon sözleşmesinin satılması anlamındır. 12 Bir başka deyişle alım opsiyonu almış bir yatırımcının vade sonu itibarıyla ekonomik avantaj elde etmesi, opsiyonun asli değerinin, opsiyona ödenen primden daha fazla olmasıyla mümkündür. Ö Öd deen neen n P Prriim m< <A Assllii D De eğ ğeerr Aşağıdaki şekillerde görüleceği üzere, örneğin dayanak varlık fiyatı 40 TL seviyesindeyken, 45 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonuna 2 TL prim ödeyen yatırımcının vade sonu itibarıyla kar edebilmesi için, dayanak varlık fiyatının 47 TL’nin üstüne çıkması gerekir. Eğer dayanak varlık fiyatı 40 TL’den 47 TL’ye çıkarsa opsiyonun asli değeri ile ödenen prim eşit olacağından söz konusu opsiyon kullanıldığında keşidecisine kar sağlamaz ancak keşideci opsiyonu satın alabilmek için önceden ödediği primi geri alabililir. Dayanak varlık fiyatının 40 TL’den, 52 TL’ye çıktığı durumda ise kullanım fiyatı 45 TL olan alım opsiyonunun asli değeri 7 TL olur ki bu da ödenen 2 TL primden fazladır. Bu sayede yatırımcı almış olduğu alım opsiyonundan 5 TL kara geçebilir. Şekil 2 13 52 TL 47 TL Dayanak Varlık Fiyatı 2 Prim < Asli Değer = 7 TL 5 TL Kar Asli Değer = 2 = Prim 0 TL Kar 45 TL Kullanım Fiyatı Dayanak Varlık Fiyatı 2 45 TL 45 TL Kullanım Fiyatı Kullanım Fiyatı Asli Değer = 0 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanum Fiyatı < Prim 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı 1 Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanım Fiyatı = Prim 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı 1 Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanım Fiyatı > Prim Şimdi yukarıda açıklanan kavramlardan yola çıkarak bir alım opsiyonunun kar, zarar ve başa baş noktasının ne olduğu sorusunun cevabını aşağıda gösterilen bir başka basit örnekle açıklamaya çalışalım. Buğdayın kilosunun 400 bin TL olduğunu ve yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı asli değersiz bir alım opsiyonunu 20 bin TL prim karşılığında satın aldığını varsayalım. Aşağıdaki tablo ve grafikte görüleceği üzere, buğday fiyatı 400 bin TL seviyesindeyken, yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunu kullanmasının yatırımcıya ekonomik açıdan bir avantaj sağlamayacaktır. Dolayısıyla yatırımcı buğday fiyatlarının yukarı çıkmasını beklemek zorunda olacaktır. Buğday fiyatının 450 bin TL seviyesine ulaştığını varsayarsak yine aynı şekilde yatırımcının opsiyonu kullanması durumunda, 500 bin TL olan kullanım fiyatının dayanak varlık fiyatından yüksek olması nedeniyle ekonomik bir avantaj elde etmeyecektir. Buğdayın kilo başına fiyatı 520 bin TL seviyesine ulaşırsa 500 bin TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun 20 bin TL asli değeri olacaktır. Ancak söz konusu opsiyonu satın almak için yatırımcının önceden ödemiş olduğu 20 bin TL primin getirdiği maliyet, söz konusu opsiyonu ancak başa baş noktasına getirecektir. Dolayısıyla yatırımcı opsiyonu kullanması durumunda ekonomik açıdan bir avantaj elde etmeyecek ve sadece opsiyonu satın alabilmek için önceden ödediği primi geri alma şansına sahip olacaktır. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı + +P Prriim m 14 Buğday fiyatının 550 bin TL seviyesine çıktığı noktada opsiyonun 50 bin TL asli değeri, opsiyonu almak için yatırımcının ödediği 20 bin TL’lik prim maliyetini fazlasıyla karşılayacak ve yatırımcı 30 bin TL net kar edecektir. Vade sonu itibarıyla, buğdayın kilo fiyatı 700 bin TL seviyesine çıktığında opsiyonun 200 bin TL asli değeri olacak ancak söz konusu opsiyonun alımı için yatırımcının ödediği 20 bin TL maliyet çıkartıldıktan sonra yatırımcının net karı 180 bin TL olacaktır. Teorik olarak bir varlığın değeri sonsuza kadar çıkabilme olasılığı bulunduğundan alım opsiyonlarının teorik azami kar potansiyeli de sonsuzdur. A Azza am mii K Ka arr = =S Sıın nıırrssıızz Alım opsiyonu vade sonunda asli değersiz olursa değeri sıfır olur. Dolayısıyla bu örnekte 20 bin TL vererek söz konusu opsiyona sahip olan bir yatırımcının kaybedebileceği en yüksek miktar ödediği prim ile sınırlıdır. A Azza am mii Z Za arra arr = =P Prriim m Tablo 3 Vade Sonundaki Dayanak Varlık Fiyatı 400 450 500 510 520 550 700 sonsuz Alım Opsiyonunun Primi 0 0 0 10 20 50 200 sonsuz Opsiyona Ödenen Prim Miktarı -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 Şekil 3 15 Alım Opsiyonunun Kar / Zarar - 20 - 20 - 20 - 10 0 (başa baş) 30 180 sonsuz 100 50 400 Vade Sonunda Prim Miktarı (*1000TL) 500 600 700 0 - 10 520 (başa baş noktası) - 20 Vade Sonunda Dayanak Varlığın Fiyatı (*1000 TL) 2.2 Kısa Pozisyonlu Alım Opsiyonu Alım opsiyonu satan yatırımcının, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu alan yatırımcıdan tahsil ettiği bir prim karşılığında belli bir fiyattan satma yükümlülüğünü üzerine aldığını belirtmiştik. Buradan yola çıkarak alım opsiyonu satan bir yatırımcının vade sonu itibarıyla bu yükümlülüğü üzerine almasından ekonomik bir avantaj elde edebilmesi için opsiyonun asli değerinin opsiyonu satan yatırımcının opsiyon satışından tahsil ettiği primden düşük olması gerekir. A Assllii D De eğ ğeerr < <P Prriim m Dolayısıyla kullanım fiyatının dayanak varlık fiyatından yüksek olması da alım opsiyonu satmış yatırımcıya ekonomik avantaj sağlar. V Va arrllıık kF Fiiyya attıı < <K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı 16 Bu durumda opsiyonu alan yatırımcının, satan yatırımcıya karşı opsiyonu kullanma şansı olmaz ve opsiyon satıcısı tahsil ettiği primi kazanç olarak kabul eder. Yukarıda verdiğimiz ilk örnekte dayanak varlık fiyatı 40 TL seviyesindeyken, 45 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonuna 2 TL prim ödeyerek uzun pozisyonlu alım opsiyonu alan bir tüccarın karşı karşıya olduğu kar, zarar ve başa baş durumlarını incelemiştik. Şimdi aynı şartları alım opsiyonu satan yatırımcı açısından inceleyelim. Bu örnekte vade sonu itibarıyla alım opsiyonu satıcısının kar edebilmesi için, dayanak varlık fiyatının 47 TL’nin üstüne çıkmamasına bağlıdır. Eğer dayanak varlık fiyatı 40 TL’den 45 TL’ye çıkarsa, alım opsiyonunu alan yatırımcı bu opsiyonu satan yatırımcıya karşı kullanamayacaktır. Dolayısıyla opsiyonu satan yatırımcı tahsil ettiği primi kazanç olarak sayabilecektir. Dayanak varlık fiyatı 46 TL’ye çıkarsa alım opsiyonunun asli değeri 1 TL olacak ancak bu değer, opsiyonu alan yatırımcının ödediği prim olan 2 TL primin getirdiği pozisyon maliyetini karşılayamayacağından, bu durum alım opsiyonunu almış olan yatırımcıya yine ekonomik bir avantaj sağlamayacaktır. Böyle bir durumda opsiyonun 1 TL’lik asli değeri olması sonucu alım opsiyonu satan yatırımcının tahsil ettiği 2 TL primin 1 TL’lik kısmını opsiyon alıcısına vermek zorunda kalacağından opsiyon satıcısının kar olarak sayabileceği prim 2 TL‘den 1 TL’ye düşecektir. Eğer fiyat 47 TL’ye çıkarsa opsiyon alıcısının ödediği prim ile opsiyonun asli değeri bir birine eşit olacağından opsiyonu alan yatırımcının söz konusu opsiyonu kullanılmasının ekonomik bir avantajı olmadığı gibi dezavantajı da olmayacaktır. Çünkü opsiyonun asli değeri, opsiyonu satın almak için ödenen primi tam olarak karşılayacaktır. Böyle bir durumda yatırımcı opsiyonunu kullanma suretiyle en azından opsiyonu satın almak için ödediği primi geri alabilecektir. Opsiyonu kşide eden yatırımcının opsiyonu kullanması durumunda opsiyonu satan yatırımcı, opsiyonun asli değeri kadar olan değeri (bu örnekte tahsil ettiği prim kadar olan asli değeri) opsiyonu alan yatırımcıya vermek zorunda kalacaktır. Bu örnekte opsiyon satıcısının vereceği miktar opsiyonun primine eşit olduğundan opsiyon satıcısı da ne ekonomik bir avantajla ne de dezavantajla karşı karşıya kalacaktır. Buradan anlaşılacağı üzere opsiyon alıcısının başa baş noktası ile opsiyon satıcısının başa baş noktası eşittir. 17 O Op pssiiyyo on nA Allııccııssıın nıın nB Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =O Op pssiiyyo on nS Sa attııccııssıın nıın nB Ba aşşa a B Ba aşş N No ok ktta assıı Eğer dayanak varlık fiyatı 40 TL’den, 48 TL’ye çıkarsa kullanım fiyatı 45 TL olan alım opsiyonunun asli değeri 3 TL olacak ki bu da alım opsiyonu alan yatırımcının opsiyon satıcısına ödediği primden 2 TL fazladır. Bu durumda opsiyonu satmış olan yatırımcı yükümlülüğünü yerine getirebilmek için piyasa fiyatı 48 TL olan bir varlığı 48 TL’den satın aldıktan sonra 45 TL’den opsiyonu almış olan yatırımcıya satar. Bu durumda opsiyonu satmış olan yatırımcı tahsil ettiği 2 TL’lik primin de hesaba katılmasından sonra 1 TL zarar etmiş olur. Eğer opsiyonu alan yatırımcı vade sonunda opsiyonunu kullanmazsa o durumda borsaya bağlı takas bank her iki tarafın pozisyonlarını tasfiye eder ve alım opsiyonu satın almış yatırımcıya uzun pozisyonlu vadeli işlem kaydı yapardı, alım opsiyonunu satmış yatırımcıya ise kısa pozisyonlu vadeli işlem kaydı yapar ve vadeli işlem sözleşme fiyatının o günkü kapanış fiyatı üzerinden kar zarar hesabı yapar ve kaybeden yatırımcının hesabını borçlandırır, kazanan yatırımcının hesabını ise alacaklandırır. Sonuç olarak bu iki durumda da opsiyon satmış olan yatırımcı opsiyonun 3 TL’lik asli değerini opsiyonu almış olan yatırımcıya transfer etmiş olur. Şekil 4 Dayanak Varlık Fiyatı (2) 47 TL 46 TL Kullanım Fiyatı 45 TL 48 TL Prim = 2 = Asli Değer 0 TL Kar Başa Baş Asli Değer =1<Prim 1 TL Kar 45 TL Dayanak Varlık Fiyatı (2) Dayanak Varlık Fiyatı (2) Prim < Asli Değer 1 TL Zarar 45 TL Kullanım Fiyatı 45 TL 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) 40 TL Kullanım Fiyatı Kullanım Fiyatı Asli Değer = 0 2 TL Kar 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanum Fiyatı < Prim 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanum Fiyatı < Prim Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanım Fiyatı = Prim Dayanak Varlık Fiyatı – Kullanım Fiyatı = Prim Bu basit örneği anladıktan sonra alım opsiyonu satımının kar, zarar ve başa baş noktasının ne olduğu sorusunun cevabını aşağıda gösterilen başka bir örnekle açıklamaya çalışalım. Buğdayın kilosunun 400 bin TL olduğunu ve yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı asli değersiz bir alım opsiyonunu 20 bin TL prim karşılığında sattığını varsayalım. 18 Dayanak Varlık Fiyatı (1) Buğday fiyatı 400 bin TL seviyesindeyken, opsiyonu satın alan yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunu kullanması kendisine ekonomik açıdan bir avantaj sağlamayacaktır. Dolayısıyla bu opsiyonu satan yatırımcı buğday fiyatının yukarı çıkmaması sayesinde opsiyon satışından elde ettiği 20 TL’lik primi kazanç olarak sayabilecektir. Buğday fiyatının 450 bin TL seviyesine ulaştığını varsayarsak yine aynı şekilde alım opsiyonunu satın alan yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı opsiyonu kullanmasının kendisine ekonomik bir avantaj sağlamayacaktır. Dolayısıyla bu durumda da opsiyonu satan yatırımcı buğday fiyatlarının yukarı çıkmamasından opsiyon satışından elde ettiği 20 bin TL’lik primi kazanç olarak sayabilecektir. Buğdayın kilo başına fiyatı 520 bin TL seviyesine ulaşırsa 500 bin TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun 20 bin TL asli değeri olacaktır. Bu durumda opsiyonu satan yatırımcı, sattığı opsiyonun asli değeri kadar olan miktarı opsiyonu alan yatırımcıya verdiğinden tahsil ettiği 20 bin TL primi satın alan yatırımcıya vermek zorunda kalarak ne kar ne de zarar edecektir. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı + +P Prriim m Buğday fiyatının 550 bin TL seviyesine çıktığı noktada opsiyonun asli değeri 50 bin TL olur. Biraz önce dayanak varlık fiyatının 520 bin TL üzerine çıktığı durumda opsiyon satıcısı 20 bin TL’lik asli değeri opsiyonu alan yatırımcıya verdiği gibi bu durumda da 50 bin TL’lik asli değeri opsiyonu alan yatırımcıya vermek zorunda olacaktır. Bu durumda opsiyon satıcısının alıcıya vereceği para miktarı, opsiyonu satan yatırımcının tahsil ettiği 20 bin TL’lik prim miktarını aşacağı için opsiyonu satan yatırımcının 30 bin TL zarar etmesine sebep olacaktır. Vade sonu itibarıyla, buğdayın kilo fiyatı 700 bin TL seviyesine çıktığında opsiyonun 200 bin TL asli değeri olacaktır. Opsiyon satıcısının 20 bin TL prim tahsilatı yaptıktan sonra dayanak varlık fiyatının 700 bin TL’ye çıkmasıyla opsiyonun asli değeri kadar olan miktarı opsiyonu alan yatırımcıya transfer etmesi sonucu opsiyonu satan yatırımcının zararı 180 bin TL olacaktır. Teorik olarak bir varlığın değeri sonsuza kadar çıkabilme olasılığı bulunduğundan alım opsiyonlarının asli değeri de sonsuz olabilir. Opsiyon satan yatırımcı opsiyonun asli değerini opsiyonu satın alan 19 yatırımcıya opsiyon satışından tahsil ettiği prim karşılığında verme yükümlülüğünü üzerine almış olduğundan, zarar potansiyeli sonsuzdur. A Azza am mii Z Za arra arr = =S So on nssu uzz Alım opsiyonu vade sonunda asli değersiz olursa değeri sıfır olur. Dolayısıyla bu örnekte 20 bin TL tahsil ederek söz konusu opsiyonu satan yatırımcının kazanabileceği en yüksek miktar tahsil ettiği prim ile sınırlıdır. A Azza am mii K Ka arr = = P Prriim m Tablo 4 Vade Sonundaki Dayanak Varlık Fiyatı 400 450 500 510 520 -550 -700 - sonsuz Alım Opsiyonunun Asli Değeri Tahsil Edilen Prim Miktarı 0 0 0 10 20 -50 -200 -sonsuz -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 20 Alım Opsiyonunun Kar / Zarar 20 20 20 10 0 (başa baş) -30 -180 - sonsuz Şekil 5 20 520 (başa baş) Vade Sonunda Kar / Zarar (milyon TL) 0 400 500 600 700 -100 Vade Sonunda Dayanak Varlığın Fiyatı (milyon TL) 2.3 Uzun Pozisyonlu Satım Opsiyonu Satım opsiyonu alan yatırımcının, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu satan yatırımcıya ödediği bir prim karşılığında belli bir fiyattan satma hakkına sahip olduğunu belirtmiştik. Buradan yola çıkarak satım opsiyonu alan bir yatırımcının bu haktan ekonomik bir avantaj elde edebilmesi iki şartın aynı anda oluşmasına bağlıdır: Birinci şart, opsiyonun kullanım fiyatının, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatından yüksek olmasıdır. K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı > >D Da ay ya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı İkinci şart ise kullanım fiyatı ile opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatı arasındaki farkın, opsiyonu satın almak için ödenen primden daha fazla olmasıdır. 21 P Prriim m< <D Da ayya an na ak kV Va arrllıık k FFiiyya attıı – –K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Bir başka deyişle, vade sonu itibarıyla opsiyonun asli değerinin, ödenen primden daha fazla olması, satım opsiyonu almış yatırımcıya ekonomik avantaj sağlar. Ö Öd deen neen n P Prriim m< <A Assllii D De eğ ğeerr Aşağıdaki şekillerde gösterildiği gibi, örneğin dayanak varlık fiyatı 1200 TL seviyesindeyken, 1000 TL kullanım fiyatlı bir satım opsiyonuna 50 TL prim ödeyen yatırımcının kar edebilmesi için, dayanak varlık fiyatının 950 TL’nin altına düşmesi gerekir. Eğer dayanak varlık fiyatı 950 TL’ye düşerse opsiyonun asli değeri ile ödenen prim eşit olacağından söz konusu opsiyonu satın alan yatırımcının opsiyonu kullanması durumunda ancak ödediği primi geri alabilir ancak kar etmez. Eğer dayanak varlık fiyatı 949 TL’ye düşerse kullanım fiyatı 1000 TL olan satım opsiyonunun asli değeri 51 TL olur ki bu da ödenen 50 TL primden fazladır. Bu sayede yatırımcı almış olduğu satım opsiyonunu kullanması durumunda 1 TL kara geçebilir. Şekil 6 1200 TL Dayanak Varlık Fiyatı 1200 TL Dayanak Varlık Fiyatı 1200 TL Dayanak Varlık Fiyatı 1000 TL Kullanım Fiyatı 1000 TL Kullanım Fiyatı Asli Değer = 0 1000 TL Kullanım Fiyatı Asli Değer = 50 = Prim 0 TL Kar 950 TL Kullanım Fiyatı – Dayanak Varlık Fiyatı < Prim Kullanım Fiyatı – Dayanak Varlık Fiyatı = Prim Asli Değer = 51 > Prim 949 TL 1 TL Kar Kullanım Fiyatı – Dayanak Varlık Fiyatı > Prim Şimdi yukarıda açıklanan kavramlardan yola çıkarak bir satım opsiyonunun kar, zarar ve başa baş noktasının ne olduğu sorusunun cevabını aşağıda daha kapsamlı olarak gösterilen başka bir örnekle açıklamaya çalışalım. Buğdayın kilosunun 700 bin TL olduğunu ve yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı asli değersiz bir satım opsiyonunu 10 bin TL prim karşılığında satın aldığını varsayalım. 22 Vade sonu itibarıyla buğday fiyatı 700 bin TL olursa, yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı bir satım opsiyonu asli değersiz olacağından, opsiyonu kullanmasının ekonomik açıdan bir avantajı yoktur. Dolayısıyla yatırımcı buğday fiyatlarının düşmesini beklemek zorundadır. Buğday fiyatının 650 bin TL seviyesine ulaştığını varsayarsak söz konusu satım opsiyonun kullanım fiyatı dayanak varlığın piyasa fiyatından düşük olacağı için opsiyon asli değersiz olacak, bu da yatırımcıya ekonomik bir avantaj sağlamayacaktır. Buğday fiyatı kilo başına 490 bin TL seviyesine ulaşırsa 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun 10 bin TL asli değeri olacaktır. Ancak söz konusu opsiyonu satın almak için yatırımcının önceden ödemiş olduğu 10 bin TL primin getirdiği maliyet, söz konusu opsiyonu ancak başa baş noktasına getirecektir. Bu durumda yatırımcı opsiyonu kullanarak ancak opsiyona ödediği primi geri alabilecek ancak kar etmeyecektir. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı – –P Prriim m Buğday fiyatının 400 bin TL seviyesine düştüğü noktada opsiyonun 100 bin TL asli değeri, yatırımcının opsiyonu almak için ödediği 10 bin TL’lik prim maliyetini karşılayacaktır. Dolayısıyla yatırımcı 90 bin TL net kar edecektir. Vade sonu itibarıyla, buğdayın kilo fiyatı 300 bin TL seviyesine düşerse opsiyonun 200 bin TL asli değeri olacak ancak söz konusu opsiyonun alımı için yatırımcının ödediği 10 bin TL maliyet karşılanacak ve yatırımcının net karı 190 bin TL olacaktır. Teorik olarak vade sonu itibarıyla bir varlığın değeri ancak sıfıra kadar düşebileceğinden satım opsiyonlarının teorik azami kar potansiyeli de kullanım fiyatı ile sıfır arasındaki farktan ödenen primin çıkartılmasıyla ortaya çıkan miktardır. A Azza am mii K Ka arr = =K Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı – – P Prriim m Satım opsiyonu vade sonunda asli değersiz olursa değeri sıfır olur. Dolayısıyla bu örnekte 10 bin TL vererek söz konusu opsiyona sahip olan bir yatırımcının, kaybedebileceği en yüksek miktar ödediği prim ile sınırlıdır. A Azza am mii Z Za arra arr = = P Prriim m 23 Tablo 5 Vade Sonundaki Dayanak Varlık Fiyatı 700 650 490 400 300 0 Satım Opsiyonunun Asli Değeri 0 0 10 100 200 500 Opsiyona Ödenen Miktarı -10 -10 -10 -10 -10 -10 Prim Satım Opsiyonunun Kar / Zarar -10 -10 0 (başa baş) 90 190 490 (azami kar) Şekil 7 500 490 (başa baş) Vade Sonunda Kar / Zarar (1000 TL) 500 600 700 0 -10 Vade Sonunda Dayanak Varlığın Fiyatı (1000 TL) 2.4 Kısa Pozisyonlu Satım Opsiyonu Satım opsiyonu satan yatırımcının, belli bir vadeye kadar, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, bir sermaye piyasası aracını veya bir ekonomik göstergeyi, opsiyonu alan yatırımcıdan tahsil ettiği bir prim karşılığında belli bir fiyattan alma yükümlülüğünü üzerine aldığını belirtmiştik. 24 Buradan yola çıkarak satım opsiyonu satan yatırımcının vade sonu itibarıyla bu yükümlülüğü üzerine almasından ekonomik bir avantaj elde edebilmesi için opsiyonun asli değerinin opsiyonu satan yatırımcının opsiyon satışından tahsil ettiği primden düşük olması gerekir. A Assllii D De eğ ğeerr < <P Prriim m Dolayısıyla kullanım fiyatının dayanak varlık fiyatından düşük olması da satım opsiyonu satmış yatırımcıya ekonomik avantaj sağlar. V Va arrllıık kF Fiiyya attıı > >K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı Bu iki durumda da opsiyonu alan yatırımcının, satan yatırımcıya karşı opsiyonu kullanma şansı olmaz ve opsiyon satıcısı tahsil ettiği primi kazanç olarak kabul eder. Şimdi dayanak varlık fiyatı 45 TL seviyesindeyken, 40 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu 2 TL’den satan yatırımcının karşı karşıya olduğu kar, zarar ve başa baş durumunu inceleyelim. Bu örnekte vade sonu itibarıyla alım opsiyonu satıcısının kar edebilmesi için, dayanak varlık fiyatının 38 TL’nin altına düşmemesi gerekir. Eğer dayanak varlık fiyatı 45 TL’den 38 TL’nin altına düşmezse, söz konusu satım opsiyonunu alan yatırımcı bu opsiyonu satan yatırımcıya karşı kullanamayacaktır. Dolayısıyla opsiyonu satan yatırımcı tahsil ettiği primi kazanç olarak sayabilecektir. Dayanak varlık fiyatı 45 TL’den 39 TL’ye düşerse satım opsiyonunun asli değeri 1 TL olacak ancak bu değer, opsiyonu alan yatırımcının ödediği prim olan 2 TL primin getirdiği pozisyon maliyetini karşılayamayacağından, bu durum alım opsiyonunu almış olan yatırımcıya yine ekonomik bir avantaj sağlamayacaktır. Aynı zamanda opsiyonun 1 TL’lik asli değeri olması, satım opsiyonu satan yatırımcının tahsil ettiği 2 TL primin 1 TL’lik kısmını opsiyon alıcısına vermek zorunda bırakacağından opsiyon satıcısının kar olarak sayabileceği prim 2 TL‘den 1 TL’ye düşecektir. Eğer fiyat 38 TL’ye düşerse opsiyon alıcısının ödediği prim ile opsiyonun asli değeri birbirine eşit olacağından opsiyonu alan yatırımcının söz konusu opsiyonu kullanması ekonomik bir avantaj yaratmayacağı gibi dezavantaj da yaratmayacaktır. Çünkü opsiyonun asli değeri, opsiyonu satın almak için ödenen primi tam olarak 25 karşılayacaktır. Buna karşın opsiyonu satan yatırımcı ise opsiyonun asli değeri kadar olan değeri opsiyonu alan yatırımcıya vermek zorunda kalacaktır. Bu örnekte opsiyon satıcısının vereceği miktar opsiyonun primine eşit olduğundan opsiyon satıcısı da ne ekonomik bir avantajla ne de dezavantajla karşı karşıya kalacaktır. Daha önceki kısa pozisyonlu alım opsiyonu örneğinde olduğu gibi, opsiyon alıcısının başa baş noktası ile opsiyon satıcısının başa baş noktası eşittir. O Op pssiiyyo on nA Allııccııssıın nıın nB Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =O Op pssiiyyo on nS Sa attııccııssıın nıın nB Ba aşşa a B a ş N o k t a s ı Ba ş Noktası Eğer dayanak varlık fiyatı 45 TL’den, 37 TL’ye düşerse kullanım fiyatı 40 TL olan satım opsiyonunun asli değeri 3 TL olur ki bu da alım opsiyonu alan yatırımcının opsiyon satıcısına ödediği primden 1 TL fazladır. Bu durumda opsiyonu satmış olan yatırımcı opsiyonun 3 TL’lik asli değerini opsiyonu almış olan yatırımcıya vermek durumunda olacağından opsiyonu satan yatırımcı, bu işten 1 TL zarara girmiş olur. Şekil 8 45 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) 45 TL Asli Değer = 0 Dayanak Varlık > Kullanım Fiyatı 40 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) Kullanım Fiyatı 40 TL Kullanım Fiyatı 39 TL 40 TL Kullanım Fiyatı – Dayanak Varlık Fiyatı (2) < Prim 45 TL Kullanım Fiyatı Asli Değer =1<Prim 1 TL Kar Dayanak Varlık Fiyatı (2) Kullanım Fiyatıı – Dayanak Varlık Fiyatı (1) < Prim 45 TL Dayanak Varlık Fiyatı (1) Kullanım Fiyatı 40 TL Prim = 2 = Asli Değer 0 TL Kar Başa Baş Prim < Asli Değer 1 TL Zarar 38 TL Dayanak Varlık Fiyatı (2) Kullanım Fiyatı - Dayanak Varlık Fiyatı (2) = Prim 37 TL Dayanak Varlık Fiyatı (2) Kullanım Fiyatı – Dayanak Varlık Fiyatı (2) > Prim Bu basit örneği anladıktan sonra satım opsiyonu satımının kar, zarar ve başa baş noktasının ne olduğu sorusunun cevabını aşağıda gösterilen başka bir örnekle açıklamaya çalışalım. Buğdayın kilosunun 500 bin TL olduğunu ve yatırımcının 400 bin TL kullanım fiyatlı asli değersiz bir satım opsiyonunu 20 bin TL prim karşılığında sattığını varsayalım. Buğday fiyatı 500 bin TL seviyesindeyken, opsiyonu satın alan yatırımcının 400 bin TL kullanım fiyatlı bir satım opsiyonunu kullanması 26 Dayanak Varlık Fiyatı (1) kendisine ekonomik açıdan bir avantaj sağlamayacaktır. Dolayısıyla bu opsiyonu satan yatırımcı buğday fiyatlarının 400 bin TL’nin altına düşmedikçe opsiyon satışından elde ettiği 20 bin TL’lik primi kazanç olarak sayabilecektir. Buğday fiyatının 450 bin TL seviyesine ulaştığını varsayarsak yine aynı şekilde satım opsiyonunu satın alan yatırımcının 400 bin TL kullanım fiyatlı opsiyonu kullanmasının kendisine ekonomik bir avantaj sağlamayacaktır. Dolayısıyla bu durumda da opsiyonu satan yatırımcı buğday fiyatlarının 400 bin TL’nin altına düşmediğinden opsiyon satışından elde ettiği 20 bin TL’lik primi kazanç olarak sayabilecektir. Buğdayın kilo başına fiyatı 390 bin TL seviyesine ulaşırsa 400 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun 10 bin TL asli değeri olacaktır. Bu durumda opsiyonu satan yatırımcı, sattığı opsiyonun asli değeri kadar olan miktarı opsiyonu alan yatırımcıya verdiğinden tahsil ettiği 20 bin TL primin 10 bin TL’sini satım opsiyonunu alan yatırımcıya vereceğinden, opsiyon satıcısının kar potansiyeli 10 bin TL’ye düşecektir. Buğdayın kilo başına fiyatı 380 bin TL seviyesine ulaşırsa 400 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun 20 bin TL asli değeri olacaktır. Bu durumda opsiyonu satan yatırımcı, sattığı opsiyonun asli değeri kadar olan miktarı opsiyonu alan yatırımcıya verdiğinden tahsil ettiği 20 bin TL primi satın alan yatırımcıya vermek zorunda kalarak ne kar ne de zarar edecektir. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı – –T Ta ah hssiill E Ed diille en nP Prriim m Buğday fiyatının 350 bin TL seviyesine düştüğü noktada 400 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değeri 50 bin TL olur. Biraz önce dayanak varlık fiyatının 380 bin TL’nin altına düştüğü durumda opsiyon satıcısının 20 bin TL’lik asli değeri opsiyonu alan yatırımcıya verdiği gibi bu durumda da 50 bin TL’lik asli değeri opsiyonu alan yatırımcıya vermek zorunda olacaktır. Bu durumda opsiyon satıcısının alıcıya vereceği para miktarı, opsiyonu satan yatırımcının tahsil ettiği 20 bin TL’lik prim miktarını aşacağı için opsiyonu satan yatırımcının 30 bin TL zarar etmesine sebep olur. Vade sonu itibarıyla, buğdayın kilo fiyatı 200 bin TL seviyesine düştüğünde opsiyonun 200 bin TL asli değeri olacaktır. Opsiyon satıcısının 20 bin TL prim tahsilatı yaptıktan sonra dayanak varlık fiyatının 200 bin TL’ye düşmesiyle opsiyonun asli değeri kadar olan 27 miktarı opsiyonu alan yatırımcıya transfer etmesi sonucu opsiyonu satan yatırımcının zararı 180 bin TL olacaktır. Teorik olarak vade sonu itibarıyla bir varlığın fiyatı sıfırın altına düşemeyeceğinden satım opsiyonlarının asli değeri de kullanım fiyatı kadar olabilir. Opsiyon satan yatırımcı opsiyonun asli değerini opsiyonu satın alan yatırımcıya opsiyon satışından tahsil ettiği prim karşılığında verme yükümlülüğünü üzerine almış olduğundan, zarar potansiyeli kullanım fiyatı kadardır. A Azza am mii Z Za arra arr = = K Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı – –T Ta ah hssiill E Ed diilleen nP Prriim m Satım opsiyonu vade sonunda asli değersiz olursa değeri sıfır olur. Dolayısıyla bu örnekte 20 bin TL tahsil ederek söz konusu opsiyonu satan yatırımcının kazanabileceği en yüksek miktar tahsil ettiği prim ile sınırlıdır. A Azza am mii K Ka arr = =T Ta ah hssiill E Ed diilleen nP Prriim m Tablo 6 Vade Sonundaki Dayanak Varlık Fiyatı 500 450 390 380 200 100 0 Satım Opsiyonunun Asli Değeri 0 0 10 20 200 300 400 Tahsil Edilen Prim Miktarı -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 28 Satım Opsiyonunun Kar / Zarar 20 20 10 0 (başa baş) -180 -280 -380 Şekil 9 20 Vade Sonunda Kar / Zarar (*1000 TL) 0 400 -100 500 380 (başa baş) -380 (azami zarar) 3 450 Vade Sonunda Dayanak Varlığın Fiyatı (*1000 TL) Opsiyonların Fiyatlaması 1970’li yılların başında Fisher Black ve Myron Scholes adında iki finans mühendisi, bir opsiyonu satın alırken veya satarken ödenen veya tahsil edilen miktarın adil olup olmadığını en iyi şekilde hesaplayan ve günümüzde de geçerliliğini koruyan son derece kapsamlı ve karmaşık bir fiyatlama modeli geliştirdiler. Bugün dünyadaki tüm opsiyon borsaları, her gün sonunda işlem görmemiş opsiyonların adil kapanış değerlerini ilan ederken Fisher Black’in ve Myron Scholes’un yarattığı modeli, Black & Scholes 5 modelini kullanmaktadırlar. 5 -r2 c = S0N(d1) – Ke N(d2) ln d1 = S0 r 2 2 T K T 29 ln d2 = S0 r 2 2 T K T Nitekim bu modelin kapsamını anlamanın ve elle hesabının çok zor olması nedeniyle dünya çapında faaliyet gösteren finansal kuruluşların fon yöneticileri bile, opsiyon fiyatlamasının nasıl oluştuğunun detaylarını bilmek yerine genel itibarıyla opsiyon fiyatlama modeline etki eden faktörlerin nasıl yorumlanması gerektiği ve bu faktörlerin birbiri arasında nasıl bir ilişkiye sahip olduklarını bilme gereğinin altını çiziyorlar. Eğitimimizin bu bölümünde tamamıyla bilgisayarlar tarafından hesaplanan opsiyon fiyatlamasının teorik olarak nasıl hesaplandığından çok opsiyon fiyatına etki eden faktörlerin ne olduğunu, bu faktörlerde oluşabilecek değişimler sonucunda opsiyon fiyatındaki olası değişimlerin ne olacağını ve bu faktörlerin birinin değişmesi durumunda diğer faktörlerin kedi aralarında nasıl değişebileceğini yorumlayabileceksiniz. Opsiyon fiyatına etki eden faktörler çok boyutludur. Yani birden fazla etki eden etkenler vardır. Bu yüzden opsiyon fiyatının olası değişimler sonucunda nasıl değişebileceğini tahmin etmek için en az 5 boyutlu düşünebilmeliyiz. Şimdi gelin opsiyon primine etki eden faktörleri teker teker tanıyalım. 3.1 Opsiyon Primini Etkileyen Faktörler Opsiyonların asli değeri ve zaman değerine kısaca değindiğimiz bölümü hatırlayacak olursanız bir opsiyon priminin ana içeriğinin asli değer ve zaman değeri olduğundan bahsetmiştik. Bu iki değer etkenini oluşturan alt gruplar ise aşağıdaki tabloda görüleceği üzere opsiyonun tipi, dayanak varlık fiyatı, opsiyonun kullanım fiyatı, opsiyonun vadeye kalan süresi, dalgalanma oranı ve risksiz faiz oranı olarak belirtilmektedir. Tablo 7 Asli Değer Oluşturan Faktörler Opsiyonun Tipi (Alım / Satım) Dayanak Varlık Fiyatı Opsiyonun Kullanım Fiyatı Zaman Değerini Oluşturan Faktörler Vadeye Kalan Süre Dalgalanma Oranı Risksiz Faiz Oranı Temettü (Sadece hisse senetleri ve hisse senedi endeksleri için geçerlidir) 30 Asli değer oluşturan faktörlerin tamamını bir arada düşünecek olursak opsiyonun alım opsiyonu mu yoksa satım opsiyonu mu olduğu, dayanak fiyatının ne olduğu ve opsiyonun kullanım fiyatının ne olduğunun bileşke cevabı, bize opsiyonun asli değerinin kaç olabileceği konusunda bilgi verir. Örneğin vade sonu itibarıyla dayanak varlık fiyatı 100 TL iken, 90 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun 10 TL asli değeri olabileceğini veya dayanak varlık fiyatının 100TL iken, 110 TL kullanım fiyatlı bir satım opsiyonunun da 10 TL asli değerli olmasının mantığının açıklamıştık. Opsiyon fiyatlamasında bizim için daha da önem taşıyan husus bir opsiyonun vade sonu itibarıyla ne kadar asli değerde olduğundan çok vade sonu gelmeden önceki asli değerine veya asli değersizliğine ek olarak ne kadar zaman değerine sahip olduğudur. Bu da zamanın vadeye doğru yaklaştığı zaman içerisinde dayanak varlık fiyatındaki dalgalanmaların ve faizdeki değişimlerin farklı opsiyonların primleri üzerindeki etkilerinin nasıl oluştuğuna bağlıdır. Vade sonu itibarıyla opsiyonların zaman değerinin olmadığını ve vade sonu itibarıyla sadece asli değerlerine göre primlerinin hesaplandığını temel opsiyon stratejilerini açıklarken değinmiştik. Şimdi opsiyonların vadesinden önce fiyatların ne olabileceği konusunda fikir sahibi olabilmemiz açısından opsiyonun zaman değerini oluşturan faktörleri tanıyıp opsiyon vadesine henüz zaman varken opsiyon primini ne şekilde etkilediklerini anlayalım: 3.1.1 Vadeye Kalan Süre Vadeye kalan sürenin opsiyon primi üzerindeki etkisinin ne şekilde oluştuğunun mantığını anlamak için opsiyon piyasalarının kullanım amacını hatırlayalım. Opsiyonlar sözleşmeleri de tıpkı vadeli işlem sözleşmeleri gibi gelecekteki fiyat belirsizliğini ortadan kaldırıp fiyat riskinden korunma ve gelecekte oluşabilecek fiyat dalgalanmalarını önceden doğru tahmin edip yatırım yapma amacıyla kullanılmaktadır. Arabamıza kasko yaptırmak için bir sigorta şirketine başvurduğumuzu varsayalım. Sigorta şirketinden değişik zaman uzunluklarını kapsayan kasko fiyatları istediğinizde büyük bir ihtimalle daha uzun zamanı kapsayan kasko, kısa vadeyi kapsayan kaskodan daha ucuz olacaktır. Çünkü uzun bir vade içerisinde, arabanıza zarar gelme olasılığı, kısa bir 31 vade içerisinde zarar gelme olasılığından daha yüksektir. Dolayısıyla bu olasılığa karşı sigorta şirketi kendini korumak adına uzun vadeli kasko yaptırmak isteyen kişiden daha çok prim talep edecektir. Vadeye kalan sürenin opsiyon fiyatlamasına aynı şekilde etki eder. Opsiyon satan yatırımcı dayanak varlık fiyatının dalgalanmasının az olmasından veya dayanak varlık fiyatının satmış olduğu opsiyonun keşidecisine karlı sağlamasını engelleyecek yönde hareketlenmesini bekler. Dolayısıyla opsiyonun vadesi ne kadar uzarsa dayanak varlık fiyatının dalgalanma ihtimali ve opsiyonun keşidecisine kar sağlayacak yönde hareketlenme ihtimali artar. Bu da opsiyonun değerinin artmasına sebep olur. Çünkü söz konusu ihtimaller arttıkça opsiyonu satan yatırımcın zarar etme ihtimali de artacaktır. Dolayısıyla da yatırımcı yaptığı opsiyon satışından zarar etmemek için kendini korumak adına ekstra prim talep eder ve opsiyonun fiyatı yükselir. Bu bilgiler ışığı altında aşağıdaki grafikte opsiyonun vadeye kalan gün sayısının gittikçe azalmasıyla beraber zaman değerindeki azalışının vade sonu yaklaştıkça hızlandığını görebilirsiniz. Bunun anlamı da opsiyonun vadesi yaklaştıkça opsiyon satan yatırımcıların opsiyon satmaları sonucunda üzerine aldıkları riskin gerçekleşmeyeceği konusundaki güven ve inançlarının arttığıdır. Yani opsiyonun vadesi yaklaştıkça opsiyon satan yatırımcılar söz konusu riskin gerçekleşme ihtimalinin azalması sayesinde opsiyon satmaya daha çok istekli olurlar. Bunu da gerçekleştirebilmek için satmak istedikleri opsiyonun değerini azaltmak ve alıcıya daha cazip fiyattan satmak isteyeceklerdir. İşte bu mantık çerçevesinde opsiyonun zaman değeri vade yaklaştıkça hızlanarak azalır. 32 Şekil 10 Opsiyonun Zaman Değeri 60 50 40 Prim 30 20 10 0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Vadeye Kalan Gün Sayısı Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelinin uygulaması sonucu çıkan verilerin aşağıdaki tabloda görüleceği üzere, tüm faktörleri aynı tuttuğumuzda, vadesine 1 yıl kalmış opsiyonun thetasının (zaman değerinin) (-0,0033) vade sonuna 1 ay kalmış opsiyonun thetasına göre (-0,0052) rakamsal olarak daha da azaldığını görebiliriz. Bunun da anlamı vade sonu yaklaştıkça opsiyonun zaman değerinin artan bir hızla azaldığıdır. Tablo 8 Vadesine 1 Yıl Kalan Opsiyon Vadesine 1 Hafta Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Risksiz Faiz Oranı (%) % 5,00 Risksiz Faiz Oranı % 5,00 Vade (kalan gün / 365) 1,0000 Vade (kalan gün / 365) 0,0191 Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 25,00 Prim 3,99587913 Prim 2,01140718 Delta (TL prim başına) 0,6257433 Delta (TL prim başına) 0,968813 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,04534576 0,06122075 0,09433453 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0033294 Theta (günlük): -0,0052215 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0399588 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0003842 dalgalanma 33 dalgalanma 0,00255485 Opsiyonun zaman değeri ile ilgili söylenmesi gereken bir başka husus da asli değerli opsiyonların, asli değersiz opsiyonların ve başa baş opsiyonların zaman değerlerinin primlerine olan katkısının birbirinden farklı olduğudur. Asli değeri çok yüksek olan opsiyonlarla, aşırı asli değersiz opsiyonların zaman değerlerinin prime olan katkısı, başa baş opsiyonların zaman değerine olan katkısında daha azdır. Asli değeri çok yüksek olan opsiyonların primlerinin çok büyük bir kısmı zaten asli değer tarafından zaten oluşturulduğu için zaman değeri primin içinde çok küçük bir paya sahiptir. Diğer yandan aşırı asli değersiz olan bir opsiyonun ise asli değerinden çok uzak olmasından dolayı asli değerli olma ihtimali belki yok denecek kadar azdır veya hatta sıfırdır. Priminin belki sıfır olabilecek bir opsiyonun zaman değeri düşünülmeyecek kadar azdır. Başa baş opsiyonlar ise zamana bağlı olarak her türlü olasılığın gerçekleşebileceği opsiyonlardır. Yani söz konusu opsiyon zaman zaman asli değersiz zaman zaman asli değerli olabileceği için opsiyonun asli değerli ve asli değersiz olma olasılıkları prime daha çok katkısı vardır. Bu da opsiyonun vadesine olan uzaklığının prime en fazla etkiye sahip olduğu opsiyondur. Yukarıda dayanak varlık fiyatının kullanım fiyatına yaklaşması ve ıraksaması olasılığından bahsettikten sonra opsiyonu satan yatırımcının bu olasılığa göre daha az veya daha çok bir fiyat belirlediğini söyledik. Bu olasılığın hesaplanması veya neye göre tayin edileceği sorusu akıllarınızda oluşmuş olmalı. Bu sorunun cevabı dayanak varlık fiyatının geçmişteki dalgalanmasında yatmakta olduğu için şimdi de dalgalanmanın opsiyon primi üzerindeki etkisini irdeleyelim. 3.1.2 Dalgalanma Oranı Dalgalanma, dayanak fiyatının yönü fark etmeksizin, belli bir zaman içerisinde (örneğin 1 yıl) fiyatın bulunduğu seviyeden ne kadar aşağıya veya ne kadar yukarıya gidebileceğinin ifadesidir. Opsiyon piyasalarında eğer dalgalanma oranı yüzde 10 olarak belirtiliyorsa bunun anlamı dayanak varlık fiyatının, yüzde 686 ihtimalle, bulunduğu seviyeden yüzde 10 artma yada azalma ihtimalinin olduğudur. Bu durumda dalgalanma arttıkça dayanak varlık fiyatının gelebileceği seviye bir opsiyonu asli değerli yapma ihtimalini artıracağından 6 Dalgalanmanın hesaplanması logaritmik getirilerin 1 standart sapmasıyla hesaplanır. İstatistik biliminde de 1 standart sapma yüzde 68’lik bir güven derecesine denktir. 34 dalgalanmanın artması sonucu opsiyon primi, opsiyonun alım veya satım opsiyonu olduğu fark etmeksizin artar, azalması sonucunda ise opsiyon primi azalır. Geçmiş fiyat hareketlerine bakarak hesaplanan dalgalanma tarihsel dalgalanma olarak bilinir. Oysa opsiyon piyasalarında tarihsel dalgalanma yerine yatırımcıların gelecekteki dalgalanmalarının fiyatlara yansımış hali olan zımni dalgalanma oranları kullanılmaktadır. Bir başka deyişle, tarihsel dalgalanma bize opsiyon priminin bugün 10 TL olması gerektiğini belirtirken eğer gelecekte dalgalanmanın daha da artacağı beklentisi piyasada hakimse, bu beklenti opsiyon fiyatlarına yansır. Asli değeri çok yüksek olan veya aşırı asli değersiz opsiyonların zımni dalgalanması başa baş opsiyonların zımni dalgalanmasından belirgin ölçüde yüksektir. Aşağıdaki grafiğe bakacak olursanız dayanak varlık fiyatı 50 TL iken 100 TL kullanım fiyatı olan aşırı asli değerli satım opsiyonunun zımmi dalgalanma değerinin prime olan katkısı en yüksek seviyesindedir. Aynı şekilde 10 TL kullanım fiyatlı aşırı değersiz satım opsiyonunun zımmi dalgalanmasının prime olan katkısının da en yüksek seviyesinde olduğunu görebiliriz. Başa baş opsiyonun zımmi dalgalanmasının opsiyonun primine olan katkısı ise en düşük seviyede olur. Şekil 11 35 Dalgalanmanın Prime Katkısı 51 Zımni Dalgalanma 50 49 48 47 46 45 44 43 42 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Kullanım Fiyatı 3.1.3 Risksiz Faiz Oranı Risksiz faiz oranındaki değişimler alım ve satım opsiyonları üzerinde farklı şekilde etkisini gösterir. Risksiz faiz oranındaki artış bir yatırımın gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini azaltacağı için bir varlığın da değerini azaltıcı özelliğe sahiptir. Dayanak varlığın fiyatını azaltıcı bir etken olmasından dolayı, risksiz faiz oranının artması, alım opsiyonun değerini artırırken satım opsiyonunun değerinde artış olmasına sebep olur. 3.1.4 Temettü Temettü oranı sadece endeks opsiyonları ve hisse senedi opsiyonlarında hesaba katılan bir değişkendir. Temettü bir hisse senedinin fiyatının düşmesine sebep olan bir faktördür. Dolayısıyla temettü ödeyen bir şirketin hisse senedinin veya temettü ödeyen şirketlerin hisse senetlerinden oluşan bir endeksin alım opsiyon primi, temettü ödemeyen bir şirketin hisse senedinin veya bu tür hisse senetlerinden oluşan bir endeks üzerine hazırlanan alım opsiyonların primlerinden daha düşüktür. Dolayısıyla temettü alım opsiyonunun primini azaltan bir etkendir. Temettü ödemesinin alım opsiyonu üzerindeki etkisi ile ilgili yapılan açıklamanın tersine, bir hisse senedinin gerçekleştirdiği temettü 36 ödemesi satım opsiyonunun değerini yükseltir. Çünkü bir şirketin temettü ödemesi durumunda hisse senedinin (dayanak varlığın) değeri düşer. Dayanak varlıktaki bu düşüş satım opsiyonunun değerini yükseltir. Opsiyon primini etkileyen faktörlerin alım ve satım opsiyonu ile aralarındaki ilişkiyi özetleyen tabloyu aşağıda bulabilirsiniz: Tablo 9 Dayanak Varlık Fiyatı Kullanım Fiyatı Vadeye Kalan Süre Dalgalanma Risksiz Faiz Oranı Temettü Alım Opsiyonu + + + + - Satım Opsiyonu + + + + Şu ana kadar opsiyonların primine etki eden faktörlerin opsiyonların primlerine nasıl etki ettiğini gördük. Şimdi opsiyon fiyatını etkileyen faktörlerin tamamını bir arada düşünebilmek ve çok boyutlu analizini yapabilmek için sadece opsiyonlara özgü bazı kavramları açıklayalım: Önünüze opsiyon primi hesaplayan bir bilgisayar programı açtığınızda opsiyon primini hesaplayabilmek amacıyla program sizden dayanak varlığın fiyatı, dalgalanma oranı, risksiz faiz oranını ve opsiyonun vadesine kalan gün sayısını girmenizi ve son olarak alım opsiyonun fiyatını mı yoksa satım opsiyonunun fiyatını mı istediğinizin bilgisini ister. Bu bilgileri girip hesaplamayı başlatmanızın ardından sonuç olarak size opsiyon priminin ne olduğunun yanı sıra ayrıca opsiyonun delta, gamma, vega, theta ve rho değerlerini beraberinde verir. Bu veriler dayanak varlık fiyatının, dalgalanma oranının, zamanın ve faizlerin değişmesi durumunda her birinin opsiyon primine tam olarak ne kadar etki edeceğini gösterir. Şimdi bu verilerin ne olduğunu kısaca açıklayalım: 37 3.1.5 Delta Delta, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatının veya ekonomik göstergenin bir birim değişmesi sonucunda opsiyonun priminin ne kadar azalacağını yada artacağını gösterir. Delta yüzde olarak ifade edilir ve en yüksek yüzde 100 en düşük yüzde 0 olabilir. Örneğin delta yüzde 50 ise bunun anlamı dayanak varlık fiyatının her 1 birimlik artışında veya azalışında opsiyon priminin 0,5 birim artacağını veya azalacağını gösterir. Asli değeri çok yüksek olan bir opsiyonun deltası neredeyse yüzde yüzdür (genellikle yüzde 99,9’dur). Başa baş bir opsiyonun asli değeri vadesine kalan gün sayısına bağlı olarak yüzde 40 ile yüzde 55 aralığında değişiklik gösterir. Aşırı asli değersiz olan, bir başka deyişle asli değerli olma ihtimali neredeyse yok olan bir opsiyonu deltası ise yüzde 0’a yakındır. Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelini kullanarak değişik kullanım fiyatlarına göre üretilen delta rakamlarının birbirleriyle olan farklılıklarını aşağıdaki tabloda gösterebiliriz: Aşağıdaki tablolara bakarken dayanak varlık fiyatının her zaman 100 TL seviyesinde olduğunu varsayalım. Dayanak varlık fiyatı 100 TL seviyesindeyken 10 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun çok yüksek asli değeri vardır (90TL). Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modeline göre böyle bir opsiyonun delta oranı yüzde 97,53 (0,9753) olarak bulunur. Yine Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelinin programını verilerine göre aynı opsiyon dayanak varlık fiyatı 100 TL olduğunda, yani söz konusu opsiyon başa baş opsiyon olduğunda, opsiyonun deltası yüzde 52,88 (0,5288) olarak hesaplanır. Dayanak varlık fiyatı 200 TL olduğunda ise opsiyon aşırı asli değersiz olur ve bu durumda da opsiyonun deltası neredeyse 0 olarak hesaplanır. 38 Tablo 10 Aşırı Asli Değerli Alım Opsiyonu Dayanak Varlık Fiyatı Dalgalanma Oranı (yıllık %) Risksiz Faiz Oranı (%) Vade (kalan gün / 365) Kullanım Fiyatı 100,00 30,00% 5,00% 0,5000 10,00 Prim Delta (TL prim başına) 87,7778921 Gamma Vega (%1’lik dalgalanma değişimi başına) Theta (günlük): Rho (% 1’lik değişim başına): 1,5402E-28 0,97530991 2,2533E-27 0,01202437 -0,4388895 Başa Baş Alım Opsiyonu Dayanak Varlık Fiyatı Dalgalanma Oranı (yıllık %) Risksiz Faiz Oranı (%) Vade (kalan gün / 365) Kullanım Fiyatı Aşırı Asli Değersiz Alım Opsiyonu 100,00 30,00% 5,00% 0,5000 100,00 Prim Delta (TL prim başına) 8,23845603 Gamma Vega (%1’lik dalgalanma değişimi başına) Theta (günlük): Rho (% 1’lik değişim başına): 0,01870083 0,52884724 0,27358659 -0,021358 -0,0411923 Dayanak Varlık Fiyatı Dalgalanma Oranı (yıllık %) Risksiz Faiz Oranı (%) Vade (kalan gün / 365) Kullanım Fiyatı 100,00 30,00% 5,00% 0,5000 200,00 Prim Delta (TL prim başına) 0,00418589 Gamma Vega (%1’lik dalgalanma değişimi başına) Theta (günlük): Rho (% 1’lik değişim başına): 0,00012704 0,00076558 0,0018586 -0,0001522 -2,093E-05 Bir opsiyonun deltası, dayanak varlık fiyatındaki değişimlere göre değişim gösterdiği gibi zamandaki değişime göre de farklılıklar gösterebilir. Örneğin bir opsiyonun vadesine 1 yıl kalan bir opsiyonla vadesine 3 ay kalmış bir opsiyonun deltaları farklıdır. Vade uzadıkça alım opsiyonunun deltası artar, satım opsiyonunun deltası ise azalır. Buna bir örnek verecek olursak aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi 1 yıllık ve 3 aylık alım opsiyonunun deltaları diğer tüm değişkenler aynı kaldığı durumda farklılık göstermiş. Tablodaki örnekte 1 yıllık asli değersiz bir alım opsiyonunun deltası 0,15 iken 3 aylık alım opsiyonunun deltası 0,01 olarak hesaplanmış. 39 Tablo 11 Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Vadesine 90 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 50,00 Dayanak Varlık Fiyatı 50,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Risksiz Faiz Oranı (%) 5,00% Risksiz Faiz Oranı 5,00% Vade (kalan gün / 365) 1,0000 (365/365) Vade (kalan gün / 365) 0,2500 (90/365) Kullanım Fiyatı 70,00 Kullanım Fiyatı 70,00 Prim 1,10171392 Prim 0,03776496 Delta (TL prim başına) 0,1575533 Delta (TL prim başına) 0,0148864 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,01658981 0,00507071 0,11835534 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,004713 Theta (günlük): -0,0015383 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0110171 Rho (% 1’lik değişim başına): -9,441E-05 dalgalanma dalgalanma 0,00938947 Opsiyon eğer alım opsiyonuysa delta artı yüzde rakamlarıyla ifade edilirken satım opsiyonlarında deltanın yüzdesi eksi yüzde rakamlarıyla ifade edilir. Örneğin aşağıdaki tabloda da gösterildiği gibi alım opsiyonun deltası artı 0,5288 iken, satım opsiyonun deltası eksi 0,4464 olarak hesaplanmış. Tablo 12 Alım Opsiyonu Satım Opsiyonu Dayanak Varlık Fiyatı 100,00 Dayanak Varlık Fiyatı 100,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Risksiz Faiz Oranı (%) 5,00% Risksiz Faiz Oranı 5,00% Vade (kalan gün / 365) 0,5000 Vade (kalan gün / 365) 0,5000 Kullanım Fiyatı 100,00 Kullanım Fiyatı 100,00 Prim 8,23845603 Prim 8,23845603 Delta (TL prim başına) 0,52884724 Delta (TL prim başına) -0,4464627 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,01870083 0,01870083 0,27358659 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,021358 Theta (günlük): -0,021358 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0411923 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0411923 dalgalanma dalgalanma 0,27358659 Bir opsiyon portföyü oluşturduğumuzda delta özellikle profesyonel yatırımcılar için çok önemli bir gösterge olur. Çünkü delta, dayanak varlık veya ekonomik göstergedeki her birim değişimin opsiyon portföyünü ne kadar değiştireceğini gösterir. Opsiyonlarla yapılan korunma işlemlerinde deltanın çok önemli bir yeri vardır. Bunun nedeni aldığımız opsiyonun dayanak varlık fiyatındaki 40 hareketleri birebir yansıtmadığı durumda dayanak varlık fiyatındaki hareketi birebir yansıtacak kaç tane opsiyon satın almamızın yada satmamızın gereğini ifade edebilmesidir. Örneğin deltası yüzde 50 olan opsiyonun dayanak varlık fiyat hareketinin ancak yarısını yansıtması durumunda bir yatırımcı tam korunma sağlamak istiyorsa deltası yüzde 50 olan opsiyondan 2 tane satın alması gerekir. Eğer satın almak istediği opsiyonun deltası yüzde 25 olsaydı, dayanak varlık fiyatının hareketini birebir karşılayacak 4 adet opsiyon alması gerekir. Bütün bunların nedenlerini ‘’Opsiyonlarla Yapılan Korunma’’ işlemlerinin açıklandığı bölümde ‘’Dinamik Korunma’’ başlıklı bölümde bulabilirsiniz. 3.1.6 Gamma Opsiyonun gamması, opsiyona konu olan dayanak varlığın veya ekonomik göstergenin fiyatındaki bir birim değişikliğin, opsiyon deltasında kaç birim değişikliğin olabileceğini gösterir. Aşağıdaki tabloyu incelerseniz dayanak varlık fiyatı 27 TL seviyesindeyken 25 TL kullanım fiyatlı ve vadesine 365 gün kalan bir opsiyonun deltasının 0,6257, gamasının ise 0,0453 olduğunu göreceksiniz. Aynı gün içerisinde dayanak varlık fiyatının 27 TL’den 28 TL’ye çıkması durumunda opsiyonun deltasının 0,6669 olduğunu göreceksiniz. Dikkat ederseniz dayanak varlık fiyatının yeni seviyesindeki delta (0,6669) ile dayanak varlık fiyatının eski seviyesindeki deltanın (0,6257) farkı, dayanak varlık fiyatının eski seviyesindeki gammanın aynısıdır (0,6669 - 0,6257 = 0,0453). 41 Tablo 13 Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dayanak Varlık Fiyatı 28,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Risksiz Faiz Oranı (%) % 5,00 Risksiz Faiz Oranı % 5,00 Vade (kalan gün / 365) 1 (365/365) Vade (kalan gün / 365) 1,0000 Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 25,00 Prim 3,99587913 Prim 4,64255985 Delta (TL prim başına) 0,6257433 Delta (TL prim başına) 0,66697149 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,04534576 0,04131884 0,09433453 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0033294 Theta (günlük): -0,003163 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0399588 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0464256 dalgalanma dalgalanma 0,09244229 3.1.7 Vega Opsiyonun vegası, dayanak varlık fiyatının zımni dalgalanmasının yüzde 1’lik değişimi sonunda opsiyon priminin ne kadar değişebileceğini gösterir. Aşağıdaki tabloyu incelerseniz dayanak varlık fiyatı 50 TL seviyesindeyken, 50 TL kullanım fiyatlı başa baş opsiyonun dalgalanma oranı yüzde 30 olarak varsayılmış ve opsiyonun primi 2,7732 TL olarak hesaplanmış. Aynı şartların devam ettiğini ancak dalgalanma oranının yüzde 30’dan yüzde 31 seviyesine çıkmasıyla opsiyon priminin ne olacağını bize vega gösterir. Aşağıdaki tablonun sağ kısmına bakacak olursanız, dalgalanma oranının yüzde 31 olduğu durumda opsiyon priminin 2,8655 Tl olduğunu görebilirsiniz. 2,8655 TL prim ile 2,7732 TL arasındaki prim farkı 0,0922 TL dir. Dikkat ederseniz bu fark dalgalanma oranı yüzde 30 seviyesindeyken opsiyon vegasına eşittir. 42 Tablo 14 Vadesine 90 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 50,00 Vadesine 90 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) Risksiz Faiz Oranı (%) 30,00% Risksiz Faiz Oranı Vade (kalan gün / 365) 0,2500 (90/360) Kullanım Fiyatı 50,00 50,00 31,00% 30,00% Vade (kalan gün / 365) Kullanım Fiyatı 0,2500 (90/360) 50,00 Prim 2,77327698 Prim 2,86553733 Delta (TL prim başına) 0,49160451 Delta (TL prim başına) 0,49252712 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,05304291 0,05132207 0,09226915 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0128881 Theta (günlük): -0,0133149 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0069332 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0071638 dalgalanma dalgalanma 0,09225157 Veganın opsiyon primine olan katkısı, opsiyonun vadesine kalan gün sayısına göre de farklılık gösterir. Opsiyonun vadesine kalan gün sayısı arttıkça opsiyonun daha geniş fiyat aralığında dalgalanabilme olasılığı yüksektir. Söz konusu ihtimalin yüksek olması sonucunda da dalgalanma oranının prime olan katkısı büyür. Bunun tersi olursa yani opsiyon vadeye yaklaştıkça dalgalanmanın prime olan katkısı azalır. Çünkü opsiyonun vadesine çok az gün kala dayanak varlık fiyatının daha geniş bir aralıkta dalgalanma ihtimali azalır. Bu durumu Black ve Scholes fiyatlama modelinin aşağıda gösterilen verilerinde de açıkça görebiliriz: Dayanak varlık fiyatı 27 TL seviyesindeyken 25 TL kullanım fiyatlı ve vadesine 365 gün olan bir alım opsiyonunun vegası aşağıdaki tabloda 0,09433 olarak gösterilmiştir. Yani opsiyonun vadesine 365 gün kala opsiyona dayanak varlığın veya ekonomik göstergenin fiyatının zımni dalgalanmadaki her yüzde 1’lik artış sonucunda opsiyonun priminin yaklaşık 0,09433 TL artacağının veya azalacağının ifadesidir. Ancak opsiyonun vade sonuna yaklaşmasıyla örneğin 7 gün kalması sonucunda zımni dalgalanma oranı baştaki gibi yüzde 30 oranında kalmasına rağmen, opsiyonun vegası 0,00255 seviyesine düşmüştür. 43 Tablo 15 Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Vadesine 7 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Risksiz Faiz Oranı (%) % 5,00 Risksiz Faiz Oranı % 5,00 Vade (kalan gün / 365) 1 (365/365) Vade (kalan gün / 365) 0,0191 (7/365) Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 25,00 Prim 3,99587913 Prim 2,01140718 Delta (TL prim başına) 0,6257433 Delta (TL prim başına) 0,968813 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,04534576 0,06122075 0,09433453 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0033294 Theta (günlük): -0,0052215 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0399588 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0003842 dalgalanma dalgalanma 0,00255485 3.1.8 Theta Theta, vade sonuna bir gün daha yaklaşıldıkça, opsiyonun fiyatının ne kadar azalacağını ölçer. Zamanın ilerleyişi opsiyonun zaman değerini azalttığından her zaman eksi değerlerle ifade edilir. Örneğin opsiyon primi 50 TL ise ve theta değeri 1 TL ise bir sonraki gün opsiyonun primi en az 1 TL azalacaktır. Dolayısıyla tüm faktörlerin sabit kalması durumunda opsiyonun vadesine 1 gün daha yaklaşılması sonucunda opsiyonun primi 49 TL’ye düşer. Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelinin sonuçlarından da aşağıda görüleceği üzere, dayanak varlık fiyatı 27 TL seviyesindeyken 25 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun priminin 3,9958 TL olduğunu ve thetasının -0,0033 olduğunu var sayalım. Dayanak varlık fiyatının, dalgalanma oranının ve faizlerin aynı kaldığını varsayarsak ve aynı şartların bir sonraki güne taşındığında yani opsiyonun vadesine 364 gün kaldığında opsiyonun 0,0033 TL kadar azalır ve 3,9924 TL olur. 44 Tablo 16 Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Vadesine 364 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Risksiz Faiz Oranı (%) % 5,00 Risksiz Faiz Oranı % 5,00 Vade (kalan gün / 365) 1 (365/365) Vade (kalan gün / 365) 0,9972 (364/365) Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 25,00 Prim 3,99587913 Prim 3,99247334 Delta (TL prim başına) 0,6257433 Delta (TL prim başına) 0,62588324 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,04534576 0,04540661 0,09433453 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0033294 Theta (günlük): -0,0033356 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0399588 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0398129 dalgalanma dalgalanma 0,09420983 3.1.9 Rho Rho, faiz oranının yüzde 1’lik değişmesi sonucunda, opsiyonun priminde ne kadar değişimin olacağını gösterir. Aşağıdaki örneğe bakarsanız, opsiyonun vadesine 365 gün dayanak varlık fiyatı 27 TL olan ve kullanım fiyatı 25 TL olan vir opsiyonunun fiyatlaması için kullanılan risksiz faiz oranı yüzde 5 söz konusu opsiyonun primi 3,9958’dir. Daha sonra faizin yüzde çıkması sonucu opsiyonun oluşan primi 3,9561 kala alım iken 6’ya Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelinin ürettiği sonuçlardan da aşağıda görüleceği gibi, vadesine 365 gün kala dayanak varlık fiyatı 27 TL seviyesindeyken, 25 TL kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun priminin 3,9958 TL olduğunu ve rho’sunun -0,0399 olduğunu görebilirsiniz. Dayanak varlık fiyatının, dalgalanma oranının ve opsiyonun vadesine kalan gün sayısının aynı kaldığını ve risksiz faiz oranının yüzde 5’ten yüzde 6’ya çıktığını varsayarsak opsiyonun yeni değeri 3,9561 TL olur. Dikkat ederseniz risksiz faiz oranı yüzde 5 seviyesindeyken hesaplanan opsiyon primi ile, risksiz faiz oranının yüzde 6 seviyesindeki opsiyon primi arasındaki fark, risksiz faiz oranının yüzde 5 seviyesindeyken hesaplanan rho değerine eşit olduğunu görebilirsiniz. 45 Tablo 17 Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Vadesine 365 Gün Kalan Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dayanak Varlık Fiyatı 27,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) % 30,00 Risksiz Faiz Oranı (%) % 5,00 Risksiz Faiz Oranı % 6,00 Vade (kalan gün / 365) 1 (365/365) Vade (kalan gün / 365) 1 (365/365) Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 25,00 Prim 3,99587913 Prim 3,95611947 Delta (TL prim başına) 0,6257433 Delta (TL prim başına) 0,61951705 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,04534576 0,04534576 0,09433453 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0033294 Theta (günlük): -0,0031879 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0399588 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0395612 3.1.10 dalgalanma dalgalanma 0,09339589 Opsiyon Primine Etki Eden Faktörlerin Bir Sentezi Şimdiye kadar yukarıda açıkladığımız örneklerde opsiyonun primini etkileyen faktörlerinin her birini teker teker açıklarken, diğer faktörlerin değişmediği durumunu var saydık. Gerçek dünyada opsiyonun primini etkileyen faktörlerin neredeyse tamamı anlık olarak değişkenlik gösterir. Örneğin dayanak varlık fiyatı değişirken eş zamanlı olarak zaman (opsiyonun vadeye kalan gün sayısı), zımni dalgalanma oranı ve hatta risksiz faiz oranı dahi değişebilir. Bu durumda opsiyonun primini etkileyen güçler bir araya öyle bir şekilde gelebilir ki bir faktör primin yukarı gitmesini sağlarken, diğer bir faktör primin düşmesine sebep olur. Bu iki durumun aynı anda oluştuğu durumlarda prim sabit kalabilir veya beklendiği kadar hareket etmeyebilir. Şimdi buna bir örnek verecek olursak, dayanak varlık fiyatının, zamanın, zımni dalgalanmanın ve risksiz faiz oranının değişmesine rağmen opsiyon priminin hiç hareket etmediğinin bir örneğini gösterelim: Aşağıdaki tablolarda aynı opsiyonun farklı iki durumdaki fiyatının Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modeliyle hesaplanmış halini bulacaksınız. 1. durumda risksiz faiz oranı yüzde 5 ve zımmi dalgalanma oranının yüzde 30 olduğu seviyede dayanak varlık fiyatı 100 TL iken 100 TL kullanım fiyatlı 6 aylık alım opsiyonunun değerinin 8,2384 olduğunu varsayalım. 2. duruma bakacak olursanız dayanak varlık fiyatının 97,33 TL düşmesiyle ve opsiyonun vadesine 3 ay kalması sonucu opsiyon değerinin düşmesi gerektiğini düşünürseniz haksız değilsinizdir. Ancak 46 bu örnekte opsiyon priminin 2. durumda sabit kalmasının nedeni dayanak varlık fiyatı ve opsiyonun vadesine kalan zaman azalırken zımni dalgalanma oranının yüzde 30’dan yüzde 49,10’a artması ve buna ek olarak risksiz faiz oranının yüzde 5’ten yüzde 6’ya yükselmesi alım opsiyonun primini yükseltmiş ve opsiyonun primi her iki durumda yaklaşık 8,23 TL seviyesinde sabit kalmıştır. Tablo 18 1. Durum 2. Durum Dayanak Varlık Fiyatı 100,00 Dayanak Varlık Fiyatı 97,33 Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) 49,10% Risksiz Faiz Oranı (%) 5,00% Risksiz Faiz Oranı 6,00% Vade (kalan gün / 365) 0,5000 Vade (kalan gün / 365) 0,2500 Kullanım Fiyatı 100,00 Kullanım Fiyatı 100,00 Prim 8,23845603 Prim 8,23778043 Delta (TL prim başına) 0,52884724 Delta (TL prim başına) 0,49747394 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,01870083 0,01669467 0,27358659 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,021358 Theta (günlük): -0,0500972 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0411923 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0205945 dalgalanma dalgalanma 0,19123984 Opsiyon fiyatlamasıyla ilgili bu bölümde son olarak yukarıda açıkladığımız göstergelerin dayanak varlık fiyatıyla olan ilişkisini özetleyen tabloyu aşağıdaki haliyle sizlere sunduktan sonra, son olarak alım satım opsiyonu eşitliği hakkında bilgi verip, ileri opsiyon stratejilerine adım atacağız. Tablo 19 Gösterge Opsiyon Primi Delta Gamma Theta Vega Rho 7 Alım Opsiyonu DVF7 DVF + + + + Zamana Zamana Bağlı Bağlı + + Faize Faize bağımlı bağımlı DVF Zamana Bağlı Faize bağımlı DVF: Dayanak Varlık Fiyatı 47 Satım Opsiyonu DVF DVF + + + + Zamana Zamana Bağlı Bağlı + + Faize Faize bağımlı bağımlı DVF Zamana Bağlı Faize bağımlı 3.1.11 Alım Opsiyonu – Satım Opsiyonu Eşitliği Herhangi bir zamanda dayanak varlık fiyatının üstünde kullanım fiyatlı bir satım opsiyonu ile o opsiyonun kullanım fiyatı ile dayanak varlık fiyatı arasındaki mesafe kadar dayanak varlık fiyatından düşük kullanım fiyatlı bir alım opsiyonunun primlerinin aynı olma durumuna alım opsiyonu – satım opsiyonu eşitliği denir. Buna örnek verecek olursak dayanak varlık fiyatı 100 TL seviyesindeyken opsiyonun primini etkileyen faktörlerin her iki opsiyon için aynı olduğu durumda 80 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonuyla, 120 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun primlerinin aynı olma durumunda alım opsiyonu – satım opsiyonu eşitliği söz konusudur. Black ve Scholes opsiyon fiyatlama modelinden çıkan sonuçlara bakacak olursak aşağıdaki tabloda görüldüğü üzere dayanak varlık fiyatı 30 TL seviyesindeyken 25 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun priminin 5,4870 olduğunu ve dayanak varlık fiyatı 30 TL seviyesindeyken 35 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu fiyatının 5,7889 olduğunu göreceksiniz. Tablo 20 Alım Osiyonu Satım Opsiyonu Dayanak Varlık Fiyatı 30,00 Dayanak Varlık Fiyatı 30,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Risksiz Faiz Oranı (%) 5,00% Risksiz Faiz Oranı 5,00% Vade (kalan gün / 365) 0,5000 Vade (kalan gün / 365) 0,5000 Kullanım Fiyatı 25,00 Kullanım Fiyatı 35,00 Prim 5,48703722 Prim 5,7889666 Delta (TL prim başına) 0,81229888 Delta (TL prim başına) -0,7144838 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,03933182 0,05170679 0,05178696 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,0035048 Theta (günlük): -0,0048027 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0274352 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0289448 dalgalanma dalgalanma 0,06808069 Bu iki opsiyonun primlerinde belirgin bir farklılık olması durumunda, örneğin alım opsiyonunun priminin satım opsiyonunun priminden çok daha fazla olması durumunda piyasadaki genel beklentinin dayanak varlık fiyatının yukarı gideceği beklentisinin daha ağır bastığıdır. 48 Tersi durumda yani satım opsiyonunun değerinin alım opsiyonu değerinden belirgin bir şekilde daha yüksek olması durumunda piyasadaki beklentinin dayanak varlık fiyatının düşeceği beklentisinin daha ağır bastığıdır. 4 İleri Opsiyon Stratejileri Tıpkı vadeli işlem sözleşmeleriyle gerçekleştirilen yayılma işlemlerinde olduğu gibi, ileri opsiyon stratejileri birden çok alım ve/veya satım opsiyonu işleminin bir arada yapılmasıyla gerçekleştirilen yayılma işlemleri ile oluşturulur. İleri opsiyon stratejilerinin doğası gereği yatırımcı bazı opsiyon veya opsiyonları alırken bazı opsiyon ve opsiyonları satarak çok bacaklı işlem yaparlar. Bu işlemlerle oluşturulan stratejiler fiyat bazlı olabilir, vade bazlı olabilir veya aynı anda hem vade bazlı hem de fiyat bazlı olabilir. Belli bir zaman dilimi içerisinde bir varlığın değeri mevcut piyasa şartlarına göre yukarı gidebilir, aşağı gidebilir veya yatay seyir izleyebilir. Bu şartlar altında, vadeye ve fiyata göre oluşturulan bu stratejiler sayesinde, yatırımcılar inen veya çıkan piyasalarda kar edebilme imkanına sahip olduğu gibi, durgun piyasalarda da kar edebilme imkanına sahiptir. Şimdi, yatırımcıların para kazanmalarına daha çok imkan veren bu esnek yapılı stratejilerin nasıl oluşturulduğunu, kar/zarar/başa baş durumlarının hangi şartlarda oluşabileceğini örnekler ve grafiklerle görelim. 4.1 Fiyat Bazlı Dikey Yayılma Stratejileri8 Fiyat bazlı yayılma stratejileri, değişik kullanım fiyatlı aynı türde (alım veya satım) iki opsiyonun eş zamanlı olarak birinin alınması, diğerinin satılmasıyla oluşturulur. Alınan ve satılan opsiyonlar farklı kullanım fiyatlı alım opsiyonlarıysa, oluşturulan strateji fiyat bazlı (dikey) alım opsiyonu yayılma stratejisi olarak adlandırılır. Alınan ve satılan opsiyonlar farklı kulanım fiyatlı satım opsiyonlarıysa, oluşturulan 8 Fiyat bazlı yayılma stratejisinin dikey yayılma stratejisi olarak da tanımlanmasının nedeni farklı kullanım fiyatlı opsiyonların gazetelerde ve dergilerde bir arada gösterilirken kullanım fiyatlarının yukarıdan aşağıya doğru dizilmesidir. 49 strateji fiyat bazlı (dikey) satım opsiyonu yayılma stratejisi olarak adlandırılır. Fiyat bazlı yayılma işlemleriyle oluşturulan stratejiler farklı kullanım fiyatlı opsiyonları içerdiğinden alınan ve satılan opsiyonların primlerinde de farklılıklar vardır. Primlerdeki söz konusu farklılık eğer yatırımcının yaptığı işlemler sonucunda nakit akımını eksi yönde etkilerse borçlu, artı yönde etkilerse alacaklı olmasına sebep olur. Eğer yatırımcının aldığı opsiyon, sattığı opsiyondan pahalıysa, opsiyon satımından tahsil ettiği prim ödediği primi karşılayamaz. Bu durumda yatırımcının net nakit akımı eksi yönde oluşur. Bir başka deyişle yatırımcı bu işlem sonucunda ödeme yapar. Yatırımcının aldığı opsiyon, sattığı opsiyondan ucuzsa, opsiyon satımından tahsil ettiği prim, ödediği primi fazlasıyla karşılar. Bu durumda yatırımcının net nakit akımı artı yönde oluşur. Bir başka deyişle yatırımcı bu işlem sonucunda nakit tahsil etmiş olur. Yayılma işlemleriyle oluşturulan stratejilerin analizini yapmak ve stratejinin yapısını anlamak için yatırımcının gerçekleştirdiği yayılma işlemi sonucunda oluşan nakit akımının eksi veya artı olup olmadığı son derece önemlidir. Bunun neden önemli olduğunu şimdi açıklayacağımız alım ve satım opsiyonlu dikey yayılma işlemlerini anlatırken göreceksiniz. 4.1.1 Alım Opsiyonlu Fiyat Bazlı (Dikey) Yayılma Stratejileri Alım opsiyonlu fiyat bazlı (dikey) yayılma stratejileri, kullanım fiyatları farklı iki alım opsiyonundan birinin alınması, diğerinin satılmasıyla gerçekleştirilir. Alım ve satım opsiyonlarının ne olduğu ve fiyatlaması ile ilgili bölümlerde açıkladığımız gibi, alım opsiyonlarının hangisinin kullanım fiyatı düşükse, o opsiyonun primi, kullanım fiyatı yüksek olan opsiyonun priminden daha yüksek olmalıdır. Aynı şekilde alım opsiyonunun kullanım fiyatı yüksekse, o opsiyonun primi, kullanım fiyatı düşük olan opsiyonun priminden düşüktür. Dolayısıyla düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonu alarak veya satarak aynı anda yüksek kullanım fiyatlı opsiyonu alma yada satma durumunda yatırımcının nakit akışı artı yada eksi yönde olur. Alım opsiyonlu fiyat bazlı dikey yayılma stratejilerinde yatırımcı düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunu alır ve aynı anda yüksek kullanım 50 fiyatlı satım opsiyonunu satarsa yatırımcı pahalı olan opsiyonu alıp ucuz olan opsiyonu sattığı için bu iki işlemin sonunda prim ödemesi yapar ve pozisyonu borçlu olur. Eğer yatırımcı düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonu satar ve aynı anda yüksek kulanım fiyatlı satım opsiyonunu alırsa, yatırımcı pahalı opsiyonu satar ve ucuz olan opsiyonu alır. Bu iki işlem sonucunda da yatırımcı prim tahsilatı yapar ve pozisyonu alacaklı olur. Şimdi farklı kullanım fiyatlı iki alım veya iki satım opsiyonlarını aynı anda birini alıp diğerini satarak borçlu veya alacaklı dikey yayılma stratejilerinin pozisyon analizini yapalım. 4.1.1.1 Alım Opsiyonlu Borçlu Dikey Yayılma Stratejisi Bu stratejiyi uygulayan yatırımcı, iki farklı kullanım fiyatlı alım opsiyonundan düşük kullanım fiyatlı opsiyonu alıp, eş zamanlı olarak yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunu satar. Dolayısıyla, yatırımcı asli değeri daha yüksek olan alım opsiyonunu alır ve eş zamanlı olarak, asli değeri daha düşük alım opsiyonunu satar 9 . Bu işlem sonucunda yatırımcı primi yüksek opsiyonu alıp, primi düşük opsiyonu sattığından, yatırımcının hesabından nakit para çıkışı olur. Bu yüzden de söz konusu dikey yayılma işlemi bir muhasebe terimi olan ‘’borçlu’’ kelimesi eklenerek “borçlu dikey yayılma” olarak tanımlanmıştır. Dayanak varlık fiyatının yukarı çıkması durumunda, yatırımcının satın aldığı alım opsiyonunun değeri, sattığı alım opsiyonun değerinden daha önce yükselmeye başlayacağı için yatırımcının beklentisi dayanak varlık fiyatının yükseleceğidir. Dayanak varlık fiyatının yükselişi öncelikle düşük kullanım fiyatlı opsiyonun sağladığı karı artıracak olsa da, fiyat yükselişinin bir süre daha devam etmesi sayesinde satılmış olan yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunun keşidecisine sonradan kar getirmeye başlaması sonucu opsiyonu satan yatırımcının kar potansiyeli bir noktada sınırlanmış olur. A Azza am mii K Ka arr = = İİk kii O Op pssiiyyo on nu un nK Ku ulllla an nıım m FFiiyya att FFa arrk kıı – –Ö Öd deen neen nP Prriim m 9 Opsiyonların ikisinin de asli değeri olmasa dahi, yatırımcının aldığı düşük kullanım fiyatlı opsiyonun zaman değeri, düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun zaman değerinden yüksektir. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatının yukarı çıkışı, kullanım fiyatı düşük olan ancak asli değeri olmayan alım opsiyonunun, kullanım fiyatı düşük ve asli değersiz alım opsiyonundan daha hızlı asli değere yaklaşmasını sağlayacaktır. Bu sayede düşük kullanım fiyatlı opsiyonun değeri, yüksek kullanım fiyatlı opsiyonun priminden daha hızlı artacaktır. 51 Şimdi buna bir örnek verip, alım opsiyonlu borçlu dikey yayılma stratejisinin yapısını vade sonu itibarıyla oluşabilecek fiyatları alt alta sıralayarak hazırlayacağımız senaryo ile inceleyelim. 1 Ekim 2003 tarihinde Dolar’ın TL’ye karşı değeri 1,5 milyon seviyesindeyken yatırımcının 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunu 150 bin TL’den satın aldığını ve aynı anda 2 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunu 50 bin TL’den sattığını varsayalım. Temel opsiyon stratejilerini anlatırken belirttiğimiz gibi bu örnekte de Doların farklı seviyelere ulaşmasına bağlı olarak alınan ve satılan opsiyonların yatırımcıya getireceği kar zarar şu şekilde olacaktır: Aşağıdaki tabloda görüleceği üzere, Dolar kurunun 1,7 milyon TL’nin altında kalması sonucunda yatırımcının satın aldığı düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun asli değeri bu stratejiyi oluşturabilmek için ödenen net primi karşılayamayacağından yatırımcı zarar edecektir. A Azza am mii Z Za arra arr = =Ö Öd deen neen nN Neett P Prriim m Dolar kuru 1,7 milyon TL seviyesine ulaşırsa yatırımcı, bu stratejiyi uygulamak üzere yaptığı opsiyon alımı ve satımı sonucunda ne kar eder ne de zarar edecektir çünkü kurun 1,7 milyon TL seviyesinde yatırımcının sahip olduğu 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu 50 bin TL zarardadır. Ancak yatırımcının 50 bin TL’den sattığı 2 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun prim tahsilatı bu zararı telefi edeceğinden kurun 1,7 milyon seviyesi stratejinin başa baş noktasını oluşturacaktır. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =D Dü üşşü ük kK Ku ulllla an nıım m FFiiyya attllıı A Allıım mO Op pssiiyyo on nu un nu un n K u l l a n ı m F i y a t ı + Ö d e n e n N e t P r i m Kullanım Fiyatı + Ödenen Ne t Prim Dolar kurunun 1,7 milyon TL’nin üstüne çıktığı noktada yatırımcının satın aldığı düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun asli değeri opsiyonu alırken ödediği primden daha çok olacağından düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonu kar getirmeye başlayacaktır. Buna karşın yatırımcının sattığı yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu, kurun 2,05 milyon TL’nin üzerine çıkmasıyla zarar getirmeye başlayacaktır. Dolayısıyla aşağıdaki bileşke pozisyonun kar - zarar tablosunda sarı renkli kutular içinde gösterildiği gibi Dolar kurunun 1,75 milyon TL’den 52 2 milyon TL’ye kadar çıkması, yatırımcının satın aldığı düşük kullanım fiyatlı opsiyonun dayanak varlık fiyatının yükselmesinden kaynaklanan karın kesintisiz olarak artmasına neden olacaktır. Kurun 2 milyon TL’nin üzerine çıkmasıyla satılmış olan yüksek kullanım fiyatlı opsiyon asli değerli olmaya başlayacak ve bu yüzden satın alınmış düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun getirdiği karlılık sınırlanacaktır10. Çünkü kurun 2 milyon TL seviyesinden sonraki her yükselişi alınmış olan düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun karlılığını artıracak ancak satılmış olan yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu da satıcısına zarar getirirken alıcısına kar getirecektir. Böylece kurun her yükselişi sonrasında opsiyonların vade sonu geldiğinde takas kurumunca takas prosedürüne tabi tutulması durumunda, düşük kullanım fiyatlı opsiyondan gelen kazanç, yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunu almış yatırımcıya transfer edileceğinden düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun getirdiği karlılık, satılmış olan yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu yüzünden sınırlanacaktır. Aşağıdaki bileşke pozisyonun kar, zarar ve başa baş noktasını gösteren grafikte de görüleceği üzere, yatırımcı düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunu satın alarak 150 bin TL’lik prim ödemiş ve aynı anda yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu satarak 50 bin TL prim tahsil etmiştir. Böylece yatırımcı bu pozisyonu 100 bin TL’ye mal etmiştir. Aşağıdaki tablolarda gösterildiği gibi, kurun 1,6 milyon TL’den 2 milyon TL’ye kadar yaşadığı çıkış sürecinde almış olduğu düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonun asli değeri bu opsiyon için ödenen primin üstüne çıkmış ve bu sayede opsiyonu alan yatırımcı bu opsiyondan kar etmeye başlamıştır. Yine aynı fiyat aralığındaki çıkış sürecinde yatırımcının satmış olduğu yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu henüz alıcısına karlılık getirmediğinden bu stratejiyi takip eden yatırımcı kar etmiştir. Kurun 2 milyondan yukarı çıkmasıyla yatırımcının satmış olduğu alım opsiyonunun kar etmeye başlamasıyla da yatırımcının karı 300 bin TL seviyesinde sınırlanmıştır. 10 Temel opsiyon stratejilerini ve opsiyon sözleşmelerinin kullanım esaslarını anlatırken, opsiyona konu olan dayanak varlık fiyatının yükselmesi sonucunda, opsiyonu alan yatırımcının almış olduğu opsiyonu kullanması halinde, opsiyonu satmış olan yatırımcının kullanılan opsiyonunun asli değeri kadar miktarı opsiyonu alan yatırımcıya transfer etmesi gerektiğini söylemiştik. 53 Tablo 21 Uzun Pozisyonlu Kısa Pozisyonlu 1,6 milyon TL Kullanım Fiyatlı 2 milyon TL Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Alım Opsiyonu Fiyat (milyon TL) Asli Değer Ödenen Prim 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 0 0 0 0 0 50 bin 100 bin 150 bin 200 bin 250 bin 300 bin 350 bin 400 bin 450 bin 500 bin 550 bin 600 bin 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 Kar/ Zarar / Başa baş -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 200 bin 250 bin 300 bin 350 bin 400 bin 450 bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin Fiyat (milyon TL) Asli Değer 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 100 bin 150 bin 200 bin Tahsil Edilen Prim 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin Kar/ Zarar / Başa baş 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin Şekil 12 Kısa Pozisyonlu Alım Opsiyonunun Kar ve Zarar Grafiği 500000 100000 400000 50000 300000 200000 100000 0 -100000 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 Kar / Zarar / Başabaş Kar / Zarar / Başabaş Uzun Pozisyonlu Alım Opsiy onunun Kar ve Zarar Grafiğiı 0 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 -50000 -100000 -150000 -200000 -200000 Dayanak Varlık Fiyatı Dayanak Varlık Fiyatı 54 2,1 2,2 Tablo 22 Dayanak Varlık Fiyatı (* milyon TL) Uzun Pozisyonlu 1,6 milyon TL Alım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa pozisyonlu 2 milyon TL Alım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 200 bin 250 bin 300 bin 350 bin 400 bin 450 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 200 bin 250 bin 300 bin 300 bin 300 bin 300 bin 300 bin Şekil 13 Bileşke Pozisyonun Kar ve Zararı Kar / Zarar / Başabaş 500.000 TL 400.000 TL 300.000 TL 200.000 TL 100.000 TL 0 TL 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 -100.000 TL -200.000 TL Dayanak Varlık Fiyatı 4.1.1.2 Alım Opsiyonlu Alacaklı Dikey Yayılma Stratejisi Bu stratejiyi izleyen yatırımcı, iki farklı kullanım fiyatlı alım opsiyonundan düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunu satıp, eş zamanlı 55 olarak yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunu alır. Dolayısıyla, yatırımcı asli değeri daha yüksek olan alım opsiyonunu satar ve eş zamanlı olarak, asli değeri daha düşük alım opsiyonunu alır. Bu işlem sonucunda yatırımcı primi yüksek opsiyonu satıp, primi düşük opsiyonu satın aldığından, borçlu dikey yayılma stratejisini takip eden yatırımcının aksine yatırımcının hesabına nakit para girişi olur. Bu yüzden de söz konusu dikey yayılma işlemi bir muhasebe terimi olan ‘’alacaklı’’ kelimesi eklenerek “alacaklı dikey yayılma” olarak tanımlanmıştır. Dayanak varlık fiyatının düşmesi durumunda, yatırımcının hem düşük fiyattan aldığı alım opsiyonunun, hem de yüksek fiyattan sattığı alım opsiyonunun fiyatı azalır. Hatta fiyat düşüşünün devamıyla birlikte iki opsiyon asli değersiz dahi olabilir. Bu stratejiyi izleyen yatırımcı yüksek fiyattan sattığı düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun asli değersiz olması sonucunda, söz konusu opsiyonun keşidecisi tarafından kendisine karşı kullanılamayacak olması sayesinde gerçekleştirdiği opsiyon satışından tahsil ettiği primi hak eder. Bütün bunlar olurken yatırımcının satın almış olduğu yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu da dayanak varlık fiyatının düşmesiyle asli değersiz olur ve yatırımcı bu opsiyonu satın almak için ödediği primi kaybeder. Ancak yatırımcının bu stratejiyi oluştururken düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonu satışından tahsil ettiği yüksek prim, yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunu alırken yaptığı prim ödemesinden fazla olduğu için, iki opsiyonun asli değersiz olması durumunda dahi yatırımcı bu stratejiden net olarak bir kar elde edecektir. A Azza am mii K Ka arr = =T Ta ah hssiill E Ed diilleen nN Ne ett P Prriim m Temel opsiyon stratejilerinden söz ederken alım opsiyonu satımının zarar potansiyelinin ve alım opsiyonu alımının kar potansiyelinin sınırsız olduğundan bahsetmiştik. Alım opsiyonlu alacaklı dikey yayılma stratejisi de kar potansiyeli sınırsız opsiyonlardan düşük kullanım fiyatlı olanını satıp yüksek kullanım fiyatlı olanını almak olduğuna göre bu stratejiyi takip eden yatırımcının karşı karşıya kalabileceği en yüksek zararı ne şekilde hesaplanabileceğini şu şekilde açıklayabiliriz: Dayanak varlık fiyatı sonsuza giderse yatırımcının sattığı düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonu, söz konusu opsiyonu satan yatırımcıya sonsuz zarar getirir ancak aynı yatırımcının almış olduğu yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonu da dayanak varlık fiyatının sonsuza kadar çıkması durumunda sonsuz kar eder. Bu iki etkinin birbirini tasfiye ettiği noktada iki opsiyonun kulanım fiyatı arasındaki farktan tahsil edilen net primin çıkartılmasıyla dayanak varlık fiyatının yükselmesi 56 sonucu gerçekleşebilecek en yüksek zarar hesaplanır. Çünkü dayanak varlık fiyatının her birim çıkışında düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonu yapısı gereği yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonundan her zaman daha karlı olacaktır. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatı çıktığı zaman yatırımcı iki opsiyon arasındaki bu karlılık farkını düşük kullanım fiyatlı opsiyon keşidecisine transfer eder. A Azza am mii Z Za arra arr = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya att FFa arrk kıı – –T Ta ah hssiill E Ed diilleen nN Neett P Prriim m Bu stratejinin başa baş noktasının ne şekilde oluştuğunu şu şekilde açıklayabiliriz: Yatırımcı, düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunu satıp, yüksek kullanım fiyatlı opsiyonu aldığı için net olarak prim tahsil ettiğinden bahsetmiştik. Böyle bir durumda satılan düşük kullanım fiyatlı opsiyonun keşidecisine sağladığı net karın, bu stratejinin oluşturulduğu anda yatırımcının tahsil ettiği net prime eşit olduğu nokta bu stratejinin başa baş noktasıdır. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =D Dü üşşü ük kK Ku ulllla an nıım m FFiiyya attllıı A Allıım mO Op pssiiyyo on nu un nu un n K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı + +T Ta ah hssiill E Ed diilleen nN Neett P Prriim m Şimdi buna bir örnek verip, alım opsiyonlu borçlu dikey yayılma stratejisinin yapısını vade sonu itibarıyla oluşabilecek fiyatları alt alta sıralayarak hazırladığımız senaryo ile inceleyelim. 1 Ekim 2003 tarihinde Dolar’ın TL’ye karşı değeri 1,5 milyon TL seviyesindeyken yatırımcının 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunu 150 bin TL’den sattığını ve aynı anda 2 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunu 50 bin TL’den aldığını varsayalım. Temel opsiyon stratejilerini anlatırken belirttiğimiz gibi Doların farklı seviyelere ulaşmasına bağlı olarak alınan ve satılan opsiyonların yatırımcıya getireceği kar zarar şu şekilde olacaktır: Aşağıda sağ tarafta bulunan tabloda koyu gri kutularla gösterildiği gibi, Dolar kurunun 1,4 milyon TL’den yükselerek 1,6 milyon TL’nin üzerine çıktığı noktada, yatırımcının sattığı 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu asli değerli olur. Kurun yükselmeye devam etmesi sonucu, satılan opsiyonun daha da asli değerli olmaya başlaması keşidecisine kar getirir ve opsiyonu satan yatırımcı açısından söz konusu opsiyonun satışından gelen primden gelebilecek gelir, opsiyonun bu seviyelerde kullanıldığı var sayılırsa önce azalır daha sonraları ise kurun 1,75 milyon TL’nin üstüne çıkmasıyla opsiyonu satan yatırımcıya zarar getirir. 57 Kurun daha da artmasıyla birlikte örneğin 2,05 milyon seviyesine geldiğinde bu sefer yatırımcının önceden 50 bin TL ödeyerek satın almış olduğu 2 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu kar getirmeye başlar. İşte bu noktada yatırımcının önceden satmış olduğu 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun opsiyon satıcısına verdiği zarar 300 bin TL olur. Bu noktadan sonra yatırımcının satın aldığı yüksek kullanım fiyatlı opsiyonun da kar getirmeye başlaması sayesinde yatırımcının zararı sınırlanır. 2 milyon TL ve üzeri seviyelerde yatırımcının zararı tahsil ettiği 100 bin TL prim de göz önüne alındığında 300 bin TL’de sabitlenir. Örneğin, aşağıdaki tablolarda görüleceği gibi, kurun 2,2 milyon TL seviyesine ulaşması durumunda aşağıdaki tabloda da görüleceği üzere yatırımcı satmış olduğu 1,6 milyon TL kullanım fiyatlı opsiyondan 450 bin TL zarar eder. Ancak kurun 2,2 milyon TL seviyesine gitmesiyle yatırımcının önceden 50 bin TL’den satın aldığı 2 milyon TL kullanım fiyatlı opsiyon 150 bin TL kar getirecektir ve net zarar yine 300 bin TL ile sınırlanır. Tablo 23 Uzun Pozisyonlu Kısa pozisyonlu 2 milyon TL Kullanım Fiyatlı 1,6 milyon TL Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Alım Opsiyonu Fiyat (milyon TL) Asli Değer Ödenen Prim 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 bin 150 bin 200 bin 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin Kar/ Zarar / Başa baş -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin Fiyat (milyon TL) Asli Değer 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 0 0 0 0 0 50 bin 100 bin 150 bin 200 bin 250 bin 300 bin 350 bin 400 bin 450 bin 500 bin 550 bin 600 bin 58 Tahsil Edilen Prim 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin Kar/ Zarar / Başa baş 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -200 bin -250 bin -300 bin -350 bin -400 bin -450 bin Şekil 14 Kısa Pozisyonlu Alım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 200000 200.000 TL 150000 100.000 TL 100000 50000 0 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 -50000 Kar / Zarar / Başabaş Kar / Zarar / Başabaş Uzun Pozisyonlu Alım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 0 TL 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 -100.000 TL -200.000 TL -300.000 TL -400.000 TL -500.000 TL -100000 Dayanak Varlık Fiyatı Dayanak Varlık Fiyatı Tablo 24 Dayanak Varlık Fiyatı (* milyon TL) Uzun Pozisyonlu 2 milyon TL Alım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa pozisyonlu 1,6 milyon TL Alım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -200 bin -250 bin -300 bin -350 bin -400 bin -450 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -200 bin -250 bin -300 bin -300 bin -300 bin -300 bin -300 bin 59 Şekil 15 Bileşke Pozisyonun Kar Zararı Kar / Zarar / Başabaş 200000 100000 0 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 -100000 -200000 -300000 -400000 -500000 Dayanak Varlık Fiyatı 4.1.2 Satım Opsiyonlu Fiyat Bazlı Dikey Yayılma Stratejileri Satım opsiyonlu fiyat bazlı dikey yayılma stratejileri kullanım fiyatları farklı iki satım opsiyonundan birinin alınması, diğerinin satılmasıyla gerçekleştirilir. Satım opsiyonlu fiyat bazlı dikey yayılma stratejilerinde yatırımcı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunu alır ve aynı anda düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunu satarsa yatırımcı pahalı olan opsiyonu alıp ucuz olan opsiyonu sattığı için bu iki işlemin sonunda prim ödemesi yapar ve pozisyonu borçlu olur. Eğer yatırımcı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonu satar ve aynı anda düşük kulanım fiyatlı satım opsiyonunu alırsa yatırımcı pahalı opsiyonu satar ve ucuz olan opsiyonu alır. Bu iki işlem sonucunda da yatırımcı prim tahsilatı yapar ve pozisyonu alacaklı olur. Şimdi bu iki stratejiyi uygulayan yatırımcının pozisyon analizini yapalım. 4.1.2.1 Satım Opsiyonlu Alacaklı Dikey Yayılma Stratejisi Bu stratejiyi uygulayan yatırımcı, iki farklı kullanım fiyatlı satım opsiyonundan yüksek kullanım fiyatlı opsiyonu satıp, eş zamanlı olarak düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunu satın alır. Dolayısıyla, yatırımcı 60 asli değeri daha yüksek olan satım opsiyonunu satar ve eş zamanlı olarak, asli değeri daha düşük alım opsiyonunu alır 11 . Bu işlem sonucunda yatırımcı primi yüksek opsiyonu satıp, primi düşük opsiyonu aldığından, yatırımcının hesabına nakit para girişi olur. Bu yüzden de söz konusu dikey yayılma işleminin ismine bir muhasebe terimi olan ‘’alacaklı’’ kelimesi eklenerek “alacaklı dikey yayılma” olarak tanımlanmıştır. Dayanak varlık fiyatının düşmesi durumunda, yatırımcının sattığı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun değeri, aldığı düşük fiyatlı satım opsiyonun değerinden daha önce yükselmeye başlayacağı için yatırımcının temennisi ve beklentisi dayanak varlık fiyatının yükselmesidir. Çünkü eğer aksi olursa yani dayanak varlık fiyatı düşerse yatırımcının satmış olduğu yüksek kullanım fiyatlı opsiyon asli değerli olabilecek ve söz konusu opsiyonu satın alan yatırımcının opsiyonu satan yatırımcıya karşı kullanması söz konusu olacaktır. Ancak dayanak varlık fiyatının daha da düşmeye devam etmesiyle birlikte, satılmış olan satım opsiyonunun karlılığının daha da artmasına karşın belli bir seviyeden sonra satın alınan düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonu da keşidecisine kar getirmeye başlayacaktır. Bu durumda dayanak varlık fiyatının düşmeye devam etmesi sonucu, yatırımcı satmış olduğu yüksek kullanım fiyatlı opsiyondan zarar ederken aynı anda alınan düşük kullanım fiyatlı opsiyondan da kar etmeye başlayacaktır. Bu durumda yüksek kullanım fiyatlı opsiyon satışı sonrası fiyat düşüşüyle oluşan zarar satın alınan düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonu sayesinde sınırlanacaktır. A Azza am mii Z Za arra arr = =K Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı FFa arrk kıı – –T Ta ah hssiill E Ed diille en nN Neett P Prriim m Dayanak varlık fiyatının yükselmesi durumunda neler olabileceğini irdeleyelim: Dayanak varlık fiyatının yükselmesi durumunda, yatırımcının sattığı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun kendisine karşı kullanılmasından kurtulacak ve böylece yatırımcı opsiyon satışından tahsil ettiği primi hak edecektir. 11 Opsiyonların ikisinin de asli değeri olmasa dahi, yatırımcının aldığı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonun zaman değeri, düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun zaman değerinden yüksektir. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatının düşmesi, kullanım fiyatı yüksek olan ancak asli değeri olmayan satım opsiyonunun, kullanım fiyatı düşük ve asli değersiz satım opsiyonundan daha hızlı asli değere yaklaşmasını sağlayacaktır. Bu sayede yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonun değeri, düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonun priminden daha hızlı artacaktır. 61 Bütün bunlar olurken yatırımcının satın almış olduğu düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonu da dayanak varlık fiyatının yükselmesiyle asli değersiz olacak ve yatırımcı bu opsiyonu satın almak için ödediği primi kaybedecektir. Ancak yatırımcının sattığı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun primi, satın aldığı düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunun priminden daha yüksek olduğu için yatırımcının almış olduğu opsiyon asli değersiz olsa da dayanak varlık fiyatının yükselmesi durumunda yatırımcı bu stratejiden net olarak tahsil ettiği primi hak edecektir. A Azza am mii K Ka arr = =T Ta ah hssiill E Ed diilleen nN Ne ett P Prriim m Bu stratejinin başa baş noktasının ne şekilde oluştuğunu şu şekilde açıklayabiliriz: Yatırımcı, yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunu satıp, düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunu aldığı için net olarak prim tahsil ettiğinden bahsetmiştik. Böyle bir durumda satılan yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonun keşidecisine sağladığı net karın, bu stratejinin oluşturulduğu anda yatırımcının tahsil ettiği net prime eşit olduğu nokta bu stratejinin başa baş noktasıdır. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =Y Yü ük ksseek kK Ku ulllla an nıım m FFiiyya attllıı S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu un nu un n K Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı -- T Ta ah hssiill E Ed diille en nN Neett P Prriim m Şimdi buna bir örnek verip, satım opsiyonlu alacaklı dikey yayılma stratejisinin yapısını vade sonu itibarıyla oluşabilecek fiyatları alt alta sıralayarak hazırlayacağımız senaryo ile inceleyelim. 1 Ekim 2003 tarihinde buğdayın kilosu 750 bin TL seviyesindeyken yatırımcının 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu 50 bin TL’den satın aldığını ve aynı anda 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu 150 bin TL’den sattığını varsayalım. Temel opsiyon stratejilerini anlatırken belirttiğimiz gibi bu örnekte de buğdayın farklı seviyelere ulaşmasına bağlı olarak alınan ve satılan opsiyonların yatırımcıya getireceği kar zarar şu şekilde olacaktır: Aşağıdaki tabloda görüleceği üzere, buğdayın kilosu 800 bin TL seviyesindeyken ne 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun ne de 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değeri bulunmaktadır. Dolayısıyla yatırımcı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunu satarak tahsil ettiği primin tamamını buğday fiyatının 500 bin TL’nin altına düşmediği sürece hak edecektir. Bu durumda 62 yatırımcının karı, 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun satışından tahsil edilen primden düşük kullanım fiyatlı satım opsiyon alımını yaparken ödenen primin çıkartılmasıyla ortaya çıkan 100 bin TL olacaktır. Buğday fiyatı 500 bin TL seviyesinin altına düştüğünde yatırımcının sattığı opsiyon asli değerli olup, yatırımcının tahsil ettiği primin tamamını hatta daha fazlasını kaybetmesine sebep olacaktır. Ancak bu kayıp alınan 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değerli olmaya başladığı 200 bin TL seviyesinin altına düştüğü noktada önce azalmaya daha sonra fiyat düşüşünün devamı halinde 150 bin TL ve daha alt seviyelerde sınırlanarak sabitlenecektir. Aşağıda sunulan kar ve zarar grafiğinin dayanak varlık fiyatının farklı fiyat seviyelerinde nasıl şekil aldığını inceleyerek daha açık bir şekilde görebilirsiniz. Bileşke pozisyonun kar zarar ve başa baş noktasını değişik fiyat seviyelerinde gösteren tabloya bakacak olursanız, buğday fiyatı 800 bin TL seviyesinden 500 bin TL seviyesine kadar yatırımcı tahsil ettiği net prim olan 100 bin TL’yi hak eder. Bileşke pozisyonun kar zarar ve başa baş noktasını gösteren tabloda sarı kutular içerisinde gösterilen fiyat seviyelerini inceleyecek olursanız buğday fiyatının 500 TL’nin altına düşmesiyle yatırımcının sattığı opsiyonun asli değere sahip olmasından dolayı, yatırımcının karı olan 100 bin TL’nin azaldığını tespit edeceksiniz. Yine aynı tablo üzerinde buğday fiyatının 200 bin TL’nin altına düştüğü noktada yatırımcının satın almış olduğu 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değerli olmaya başlamasıyla dayanak varlık fiyatının 500 bin TL’den, 200 bin TL’ye düşmesiyle sürekli artan zarar, dayanak varlık fiyatının 200 bin TL’nin altına düşmesiyle sınırlanmış olur. 63 Tablo 25 Uzun Pozisyonlu Kısa pozisyonlu 200 bin TL Kullanım Fiyatlı 500 bin TL Kullanım Fiyatlı Buğday Satım Opsiyonu Buğday Satım Opsiyonu Fiyat (bin TL) Asli Değer Ödenen Prim 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin Kar/ Zarar / Başa baş 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin Fiyat (bin TL) Asli Değer 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 500 bin 450 bin 400 bin 350 bin 300 bin 250 bin 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 0 0 0 0 0 0 Tahsil Edilen Prim 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin Kar/ Zarar / Başa baş -350 bin -300 bin -250 bin -200 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin Şekil 16 Kısa Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 200.000 TL 200000 150.000 TL 100000 100.000 TL 50.000 TL 0 TL 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -50.000 TL Kar / Zarar/ Başa Baş Kar / Zarar/ Başa Baş Uzun Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -100000 -200000 -300000 -400000 -100.000 TL Kullanım Fiyatı Kullanım Fiyatı 64 Şekil 17 Dayanak Varlık Fiyatı (* bin TL) Uzun Pozisyonlu 200 bin TL Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa Pozisyonlu 500 bin TL Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -50 bin -350 bin -300 bin -250 bin -200 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin 150 bin -200 bin -200 bin -200 bin -200 bin -200 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin 100 bin Şekil 18 Bileşke Pozisyonun Kar Zararı Kar / Zarar/ Başa Baş 200.000 TL 100.000 TL 0 TL 0 100 200 300 400 500 -100.000 TL -200.000 TL -300.000 TL -400.000 TL Kullanım Fiyatı 65 600 700 800 4.1.2.2 Satım Opsiyonlu Borçlu Dikey Yayılma Stratejisi Bu stratejiyi uygulayan yatırımcı, iki farklı kullanım fiyatlı satım opsiyonundan yüksek kullanım fiyatlı opsiyonu alıp, eş zamanlı olarak düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunu satar. Dolayısıyla, yatırımcı asli değeri daha yüksek olan satım opsiyonunu alır ve eş zamanlı olarak, asli değeri daha düşük olan satım opsiyonunu satar opsiyonunu satar. Bu işlem sonucunda yatırımcı primi yüksek opsiyonu alıp, primi düşük opsiyonu sattığından, yatırımcının hesabından nakit para çıkışı olur. Bu yüzden de söz konusu dikey yayılma işlemi bir muhasebe terimi olan ‘’borçlu’’ kelimesi eklenerek “borçlu dikey yayılma” olarak tanımlanmıştır. Dayanak varlık fiyatının düşmesi durumunda, yatırımcının satın aldığı alım opsiyonunun değeri, sattığı alım opsiyonun değerinden daha önce yükselmeye başlayacağı için yatırımcının temennisi ve beklentisi dayanak varlık fiyatının düşeceğidir. Dayanak varlık fiyatının düşüşü öncelikle yüksek kullanım fiyatlı opsiyonun sağladığı karı artıracak olsa da, fiyat düşüşünün bir süre daha devam etmesi sayesinde satılmış olan satım opsiyonunun karlılığının da artması sonucu yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun kar potansiyeli bir noktada sınırlanmış olur. Şimdi buna bir örnek verip, satım opsiyonlu borçlu dikey yayılma stratejisinin yapısını vade sonu itibarıyla oluşabilecek fiyatları alt alta sıralayarak hazırlayacağımız senaryo ile inceleyelim. 1 Ekim 2003 tarihinde buğdayın değeri 800 bin TL seviyesindeyken yatırımcının 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu 150 bin TL’den satın aldığını ve aynı anda 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu 50 bin TL’den sattığını varsayalım. Temel opsiyon stratejilerini anlatırken belirttiğimiz gibi bu örnekte de buğdayın farklı seviyelere ulaşmasına bağlı olarak alınan ve satılan opsiyonların yatırımcıya getireceği kar - zarar şu şekilde olacaktır: Aşağıdaki tabloda görüleceği üzere, buğdayın 450 bin TL üzerindeki hiçbir fiyat seviyesinde ne yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun alan yatırımcı kar edecek ne de yatırımcının sattığı düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonu keşidecisine kar sağlayacaktır. Bu durumda bu pozisyonu alan yatırımcının edebileceği en yüksek zarar bu stratejiyi oluşturmak için ödediği net prim kadar olacaktır. 66 A Azza am mii Z Za arra arr = =Ö Öd deen neen nN Neett P Prriim m Buğday fiyatının 400 bin TL’nin altına düştüğü noktada, yatırımcının satın aldığı yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değeri, yatırımcının söz konusu opsiyonu aldığında ödediği net prime eşit olacağından bu strateji yatırımcıya kar getirmeye başlayacaktır. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatının 400 bin TL olduğu nokta stratejinin başa baş noktası olacaktır. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =Y Yü ük ksseek kK Ku ulllla an nıım m FFiiyya attllıı S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu un nu un n K Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı – –Ö Öd deen neen nN Neett P Prriim m Buna karşın yatırımcının sattığı düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunun kar getirmeye başlaması buğday fiyatının ancak 200 bin TL’nin altına düşmesiyle gerçekleşecektir. Dolayısıyla aşağıdaki bileşke pozisyonun kar zarar tablosunda sarı renkli kutular içinde gösterildiği gibi buğday fiyatının 400 bin TL’den 200 bin TL’ye kadar düşmesi, yatırımcının satın aldığı yüksek kullanım fiyatlı opsiyonun prim artışından kaynaklanan karın kesintisiz olarak artmasına neden olacaktır. Ancak buğday fiyatının 200 bin TL’nin altına düşmesiyle satılmış olan 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değerli olmaya başlaması, satın alınmış yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun yarattığı karlılığı sınırlayacaktır12. Çünkü aşağıdaki tablolarda da görüleceği üzere buğdayın 150 bin TL seviyesinin altına düşmesi, alınmış olan 500 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun karlılığını artıracağı gibi satılmış olan 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu da keşidecisine kar sağlamaya başlayacaktır. Böylece buğday fiyatının 200 bin TL’nin altına düşmesiyle birlikte 500 bin TL kullanım fiyatlı opsiyondan gelen kazanç, opsiyonların vade sonunda kullanılması sonucu, 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunu almış yatırımcıya transfer edilecektir. Bu yüzdendir ki 500 bin TL kullanım fiyatlı alım opsiyonunun yatırımcıya getirdiği karlılık, satılmış olan 200 bin TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun da asli değerli olması yüzünden sınırlanacaktır. A Azza am mii K Ka arr = =K Ku ulllla an nıım m FFiiyya att FFa arrk kıı – –Ö Öd deen ne en nN Neett P Prriim m 12 Temel opsiyon stratejilerini anlatırken, bir satım opsiyonuna konu olan dayanak varlık fiyatının düşmesi sonucunda, opsiyonu alan yatırımcının almış olduğu opsiyonu kullanması halinde, opsiyonu satmış olan yatırımcının kullanılan opsiyonunun asli değeri kadar miktarı opsiyonu alan yatırımcıya transfer etmesi gerektiğini söylemiştik. 67 Tablo 26 Uzun Pozisyonlu Kısa pozisyonlu 500 bin TL Kullanım Fiyatlı 200 bin TL Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Satım Opsiyonu Fiyat (bin TL) Asli Değer Ödenen Prim 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 500 bin 450 bin 400 bin 350 bin 300 bin 250 bin 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 0 0 0 0 0 0 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin bin Kar/ Zarar / Başa baş 350 bin 300 bin 250 bin 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin Fiyat (bin TL) Asli Değer 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tahsil Edilen Prim 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin Kar/ Zarar / Başa baş -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin Şekil 19 Kısa Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar / Zarar Grafiği Uzun Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 100.000 TL 300000 200000 100000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -100000 -200000 Kar / Zarar / Başa Baş Kar / Zarar / Başa Baş 400000 50.000 TL 0 TL 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -50.000 TL -100.000 TL -150.000 TL -200.000 TL Kullanım Fiyatı Kullanım Fiyatı 68 Tablo 27 Dayanak Varlık Fiyatı (* bin TL) Uzun Pozisyonlu 500 bin TL Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa Pozisyonlu 200 bin TL Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 350 bin 300 bin 250 bin 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -150 bin -100 bin -50 bin 0 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 50 bin 200 bin 200 bin 200 bin 200 bin 200 bin 150 bin 100 bin 50 bin 0 -50 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin -100 bin Tablo 28 Bileşke Pozisyonun Kar / Zararı Kar / Zarar / Başa Baş 400.000 TL 300.000 TL 200.000 TL 100.000 TL 0 TL 0 100 200 300 400 500 -100.000 TL -200.000 TL Kullanım Fiyatı 69 600 700 800 4.2 Pergel Stratejisi Bu stratejiyi uygulayan yatırımcı, kullanım fiyatları ve vadesi aynı olan biri alım, diğeri satım opsiyonunun ikisini eş zamanlı olarak satın alır veya satar. Yatırımcı söz konusu opsiyonların ikisini aynı anda satın alırsa uyguladığı stratejiye uzun pozisyonlu pergel stratejisi; satarsa kısa pozisyonlu pergel stratejisi olarak tanımlanır. Aşağıda uzun ve kısa pozisyonlu pergel stratejilerinin nasıl ve ne amaçla oluşturulduğunu görecek ve bir örnekle kar, zarar ve başa baş noktalarının nasıl bir yapı içerisinde oluştuğunu kavrayacaksınız. 4.2.1 Uzun Pozisyonlu Pergel Stratejisi Yatırımcı uzun pozisyonlu pergel stratejisini oluşturmak için vadesi ve kullanım fiyatı birbiriyle aynı olan bir alım, bir de satım opsiyonu satın alır. Temel opsiyon stratejilerini açıklarken alım opsiyonu alan yatırımcının dayanak varlık fiyatının yukarı çıkacağı beklentisi içinde olduğunu, satım opsiyonu alan yatırımcının ise dayanak varlık fiyatının düşeceği beklentisi içinde olduğunu belirtmiştik. Eğer aklınıza bir yatırımcının hem yukarı yönde beklentili hem de aşağı yönde beklentili opsiyonu niçin aynı anda alır sorusu geliyorsa cevabı şu olacaktır: Aynı anda hem alım opsiyonu hem de satım opsiyonu alan bir yatırımcı öncelikle iki opsiyon için ödediği primi karşılayacak ve prim maliyetini aşacak kar yapmayı amaçlar. Bunun oluşabilmesi için yatırımcı dayanak varlık fiyatlarının aşağı veya yukarıya hareketlenmesini bekler. Yani bu stratejiyi izleyen yatırımcı, fiyatların aşağı mı yoksa yukarı mı gideceği beklentisinden çok, dayanak varlık fiyatının yönü fark etmeksizin fiyat dalgalanmasının ne kadar olacağı ile ilgilidir. Dayanak varlık fiyatının çok belirgin bir şekilde yükseldiğini varsayalım: Bu durumda yatırımcının satın aldığı alım opsiyonu keşidecisine belirgin bir karlılık getirir. Ancak dayanak varlık fiyatının yükselmesine bağlı olarak asli değersiz olan satım opsiyonuna ödediği primin tamamını kaybeder. Eğer dayanak varlık fiyat artışından kaynaklanan alım 70 opsiyonu karındaki artış hem alım opsiyonuna, hem de satım opsiyonuna ödenen primi aşarsa yatırımcı bu pozisyondan kar eder. Şimdiyse dayanak varlık fiyatının çok belirgin bir şekilde düştüğünü var sayalım: Bu durumda yatırımcının satın aldığı alım opsiyonu, dayanak varlık fiyatının düşmesiyle asli değersiz olur. Ancak dayanak varlık fiyatının düşmesine bağlı olarak yatırımcının satın aldığı satım opsiyonunun asli değeri yükselir. Bu değer yükselişi sayesinde yatırımcı satım opsiyonundan kar ederken alım opsiyonuna ödediği primin tamamını kaybeder. Ancak dayanak varlık fiyatındaki düşüş yeterli derecede belirgin olursa ve buna bağlı olarak yatırımcının satın aldığı satım opsiyonundan elde edilen kar iki opsiyona ödenen primden yüksek olursa yatırımcı bu pozisyondan kar eder. Daha önce alım opsiyonu alan yatırımcının potansiyel karının sınırsız olduğunu belirtmiştik. Bu stratejide alım opsiyonunun karlılığını etkileyen başka bir etken olmadığı için, bu stratejinin azami potansiyel karı da sınırsızdır. A Azza am mii K Ka arr = = S Sıın nıırrssıızz Yukarıda örneklerde dayanak varlık fiyatının aşağı veya yukarı gittiği durumda yatırımcının uzun pozisyonlu pergel stratejisini izlediğinde ne şekilde kar edebileceğini açıkladık. Şimdi aynı stratejiyi uygulayan yatırımcının, dayanak varlık fiyatında oluşan hareketlenmenin az olduğu veya belirgin olmadığı durumda nasıl bir tablo ile karşı karşıya kalabileceğini irdeleyelim: Dayanak varlık fiyatının aşağı veya yukarı doğru yeterince hareketlenmediği durumda alınan opsiyonlardan hiçbirisi iki opsiyona ödenen primi karşılayacak karlılığı oluşturmasına imkan kalmaz. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatındaki dalgalanma etkisinin azalması sonucu fiyat dalgalanmaları satın alınmış hiçbir opsiyonun keşidecisine kar sağlaması mümkün olmaz. Fiyat dalgalanmasının az olmaya devam etmesi sonucu vadesine yaklaşan opsiyonların zaman değeri azalmaya başlaması, opsiyona ödenen primin de düşmesine neden olur. Bu da opsiyon alan yatırımcının zarar etmesine sebep olur. A Azza am mii Z Za arra arr = = Ö Öd deen neen nT To op plla am mP Prriim m Bu opsiyon stratejisinin başa baş noktası ise alınan opsiyonlardan herhangi bir tanesinin asli değerinin yatırımcının ödediği toplam prim miktarına denk geldiği seviyedir. Bu opsiyon stratejisinde satın alınmış iki opsiyon bulunduğundan, stratejinin 2 tane başa baş noktası vardır. 71 Birinci başa baş noktası alım opsiyonunun kullanım fiyatına, ödenen toplam primin eklenmesiyle hesaplanır. Diğer başa baş noktası ise satım opsiyonunun kullanım fiyatından, ödenen toplam primin çıkartılmasıyla bulunur. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =A Allıım mO Op pssiiy yo on nu uK Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı + + Ö Öd deen neen nT To op plla am mP Prriim m V Veeyya a B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu uK Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı – – Ö d e n e n T o p l a m P r i m Ödenen Topla m Prim Aşağıdaki örnekte 10000 puan kullanım fiyatlı alım ve satım opsiyonlarıyla, uzun pozisyonlu pergel stratejisini uygulayan bir yatırımcının taşıdığı pozisyon yapısını inceleyelim. Yatırımcının borsa endeksi 10000 puan seviyesindeyken, bu stratejiyi uygulamaya koymak üzere 10000 puan kullanım fiyatlı alım ve satım opsiyonunu 1000 TL’den satın aldığını ve her bir endeks puanının 10 TL’ye denk geldiğini varsayalım. Eğer bu opsiyonları birbirinden bağımsız olarak almayı düşünseydik alım opsiyonunun başa baş noktası 10100 puan seviyesinde olacak; satım opsiyonunun başa baş noktası ise 9900 puan seviyesinde olacaktı. Ancak bu stratejiyi oluştururken yatırımcının ödediği miktar toplam 2000 TL olduğuna göre bu stratejiyi karlı olmasını sağlayacak alım veya satım opsiyonunun değeri en az 2000 TL artmalı veya azalmalıdır. Bunun da olabilmesi için endeksin pozisyon alınmasından sonra en az 200 puan aşağı gitmesi veya yukarı gitmesi gerekir. Aşağıdaki tablolarda da sarı renkli kutular içinde gösterildiği üzere, 200 puandan fazla aşağı veya yukarı endeks hareketinin olmadığı durumda yatırımcının aldığı opsiyonlardan hiçbirisinin asli değeri, alım ve satım opsiyonu için ödenen 2000 TL’lik primi karşılamaz. İzlenen bu strateji Endeksin 9800 puan seviyesini aşağı doğru kırmasıyla veya 10200 puan seviyesinin üstüne çıkmasıyla yatırımcıya kar getirmeye başlar. Bunun nedeni 9800 puan seviyesinin altında yatırımcının satın almış olduğu satım opsiyonunun asli değeri, bu stratejiyi oluşturabilmek için ödediği prim olan 2000 TL’yi aşar. Aynı şekilde endeksin 10200 puan seviyesinin üstüne çıktığı durumda bu sefer yatırımcının satın almış olduğu alım opsiyonunun değeri 72 yatırımcının bu stratejiyi uygulayabilmek için ödediği 2000 TL primi aşar ve yatırımcı kar eder. Böyle bir pozisyonun iki tane başa baş noktası bulunduğunu belirtmiştik. Bu örnekte başa baş noktası alım opsiyonunun veya satım opsiyonunun asli değerinin bu strateji uygulamaya koymak için yatırımcının ödediği 2000 TL’lik prime eşit olduğu noktadır. Bir başka deyişle 9800 puan seviyesi ve 10200 puan seviyesi bu stratejinin başa baş noktalarını oluşturur. Çünkü endeksin bu seviyelerinde söz konusu opsiyonların bir tanesinin asli değeri vade sonu itibarıyla en az 2000 TL’ye denk gelir. Zira bu da yatırımcının ödediği toplam prim kadardır. Tablo 29 Uzun Pozisyonlu Uzun Pozisyonlu 10000 Puan Kullanım Fiyatlı 10000 Puan Kullanım Fiyatlı Endeks Alım Opsiyonu Endeks Satım Opsiyonu Fiyat (puan) Asli Değer Ödenen Prim 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 0 0 0 0 0 0 100 200 300 400 500 (puan*10) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş (puan*10) -100 -100 -100 -100 -100 -100 0 100 200 300 400 Fiyat (puan) Asli Değer Ödenen Prim 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 500 400 300 200 100 0 0 0 0 0 0 (puan*10) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş (puan*10) 400 300 200 100 0 -100 -100 -100 -100 -100 -100 Şekil 20 Uzun Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 500 500 400 400 300 200 100 0 -100 9500 9700 9900 10100 10300 10500 Kar / Zarar / Başa Baş Kar / Zarar / Başa Baş Uzun Pozisyonlu Alım Opsiyonunun Kar Zarar Grafiği 300 200 100 0 -100 9500 9700 9900 10100 -200 -200 Endeks Seviyesi Endeks Seviyesi 73 10300 10500 Tablo 30 Dayanak Varlık Fiyatı (puan) Uzun Pozisyonlu 10000 puan Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Kar / Zararı Uzun Pozisyonlu 10000 Puan Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 -100 -100 -100 -100 -100 -100 0 100 200 300 400 400 300 200 100 0 -100 -100 -100 -100 -100 -100 300 200 100 0 -100 -200 -100 0 100 200 300 Şekil 21 Bileşke Pozisyonun Kar / Zararı Kar / Zarar / Başa Baş 500 400 300 200 100 0 -100 400 300 200 100 0 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -200 -300 Endeks Seviyesi 4.2.2 Kısa Pozisyonlu Pergel Stratejisi Yatırımcı, kısa pozisyonlu pergel stratejisini oluşturmak için vadesi ve kullanım fiyatı birbiriyle aynı olan bir alım bir de satım opsiyonunu eş zamanlı olarak satar. Dolayısıyla aynı anda hem alım opsiyonu satan hem de satım opsiyonu satan bir yatırımcı iki opsiyon satışı sayesinde prim tahsilatı yapar. 74 Yatırımcının tahsil ettiği primi hak edebilmesi ve bu sayede kar edebilmesi için, dayanak varlık fiyatının fazla hareket etmemesi gerekir. Bu sayede söz konusu opsiyonların keşidecisinin satın aldığı opsiyonların herhangi birini kullanması mümkün olmaz çünkü fiyat dalgalanması az olduğu sürece keşidecinin elinde buluna hiçbir opsiyon karlılık sağlayamayabilir. Bu durumda opsiyonu satan yatırımcı, dayanak varlık fiyatının kaç olduğuna bağlı olarak, tahsil ettiği primin tamamını veya bir kısmını hak eder. A Azza am mii K Ka arr = = T Ta ah hssiill E Ed diilleen nT To op plla am mP Prriim m Eğer yatırımcının beklentisinin aksine dayanak varlık fiyatı belirgin bir şekilde dalgalanırsa, satılan opsiyonlardan bir tanesinin asli değeri, iki opsiyonun satımı sonucunda tahsil edilen primi aşabilir ve bu durumda kısa pozisyonlu pergel stratejisini izleyen yatırımcı zarar edebilir. Kısa pozisyonlu pergel stratejisi içinde kısa pozisyonlu alım opsiyonu pozisyonunu bulundurması ve o pozisyonu dengeleyecek başka bir pozisyonun varlığının olmaması nedeniyle satıcının azami zarar potansiyeli sınırsızdır. A Azza am mii Z Za arra arr = = S Sıın nıırrssıızz Bu opsiyon stratejisinin başa baş noktası ise satılan opsiyonlardan herhangi bir tanesinin asli değerinin yatırımcının opsiyon satışı sonucunda tahsil ettiği toplam miktara denk geldiği seviyedir. Bu opsiyon stratejisinde satılmış iki opsiyon bulunduğundan, stratejinin başa baş noktası, alım opsiyonunun kullanım fiyatına tahsil edilen toplam primin eklenmesiyle veya satım opsiyonunun kullanım fiyatından tahsil edilen toplam primin çıkartılmasıyla bulunur. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =A Allıım mO Op pssiiy yo on nu uK Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı + + T a h s i l E d i l e n T o p l a m P r i m Tahsil Edilen Toplam Prim V Veeyya a B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu uK Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı – – T a h s i l E d i l e n P r i m Tahsil Edilen Prim Aşağıdaki örnekte 10000 puan kullanım fiyatlı alım ve satım opsiyonlarıyla, kısa pozisyonlu pergel stratejisini uygulayan bir yatırımcının taşıdığı pozisyon yapısını inceleyelim. 75 Yatırımcının borsa endeksi 10000 puan seviyesindeyken, bu stratejiyi uygulamaya koymak üzere 10000 puan kullanım fiyatlı alım ve satım opsiyonunu 1000 TL’den sattığını var sayalım. Eğer bu opsiyonları birbirinden bağımsız olarak satmayı düşünseydik alım opsiyonunun başa baş noktası 10100 puan seviyesinde olacak; satım opsiyonunun başa baş noktası ise 9900 puan seviyesinde olacaktı. Ancak bu stratejiyi oluştururken yatırımcının tahsil ettiği miktar toplam 2000 TL olduğuna göre, yatırımcının kar edebilmesi için alım veya satım opsiyonunun herhangi birinin asli değeri vade sonu itibarıyla 2000 TL’yi aşmaması gerekir. Çünkü satılan alım ve satım opsiyonlarının asli değerlerinin toplam 2000 TL’yi aşmadığı durumda, satılan opsiyonları keşide eden yatırımcının, opsiyonları satan yatırımcıya karşı kullanma şansı olmaz kullansa da ödediği primin tamamını opsiyonu satan yatırımcıdan geri alamaz. İşte bu sayede, dayanak varlık fiyatının ne olduğuna bağlı olarak, söz konusu opsiyonları satma suretiyle kısa pozisyonlu pergel stratejisi izleyen yatırımcının tahsil ettiği primin tamamını veya bir kısmını hak etmesine neden olur. Dolayısıyla bu örneğe göre kısa pozisyonlu pergel stratejisi izleyen yatırımcının kar edebilmesi için endeksin pozisyon alındıktan sonra 200 puan aşağı veya yukarı gitmemesi gerekir. Aşağıda bileşke pozisyonun kar, zarar ve başa baş noktalarını gösteren tabloda sarı renkli kutular içinde gösterildiği üzere, 200 puandan fazla aşağı veya yukarı endeks hareketinin olmadığı durumda yatırımcının sattığı opsiyonlardan hiçbirisinin asli değeri, alım ve satım opsiyonu için tahsil edilen toplam 2000 TL’den fazla olma Şamsı yoktur. Bu durum vade sonu itibarıyla oluşursa, dayanak kısa pozisyonlu pergel stratejisi takip eden yatırımcı tahsil ettiği 2000 TL’nin bir kısmını veya tamamını hak eder. İzlenen bu strateji, endeksin 9800 puan seviyesini aşağı doğru kırmasıyla veya 10200 puan seviyesinin üstüne çıkmasıyla, kısa pozisyonlu pergel stratejisi izleyen yatırımcıya zarar getirmeye başlar13: 9800 puan seviyesinin altında yatırımcının sattığı satım opsiyonunun asli değeri, bu stratejiyi oluşturabilmek için tahsil ettiği toplam prim olan 2000 TL’yi aşar. Bu durumda satım opsiyonunun keşidecisi söz konusu opsiyonu satan yatırımcıya karşı kullanır ve opsiyonu satan yatırımcı zarar eder. 13 Kısa pozisyonlu pergel stratejisini izleyen yatırımcının zarar ettiği seviyeleri tabloda koyu gri renkli kutularda inceleyebilirsiniz. 76 Endeksin 10200 puan seviyesinin üstüne çıktığı durumda bu sefer yatırımcının satmış olduğu alım opsiyonunun değeri yatırımcının bu strateji uygulayabilmek için tahsil ettiği 2000 bin TL primi aşar. Bu durumda da alım opsiyonunun keşidecisi söz konusu opsiyonu satan yatırımcıya karşı kullanır ve opsiyonu satan yatırımcı zarar eder. Daha önce de belirttiğimiz gibi bu pozisyonun iki tane başa baş noktası bulunur. Bu stratejinin başa baş noktası alım opsiyonunun veya satım opsiyonunun asli değerinin bu strateji uygulamaya koymak için yatırımcının tahsil ettiği 2000 bin TL’lik prime eşit olduğu noktadır. Bu örnekte 9800 puan seviyesi ve 10200 puan seviyesi bu stratejinin başa baş noktalarını oluşturur. Çünkü endeksin bu seviyelerinde söz konusu opsiyonların bir tanesinin asli değeri vade sonu itibarıyla en az 2000 TL’ye denk gelir. Bu da yatırımcının tahsil ettiği prime denk gelir. Tablo 31 Kısa Pozisyonlu Kısa Pozisyonlu 10000 Puan Kullanım Fiyatlı 10000 Puan Kullanım Fiyatlı Endeks Alım Opsiyonu Endeks Satım Opsiyonu Fiyat (puan) Asli Değer 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 0 0 0 0 0 0 100 200 300 400 500 Tahsil Edilen Prim 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş 100 100 100 100 100 100 0 -100 -200 -300 -400 Fiyat (puan) Asli Değer 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 500 400 300 200 100 0 0 0 0 0 0 77 Tahsil Edilen Prim 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş -400 -300 -200 -100 0 100 100 100 100 100 100 Şekil 22 Kısa Pozisyonlu Alım Opsiyonunun Kar Zararı Kısa Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zararı 200 200 100 9500 9700 9900 10100 10300 10500 -100 -200 -300 Kar / Zarar / Başa Baş Kar / Zarar / Başa Baş 100 0 0 9500 9700 9900 10100 10300 -100 -200 -300 -400 -400 -500 -500 Endeks Seviyesi Endeks Seviyesi Tablo 32 Dayanak Varlık Fiyatı (puan) Kısa Pozisyonlu 10000 puan Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa Pozisyonlu 10000 Puan Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 100 100 100 100 100 100 0 -100 -200 -300 -400 -400 -300 -200 -100 0 100 100 100 100 100 100 -300 -200 -100 0 100 200 100 0 -100 -200 -300 78 10500 Şekil 23 Bileşke Pozisyonun Kar / Zararı 300 Kar / Zarar / Başa Baş 200 100 0 -100 9500 9700 9900 10100 10300 10500 -200 -300 -400 -500 Endeks Seviyesi 4.3 Çanak Stratejisi Çanak stratejisi oluşturulma mantığı açısından pergel stratejisinden çok farkı yoktur. Yatırımcı bu stratejiyi oluşturmak için vadeleri aynı olan, farklı kullanım fiyatlı bir alım, bir de satım opsiyonu alır veya satar. Bu stratejinin pergel stratejisine göre tek farkı pergel stratejisinde alınan veya satılan opsiyonların kullanım fiyatları aynıyken, çanak stratejisinde alınan veya satılan opsiyonların kullanım fiyatlarının farklı olduğudur. Yatırımcı söz konusu opsiyonların ikisini aynı anda satın alırsa uyguladığı stratejiye uzun pozisyonlu çanak stratejisi; satarsa kısa pozisyonlu çanak stratejisi denir. Aşağıda uzun ve kısa pozisyonlu çanak stratejilerinin nasıl ve ne amaçla oluşturulduğunu görecek ve bir örnekle kar, zarar ve başa baş noktalarının nasıl bir yapı içerisinde oluştuğunu göreceksiniz. 79 4.3.1 UZUN POZİSYONLU ÇANAK STRATEJİSİ Yatırımcı uzun pozisyonlu çanak stratejisini oluşturmak için vadesi aynı ancak kullanım fiyatları birbirinden farklı olan bir alım, bir de satım opsiyonu satın alır. Dayanak varlık fiyatının ne olduğuna bağlı olarak satın alınan alım opsiyonu ve satım opsiyonunun ikisi de asli değerliyse söz konusu çanak stratejisi asli değerlidir. Aynı şekilde eğer alınan alım opsiyonu ile satım opsiyonu asli değersizse söz konusu çanak stratejisi asli değersizdir. Örneğin dayanak varlık fiyatı 100 TL seviyesindeyken çanak stratejisi oluşturulmak üzere 90 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu ve 120 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu alınması durumunda izlenen çanak stratejisi asli değerlidir. Dayanak varlık fiyatı 100 TL seviyesindeyken çanak stratejisi oluşturulmak üzere 120 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu ve 90 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu alınması durumunda ise izlenen çanak stratejisi asli değersizdir. Asli değerli olup olmaması fark etmeksizin uzun pozisyonlu çanak stratejisini izleyen bir yatırımcının beklenti açısından uzun pozisyonlu pergel stratejisi izleyen yatırımcıdan pek farkı yoktur. Bu stratejiyi uygulamak üzere aynı anda hem alım opsiyonu hem de satım opsiyonu alan bir yatırımcı da tıpkı uzun pozisyonlu pergel stratejisinde olduğu gibi öncelikle satın aldığı opsiyonlardan bir tanesiyle iki opsiyon için ödediği primi karşılayacak ve prim maliyetini aşacak kar yapmayı amaçlar. Bunun oluşabilmesi için yatırımcı dayanak varlık fiyatlarının aşağı veya yukarıya hareketlenmesini bekler. Yani bu stratejiyi izleyen yatırımcı, fiyatların aşağı mı yoksa yukarı mı gideceği beklentisinden çok, dayanak varlık fiyatının yönü fark etmeksizin fiyat dalgalanmasının ne kadar olacağı ile ilgilidir. Pergel stratejisinde olduğu gibi eğer dayanak varlık fiyatı çok belirgin bir şekilde yukarı giderse yatırımcının satın aldığı alım opsiyonu da belirgin karlılık yaratır ancak dayanak varlık fiyatının yükselmesine bağlı olarak satın almış olduğu satım opsiyonu asli değersiz olur ve yatırımcı satım opsiyonuna ödediği primin tamamını kaybeder. Eğer dayanak varlık fiyat artışından kaynaklanan alım opsiyonu karındaki artış hem alım opsiyonuna hem de satım opsiyonuna ödediği primi aşarsa yatırımcı bu pozisyondan kar eder. 80 Alım opsiyonu alan yatırımcının potansiyel karı sınırsızdır Bu stratejinin yapısında alım opsiyonunun sağladığı karlılığı olumsuz yönde etkileyen başka bir etken olmadığı için, azami potansiyel karı da sınırsızdır. A Azza am mii K Ka arr = = S Sıın nıırrssıızz Çanak stratejisini uygulayan yatırımcının bu pozisyonu almasından sonra dayanak varlık fiyatının çok belirgin bir şekilde düştüğünü var sayalım: Bu durumda yatırımcının satın aldığı alım opsiyonu, dayanak varlık fiyatının düşmesiyle asli değersiz olur ancak dayanak varlık fiyatının düşmesine bağlı olarak yatırımcının satın aldığı satım opsiyonunun değeri yükselir. Bu değer yükselişi sayesinde yatırımcı satım opsiyonundan kar ederken alım opsiyonuna ödediği primin tamamını kaybeder. Ancak dayak varlık fiyatındaki düşüş yeterli derecede belirgin olursa ve buna bağlı olarak yatırımcının satın aldığı satım opsiyonunun karı iki opsiyona ödenen primden yüksek olursa yatırımcı bu pozisyondan kar eder. Yukarıda açıkladığımız iki durumda da dayanak varlık fiyatının aşağı veya yukarı gittiği durumda yatırımcının uzun pozisyonlu çanak stratejisini izlediğinde ne şekilde kar edebileceğini açıkladık. Şimdi aynı stratejiyi uygulayan yatırımcının, dayanak varlık fiyatında oluşan hareketlenmenin az olduğu veya belirgin olmadığı durumda nasıl bir tablo ile karşı karşıya kalabileceğini irdeleyelim: Dayanak varlık fiyatının aşağı veya yukarı doğru yeterince hareketlenmediği durumda alınan opsiyonlardan hiçbirisinin iki opsiyona ödenen primi karşılayacak karlılığı oluşturmasına imkan kalmaz. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatındaki dalgalanma etkisinin az olduğu zamanlar bu stratejiyi takip eden yatırımcı zararla karşı karşıyadır. Uzun pozisyonlu çanak stratejisinin getireceği zararın ne kadar büyük olacağı oluşturulan çanak stratejisine konu olan opsiyonların asli değerli olup olmadığına bağlı olarak değişiklik gösterir. Eğer izlenen çanak stratejisi asli değerli alım ve satım opsiyonlarının aynı anda alımıyla oluşturulmuşsa o zaman bu stratejinin getirebileceği en yüksek zarar alınan iki opsiyona ödenen primden iki opsiyonun kullanım fiyatları arasındaki farkın çıkartılmasıyla hesaplanır. Bunun nedenini aşağıda göstereceğimiz basit bir örnekle açıklayalım: Dayanak varlık fiyatı 100 TL seviyesindeyken, eş zamanlı olarak, primi 15 TL olan 90 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu ve primi 25 TL olan 120 81 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu alan yatırımcı asli değerli bir alım ve bir satım opsiyonunu aynı anda 40 TL ödeyerek satın alıp uzun pozisyonlu asli değerli çanak stratejisi oluşturmuş demektir. Vade sonu itibarıyla, dayanak varlık fiyatı, alınan iki opsiyonun kullanım fiyatı arasında kaldığı sürece, vade sonunda ne olursa olsun söz konusu stratejinin değeri en az 30 olacaktır. Örneğin dayanak varlık fiyatın 90 olduğu durumda yatırımcının satın aldığı alım opsiyon asli değersiz olarak vadesini doldururken 120 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu vadesinde 30 TL asli değere sahip olacaktır. Bir başka örnek verecek olursak vade sonu itibarıyla dayanak varlık fiyatının 100 TL olduğu durumda satın alınmış olan satım opsiyonunun değeri 20 TL olurken alım opsiyonunun değeri 10 TL olacak ve bu iki opsiyon değerinin toplamı 30 TL olacaktır. Dolayısıyla 40 TL ödeyerek izlediğimiz asli değerli uzun pozisyonlu çanak stratejisinin yapabileceği en yüksek zarar bu örnekte 10 TL olacaktır ve bu da ödenen primden, alınan iki opsiyonun kullanım fiyatı arasındaki farkın çıkartılmasıyla hesaplanır. A Assllii D Deeğ ğe errllii Ç Ça an na ak kS Sttrra atteejjiissii İİççiin n A Azza am mii Z Za arra arr = = Ö Öd de en ne en nT To op plla am mP Prriim m– –A Allıın na an nO Op pssiiy yo on nlla arrıın n K Ku ulllla an nıım mF Fiiyya att F Fa arrk kıı Eğer izlenen çanak stratejisi asli değersiz alım ve satım opsiyonlarının aynı anda alımıyla oluşturulmuşsa o zaman bu stratejinin getirebileceği en yüksek zarar alınan iki opsiyona ödenen prim kadar olur. A Assllii D Deeğ ğeerrssiizz Ç Ça an na ak kS Sttrra atteejjiissii İİççiin n A Azza am mii Z Za arra arr = = Ö Öd deen neen nT To op plla am mP Prriim m Bu stratejinin başa baş noktası ise alınan opsiyonlardan herhangi bir tanesinin asli değerinin yatırımcının ödediği toplam prim miktarına denk geldiği seviyedir. Bu opsiyon stratejisinde alınmış iki opsiyon bulunduğundan, stratejinin başa baş noktası, alım opsiyonunun kullanım fiyatına, ödenen primin eklenmesiyle veya alınan satım opsiyonunun kullanım fiyatından ödenen primin çıkartılmasıyla bulunur. 82 B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =A Allıım mO Op pssiiy yo on nu uK Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı + + Ö Öd deen neen nT To op plla am mP Prriim m V Veeyya a B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu uK Ku ulllla an nıım m FFiiy ya attıı – – Ö Öd deen neen nT To op plla am mP Prriim m Farkındaysanız şu ana kadar uzun pozisyonlu çanak stratejisiyle ilgili olarak açıkladığımız neredeyse her şey uzun pozisyonlu pergel stratejisi için söylediklerimizle bire bir aynı. Çanak stratejisinin pergel stratejisinden en büyük farkı alınan ve satılan alım ve satım opsiyonlarının kullanım fiyatları arasındaki farktan kaynaklanır. Pergel stratejisinde alım ve satım opsiyonu satın alan yatırımcı, dayanak varlık fiyatının sadece bir fiyatın altına veya üstüne doğru dalgalanmasını beklerken, uzun pozisyonlu çanak stratejisini izleyen yatırımcı dayanak varlık fiyatının, alınan ve satılan opsiyonların kullanım fiyatları aralığının dışına çıkarak dalgalanmasını bekler. Sonuç itibarıyla bu stratejiyi takip eden yatırımcı dayanak varlık fiyatının alışılmışın dışında gelişeceğini bekler. Aşağıdaki örnekte borsa endeksi 10300 puan seviyesindeyken 10500 puan kullanım fiyatlı alım opsiyonunu ve 10200 puan kullanım fiyatlı satım opsiyonunu eş zamanlı olarak sırasıyla 100 TL’den ve 50 TL’den satın alınmasıyla oluşturulan asli değersiz çanak stratejisini inceleyelim. Eğer bu opsiyonları birbirinden bağımsız olarak almayı düşünseydik alım opsiyonunun başa baş noktası vade sonu itibarıyla 10600 puan seviyesinde olacak; satım opsiyonunun başa baş noktası ise vade sonu itibarıyla 10150 puan seviyesinde olacaktı. Ancak bu stratejiyi oluştururken yatırımcının ödediği miktar toplam 150 TL olduğuna göre bu stratejiyi karlı olmasını sağlayacak alım veya satım opsiyonunun alındıktan sonra aşağıda gösterilen bileşke pozisyonun kar zararını gösteren tabloda sarı kutuların dışındaki seviyelerde gösterildiği gibi dayanak varlığın en az 10650 puan olması yada en fazla 10050 puan olması gerekir. Bu iki puan seviyesi söz konusu opsiyon stratejisinin başa baş noktasını gösterir. Bileşke pozisyonun karını-zararını gösteren tablonun gri kutularındaki fiyat seviyelerinde görüleceği üzere 10650 puan seviyesinin üstü veya 10050 puan seviyesinin altı söz konusu stratejinin karlı olduğu 83 bölgelerdir. Örneğin endeks seviyesi vade sonu itibarıyla 10800 puana geldiğinde 100 TL ödenerek satın alınan 10500 puan kullanım fiyatlı alım opsiyonunun net karı 200 TL’ye denktir. Satın alınan ancak 10800 seviyesinde asli değeri olmayan satım opsiyonu için ödenen 50 TL’lik primin gerçekleşen 200 TL’lik kardan çıkartılmasıyla yatırımcının net karı 150 TL olarak bulunur. Tablo 33 Uzun Pozisyonlu Uzun Pozisyonlu 10500 Puan Kullanım Fiyatlı 10200 Puan Kullanım Fiyatlı Endeks Alım Opsiyonu Endeks Satım Opsiyonu Fiyat (puan) Asli Değer Ödenen Prim 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 200 300 400 500 600 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 0 100 200 300 400 500 Fiyat (puan) Asli Değer Ödenen Prim 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 600 500 400 300 200 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Kar/ Zarar / Başa baş 550 450 350 250 150 50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 Şekil 24 Uzun Pozisyonlu Satım Opsiyonunun Kar Zararı Uzun Pozsiyonlu Alım Opsiyonunun Kar Zararı 600 100 Endeks Seviyesi Endeks Seviyesi 84 11100 11000 10900 10800 10700 10600 10500 10400 10300 10200 0 -100 10100 1110 1100 1090 1080 200 9900 -200 1070 1060 1050 1040 1030 1020 1010 1000 9900 9800 -100 9700 0 10000 100 300 9800 200 400 9700 300 500 9600 400 Kar / Zarar / Başa Baş 500 9600 Kar / Zarar / Başa Baş 600 Tablo 34 Dayanak Varlık Fiyatı (puan) Uzun Pozisyonlu 10500 puan Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Kar / Zararı Uzun Pozisyonlu 10200 Puan Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 0 100 200 300 400 500 550 450 350 250 150 50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 450 350 250 150 50 -50 -150 -150 -150 -150 -50 50 150 250 350 450 Şekil 25 Bileşke Pozisyonun Kar Zararı 500 400 300 200 100 -200 Endeks Seviyesi 85 11100 11000 10900 10800 10700 10600 10500 10400 10300 10200 10100 10000 9900 9800 -100 9700 0 9600 Kar / Zarar / Başa Baş 600 4.3.2 KISA POZİSYONLU ÇANAK STRATEJİSİ Yatırımcı uzun pozisyonlu çanak stratejisini oluşturmak için vadesi aynı ancak kullanım fiyatları birbirinden farklı olan bir alım, bir de satım opsiyonu satar. Kısa pozisyonlu çanak stratejisini izleyen bir yatırımcının beklenti açısından kısa pozisyonlu pergel stratejisi izleyen yatırımcıdan pek farkı yoktur. Bu stratejiyi uygulamak üzere aynı anda hem alım opsiyonu hem de satım opsiyonu satan bir yatırımcının opsiyon satışıyla beraber gerçekleştirdiği prim tahsilatını hak edebilmek için, tıpkı kısa pozisyonlu pergel stratejisini izleyen yatırımcı gibi, öncelikle sattığı opsiyonlardan ikisinin de asli değerinin tahsil edilen primi aşmamasını bekler. Bunun oluşabilmesi için, yatırımcı, dayanak varlık fiyatlarının aşağı veya yukarıya fazla hareketlenmemesini bekler. Tıpkı kısa pozisyonlu pergel stratejisini izleyen yatırımcı için olduğu gibi, bu stratejiyi izleyen yatırımcı için de, fiyatların aşağı mı yoksa yukarı mı gideceği beklentisinden çok, dayanak varlık fiyatının yönü fark etmeksizin fiyat dalgalanmasının ne kadar olacağı önemlidir. Pergel stratejisinde olduğu gibi eğer dayanak varlık fiyatı çok belirgin bir şekilde yukarı giderse yatırımcının sattığı alım opsiyonu keşidecisine belirgin karlılık getirir. Eğer dayanak varlık fiyat artışından kaynaklanan alım opsiyonu primindeki artış, yatırımcının sattığı alım ve satım opsiyonundan tahsil ettiği primi aşarsa yatırımcı bu pozisyondan zarar eder. Alım opsiyonu satan yatırımcının potansiyel zararı sınırsızdır. Bu stratejinin yapısında alım opsiyonunun keşidecisine sağladığı karlılığı olumsuz etkileyen başka bir etken olmadığı için, satıcı açısından bu stratejinin azami potansiyel zararı sınırsızdır A Azza am mii Z Za arra arr = = S Sıın nıırrssıızz Çanak stratejisini uygulayan yatırımcının bu pozisyonu almasından sonra dayanak varlık fiyatının çok belirgin bir şekilde düştüğünü var sayalım: Bu durumda yatırımcının sattığı alım opsiyonu, dayanak varlık fiyatının düşmesiyle asli değersiz olur ancak dayanak varlık fiyatının düşmesine bağlı olarak yatırımcının sattığı satım opsiyonunun değeri yükselir. Bu değer yükselişi sayesinde satım opsiyonunun keşidecisi bu pozisyondan kar ederken alım opsiyonuna ödediği primin tamamını kaybeder. Ancak dayak varlık fiyatındaki düşüş yeterli derecede 86 belirgin olursa ve buna bağlı olarak yatırımcının (keşidecinin) satın aldığı satım opsiyonunun primi iki opsiyona ödenen primden yüksek olursa satım opsiyonunu satan yatırımcı bu pozisyondan zarar eder. Yukarıda açıkladığımız iki durumda da dayanak varlık fiyatının aşağı veya yukarı gittiği durumda yatırımcının kısa pozisyonlu çanak stratejisini izlediğinde ne şekilde zarar edebileceğini açıkladık. Şimdi aynı stratejiyi uygulayan yatırımcının, dayanak varlık fiyatında oluşan hareketlenmenin az olduğu veya belirgin olmadığı durumda nasıl bir tablo ile karşı karşıya kalabileceğini irdeleyelim: Dayanak fiyat dalgalanması az ise tıpkı kısa pozisyonlu pergel stratejisinde olduğu gibi kısa pozisyonlu çanak stratejisini izleyen yatırımcı da kar eder. Ancak kısa pozisyonlu çanak stratejisinin getireceği karın ne kadar büyük olacağı oluşturulan çanak stratejisine konu olan opsiyonların asli değerli olup olmadığına bağlı olarak değişiklik gösterir. Eğer izlenen çanak stratejisi asli değerli alım ve satım opsiyonlarının aynı anda satımıyla oluşturulmuşsa o zaman bu stratejinin getirebileceği en yüksek kar, iki opsiyonun satışından tahsil edilen primden iki opsiyonun kullanım fiyatları arasındaki farkın çıkartılmasıyla hesaplanır. Bunun nedenini aşağıda göstereceğimiz basit bir örnekle açıklayalım: Dayanak varlık fiyatı 50 TL seviyesindeyken aynı anda primi 15 TL olan 40 TL kullanım fiyatlı alım opsiyonu ve primi 15 TL olan 60 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu satan yatırımcı, asli değerli bir alım ve bir satım opsiyonu satışından 30 TL prim tahsil ederse, yatırımcı kısa pozisyonlu asli değerli çanak stratejisi oluşturur. Vade sonu itibarıyla, dayanak varlık fiyatının, satılan iki opsiyonun kullanım fiyatı arasında kaldığı sürece vade sonunda ne olursa olsun 30 TL prim tahsil ederek izlenen söz konusu stratejinin değeri en az 20 olacaktır. Örneğin dayanak varlık fiyatın 45 olduğu durumda yatırımcının sattığı alım opsiyonunun asli değeri 5 TL olacaktır. Bu arada sattığı 60 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonunun asli değeri de 15 TL olacak ve satılan iki opsiyonun asli değeri toplam 20 TL olacaktır. Dolayısıyla 30 TL prim tahsil ederek izlediğimiz asli değerli kısa pozisyonlu çanak stratejisinin yapabileceği en yüksek kar tahsil edilen primden, satılan iki opsiyonun kullanım fiyatı arasındaki farkın çıkartılmasıyla hesaplanır. 87 A Assllii D Deeğ ğe errllii Ç Ça an na ak kS Sttrra atteejjiissii İİççiin n A Azza am mii K Ka arr = = T Ta ah hssiill E Ed diilleen nT To op plla am mP Prriim m– –A Allıın na an nO Op pssiiyyo on nlla arrıın n K Ku ulllla an nıım mF Fiiyya att F Fa arrk kıı Eğer izlenen çanak stratejisi asli değersiz alım ve satım opsiyonlarının aynı anda satılmasıyla oluşturulmuşsa o zaman bu stratejinin getirebileceği en yüksek kar iki opsiyon satışından tahsil edilen prim kadar olur. A Assllii D Deeğ ğeerrssiizz Ç Ça an na ak kS Sttrra atteejjiissii İİççiin n A Azza am mii K Ka arr = =T Ta ah hssiill E Ed diilleen nT To op plla am m P Prriim m Bu stratejinin başa baş noktası ise satılan opsiyonlardan herhangi bir tanesinin asli değerinin yatırımcının tahsil ettiği toplam prim miktarına denk geldiği seviyedir. Bu opsiyon stratejisinde satılmış iki opsiyon bulunduğundan, stratejinin başa baş noktası, alım opsiyonunun kullanım fiyatına, tahsil edilen primin eklenmesiyle veya alınan satım opsiyonunun kullanım fiyatından tahsil edilen primin çıkartılmasıyla bulunur. B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =A Allıım mO Op pssiiy yo on nu un nu un nK Ku ulllla an nıım mF Fiiyya attıı + +T Ta ah hssiill E Ed diilleen nT To op plla am mP Prriim m V Veeyya a B Ba aşşa aB Ba aşş N No ok ktta assıı = =S Sa attıım mO Op pssiiyyo on nu un nu un nK Ku ulllla an nıım m FFiiyya attıı – – T Ta ah hssiill E d i l e n T o p l a m P r i m Edilen Toplam Prim Kısa pozisyonlu pergel stratejisini hatırlayacak olursak, kısa pozisyonlu pergel stratejisini izleyen yatırımcı, dayanak varlık fiyatı dalgalanmasının, sadece bir fiyatın etrafında ve az olarak oluşmasını beklerken, kısa pozisyonlu çanak stratejisini izleyen yatırımcı dayanak varlık fiyatının, iki fiyat aralığında dalgalanmasını bekler. Sonuç itibarıyla bu stratejiyi takip eden yatırımcı dayanak varlık fiyatının dalgalanmasının belirgin ölçüde azalacağını bekler. Eğer bu beklenti gerçek olursa, izlediği kısa pozisyonlu çanak stratejisinin asli değerli veya asli değersiz opsiyonlarla oluşturulmasına bağlı olarak tahsil ettiği primin tamamını veya bir miktarını hak eder. Şimdi uzun pozisyonlu çanak stratejisine verdiğimiz örneği kısa pozisyonlu çanak stratejisi izleyen yatırımcı açısından irdeleyelim. 88 Aşağıdaki örnekte borsa endeksi 10300 puan seviyesindeyken 10500 puan kullanım fiyatlı alım opsiyonunun 100 TL’den; 10200 puan kullanım fiyatlı satım opsiyonunun eş zamanlı olarak 50 TL’den satılmasıyla oluşturulan asli değersiz çanak stratejisini inceleyelim. Eğer bu opsiyonları birbirinden bağımsız olarak satmayı düşünseydik alım opsiyonunun başa baş noktası vade sonu itibarıyla 10600 puan seviyesinde olacaktı. Satım opsiyonunun başa baş noktası ise vade sonu itibarıyla 10150 puan seviyesinde olacaktı. Ancak bu stratejiyi oluştururken yatırımcının eline gecen miktar toplam 150 TL olduğuna göre bu stratejinin karlı olması için, alım veya satım opsiyonunun satılmasından sonra dayanak varlık fiyatının 10650 puanın üstüne çıkmaması veya 10050 puanın alna düşmemesi gerekir.Çünkü böyle bir durumda opsiyonları satın alan yatırımcı (keşideci), endeksin 10650 puanın üstüne çıkması sonucu alım opsiyonundan kar ederken, 10150 puan seviyesinin altına düşmesi sonucunda da kar eder. Keşideci vade sonu itibarıyla satın almış olduğu opsiyonlardan karlı olanı kullanması durumunda kısa pozisyonlu çanak stratejisini takip eden yatırımcının zarar etmesine neden olur. Bileşke pozisyonun karını-zararını gösteren tablonun gri kutularındaki fiyat seviyelerinde görüleceği üzere örneğin endeks seviyesi vade sonu itibarıyla 10800 puana geldiğinde 100 TL’den satılan 10500 puan kullanım fiyatlı alım opsiyonunun 300 TL asli değeri olacağından bu opsiyonun keşidecisinin 200 TL net karı olacaktır. Bu opsiyonun satıcıya karşı kullanılması durumunda satıcı opsiyonun asli değerini keşideciye transfer etmek zorunda olacağından opsiyonu satan yatırımcı 200 TL zarar eder. Buna karşın tabloda da görüldüğü gibi kısa pozisyonlu çanak stratejisi izleyen yatırımcı borsa endeksinin 10050 ve 10650 seviyelerinin arasında kaldığı sürece kar edecektir. 89 Tablo 35 Kısa Pozisyonlu Kısa Pozisyonlu 10500 Puan Kullanım Fiyatlı 10200 Puan Kullanım Fiyatlı Endeks Alım Opsiyonu Endeks Satım Opsiyonu Fiyat (puan) Asli Değer 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 200 300 400 500 600 Tahsil Edilen Prim 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Kar/ Zarar / Başa baş 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 Fiyat (puan) Asli Değer 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 600 500 400 300 200 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tahsil Edilen Prim 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Kar/ Zarar / Başa baş -550 -450 -350 -250 -150 -50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Şekil 26 Bileşke Pozisy onun Kar Zararı Bileşke Pozisyonun Kar Zararı 100 -200 -300 -400 -500 -200 -300 -400 -500 -600 -600 Endeks Seviyesi Endeks Seviyesi 90 11100 11000 10900 10800 10700 10600 10500 10400 10300 10200 10100 9900 10000 9800 9700 0 -100 9600 11100 11000 10900 10800 10700 10600 10500 10400 10300 10200 10100 9900 10000 9800 -100 9700 0 Kar / Zarar / Başa Baş 100 9600 Kar / Zarar / Başa Baş 200 Tablo 36 Dayanak Varlık Fiyatı (puan) Kısa Pozisyonlu 10500 puan Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonu Kar / Zararı Kısa Pozisyonlu 10200 Puan Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonu Kar / Zararı Bileşke Pozisyon Kar / Zararı 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 -550 -450 -350 -250 -150 -50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 -450 -350 -250 -150 -50 50 150 150 150 150 50 -50 -150 -250 -350 -450 Şekil 27 Bileşke Pozisyonun Kar Zararı 100 -200 -300 -400 -500 -600 Endeks Seviyesi 91 11100 11000 10900 10800 10700 10600 10500 10400 10300 10200 10100 10000 9900 9800 -100 9700 0 9600 Kar / Zarar / Başa Baş 200 4.4 Temel ve İleri Opsiyon Stratejilerinin Özet Tablosu Tablo 37 Strateji Uzun Pozisyonlu Alım Kısa Pozisyonlu Alım Uzun Pozisyonlu Satım Eylem Alım opsiyonunun satın alınması Alım opsiyonunun satılması Satım opsiyonunun alınması Beklenti Dayanak varlık fiyatının yükseleceği Dayanak varlık fiyatının düşeceği Dayanak varlık fiyatının düşeceği Kısa Pozisyonlu Satım Alım Opsiyonlu Borçlu Dikey Yayılma Satım opsiyonunun satılması Birbirinden farklı kullanım fiyatları olan opsiyonlardan düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonun alınması ve eş zamanlı olarak yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunun satılması. Birbirinden farklı kullanım fiyatları olan opsiyonlardan yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonun alınması ve eş zamanlı olarak düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun satılması. Birbirinden farklı kullanım fiyatları olan opsiyonlardan yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonun alınması ve eş zamanlı olarak düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunun Dayanak varlık fiyatının yükseleceği Dayanak varlık fiyatının fazla dalgalanmadan yükseleceği. Alım Opsiyonlu Alacaklı Dikey Yayılma Satım Opsiyonlu Borçlu Dikey Yayılma Azami Kar Sonsuz Başa Baş Kullanım Fiyatı + Ödenen Prim Azami Zarar Ödenen Prim Tahsil Prim Kullanım Fiyatı + Tahsil Edilen Prim Kullanım Fiyatı – Ödenen Prim Sonsuz Kullanım Fiyatı – Tahsil edilen prim Düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun kullanım fiyatı + ödenen prim Kullanım fiyatı – Tahsil edilen prim Ödenen Prim Edilen Dayanak varlık fiyatı * Sözleşme Büyüklüğü Tahsil Edilen Prim Kullanım Fiyat Farkı – Ödenen Prim Ödenen Prim Dayanak varlık fiyatının fazla dalgalanmadan düşeceği. Tahsil edilen net prim Düşük kullanım fiyatlı alım opsiyonunun kullanım fiyatı + tahsil edilen net prim Kullanım fiyat farkı – Tahsil edilen net prim Dayanak varlık fiyatının fazla dalgalanmadan düşeceği. Kullanım fiyat farkı – ödenen net prim Yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun kullanım fiyatı – Ödenen net prim Ödenen prim 92 net Satım Opsiyonlu Alacaklı Dikey Yayılma Uzun Pozisyonlu Pergel alınması. Birbirinden farklı kullanım fiyatları olan opsiyonlardan düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonun alınması ve eş zamanlı olarak yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonunun satılması. Kullanım fiyatları aynı olan biri alım diğeri satım opsiyonunun alınması. Dayanak varlık fiyatının fazla dalgalanmadan yükseleceği. Tahsil edilen net prim Yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunun kullanım fiyatı – Tahsil edilen prim Kullanım fiyatı farkı – Tahsil edilen net prim Dayanak varlık fiyatının yukarı veya aşağı çok dalgalanacağı. Sınırsız Alım opsiyonunun kullanım fiyatı + ödenen toplam prim Ödenen toplam prim Veya Satım opsiyonunun kullanım fiyatı – ödenen toplam prim Kısa Pozisyonlu Pergel Kullanım fiyatları aynı olan biri alım diğeri satım opsiyonunun satılması. Dayanak varlık fiyatının dalgalanmasının çok az olacağı. Tahsil edilen toplam prim Alım opsiyonunun kullanım fiyatı + tahsil edilen toplam prim Sınırsız Veya Uzun Pozisyonlu Çanak Kullanım fiyatları farklı olan biri alım diğeri satım opsiyonunun alınması. Dayanak varlık fiyatının yukarı veya aşağı aşırı dalgalanacağı. Satım opsiyonu kullanım fiyatı – tahsil edilen toplam prim Alım opsiyonu kullanım fiyatı + ödenen toplam prim Sınırsız Veya Satım opsiyonu kullanım fiyatı ödenen toplam prim Asli Değerli Çanak Stratejisi İçin Ödenen toplam prim – Alınan opsiyonların kullanım fiyat farkı Asli Değerli Çanak Stratejisi İçin Kısa Pozisyonlu Çanak Kullanım fiyatları farklı olan biri alım diğeri satım opsiyonunun Dayanak varlık fiyatının yukarı veya belli bir fiyat aralığında dalgalanacağı. Asli Değerli Çanak Stratejisi İçin Tahsil 93 edilen Alım opsiyonunun kullanım fiyatı + Tahsil edilen toplam prim Ödenen toplam prim Sınırsız satılması. toplam prim – alınan opsiyonların kullanım fiyat farkı. Asli Değerli Çanak Stratejisi İçin Veya Satım opsiyonunun kullanım fiyatı – Tahsil edilen toplam prim Tahsil edilen toplam prim 5 Opsiyonlarla Yapılan Korunma İşlemleri Vadeli işlem sözleşmelerinin kullanım amaçlarının açıklandığı bölümde bir varlık fiyatının veya finansal göstergenin gelecekteki dalgalanmalarından olumsuz etkilenmemek amacıyla yatırımcıların vadeli işlem sözleşmeleri alıp satarak fiyat riskinden nasıl korunduklarını açıklamıştık. Opsiyon sözleşmeleri de vadeli işlem sözleşmeleri gibi yatırım amaçlı kullanılmasının yanında asli işlevi olan korunma amacıyla da kullanılmaktadır. Bu bölümün ileriki sayfalarında, yatırımcıların, tüccarların, çiftçilerin ve bankaların alım ve satım opsiyonlarını kullanarak ilgili oldukları varlıkların veya finansal göstergelerin gelecekteki fiyat belirsizliğine karşı nasıl korunduklarını göreceğiz. Ama önce korunma işlemlerini gerçekleştirecek yatırımcının korunma işlemini doğru yapabilmesi için alım opsiyonunu mu yoksa satın opsiyonunu mu kullanacağının kararını neye göre vereceğini aşağıdaki pamuk örneğini vererek açıklamaya çalışalım. Üç ay sonra tarlasından mahsulünü toplayıp satmaya hazırlanan bir pamuk çitçisini ele alalım. Tarladan toplanana kadar olan üç ay içerisinde herhangi bir nedenle pamuk fiyatının düşmesi durumunda çiftçi ürününü üç ay öncesine göre daha ucuz fiyattan satmak zorunda olur. Bu da çitçinin gelirinin azalmasına ve hatta zarar etmesine sebep olabilir. Şimdi geçmişe bir yolculuk yapıp tekrar üç ay öncesine, yani pamuk fiyatının yüksek olduğu döneme geri gidelim ve çiftçinin pamuk satım opsiyonu sözleşmesi satın aldığını var sayalım. Bu işlemin yapılmasını takip eden üç ayın sonunda pamuk fiyatlarının yükselmesi durumunda çiftçi ürününü yüksek fiyattan satabileceğinden kar eder ancak fiyatın yükselmesi sonucu çiftinin satın aldığı satım 94 opsiyonunun değeri azalır ve hatta değersiz dahi olabilir. İşte bu noktada spot piyasada yüksek fiyatla gerçekleştirilen pamuk satımından kaynaklanan kar, satım opsiyonunun alınması için ödenen primin kaybedilmesinden kaynaklanan zararı kapatır. Bu sayede çiftçi, pamuk fiyatının düşme riskinin gerçekleşmesi sonucunda karşı karşıya kalacağı gelir düşüşüne karşı kendini korumuş olur. Şimdi, pamuğun tarladan toplanmasına kadar geçen süreç içerisinde pamuk fiyatının düştüğünü varsayalım. Bu durumda çiftçinin ürününü spot piyasada üç ay öncesine oranla daha düşük fiyattan satması sonucunda hesabına giren nakit akışında bir azalma olur. Bütün bunlar olurken pamuk fiyatının düşmesi sonucu çiftinin üç ay öncesinde satın aldığı satım opsiyonunun değerini artırır. Eğer çifti, ürününü düşük fiyattan sattığı an, dayanak varlık (pamuk) fiyatının düşmesi sonucu primi artmış opsiyonunu geriye satarak kar realizasyonu yaptığı an çiftçinin vadeli işlem hesabına nakit girişi olur. Bu işlemler sonucunda pamuğun spot alımından gelen zarar ile pamuğun satım opsiyonundan gelen kar birbirini tasfiye eder. Sonuç olarak, çiftçinin pamuk satım opsiyonu sözleşmesi alması sayesinde, çiftçi, pamuk fiyatının ne düşmesinden, ne de yükselmesinden etkilenir. Yani satım opsiyonu alma suretiyle gerçekleştirilen korunma işleminin yapıldığı an itibarıyla, çiftçi ürününü satacağı gün, o ürünle ilgili nakit akışının aşağı yukarı ne olacağını önceden bilir. Şimdi bir pamuk ipliği üreticisi örneğini ele alalım. Pamuk ipliğinin hammaddesi adından da anlaşılacağı üzere pamuktur. Dolayısıyla pamuk ipliği üreten şirketler üretimlerinin devamını sağlamak amacıyla sürekli pamuk alımı yapmak zorundadırlar. Dolayısıyla pamuk fiyatındaki artış, bu şirketlerin hammadde alımında fazla nakit çıkışına maruz kalmalarına sebep olur. Bu da şirketin hammadde maliyetinin artmasını dolayısıyla da karının azalmasına ve hatta şirketin batmasına bile yol açabilir. Buradan açıkça anlaşılacağı üzere pamuk ipliği üreticisi pamuk fiyatının artmasından olumsuz etkilenecektir. Pamuk fiyatlarından kaynaklanan herhangi bir olumsuz durumla karşılaşmamak için iplik üreticisi gelecekte yapacağı pamuk alımının maliyetini bugünden belirleyebilmek için alım opsiyonu satın alır. Pamuk alım opsiyonunun alınmasını takip eden zaman içerisinde pamuk fiyatında bir azalma olursa, iplik üreticisi pamuk satın aldığı gün daha az para öder. Ancak üreticinin önceden satın aldığı pamuk alım opsiyonu, pamuk fiyatının düşmesi sonucu değer kaybeder ve hatta 95 değersiz bile olabilir. Bu durumda, üretici opsiyona ödediği primin bir kısmını veya tamamını kaybedebilir. Sonuç itibarıyla üretici pamuk alımından kar ederken, satın aldığı opsiyondan zarar eder. Pamuk alım opsiyonunun alınmasını takip eden zaman içerisinde pamuk fiyatının yükseldiğini var sayalım. Pamuk fiyatının yükselmesi sonucunda üretici üretimine devam etmek amacıyla hammaddesini yükselen fiyattan satın alarak fazla nakit çıkışına maruz kalır. Ancak pamuk fiyatının çıkması sayesinde, üreticinin önceden satın aldığı alım opsiyonunun priminde bir artış olur. Üretici prim artışındaki avantajdan yararlanmak için pamuk alımını gerçekleştirdiği an önceden korunma amaçlı almış olduğu alım opsiyonunu yükselmiş fiyattan satar ve opsiyondan kar eder. Bu noktada opsiyon alım satımından kaynaklanan kar , pamuğu yükselmiş fiyattan satın almadan kaynaklanan zararı kapatır. Dolayısıyla üretici alım opsiyonunu aldığı gün, gelecekte alacağı pamuk maliyetini önceden sabitlemiş olur. Yukarıdaki iki örnekten alacağımız ders şudur: Eğer gelecek vadede bir varlık fiyatının veya finansal göstergenin seviyesinde bir azalma olmasından endişe duyuyorsak satım opsiyonu satın alınır. Bunun tersi durumda yani dayanak varlık fiyatının veya göstergesinin artmasından endişe duyuyorsak alım opsiyonu satın alınır. 5.1 Opsiyon Almak mı Yoksa Opsiyon Satmak mı? Opsiyonlarla korunma işlemleri yaparken alım opsiyonu mu yoksa satım opsiyonu alınması gerektiği konusunu açıkladıktan sonra bilinmesi gereken çok önemli başka bir konuya ilginizi çekeceğiz. Vadeli işlem sözleşmeleriyle yapılan korunma işlemlerini açıklarken dayanak varlık fiyatının veya ekonomik göstergenin yatırımcıya ekonomik zarar verecek bir seviyeye gelmesi durumunda önceden pozisyon alarak korkulan şeyin yatırımcının başına gelmesi durumunda yatırımcıya kar getirecek işlem yapılması olduğunu anlattık. Yukarıdaki çiftçi örneğine bakacak olursanız çiftçinin endişesi pamuk fiyatının düşmesinden dolayı gelirinin düşme riskinin gerçekleşmesiydi. Bu durumun oluşma riskine karşı her hangi bir ekonomik zarar görmemek için çiftçi satım opsiyonu alarak pamuk fiyatının düşme riskine karşı kendisini korumuş oldu. Çünkü çiftçinin aldığı pozisyon, 96 çiftçinin korktuğu olayın başına gelmesi durumunda kendisine kar getirecek bir pozisyondu. Bu durumda bazı okuyucularımız fiyat düşme riskine karşı satım opsiyonu almak yerine alım opsiyonu satmak suretiyle de korunma yapabileceklerini düşünebilirler. Aynı şekilde fiyat yükselmesi riskine karşı bazı okuyucularımız dayanak varlık fiyatının veya finansal göstergenin yükselme riskine karşı alım opsiyonu almak yerine satım opsiyonu satma fikrini de korunma işlemi yapmak olarak algılayabilirler. Öncelikle şunu belirtmeliyiz ki opsiyon satışıyla yapılan korunma işlemleri tam korunma sağlamaz. Bunun nedeni yatırımcının opsiyon satışıyla beraber kazanacağı en yüksek miktar para opsiyon satışından tahsil ettiği miktarla sınırlıyken dayanak varlık fiyatının veya ekonomik göstergenin yatırımcıya getirebileceği zarar tahsil edilen primde daha yüksek olabileceği durumların var olabileceğidir. Şimdi buna bir örnek verelim: Biraz önceki alım opsiyonu satın alarak pamuk fiyatının yükselmesine karşı korunma işlemi iplik üreticisi örneğini tekrar hatırlayalım. Bu örnekte iplik üreticisi gerçekleşmesinden çekindiği şey olan pamuk fiyatının yükselmesi riskinin gerçekleşmesi durumunda kendisine kar sağlayacak bir işlem yapmış ve alım opsiyonu satın almıştı. Pamuk fiyatının yükselmesi durumunda satım opsiyonu satmak da yatırımcıya kar getireceğinden bazı okuyucular korunma sağlayabileceklerini sanıyorlarsa büyük bir hataya düşmüş olabilirler. Çünkü satım opsiyonu satmak yatırımcıya fiyat yükselmesi durumunda kar sağlar ancak bu kar opsiyon satışından elde edilen prim ile sınırlı kalır. Oysa pamuk fiyatları sonsuza kadar çıkmaya devam edebilir. Bu durumda sınırlı gelir potansiyeline sahip bir pozisyonla zarar sınırı sonsuz olan bir pozisyonu koruma altına almak mümkün değildir. Sonuç olarak alım veya satım opsiyonu satarak korunma işlemi yapılmaz. Şimdi farklı dayanak varlık ve finansal göstergelerin konu olduğu durumlara değinerek opsiyonlarla yapılan korunma işlemlerin örneklerini irdeleyelim. 5.2 Endeks Opsiyonlarıyla Gerçekleştirilen Korunma İşlemleri Dünyanın gelişmiş piyasalarında faaliyet gösteren yatırım fonları, portföylerindeki hisse senetlerinin değerini fiyat dalgalanmalarından dolayı fonlarının değerinin dalgalanmasını engelleyebilmek ve fon iştirakçilerine daha az riskle daha çok getirebilmek için endeks opsiyonlarıyla korunma işlemleri gerçekleştirmektedirler. 97 Endeks opsiyonu sözleşmeleri, özellikle endeks fonları 14 tarafından tercih edilen risk yönetimi enstrümanıdır. Endeks fonunu yöneten fon yöneticisi, portföyüne dahil ettiği hisse senetlerinin fiyatlarının bir süre çıkmasının ardından piyasada oluşabilecek kar realizasyonları yüzünden kaynaklanan satış baskısından dolayı, yönettiği fonun bir süre değer kaybetmesini göze alamadığı durumlarda endeks opsiyonlarına baş vurabilir. Aşağıdaki grafikte bir borsa endeksinin Ocak 2003 itibarıyla 6578 puan seviyesinden Kasım 2003 tarihi itibarıyla 15975 puan seviyesine kadar yaptığı çıkışı mavi çizgiyle belirtilmiş haliyle göreceksiniz. 2003 yılının Kasım ayına kadar endekste gerçekleşen yüzde 142’lik getirinin ardından endeksin aşağıya doğru düzeltme yapmaya başlamasıyla olumsuz etkilenmemesi için fon yöneticisi Kasım 2003’ten itibaren 1 yıl vadesi olan - 0,41 deltalı 15000 puan kullanım fiyatlı 2 adet endeks satım opsiyonu aldığını varsayalım. Bu varsayıma ek olarak opsiyonun satın alındığı tarih olan Kasım 2003’ten itibaren aşağıdaki grafikte kırmızı çizgiyle gösterildiği gibi, endeksin gevşemeye başlayacağını ve Ocak 2005 itibariyle 8214 seviyesine kadar düşeceğini varsayalım. 14 Endeks fonları bir endekse dahil olan hisse senetlerinin aynılarını aynı oranlarda bir araya getirerek endeksi taklit eden fonlardır. Dolayısıyla endeksin örneğin yüzde 1 artması veya azalması, fonun değerinin de çok büyük bir olasılıkla yüzde 1 artmasına ye da azalmasına sebep olabilir. 98 Şekil 28 Aylık Endeks Kapanışları 18000 16000 14000 Endeks 12000 10000 8000 6000 4000 2000 01.01.2005 01.11.2004 01.09.2004 01.07.2004 01.05.2004 01.03.2004 01.01.2004 01.11.2003 01.09.2003 01.07.2003 01.05.2003 01.03.2003 01.01.2003 0 Tarih Bu durumda endeksin değeri Ocak 2005 tarihi itibarıyla neredeyse Ocak 2003’teki seviyesine kadar düşerek Ocak 2003 - Kasım 2003 dönemi içinde yaptığı getirinin aynen kaybolmasına neden olacaktır. Ancak fon yöneticisin Kasım 2003 tarihinde satın almış olduğu 15000 puan kullanım fiyatlı 2 adet satım opsiyonunun prim artışı, Kasım 2003’ten Ocak 2005’e kadar olan zaman içerisinde endeksin düşmesiyle değer kazanacaktır. Bu noktada endeksin düşmesiyle oluşan fonun değer azalışını satın alınan endeks satım opsiyonu karşılayacak ve fon yöneticisi bu sayede portföydeki hisse senetlerinin değeri düşmüş olmasına rağmen fonun değerini korumuş olacaktır. Aşağıdaki grafikte Black & Scholes formülüne göre hesaplanmış opsiyon priminin artış ve azalışına göre hesaplanan 2 adet satım opsiyonu içeren opsiyon portföyünün değeriyle, fonun değerindeki değişimin karşılaştırmasını göreceksiniz. 99 Şekil 29 Aylık Endeks Kapanışları 4000 3000 Endeks Değişimi 1000 01.12.2004 01.11.2004 01.10.2004 01.09.2004 01.08.2004 01.07.2004 01.06.2004 01.05.2004 01.04.2004 01.03.2004 -1000 01.02.2004 0 01.01.2004 Endeks 2000 Opsiyon Portföyü Değişim -2000 -3000 Tarih Tablo 38 Tarih Kapanış Ocak 04 Şubat 04 Mart 04 Nisan 04 Mayıs 04 Haziran 04 Temmuz 04 Ağustos 04 Eylül 04 Ekim 04 Kasım 04 Aralık 04 14978 13897 14879 12456 10247 9784 8745 8546 8621 8478 8378 8214 Toplam Endeks Değişimi Endeks Değişimi 410 -1081 982 -2423 -2209 -463 -1039 -199 75 -143 -100 -164 Opsiyon Primi 2820 3169 2602 3689 5114 5422 6300 6463 6376 6512 6616 6587 Opsiyon Deltası -0,41 -0,47 -0,41 -0,59 -0,78 -0,84 -0,93 -0,96 -0,97 -0,99 -0,99 -0,99 -6190 Prim Değişimi -280 349 -567 1087 1425 308 878 163 -87 136 104 -29 Toplam Prim Değişimi Opsiyon Portföy Değişimi -560 698 -1134 2174 2850 616 1756 326 -174 272 208 -58 6974 Yukarıdaki grafik ve tabloda görüleceği üzere, Aralık 2003 - Ocak 2004 dönemi içerisinde endeksin 410 puanlık artması sonucunda, Kasım 100 2003 tarihi itibariyle satın alınmış 2 opsiyonun değerinde toplam 560 puanlık azalma olmuştur. Ocak 2004 tarihini takip eden aylar içerisinde endeks düşmeye başlamış ve Aralık 2004 tarihi itibarıyla oluşan toplam düşüş 6190 puan olarak gerçekleşmiş. Bu düşüşe karşın satım opsiyonun primi 6974 puan kadar getiri sağlamış ve opsiyon portföyü endeksteki azalışı fazlasıyla karşılamıştır. Bir başka deyişle portföyde bulunan hisse senetlerinin değeri endeksin düşmesi sonucu azalmış ancak fon yöneticisinin önceden satın almış olduğu opsiyonlar, yine endeksin düşmesi sonucu fona aynı oranda kar sağlamıştır. 5.3 Faiz Opsiyonlarıyla Gerçekleştirilen Korunma İşlemleri Faiz opsiyonları yüklü miktarda borç alış verişinde bulunan kurumlar tarafından veya faiz enstrümanlarını yatırım aracı olarak kullanan finansal kuruluşlar tarafından çok sıklıkla kullanılan risk yönetimi enstrümanlarıdır. Borçlanma maliyeti değişken olan ancak faiz gelirleri sabit olan kuruluşlar faizlerin yükselmesinden olumsuz etkilendiklerinden faiz opsiyonları bu tür risklerden korunmak amacıyla faiz opsiyonlarına başvurabilirler. Örneğin bankaların müşterilerine verdiği uzun vadeli kredilerin 1 aylık repo ile fonlandığı bir ortamda banka kısa vadeli borçlanma maliyetinin yükselmesi riskine karşı korunmasızdır. Şimdi, bir bankanın müşterilerine verdiği 1 yıllık kredilerin aylık repo ile fonladığı bir bankayı ele alalım. Kredinin verildiği gün itibarıyla bankanın müşterisine açtığı kredi miktarının 1 trilyon TL olduğunu ve faiz seviyesinin de yıllık yüzde 86 olduğunu varsayalım. Ayrıca bankanın müşterisine sağladığı kredi miktarını repo piyasasından yıllık basit yüzde 59 aylık repo maliyetiyle sağladığını varsayalım. Yüzde 59 olan yıllık bazlı basit faizin yıllık bileşiği yüzde 77.8 olduğu için banka müşterisine sağladığı yüzde 86 faizli krediden (vergiler hariç) yüzde 8,11 para kazanmaktadır. Ancak daha sonra aylık basit repo faizinin yüzde 61 seviyesine çıkmasıyla bankanın fonlama maliyetinin yıllık bileşiği yüzde 81,3 seviyesine gelmesiyle, bankanın faiz geliri yüzde 8,11’den yüzde 4,69 seviyesine düşer. 101 Kısa dönemli faizlerin hızla yukarı çıkmaya devam etmesi sonucu, örneğin aylık basit faizin yüzde 63,5 seviyesinin üstüne çıkması sonucu bankanın fonlama maliyetinin yıllık bileşiği yüzde 86’nın üzerine çıkar ki bu noktada bankanın yüzde 86 olan faiz geliri fonlama maliyetinin altında kalır. Dolayısıyla bu durumda banka zarar etmeye başlar. Tablo 39 Tarih Ocak 2003 Şubat 2003 Mart 2003 Nisan 2003 Mayıs 2003 Haziran 2003 Temmuz 2003 Ağustos 2003 Eylül 2003 Ekim 2003 Kasım 2003 Aralık 2003 Ocak 2004 Şubat 2004 Mart 2004 Nisan 2004 Fonlama Maliyeti (%) Kredi Geliri (%) Kar – Zarar Fiyat (sabit) (Maliyet – Gelir) %77,8 95313 86 8,11 78,7 95275 86 7,26 60 79,5 95238 86 6,41 60,5 80,4 95200 86 5,55 61 81,3 95162 86 4,60 61,5 82,1 95124 86 3,83 62 83 95087 86 2,96 62,5 83,9 95049 86 2,09 63 84,7 95011 86 1,21 63,5 85,6 94974 86 0,33 64 86,5 94936 86 -0,54 64,5 87,4 94899 86 -1,43 65 88,3 94861 86 -2,32 65,5 89,2 94824 86 -3,22 66 90,1 94786 86 -4,12 66,5 91 94749 86 -5,02 Basit Bileşik 59 59,5 102 Şekil 30 Fonlama Maliyeti - Faiz Geliri 95 Faiz 90 85 Fonlama Maliyeti 80 Kredi Geliri 75 Nis.04 Mar.04 Şub.04 Oca.04 Ara.03 Kas.03 Eki.03 Eyl.03 Ağu.03 Tem.03 Haz.03 May.03 Nis.03 Mar.03 Şub.03 Oca.03 70 Tarih Böyle bir durumda, banka kısa dönemli faizlerin yükselmesinden endişe duyuyorsa, bu endişesini faiz satım opsiyonu alarak giderebilir. Yukarıda açıkladığımız örneği ele alırsak 1 aylık dönemsel faizlerin yüzde 63,5 seviyesinin üzerinde bankanın zarar ettiğini görebiliriz. Bu durumda bankanın 95000 TL kullanım fiyatlı satım opsiyonu alması durumunda, faiz oranları yukarıya çıkmaya devam etse dahi, bankanın aldığı 95000 TL kullanım fiyatlı opsiyon, faize dayalı menkul kıymetler fiyatının düşmesiyle kar edecektir. Banka, opsiyon alımından yaptığı kar sayesinde, fonlama maliyetinin kredi gelirini geçmesi sonucu karşı karşıya olduğu zararı karşılar ve faiz yükselişinden kendini korumuş olur. Satım opsiyonu aldıktan sonra bankanın endişelendiği gibi faizler çıkmaz ve düşmeye başladığı durumda bankanın satın aldığı satım opsiyonunun değeri azalır ve hatta sıfır olur ve hatta banka opsiyona ödediği primi kaybedebilir ancak bu sefer faizlerin düşmesi sonucu bankanın fonlama maliyeti azalacağından sabit getirisi olan kredi gelirleri dolaylı olarak artar ve banka verdiği krediden daha çok para kazanarak opsiyona ödediği primin maliyetini çıkartır. 103 5.4 Dinamik Korunma Delta kavramını açıklarken dayanak varlık fiyatındaki değişimlerin ve opsiyonun vadesine olan uzaklığının opsiyonun deltası üzerindeki etkisinin üzerinde durmuş ve bu iki etkenin opsiyon primi üzerinde ne kadar belirgin olduğundan bahsetmiştik. Deltanın yukarıda adı geçen iki etkene bağlı olarak değişmesi sonucu opsiyonun fiyatı da değişik durumlarda değişik tepkiler gösterir. Bu durumda opsiyon sözleşmeleriyle korunma işlemleri yapan yatırımcılar ilgili oldukları mal veya ekonomik göstergenin fiyat hareketlerini birebir karşılayacak bir opsiyon portföyü yaratmak ve bu portföyü sürekli olarak güncelleyerek değişen durumlar karşısında opsiyon priminin göstereceği tepkileri dayanak varlığın fiyat hareketlerini karşılayacak zorundadırlar. Opsiyon işlemleriyle korunma sağlayan yatırımcıların bu zorunluluk içinde olmalarının nedeni dayanak varlık fiyatının hareketlerinden olumlu yada olumsuz etkilenmemek için opsiyon portföylerinin de değerinin dayanak varlık fiyatı kadar artması veya azalması gereğidir. Aksi durumda, örneğin dayanak varlık fiyatı 5 birim yükselirken opsiyon portföy değeri 4 birim yükseliyorsa veya 6 birim yükseliyorsa tıpkı vadeli işlem sözleşmeleriyle yapılan korunma işlemlerinin baz riskinde anlatıldığı gibi fiyat riski ortaya çıkar. Buna daha açık bir örnek verelim: Dayanak varlık fiyatının 3 ay içinde yüzde 50’lik bir artışla 100 TL’den 150 TL’ye yükseleceğini var sayalım. Dayanak varlık fiyatı daha 100 TL seviyesindeyken 100 TL kullanım fiyatlı 6 aylık bir başa baş alım opsiyonu satın alarak korunma işlemi yapmış bir yatırımcının satın aldığı opsiyonun deltası opsiyon fiyatlama formülüne göre 0,52’dir. Dolayısıyla dayanak varlık fiyatı 100 TL’yken yatırımcının dayanak varlık fiyatındaki değişimleri taklit edebilmesi için 2 adet opsiyon alması gerekir. Geçen 3 ay içerisinde eğer dayanak varlık fiyatı 150 TL’ye çıkarsa söz konusu opsiyonun deltası aşağıdaki tabloda da görüleceği üzere 0,98’e yükselir. Bu durumda yatırımcının elinde tuttuğu iki opsiyonun değeri dayanak varlık fiyatının her bir birim artışında neredeyse 2 katı kadar kar getirmeye başlar. Çünkü dayanak varlığı bire bir artar yada azalırken, yatırımcının elinde tuttuğu opsiyon portföyü dayanak varlık fiyatının her artışında 1,96 katı kadar artar (2 * 0,98 = 1,96) ve dayanak varlık fiyatının yukarı çıkmaya devam etmesi durumunda yatırımcının hesabında hala iki adet opsiyon olursa korunmacı kar etmeye başlar. Bu durum korunmacı açısından olumlu olsa da 104 korunmanın mantığına aykırı olduğu için istenmeyen bir sonuç yaratır. Çünkü korunmacı, opsiyon alımı yaparak dayanak varlık fiyatının hareketlerinden ne kar ne de zarar etmeyi amaçlamaktadır. Bu amaçla yukarıda verdiğimiz örneğe göre söylemek gerekirse korunmacı hesabındaki opsiyonlardan bir tanesini satması gerekir. Bu sayede elinde deltası 0,98 olan bir adet opsiyon olur ki dayanak varlık fiyatının her bir birim artması yada azalması durumunda korunmacının opsiyonunun kar veya zararı dayanak varlık fiyatının kar veya zararını neredeyse bire bir (0,98) karşılayabilir. Yani dayanak varlık fiyatının 1 birim artması sonucu korunmacı bu olaydan 1 birim zarar ederse, korunmacı, elinde tuttuğu alım opsiyonundan 1 birim kar ederek dayanak varlık fiyatının yükselmesi sonucu karşı karşıya olduğu 1 birimlik zararı karşılayabilsin. Tablo 40 0,52 Deltalı Opsiyon 0,98 Deltalı Opsiyon Dayanak Varlık Fiyatı 100,00 Dayanak Varlık Fiyatı 150,00 Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Dalgalanma Oranı (yıllık %) 30,00% Risksiz Faiz Oranı (%) 5,00% Risksiz Faiz Oranı 5,00% Vade (kalan gün / 365) 0,5000 (180/365) Vade (kalan gün / 365) 0,2500 (90/365) Kullanım Fiyatı 100,00 Kullanım Fiyatı 100,00 Prim 8,23845603 Prim 49,3978792 Delta (TL prim başına) 0,52884724 Delta (TL prim başına) 0,98487782 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) 0,01870083 0,00037395 0,27358659 Gamma Vega (%1’lik değişimi başına) Theta (günlük): -0,021358 Theta (günlük): 0,00574238 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,0411923 Rho (% 1’lik değişim başına): -0,1234947 dalgalanma dalgalanma 0,0062321 Bazı durumlarda korunmacının değerinin düşmesinden yada yükselmesinden endişelendiği mal veya ekonomik göstergenin miktarında farklılık olursa, o durumda da korunmacı, portföyünde bulundurduğu opsiyonların sayısında değişiklik yapması gerekebilir. Örneğin opsiyon portföyü 1 milyar TL değerinde bir mal yada ekonomik göstergenin değişimine karşı korunma sağlaması üzere oluşturulmuşsa ve opsiyon portföyü 1 milyar TL’lik bir riski karşılayacak deltaya sahipse, daha sonra risk miktarının değişmesi durumunda örneğin risk altında bulunan miktar 1 milyardan 2 milyar TL’lik bir değere çıkarsa, korunmacı opsiyon portföyünde yeni bir ayarlama yapmak üzere ek opsiyon almak zorunda kalabilir. 105 6 Sonuç Kitabımızda sizlere vadeli işlemlerin ve opsiyonların ne olduklarını ve nasıl çalıştıkları konusunda elimizden geldiğince, basit bir anlatım diliyle bilgi vermeye çalıştık. Yurt dışında oldukça yaygın bir şekilde kullanılan ve oldukça esnek ve dinamik enstrümanlar olan vadeli işlemler ve opsiyon sözleşmelerinin ülkemizde de başlıyor olması yatırımcılarımıza alternatif yatırım ve korunma fırsatları yaratacak. Bu enstrümanlar, bireysel yatırımcıdan bankalara, emeklilik fonu yöneten şirketlerden şirketlerinden, dış ticaret yapan bir çok kişi ve kuruluşa avantaj sağlayacaktır. Vadeli işlem ve opsiyon sözleşmeleriyle ilgi daha detaylı bilgi almak veya anlayamadığınız herhangi bir konuda borsamıza çekinmeden başvurabilirsiniz. 106
